【课件】新课标人教A版必修3第二章统计第一节随机抽样第2课时简单随机抽样---随机数表法(共18张PPT)
• [正解] 只有编号时数字位数相同，才能达到随 机等可能抽样．所以①不恰当．②③的编号位 数相同，都可以采用随机数表法，但②中号码 是三位数，读数费时，所以③最恰当．
• 3．某校高一年级有36名足球运动员，要从中抽出7人 调查学习负担情况．试用两种简单随机抽样方法分别 取样． • [解析] 方法二(随机数表法) • 第一步，将36名足球运动员进行编号，分别为 00,01,02,03，…，35； • 第二步，在随机数表中任选一数作为开始数字，任选 一方向作为读数方向．比如，选第4行第9个数字“2”， 方向向右读； • 第三步，从“2”开始，向右读，每次读取两位，凡不 在00～35中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过 去不读，依次可得到26,27,31,05,03,15,12. • 第四步，将与这7个号码26,27,31,05,03,15,12相对应的 足球运动员选出，就构成了我们所要的样本．
• 解：随机数法． • 第一步，将物理题的编号对应地改成01,02，…， 15，其余两门学科的题的编号不变； • 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始， 任选一个方向作为读数方向，例如选出第10行 第2列的数7开始向右读； • 第三步，从选定的数7开始向右读．每次读取两 位，凡不在01～47中的数跳过去不读，前面已 经读过的数也跳过去不读，从01～15中选3个号 码，从16～35中选3个号码，从36～47中选2个 号码，依次可得到08,24,40,44,29,05,28,14；
98 10 50 71 75 52 42 07 44 38
• [解析] 第8行第2列的数3开始向右读第一个小 于850的数字是301， • 第二个数字是637，也符合题意， • 第三个数字是859，大于850，舍去， • 第四个数字是169，符合题意， • 第五个数字是555，符合题意， • 故答案为：301,637,169,555.
合理运用抽样方法
• 例2、一个学生在一次理科综合学科竞赛中要回 答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机 抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12 道生物题中随机抽取2道，请选用合适的方法确 定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物 理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35， 生物题的编号为36～47)． • [探究] 由题意可知样本由3类组成，需分别在 物理题、化学题、生物题中抽取．由于每类总 体和样本的个数都较少，所以采用抽签法或随 机数法都可以完成．
77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38
49 17 46 09 62
• 第三步，从选定的数5开始向右读下去，得到一 个两位数字号码59，由于59>39，将它去掉；继 续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又 得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号 码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉， 再继续下去，得到34.至此，10个样本号码已经 取满，于是，所要抽取的样本号码是 16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.与这10个号码对应 的零件即是抽取的样本个体． • [规律总结] 在随机数表法抽样的过程中要注意： • ①编号要求位数相同． • ②第一个数字的选取是随机的． • ③读数的方向是任意的，且事先定好．
49 54 43 54 82 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 83 92 12 06 76 16 95 55 67 19 44 39 52 38 79 78 64 56 07 82 99 66 02 79 54 09 47 27 96 54 08 02 73 43 28
17 37 93 23 78
• • • • • • • • • •
16 22 77 94 39 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 21 76 33 50 25 63 01 63 78 59 12 86 73 58 07 33 21 12 34 29 15 51 00 13 42 57 60 86 32 44 90 52 84 77 27
• • • • •
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 [答案] 301,637,169,555
2.1.1第2课时简单随机抽样---随机数表法
简单的随机抽样 随机数表法
• 1．随机数法 • 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生 的随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法． • 用随机数表法抽取样本的步骤： 编号 • ①将总体中的个体_______ ． 任选一个 • ②在随机数表中__________ 数作为开始． • ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的 方向 _______ ．
• 2．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采 用随机数表法抽取10件进行检查，对100件产品 采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；② 001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其 中最恰当的编号是________． • [答案] ① • [错解] 因为是对100件产品编号，则编号为 1,2,3，…，100，所以①最恰当． • [错因分析] 用随机数表法抽样时，如果所编号 码的位数不相同，那么无法在随机数表中读数， 因此，所编号码的位数要相同．
跳过 • ④开始读取数字，若不在编号中，则 _______ ， 取出 若在编号中则_______，依次取下去，直到取满 为止．(相同的号只计一次) • ⑤根据选中的号码抽取样本． • 操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样 本． • [破疑点] 虽然产生随机数的方法很多，但在高 中数学中，仅学习用随机数表产生随机数来抽 样，即随机数表法．
• 2．抽签法与随机数法的异同点 • 剖析：相同点：(1)都是简单随机抽样，并且要 求被抽取样本的总体所含的个体是有限的；(2) 都是从总体中逐个地、不放回地抽取． • 不同点：(1)抽签法比随机数法简单；(2)随机数 法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽 签法适用于总体中的个体数相对较少的情况， 所以当总体中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个体数较多时，应当选用随机 数法，这样可以节约大量的人力和制作号签的 成本．
• 第四步，对应以上编号找出所要回答的问题的 序号，物理题的序号为：5,8,14；化学题的序号 为：24,28,29；生物题的序号为：40,44. • [规律总结] 解答抽样问题时，要注意所抽出的 样本既要能准确地反映总体特征，又要能方便 操作．
• • • • • • • •
练习：1用随机数法进行抽样有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号 ②获取样本号码 ③选定开始的数字 ④选定读数的方向 ⑤抽取样本 这些步骤的先后顺序应为( ) A．①②③④⑤ B．①③④②⑤ C．③②⑤①④ D．⑤④③①② [答案] B
• 1．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码； ③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先 后顺序应该是________．(填序号) • [答案] ①③②
随机数表法的应用
• 例1、某车间工人加工了一批零件共40件，为了 了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进 行检验，如何采用随机数表法抽取样本？写出 抽样步骤． • [解析] 抽样步骤是： • 第一步，先将40件零件编号，可以编为 00,01,02，…，38,39. • 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始， 例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的 数5开始．为便于说明，我们将随机数表中的第 6行至第10行摘录如下：
• 练习：假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽 率，抽取60颗进行实验．利用随机数表抽取种 子时，先将850颗种子按001,002，…，850进行 编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向 右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ________． • (下面摘取了随机数表第7行至第9行) • 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 • 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
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人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共15张PPT)
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则
第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 79413 53666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 17699 00620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 99398 98246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 67871 01114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 14155 41410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 48490 30009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 14585 64687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 82215 78379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 15603 31238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483
③取数．
多的情形．
假设要从我们班随机抽取8人去银川一中参观 学习，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选， 写出抽取过程.
思考
抽签法的优缺点 如何改进抽签法的不足
高中数学人教版必修3课件2-1-1简单随机抽样3
答 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、 大小相同的号签上. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀.
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容 量为 n 的样本.
问题 4 你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 答 优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易, 个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性. 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差 的可能性很大. 问题 5 阅读教材中随机数表法的内容,归纳出利用随机数 表法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本的 步骤. 答 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将 编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满 n 个号 码为止,就得到一个容量为 n 的样本.
某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要 从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽 样的方法抽取样本？
解 方法一 (抽签法)将 100 件轴编号为 1,2,…,100,并做好 大小、形状相同的号签,分别写上这 100 个数,将这些号签放 在一起,搅拌均匀,接着连续抽取 10 个号签,然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径. 方法二 (随机数表法)将 100 件轴编号为 00,01,…,99,在随机 数表中选定一个起始位置,如取第 10 行第 1 个数开始,选取 10 个为 48,30,63,25,60,19,09,81,38,43,这 10 件即为所要抽取 的样本.
例 2 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量 是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机 数表法抽取样本时应如何操作？
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容 量为 n 的样本.
问题 4 你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 答 优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易, 个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性. 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差 的可能性很大. 问题 5 阅读教材中随机数表法的内容,归纳出利用随机数 表法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本的 步骤. 答 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将 编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满 n 个号 码为止,就得到一个容量为 n 的样本.
某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要 从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽 样的方法抽取样本？
解 方法一 (抽签法)将 100 件轴编号为 1,2,…,100,并做好 大小、形状相同的号签,分别写上这 100 个数,将这些号签放 在一起,搅拌均匀,接着连续抽取 10 个号签,然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径. 方法二 (随机数表法)将 100 件轴编号为 00,01,…,99,在随机 数表中选定一个起始位置,如取第 10 行第 1 个数开始,选取 10 个为 48,30,63,25,60,19,09,81,38,43,这 10 件即为所要抽取 的样本.
例 2 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量 是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机 数表法抽取样本时应如何操作？
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课件_
1总体： 把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合 看作总体 2个体： 构成总体的每一个元素作为个体 3样本： 从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本 4样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量
抽样的必要性
由于所考察的总体包含的个体数量很大， 而且许多考察带有破坏性，因此，我们 往往考察总体中的一个样本，通过样本 来了解总体的情况，即抽样调查。
9这十个数字的表格称为随机数表其中各个位置上出现的数称为随机数随机数表并不是唯一的只要符合各个位置上等可能的出现其中各个数的要求就可以构成随机数表通常根据实际需要和方便使用的原则将几个数组成一组如5个数一组
2.1.1简单随机抽样
案例：我校共有学生900人，校医务室想对
全体高中学生的身高做一次调查，为了不影响正 常教学，准备抽取50名学生做为调查对象
随机数表
在表中每个位置上等可能的出现0，1，…，9这十个数字的 表格称为随机数表，其中各个位置上出现的数称为随机数， 随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能的出现 其中各个数的要求，就可以构成随机数表，通常根据实际需 要和方便使用的原则将几个数组成一组，如5个数一组。（见 教材87页附录）
议一议
中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的 收视率。 （1）每个看电视的人都要被问到吗？ （2）对我校调查结果能否作为该节目的收视率？ （3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景 的人所做的调查结果会一样吗？
抽样的原则
如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度
尽量使每一个个体被抽到的机会是 均等的，抽出的样本能够很好地代表总 体，满足这样的条件的抽样是随机抽样。
抽签法
第一步：将50名学生编号01，02，…，50
第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签
抽样的必要性
由于所考察的总体包含的个体数量很大， 而且许多考察带有破坏性，因此，我们 往往考察总体中的一个样本，通过样本 来了解总体的情况，即抽样调查。
9这十个数字的表格称为随机数表其中各个位置上出现的数称为随机数随机数表并不是唯一的只要符合各个位置上等可能的出现其中各个数的要求就可以构成随机数表通常根据实际需要和方便使用的原则将几个数组成一组如5个数一组
2.1.1简单随机抽样
案例：我校共有学生900人，校医务室想对
全体高中学生的身高做一次调查，为了不影响正 常教学，准备抽取50名学生做为调查对象
随机数表
在表中每个位置上等可能的出现0，1，…，9这十个数字的 表格称为随机数表，其中各个位置上出现的数称为随机数， 随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能的出现 其中各个数的要求，就可以构成随机数表，通常根据实际需 要和方便使用的原则将几个数组成一组，如5个数一组。（见 教材87页附录）
议一议
中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的 收视率。 （1）每个看电视的人都要被问到吗？ （2）对我校调查结果能否作为该节目的收视率？ （3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景 的人所做的调查结果会一样吗？
抽样的原则
如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度
尽量使每一个个体被抽到的机会是 均等的，抽出的样本能够很好地代表总 体，满足这样的条件的抽样是随机抽样。
抽签法
第一步：将50名学生编号01，02，…，50
第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签
中学高中数学 2.1 随机抽样课件 新人教A版必修3
6. A.① B.② C.③
D.以上都不对
2、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确 的是（ D ）
A、总体是240
B、个体是每个学生
C、样本是40名学生 D、样本容量是40
3、某小礼堂有座位25排，每排有20个座位。 一次心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为 了了解有关情况，留下了座位号是15的所有 的 25 名 学 生 测 试 ， 这 里 运 用 的 抽 样 方 法 是
随
第二步：在随机数表中任选一个数，如选出 第8行第7列的数字7：
机 数
第三步：从选取的数7开始向右读（也可向其它方 向），得到一个三位数785，因为785<799，说明号
法
码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916， 由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右
读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到
简单随机抽样的实施方法：
（1）抽签法 （抓阄法）
例1
高一（2）班有40名同学，现要从 中抽出8名同学去参加一个座谈会， 试写出抽取样本的过程.
【分析】 总体容量和样本容量均较小，适合抽 签法．
开始
40名同学从1到40编号
抽
制作1到40个号签
签
法
将40个号签搅拌均匀
随机从中抽出8个签
结束
抽签法的一般步骤：
第二章《统 计》
抽样在现实生活中 是必要的！
几个统计术语 总体
为了检验某食品店内1每0一0袋小包装饼干
卫生是否达标，从中抽取3300袋袋小小包包装装饼饼干干
进行抽样调查。 样本
容量
样本
个体
得到饼干样本的一个方法是，将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中搅拌均匀，然后不放回 地摸取，这样我们就可以得到一个简单随机样本， 相应的抽样方法就是简单随机抽样。
2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
人教A版高中数学必修3第2章 2.1.1 简单随机抽样
随机数表法的方案设计
现有 120 台机器，请用随机数表法抽取 10 台机器，写出抽样过程． 【 精 彩 点 拨 】 已 知 N ＝ 120 ， n ＝ 10 ， 用 随 机 数 表 法 抽 样 时 编 号 000,001,002，…，119，抽取 10 个编号(都是三位数)，对应的机器组成样本． 【尝试解答】 第一步，先将 120 台机器编号，可以编为 000,001,002，…， 119； 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向， 例如选出第 9 行第 7 列的数 3，向右读；
抽签法的方案设计
要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合
适的抽样方法，并写出抽样过程. 【精彩点拨】 已知 N＝30，n＝3，抽签法抽样时编号 1,2，…，30，抽取
3 个编号，对应的汽车组成样本． 【尝试解答】 应使用抽签法，步骤如下： ①将 30 辆汽车编号，号码是 1,2,3，…，30； ②将 1～30 这 30 个编号写在大小、形状都相同的号签上； ③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀； ④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取 3 次，并记录上面的编号； ⑤所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象．
1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定 【解析】 在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第
②随机数表法的步骤如下： (ⅰ) _编__号___. 将各个个体编号． (ⅱ) _选__定__初__始__值__(_数__)__. 为了保证所选数字的随机性，在查看随机数表前就 指出开始数字的横、纵位置． (ⅲ) __选__号__. 从选定的数字开始按照一定的方向读下去，得到的号码若不在 编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个为止． (ⅳ) _确__定__样__本__. 按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应的个体，组成 样本．
人教A版高中数学必修三课件《2-1-1简单随机抽样》
自主预习 阅读教材P54－57，回答下列问题： 1．简单随机抽样 (1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中 逐个 不放回 地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总 体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ，就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样．
(2)说明：我们所讨论的简单随机抽样都是 不放回 的抽 样，即抽取到某个个体后，该个体不再 放回 总体中．常用到 的简单随机抽样方法有两种： 抽签法 (抓阄法)和 随机数法．
(2)从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计 分析，下列说法正确的是( )
A．500名学生是总体 B．每个被抽查的学生是样本 C．抽取的60名学生的体重是一个样本 D．抽取的60名学生是样本容量
[答案] C
[解析] A错，总体应为500名学生的体重；B错，样本 应为每个被抽查的学生的体重；C对，抽取的60名学生的体 重构成了总体的一个样本；D错，样本容量为60，不能带有 单位．
[破疑点] 简单随机抽样具有下列特点： ①简单随机抽样要求总体中的个体数N是有限的． ②简单随机抽样抽取样本的容量n小于或等于总体中的 个体数N. ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为Nn .
④当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单 随机抽样抽取样本．
⑤逐个抽取即每次仅抽取一个个体． ⑥简单随机抽样是不放回的抽样，即抽取的个体不再放 回总体．
命题方向 抽签法的应用
[例2] 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18 名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小 组成员，并写出抽样步骤．
[分析] 编号 → 制签 → 搅匀 → 抽签 → 成样
[解析] 抽样步骤是： 第一步，将18名志愿者编号，号码是01,02，…，18； 第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制 成号签； 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充 分搅匀；
(人教a版)必修三同步课件：2.1.1简单随机抽样
中个体的数量叫做_________．
样本
样本容量 2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
选中的可能性为___．
1 3
[预习导引]
1．简单随机抽样的定义
不放回 (n≤N)，如果每次抽 设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n个个体作为样本
取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
高中数学· 必修3· 人教A版
第二章
统计
2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
[学习目标]
1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握简单随机抽样的两种方法．
[知识链接]
1．在初中我们已学过一些统计知识．我们把所要考察对象的全体叫做_____，其中每一个考
总体 个体 _____，样本 察对象叫做_____ ．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个
跟踪演练3
(2013· 江西高考)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一 次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员． 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一
是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样
本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取．
样本
样本容量 2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
选中的可能性为___．
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[预习导引]
1．简单随机抽样的定义
不放回 (n≤N)，如果每次抽 设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n个个体作为样本
取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
高中数学· 必修3· 人教A版
第二章
统计
2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
[学习目标]
1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握简单随机抽样的两种方法．
[知识链接]
1．在初中我们已学过一些统计知识．我们把所要考察对象的全体叫做_____，其中每一个考
总体 个体 _____，样本 察对象叫做_____ ．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个
跟踪演练3
(2013· 江西高考)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一 次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员． 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一
是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样
本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取．
人教版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 是（ C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质
量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体 编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为
开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、 向下等等。因此并不是唯一的.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数
表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
探究：抽签法和随机数表法的异同
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出6个号签．
例3：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
人教版数学高一A版必修3 2.1随机抽样(第2课时)
课堂探究1．系统抽样和简单随机抽样的区别与联系剖析：如表所示.2．剖析：系统抽样操作的要领是先将个体数较多的总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取1个个体，从而得到所需的样本．由于抽样的间隔相等，因此系统抽样又称为等距抽样(或叫机械抽样)，所以系统抽样中必须对总体中的每个个体进行合理(即等距)分段．(1)若从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，用系统抽样时，应先将总体中的各个个体编号，再确定分段间隔k，以便对总体进行分段．(2)当Nn是整数时，取k＝Nn作为分段间隔即可，如N＝100，n＝20，则分段间隔k＝10020＝5.也就是将100个个体按平均每5个为1段(组)进行分段(组)；(3)当Nn不是整数时，应先从总体中随机剔除一些个体，使剩余个体数N′能被n整除，这时分段间隔k＝N′n，如N＝101，n＝20，则应先用简单随机抽样从总体中剔除1个个体，使剩余的总体容量(即100)能被20整除，从而得出分段间隔k＝10020＝5，也就是说，只需将100个个体平均分为20段(组)．(4)一般地，用简单随机抽样的方法从总体中剔除部分个体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数．题型一 如何选择系统抽样【例题1】下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是( )A ．从10名学生中，随机抽取2名学生参加义务劳动B ．从全校3 000名学生中，随机抽取100名学生参加义务劳动C ．从某市30 000名学生中，其中小学生有14 000人，初中生有10 000人，高中生有6 000人，抽取300名学生以了解该市学生的近视情况D ．从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板解析：A 项中总体个体无差异，但个数较少，适合用简单随机抽样；同样D 项中也适合用简单随机抽样；C 项中总体中个体有差异不适合用系统抽样；B 项中，总体中有3 000个个体，个数较多且无差异，适合用系统抽样．答案：B反思 如果总体中个体满足下列条件，那么可用系统抽样抽取样本：①总体中个体之间无差异；②总体中个体数较多.题型二 系统抽样的应用【例题2】某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本．请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．分析：按1∶5的比例确定样本容量，再按系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号．解：按照1∶5的比例抽取样本，则样本容量为15×295＝59. 抽样步骤是：(1)编号：按现有的号码．(2)确定分段间隔k ＝5，把295名同学分成59组，每组5人；第1段是编号为1～5的5名学生，第2段是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59段是编号为291～295的5名学生．(3)采用简单随机抽样的方法，从第一段5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l (1≤l ≤5)．(4)那么抽取的学生编号为l ＋5k (k ＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作为样本，如当l ＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293.反思 解决系统抽样问题的两个关键步骤为：(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本．(2)起始编号的确定应用随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了. 题型三 易错辨析【例题3】从111个总体中抽取10个个体的样本，若用系统抽样的方法抽样，(1)分段间隔k 等于多少？(2)每个个体被抽取的可能性相等吗？错解：(1)分段间隔k ＝11110＝11.1. (2)由于先从总体中随机剔除1个个体，则这个个体与其他个体被抽取的可能性不相等，所以每个个体被抽取的可能性不相等．错因分析：(1)分段间隔k 必须是正整数，不能是小数，应先剔除1个个体；(2)采用系统抽样的方法，每个个体被抽取的可能性均为n N(n 为样本容量，N 为总体容量)，相等． 正解：(1)分段间隔k ＝11010＝11. (2)相等，均为10111.。