(整理)数学二大纲变化.

2013年与2012年考研数学（二）大纲变化对比及复习重点提示

科目章节

大纲内

容

2012考研数学（二）大纲2013考研数学（二）大纲

大纲对

比

复习重点提示

高等数学一、函

数、极

限、连

续

考试内

容

函数的概念及表示法函数

的有界性、单调性、周期性和

奇偶性复合函数、反函数、

分段函数和隐函数基本初

等函数的性质及其图形初

等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义

及其性质函数的左极限与

右极限无穷小量和无穷大

量的概念及其关系无穷小量

的性质及无穷小量的比

较极限的四则运算极限

存在的两个准则：单调有界准

则和夹逼准则两个重要极

限：

，

函数连续的概念函数间断

点的类型初等函数的连续

性闭区间上连续函数的性

质

函数的概念及表示法函数

的有界性、单调性、周期性

和奇偶性复合函数、反函

数、分段函数和隐函数基

本初等函数的性质及其图

形初等函数函数关系的

建立

数列极限与函数极限的定义

及其性质函数的左极限与

右极限无穷小量和无穷大

量的概念及其关系无穷小

量的性质及无穷小量的比

较极限的四则运算极限

存在的两个准则：单调有界

准则和夹逼准则两个重要

极限：

，

函数连续的概念函数间断

点的类型初等函数的连续

性闭区间上连续函数的性

质

无变化 1.函数是微积

分研究的对

象，函数这部

分的重点是：

复合函数、反

函数、分段函

数和隐函数、

基本初等函数

的性质及其图

形、初等函数

的概念等；2.

极限是研究微

积分的工具，

极限是本章的

重点内容，既

要准确理解极

限的概念、性

质和极限存在

的条件，又要

能准确的求出

各种极限，掌

握求极限的各

种方法。3.连

续性是可导性

与可积性的重

要条件，要掌

握判断函数连

续性与间断点

类型的方法，

特别是分段函

数在分界点处

的连续性，理

解闭区间上连

续函数的性

质。

考试要

求

1．理解函数的概念，掌握函

数的表示法，并会建立应用问

题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调

性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数

的概念，了解反函数及隐函数

的概念．

4．掌握基本初等函数的性质

及其图形，了解初等函数的概

念．

5．理解极限的概念，理解函

数左极限与右极限的概念以

及函数极限存在与左极限、右

1．理解函数的概念，掌握函

数的表示法，并会建立应用

问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调

性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数

的概念，了解反函数及隐函

数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质

及其图形，了解初等函数的

概念．

5．理解极限的概念，理解函

数左极限与右极限的概念以

及函数极限存在与左极限、

无变化

导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一

阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确

定的函数以及反函数的导数． 5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性

和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导

数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水

平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公

式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变

性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会

求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会

求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）

定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握

函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的

凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹

的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点

以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 9．了解曲率、曲率圆和曲率

函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 2.微分中值定理是微分学中最重要的理论部分，重点掌握罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，会用导数来讨论函数的单调性、极值点、凹凸性与拐点，掌握求最值的方法并会解简单的应用题。

(完整版)新人教版数学二年级上册知识点整理

二年级上册数学知识点整理归纳第一单元长度单位一、米和厘米 1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母（cm）表示；测量较长物体通常用米作单位，用字母（m）表示。 3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几就是几厘米。例：画一条4厘米长的线段，一般应从尺的（）刻度画起，画到（）厘米的地方；还可以从尺的（）刻度画起，画到（）厘米的地方。（）厘米（）厘米 4、1米=100厘米100厘米=1米。 5、拉紧的一段线，可以看成一条线段线段的特点：①线段是直的，可以量出长度。②线段有两个端点。 6、图钉的长大约1厘米；食指的宽大约1厘米；田字格宽大约1厘米； 7、课桌宽60厘米黑板长4米教室长8米跑道长400米铅笔长20厘米跳绳长2米数学书长26厘米灯管长50厘米房间高3米字典厚4厘米大树高8米旗杆高15米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米第二单元100以内的加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时：①（相同数位）要对齐。 ②从（个位）加起。 ③（个位上的数字相加满10），要（向十位进1）。用竖式计算两位数减法时：①（相同数位）要对齐。 ②从（个位）减起。 ③（个位不够减），要（从十位退1）；在原来的个位数字上加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。 2、连加、连减、加减混合运算顺序；从左往右依次计算，有括号的要先算括号里的。 3、求比一个数多几的数是多少，用加法计算。求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 4、连续两问的解决问题的解决方法：先根据已知的数学信息，解决一个问题，再把答案作为已知的数学信息，解决第二个问题。

二年级数学基础知识汇总

二年级数学基础知识汇总 1·三个人照相，变换位置可以照出（6）张不同的照片；三个人竞选班长，结果有（3）种;三个人比赛，每两个人之间比一次，要比（3）次，比赛结果有（6）种。 2·一个加数=和-另一个加数一个乘数=积÷另一个乘数 3·被减数=差+减数减数=被减数-差 4·被除数=商×除数除数=被除数÷商 5·被除数=商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商 6·求谁的几倍是多少用乘法，求谁是谁的几倍用除法。 7·乘数不同的乘法口诀能写出两道乘法算式和两道除法算式，乘数相同的只能写出一道乘法算式和一道除法算式。 8·七八五十六是一句口诀，7×8=56是一个乘法算式，口诀和算式要分清。 9·余数要比除数小，除数要比余数大。最大的余数是比除数小1，最小的余数是1，最小的除数比余数大1。 10·一个数除以7，它的余数可能是（1，2，3，4，5，6），最小的余数是1，最大的余数是6。 11·正方体的6个面都是正方形，所以从正面侧面上面观察正方体，看到的都是正方形。从各个方向观察球，看到的都是圆形。观察长方体每个面不都是长方形 12·10个一是（十），10个十是（一百），10个一百是（一千）。13·读数和写数都要从（最高）位读起或写起。

14·“0”的读法：末尾的0都不读，中间的0要读，中间连续的几个0都只读一个零。 15·用2、5、8组数，不管是组三位数还是两位数，都能组6个；用2、5、0组数，只能组4个。 16·生活中我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，（千克）和（克）都是常用的（质量）单位。 17·称比较轻的物体用(克)做单位，称比较重的物体用（千克）做单位。克用字母g表示，千克用字母kg表示。 18·1千克=1000克1Kg=1000g 千克与克的进率是1000。19·长方形、正方形和平行四边形都是四边形。 20·长方形有四条边，四个角，四个角都是直角。长方形的对边相等，长边叫长，短边叫宽。 21·正方形有四条边，四个角，四个角都是直角。正方形的四条边都相等。 22·平行四边形有四条边，对边相等，对角相等。 23·长方形和正方形的相同点：都有四条边，四个直角。不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。 24·长方形和平行四边形的相同点:对边相等，不同点：长方形四个角都是直角，平行四边形只有对角相等，但四个角不一定是直角。25·正方形是特殊的长方形。 26·正方形和长方形都是特殊的平行四边形。

新人教版二年级数学上册知识点总结

二年级数学上册知识点一、长度单位的知识点 1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数) 4、线段是直的，可以量出长度。 5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。）二、100以内的加法和减法知识点：

三、角的初步认识知识点： 1、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。 2、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。 3、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。 4、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。 5、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。）四、六、表内乘法知识点 1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。 4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8 5、看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘减：5×5-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5个8相加的和是多少？(8×5=40)

微积分知识点归纳

知识点归纳 1. 求极限 2.1函数极限的性质P35 唯一性、局部有界性、保号性 P34 A x f x x =→)(lim 0 的充分必要条件是：A x f x f x f x f x x x x == +==-+-→→)()0()()0(lim lim 0 000 2.2 利用无穷小的性质P37：定理1有限个无穷小的代数和仍是无穷小。 0)sin 2(30 lim =+→x x x 定理2有界函数与无穷小的乘积是无穷小。 0)1 sin (20 lim =→x x x 定理3无穷大的倒数是无穷小。反之，无穷小的倒数是无穷大。例如：lim ∞→x 12132335-++-x x x x ∞= , lim ∞→x 131 23523+--+x x x x 0= 2.3利用极限运算法则P41 2.4利用复合函数的极限运算法则P45 2.4利用极限存在准则与两个重要极限P47 夹逼准则与单调有界准则，

lim 0→x x x tan 1=，lim 0→x x x arctan 1=，lim 0→x x x arcsin 1=， lim )(∞→x ?)())(11(x x ??+e =，lim 0 )(→x ?) (1 ))(1(x x ??+e = 2.6利用等价无穷小P55 当0→x 时， x x ~sin ，x x ~tan ， x x ~arcsin ，x x ~arctan ，x x ~)1ln(+， x e x ~，221 ~cos 1x x -，x x αα++1~)1(，≠α0 为常数 2.7利用连续函数的算术运算性质及初等函数的连续性P64 如何求幂指函数)()(x v x u 的极限？P66 )(ln )()()(x u x v x v e x u =，)(ln )()(lim )(lim x u x v x v a x a x e x u →=→ 2.8洛必达法则P120 lim a x →)() (x g x f )() (lim x g x f a x ''=→ 基本未定式：00，∞∞ ，其它未定式 ∞?0，∞-∞，00，∞1，0∞（后三个皆为幂指函数） 2. 求导数的方法 2.1导数的定义P77： lim 00|)(→?==='='x x x dx dy x f y x x f x x f x y x ?-?+ =??→?) ()(000lim h x f h x f h ) ()(000lim -+=→

人教版二年级数学上册基础知识归纳

第一单元长度单位 1、测量物体的长度要有统一的（长度单位），可以用（尺子）来测量，但一定要把物体的一端对准尺子上的刻度线（0刻度线或者其他刻度线），不对准刻度线的量法是错的。 2、0刻度线量物体法：①放：把物体左边放在尺子的0刻度线上； ②看：看物体右边对着几就是几厘米。 3、说长度方法：①数格子：占几个格子就是几厘米。 ②物体一边对准0刻度，另一边对着几就是几厘米。 ③用大刻度减小刻度，结果是几就是几厘米。 4、量比较（短）的物体，用（厘米cm）作单位。 5、量比较（长）的物体，用（厘米m）作单位。 6、1米=100厘米2米=200厘米 7、长度的计算：①1米—28厘米=（72）厘米方法：把1米变成100厘米，100厘米减28厘米等于72厘米。 ②1米25厘米=（125）厘米方法：把1米变成100厘米，再加上25厘米，等于125厘米。 ③135厘米=（1）米（35）厘米方法：把135厘米里面的100厘米变成1米，剩下的35厘米不变。 ④2米20厘米+1米50厘米=（3）米（70）厘米方法：从厘米开始算，厘米和厘米加，米和米加。 ⑤2米70厘米—1米40厘米=（1）米（30）厘米方法：从厘米开始算，厘米和厘米减，米和米减。 ⑥5米—3米40厘米=（1）米（60）厘米方法：先从5米里拿出1米变成100厘米，减去40厘米等于60厘米；再用剩下的4米减3米等于1米，所以最后是1米60厘米。 8、线段：①线段一定是（直）的。②线段的两段必须都有（端点）。③线段可以量长度。 9、填单位（厘米或米）时，一定要注意考虑一下与实际情况相符合才可以。 10、特殊图形的长度：长方形相对的边一样长；正方形四条边都一样长。第二单元100以内的加法和减法 1、笔算加法的规则：①一定要把（相同数位）（对齐）。 ②一定要从（个）位算起。 ③个位相加满（十），要向（十）位进（1）。 2、笔算减法的规则：①一定要把（相同数位）（对齐）。 ②一定要从（个）位算起。 ③个位不够减，要从（十）位退（1）。 3、关于“知道一个数，和与另一个数的多少关系，来算另一个数是多少？”的问题解决方法：①先读题，观察谁多谁少。 ②如果是（“用少算多”），用（加法）来做。 ③如果是（“用多算少”），用（减法）来做。 4、在一个算式中，如果没有括号，连加、连减和加减混合都要从左向右（从前向后）依次计算，竖式可以用简便计算（大竖式）来书写。 5、在一个算式中，如果有括号，要先算括号里面的，列竖式时不能用简便计算来书写，要分成两个小竖式。第三单元角的初步认识 1、一个角有（1）个顶点，（2）条边。 2、角的两条边都必须是（直）的。 3、角的画法：①先画顶点。②从顶点出发，画一条边。③再从顶点出发，向另外方向画一条边。④标上角的符号。 4、角的大小：①角的大小与边的长短无关。②角的大小与两条边张口的大小有关。张口越大，角越大；张口越小，角越小。 5、要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比，方法：顶点对顶点，边对边。 6、角的种类：①比直角小的角叫（锐角）。②比直角大的角叫（钝角）。 ③锐角（﹤）直角（﹤）钝角 7、角的几个相关知识：①所有的直角都一样大。（√） ②所有的锐角（钝角）都一样大。（×） ③一个三角形中最多只能有1个直角。 ④一个三角形中最多只能有1个钝角。 ⑤一个三角形中，锐角最少有2个，最多有3个。 ⑥长方形和正方形中的角都是直角。 ⑦平行四边形的4个角中有2个锐角和2个钝角。第四、六单元表内乘法（一）和（二）

二年级数学概念知识点整理

二年级数学各单元知识点归纳第一单元长度单位知识要点归纳: 1、常用的长度单位：米、厘米。对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米）一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米）宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米）一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米）一棵小树苗高1（米）小朋友的头围 48厘米爸爸的身高 1米75厘米或175厘米小朋友的身高 120厘米或1米20厘米第二单元 100以内数的加法和减法

知识要点归纳: 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 4、和 = 加数＋加数一个加数 = 和－另一个加数二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数－减数被减数=减数+差减数=被减数＋差三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。 ①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。 ②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。 2、加减混合加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。四、解决问题（应用题）

大学全册高等数学知识点(全)

大学高等数学知识点整理公式，用法合集极限与连续一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→

二年级下册数学基础知识

二年级下册数学基础知识一、我会填。 1、45÷9=5 读作：，被除数是（），除数是（），（）是商。算式表示把（）平均分成（）份，每份是（）；还可以表示把（）按每（）个一份来分，可以分成（）份；也可以表示45里面有（）个（）；或45是（）的（）倍。 2、8的2倍是（），8是2的（）倍。 5个6的和是（），5和6的和是（）。30里面有（）个5，16是（）的2倍。 3、六千零九、写作：三千零四十、写作：四千五百写作： 1807、读作： 1060、读作： 4、比4的3倍多7的数是（）。 5、商和除数都是6，被除数是（）；被除数是24，商是6，除数是（）。36÷9=（），想口诀：（）。除数是7，商和除数相等，被除数是（），商是（）。一本练习本5角钱，小林拿3元钱可以买（）本练习本。一筐水果，平均分给9个人，正好分完，这筐水果最少有（）个。 6、54-8=46，46-22=24，改写成综合算式是（）。 4+5=9，7×9=63，改写成综合算式是（）。 7、3028=（）+（）+（）。 8、一千里面有（）个百，10个一千是（）。 4027是由（）个千、（）个十、（）个一组成的。 2527这个数是（）位数，最高位是（）位，表示（）个（），7在（）位，表示（）个（）。 9、一个五位数，它的最高位是（）。最小的五位数是（）和7000相邻的两个数是（）和（）。

与999相邻的数是（）和（）。一十一十地数，写出后面的三个数，3980、（）、（）、（）。由0、3、7、8组成的四位数中，最大的是（），最小的是（）。用两个5和两个0组成的四位数中，“0”要读出来的是（）和（），“0”不读出来的是（）。 10、 585 405 238 957 1031 312 ①在300 ——600之间的数有（）。 ②最接近1000的数是（）。③请将这些数按从大到小的顺序排列出来。 11、从小到大排列下列各数。 7千克800克 7008克 8001克 8千克 7千克80克 12、某电影院有997个座位，大约能容纳（）人观看电影。妈妈买了一台洗衣机花了1198元，约是（）元。图书馆有图书2892本，约是（）本。 13、填上合适的单位。一头猪重200（）一把小刀重120（）一壶油重6（）一个西瓜重5（）老师身高162（）一个苹果重150（）一袋面粉重25_______一个鸭蛋约60_______ 一辆卡车可以装货4000_______一个冬瓜约重10_______ 一块水果糖约重3_______一个皮球约重50_______ 爸爸的体重约70_______ 四个苹果约重500_______ 14、幼儿园买来21千克糖，分给大班7千克，还剩（）千克。 15、在○里填上“+”、“-”、“×”、“÷”。

人教版二年级数学上册概念知识点整理

二年级上数学各单元知识点归纳第一单元长度单位知识要点归纳: 1、常用的长度单位：米、厘米。对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米）一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米）宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米）一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米）一棵小树苗高1（米）小朋友的头围 48厘米爸爸的身高1米75厘米或175 厘米小朋友的身高 120厘米或1米20厘米第二单元 100以内数的加法和减法

考研高等数学知识点总结

高等数学知识点总结导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分： 222 2 12211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='? ?????????+±+ =±+=+=+= +-=?+=?+-== +==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+= -++-=-+=++-=++=+=+-=? ???????arcsin ln 21ln 21 1csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2 2 22 22 2 ? ????++ -= -+-+--=-+++++=+-= == -C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 2 2 ln 2 2)ln(2 21cos sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0π π

二年级下册数学基础知识训练

小学二年级下册数学基础知识复习练习题表内除法 1、15÷3=5，读作（） 2、20÷5=4中，被除数是（），除数是（），商是（） 3、计算18÷3和18÷6，用的是同一句口诀（） 4、24÷6=4表示把（）平均分成（），每份是（） 5、54是9的（）倍，算式是（），8的9倍是（），算式是（），一个数的7倍是63，这个数是（），算式是（）。图形与变换 1、我们学过的角分为三类，分别是直角、（）和（），比直角大的角是

（），比直角小的角是（）。一个钝角减去一个直角后所得的角是（）。 2、自行车的轮子在马路上（），自行车在（）。万以内数的认识与计算 1、10个一是（），10个十是（），10个百是（）。 2、5429里面有（）个千，（）个百，2个（）和9个（），读作：（）。 3、三个千5个百四个十三个一组成的数是（），读作（），三个千五个百组成的数是（），读作（），三个千五个十组成的数是（），读作（），三个千五个一组成的数是（），读作（）

4、与900相邻的数是（）和（）。 5、一个四位数，它的最高位是（）位。 6、最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）。 7、千位和个位上的数都是5，其余数位上为0，这个数是（），读作（）。 8、3256精确到十位的近似数是（），精确到百位的近似数是（），精确到千位的近似数是（）。 9、在4020、3020、9235、2999四个数里面，最接近4000的数是（），最接近10000的数是（）。克与千克 1、1千克=（）克，8000克=（）千克 2、一个梨重100（）克，一筐梨重20（） 3、一枚2分硬币重1（），5枚2分币重（）克。每只鸭重100克，5只重（）克，每只

高等数学知识点总结

高等数学（下）知识点主要公式总结第八章空间解析几何与向量代数 1、二次曲面 1）椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2）椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3）单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4）椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5）椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6）抛物柱面： ay x =2 （二）平面及其方程 1、点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、两平面的夹角：),,(1111C B A n =ρ，),,(2222C B A n =ρ， ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离：（三）空间直线及其方程 1、一般式方程：?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、对称式（点向式）方程： p z z n y y m x x 0 00-=-=-

二年级上册数学基础知识题.doc

二年级数学基础知识调研试卷一、填空。 1、一个角有( )个顶点，有( )条边。 2、1米=（）厘米 300厘米=（）米 3、6的5倍是（），8个7的和是（）。 4、六七（），根据口诀可以写出两道乘法算式是（）和（）。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，在（）里填上“＋”、“－” 或“×”。 2厘米○2米 2×6○4×3 43+5○50 3○3=6 5○6=30 7○8=15 6、一只蜜蜂6条腿，3只蜜蜂（）条腿，8只蜜蜂（）条腿。 7、3个人握手，每两人握一次，一共可以握（）次。 8、用1、2、3能摆成几个两位数，请写出来。 9、看图写算式。（1）（）×（）（）×（）

（2） 9只？只（）○（）=（）只二、计算题。 1、口算。 59－9= 82－50= 12＋6= 1＋90= 9×7= 6×5= 9×8= 7×3= 55＋30＋8= 14厘米－8厘米=（）厘米 45米＋5米=（）米2、列竖式计算。 58＋29= 89－34= 73－8= 90－54= 82－36= 64＋8=

三、操作题。 1、在下面画一个直角， 2、画一条长4厘米的线段。并标出各部分的名称。 3、哪个是在镜子里看到的样子，请把它圈出来。 4、在下面的方格中画出两个对称的图形。

四、解决问题。 1、车上原来有67人，到站后下车25人，又上车28人，现在车上有多少人？ 2、饲养小组去年养8只兔。今年养兔的只数是去年的4倍。今年养多少只兔？ 3、下面是二年级同学最喜欢的饮料统计图。（1）、最受欢迎的饮料是什么？（2）、喜欢哪种饮料的人数最多？（3）、你还能提出什么问题？

【深圳市】二年级数学上册知识点整理

二年级上册数学总复习资料

一、表内乘法 1、求几个相同加数的和，除了用加法表示外，还可以用乘法表示更加简洁。乘法是求几个相同加数的和的简便算法。 2、求几个相同加数的和改写成乘法算式：如：5+5+5+5 表示：4个5相加得20，可以列成乘法算式计算： 5×4=20 或 4×5=20 5 × 4 = 20 读作：5乘4等于20 口诀：（四五二十） 4 × 5 = 20 读作：4乘5等于20 口诀：（四五二十）因数 × 因数 = 积其中4和5都是因数，积是20 3、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 4、 5、【计算时，先算乘，再算加减。】（运算顺序要记清）例：乘加算式：3×4+2=14 乘减算式：3×5－1=14 8、相同得数，不同口诀只能列一道乘法算式的口诀有9句：一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。 9、几个几相加可以写出两个乘法算式， “5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15 ）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加

列式计算：求3个5相加：3×5=15 10、仔细读一读，列出正确算式并算一算。（1）求4和3相加的和是多少？（2）求4个3相加的和是多少？（3）4和3的积？（4）两个因数都是4，求积？（5）两个数都是7，他们的积是（），和是（），差是（），商是（）。 11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 12、求一个数的几倍是多少?就是求几个几是多少。照例子填一填求6的3倍是多少？就是求3个6是多少？6×3=18 求的倍是多少？就是求个是多少？ 13、‘1’和‘0’的乘法。 1乘任何数都得任何数。例： 0乘任何数都得。例： 14、爬楼问题,锯木头问题。（1）工人叔叔把一段木头锯成了4段，锯一次需要3分钟，叔叔一共用了几分钟？（2）小刚从一楼走到二楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼到五楼用了几秒？重点：口诀熟练不出错，看准运算符号。课本12页乘加乘减相关链接。基础必会题目：课本3页1题，4页5题，11页1题（画一画），12页1-4题，15页7题，12题，30页10题，12题，34页9题，聪明小屋，37页5题6题（会画）39页11，12题（注意如果问买巧克力和果汁一共多少钱，用加法），45页5题，7题（注意乘加乘减）8题。

小学二年级数学下册基础知识

二下基础知识填空 1、在（* ）÷6=4……（* ），第二个括号最多只能填（）。 2、四千写作：（）三千零七写作：（） 3、按照从小到大排列下面各数：3050、5030、5003、350、3500、53 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 4. 568这个数百位上是（），表示（）个（）；十位上是（），表示（）个（）；个位上是（），表示（）个（）。 5. 4600里面有（）个百，260里面有（）个十。 6．每枝铅笔6角钱，4元钱最多能买（）枝铅笔。 7．○÷6＝8……☆，☆最大是（），这时○是（）。 8．照这样排下去，第23个图形是（），第32个图形是（）。 9．在（）里填上合适的长度单位。 10、傍晚，面向太阳，前面是（），后面是（），右面是（），左面是（）。 11、早晨，你面对太阳，你的前面是（）方。你的后面是（）方。你的左面是（）方。你的右面是（）方。 12、大树年轮疏（宽）的一边是（）方。大树年轮密（窄）的一边是（）方。 13、在钟面上，秒针走一圈是（）秒，分针走了（）个小格，是（）分。秒针走一小格是（）秒，分针走一小格，秒针走（）小格。 14、7时30分到10时30分，经过（）小时。时针从7到11，经过了（）小时。分针从2走到6，共走了（）分钟。判断 1、分针走一圈是1分。（） 2、100秒=1分（） 3、晚上7时新闻联播开始。（）

4、小明下午2：00到校，4：30分放学，下午在校的时间是2小时30分。（） 5、分针走一大格是1分。（） 6、钟面上最短的针是分针。（） 7、时针、分针和秒针重合的时刻是12时。（） 8、时针从5走到9，走了40分。（） 9、秒针走一圈，时针走一大格。（）能力提高一根绳子，对折后，再对折，然后从中间剪开，剪开后变成了几根？把一个长方形先上下对折2次，再左右对折2次，展开后得到几个长方形？小明和爸爸、妈妈一起去公园。按规定，小明的门票是成人票价的一半。已知成人票每张8元，他家共要买多少元的门票？ 11·小明拿50元买一本作文选用了12元，买一支钢笔用了20元，他还剩多少元？（用两种方法解答） 24·4个篮球和5个排球一共62元，一个篮球8元，一个排球多少元？ A÷B＝6 A＋B＝21 那么A=( ),B=( )。

新人教版二年级上册数学知识点梳理

新人教版二年级上册数学知识点整理班级姓名【长度单位】课本第2页到第10页 1、常用的长度单位有（）和（）。 2、量比较短的物体，可以用（）作单位；量比较长的物体，通常用（）作单位。（）可以用“cm”表示，（）可以用“m”表示。 3、测量物体长度时：一般把尺子的刻度（）对准物体的左端，再看右端对着几，就是几厘米。 4、1米=100厘米 5、拉紧的一段线，可以看作一条（）。黑板边、桌子边、书边也可以看成（）。线段是（）的，可以量出长度；线段有（）个端点。 6、画线段：例如画一条4厘米长的线段，一般应从尺的刻度（）开始画起，画到（）厘米的地方，别忘记画上端点、标上长度。 7、图钉的长大约1厘米；食指的宽大约1厘米；田字格的宽大约1厘米。 8、课桌宽60（）黑板长约4（）跳绳长2（）数学书长26（）房间高约3（）教室门高2（）麻雀的脚印长约1（）篮球场长28（）旗杆高13（）大树高约6（）补：小明的身高是1（）25（），也可以说是125（）。【100以内的加法和减法（二）】课本第11页到第37页 1、用竖式计算（也叫笔算）时应该注意：①相同（）要对齐； ②从（）算起；请认真阅读课本第14页和第19页 ③个位相加满十，向十位进1；个位不够减，从十位退1。

2、连加、连减和加减混合的运算顺序是：从左往右依次计算，有小括号要先算小括号里面的。（课本第27、28页） 3、解决问题：求多的，用加法；求少的，用减法。（课本第23、24页）连续两问的解决问题：按顺序解决两个问题。（课本第32页）注：本单元的课本上的解决问题都很经典，请认真复习。【角的初步认识】课本第38页到第45页 1、一个角有（）个顶点，（）条边。标出下图角的各部分名称。 2、比较角的大小：角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开大小有关。 3、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画（）条笔直的线，就画成一个角。 4、直角：要知道一个角是不是直角，可以用（）上的直角比一比。所有的直角都一样大。 5、画直角：①画顶点和一条边；②用三角尺画出另一条边；③标上直角符号（如图所示） 6、锐角、直角和钝角 7、用直角和锐角拼出的肯定是（）。 8*、数角：先标出（数出）基本角，再数由两个基本角组成的角，接着数三个基本角组成的角，以此类推，最后全部加起来。（）（）（）直角

新人教版小学数学二年级上册各单元知识点复习归纳

二年级上册各单元知识点复习归纳第一单元长度单位 1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。 2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示；量比较短的物体，用厘米作单位；用尺子上以厘米为单位量物体的长度。 3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位；用尺子以米为单位量物体的长度；厘米和米的关系：1米=100厘米。 4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度；会用尺子量线段的长度（限整厘米和米）；根据图形数线段的数量；画线段：按给定长度画线段（限整厘米）。 5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位（限厘米和米）。第二单元100以内的加法和减法（二）一、加法:相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。注意个位进一后，在十位计算时不要加掉了。 1、不进位加法； 2、进位加法。二、减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够，十位借一作十。注意十位借一后，在十位计算时不要减掉了。 1、不退位减法： 2、退位减法。三、两步计算：无括号，一个竖式来计算，有括号，分两步，先算括号再算外，注意进位和退位，别把进退给忘掉。 1、无括号：连加；连减；加减混合。 2、有括号：括号在后面两个数上。四、解决问题： 1、用画线段图的方法解决求比一个数多几（或少）的数。通过连贯思考解决连续两问的问题。

第三单元、三角形的初步认识一、认识角 1、角的特征：一个顶点，两条边（直的） 2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。 3、角的画法：（1）、定顶点。（2）、由这一点引一条直线。（3）、画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线）二、角的分类： 1、认识直角：直角的特点， 2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。 3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。 4、画直角、锐角和钝角。三、解决问题。第四、六单位表内乘法（一）（二）一、乘法的初步认识： 1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。 2、名称：乘数×乘数=积二、1-9的乘法口诀：熟记口诀，会口算乘法算式。 1、补充口诀。 2、根据口诀写出乘法算式、看图写乘法算式。三、解决问题。 1、已知每个多少和个数，求一共多少？每个数量×个数=一共的数。 2、加法和乘法对比解决问题：求一共有多少？