除数接近“几十五”的试商
《除数是两位数的除法》整理复习
《除数是两位数的除法》整理复习知识点一、口算除法1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。
比如60÷30=（）就可以想（2）某30=60还可以根据表内除法计算。
比如60÷30就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含义。
2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。
如478÷81可以将478看成480，将81看成80，因此最后答案就是480÷80=6二、笔算方法1、笔算方法：除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。
余数要小于除数。
商是一位数：（1）除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。
（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
商是两位数重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。
有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。
记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商哪位；不够商1用0站位，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少。
2、商的变化规律（1）当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）几倍。
（2）当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。
（3）当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。
3、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商余数由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系被除数＝除数某商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数某商4、判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
四年级数学上册 三位数除以接近几十五的数教案 冀教版
教学目标：1．经历自主探索把除数看作几十五来试商的笔算方法。
2．能把除数接近几十五的数看作几十五来试商，并进行计算。
3．能用数学的眼光思考问题，感受数学与自然科学的密切联系，提高学习数学的兴趣。
课前准备：介绍猫头鹰的资料、课件。
教学方案：二、解决问题1．交流对猫头鹰的了解，讨论猫头鹰提出的数学问题。
可先让学生试着回答一下，再讨论：要解决这个问题首先要考虑什么？再过160小时是白天还是黑夜？怎样计算出160小时里面有几个24小时，还余几小时呢？然后列出算式。
师：从刚才的资料和课件中，你知道了什么？生1：猫头鹰都是在夜里活动。
生2：猫头鹰的头能前后转动。
生3：一只猫头鹰说，现在是夜里12点，另一只说，再过160小时还有月亮吗？师：谁能说一说怎样解决猫头鹰的这个问题？给学生一会思考时间，再回答。
学生可能会说：●从夜里12点开始再过24小时还是夜里12点：160-24=136（小时），再过24小时还是夜里12点：136-24=112（小时）。
●160小时里面有几个24小时，就经过几天，还是夜里12点，看余下几小时，从夜里12点算。
师：大家说的有道理，那要解决再过160小时后猫头鹰还会不会看到月亮这个问题，首先要考虑什么？生1：这时是白天还是晚上或是什么时刻。
生2：160小时里面有几个24小时还余几小时。
师：怎样计算160小时里面有几个24小时还余几小时呢？生：用160除以24。
2．教师提出：自己列出算式并用竖式计算的要求，让学生独立计算。
3．交流学生计算的过程和结果。
学生说，教师板书。
重点交流两次调商的过程。
使学生经历调商的方法感受计算过程的繁杂。
4．根据计算结果，讨论：160小时后是什么时刻？还会有月亮吗？使学生了解：从夜里12点开始，再过16小时是下午4点，天还没黑，猫头鹰是看不见月亮的。
师：好！现在请同学们自己列出算式，并用竖式计算。
学生试算，教师巡视，指导学习有困难的同学。
学生利用以往所学的知识更多的会用两次调商的方法来计算，这很正常。
《除数是两位数的除法》商是一位数的笔算
62
4 3 0 4 3 4 商7大了。
62
4 3 0 3 7 2 改商6。
把62看作60来试商，430里面有7个 因为被除数不变，而除数 商6，62× 6＝372，430－372＝58， 既然商 7 大了，就应该往小调，可以 60，所以商7，7乘62等于434，咦， 商为什么会大了呢？ 变小了，所以商就大了。 58 ＜ 62 ，商 6合适。所以 430÷62＝ 改商 6 ， 6 × 62 ＝ 372 ，比 430 小了。 434比430大了，这是怎么回事？ 6……58。
28
1 9 7
改商7。
被除数不变，除数大了， 商就会小了。可以往大调。 把28看作30来试商。
我们做的对吗？ 余数29比除数 把28看作多少 验算一下吧。 大，怎么办？ 来试商？
课件PPT
情景导入3
有些除法题，按照“四舍五入”法， 怎样能很快想出商？ 可以商几？ 哪种方法比较简便？ 试商的次数比较多，可以根据不同的 你是怎样想出商的？ 情况用不同的方法来试商。
说说你的想法。
50÷50＝ 1 100÷20＝ 5 810÷90＝ 9
540÷60＝ 9 280÷40＝ 7 640÷80＝ 8 560÷70＝ 8
2. （ ）里最大能填几？
20×（4 ）＜ 60×（ 3 ）＜206 40 ×（ 7 ）＜316 540 ÷85 60我是这么想的： 54÷ 6＝ 9， 90×（7 ）＜ 643 70＝ ×（ 所以 540 ÷60 9。 2 ）＜165 30×（ 9）＜282
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20
4
20
4
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8 4 21 8 4 除数是 21，不是整 8 4 可以买 4个笔袋。因为 84 把21看成 20试商， 0 我明白了。把 21看成 20 试商， 84里有 4 十数，怎么算呢？ 约等于 80 ， 21约等于 20， 我们学习了除法竖式， 84里有4个20个 ，可以 20，所以商 4，写在个位上。 21 × 4＝ 80 除以20等于4，而 21 乘 还可以用竖式计算。 先商4。 84，84－84＝ 0，所以 84 4正好是 84 。÷21＝4。
第7课时 除数接近“几十五”的试商 (教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第7课时除数接近“几十五”的试商【教学目标】1. 让学生掌握除数接近“几十五”的除法计算方法，能够熟练进行试商。
2. 培养学生运用除法解决实际问题的能力，提高计算准确性。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
【教学内容】1. 除数接近“几十五”的除法计算方法。
2. 试商的技巧。
3. 解决实际问题。
【教学重点】1. 除数接近“几十五”的除法计算方法。
2. 试商的技巧。
【教学难点】1. 除数接近“几十五”的除法计算方法的运用。
2. 试商的技巧。
【教学过程】一、导入1. 复习导入：让学生回顾已学的除法知识，如除数是整十的除法计算方法。
2. 提问：同学们，我们已经学习了除数是整十的除法计算方法，那么除数接近“几十五”的除法计算方法你们会吗？二、新课讲解1. 讲解除数接近“几十五”的除法计算方法。
（1）当除数接近“几十五”时，我们可以将除数看作整十进行试商。
（2）举例讲解：如72÷58，可以将58看作60进行试商，商为1余14。
2. 讲解试商的技巧。
（1）试商时，可以将除数看作整十，被除数也相应地调整，使得计算更加简便。
（2）举例讲解：如73÷59，可以将59看作60进行试商，商为1余14。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固除数接近“几十五”的除法计算方法。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学内容，加深对除数接近“几十五”的除法计算方法的理解。
2. 老师对学生的回答进行点评，强调重点内容。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容。
【教学反思】本节课通过讲解除数接近“几十五”的除法计算方法，让学生掌握了试商的技巧。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高计算准确性。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保教学效果。
【板书设计】第7课时除数接近“几十五”的试商一、除数接近“几十五”的除法计算方法1. 将除数看作整十进行试商。
除数接近整十数的笔算除法的教学设计 3篇
除数接近整十数的笔算除法的教学设计篇3教学目标：1、使学生在初步掌握用四舍五入法进行试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法，对除数接近15、25的除法题，学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、使学生经历笔算除法试商的全过程，自主探索灵活试商的方法。
3、培养学生的分析、比较和灵活运用知识的能力，以及养成认真计算的良好学习习惯。
教学重难点：重点：除数是接近15、25的除法题的灵活试商方法。
难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、准备练习。
同学们知道今天为什么有这么多的老师来我们班听课吗？因为老师们听说我们四（3）班的同学数学学的特别好，但是要眼见为实呀，你们能让老师们失望吗？（不能）那就好好表现，有没有信心？（有）这节课我们一起继续学习笔算除法。
1.直接说得数25×2=25×4=15×2=6×15=45×2=26×3=40×5=12×8=口算速度真快！如果举行比赛的话让你选一组，你会选哪一组呀？为什么呀？2.笔算。
1分钟内能不能完成呢？186÷22272÷38这两题的除数都接近整十数，所以我们估成整十来试商比较方便。
二、尝试题。
通过做题老师发现除数接近整十数的除法同学们学的还真是不错。
不过老师今天准备了几道比较难的计算题，敢挑战吗？先来看第一题。
出示例4：学校礼堂每排有26排座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩多少人（1）怎样列式？140÷26（2）自己先试做：这就是我们今天要学的新知识，不过除数和我们原来的除数有点不太一样，看哪位同学有没有更好的办法，很快想出商来？（3）学生板书并讲解你是怎么想出商的？（做的快的同学帮助验算一下）（26最接近25，那还接近27呢？为什么不用27试商呀？25好算好想，为什么好想呀？）（4）学生进行试做，体会25试商的方法。
除数是接近整十数的除法练习题(四年级上册)
除数是接近整十数的除法练习题一、说说你把除数当作几来试商？70÷31＝381÷52＝272÷28＝89÷29＝二、括号里最大能填几？38×（）∠243 42×（）∠213 37×（）∠24161×（）∠441 59×（）∠481 42×（）∠21659×（）∠366 82×（）∠586 78×（）∠560三、用竖式计算。
48÷20= 309÷72＝447÷63= 340÷42= 421÷58= 387÷49= 480÷62= 710÷83=四、解决问题。
1.四年级同学共有162人参加环保活动，平均分成18个小组，每个小组有多少人？2.养猪专业户买回饲料656千克，平均每天给猪吃82千克，这些饲料最多够猪吃多少天？3.张老师把一篇612字的稿件分配给小小打字员黎苗打，黎苗平均每分打68字，他从14：25开始打，什么时候能打完这篇稿件？除数是整十数的除法及口算除法练习题一、口算。
60÷30= 100÷50= 360÷60= 160÷40= 100÷52≈240÷80= 39÷3= 80÷2= 640÷80= 800÷400=120÷30= 240÷60= 90÷3= 270÷90= 570÷30=60÷29= 3500÷700= 900÷100= 92÷30≈400÷49≈60÷31≈632÷90≈242÷60≈400÷39≈240÷81≈二、解决问题。
《除数是两位数的除法》知识点以及典型例题
《三位数除以两位数的除法》的整理与复习一．知识点一、口算除法1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。
比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60还可以根据表内除法计算。
比如60÷30就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含义。
2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。
如478÷81可以将478看成480，将81看成80，因此最后答案就是480÷80=6二、笔算方法1、笔算方法：除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。
余数要小于除数。
商是一位数：（1）除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。
（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
商是两位数重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。
有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。
记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商哪位；不够商1用0站位，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少。
2、商的变化规律（1）当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）几倍。
（2）当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。
（3）当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。
3、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商4、判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
除数接近整十数的除法(五入法试商)的课标解读
序号1: 概述除数接近整十数的除法，又称为五入法试商，是小学数学教学中一个重要的内容。
在教学中，学生常常会遇到除数接近整十数的情况，这时可以采用五入法试商来简化计算步骤，提高计算的准确性和效率。
序号2: 除数接近整十数的概念与特点当被除数是一个很大的数，而且除数接近于整十数时，我们可以采用除数接近整十数的除法进行计算。
当被除数为285，除数为40时，因为40比较接近于整十数，所以我们可以采用五入法试商进行计算。
此时，我们将40看作为四十，按照四十试商，再将商向最靠近的整数五入。
序号3: 除数接近整十数的除法的实际应用除数接近整十数的除法在实际生活中有着广泛的应用。
在商场购物时，我们常常会碰到购物商品的价格是以整十数结尾，比如30元、40元等。
在计算总价时，我们可以采用除数接近整十数的除法来快速计算出总价，提高结账的速度和准确性。
序号4: 除数接近整十数的除法与计算思维除数接近整十数的除法不仅仅是一种计算方法，更是培养学生计算思维、数学逻辑和分析能力的重要途径。
通过培养学生采用五入法试商的方法进行计算，可以帮助他们在日常生活中更快、更准确地完成各种计算，并且增强他们对数学的兴趣和信心。
序号5: 除数接近整十数的除法与教学方法在教学中，老师可以通过讲解实际应用案例，引导学生理解除数接近整十数的除法的概念与特点。
可以设计一些生动有趣的实例，让学生通过实际操作体会除数接近整十数的除法的运用方法，提高他们的计算能力和数学思维。
序号6: 总结除数接近整十数的除法作为小学数学教学中的一个重要内容，对于学生的数学学习和实际运用都具有积极的作用。
通过培养学生掌握除数接近整十数的除法的算法和思维方法，可以提高他们的计算能力和逻辑思维能力，为他们今后的学习和生活打下坚实的数学基础。
序号7: 除数接近整十数的除法与思维拓展除数接近整十数的除法不仅仅局限于整十数，也可以拓展到其他情况下的除法计算。
学生在熟练掌握了除数接近整十数的除法后，可以进一步思考和探讨当除数接近其他整数时的应对方法。
人教版四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点及练习题
【导语】计算除数是两位数的除法时，要从被除数的位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数。
除到被除数的哪⼀位，商就写在哪⼀位的上⾯。
每次除后余下的数⼀定要⽐除数⼩。
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【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点 （⼀）⼝算除法 1、整⼗数除整⼗数或⼏百⼏⼗的数的⼝算⽅法。
（1）算除法，想乘法；⽐如60÷30=（ ）就可以想（2）×30=60 （2）利⽤表内除法计算。
利⽤除法运算的性质：将被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数，商不变。
如：200÷50想20÷5＝4，所以200÷50＝4。
2、两位数除两位数或三位数的估算⽅法：除法估算⼀般是把算式中不是整⼗数或⼏百⼏⼗的数⽤“四舍五⼊”法估算成整⼗数或⼏百⼏⼗的数，再进⾏⼝算。
注意结果⽤“≈”号。
（⼆）笔算除法 1、除数是两位数的笔算除法计算⽅法：从被除数的⾼位除起，先⽤除数试除被除数的前两位，如果前两位数⽐除数⼩，就看前三位。
除到被除数的哪⼀位，商就写在那⼀位的上⾯。
每次除后余下的数必须⽐除数⼩。
2、除数不是整⼗数的两位数的除法的试商⽅法：如果除数是⼀个接近整⼗数的两位数，就⽤“四舍五⼊”法把除数看做与它接近的整⼗数试商，也可以把除数看做与它接近的⼏⼗五，再利⽤⼀位数的乘法直接确定商。
3、商⼀位数： （1）两位数除以整⼗数，如：62÷30； （2）三位数除以整⼗数，如：364÷70 （3）两位数除以两位数，如：90÷29（把29看做30来试商） （4）三位数除以两位数，如：324÷81（把81看做80来试商） （5）三位数除以两位数，如：104÷26（把26看做25来试商） （6）同头⽆除商⼋九，如：404÷42（被除数的位和除数的位⼀样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“⽆除”，不是商8就是商9。
把除数看做几十五来试商
这节课继续学习笔算除法： 笔算除法
例1
一天是24小时，只需 求出160小时后是什 么时间，就知道能不
能看见月亮了。
160 ÷ 24 = （ ）
160 ÷ 24 = 6 （天）……16（小时）
8 24 1 6 0
192
商大了……
把24看 做20来
7试商。
24 1 6 0 168
216
（×）
7 25 1 9 3
1Байду номын сангаас5
（ √）
9 15 1 4 0
135
（√）
3、今年在我国一个湖区越冬的有26只黑天 鹅，182只白天鹅。白天鹅的只数是黑天鹅 的几倍？
182÷ 26=7 答：白天鹅的只数是黑天鹅的7倍。
课堂检测B
1、体育用品商店“庆十一”开展促销活动，王老师带了120 元钱去买篮球。
（1）一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时 候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1， 是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1， 再确定商。例如：计算604÷22时，可以把22看作 20来试商，初商是3，22×3=66>60，商大了，就 用(3-1=)2作商来除。
（2）八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、 9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用‘五入’法试商， 初商可能小了，要加上1，再确定商。 例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2， 28×2=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。
还可以 怎么试
商？
5 26 1 4 0
130
可以把26看作 25，用口算试 商，5个25是
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二、自主学习，小组探究 探究提示： ⑴看一看，这两道算式的除数有什么特点？ 与前面学习的有什么不同？ ⑵想一想，把除数分别看成多少试商比较好？ ⑶试一试，在小组内交流自己试商的过程， 如果让你选择一种适合自己的试商方法，你 会选择哪种，为什么？
三、汇报交流，评价质疑
这样可以吗？
216÷36=
40
2、学校礼堂每排有35个座位， 四年级共有245名学生，至少需 要多少排座位？
245÷35 7 =（排）
答：至少需要7排座位。
五、巩固应用，拓展提高
3、
第一组和第二组平均每人各夹了多少颗？ 480÷16=30（颗）
465÷15=31（颗）
答：第一组平均每人夹了30颗，第二组平均每人夹了31颗。
五、巩固应用，拓展提高
四、抽象概括，总结提升 除数接近几十五（个位上的数字是4或6） 的除法，可以根据被除数和除数的特点灵活 试商。既可以把除数用“四舍五入”法看作 整十数来试商，也可以把除数看作“几十 五”，直接试商。用“四舍五入”法试商， 商大了需要调小，商小了需要调大；把除数 看做“几十五”来试商，往往能很快的找到 商。
三、汇报交流，评价质疑
比一比、说一说： 什么情况下用“四舍五入”法试商比较好？ 什么情况下用“几十五”法试商比较好？
像除数“18”和“22” 这样接近整十数的数，我们可 以用“四舍五入”把它看成整十数来试商。 像除数“36”和“44”这样除数接近几十五的，我们可 以把它看成“几十五”来试商比较简便。
六、梳理总结，提升认知。
五、巩固应用，拓展提高
1、计算并验算。
144÷24= 272÷34=
224÷56=
739÷46=
五、巩固应用，拓展提高
24
6 144 144
34
8 272 272
0
你们做对了吗？
0
五、巩固应用，拓展提高
56
4 224 224 0
太棒了！！
16
46
739 46 279 276 3
五、巩固应用，拓展提高
4、算一算，哪家工厂平均每天生产的多？
向阳厂：336÷14=24（件） 东方厂：375÷15=25（件） 海天厂：598÷26=23（件） 光华厂：576÷24=24（件） 答：东方厂平均每天生产的玩具多。
五、巩固应用，拓展提高
5 、安居工程要为 4 3 2 户居民解决住房问题。如果每 栋楼有两个单元，每个单元有 2 4 户，一共需要盖多少栋这 样的楼？ 24×2=48（户） 432÷48=9（栋） 答一共需要盖9栋这样的楼。
5
36
216 180报交流，评价质疑
216÷36= 6
35
6
因为35×6=210
36
216 216
0
快点运用“几十五”的方法来试商吧！
804÷44= 18‥‥‥12
把44看作45来试商。
45
44
18
804
个位上 该商几 呢？
44 364 352
12
青岛版小学数学四年级上册
除数接近“几十五”的试
商
创设情境，提出问题 自主学习，小组探究
汇报交流，评价质疑 抽象概括，总结提升
巩固应用，拓展提高
一、创设情境，提出问题
想一想，运用“四舍五入”法 试商时如何进行调商呢？怎样判断商 大了还是商小了呢？
一、创设情境，提出问题
你们会算吗？
216÷36=
804÷44=