初一数学有理数的加减法课件

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《有理数的加减法》课件

《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用,如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ,我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用,并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中,应先进 行加法运算,再进行减法运算,且在 处理括号内的表达式时,应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时,我们需要进行有理数的加减运算。例如,在解
一元一次方程时,我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中,我们经常需要计算概率和统计量,这涉及到有理数的加 减法。例如,在计算期望值和方差时,我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中,我们经常需要计算长度、面积和体积等,这涉及到有理数 的加减法。例如,在计算矩形的周长时,我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算,这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时,可以将减法转换为加法,即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如,计算“5 - 3”时,可以将其转换为“5 + (-3)”,这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时,我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较,这涉及到有理数的加 减法。例如,在比较不同种群的数量时,我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ,即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。

有理数的加减法(共44张PPT)

有理数的加减法(共44张PPT)

总结词
整数和小数相加或相减时,先将整数和 小数都转换为小数,再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时,先将 整数转换为小数,再进行小数的加减法运 算。例如,将整数1和0.5相加得到1.5,将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地,在进 行混合减法时,先将整数转换为小数,再 进行小数的减法运算。例如,将整数2和 0.6相减得到1.4,将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时,结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时,结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如,+3和-5相加得到-2,-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算,减法运算转化为加法运算,以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上,进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算,如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等,以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3):首先确定符号为 负,然后计算绝对值5和3,最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4):首先确定符号为 负,然后计算绝对值7和4,最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如,a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。

最新初一数学《有理数加减法》PPT课件讲课稿

最新初一数学《有理数加减法》PPT课件讲课稿
(1)先向右运动3m,再向左运动5m, 物体从起点向 左 运动了 2 m.
3+(-5)=-2
想一想?
(2)先向右运动5m,再向左运动5m, 物体从起点向 左 运动了 0 m.
5+(-5)=0

想一想?
(3)先向左运动5m,再向右运动5m, 物体从起点向 右 运动了 0 m.
-5+5=0
有理数加法
初一数学《有理数加减法 》PPT课件
有理数加法
一个物体作左、右方向的运动, 我们规定向左为负,那么向右为正。
向右运动5m记作+5m 向左运动5m记作-5m
注:在同一问题中,正、负 数表示相反意义的 量。
有理数加法
一只企鹅先向右运动5m,再向右 运动3m,那么两次后总的结果是什么?
O 1 23 4 5 67 8
看一看
5+3=8 -5+(-3)=-8
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
有理数加法
看一看
5+(-3)=2 3+(-5)=-2
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
有理数加法
看一看
5+(-5)=0 -5+5=0
相反数相加得零
有理数加法
想一想
5+0= 5 -5+0= -5
任何数与零相加得任何数
有理数加法
➢ 有理数的加法法则:
1、 同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加; 2、 异号两数相加,取绝对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值; 3、 与零相加得这个数;相反数相加得零
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最新人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的加减法》课时4精品课件

最新人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的加减法》课时4精品课件
4
+ 4.4
= −18.25 + +18.25 + [−4.4 + 4.4]
= 0+0
=0.
(2)−
2 3
+

1 6


1 4

1 2
=−
2 3Leabharlann −1 6+
1 4

1 2
=−
8 12

2 12
+
3 12

6 12
=− 1132.
本题源于《教材帮》
课堂小结
有理数加减法混合运算 方法一:减法转化成加法 1.减法变加法:a+b-c=a+b+(-c); 2.运用加法交换律使同号两数分别相加; 3.按有理数加法法则计算. 方法二:省略括号法 1.省略括号; 2.同号放一起; 3.进行加减运算.
新知探究 知识点1
例 计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析:这个算式中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,把它改写 为 (-20)+(+3)+(+5)+(-7).
解: (-20)+(+3)-(-5)-(+7) = (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = [(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)] = (-27)+(+8) = -19.
后序
亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。希望我的文档能 够帮助到你,促进我们共同进步。
孔子曰,三人行必有我师焉,术业有专攻,尺有所长,寸有所短,希望你能 提出你的宝贵意见,促进我们共同成长,共同进步。每一个文档都花费了我大量 心血,其目的是在于给您提供一份参考,哪怕只对您有一点点的帮助,也是我最 大的欣慰。如果您觉得有改进之处,请您留言,后期一定会优化。

最新北师大版初一数学上册2.6 有理数的加减混合运算课件

最新北师大版初一数学上册2.6 有理数的加减混合运算课件

(2) 2 ( 1) ( 1 ) 1 3 6 42
(3) 0.5 ( 1 ) (2.75) 1
4
2
计算技巧:凑整结合,易于通分的分数结合,小数化成分数。
课堂小结
有理数的加减混合运算中一定要注意: (1)把混合运算中的减法转变为加法; (2)写成省略加号和括号的形式; (3)恰当运用运算律简化计算; (4)在每一步的运算中都须先定符号,后计算数值。
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 点拨:准确理解正负数意义是解决此题关键。
精讲点拨 (3)请完成下面的本周水位记录表。
星期
水位记 录/米




33.60 34.41 34.06 34.09
五 34.37


34.01 34.00
精讲点拨
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米
+1.00
·
·
+0.80
+0.60
··
··
+0.40
+0.20 ·
上周 ·
日一二
三四
星期 五六日
对应练习
小明父亲上星期买进某公司股票1000股,每股27元,下表 为本周每日该股票的涨跌情况(单位:元)。
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注:①正数表示股市比前一天上升,负数表示比前一天下降。
像桃花一样美丽,感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高,有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折,莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020

初一数学《有理数的加减法》ppt课件【精编】

初一数学《有理数的加减法》ppt课件【精编】

[例2] 计算:
(1) 3.2(4.8) 3.2(4.8)8 (2) (1)(1)1(1)5
3 23 26 (3) 0 5.60(5.6)5.6
(4) (13)511(1)13(5)(11)(1) 466 4 4 6 6 4
[(131)][(5)(11)]2(2)0 44 6 6
[例2] 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:
(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处
4. 若第一次向西走20米,第二次向东走30米, (20)(30)10米即小明位于原来位置的 东方10米处
5. 若第一次向西走30米,第二次向东走30米, (30)(30)0
6. 若第一次向西走30米,第二次没走 , (30)030
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,
共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.
则(1)a1a2a3a4a550
(2)交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5
的值是否改变?
1
2 7 2
3
6
1
0 5
4
• 无论怎样交换各数的位置,按规则相加后,每个数都 用了两次, a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50
[例2] 一口水井,水面比水井口低3米,一只蜗牛从 水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米又往 下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米又往下滑了 0.15米;第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米; 第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上 爬了0.55米,没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗 牛有没有爬出井口? • 解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1) 0.5500.482.93 • 答:蜗牛没有爬出井口.

初一数学《有理数的加减法》ppt课件

初一数学《有理数的加减法》ppt课件

答案:14 ( 13) 1 不合适
[例5] 计算 11 7 9 6 解原式 11 ( 7) ( 9) 6
27 6 21
[例6] 已知 a 4, b 5, c 7,求代数式 a b c的值. 解: 原式 a b c ( 4) ( 5) ( 7) 8
[例7]若a 0, b 0, 试求 a b 1
的值
有理数的加减法
小明在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走 了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向, 与原来位置相距多少米? 1. 若两次都向东,一共向东走了:( 20) ( 30) 50 米 即小明位于原来位置的东方50米处 2. 若两次都向西,一共向西走了:( 20) ( 30) 50 米
2.有理数加减混合运算的方法和步骤: (1)将有理数加减法统一成加法,然后省略括号和
加号 (2)运用加法法则,加法运算律进行简便运算
[例1] 计算 :( 10) ( 13) ( 4) ( 9) 6 解原式 10 ( 13) ( 4) ( 9) 6 12
[例2] 计
9
2
算 (13
7
)

2003.3
17 17
(2) (4
2
)

(3
1)

(6
1
)

(2
1)

8
[6
2

(2
1
)]

3
3
3
3
2
4
44
4
(3)(0.5) (3 1) (2.75) (5 1)
4
2
0.5 3.25 2.75 (5.5) 0
(4) (4 1) [( 2) (0.5) (1 5)] 3

有理数的加减混合运算课件PPT

有理数的加减混合运算课件PPT
北师大版 数学 七年级 上册
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
(第2课时)
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一(一)班和初一(二)班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
(2)(- 12)- - +(- 8)- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+(- )
3
1
=- .
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合

2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数,和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合,简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
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哈尔滨
大连
[例4] 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数
表示同一时刻比北京时间早的时数) (1) 如果现在的北京时间是中午
12:00, 那么东京时间是多少? 12113
城市 纽约 巴黎 东京
时差 13 7 1
(2) 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时
间下午14:00打电话,你认为合适吗?
(1) 第一名超过第二名多少分? 350200150 (2) 第一名超过第六名多少分?
350(200)350200550
[例3] 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录 如下:
城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高气温 2
3
3
12
6
最低气温 12 10 8
2
2
问: 哪个城市的温差最大? 哪个城市的温差最小?
解:1(1)16(4)35
2 3 412 12 1212
(2)
a(-b )(-c)11(1)1 23 4 1 2
[例8] 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10)
[例2] 计算: (1) 3.2(4.8) 3.2(4.8)8
(2)
(3) 0 5.6 0(5.6)5.6
(4)
[例2] 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 200 50 350 200 100 150
法转化为加法,统一成只有加法运算的和式, 如 (12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5) (2)在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省l 略不写,写成省略加号的和的形式: 如 (12)(8)(6)(5)12865 (3)和式的读法,一是按这个式子表示的意义,读作" 12,8,6,5的和〃; 二是按运算的意义,读作"负12,减8,减6,加5〃.
(2.53)2, (1.3)2,根据此规定,试做下列运算:
(1) (5.3)(3) 538
(2) (4.3)( 2 ) 3
505
(3) ( 3 )(1 1 ) 0(2)2
5
2
(4) (0)(2.7) 0(3)3
有理数的 加减混合运算
1.有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算,可以通过有理数减法法则将减
[例9] 如图,将数字2,1,0,1,2,3,4,5,6,7
这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处
(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,
共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.
则(1)a1a2a3a4a550
(2)交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5
的值是否改变?
[例8]
(1) 两个负数的和为a,他们的差为b, 则a与b的大小关
系是(D )
A. ab B. ab C. ab D. ab
(2) 已知b0,a0,则a,ab,a+b的大小关系是 (D ) A. aabab B. abaab
C. ababa
D. abaab
[例10] 设(x) 表示不超过数x的整数中最大的整数,例如
他的相反数
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数同零相加,仍得这个数.
[例1] 计算: (1) (2) (3) (4) (5) (6)
[例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为:不一定。
[例6] 若aபைடு நூலகம் 15, b 8,且ab, 求ab
解:a15, b=8, ab 则 a15, b8, 当 a15, b8时, ab23 当 a15, b8时, ab7
[例7]已知
a
1 2
b1 3
求:(1)(a)b(c)
c1 4
解: 0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93
答:蜗牛没有爬出井口.
[例3] 若x3 与 y 2 互为相反数,求xy的值
解: x3 y 2 0, x 3, y2 xy(3)(2)5
[例4] 计算: (1) (2) (3)
(4) (5) (6)
[例2] 一口水井,水面比水井口低3米,一只蜗牛从 水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米又往 下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米又往下滑了 0.15米;第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米; 第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上 爬了0.55米,没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗 牛有没有爬出井口?
1
2 7 2
3
6
1
0 5
4
• 无论怎样交换各数的位置,按规则相加后,每个数都 用了两次, a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50
• 所有值不变。 答: 不变.
有理数的减法
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
[例1] 计算: (1)852758 (2)278527(85)(8527)58 (3)(13)(21)13(21)21138 (4)(13)(21)13 (21) 34 (5)(21)(13)21(13)(2113)8 (6)(21)(13)21(13)34
答案:14(13)1 不合适
[例5] 计算 11796
解原式11(7)(9)6 276 21
[例6] 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值.
解: 原式 abc(4)(5)(7)8
[例7]若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值
解: ab1 ba1 ab1[(ba1)] ab1ba1 0
4. 若第一次向西走20米,第二次向东走30米, (20)(30)10米即小明位于原来位置的 东方10米处
5. 若第一次向西走30米,第二次向东走30米, (30)(30)0
6. 若第一次向西走30米,第二次没走 , (30)030
绝对值的定义
• 无论是正数还是负数绝对值都是正数 • 正数的绝对值是他的本身,负数的绝对值是
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