地面沉降预测参数的变化规律与计算方法
地铁施工中地面沉降的预测方法与实例分析
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地铁施工中地 面沉降的预测方法与实例分析
林பைடு நூலகம்安
（ 中铁 四局 集团有 限公 司委 内瑞拉分公 司， 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ２ ３ ） 摘 要： 本文介 绍 了如何 预测地铁施工 中容 易引起 的地 面沉降 ， 并结合 实 际的 范例进行 细致的分析 ， 从 而得 出了在地铁 车站施工 中 最适合预测地 面沉 降的方法， 并就此论证 了这种预 测方法是 不是真正科 学可行的。 关键词： 地铁施 工 ； 地 面沉 降； 预 测方法 １地镦Ｉ 施工中地盾掰 ｝ 研究 为了可以预测到更准确、 更合理的地铁施工地面沉降的相关数据和 地铁施工中发生的地面沉降 叫 做“ 沉降槽” 对 于怎样计算沉降 大 结果＇ 在实际的地铁施工地表沉降预测中 还选取了模型试验预测法针 对 部分地锣 瑚 丑： 工 程中应用的 者 陧 Ｐ ｅ ｃ ｋ 公 殊 博 的 ， 在长期的施－ 工 地铁施卫 ｌ 青 况建立模型， 预测其地表沉降对应 的各种参数， 著名学者 实践中经过不断的测量 、 计算和修正参数所 以现在所用的计算方法和结 Ａ ｔ ｋ ｉ ｎ ｓ ｏ ｎ 和Ｍ ａ ｉ 经由 使用离心机开展地铁沲工自 预测及探讨。其预 果都已经耍强逝 目标区， 也更加准确。 测情况如下： 即假定体积保持恒定的条件下， 得出如下结果， 就算地铁车站 ２常用的地面沉降预测方法 地面产生的支护压力不大胆是 当地铁地面的侧压力系数等于 １ 时 Ⅱ 地 经由对我国现今白 勺 ＝ 工采取机械没备、施工技术工艺及施工过 表的沉降会相应， Ｊ 、 彳 艮 多 出现这种不同的原因在于地表的土体产生了相应 程中 潜在可能发生的软 粘土的扰动 机理等不同现象开展的分析＇ 台 旨 够得出 的拱效应换 言之， 就是地铁的 支护压力有所减少则 地面沉降也会随之变 如下结论， 即在地铁开展施工时影 响导致地表变形甚至发生移动的因素 少。 有很多， 而目 造哟 塞 些现象的操作程度即和施工的支护方法、 支持断面尺 ２ ４流圃 删 法 寸以及地铁所处车站的埋深程度有着很密切的关系并 目还要受到地铁所 流固耦合预测法也称 Ｆ Ｌ Ａ Ｃ ３ Ｄ法， 在 和研 境 的影响。 虽然ｊ 我国 地铹 通 常捏 拔 中 开展施 Ⅱ 旭 分原理， 即经由 应用动态松弛方程计算相关运算＇ 曹 搬 膜拟地铁开挖及地 因为这些—线城市的人口 密度高目 人口 流动『 强 造皖 觫 区内开展 面支护以 及相应的流固耦合计算， 在模拟的整个过程中把 地面岩体看成 多孔介质， 在介质本身具有的孔隙中， 流体的流动是依据 Ｄ ａ ｒ ｃ ｙ定律进行 动及其萜瘦 并 同时考 虑地铹施 工对于周围 的不同程 的， 同时还会满足 Ｂ ｉ ｏ ｔ 方程。 度的影响。在以前的地铁施工也曾经选用过—些方法过 亍 流体 的平馘方 翟为： 一 ｑ ｉ ＋ｑ ｒ －ｏ ＝ ｔ ￡ ／ ｏ １ ． ｔ ｏ 造成地表变形、 移动或是沉降及 程度传统的预计方法分为 模型试验法、 经 其中 为流体单位消散矢量， ｍ ／ ｓ ， ｉ ￣ ｉ ｉ －ｌ ， ２ ３ ， … 姆 ｒ 为流体源强度， １ 验法及理论预测法等。 地丧沉降的预测 工作最常用的系统是 Ｐ ｅ ｃ ｋ 系统这 ‘为流体体积变化量。 个系统经过 ５ ０ 多年的实际 正而 Ｐ ｅ ｃ ｋ 预测法也成为地表沉降预测工作 篮： 一 ｌ ａ ｐ＋口 竺一 口 ａｔ Ｍ 口ｆ ａｔ 耐 中应用最广泛的经典公式， 其他的预见法也是以它为基础上盔过 衍化和 演变而产生的通俗地理解就是完善了 Ｐ ｅ ｃ ｋ 预测法。 下面为 Ｐ ｅ ｃ ｋ 法的经 其中 为Ｂ ｉ ｏ ｔ 模量 ／ ｍ Ｏ ｔ 为Ｂ ｉ ｏ ｔ 系 数； Ｔ为温度变化； Ｂ为热膨 典公式． 一 Ｙ 、 胀系￣ ． Ｉ ／ ￣ Ｃ ， － Ｐ 为在孔隙中存在的 压力茗为体积的应变。Ｄ ａ ｒ ｃ ｙ 定律的 方 Ｓ ａ — ｅ ｘ ｐ （ Ｊ 程如下： ｑ ｉ ＝一ｋ ｉ Ｐ— Ｐ ｘ 其中 为关于 介质的渗透系 数Ⅱ Ｐ 为流体 代表地铁施工的车站中心线最顶端对 应的最大地表沉降； 的 实际密度ｋ 咖 为距离梯度 般是指 ３个方向 上的 为关于重力加 ｉ 代表地表沉降对应的沉降曲线发生的拐点距离车站中心线间的长 速度的 ３个不同分量 车＝ ｌ ’ ２ ， ３ …。 度 代表是沉降点和车站中心线地表点二者之间的水平长度芦 代表沉降 ３实例分析 对点对应的沉降量 数Ｉ 值 值。 在不同的 影响地铁施工土体的 相关研究中部 匕 海某地铁区间隧道中心和地表之间的距离是 １ ６ Ｉ Ｉ ｌ ’ 其直径是 ６ ． ０ ５ 分施 工单位均选择应用力学、 数学相关的知识和理论来开展多角度 、 多方 Ｔ ｎ ＇ 两条相互平行的隧道之间的距离是 １ ８ ｒ 过测量地表的变形程度， 得 位的研究并得出许多地表沉降预测方法。 到塌终 的地表沉降值。根据测量的值刑 用 Ｓ Ｔ Ｅ Ａ Ｄ系统中的反分 模块 ２ １数值模拟预测法 来求出在随饥介质法以及 Ｐ ｅ ｃ ｋ法中的各晰 杓事 参数。 Ｐ ｅ ｃ ｋ法计算将 实 在我国不少的地铁施工及地表沉降预测的整 井 程中， 均会出现不 际测量的地表在潢向 上的沉降鲤渝入 Ｓ Ｔ Ｅ Ａ Ｄ系 统中建立起原始的 数据 同科类的问题 而数值 ｅ ｛ 预测法进行预坝『 Ｊ 贝 ０ 是得到大家认可的解决这类 文件 Ｊ 用反分析计算来算出 地表沉降槽当中的 宽度系 数以 及Ｐ ｅ ｃ ｋ 法中 俭长度地层的损失量。 问题的最有效途径， 随着我国计算机技术和网 络技术的不断进步 ｒ ｛ 卣 模 的日 拟预测法不断在各地的地铁施工中得到普遍Ｉ 生的应用。数值模拟预测法 向的沉降图描绘出来。随 质法计贺 也表实际测量得 到的沉璃 自 瀚 可以准确预测地铁施工中地面沉降的发生程度。相较于传统和最早的经 入该系统中， 然后随机介质法进行反分析计算， 可以得到隧道开挖影角的 验预测法， 数值漠拟预２ 贝 ０ 法则可以从地铁施工地区的地质及环境条件、 施 正切值以及半径的收敛值。另夕 ｝ 越荆 能得到在实际测量中很 工特征及施工周期做更系统的预测纠 ｃ 寸 不同的地锣 姐 阶段开展有效 的 难测 得的地 表的 水平变形以及水 平位移翅 度等。 采用 Ｔ ＥＡ Ｄ系统 预钡 同日 寸 还可以 地铁车站的地面 护 期限及支护方式 。所以当 中的两种不同方法， 即双平行隧道的 Ｐ ｅ ｅ ｋ 法、 随机介质法进行计算结 果 代 中国， 无数的地铁施工都采用数值模拟预测法预测施工地面的沉降情 表明， 采用 Ｐ ｅ ｃ ｋ法 唰撕 得出的 阡穗 疆 轴线的 的地 表沉降值为 ４ ６ ． ３ ９ １ ｍｍ 这个数值和沉降值很相近。当采用另—种方法进 ２ ２随机介质理论 行计算时Ｉ 彳 导 至 ０ 的沉降值是 ４ ５ ． ８ ６ ９ ｍ ｍ 这个数值和沉降值也很相近。对 在二十世纪五十年代， 波兰著名的研究震动动力失稳理论的学者 Ｊ － Ｌ ｉ ｔ ｗ ｉ ｎ ｉ ｓ ｚ ｙ ｎ 率先 撇 出了随 介 鼬 沦随后随 介霓哩 ｛ 雠吏 黼 地 实际 Ｅ 是相同的。在进行地铁隧道的施工和修建删卜 定需要进行测量的 应甩 问题中。我国引 ＾ 随 介 诹 沦以后＇ 也直拥 于研 项目是地表的沉降值。因为它刘． 亍 Ｅ ＝ 地铁工程的安全 艮媛 的意义。
基坑降水引起地面沉降计算方法_孙彬彬
线上的沉降，最后总和起来，作为基础的最终沉降。
这种根据弹性理论计算基坑降水引起地面沉降的方法认为对基坑
水位降低施加于地基的附加应力 Δp 的计算偏于保守。故有学者认为可
以考虑采用孔隙贯通率(k)修正附加应力增量 Δp。[3]
Δp=kΔHγw
(2- 6)
粘性土的孔隙度(n)中包括重力水、结合水、贯通孔隙与封闭孔隙的
案例进行总结和分析，积累了丰富的工程经验，促进了基坑工程理论的
发展。深基坑工程中支护与降水是保证基坑稳定的最主要的工作内容，
尤其是在地下水埋深较浅地区开挖基坑，基坑降水必不可少，降水成为
基坑工程的重要组成部分。[1]
因此，探讨有关基坑工程降水对周围地表沉降影响的机理、地面沉
降的计算，以及有效的防治措施在工程实际中具有重要意义。
品。 技巧是每一位弹琴者最关心的问题之一，从初级阶段到高级阶段,
不同阶段的学习者都有不同程度的技巧问题，技巧既从属于音乐,又有 其自身的价值和意义。而左手训练又会成为练习过程中的难点之一。要 演奏出辉煌的音乐来, 没有高超的技艺是不可能的，技术是演奏和表现 的基础, 一切练习都是为了掌握炉火纯青地展现乐曲内容的技术，并让 其与音乐表现紧密结合起来,更好地为表现音乐服务。所以在钢琴教学 中，应当逐渐重视左手训练的教学，这样才能让左手训练和右手训练齐 头并进，共同进步，达到双管齐下，得心应手的理想效果。
缩系数，后期应用实测资料加以反算；
e0i—— —i 层土的初始孔隙比；
Δpi—— —i 层土因降水产生的附加应力，kpa
ΔHi—— —i 层土的厚度，mm。
④计算某时间每一水位差(应力增量)作用下的沉降量 St：
St=utS∞t
(2- 2)
基坑开挖降水引起的地面下沉计算公式
基坑开挖降水引起的地面下沉计算公式地面下沉量的计算公式如下：
ΔG=ΔH×γ
其中，ΔG表示地面下沉量，ΔH表示地下水位上升量，γ表示土体
压缩系数。
地下水位上升量的计算公式如下：
ΔH=Σ(Δh)
其中，ΔH表示地下水位上升量，Δh表示每个降水期间的地下水位
上升量。
每个降水期间的地下水位上升量的计算公式如下：
Δh=A×(1-S_s)/(S_w×(1+e))
其中，Δh表示每个降水期间的地下水位上升量，A表示降水量，S_s
表示地下水位下方土层的饱和度，在无降水条件下，该土层的饱和度为1；S_w表示吸力饱和饱和度，表示地下水位上方土层的饱和度，在无降水条
件下为0；e表示地下水位下的土层的孔隙比。
土体压缩系数的计算公式如下：
γ=e/(1+e)
其中，γ表示土体压缩系数，e表示地下水位下的土层的孔隙比。
综上所述，通过以上公式可以计算出基坑开挖降水引起的地面下沉量。
然而，需要注意的是，这些公式是根据土体力学和水文地质方面的理论推
导得出的，实际应用时还需要进行现场监测和实测数据的验证，以提高计算结果的准确性和可靠性。
沉降预测方法
沉降预测方法图1沉降与时间关系曲线点法推算最终沉降量的公式为:S...fS电-Sq.) -Sfj - Sf2推算任辽时刻沉降量的公式为:S T=S R fl - Ae St J + S^Ae上式中L hi⑴⑵(3)S I{- [1 - A eyp ( n JA exp ( -B（5）指数曲线法122指数曲线法指数曲线法认为路垒的沉降星去与吋间r 的关系 观律为指数曲线⑴。
E1结度理论解的表达式为㈤□二 \ ” 広在‘ (S)在不考虑次固结沉降的情况下.未来1时的沉 降为二血-0( @ " (9)式(9)即为IS 数曲线拟合法的表达式，该式还 可表示为= Jw - (-卫丿" ％( r > 帝)(10)式中 邛为时间电时的沉降量；Hf 丿为时间『时 的沉降虽；露为显终沉降昱：口为彳寺求参数。
对式(10)求导可得(11) 将式C1L)中的沉降速率弋用Jt 近似值岂代替 曲 f|- 41e(10)可变为隔-$ =仏 內W " “代入式(13)(14)ds dr可得Aj£ 式(12)得(12)对式(L?)中取<b = R 「胡则可得Aas \ + b(J = 1, 2, '**, n)(15)□5对于观测资料f 仏曲人仏禺儿仏为丿 得到以亿占为未知量的方程组对式（16）用最小二乘法求解X t 有M 1 MX = yfv.即N ，iZ J JdLh\〔藕J求得耳方后，即可得到式H0）中的-和恥指数曲线法22 1抬数曲线法2(L6)A as \ + b(J= 1, 2, '**, n) (15)□ 5抬数曲线法的基本方程式为取时冋冲55,使e - tl — ft - h fl使尽可能的大，记G 4和时为对应时间的沉降值，即-bf h - 351= “ g -52—』*椀g十左囚53_ S°° -』由以上3式可得b -十山也・肉Af S3 -至此,3个参数全部求出，代入式f 2 ＞即可得到抬数曲线拟合方程。
沉降计算公式
沉降计算公式沉降计算在工程领域可是个相当重要的环节，咱今天就来好好聊聊沉降计算公式。
先给大家举个例子，我曾经参与过一个小区建设项目。
在施工过程中，我们特别关注地基的沉降情况。
有一块地，看上去平平坦坦，但在打地基的时候，发现了一些隐藏的问题。
那就是这地下面的土层分布不均匀，有的地方软，有的地方硬。
这可就给我们的工程带来了不小的挑战。
沉降计算的公式呢，其实就像是一把解开土地沉降之谜的钥匙。
比如说分层总和法，这是个常用的方法。
它的基本思路就是把地基土分成若干层，分别计算每一层的沉降量，然后加起来就得到总的沉降量。
计算公式大致是这样：$S=\sum_{i=1}^{n}\frac{e_{1i}-e_{2i}}{1+e_{1i}}h_{i}$ 。
这里的 $e_{1i}$ 和 $e_{2i}$ 分别是第$i$ 层土压缩前和压缩后的孔隙比，$h_{i}$ 是第 $i$ 层土的厚度。
在实际应用中，可没这么简单。
得先确定地基土的压缩性指标，这就需要进行大量的土工试验。
比如说，要测量土的重度、含水量、孔隙比等等。
这可真是个细致活儿，一点都马虎不得。
就像我们那个小区项目，为了准确得到这些数据，我们的工程师和技术人员在工地上忙前忙后，取样、试验，那认真劲儿，就像是在对待一件珍贵的宝贝。
还有规范法，它相对分层总和法来说，考虑的因素更多一些，也更符合实际情况。
沉降计算还得考虑很多其他因素，比如建筑物的荷载分布、基础的形状和尺寸、土层的应力历史等等。
有时候，一个小小的因素没考虑到，计算结果就可能大相径庭。
我记得有一次，我们在计算一个高层建筑的沉降时，最初因为忽略了地下水位的变化对土层性质的影响，结果算出来的沉降量和实际监测的数据相差很大。
这可把我们急坏了，赶紧重新梳理计算过程，把这个因素考虑进去，才得到了比较准确的结果。
所以说，沉降计算可不是简单地套个公式就行，得综合考虑各种因素，仔细分析，才能得出可靠的结果。
总之，沉降计算公式虽然看起来复杂，但只要我们掌握了其中的原理，结合实际情况，认真分析，就能够为工程建设提供有力的支持，确保建筑物的安全和稳定。
地面沉降预测参数的变化规律与计算方法
地面沉降预测参数的变化规律与计算方法地面沉降是指由于人类活动或地质作用导致地面下沉的现象。
地面沉降预测参数即预测地面沉降的一些关键参数，包括沉降量、变形速度、影响范围等。
下面将介绍地面沉降预测参数的变化规律与计算方法。
地面沉降量是指地面从原始高程下降的距离。
其变化规律与计算方法取决于沉降原因、地质条件、时间和空间分布等因素。
-沉降原因：不同的沉降原因会导致地面沉降的不同变化规律。
例如，地下水开采导致的地面沉降通常呈现出中心沉降、边缘沉降和环形沉降等形式；地下采矿导致的地面沉降则呈现为矿井周围辐射状沉降。
-地质条件：地质条件对地面沉降的影响很大。
例如，软弱地基往往容易发生大幅度的沉降，而岩石地基则相对稳定。
根据地质勘探数据，可以采用地质模型来计算地面沉降量。
-时间和空间分布：地面沉降通常是一个随时间逐渐发展的过程。
在时间上，沉降速度可能会逐渐减小、稳定下来或呈周期性变化。
在空间上，沉降通常具有不均匀性，呈现出不同区域的沉降量差异。
地面沉降量的计算方法多种多样，根据具体情况选择适合的方法。
常用的计算方法包括经验公式法、解析解法、有限元法等。
其中，有限元法是一种较为精确的计算方法，可以考虑复杂的地质结构和荷载情况。
地面沉降速度是指地面沉降的变形速率，可以用来评估沉降的快慢和趋势。
地面沉降速度的变化规律与计算方法和地面沉降量有一定的关联。
-沉降原因：地面沉降速度受不同沉降原因的影响。
例如，地下水开采引起的地面沉降速度通常呈现先快后慢的变化趋势；地下采矿引起的地面沉降速度一般呈现出初始快速增长，然后逐渐趋于稳定的规律。
-时间和空间分布：地面沉降速度通常随时间的推移而发生变化。
在时间上，沉降速度可能在初始阶段较大，然后逐渐减小并趋于稳定。
在空间上，不同区域的沉降速度可能有较大差异。
地面沉降速度的计算方法与地面沉降量类似，可以根据具体情况选择合适的方法。
常用的计算方法包括利用监测数据进行趋势分析和通过模型计算等。
Peck法计算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式
8. 1. 4地层变形预测与分析通常设汁阶段的地面沉降预测方法可分为两类，一是根据实测数据的统汁方法-Peck公式是其典型代表：二是采用有限元和边界元的数值方法。
采用Peck法计•算的盾构隧道地面沉降量及沉陷槽计算公式如下式；其沉陷槽横向分布见图。
沉降槽横向分布图S(x) = Smaxcxp(—2?)式中：V—地层损失（地表沉降容积）；i—沉降槽曲线反弯点;z—隧道中心埋深根据本标段的地质条件和埋深等，得i=6.9m, III此根据以往的工程实践及经验公式，沉陷槽宽度B~5i,可得单个隧道盾构推进引起的地表横向沉陷槽宽度约为35m,两座隧道盾构推进引起的地表横向沉陷曲线叠加后其沉陷槽宽度约为50m,并且沉陷槽的主要范围在隧道轴线两侧6m范围内，离轴线3n）的沉降量约为最大沉降量的60%〜70%,离轴线6m的沉降量约为最大沉降量的25%o地层损失V值主要是山盾尾空隙引起的土体损失量，它与盾构机盾壳厚度、盾构推进时粘附在盾构上的土体厚度及注浆量等有关，即V二V尾+V粘-V浆盾构推进时粘附在盾构钢板上的土体厚度约为20~40mm,盾壳用度为70mm, 则：V 二V 尾+V 粘-V 浆二1. 36+0. 58 a-(1. 36+0. 58) Pa为折减系数，P为同步注浆的充填系数。
取 a =0.6 B 二0. 5 得V二0. 73m2山此可得地表最大沉陷值：Smdx二23. 4mm最大斜率：Qmdx二0.0013以上分析值主要是在以往工程经验基础上结合本地铁盾构标段的实际惜况，隧道埋深16m左右情况下得出的，最大沉降量满足规范和标书要求。
虽然地表沉降形态是大体相同或相似的，但其最大沉降量总是随着施工工况和地质条件的改变而千差万别，U询控制沉降的主要手段是同步注浆和二次注浆，而注浆的环节常有各种各样的问题发生，如缺量、过量、滞后、漏浆等等，不同的沉降情况常是施工工况和工作状态的反映，同时不同的地质条件沉降亦有所不同，如粉砂土较粘土隆降起量要少，沉降速率要快，淤泥质粘土后期固结沉降则要大点。
Peck计算公式
（1）经验公式法
1969年，美国的Peck 在对大量隧道开挖地表沉降的实测数据进行分析的基础上，系统地提出了地层损失的概念和估算隧道开挖地表下沉的实用方法，即著名的Peek 公式[23]。
此后，Peck 本人及其他学者和工程技术人员作了大量工作，使之成为目前应用最为广泛的预计隧道施工地表沉降的方法。
()2max 2exp 2x S x S i ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
max 2.52s s V V S i
i π=≈
图8 隧道上部沉降槽断面形状(Peck)
Peck 公式有s V 和i 两个参数，合理确定这两个参数对于正确预测地面沉降的
量值和分布情况起着至关重要的作用，其表达式为：
()
2tan 452i kz ϕπ==︒- 2s l V V R π=
式中：S(x)为距离隧道中心轴线为x 处的地表沉降(mm)；S max 为隧道中心线处的地表最大沉降(mm)；i 为地表沉降槽宽度系数(m)，也即隧道中心至沉降曲线反弯点的距离；k 为沉降槽宽度系数；z 为隧道中心埋深；φ为土体内摩擦角；V s 为施工引起的隧道单位长度的地层损失量(m 3/m)，也即隧道施工中实际开挖的岩土体的体积与竣工隧道的体积之差；V l 为地层体积损失率，即单位单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；R 为盾构机半径。
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地面沉降预测参数的变化规律与计算方法地面沉降预测参数的变化规律与计算方法取决于许多因素，例如土壤
类型、覆盖层、地下水位、地下结构和施工过程等。
以下是一些常用的预
测参数及其变化规律和计算方法：
1.土层压缩系数：土层压缩系数是衡量土壤固结性质的重要参数，它
反映土壤吸力的变化情况。
在地下工程施工过程中，土层压缩系数会随着
孔隙水压力的变化而变化。
计算方法一般是基于现场试验数据和监测数据
进行回归分析。
2.现场沉降观测数据：现场沉降观测数据是预测地面沉降的最直接的
依据。
根据现场监测数据，可以使用数学模型，如反演法和填充式沉降计
算法等，进行预测，以便及时采取相应的措施来控制地面沉降的发展情况。
3.土体孔缝比：土体孔缝比是衡量土壤含水量变化对固结影响的重要
参数。
在地下工程施工过程中，孔缝比会随着施工工序的不同而变化。
一
般来说，当土体孔缝比增大时，土壤固结性也会增强。
4.地下水位：地下水位是影响地面沉降的一项重要因素。
在地下施工
过程中，地下水位的变化会导致底部土层的固结和沉降。
地下水位的计算
方法一般是基于水位监测数据进行回归分析和预测。
综上所述，地面沉降预测参数的变化规律和计算方法需要综合考虑多
种因素，以便提高预测的准确性和可靠性。