2018中考物理分类汇编综合计算题.doc

分类汇编：综合计算题

1. （201 潍坊）8 如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热

水袋加热效率为80%，水的比热容c=4.2 ×10

3J/（kg?℃），水的密度ρ=1.0 ×103kg/m

3J/（kg?℃），水的密度ρ=1.0 ×103kg/m 3 ．将

袋内20℃的水加热到自动断电，求：

（1）袋内水吸收的热量

（2）需要的加热时间

额定电压额定加热功率

220V 400W

袋内充水自动断电温度

1.0L 60℃

解: （1）由ρ= 可得袋内水的质量：m =ρ水V=1.0 ×10

3kg/m

3kg/m 3

3=1kg，× 1.0 ×10

袋内水吸收的热量：

Q=cm（t ﹣t 0）=4.2 ×10

3J/ （kg?℃）×1kg×（60℃﹣20℃）=1.68 ×105J；

（2）由η= 可得消耗电能：W= = =2.1 ×10

5J，

由P= 可得，需要的加热时间：t= = =525s。

答：（1）袋内水吸收的热量为 1.68 ×10

5J；（2）需要的加热时间为525s。

2. （2018?青岛）探究小球在斜面上的运动规律如图甲所示，小球以初速度20m/s 从A 点沿

着足够长的光滑斜面滑下，它在斜面上的速度ν随时间t 均匀变化。实验数据如下表t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

﹣1

v/ （m．s ） 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

（1）根据表中数据，在图乙中描点并画出小球的v﹣t 图象。

（2）小球的运动速度v 与时间t 的关系式为v= 5m/s 2t+2.0m/s ；

（3）如图丙所示，以速度v1 做匀速直线运动的物体在时间t 内通过的路程是s1=v1t 1，它可以用图线与时间轴所围矩形（阴影部分）的面积表示。同样，图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t 內通过的路程s。上述小球从 A 点沿光滑斜面滑下，

在时间t 内通过的路程的表达式为s= 2.0m/s ×t+ 5m/s

2t

2t 2

。

【分析】（1）根据表中数据，由描点法作图；

（2）由上图知，小球的运动速度v 与时间t 的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b ，将表

中前 2 组数据，代入①得出k 和b，得出小球的运动速度v 与时间t 的关系式；

（3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积表示这个小球在相应时间t 內通过的路程s。根据梯形面积公式写出在时间t 内通过的路程的表达式为s。

【解答】解：（1）根据表中数据，在坐标系中找出对应的点，然后连接起来，如下图 1 所示：

（2）由上图知，小球的运动速度v 与时间t 的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b ﹣﹣﹣

﹣①，将表中前 2 组数据，代入①式有：

2.0m/s=b ﹣﹣﹣﹣﹣③

2.5m/s=k ×0.1s+b ﹣﹣﹣﹣﹣④

由③④得：k=5m/s 2 ，

小球的运动速度v 与时间t 的关系式为：

v=5m/s 2t+2.0m/s ；

（3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t 內通过的路程s，即如上图 2 梯形ABCD的面积：

S梯形ABCD=（BC+AD）× C D×=（2.0m/s+5m/s 2t+2.0m/s ）×t ×=2.0m/s ×t+ 5m/s2t 2，

s=2.0m/s ×t+ 5m/s

2t

2t 2 。

故答案为：（1）如图 1 所示；

2

（2）5m/s

2t+2.0m/s ；

（3）2.0m/s ×t+ 5m/s

2。

2t

2t

3. （临沂）2017 年12 月24 日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，

可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为

560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞

前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t ，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m 水=1.0 2（ρ

2（ρ

×10

3kg/m3，g=10N/kg）。求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t ，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面 1.5m，水对该处产生的压强是多少？

解：（1）飞机静止在跑道上，对跑道的压力为：

F=G=mg=5×110

3kg×10N/kg=5.1 ×105N；

则飞机对跑道的压强为：

p= = =8.5 ×10

5Pa；

（2）飞机的最大飞行速度为560km/h，

由v= 得，飞机所需的最短时间为：

t= = =2.5h ；

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得 F 浮=G

飞机，

由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为： F 浮=G

排，

所以，可得此时飞机的重力为：

G飞机=G排=m排g=46×10

3kg×10N/kg=4.6 ×105N；

水对舱底的压强为：

p=ρ水gh=1.0 ×10 ×10N/kg × 1.5m=1.5 ×10

3kg/m3 4Pa

3kg/m3 4Pa

5

答：（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5 ×10 Pa；

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是 2.5h ；

3

（3）飞机受到的重力是 4.6×10

5N；水对舱底产生的压强是 1.5×104Pa。

4.（2018潍坊）如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好

悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为 1.0×10

﹣3m3，所受重力

为8N；B的体积为0.5×10

﹣3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）A上表面所受水的压强；

（2）B所受重力大小；

（3）细线对B的拉力大小。

解:（1）A上表面所受水的压强：p=ρ水g h=1×10

3kg/m

3kg/m

3×10N/kg×0.12m=1200Pa；

（2）A、B受到的总浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水g（V A+V B）=1×103kg/m3×10N/kg×（1.0×10﹣3m3+0.5×10﹣3m3）=15N；

3kg/m3×10N/kg×（1.0×10﹣3m3+0.5×10﹣3m3）=15N；

因为A、B恰好悬浮，所以F浮=G A+G B，则B的重力：G B=F浮﹣G A=15N﹣8N=7N；

（3）B受到的浮力：F浮B=ρ水gV排B=ρ3kg/m﹣3m3=5N，

3

水gV B=1×10×10N/kg×0.5×10

细线对B的拉力：F拉=G B﹣F浮B=7N﹣5N=2N。

答：（1）A上表面所受水的压强为1200Pa；（2）B所受重力大小为7N；

（3）细线对B的拉力大小为2N。

5.（2018长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后,了解到船只过船闸的时间很长，为此

他们在网查阅资料，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均3

为2000cm,质量均为400g(含配件)。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E(质量不计)中有

足够多的水，在船厢A、B中各装800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深

度为8cm，他们依次进行了如下(2)~(3)的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D 与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳，忽略摩擦，木

头不吸水，ρ木＜ρ水。(ρ水=1.0×10，g取10N/kg)。3kg/m

3kg/m

3

(1)船厢中各装800g的水后,求每只船厢所受的总重力；

(2)打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升,使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求：

①船厢A的总重力对A所做的功；

②此时浮筒D浸入水中的深度；

(3)当操作(2)使船厢下降10cm后静止时,压强传感器柱形容器显示4400Pa；接下来，用手

使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀,放出200cm

3的水后关闭排水阀，然后松手,浮筒D仍然在原位置保持静止，绳C的拉力为18N,压强传感器显4000Pa；然后,把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满

4

水，再把900g 和1000g 的木块分别放入A、B 船厢后，当整个装置静止时，压强传感器的示

数为p1；最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p1，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。

考点：滑轮、重力、浮力

专题：机械运动和力、机械能

解析：（1）重力G=mg=(0.4kg+0.8kg) ×10N/kg=12N ；

（2）①W=Fs=Gh=12×N 0.1m=1.2J ；

②h 浸=8cm；

由F C+G动=G厢，可得G动=G厢—F C=20N-18N=2N，

由Δp=ρ液gΔh=400Pa，

p Pa

400

h =0.04m=4cm

g 3 kg m3 N kg

1.0 10 / 10 / 液

由

12N—G动=G D—F

浮

20N—G动=G D—F

浮ˊ

解得ΔF 浮=8N，

S F 8N =0.02m2=200cm2

D 1.0 10 / 10 / 0.04

g h kg m N kg m ；

3 3

液

F 浮=ρ水gh 浸Δh=1.0 ×10 ×10N/kg×0.08m×0.02m3kg/m3

3kg/m3

2=16N ，

F 浮ˊ=16N—8N=8N，

G D=10N+16N=26N，m D=2.6kg ；

由ΔV =（S E—S D）Δh，3 2 2

V 200cm

S +S +200cm =250cm

h cm ；

E D 4

由4000Pa×S E=G水+F

浮ˊ，

-4 2

G水=4000Pa×250×10 cm—8N=92N，

注满水，20N+4N—2N=G D—F 浮ˊ，F 浮ˊ=4N，

由于

P1S E=G水+F浮ˊ=92N+4N=96N，

3 P1 S E=G水+ΔG注+F

浮ˊ

5

2

P S N

m G 2 96 kg 。

注10 / 19.2

1 E

g g N kg

故答案为：（1）12N；（2）①1.2J ；②8cm。(3)19.2kg 。

6（.2018 河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6 ×10 4 kg/m 3 ，

- 2 m

2

质量为12 kg ，底面积为4×10 ；乙的质量为 5.4 kg ，边长分别为0.1 m 、0.2 m 0.3 m 。

(g 取10 N/kg)

（1）求乙的密度_____。

（2）求甲直立时对水平地面的压强_____。

（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平面的压强恰

好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度_____。

【答案】(1). (2). 3000p a (3). 0.21 m

【解析】分析：（1）知道长方体乙的边长可求其体积，又知道其质量，根据求出乙的

密度；

（2）甲直立时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据求出对水平地面的压强；

（3）设出甲截取的高度，根据表示出截取部分的质量，甲剩余部分对水平面的

压力等于剩余部分的重力，根据表示出其大小；甲截取部分叠放在乙的正上方后，对水面的压力等于两者重力之和，乙与水面地面的接触面积即受力面积最大时对水平地面的压强

最小，根据表示出其大小，利用两者压强相等得出截取部分的质量，进一步求出截取部

分的高度。

解答：（1）长方体乙的体积：，乙的密度：

；

（2）甲直立时对水平地面的压力：，对水平地面的压强：；

（3）设甲在上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量：，甲剩余部

分对水平地面的压强：，甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使

6

乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，此时乙的受力面积：

，此时乙对水平地面的最小压强：

，由题意可知，，则有：，即

，解得：m=5.04kg，由可得甲截去的高度为：

。

答：（1）乙的密度为0.9 ×10 3kg/m3；

；

（2）甲直立时对水平地面的压强为3×103Pa；（3）甲截去的高度为0.21m。

7.（2018 重庆）为探究平衡木受力特点, 喜爱体操的小微设计了一个平衡木模型。整个装置

如图甲所示

AB可绕支点O无摩擦转动,C 处固定一竖直硬杆, 硬杆的底部安装了压敏电阻片R,R所在的电

路放在了硬杆内( 整个装置除硬杆以外, 其它部分的重力均不计), 且AB=5m,OA=BC=1m电,源

电压恒为3V,硬杆底部R阻值随地面对它的支持力 F 受化的关系如图乙所示, 整个装置放在

水平地面上,AB 始终处于水平平衡状态, 当重360N的小薇站在A点时, 电流表的示数为0.1A，

求：

(1) 小薇在 A 点时,C 处受到硬杆的拉力；

(2) 小薇在 A 点时, 地面对硬杆底部R的支持力；

(3) 当电流表的示数为0.3A 时, 小薇距 A 点多少米?

【答案】见解析所示

【解析】解根据杠杆的平衡条件可得G A 所以F＝＝120N, (2) 小薇站在 A 点时, 电流表的示数为0.1A ，此时电路中的电阻R＝＝30 , 由乙图

7

可知 F 支＝60N;(3)G 杆＝F 支+F＝120N+60N＝180N，当＝0.3A 时，＝10 , 由乙图

知＝300N，则杆受到C端的压力 F 压＝-G 杆＝300N-180N＝120N,杆对C端的支持力F C

＝F 压＝120N(人在O点的左边) 根据杠杆的平衡条件得G A l ＝F C 所以l ＝

＝1m,小薇距 A 点l+OA＝1m+0.5m＝1.5m

（9 分）如图所示，水平地面上有一个扫地机器人，它通过安装在身体底部的三个轮子与地

面接触，清扫中利用软毛刷和吸气孔收集灰尘，遇到障碍物能够自动改变方向继续行进，某次机器人开始扫地1min 后遇到障碍原地旋转20s，然后继续扫地2min，总行驶路程为36m。

已知机器人质量为 3.8kg ，圆形身体半径为0.2m，三个轮子与地面接触的总有效面积为2×

10﹣4m2，行进中受地面的摩擦阻力大小恒为10N，忽略灰尘质量、毛刷支撑以及气流的影响，

取g=10N/kg。求：

（1）机器人清扫工作中对地面的压强；

（2）机器人在本次清扫工作中的平均速度

（3）若机器人某段时间以0.5m/s 的速度做匀速直线运动，计算机器人该段时间内牵引力的

功率

解：

（1）机器人对水平地面的压力为：

F=G=mg=3.8kg×10N/kg=38N；

机器人对地面的压强为：

F 38N

5

p= =1.9 10 Pa

4 2

S 2 10 m

；

（2）机器人总行驶路程S=36m，

所用总时间为：t=1 ×60s+20s+2×60s=200s，

则机器人在本次清扫工作中的平均速度：

S 36m

v= = =0.18m/s

t 200s

；

（3）因为机器人做匀速直线运动，

所以牵引力与阻力平衡，则 F 牵=f=10N；

8

由P=W

t

=

F S

t

=Fv可得，机器人牵引力的功率为：

P=F牵v=10N×0.5m/s=5W。

答：（1）机器人清扫工作中对地面的压强为 1.9×105Pa；（2）机器人在本次清扫工作中的平均速度为0.18m/s；

（3）机器人牵引力的功率为5W。

9