山东省济南市历下区2018-2019学年度八年级上学期期中考试数学试题(word无答案)
济南市历下区2018－2019学年度上学期八年级期中考试数学试题2018．11
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．5，12，15 D ．1，3，2 2．下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A ．(8，－1)
B ．(8，0)
C ．(－2，3)
D ．(0，－4) 3．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y ＝2x 2
B ．y ＝1x
C ．y ＝x 2
D ．y 2
＝2x
4．已知点A （－1，2)和点B （3，m －1），如果直线AB ∥x 轴，那么m 的值为（ ）
A ．1
B ．－4
C ．－1
D ．3
5．若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝5
4x ＋7y ＝13
，则x ＋y 的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
6．已知变量y 与x 的关系满足下表，那么能反映y 与x 之间的函数关系的解析式是（ ）
A ．y ＝－2x
B ．y ＝x ＋2
C ．y ＝－x ＋2
D ．y ＝2x －2 7．下列图形中，表示一次函数y ＝mx ＋n 与正比例函数y ＝mnx (m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
8．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋2y ＝1x －by ＝2，甲看错a 得到的解为⎩⎨⎧x ＝1y ＝－2，乙看错b 得到的解为⎩⎨⎧x ＝1y ＝1
，他们
分别把a 、b 错看成的值为（ ）
A ．a ＝5，b ＝－1
B ．a ＝5，b ＝12
C ．a ＝－1，b ＝1
2 D ．a ＝－1，b ＝－1
9．如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点（2，0）、点（0，3）．有下列结论：①
关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝2；②关于x 的方程kx ＋b ＝3的解为x ＝0；③当x ＞2时，y ＜0；④当x ＜0时，y ＜3．其中正确的是（ ）
A ． ①②③
B ．①③④
C ．②③④
D ．①②④
10．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常烧着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是0．5m ，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高了2．4m 时，则这段葛藤的长是（ ）m ．
A ．3
B 2．6
C ．2．8
D ．2．5
11．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点D 在AB 上，将△ACD 沿CD 折叠，点A 落在点A 1，A 1C 与AB 相交于点E ，若A 1D ∥BC ，则A 1E 的长为（ ） A ．22 B ．83 C ．523 D ．4－32
2
12．端午节前乡，在大明湖举行第七届会民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y （m ）与时间x （m i n ）之间的函数关系如图所示，下列说法：①乙队比甲队提前0．25m i n 到达终点；②0．5m i n 后，乙队比甲队每分钟快40m ；③当乙队划行110m 时，此时落后甲队15m ；④自1．5m i n 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到260m /m i n ． 其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．点A （－3，4）到y 轴的距离为________；
14．若一直角三角形两边长6，8，则第三边长为________； 15．直线y ＝kx 向上平移4个单位后，经过（－1，2），则________； 16．已知点P 1（－2，y 1）、P 2（－1，y 2）是函数y ＝－5x ＋9图象上的两个点，则y 1_______ y 2；（填“＞”，“＜“或＝”）
17．如图，一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝x ＋2的图象相交于点P （m ，4），则方程组⎩⎨⎧y ＝kx ＋b
y ＝x ＋2
的解是________；
18．如图，直线y ＝3x ，点A 1坐标为（1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2 ， 以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3 ， …，按此做法进行下去，点A n 的坐标为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．解方程组（本小题等题6分，共12分）
(1)⎩⎨⎧y ＝2x －4
3x ＋y ＝1 (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2(y －1)＝11
x 4＋y 3
＝3
20．（本小题6分）
如图，在平面直角坐标系中， （1）描出A （2，1），B （－1，3）两点；
（2）描出点A 关于y 轴的对称点C ，点B 关于x 轴的对称点D ；
（3）依次连接点A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的面积为_______．
21．（本小题8分）
如图是一块四边形绿地，其中AB ＝4m ，BC ＝13m ，CD ＝12m ，DA ＝3m ，∠A ＝90°，求这块绿地的面积。
如图，直线y＝kx＋5经过点B(3，9）和A（－6，m）．
（1)求k，m的值；
（2）求△AOB的面积．
23．（本小题10分）
某市一商场投入19200
(1)该商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？
(2)全部售完600箱饮料，该商场共获得利润多少元？
24．（本小题10分）
星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
（2）当x≥0．5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．
如图，已知直线y ＝－3
4x ＋3与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，再将△A 0B 沿直钱CD 折叠，使点A
与点B 重合．折痕CD 与x 轴交于点C ，与AB 交于点D ．
（1）点A 的坐标为___________；点B 的坐标为___________； （2）求OC 的长度，并求出此时直线BC 的表达式；
（3）直线BC 上是否存在一点M ，使得△ABM 的面积与△ABO 的面积相等?若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
附加题（每小题5分，共10分）
1．如图，已知直线l ：y ＝－x ＋4，在直线l 上取点B 1，过B 1分别向x 轴、y 轴作垂线，交x 轴于A 1，交y 轴于C 1，使四边形OA 1B 1C 1为正方形；在直线l 上取点B 2，过B 2分别向x 轴、A 1B 1作垂线，交x 轴于A 2，交A 1B 1于C 2，使四边形A 1A 2B 2C 2为正方形；按此方法在直线l 上顺次取点B 3，B 4，…，B n ，依次作正方形A 2A 3B 3C 3，A 3A 4B 4C 4，…，A n －1A n B n C n ，则A 3的坐标为__________，B 5的坐标为___________．
2、如图，已知a ，b ，c 分别是Rt △ABC 的三条边长，∠C ＝90°，我们把关于x 的形如y ＝a /cx ＋b /c 的一次函数你为“勾股一次函数”，若点P （1，355）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt △ABC 的面积是5，
则c 的值是_____________．。
山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019七下·合肥期中) 下列各数：，，，-0.34，，，0.101001（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 4，4，6B . 5，12，13C . 6，6，6D . 6，24，253. （2分）与最接近的整数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）已知点P(1,m)在第四象限，则点Q(-1,m)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2017八上·江门月考) 已知点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣1．﹣2）C . （1，2）D . （﹣2，1）6. （2分） (2017八上·金牛期末) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A . ，，B . 7，24，25C . 6，8，10D . 1，2，37. （2分）在，π，，0，，，0.585085008…（5和8之间依次多1个0），这7个数中，无理数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2019八下·北京期中) 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）A . 4B . 16C .D . 4或9. （2分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值是（）A . ﹣6B . 6C . 5D . 110. （2分） (2017·绵阳模拟) 如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）A . 29B . 30C . 31D . 3211. （2分）如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（）A . cmB . cmC . cmD . 7cm二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017七下·广州期中) 某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来为________。
鲁教版(五四制)2018--2019学年度第一学期八年级期中考试数学试卷
鲁教版（五四制）2018--2019学年度第一学期八年级期中考试数学试卷心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3-x）（3+x）=9-x2 B．m3-mn2=m（m+n）（m-n）C．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）D．4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z2. 若分式的值为整数，则整数x的值为（）A．－1 B．±1 C．－3 D．－1或－33. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B．C．D．4. 因式分解x3-xy2的结果是（）A．x（x2-y2）B．x（x2+y2）C．x（x+y）（x-y）D．x（x-y）25. 一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a 小时，逆流航行这段路程需b 小时，那么一木块顺水漂流这段路需（ ）小时． A ． B ．C ．D ．6. 若0＜x ＜1，则x -1、x 、x 2的大小关系是（ ）A ．x -1＜x ＜x 2B ．x ＜x 2＜x -1C ．x 2＜x ＜x -1D ．x 2＜x -1＜x7. 若把多项式x 2+px+q 分解因式可以分解成（x-3）（x+5），则p 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．15D ．-158. 已知x ﹣x 1=3，则4﹣21x 2+23x 的值为（ ） A ． 1 B ．C ．D ．9. 全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传,全程共10千米,自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车队晚到了2小时,如果设长跑队跑步的速度为x 千米/时,那么根据题意可列方程为A.x 10+2=x 5.210+21 B x 5.210-x 10=2-0.5 C.x 10-x 5.210=2-0.5 D.x 10-x5.210=2+0.5 10. 若解分式方程产生增根，则m 的值是（ ）（A ）或 （B ）或 2 （C ） 1或 2 （D ） 1或二、填空题(计32分）1. 当x= 时，的值为零．2. 在实数范围内因式分解2x 2-4=___________．3. 把分式中的x 、y 都扩大两倍,则分式的值_________________.4. 若方程3x －x -2=3k －x 会产生增根,则k=_______________.5. 已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值为___________．6. 若m 2-n 2=6，且m-n=2，则m+n=___________．7. 有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x 千克，则根据题意列出的方程是8. 已知a ≠0，S 1=2a ，，，…，，则S 2012=___________（用含a 的代数式表示）．三、解答题（计58分）1. 因式分解（1） (2) (3)2. 利用因式分解说明367－612能被140整除3. 解方程：．4. 解方程：.5. 先化简，再求值：已知串联电路的电压U ＝IR 1+IR 2+IR 3，当R 1＝12.9，R 2=18.5，R 3=18.6，I=2.3时，求U 的值。
2018-2019(含答案)八年级(上)期中数学试卷
2018-2019（含答案）八年级（上）期中数学试卷.................................................................................................................................................................2018.10.22一、选择题（每题3分，共18分）1.下列各式中互为有理化因式的是（）A.a+b和a−bB.−x−1和x−1C.5−2和−5+2D.x a+y b和x a+y b2.下列各式中，在实数范围内不能分解因式的是（）A.x2+4x+4B.x2−4x−4C.x2+x+1D.x2−x−13.已知a=7−5，b=5−3，c=3−7，则a、b、c三个数的大小关系是（）A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b4.已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为（）A.25B.25或36C.36D.−25或−365.关于x的方程(a−6)x2−8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）A.6B.7C.8D.96.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A.y=50−2x(0<x<50)B.y=50−2x(0<x<25)(50−2x)(0<x<50)C.y=12(50−x)(0<x<25)D.y=12二、填空题：（每题2分，共24分）7.如果(x+2)2=−x−2，则x的取值范围是________．8.已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n为________．9.已知m=n−1−1−n+3，则m n+1=________．a−1是同类二次根式，则a=________，b=________．10.若最简根式4a−1和3b+511.关于x的一元二次方程(a−1)x2+x+(a2−1)=0的一个根是0，则a的值是________．12.已知(x2+y2)2+2(x2+y2)=15，则x2+y2=________．13.如果关于x的方程(a−1)x2−2x−1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是________．14.在实数范围内因式分解：2x2−8xy+5y2=________．15.某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程________．16.已知点P(a, b)在第三象限，则直线y=(a+b)x经过第________象限，y随x的增大而________．17.反比例函数y=kx的图象经过点P(a, b)，且a、b是一元二次方程x2−5x+4=0的两根，k的值是________，点P的坐标为________．18.如图，A、B两点在双曲线y=4x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=________．三、简答题（每题4分，共28分）19.计算：12−(3+1)2+434÷513．20.计算：xy2−1x8x3y+1y18xy3(x>0, y>0)21.解方程：(x+5)2−2(x+5)=8．22.解方程：2x2−5x+1=0（用配方法）23.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？24.已知y=y1−y2，y1与x成反比例，y2与(x−2)成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=−1；求y与x之间的函数关系式．25.小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：(1)小强去学校时下坡路长________千米；(2)小强下坡的速度为________千米/分钟；(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是________分钟．四、综合题：（每题6分，共30分）26.已知关于x的方程x2−(2k+1)x+4k−2=0(1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2)若等腰△ABC的一边长为a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．27.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．28.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．29.如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数y=k的图x象上，已知正方形OAPB的面积为9．(1)求k的值和直线OP的解析式；(2)求正方形ADFE的边长．30.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，∠ABC=90∘，且AB // CD，将一把三角尺的直角顶点P放在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，探究：(1)如图，当点Q在边CD上时，线段PQ与BP有怎样的数量关系？并证明你的猜想．(2)当点Q在线段DC延长线上时，在备用图中画出符合要求的示意图，并判断(1)中的结论是否仍成立？(3)点P在线段AC上运动时，△PCQ是否可能为等腰三角形？若可能，求此时AP的值；若不可能，请说明理由．答案1. 【答案】B【解析】根据有理化因式的定义进行解答即可．【解答】解：A、∵⋅=(a+b)(a−b)，∴两根式不互为有理化因式，故本选项错误；B、∵(−x−1)⋅x−1=1−x，∴两根式互为有理化因式，故本选项正确；C、∵(5−2)•(−5+2)=210−7，∴两根式不互为有理化因式，故本选项错误；D、∵(x a+y b)•(x a+y b)=(x a+y b)2，∴两根式不互为有理化因式，故本选项错误．故选B．2. 【答案】C【解析】先令二次三项式为0，若有实数根则能因式分解，否则不能．【解答】解：A、x2+4x+4=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；B、x2−4x−4=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；C、x2+x+1=0没有实数根，故本选项不能在实数范围内因式分解；D、x2−x−1=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；故选C．3. 【答案】B【解析】首先求出a，b，c的倒数，进而比较它们的大小，进而得出a、b、c三个数的大小关系．【解答】解：∵a=7−5，b=5−3，c=3−7，∴1 a =7−5=7+52，1 b =5−3=5+32，1 c =3−7=3+72，∵7>3，∴1 a >1b，∵3>5，∴1 a <1c，∴1 c >1a>1b，∴b>a>c．故选：B．4. 【答案】B【解析】设十位上的数字为x，则个位上的数字为(x+3)，根据该两位数等于它个位上的数的平方，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，进而即可得出该两位数．【解答】解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为(x+3)，根据题意得：10x+x+3=(x+3)2，整理得：x2−5x+6=0，解得：x=2或x=3，∴x+3=5或x+3=6，∴这个两位数为25或36．故选B．5. 【答案】C【解析】方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a−6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可．【解答】解：当a−6=0，即a=6时，方程是−8x+6=0，解得x=68=34；当a−6≠0，即a≠6时，△=(−8)2−4(a−6)×6=208−24a≥0，解上式，得a≤263≈8.6，取最大整数，即a=8．故选C．6. 【答案】D【解析】根据等腰三角形的腰长=（周长-底边长）×12，及底边长x>0，腰长>0得到．【解答】解：依题意有y=12(50−x)．∵x>0，50−x>0，且x<2y，即x<2×12(50−x)，得到0<x<25．故选D7. 【答案】x≤−2【解析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：由(x+2)2=(−x−2)2=−x−2，得x+2≤0，解得x≤−2，故答案为：x≤−2．8. 【答案】5【解析】因为20n是整数，且20n=4×5n=25n，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵20n=4×5n=25n，且20n是整数；∴25n是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为：5．9. 【答案】9【解析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出n的值，得到m的值，代入代数式根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，n−1≥0，1−n≥0，解得，n=1，∴m=3，则m n+1=9，故答案为：9．10. 【答案】3,2【解析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解．【解答】解：由题意，得a−1=24a−1=3b+5，解得a=3 b=2，故答案为：3，2．11. 【答案】−1【解析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值．注意，二次项系数a −1≠0．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程(a −1)x 2+x +(a 2−1)=0的一个根是0， ∴x =0满足该方程，且a −1≠0．∴a 2−1=0，且a ≠1．解得a =−1．故答案是：−1．12. 【答案】3【解析】首先设x 2+y 2=z ，然后将原方程转化为关于z 的一元二次方程，解该方程即可解决问题．【解答】解：设x 2+y 2=z ，(z ≥0)则原方程变为：z 2+2z −15=0，解得：z =3或−5（舍去）．故答案为：3．13. 【答案】a >12且a ≠1【解析】根据方程有两个不相等的实数根利用根的判别式结合二次项系数非零即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于x 的方程(a −1)x 2− 2x −1=0有两个不相等的实数根，∴ a −1≠0△=(− 2)2+4(a −1)>0， 解得：a >12且a ≠1．故答案为：a >12且a ≠1．14. 【答案】( 2x −2 2y + 3y )( 2x −2 2y − 3y )【解析】首先把5y 2变为8y 2−3y 2，然后把前三项组合提公因式2，再利用完全平方分解，然后再次利用平方差分解因式即可．【解答】解：原式=2x 2−8xy +8y 2−3y 2，=2(x −2y )2−3y 2，=[ 2(x −2y )+ 3y ][ 2(x −2y )− 3y ]，=( 2x −2 2y + 3y )( 2x −2 2y − 3y )，故答案为：( 2x −2 2y + 3y )( 2x −2 2y − 3y )．15. 【答案】100(1−x )2=64【解析】设平均每次降价的百分率为x ，根据某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，可列方程求解．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x ，100(1−x )2=64．故答案为：100(1−x )2=64．16. 【答案】二、四,减小【解析】先根据第三象限点的坐标特征得到a <0，b <0，然后根据正比例函数与系数的关系判断直线y =(a +b )x 经过的象限．【解答】解：因为点P (a , b )在第三象限，所以a <0，b <0，可得a+b<0，所以直线y=(a+b)x经过第二、四象限，y随x的增大而减小；故答案为：二、四；减小17. 【答案】4,(1, 4)或(4, 1)的图象经过点P(a, b)，把点P的坐标代入解析式，得到关【解析】先根据反比例函数y=kx于a、b、k的等式ab=k；又因为a、b是一元二次方程x2−5x+4=0的两根，得到a+b=5，ab=4，根据以上关系式求出a、b的值即可．得，ab=k，【解答】解：把点P(a, b)代入y=kx因为a、b是一元二次方程x2−5x+4=0的两根，根据根与系数的关系得：a+b=5，ab=4，解得a=1，b=4或a=4，b=1，所以k=4，点P的坐标是(1, 4)或(4, 1)．故答案为4，(1, 4)或(4, 1)．18. 【答案】6【解析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=4的系数k，由此即可求出S1+S2．x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，【解答】解：∵点A、B是双曲线y=4x则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，∴S1+S2=4+4−1×2=6．故答案为6．19. 【答案】解：原式=23−(3+23+1)+23×343=23−(4+23)+5=−【解析】根据二次根式的运算性质即可求出答案．【解答】解：原式=2−(3+2+1)+2×343=23−(4+23)+5=−20. 【答案】解：原式=2xy−22xy+32xy2xy．=322【解析】根据二次根式性质与化简，可得同类二次根式，根据合并同类二次根式，可得答案．【解答】解：原式=2xy−22xy+32xy2=322xy．21. 【答案】解：∵(x+5)2−2(x+5)−8=0，∴(x+5+2)(x+5−4)=0，即(x+7)(x+1)=0，则x+7=0或x+1=0，解得：x=−7或x=−1．【解析】将x+5看做整体因式分解法求解可得．【解答】解：∵(x+5)2−2(x+5)−8=0，∴(x+5+2)(x+5−4)=0，即(x+7)(x+1)=0，则x+7=0或x+1=0，解得：x=−7或x=−1．22. 【答案】解：∵2x2−5x=−1，∴x2−52x=−12，∴x2−52x+2516=−12+2516，即(x−54)2=1716，则x−54=±174，∴x=5±174．【解析】将常数项移到右边后把二次项系数化为1，再两边配上一次项系数一半的平方求解可得．【解答】解：∵2x2−5x=−1，∴x2−52x=−12，∴x2−52x+2516=−12+2516，即(x−54)2=1716，则x−54=±174，∴x=5±174．23. 【答案】修建的道路宽为1米．【解析】设路宽为x，则道路面积为30x+20x−x2，所以所需耕地面积551=20×30−(30x+20x−x2)，解方程即可．【解答】解：设修建的路宽为x米．则列方程为20×30−(30x+20x−x2)=551，解得x1=49（舍去），x2=1．24. 【答案】解：因为y1与x成反比例，y2与(x−2)成正比例，故可设y1=k1x，y2=k2(x−2)，因为y=y1−y2，所以y=k1x−k2(x−2)，把当x=3时，y=5；x=1时，y=−1，代入得k13−k2=5 k1+k2=−1，解得k1=3k2=−4，再代入y=k1x −k2(x−2)得，y=3x+4x−8．【解析】根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入y=y1−y2，再把当x=3时，y=5，当x=1时，y=−1代入关于y的关系式，求出未知数的值，即可求出y与x之间的函数关系式．【解答】解：因为y1与x成反比例，y2与(x−2)成正比例，故可设y1=k1x，y2=k2(x−2)，因为y=y1−y2，所以y=k1x−k2(x−2)，把当x=3时，y=5；x=1时，y=−1，代入得k13−k2=5 k1+k2=−1，解得k1=3k2=−4，再代入y=k1x −k2(x−2)得，y=3x+4x−8．25. 【答案】2; 0.5; 14【解析】(1)根据题意和函数图象可以得到下坡路的长度；; (2)根据函数图象中的数据可以求的小强下坡的速度；; (3)根据题意可以求得小强上坡的速度，进而求得小强返回时需要的时间．【解答】解：(1)由题意和图象可得，小强去学校时下坡路为：3−1=2（千米），; (2)小强下坡的速度为：2÷(10−6)=0.5千米/分钟，; (3)小强上坡时的速度为：1÷6=16千米/分钟，故小强回家骑车走这段路的时间是：21+10.5=14（分钟），26. 【答案】(1)证明：∵在方程x2−(2k+1)x+4k−2=0中，△=[−(2k+1)]2−4(4k−2)=4k2−12k+9=(2k−3)2≥0，∴不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；; (2)解：当a为底边时，b=c，∴△=(2k−3)2=0，解得：k=32，∴b+c=2k+1=4=a，∴此种情况不合适；当a为腰时，将x=4代入原方程得：16−4(2k+1)+4k−2=0，解得：k=52．∴b+c=2k+1=6，∴△ABC的周长=a+b+c=4+6=10．【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=(2k−3)2≥0，由此可得出：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；; (2)当a为底时，由根的判别式△=(2k−3)2= 0可求出k值，再根据根与系数的关系可得出b+c=4，由b+c=a可知此种情况不符合题意；当a为腰时，将x=4代入原方程求出k值，再根据根与系数的关系可得出b+c=6，套用三角形的周长公式即可求出结论．【解答】(1)证明：∵在方程x2−(2k+1)x+4k−2=0中，△=[−(2k+1)]2−4(4k−2)=4k2−12k+9=(2k−3)2≥0，∴不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；; (2)解：当a为底边时，b=c，∴△=(2k−3)2=0，解得：k=32，∴b+c=2k+1=4=a，∴此种情况不合适；当a为腰时，将x=4代入原方程得：16−4(2k+1)+4k−2=0，解得：k=52．∴b+c=2k+1=6，∴△ABC的周长=a+b+c=4+6=10．27. 【答案】解：(1)由题意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，故y=60x ．; (2)由y=60x，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，∵2x+y≤26，0<y≤12，∴符合条件的围建方案为：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．【解析】(1)根据面积为60m2，可得出y与x之间的函数关系式；; (2)由(1)的关系式，结合x、y都是正整数，可得出x的可能值，再由三边材料总长不超过26m，DC的长<12，可得出x、y的值，继而得出可行的方案．【解答】解：(1)由题意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，故y=60x ．; (2)由y=60x，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，∵2x+y≤26，0<y≤12，∴符合条件的围建方案为：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．28. 【答案】解：(1)设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：12(6−x)⋅2x=8，x=2或x=4，当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；; (2)不存在．理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：1 2(6−y)⋅2y=12×12×6×8y2−6y+12=0．△=36−4×12<0．方程无解，所以不存在．【解析】(1)设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，用x表示出△PCQ的边长，根据面积是8可列方程求解．; (2)假设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，列出方程看看解的情况，可知是否有解．【解答】解：(1)设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：12(6−x)⋅2x=8，x=2或x=4，当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；; (2)不存在．理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：1 2(6−y)⋅2y=12×12×6×8y2−6y+12=0．△=36−4×12<0．方程无解，所以不存在．29. 【答案】解：(1)∵正方形OAPB的面积为9，∴PA=PB=3，∴P点坐标为(3, 3)，把P(3, 3)代入y=kx得，k=3×3=9，即y=9x；设直线OP的解析式为y=k1x，把P(3, 3)代入y=k1x得，k1=1，∴直线OP的解析式为y=x；; (2)设正方形ADFE的边长为a，则F点的坐标为(a+3, a)，把F(a+3, a)代入y=9x 得，a(a+3)=9，解得a1=−3+352，a2=−3−352，∴正方形ADFE的边长为得−3+352．【解析】(1)利用正方形的性质得到P点坐标为(3, 3)，再把P点坐标代入y=kx即可得到k的值；然后利用待定系数法求直线OP的解析式；; (2)设正方形ADFE的边长为a，利用正方形的性质易表示F点的坐标为(a+3, a)，然后把F(a+3, a)代入y=9x，再解关于a的一元二次方程即可得到正方形ADFE的边长．【解答】解：(1)∵正方形OAPB的面积为9，∴PA=PB=3，∴P点坐标为(3, 3)，把P(3, 3)代入y=kx得，k=3×3=9，即y=9x；设直线OP的解析式为y=k1x，把P(3, 3)代入y=k1x得，k1=1，∴直线OP的解析式为y=x；; (2)设正方形ADFE的边长为a，则F点的坐标为(a+3, a)，把F(a+3, a)代入y=9x 得，a(a+3)=9，解得a1=−3+352，a2=−3−352，∴正方形ADFE的边长为得−3+352．30. 【答案】(1)证明：如图1，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45∘，∠PEQ=90∘，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90∘−∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90∘，在△BPF与△QPE中，∠BPF=∠QPEPF=PE∠BFP=∠QEP=90∘，∴△BPF≅△QPE(ASA)，∴BP=PQ；; (2)成立．理由：如图2，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45∘，∠PEC=90∘，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90∘−∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90∘，在△BPF与△QPE中，∠BPF=∠QPEPF=PE∠BFP=∠QEP=90∘，∴△BPF≅△QPE(ASA)，∴BP=PQ；; (3)能．证明：如图3，延长BP交DC于G，∵点Q在DC的延长线上，∴∠PCQ>90∘，∴等腰△PCQ中，PC=QC，∴∠1=∠2，∵∠BPQ=90∘，∴∠1+∠5=90∘，∠2+∠3=90∘，∵∠1=∠2，∴∠5=∠3，在正方形ABCD中，AB // DC，∴∠4=∠5，∴∠4=∠3，∴AP=AB=1．【解析】(1)可通过构建全等三角形来证PB=PQ，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，由于△PEC是等腰直角三角形，因此PE=EC，可得出四边形PECF是正方形，由此可得出PE=PF，根据同角的余角相等可得出∠FPB=∠QPE，这两个三角形中又有一组直角，因此构成了全等三角形判定条件中ASA的条件．根据全等三角形即可得出PB=PQ；; (2)根据题意画出图形，同(1)过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E可得出四边形PFCE是正方形，故PE=PF．由ASA定理得出△BPF≅△QPE，根据全等三角形的性质即可得出结论；; (3)延长BP交DC于G，可得出等腰△PCQ中，PC=QC，故可得出∠1=∠2，由直角三角形的性质得出∠5=∠3，在正方形ABCD中根据平行线的性质即可得出结论．【解答】(1)证明：如图1，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45∘，∠PEQ=90∘，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90∘−∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90∘，在△BPF与△QPE中，∠BPF=∠QPEPF=PE，∠BFP=∠QEP=90∘∴△BPF≅△QPE(ASA)，∴BP=PQ；; (2)成立．理由：如图2，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45∘，∠PEC=90∘，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90∘−∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90∘，在△BPF与△QPE中，∠BPF=∠QPEPF=PE，∠BFP=∠QEP=90∘∴△BPF≅△QPE(ASA)，∴BP=PQ；; (3)能．证明：如图3，延长BP交DC于G，∵点Q在DC的延长线上，∴∠PCQ>90∘，∴等腰△PCQ中，PC=QC，∴∠1=∠2，∵∠BPQ=90∘，∴∠1+∠5=90∘，∠2+∠3=90∘，∵∠1=∠2，∴∠5=∠3，在正方形ABCD中，AB // DC，∴∠4=∠5，∴∠4=∠3，∴AP=AB=1．。
济南北师大版2018-2019学年第一学期八年级上数学期中测试卷
2018-2019学年第一学期八年级上数学质量检测期中测试卷第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018•菏泽）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．如图是一个楼梯的示意图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）米2A．3 B．4 C．5 D．73．（2018•达州）二次根式中的x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣24．若3+a，3-的小数部分是b，则a+b的值为（）A．0 B．1 C．-1 D．25．（2018•东营）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣16．（2018•娄底）将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣27．若方程mx+ny=6的两个解是11xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=-⎩，则m，n的值为（）A．42mn=⎧⎨=⎩B．24mn=⎧⎨=⎩C．24mn=-⎧⎨=-⎩D．42mn=-⎧⎨=-⎩8．（2018•呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（）A．B．2 C．﹣1 D．19.（2018•东营）如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）A．B．C．D．10．（2018•广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．11．（2018•滨州）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．12．（2018•广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．m2C．m2D．1009m2第II 卷 （非选择题 共102分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）13．计算：________+==.14(0b --=，且a ，b 为实数，则20152016a b -的值为__________15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为______cm 2．16．（2018•济宁）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x +1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1 y 2．（填“＞”“＜”“=”）17．（2018•德州）对于实数a ，b ，定义运算“◆”：a ◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x ，y 满足方程组，则x ◆y= ．18．（2018•枣庄）如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B→C→A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 ．第15题图 第17题图 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19.（满分6分）计算（1） （2）（3）． （4）20．（满分6分）解下列方程组(1) 24 4523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （2）1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩21．（满分6分）学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B ＝90°，AB ＝20 m ，BC ＝15 m ，，AD =24m ，CD ＝7 m ，土地价格为1 000元/m 2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？ 22．（满分8分）如图，已知A （0，4），B （－2，2），C （3，0）． （1）作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标； （3）求△A 1B 1C 1的面积111A B C S ∆23．（2018•河北）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；24．（满分10分）“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤，空气净化器和过滤在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和1个过滤要花费2320元，买2个空气净化器和3个过滤要花费4760元．（1）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤的销售价格分别是多少元？（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤．若某单位想要买10个空气净化器和30个过滤，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．25. （满分10分）（2018•重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．26．（满分12分）观察下列等式将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．27．（2017河北省）如图，直角坐标系xOy 中，A （0，5），直线5x =-与x 轴交于点D ，直线33988y x =-- 与x 轴及直线5x =-分别交于点C ，E ．点B ，E 关于x 轴对称，连接AB ． （1）求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式； （2）设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+，求S 的值；（3）在求（2）中S 时，嘉琪有个想法：“将△CDE 沿x 轴翻折到△CDB 的位置，而△CDB 与四边形ABDO拼接后可看成△AOC ，这样求S 便转化为直接求△AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现AOC S S ∆≠，请通过计算解释他的想法错在哪里．参考答案一、选择题1.【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，故选：C．2. 【答案】D【解析】试题解析：由勾股定理得：楼梯的水平宽度=，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度和垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7米。
山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共15分)1. （1分） (2018八上·钦州期末) 已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A . 11B . 16C . 17D . 16或172. （1分）如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（）A . 边BC上的中线B . 边BC上的高C . ∠BAC的平分线D . 以上都是3. （1分） (2019八上·涧西月考) 有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.其中正确的说法有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （1分） (2017八下·君山期末) 下列多边形中，具有稳定性的是（）A . 正方形B . 矩形C . 梯形D . 三角形5. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）A . SSSB . ASAC . SASD . AAS6. （1分）下列命题中，真命题是（）A . 位似图形一定是相似图形B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 四条边相等的四边形是正方形D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直7. （1分）已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）A . 70°B . 90°C . 110°D . 140°8. （1分）下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③若两个直角三角形面积相等，则它们全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．其中错误的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分） (2020八上·瑶海期末) 如图，△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE=4cm，则△ABC的周长与△ABD的周长差为（）A . 2cmB . 4cmC . 6cm10. （1分）(2019·保定模拟) 如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE长为半径作圆弧交l于A，B两点；再分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作圆弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定成立的是（）A . CD⊥lB . 点A，B关于直线CD对称C . CD平分∠ACBD . 点C，D关于直线l对称11. （1分） (2019七下·富宁期中) 如图所示，AB=AC，BD=CD，则下列结论不正确的是（）A . △ABD≌△ACDB . ∠ADB=90°C . ∠BAD=D . AD平分∠BAC12. （1分）如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A . 3B . 4D . 613. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°14. （1分） (2017八上·台州期中) 在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B 为（）A . 70°B . 35°C . 110°或35°D . 110°15. （1分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1 ， K1K2 ， K2K3 ， K3K4 ，K5K6…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1 ， l2 ， l3 ，l4 ， l5 ， l6 ，…．当AB=1时，l2014等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2020八上·洛宁期末) Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为________.17. （1分） (2018八上·彝良期末) 如图1，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则 =________．18. （1分） (2020八下·北镇期中) 在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________.19. （1分） (2017·东营模拟) 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．20. （1分）如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．三、解答题 (共6题；共9分)21. （1分） (2020八上·孝义期中) 如图，中，，，．（1）作关于轴对称的，并写出，，的坐标 ; ; ；（2）作关于直线对称的，并写出、、的坐标 ; ;22. （1分）设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。
2018-2019学年八年级数学上学期期中卷2(山东)(考试版)
C．1 D．–1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________．14．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC=20°，∠C=88°，则∠DBA=__________度．15．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为__________．16．在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=__________．17．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的外角的平分线，D是AE上任意一点，则AB+AC__________DB+DC．（用“>”、“<”、“=”号连接）18．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…．已知∠A=α，则∠A n的度数为__________（用含n、α的代数式表示）．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．20．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．21．（本小题满分6分）如图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形．22．（本小题满分8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形格点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）23．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）求证：BE=CF；（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB。
数2018 2019历城区八年级上期中数学试卷
实用文档2018-2019学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）64的立方根是（）1.A. 4B. ±4C. 8D. ±8，，其中，，0-，，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加13.142.下列各数），-无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个估计的大小在（ 3.）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间以下列各组数为线段长，不能构成直角三角形的一组是（ 4. ）， D. 6，8，12，4，5 C. 1，A. 1，22， B. 3PPxyP点坐标是（，那么）轴的距离是5.2，到点轴的距离是为第三象限的点，5到A. （5，2） B. （-5，-2） C. （-5，2） D. （5，-2）下列各式中计算正确的是（）6.2D. =-2C. （=-1-）A.=-9=B.±5bkxnyAmB）），+（3，的图象上，则（）在一次函数7. 如图所示，点（-1，=nm A. =nm B. ＞nm C. ＜nm D. 的大小关系不确定、kyx）的值是（- =2，则8. 的解满足已知方程组kkkk=5=3 =-1 B. =1 C. A. D.kykxyykxkx的图象大致是如图中的=（≠0）中，的增大而减小，那么一次函数随9.-已知正比例函数= ）（A. B.D. C.用剪下来的阴影部把阴影部分剪下来，如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，10. 分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） B. 2C. 3 D. A.如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所11. 示，则图中阴影部分的面积是（）D. 140 B. 44 C. 96 A. 163小时，调进物资济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用612.小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运tS（小时）之间的函数关系如图所示，这批物（吨）与时间部库存物资）资从开始调进到全部调出需要的时间是（ D. 6.8小时 B. 6.4小时 C. 6.6小时A. 6.2小时小题，共24.0分）二、填空题（本大题共6|13.|=______．2bMab ______，．已知+（）点的坐标为+3）=0，则14.（baQPabx -．（2，315.）关于已知点=______（轴对称，则，）与点BA处寻找食物，处，它想爬到顶点16.如图所示，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为______．若这个正方体的边长为1ACABCB是______17.如图所示，数轴上表示2的中点，则点，的对应点分别为．、，点表示的数是xRtABCCCB轴上，若如图，将△与原点重合，18.放置在平面直角坐标系中，在ABAB ______，点0的坐标为（4，），则点．的坐标为=2分）三、计算题（本大题共2小题，共25.0计算19.）（1 2 ）（2）（2 +6-（3）解下列二元一次方程组页14页，共2第实用文档）（1 2）（四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）ABCACBDABCRtCD沿如图，△边上一点，连接中，∠为=90°，20.，将△CDACBCBDCABE的恰好落在边，上的点，求处，若=1=2折叠，顶点长．，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度21.（℃）温度与我们的生活息息相关，xyyx的一（℉），则（℃）华氏温度为是右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为℉；摄氏温度℃时，华氏温度为32次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0 ℉℃时，华氏温度为为-20-4 请根据以上信息，解答下列问题xy与的函数关系式；）仔细观察图中数据，试求出（1 ）当摄氏温度为2-5℃时，华氏温度为多少？（）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？（3元．求商店26022.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润购进篮球，排球各多少个？篮球排球50 个）/ 80 进价（元60售价（元/ 个）95ABC，格点三角形（顶点是1如图，正方形网格中的△，若小方格边长为23.CAABC，0，的顶点1，），（的坐标分别为（网格线交点的三角形）-1 ），请你根据所学的知识．-2 ）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（1CBABCyA关于）作出三角形；轴对称的三角形（2111ABCABC 的形状，并求出△（3）判断△的面积．AlkmlAB地的距离24.，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离，，两地相距6021hkmts）与时间）的关系，请结合图象解答下列问题：（（hlkmAl，乙的速）；甲的速度是）表示乙离地的距离与时间关系的图象是______（填______或/（121hkm ______/；度是km）甲出发多少小时两人恰好相距5？（2cab，），是两个全等的直角三角形（直角边分别为）．，斜边为25.如图（1CEB三点在一条直线上），利用这个图形，求，）的图形（，（1）用这样的两个三角形构造成如图（2222cba=+证：ba）），使直角顶点与原=22（）当时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（=1，3ybxa分别与轴、轴重合．点重合，两直角边，ABCC，使△为等腰三角形．①请在坐标轴上找一点x ______；写出一个满足条件的在轴上的点的坐标：y，这样的点有____________个．写出一个满足条件的在轴上的点的坐标：页14页，共4第实用文档NM两点同时同向出发，经过，甲，乙两机器人分别从26.，科技小组进行了机器人行走性能试验，如图1P是甲，乙两机器人之间的距2/分钟，甲，乙同时到达分的速度行走，图点，乙机器人始终以60米7xy（分钟）之间的函数图象，请结合图形，回答下列问题：离（米）与他们的行走时间NM______，米两点之间的距离是（1）PM，两点之间的距离（写出解答过程）；）求出（2 分钟的速度（写出解答过程）；3）求甲前2（F ______2中，点；的坐标为分钟甲的速度不变，图（4）若前3xFG /分．5）若线段∥米轴，则此段时间内甲的速度为______（答案和解析A 【答案】1.【解析】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选：A．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．C 【答案】2.【解析】-是无理数，1） 2，0.2020020002…（相邻两个之间0解：的个数逐次加-故选：C．根据无理数的定义求解即可．如π，，此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．B 【答案】3.【解析】＜＜4，解：∵3∴在3到4之间，故选：B．求出的范围，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．D 【答案】4.【解析】，=5=A能构成直角三角形；解：1+2222，B能构成直角三角形；=25=53 +4222，C=4=21 222（）能构成直角三角形；+（）D不能构成直角三角形； +812=100≠6故选：D．222，根据勾股定理的逆定理判断即可．a=c+b，本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三222，满足边长a，bc那么这个三角形就是直角三角形．B 【答案】5.【解析】解：∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，∴点的纵坐标是±2，横坐标是±5，又∵第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标小于0，∴点的横坐标是-5，纵坐标是-2．故此点的坐标为（-5，-2）．故选：B．根据点的坐标的几何意义及第三象限点的坐标特点解答即可．页14页，共6第实用文档本题主要考查了点的坐标的几何意义：横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．D 【答案】6.【解析】、=9A，错误；解：、=5B，错误；，错误；-）C、（2=2、=-1D，正确；故选：D．根据二次根式的性质和立方根逐一计算可得．本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质与立方根的定义．C 【答案】7.【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∵点A（-1，m），B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上，∴m=-k+b，n=3k+b，-k+b＜3k+b，∴m＜n．故选：C．根据一次函数图象经过的象限可得出k＞0，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出m、n 的值，比较后即可得出结论．（亦可根据函数图象得出函数的单调性，根据单调性解决问题）本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，根据函数图象经过的象限找出k＞0是解题的关键．B 【答案】8.【解析】解：，①-②得x-y=1-k+2=-k+3，∵x-y=2，∴-k+3=2，∴k=1．故选：B．对于方程组，利用①-②得到x-y=1-k+2=-k+3，而x-y=2，则-k+3=2，然后解关于k的一次方程即可．本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．也考查了整体思想的运用．D 【答案】9.【解析】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，∴k＜0，∴-k＞0，∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限．故选：D．由正比例函数的单调性即可得出k＜0，再由k＜0、-k＞0即可得出一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论．本题考查了一次函数的图象、正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k ＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．B 【答案】10.【解析】2-×2×3=84-×1×，解：阴影部分的面积为：S=3×阴影2=S，∵新正方形的边长阴影=2．∴新正方形的边长故选：B．先计算阴影部分的面积，也就是新组成的四边形的面积，根据面积就可求得新正方形的边长．本题考查了图形的剪拼以及图形面积求法，求出阴影部分面积是解题关键B 【答案】11.【解析】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，依题意得，，解之得∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，8=44cm ×2×=14∴S=S-6×S×10-6小长方形阴影部分ABCD四边形故选：B．2，，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即，设小长方形的长、宽分别为xcmycm可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．C 【答案】12.【解析】解：由图中可以看出，3小时调进物资45吨，调进物资共用6小时，说明物资一共有90吨；3小时后，调进物资和调出物资同时进行，6小时时，物资调进完毕，仓库还剩15吨，说明调出速度为：（90-15）÷3=吨，需要时间为：90÷25时，由此即可求出答案．物资一共有90吨，调出速度为：（90-15）÷3=25吨，需要时间为：90÷25=3.6（时）∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是：3+3.6=6.6小时．故选：C．依题意，根据函数图象可知，调进物资共用6小时，且速度保持不变，则6小时的时候已经调进结束，且共调进物资90吨．在3个小时内调出物资45吨，可计算出调出物资的速度以及剩下15吨的用时．此题考查函数的图象，关键是应算出调出物资需要的时间，再加上前面调进时的2小时即可．需注意调进需4小时，但2小时后调进物资和调出物资同时进行．3- 13.【答案】【解析】页14页，共8第实用文档，＜30，∴-3解：∵＜ |=3-∴|， 3-故答案为：． 32，判断绝对值里数的符号，去绝对值．＜＜由 3的大小，判断绝对值里数的符号．本题考查了去绝对值，实数比较大小的方法．关键是比较与 -3）【答案】（1，14.【解析】2=0b+3），解：∵+（ b=-3，∴a=1， -3）．）点的坐标为：（1，∴M（a，b ）．1故答案为：（，-3 的值进而得出答案．a，b直接利用二次根式以及偶次方的性质得出的值是解题关键．a，b此题主要考查了二次根式以及偶次方的性质，正确得出5 【答案】15.【解析】轴对称，）关于x，）与点Q（23解：∵点P（a，b ，，b=-3∴a=2 ．）=5则a-b=2-（-3 ．故答案为：5 的值进而得出答案．，b直接利用关于x轴对称点的性质得出a x轴对称点的性质，正确得出对应点横纵坐标的关系是解题关键．此题主要考查了关于【答案】16.【解析】解：将正方体展开，如图所示：，AC=2，BC=1°，在直角△ABC中，∵∠ACB=90=∴．AB==故答案为：．，再根据勾股定理求出AB的值即可．先把正方体展开，连接AB最短路径问题，根据题意把正方体展开，构造出直角三角形，利用勾股定理进行解本题考查的是平面展开- 答即可．【答案】4-17.【解析】 B，，的对应点分别为C、解：∵数轴上表示2，∴BC= 的中点，∵点C是AB∴，AC=BC= =4-A∴点表示的数为2-．（） A表示的数．首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根据中点的性质即可求出点此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质． 3），（18.【答案】【解析】于AC⊥OBC，如图所示：解：作，的坐标为（∵点B40），∴OB=4，∵∠OAB=90°，AB=2，=2，OA= ∴=的面积∵△OABAC=OA?AB，OB?=AC=∴=，OC= ∴=3，，）；3 ∴A（，）．3 故答案为：（=，再由勾股定理求出OAB的面积求出OCAC=作AC⊥OB于C，由勾股定理求出，由△OA=2即可．本题主要考查了坐标与图形性质，直角三角形的性质，三角形面积，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答此题的关键．+=1）原式解：（19.【答案】=2+3=5；=8-4）原式+3 （2=11-4；-5=4 （3）原式+2=．【解析】（1）利用二次根式的除法法则运算；（2）利用完全平方公式计算；（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．），20.【答案】解：（1x=4，3①+②×得：yx=1将=4代入②，得：-4+，y，则=5；故方程组的解为2（，）x=95，得：19 32+①×②×页14页，共10第实用文档x=5，解得：xy=4， =5代入①，得：将10+3y=-2，解得所以方程组的解为．【解析】（1）利用加减法求解可得；（2）利用加减法求解可得．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．BEBCDEDCDEAC=90°，，==∠21.【答案】解：由折叠及对称性可得：，∠= =1ABABCRt=中，根据勾股定理，可得：在，△AE则=，222AEADDERtADE =中，根据勾股定理，在，△+即，CD解得：=．【解析】依据翻折的性质得到BE=BC，再根据勾股定理解答即可．本题主要考查的是勾股定理和翻折的性质，熟练掌握勾股定理和翻折的性质是解题的关键．yxykxb，+）设【答案】解：（1=关于的函数关系式为22.xyxy=68．=20时，=0，=32；由温度计的示数得所以，解得：．xyyx+32关于；的函数关系式为=故yx=×（-5）+32=232（）当．=-5时，即当摄氏温度为-5℃时，华氏温度为23℉；xy+32=59，，则有（3）令=59x=15．解得：故当华氏温度为59℉时，摄氏温度为15℃．【解析】（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据给定两组数据得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）将x=-5代入（1）得出的函数关系式中，求出y的值即可；（3）将y=59代入（1）得出的函数关系式中，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值和已知自变量的值求函数值，解题的关键正确求出函数的解析式．xy个，由题意得：个，购进排球23.【答案】解：设购进篮球，解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个．【解析】设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可的方程组，解方程组即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．24.【答案】解：（1）如图所示：ABC即为所求；2）如图所示，△（111（3）∵正方形小方格边长为1，ACBCAB=，∴=2，===， =222ACBCAB，+ ∴=ABC是直角三角形．∴网格中的△ABC2=2×△．的面积为×【解析】（1）根据点A和点C的坐标即可作出坐标系；（2）分别作出三角形的三顶点关于y轴的对称点，顺次连接可得；（3）根据勾股定理的逆定理可得．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．l 30 20 25.【答案】2【解析】页14页，共12第实用文档解：（1）由题意可知，乙的函数图象是l，2，乙的速度是=20km/h．甲的速度是=30km/h 故答案为l，30，20．2（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km．由题意30x+20（x-0.5）+5=60或30x+20（x-0.5）-5=60解得x=1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km．=，利用图中信息即可解决问题； 1）观察图象即可知道乙的函数图象为l，根据速度（2（2）分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题；本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．2+） 0， 4 -1，0）（（26.【答案】【解析】，a+b）= ab+解：（1c）由图可得，×（a+b）（=整理得，2+aba+2ab+b=2ab+c，222∴a+b=c．222∴（2）一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（-1，0）；2+），这样的点有 4个．y轴上的点的坐标：（0，一个满足条件的在2+），4．）；（0，故答案为：（-1，0（1）由图知，梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和，用字母表示出来，化简后，即证明勾股定理．（2）根据等腰三角形的性质分三种情况讨论即可求解．本题主要考查了勾股定理的证明，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．27.【答案】70 （3，35） 60【解析】解：（1）由图象可知，M、N两点之间的距离是70米，故答案为：70；（2）M、P两点之间的距离为70+60×7=490米；（3）甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分；（4）∵（3-2）×（95-60）=35，∴点F的坐标为（3，35），故答案为（3，35）；（5）∵线段FG∥x轴，∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分，故答案为：60．（1）根据函数图象中的数据可以得到M、N两点之间的距离；（2）根据函数图象中的数据可以得到M、P两点之间的距离；（3）根据函数图象中的数据可以得到甲机器人前2分钟的速度；（4）根据函数图象和（3）中的答案可以求得点F的坐标；（5）根据题意和线段FG∥x轴，从而可以得到此段时间内甲的速度．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．页14页，共14第。
山东省2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)△B ，△C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，△ABC=42°，△A=60°，则△BFC=（ ）A . 118°B . 119°C . 120°D . 121°2. 如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .3. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A . 1，2，4B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，114. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，55. 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是( )A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 无法确定6. 等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是( ) A . 70° B . 55° C . 60° D . 70°或55°答案第2页，总18页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 正六边形的每个内角都是( )A . 120°B . 100°C . 80°D . 60°8. 等腰三角形的底角为15°，腰长为2a ，则腰上的高为( ) A . B . 2a C . 2a -1 D . a9. 如图，在△ABC 中，△C=90°，BD 平分△ABC ，交AC 于点D ；若DC=3，AB=8则△ABD 的面积是( )A . 8B . 12C . 16D . 2410. 如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是( ) A . 15cm B . 12cm C . 15cm 或12cm D . 9cm第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)50°，则它的底角等于 ．2. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的 带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形。
2018-2019学年山东省济南市历城区八年级(上)期中数学试卷_0
2018-2019学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．（4分）下列各数﹣，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），，﹣，3.14，0，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）估计的大小在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4．（4分）以下列各组数为线段长，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，B．3，4，5C．1，2，D．6，8，12 5．（4分）点P为第三象限的点，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么P点坐标是（）A．（5，2）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣5，2）D．（5，﹣2）6．（4分）下列各式中计算正确的是（）A．=﹣9B．=±5C．（﹣）2=﹣2D．=﹣1 7．（4分）如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上，则（）A．m=n B．m＞nC．m＜n D．m、n的大小关系不确定8．（4分）已知方程组的解满足x﹣y=2，则k的值是（）A．k=﹣1B．k=1C．k=3D．k=59．（4分）已知正比例函数y=kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx﹣k的图象大致是如图中的（）A．B．C．D．10．（4分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．2C．3D．11．（4分）如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（）A．16B．44C．96D．14012．（4分）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用6小时，调进物资3小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.6小时D．6.8小时二、填空题（每小题4分，一共24分）13．（4分）||=．14．（4分）已知+（b+3）2=0，则M（a，b）点的坐标为．15．（4分）已知点P（a，b）与点Q（2，3）关于x轴对称，则a﹣b=．16．（4分）如图所示，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A处，它想爬到顶点B 处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为．17．（4分）如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是．18．（4分）如图，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，CB在x轴上，若AB=2，点B的坐标为（4，0），则点A的坐标为．三、解答题（共计78分）19．（15分）计算（1）（2）（2）2（3）+6﹣20．（10分）解下列二元一次方程组（1）（2）21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC边上一点，连接BD，将△ABC 沿BD折叠，顶点C恰好落在边AB上的点E处，若AC=2，BC=1，求CD的长．22．（7分）温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为x（℃）华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0℃时，华氏温度为32℉；摄氏温度为﹣20℃时，华氏温度为﹣4℉请根据以上信息，解答下列问题（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；（2）当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为多少？（3）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？23．（8分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．求商店购进篮球，排球各多少个？24．（8分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣1，1），（0，﹣2），请你根据所学的知识．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．25．（7分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？26．（7分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a2+b2=c2（2）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：；写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：，这样的点有个．27．（10分）科技小组进行了机器人行走性能试验，如图1，甲，乙两机器人分别从M，N两点同时同向出发，经过7分钟，甲，乙同时到达P点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，图2是甲，乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图形，回答下列问题：（1）M，N两点之间的距离是米（2）求出M，P两点之间的距离（写出解答过程）；（3）求甲前2分钟的速度（写出解答过程）；（4）若前3分钟甲的速度不变，图2中，点F的坐标为；（5）若线段FG∥x轴，则此段时间内甲的速度为米/分．2018-2019学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A；2．C；3．B；4．D；5．B；6．D；7．C；8．B；9．D；10．B；11．B；12．C；二、填空题（每小题4分，一共24分）13．3﹣；14．（1，﹣3）；15．5；16．；17．4﹣；18．（3，）；三、解答题（共计78分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．l2；30；20；26．（﹣1，0）；（0，2+）；4；27．70；（3，35）；60；。