新人教版六年级数学上册一课一练-确定起跑线(含解析)
《确定起跑线》同步练习一、单选题1.如下图所示的比赛场中(弯道部分为半圆R=150m、r=50m)，左右轮子的距离为2.5米．如果把弯道半径都扩大2倍，若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差（）A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍 D. 无法确定【答案】A【解析】【解答】解：若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差不变.故选：A【分析】本题考查的主要内容是圆的计算问题，根据圆的有关公式进行分析即可.2.一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则两轮之间距离为（）A. 2π米B. 1米C. 2米 D. 4米【答案】C【解析】【解答】解：4π÷π÷2=2（米）故答案为：C。
【分析】外轮比内轮多跑4π米，指的是两个圆的周长差，所以用周长差除以圆周率即可求出两圆的直径差，再除以2即可求出半径差，即两个轮子之间的宽度。
3.在400米道上进行200米赛跑，弯道部分是半圆，半径为36米，每条跑道宽1.2米，第4道与第1道起跑线相差（）米A. 1.21πB. 2.4πC. 3.6πD. 36π【答案】C【解析】【解答】解：1.2×（4-1）×π=3.6×π=3.6π故答案为：C。
【分析】因为跑道跑200米，所以只跑路程的一半，所以第4道与第1道起跑线相差（4-1）个1.2米，据此解答即可。
4.学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米（1）最内圈的弯道部分全长是（）米A. 15πB. 30πC. 60πD. 7.5π（2）靠内第二圈的弯道部分全长是（）米A. 15πB. 30πC. （15＋0.8）πD. 2（15＋0.8）π（3）相邻两条跑道的弯道部分相差（）米A. 0.8πB. 15.8πC. （15－0.8）π D. 1.6π【答案】（1）B（2）D（3）D【解析】【解答】解：（1）15×2×π=30π（米）（2）2×（15+0.8）×π=2（15+0.8）π（米）（3）0.8×2×π=1.6π（米）故答案为：B，D，D。
【分析】本题直接根据圆的周长计算公式进行解答即可。
二、应用题甲、乙两人分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D，他们两人走过的路程一样长吗？相差多少？【答案】不一样长或不一样;4.71m 或 4.71米【解析】【解答】不一样长，因为两个人所走的圆的半径不一样大，所以所走的路程不一样长。
相差的路程为半径增加的1.5米的圆的周长，则为：3.14 1.5=4.71米。
【分析】考查了圆的周长，告诉了半径结合具体的题意去求周长或者路程。
三、解答题1.由8个半径为100米的圆圆周的一部分连成一个花瓣形的跑道．（1）求花瓣图形的周长．（2）如果有一个两轮距为2米的汽车，在此跑道上跑一圈，哪个轮子跑的路程多？多多少？【答案】（1）1000π（2）右轮多，4π米【解析】（1）由图知，花瓣图形的周长是四个角上的四个圆的周长，再加上四个半圆弧的长度；已知圆的半径为2厘米，据此根据圆的周长=2πr列式解答即可．（2）与（1）类似，作出距离花瓣图形外2米的图形，用新的花瓣图形的长度减去原来的，就是汽车外侧（右轮子）比内侧轮子多跑的路程。
本题考查了组合图形的周长，求这种不规则图形的周长，一般都是把这个不规则图形的周长分割为几个规则图形的周长之和或差，然后根据规则图形的周长公式求出结果．2.赛车的比赛场地如图所示．赛车左、右两侧轮子间距为2米（1）赛车跑一圈后，共经过几段弯道？（2）计算右轮左轮哪个走的路程多，多多少？【答案】（1）解：从图中可以看出，赛车跑一圈后共经过7段弯道.答：赛车跑一圈后，共经过7段弯道.（2）解：在赛车经过的7段弯道中，前6段弯道左、右轮走过的路程相同，在经过第7段弯道时，左轮在外侧、右轮在内侧，所以右轮比左轮走的路程多；多走的路程为：2π×2＝4π(米)答：左轮比右轮走的多，多走4π米.【解析】【分析】解答本题的关键是明确赛车经过的弯道的情况，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.3.在下图所示的比赛场中(弯道部分为半圆)，左、右轮子的距离为2米的赛车按指定方向绕一圈后（1）两个轮子跑的路程相同吗？（2）哪个轮子跑的路程更多些？多多少？【答案】（1）解：从图中可以看出，赛车经过了6个弯道，其中跑完前4个弯道后左、右轮子跑的路程相同，但在经过第5、6个弯道时，右轮在外侧，左轮在内侧，所以右轮比左轮跑的路程多.答：两个轮子跑的路程不同.（2）解：在经过第5、6个弯道时，右轮在外侧，左轮在内侧，所以右轮比左轮跑的路程多.答：右轮跑的多.2π×2＝4π(米)答：多4π米.【解析】【分析】解答本题的关键是明确赛车跑过的弯道的特点，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.4.某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路．（1）赛车车轮行走两圈时，外轮比内轮多走了多少米？（2）在下面的训练场上(弯道部分为半圆)，赛车按图中所示方向跑了一圈后，左、右两个轮子哪个跑的路程远？远多少？【答案】（1）解：因为赛车的左、右轮子的距离为2米，也就是圆环的内外半径差是2米2π×2×2＝8π(米)答：赛车车轮行走两圈时，外轮比内轮多走了8π米.（2）解：因为赛车的右轮子在圆外侧，即相对于左轮它走的是外圆，所以右轮跑的路程远.答：右轮比左轮跑的路程远.远的距离为：2π×2＝4π(米)答：右轮比左轮跑的路程远4π米.【解析】【分析】解答本题的关键是明确两个轮子之间的距离就是圆环的两个半径的差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.5.某赛车比赛，赛车按指定方向绕一圈后，两个轮子所跑距离相差多少米？已知两个轮子距离为1.5米．【答案】30π【解析】【解析】：解：1.5×2×π×10=30π（米）答：两个轮子所跑距离相差30π米。
【分析】两个轮子所跑距离的差，也就是在弯道处圆的周长差，所以用两个轮子间的距离乘2求出两个轮子的直径差，再数出整个弯道的个数，然后再进行解答。
6.如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径36米，每条跑道宽1.2米，现有8条跑道，（π≈3.14）（1）那么最外圈的跑道半径为多少米？（2）若进行200米赛跑，第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约多少米？（3）若进行400米赛跑，第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约多少米？【答案】（1）解：36＋1.2×7＝44.4（米）答：最外圈的跑道半径为44.4米。
（2）解：7×1.2π≈26.376（米）答：第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约26.376米。
（3）解：（5－2）×2×1.2π≈22.608（米）答：第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约22.608米。
【解析】【分析】本题直接根据圆的周长计算公式进行解答即可。
7.运动员在田径场400m跑道上赛跑的情境，为什么运动员要站在不同的起跑线上？【答案】解：椭圆式田径跑道，由里往外，跑道的长度依次增加，为了使每位运动员所跑的距离相等，所以外圈跑道的起跑线应往前移.答：为了使每位运动员所跑的距离相等，所以外圈跑道的起跑线应往前移.【解析】【分析】(1)首先应了解跑道的结构.下面是椭圆式跑道平面示意图：椭圆式跑道是由两条直道和两条弯道组成的；两条直道是长方形的两条对边；两条弯道是两个相等的半圆，合起来是一个整圆。
每相邻两条跑道之间宽度相等.(2)每条跑道的长度都等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度.(3)所有的直道都相等，外圈的直径比内圈的直径大，外圈的弯道就比内圈的弯道长，因此外圈的跑道长度就比内圈跑道的长度长.(4)赛跑时，终点相同.如果起跑线设在同一直线上，那么站在外圈跑道上的运动员就会比站在内圈跑道上的运动员跑的距离长，这样比赛就不公平.四、填空题1.赛车的比赛场地如图所示，车的左右轮子的距离为2米，则左、右两个轮子走的多是________轮．(填左或右)【答案】左【解析】【解答】解：由题意可知：多行的路主要是在弯道上，也就是在半径为R米的圆上，则左、右两个轮子走的多是左轮．故答案为：左.【分析】此题考查了圆环周长的计算方法的实际运用．2.如图所示，若赛车的左、右两轮相距2米，则赛车行走完全程，两轮的路程相差________π米．【答案】6【解析】【解答】(50+2)×2π÷2+(20+2)×2π÷2+(70+2)×2π÷2-50×2π÷2+20×2π÷2-70×2π÷2=52π+22π+72π-50π-20π-70π=6π(米)故答案为：6【分析】如果一个轮子沿着图形的路线走，那么另外一个轮子就沿着外线走，走到直道上时的路程是相等的，根据圆周长公式计算走到弯道上时两个轮子之间的路程差即可.3.跑道弯道部分为半圆跑道，最内圈为400米，每条跑道宽为1.2米，最内圈的弯道半径为36米，相邻外圈和内圈的弯道部分相差________米。
(π取3.14，结果小数点后保留1位)【答案】7.5【解析】【解答】解：1.2×2×3.14=2.4×3.14≈7.5（米）故答案为：7.5.【分析】相邻跑道一侧的宽为1.2米，两侧则是1.2米乘2，即相邻外圈与内圈弯道的直径差，所以用相邻外圈与内圈弯道的直径差乘圆周率即可。
4.跑道最内圈的弯道半径为36m，跑道的直道部分长为87m，则最内圈的跑道长约为________米。
(π取3.14，结果小数点保留1位小数)【答案】400.1【解析】【解答】解：36×2×3.14+87×2=72×3.14+174=226.08+174≈400.1（米）故答案为：400.1。
【分析】跑道两端的弯道合在一起是一个完整的圆，所以用弯道的半径乘2再乘圆周率即可求出两端弯道的长度，再加上两条直道部分即可。
5.小红和小丽参加了校运动会中的200米赛跑，她们被编在同一小组，小红是第二道，小丽是第五道，每条跑道宽是1.2米，小丽的起跑线要比小红的起跑线往前提________米．(π取3.14，保留1位小数)【答案】11.3【解析】【解答】解：1.2×（5-2）×3.14=1.2×3×3.14≈11.3（米）故答案为：11.3.【分析】因为200米赛跑，所以只跑跑道的一半，只算一个弯道的一半，所以直接用弯道的宽乘（5-3）再乘圆周率即可。
六年级上册数学一课一练确定起跑线_人教新课标
六年级上册数学一课一练确定起跑线_人教新课标(2022秋)(含解析)“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。
1．下面是某校操场的平面图，求绕它跑一圈的长度。
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言进展的障碍。
许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清晰，声音响亮，学会用眼神。
确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
人教版六年级数学上册《确定起跑线》练习题附答案
人教版六年级数学上册《确定起跑线》练习题一、填空题。
1．车轮（）叫做车轮的周长。
2．把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
3．圆的半径是3厘米，它的周长是（），面积是（）。
4．一个圆的直径是2分米，它的周长是（），面积是（）。
5．圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。
6．甲圆半径是乙圆半径的5倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。
7. 一个圆的周长是同圆直径的（）倍。
二、判断题。
1．π＝3.14。
（）2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。
（）3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积一定相等。
（）4.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）四、应用题。
1．一个圆形的铁环，外直径是40厘米，内直径是20厘米，做这样一个铁环需要用多大的铁皮？2．一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，一小时后，它们的尖端各转动多少分米？3．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？4．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？5．一个圆形花园的直径是16米，其中八分之三的面积种了玫瑰。
种玫瑰的面积有多大？答案：一、1.一周的长度2.圆周长的一半半径长宽3.18.84厘米 28.12平方厘米4.6.28分米 3.14平方分米5.50.24平方分米6.5 257. π二、错错对错三、1. 3.14×(40÷2)2 - 3.14×(20÷2)2= 942（平方厘米）2. 2×3.14×5=31.4（分米）2×3.14×7=43.96（分米）3. 4×3.14=12.56（米）3.14×(4÷2)2=12.56（平方米）4. 15.7÷3.14=5（米）5. 3.14×(16÷2)2×3/8=75.36(平方米)人教版六年级数学上册第5单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。
(新插图)人教版六年级上册数学 确定起跑线 知识点梳理课件
因为跑道的宽度为1.22 m，所以组成跑道④的半圆 的直径比组成跑道③的半圆的直径多2个1.22 m，即 直径为77.88＋1.22×2＝80.32(m)。跑道④的全长＝ 直径为80.32 m的圆的周长＋两条直道的长度。 根据圆的周长C＝πd可知， 直径为80.32 m的圆的周长＝3.14×80.32≈252.20(m)。 所以跑道④的全长≈252.20＋170.78＝422.98(m)。
因为跑道的宽度为1.22 m，所以组成跑道②的半圆 的直径比组成跑道①的半圆的直径多2个1.22 m，即 直径为73＋1.22×2＝75.44(m)。跑道②的全长＝直 径为75.44 m的圆的周长＋两条直道的长度。 根据圆的周长C＝πd可知， 直径为75.44 m的圆的周长＝3.14×75.44≈236.88(m)。 所以跑道②的全长≈236.88＋170.78＝407.66(m)。
因为跑道②比跑道①多407.66－400＝7.66 (m)，跑 道③比跑道②多415.32－407.66＝7.66 (m)，跑道④ 比跑道③多422.98－415.32＝7.66 (m)，所以，以① 号跑道的一圈为标准，跑一圈时，每一道的起跑线 应在里面一道起跑线前面7.66 m处。
知 识 点 2 确定起跑线的简便方法
2．如图所示，实验小学有一个200米的环形跑道， 它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长 50米，每条跑道宽1.25米。
如果在这个跑道上进行200米赛跑， 终点位 置相同，请问第4条跑道的起跑线与第1条跑 道相差多少？ 起跑线的差＝π×道宽×2×道次差 列式解答：
3.14×1.25×2×(4－1)＝23.55(米) 答：第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差23.55米。
4．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最 内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽 1.25 m。400 m比赛时，天天在内侧第1道，龙 龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙在第 几道？
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
六年级上册数学试题综合与实践确定起跑线人教新课标
《确立起跑线》基础习题1.认识椭圆式田径跑道的构造。
（1）从上图可知，每条跑道的直道长度是（）m,从内往外数，第一条半圆形的跑道的直径是（）m，第二条半圆形跑道的直径是（）m，此后每一条跑道的半圆形直径都比前一条跑道的半圆形直径大（）m。
（2）依据上图供给的数据用计算器计算并填写下表。
（π取 3.14159，结果保存两位小数。
）经过以上的计算，我发现：2.在标准 400m 跑道上，参加 200m 跑，每条跑道宽 1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑地点大概相差多少米？（π取 3.14）其实 ,任何一门学科都离不开照本宣科 ,重点是记忆有技巧 ,“死记”以后会“活用”。
不记着那些基础知识 ,怎么会向高层次进军 ?特别是语文学科涉猎的范围很广 ,要真实提升学生的写作水平 ,单靠剖析文章的写作技巧是远远不够的,一定从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警语 ,以及丰富的词语、新奇的资料等。
这样 ,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无穷的内容。
与日俱增 ,与日俱增 , 进而收到磨铁成针 ,绳锯木断的功能。
3. 有一个 200m 环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道构成，直道长 50m，每条跑道宽 1.25m（以下列图）。
课本、报刊杂志中的成语、名言警语等俯首皆是 ,但学生写作文运用到文章中的甚少 ,即便运用也很难做到恰到好处。
为何?仍是没有完全“记死”的缘由。
要解决这个问题 ,方法很简单 ,每天花 3-5 分钟左右的时间记一条成语、一则名言警语即可。
能够写在后黑板的“累积专栏”上每天一换 ,能够在每天课前的 3 分钟让学生轮番解说 ,也可让学生个人收集 ,每天往笔录本上抄录,教师按期检查等等。
这样,一年便可记300 多条成语、300 多则名言警语 ,与日俱增 ,终归会成为一笔不小的财产。
这些成语典故“储藏”在学生脑中,自然会下笔成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章添色添辉。
人教版六年级数学上册确定起跑线
72.6+1.25×8 =72.6+10
1.25m
72.6m
第四跑道的 圆周长：
第五跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×7.5
相差2.5π
π×（72.6+10） =π×72.6 +π×10
结论：相邻的两个跑道长度相差了 2.5π，即跑道宽×2×π 。 第一跑道总长度： 3.14159×72.6 + 85.96×2 ≈ 400（米）
400米跑：跑一圈（两个弯道），相邻的两个跑道相差了 2.5π≈7.85 （米），则每一道起跑线比前一道提前约7.85 两个半圆合成的一 两条直道的长度 个圆的周长 米。（跑道宽× 2×π）
200米跑：跑半圈（一个弯道），每一道起跑线比前一道 提前2.5π×½=1.25π≈3.93（米）（即跑道宽×π）
72.6m
第二跑道的 圆周长：
第三跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×2.5
相差2.5π
π×（72.6+5） =π×72.6 +π×5
72.6+1.25×6 =72.6+7.5
1.25m
72.6m
第三跑道的 圆周长：
第四跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×5
相差2.5π
π×（72.6+7.5） =π×72.6 +π×7.5
确定起跑线
1.25m
5 4 3 2 1
72.6m
85.96m
72.6m
72.6+1.25×2 =72.6+2.5
1.25m
72.6m
第一跑道的 圆周长：
π×72.6
第二跑道的 圆周长：
人教版数学六年级上册《确定起跑线》教学课件
课前导入
100米比赛运动员 起跑情形
400米比赛运动员 起跑情形
课前导入
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ 比赛的时候，是怎样解决这每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
知识讲授
内外跑道长度的差异是怎样形成的？ 是因为内圆和外圆的周长不一样。
知识讲授
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
知识讲授
方法一：计算每一条跑道的长度
弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 跑道全长：85.96×2＋228.08＝400（m）
知识讲授
方法二：弯道长度相减 75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） ……
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2× π ”
（1.25×2）× π
练习
1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄 些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判 计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米 吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
练习
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米， 起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米）
练习
课外活动 我们到操场上去实地试一试，确定一下
400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
知识讲授
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
六年级上册数学课件确定起跑线人教新课标
六年级上册数学课件确定起跑线人教 新课标1 5
每一条跑道是由哪几部分组成的？
85.96m
．．
跑道一圈的长度 两条直道的长度 + 一个圆周长
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怎样求出相邻两条跑道的长度之差？
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72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
六年级上册数学课件确定起跑线人教 新课标1 5
小组合作 探究交流
• 每一条跑道是由哪几部分组成的？ • 每一条跑道的长度都一样吗？ • 怎样求出相邻两条跑道的长度之差？
72.6m
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1.25m 1.25m 1.25m
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• 用你喜欢的方法，求出相邻两条跑道的长 度之差。
72.6m
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1.Байду номын сангаас5m 1.25m 1.25m
85.96m
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相信你能解答！
1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑 线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
届时我们将评出一等奖2名，二等奖 5名。
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思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点
想：200米的跑道，每条道的长度都 是它们全长的一半，起跑线提前的 长度也应该是全长提前长度的一半。
小学数学六年级人教版上册《确定起跑线》图文
谢谢
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400
407.85 415.71
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
1.25m
85.96m
第三道 直径： 77.6m 周长： 243.79m 全长： 415.71m
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 7.85
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400
407.85
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
85.96m
第二道 直径： 75.1m 周长： 235.93m 全长： 407.85m
第三道 直径： 75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长： 77.6×3.14159≈243.79（m） 全长： 85.96×2＋243.79=415.71（m）
72.6m
1 直径(m)