斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
变位量：r xtmt xnmn xnmt cos b 或： xt xn cos b
四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
mt1 mt 2或mn1 mn2
t1 t 2或 n1 n2
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）
2）直线KK所形成的曲面为一渐开 螺旋面。
▪斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿 轮的螺旋角）：
指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆 柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴
线之间所夹的锐角，用b 表示。
▪螺旋角有正、负之分
2. 啮合特点
斜齿轮传动适合高速传动
▪齿面上的接触线为一斜直线重合度；
交错轴斜齿轮传动不适合于高速大功率传动，通常仅 用于仪表或载荷不大的辅助传动中。
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祝您成功！
vP2 vP1 vP2P1
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
5. 交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点
1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改 变从动轮的转向易于实现交错角为任何值的两交错轴 之间的传动要求； 2）轮齿之间相对滑动严重，轮齿易磨损，传动效率较低。 3）两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力大，齿面易被 压溃，促使轮齿磨损加剧。
▪当量齿数的确定
a2
b
(d
2 cos b )2
d
d2
2 cos 2 b
zv
2
mn
d
mn cos2 b
mt z
mn cos2 b
z cos3
b
▪斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数： zmin zvmin cos3 b
斜齿轮的最少齿数较直齿轮少
七、斜齿轮传动主要的优缺点
1. 优点： ①啮合性能好；
容易引起冲击、振动和噪音。
2. 直齿轮传动的重合度小。 ▪每对轮齿的负荷大； ▪传动不够平稳； ▪不适用于高速重载的传动。
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点
1. 斜齿轮齿廓曲面的形成
1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，
发生面上与齿轮的轴线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹
的集合。 ▪斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。
pt cosα t
pn / cos b
mn
▪斜齿轮的重合度 r r b
端面重合度
1
2
z1(tg at1 tg t) z2 (tg at2 tg t)
六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
1. 当量齿轮 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。
2. 当量齿数zv ：指当量齿轮的齿数。
▪齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。
cn* — 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的 c*
值一样,为标准值;
ct*
— 端面顶隙系数,
c
* t
c
* n
cos b
三、斜齿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ柱齿轮几何尺寸的计算(续）
分度圆直径： d zmt zmn / cos b
标准中心距： a (d1 d2 ) / 2 mt (z1 z2 ) / 2 mn (z1 z2 ) / 2 cos b
b1 b（2 外啮合）b1 b（2 内啮合）
五、斜齿轮传动的重合度
▪斜齿轮传动的实际啮合区比直
齿轮增大了 L B tg bb
斜齿轮传动的重合度较直齿轮 传动增加了b ---轴向/纵向重合度
b
L
pbt
B tg bb
pbt
B tg b cost B sin b / cos b B sin b
▪两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性 。
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为 标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数 进行计算。
1. 斜齿轮的螺旋角
▪ 斜齿轮的螺旋角b，表示斜
齿轮轮齿的倾斜程度。
tg b d l （l 为导程）
第六章 齿轮机构及其设计
本讲教学内容
◆ 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成
◆ 端面和法面的关系
◆ 斜齿轮的当量齿轮和当量齿数
◆ 斜齿轮的特点和优缺点
本讲教学目的
本讲重点： ▪平行轴斜齿圆柱齿轮
◆ 了解斜齿齿廓曲面的形成和啮合特点 ◆ 掌握标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
§6-7
斜齿圆柱齿轮传动
一、概述
1. 一对直齿轮相啮合时, 其轮齿沿 整个齿宽同时进入接触或同时分离。
3. 正确啮合条件
▪ 交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。
注意
正确啮合条件
mn1 mn2 mn
n1 n2 n
mt1 cos b 2 mt 2 cos b1
b1b2 mt1 mt 2
4. 传动比及回转方向
i12
1 2
z2 z1
d2 cos b 2 d1 cos b1
▪回转方向可用图解法求得：
cos b
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*t mt
齿根高：hf ha*nmn cn*mn 或hf ha*tmt ct*mt
ha*n — 法面齿顶高系数,其值与直齿轮的 ha*
一样, 是标准值;
ha*n — 端面齿顶高系数, ha*t ha*n cos b
②重合度大，承载能力高；
③可获得更为紧凑的机构； 2. 缺点：
运转时会产生轴向推力 Fa=Ft tgb
Fa随着螺旋角的增大而增大。
▪解决办法：
✓b 8～20 ✓采用人字齿轮：b 25～35
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介
1. 特点： 1）传递空间两交错轴之间的运动和动力。 2）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。 2. 几何参数： 1）中心距： 指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。
▪基圆柱上的螺旋角: tg bb db l
tg b b tg b cos t
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
2. 齿距和模数 pn pt cos b
mn mt cos b
3. 法面压力角n和端面压力角t
ac tg t ac tg n
aa’c中 acac cos b
tg n
tg t
a (d1 d2 ) 2
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
2）交错角 ： 指两交错轴在两分度圆柱公切
面上的投影的夹角。
▪两个齿轮的螺旋角方向相同时：
b1 b2
▪两个齿轮的螺旋角方向相反时：
b1 b2
✓ = 0 时，为斜齿轮传动。
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
斜齿轮的基本参数
齿轮机构 > 斜齿圆柱齿轮传动 > 斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
基本参数
法面参数: (垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面)
端面参数: (垂直于齿轮轴线方向所作的截面称为端面)
法面参数与端面参数的换算关系
1)标准参数---------用滚齿法加工的斜齿轮, 其法面参数是标准值,即:
法面摸数m n符合国家规定的标准摸数系列表(GB/T1357-87).
法面压力角
法面齿顶高系数
法面顶隙系数2)端面参数计算--------在计算斜齿轮的几何尺寸时,常需用到的端面参数是:
端面模数:
端面压力角:
端面齿顶高系数:
端面顶隙系数:
斜齿圆柱齿轮端法面压力角的图形关系
3)斜齿轮的标准中心距公式
由此可知,在设计斜齿轮传动时,可以用改变螺旋角的办法来调节中心距的大小,使得凑中心距有多了一条途径。
例题
已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动,
(1)试说明螺旋角取的理由(2)计算中心距和端面啮合角
解:(1)有两个理由:
A:为使斜齿轮传动时产生的轴向力不过大,取在8~20度范围内并取偏小的值B:为了把中心距凑成便于安装的整数(两轮齿数之和是99,而以)
(2)中心距
为:
啮合角为:。
斜齿圆柱齿轮设计和校核计算
分度圆圆周力 材料接触应力 材料弯曲应力
承载能力计算
Ft σHlim σFE
93015.538 1300 18Cr2Ni4W 900
弧度
角度
传动比
t
1
端面模数 mt
6.0205
0.34906585
端面压力 角
αt
0.379139 21.72308008
0.41887902
βb 0.392184 22.47048266
161.50138 160.48751
136.762 135.749
分度圆直径 基圆直径 节圆直径 齿顶压力角 分度圆弧齿厚 重合度
滑动率
当量齿数 理论跨齿数 实际跨齿数 公法线长度
计算量棒直径 实际量棒直径
量棒中心所在圆上 的压力角
跨棒距
d=mt*cosβ db
ααt
ε=εα+εβ εα εβ η
630
计算中心距
244.493
分度圆直径
241.628 247.3578
计算法向模数
mn 5.93721
SIN（） COS()
TAN（）
ASIN （）
ACOS （）
ATAN() inv （）
0.3420201 0.9396926 0.36397023 0.35657 1.2142 0.3358 0.014904
0.4067366 0.9135455 0.44522869 0.43221 1.1386 0.3967 0.02635
0.370121 0.9289836 0.39841502 0.38887 1.1819 0.3624 0.019276
0.362053 0.9321575 0.38840325 0.37951 1.1913 0.3548 0.017934
斜齿圆柱齿轮公法线长度的计算
斜齿圆柱齿轮公法线长度的计算斜齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
在设计和制造斜齿圆柱齿轮时，其中一个重要的参数是公法线长度。
本文将介绍公法线长度的计算方法和其在齿轮设计中的重要性。
公法线长度是指两个相邻齿轮齿面接触时的接触线长度。
在斜齿圆柱齿轮中，齿轮的齿面是斜的，因此接触线并不是直线，而是一个斜线。
公法线长度是指这个斜线的长度。
计算公法线长度需要考虑齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
首先，我们需要知道齿轮的基本参数，包括模数、齿数、压力角等。
模数是指齿轮齿数与齿轮直径的比值，是齿轮设计中的重要参数。
齿数是指齿轮上的齿的数量，用来描述齿轮的大小。
压力角是指齿轮齿面与公法线之间的夹角，是齿轮传动中的重要参数。
根据齿轮的基本参数，我们可以计算公法线长度。
公法线长度的计算方法是通过几何关系来实现的。
首先，我们需要计算齿顶高和齿根高。
齿顶高是指齿轮齿面的最高点到基圆的距离，齿根高是指齿轮齿面的最低点到基圆的距离。
然后，我们可以通过几何关系计算出公法线长度。
具体地，公法线长度的计算公式如下：公法线长度 = (齿顶高 + 齿根高) / cos(压力角)需要注意的是，在计算公法线长度时，我们需要将压力角转换为弧度。
压力角是以度为单位表示的，因此在计算公法线长度时，需要将其转换为弧度。
公法线长度的计算在齿轮设计中非常重要。
公法线长度可以影响齿轮的传动效率和运行平稳性。
如果公法线长度太短，会导致齿轮齿面接触面积小，传递的力量不均匀，容易造成齿面磨损和噪音。
如果公法线长度太长，会增加齿轮的摩擦和能量损耗，降低传动效率。
因此，在齿轮设计中，需要合理计算公法线长度，以确保齿轮的正常运行。
总结起来，公法线长度是斜齿圆柱齿轮设计中的重要参数之一。
通过计算齿顶高、齿根高和压力角，可以准确计算出公法线长度。
合理计算公法线长度可以提高齿轮的传动效率和运行平稳性。
在齿轮设计中，设计人员需要综合考虑各种因素，以确保齿轮的正常运行和使用寿命。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
§两个齿轮的螺旋角方向相同时：
b1 b2
§两个齿轮的螺旋角方向相反时：
b1 b2
ü= 0 时，为斜齿轮传动。
第十三页，共15页
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
3. 正确啮合条件
§ 交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。
注意
正确啮合条件
mn1 mn2 mn
5. 交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点
1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改变 从动轮的转向易于实现交错角为任何值的两交错轴之间的传
动要求；
2）轮齿之间相对滑动严重，轮齿易磨损，传动效率较低。 3）两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力大，齿面易被压 溃，促使轮齿磨损加剧。
交错轴斜齿轮传动不适合于高速大功率传动，通常仅用于仪表 或载荷不大的辅助传动中。
一样, 是标准值;
ha*n — 端面齿顶高系数, ha*t ha*n cos b
c
* n
— 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的 c*
值一样,为标准值;
c
ห้องสมุดไป่ตู้* t
— 端面顶隙系数,
ct* cn* cos b
第七页，共15页
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
分度圆直径
：
标准中心距：
d zmt zmn / cos b
pbt
B tg b cost B sin b / cos b B sin b
pt cosαt
pn / cos b
mn
§斜齿轮的重合度 r r b
端面重合度
1
2
z1(tgat1 tgt) z2 (tgat2 tgt)
第九页，共15页
斜齿圆柱齿轮计算
斜齿圆柱齿轮计算(红色代表需输入数值或标准值）
螺旋角ß10法面模数m n5齿数z25法面压力角a n 分度圆直径d126.9283基圆直径d b119.2736齿顶高h a5齿根高h f
齿顶圆直径d a136.9283当量齿数z v26.17494法面齿距p n15.70796端面齿距
齿根圆直径d f114.4283
螺旋角ß10法面模数m n5齿数z64法面压力角a n 分度圆直径d324.9365基圆直径d b305.3404齿顶高h a5齿根高h f
齿顶圆直径d a334.9365当量齿数z v67.00784法面齿距p n15.70796端面齿距
齿根圆直径d f312.4365
标准中心距a225.9324
20法面齿顶高系数h*
an 1法面顶隙系数c*
n
0.25法面变位系数x n0
6.3端面模数m t5端面变位系数x t0 16
20法面齿顶高系数h*
an 1法面顶隙系数c*
n
0.25法面变位系数x n0
6.3端面模数m t5端面变位系数x t0 16。
斜齿轮
式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3查表确定 斜齿轮螺旋角影响系数Yβ的数值可查图确定
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
四、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应
标准斜齿圆柱齿轮强度计算4
力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计 算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关 系为： rt d sin t
L
L
因此，
b cos b
KFt KFt KFn pca bα L cos t cos b bα cos t cos b
载荷系数的计算与直齿轮相同，即：K＝KA Kv Kα Kβ
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
三、齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，
标准斜齿圆柱齿轮强度计算3
轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。
强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对
象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入
斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得： 校核计算公式： F
斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断KFtYFaYSa Y bmnα
F
2 KT1Y cos 2 YFaYSa 设计计算公式：m n 3 2 F d z1 α
KT1 H 2 3 R 1 0.5R d1 u
设计计算公式： d1 2.923 (
H
ZE
)2
KT1 R 1 0.5R 2 u
齿轮的结构设计
齿轮的结构设计 通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直 径d 等主要尺寸。
2
dα
u H
斜齿轮的[H]
标准锥齿轮传动的强度计算
斜齿轮计算
13.13636364 计算公式及说明
4893.637 372.526 16.933 16.933
21.166 38.099
4927.503 406.392
4851.305 330.194 414.859 2633.082 4893.637 372.526 4598.515 350.060 53.197
分度圆直径d 376.724 A 2.24 1 / 0.63 0.63 1
26.598 26.576
分度圆弧长L
B 0.56 1.4 0.87 0.007875 0.1575
/
计算
压力角/法面压力角（°）
单位：mm 螺旋角（°）
α/αn
β(） d1=mtz1=mnz1/cosβ
/ 34 3 1743.151 130.189 1793.139 180.177 16.969 17.408
分度圆弦齿 外齿轮 -
厚
s
内齿轮
模数m 16.933
径向跳动公差
Fr
公法线长度变动公差 齿形公差
FW ff
齿距极限偏 差
fpt
齿向公差
Fβ
s1=mz1sin(π/2z1) s2=mz2sin(π/2z2)
Pn=πmn Pt=πmt=Pn/cosβ K1=α*Z1/180°+0.5 K2=α*Z2/180°+0.5 W1=mncosαn[π(k1-0.5)+z1invαn] W2=mncosαn[π(k2-0.5)+z2invαn] W1=mncosαn[π(k1+0.5)+z1invαn] W2=mncosαn[π(k2+0.5)+z2invαn] h1=ha+mnz1(1-cos(pi/2z1))/2 h2=ha+mnz2(1-cos(pi/2z2))/2
斜齿轮的参数及齿轮计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
4种齿轮计算公式
外啮合直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算压力角α20.0020.00齿顶高ha 2.00 2.00齿根高hf 2.50 2.50全齿高h 4.50 4.50分度圆直径d320.00160.00齿顶圆直径da324.00164.00齿根圆直径df315.00155.00分度圆齿厚s 6.28 6.28中心距a240.00齿宽计算m n=(da-df)/4.5计算螺旋角cosβ =m n z/（da-2mn）注注:☆蜗杆齿宽:当注:☆最大外圆直注:☆蜗轮齿宽:当注：模数为12,10注注:☆蜗杆螺纹长注：蜗杆在分度圆外啮合直齿锥齿轮传动几何尺齿顶高h a 齿根高hf 分度圆直径d1节圆直径dje1齿顶圆直径da1齿根圆直径df1分度圆螺旋导程角(弧度）γ法向模数m f 轴向齿距Px 分度圆柱螺旋导程P Z螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径d2齿根圆直径df2齿顶圆直径da2最大外圆直径D2蜗轮宽度b2齿顶圆弧半径R a 齿根圆弧半径Rf注:☆磨削蜗杆需加长:m≤10时,加长25mm;10≤m≤16时,加长35mm;m>16时,加长40-50mm 注:☆蜗杆齿宽:当Z=1~2时取(13~16)m, 当Z=3~4时取(15~21)m注:☆最大外圆直径：当Z=1取≤da2+2m,当Z=2~3取≤da2+1.5m,当Z=4取≤da2+m注:☆蜗轮齿宽:当Z≤3时取≤0.75Ddi1, 当Z=4时取≤0.67Ddi1，包角2θ=45°~130°注：模数为12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1蜗 轮蜗 杆螺旋长度L☆注：蜗杆特性系数q为14,13,12,11,10,9,8注:☆蜗杆螺纹长度L:当Z=1~2时取大于(11+0.06Z2)m, 当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)m 注：蜗杆在分度圆上的轴向齿厚=1.498m,分度圆上的法向齿厚=1.498mcos γ齿齿齿轴向齿距轴向齿形齿齿分h高h 顶高h 根高 3:1a压力角齿根圆弧半d 顶圆直径L切制螺纹部分长度d 根圆直径d 度圆直径21f 1a 1P xa 1f 1（a ）蜗杆（b几何尺寸计算mm;m>16时,加长40-50mm+1.5m,当Z=4取≤da2+m67Ddi1，包角2θ=45°~130°时取大于(12.5+0.09Z2)m向齿厚=1.498mcos γ齿顶圆弧半径R 齿根圆弧半径R a 2（b ）蜗轮。
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。