金融数学产生及发展
浅谈金融数学的产生及发展-精选教育文档
浅谈金融数学的产生及发展一、概述金融数学，又称分析金融学、数理金融学、数学金融学，是20世纪80年代末、90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科。
它的研究对象是金融市场上风险资产的交易，其目的是利用有效的数学工具揭示金融学的本质特征，从而达到对具有潜在风险的各种未定权益的合理定价和选择规避风险的最优策略。
它的历史最早可以追朔到1900 年，法国数学家巴歇里埃的博士论文“投机的理论”。
该文中，巴歇里埃首次使用Brown 运动来描述股票价格的变化，这为后来金融学的发展，特别是为现代期权定价理论奠定了理论基础。
不过他的工作并没有得到金融数学界的重视。
直到1952 年马科维茨的博士论文《投资组合选择》提出了均值――方差的模型，建立了证券投资组合理论，从此奠定了金融学的数学理论基础。
在马科维茨工作的基础上，1973年布莱克与斯科尔斯得到了著名的期权定价公式，并赢得了1997念得诺贝尔经济学奖。
它对于一个重要的实际问题提供了令人满意的答案，即为欧式看涨期权寻求公平的价格。
后两次发现推动了数学研究对金融的发展，逐渐形成了一门新兴的交叉学科，金融数学。
金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。
其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。
套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。
在国际上，这门学科已经有50多年的发展历史，特别是近些年来，在许多专家、学者们的努力下，金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善。
金融数学的迅速发展，带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样。
这门新兴的学科同样与我国金融改革和发展有紧密的联系，而且其在我国的发展前景不可限量。
二、金融数学的发展早在1990年，法国数学家巴歇里，在他的博士论文“投机的理论”中把股票描述为布朗运动。
这也是第一次给Brown运动以严格的数学描述。
金融数学的历史回顾
金融数学的历史回顾关于金融数学的起源最早可以追溯到1900年●法国天才Bachelier Louis在Einstein和Wiener（正式建立了Brown运动的数学模型1905年）之前1900年就已经认识了Wiener函数的一些重要性质，即扩散方程和)z<<，并在其博士论文The Theory of0(t(max zX分布)Speculation中首次给出了欧式买权的定价公式。
●1952年Harry M. Markowitz(1927-)（纽约市州立大学，1990年诺贝尔经济学奖获奖者之一）提出投资组合的选择（Portfolio selection）理论。
如果一个投资者为减少风险同时对多种股票进行投资，那么什么样的投资组合最好？均值方差最优投资组合模型。
●1958年Modigliani，F.(1985年诺贝尔经济学奖获奖者之一), Miller，M.H.（1923-2000）（芝加哥大学，1990年诺贝尔经济学奖获奖者之一）提出Modigliani-Miller定理（MMT），他断言，在一定的条件下，公司的市场价值只依赖于它的利润流，而于它的资本结构无关，即与债权与股权之间的比例无关；也于它的分红策略无关，即与债权者与股权者之间的利润分割无关。
William F. Sharpe(斯坦佛大学，1934-)资本资产定价理论模型（CAPM）。
Markowitz, Miller, Sharpe 获1990年诺贝尔经济学奖。
●1964年，Sprenkle提出了“股票价格服从对数正态分布”的基本假设，并肯定了股价发生随机漂移的可能性。
同年，Boness将货币时间价值的概念引入到期权定价过程，但他没有考虑期权和标的股票之间风险水平的差异。
●1965年，著名经济学家萨缪尔森(Samuelson)把上述成果统一在一个模型中。
1969年，他又与其研究生Merton合作，提出了把期权价格作为标的股票价格的函数的思想。
谈谈我对金融数学的认识
谈谈我对金融数学的认识金融数学是数学与金融学相结合的交叉学科，旨在利用数学工具来描述、建模和分析金融问题。
以下是本人对金融数学的认识，主要包括以下几个方面：一、金融数学概述金融数学是指运用数学方法来研究金融问题，其目的是寻找金融市场的规律和预测未来的趋势。
金融数学的研究范围广泛，包括投资组合优化、衍生品定价、风险管理等方面。
二、金融数学的发展历程金融数学的发展始于20世纪50年代，当时期权定价理论开始发展起来。
随后，越来越多的数学工具被应用于金融领域，如随机过程、随机微分方程等。
随着计算机技术的发展，金融数学在实践中得到了广泛应用，为投资银行、基金公司等金融机构提供了重要的支持。
三、金融数学基础知识金融数学的基础知识包括随机过程与布朗运动、随机积分与随机微分方程、金融市场的数学模型等。
这些知识是理解和分析金融市场的基础。
四、金融衍生品定价理论金融衍生品定价理论是金融数学的核心内容之一，包括欧式期权定价模型、美式期权定价模型和其他衍生品定价模型。
这些模型能够准确地预测衍生品的价值，为投资决策提供了重要的参考。
五、风险管理理论风险管理是金融数学的重要应用之一，包括衡量风险的方法、投资组合优化理论、VaR模型与风险管理等方面。
这些理论和方法可以帮助投资者有效地管理和降低风险。
六、金融数学在实践中的应用金融数学在实践中得到了广泛应用，包括资产定价与投资决策、风险管理实践中的运用等。
通过运用金融数学的方法和模型，投资者可以更加准确地预测市场趋势，优化投资组合，降低风险，提高收益。
同时，金融机构可以利用金融数学的工具来设计创新性的产品和服务，提高市场竞争力。
总之，金融数学是一门涉及多个学科领域的交叉学科，它的发展和应用为金融市场注入了新的活力和动力。
通过学习和掌握金融数学的基本概念、方法和模型，我们可以更好地理解和分析金融市场，为未来的投资和发展提供重要的支持和保障。
试析金融数学理论的发展及其应用
试析金融数学理论的发展及其应用一、试析金融数学理论的历史与发展金融数学理论是指将数学方法应用于金融领域的相关研究。
早在18世纪，贝努利兄弟就开始运用概率论分析赌博与保险问题，为金融数学的发展奠定了基础。
随后，随着股票市场的兴起和金融市场的变革，金融数学得到了飞速的发展。
20世纪初，布朗运用随机过程模型对股票价格的波动进行了数学分析，而奥斯特罗格尔则开创了衍生品的定价理论。
20世纪后半期，随着计算机技术和数学模型的进步，金融数学的应用范围进一步扩展，如今已经成为了金融领域中不可或缺的一部分。
二、金融数学的重要性与应用价值金融数学的应用范围非常广泛，几乎覆盖了金融领域中的所有方面，具有非常重要的应用价值。
首先，金融数学能够帮助金融机构制定有效的投资策略，减少投资风险，提高收益率。
其次，金融数学能够帮助金融机构进行风险评估和应对，以应对当前经济环境中的诸多挑战。
另外，金融数学对于加强金融市场的监管与规范也非常有帮助。
可以说，金融数学的应用不仅可以提高金融机构自身的竞争力，也有助于整个经济的稳定与发展。
三、金融数学的相关理论金融数学的研究内容非常广泛，主要包括如下几个重要的理论：1. 金融时间序列分析理论金融时间序列分析理论主要研究金融数据的序列结构、规律和动态发展过程。
该理论可以帮助分析人员对金融数据进行时间序列分析，识别出金融市场的发展趋势和周期，并对金融市场进行预测。
2. 衍生品定价理论衍生品定价理论是金融数学研究的重点之一。
该理论旨在研究衍生品的价值和利润，以及衍生品的风险和风险控制方法。
应用该理论可以有效地对金融市场及个人投资行为进行风险管理，从而达到稳健的投资收益。
3. 偏微分方程理论偏微分方程理论是金融数学中的重要分支。
该理论主要研究金融模型中的偏微分方程的求解方法，并将其应用到金融市场分析和决策中。
应用该理论可以提高风险管理的精度和准确性，帮助金融机构制定更为有效的投资策略。
4. 金融工程理论金融工程理论主要研究金融市场中的各种金融工具和交易技术，例如金融期货、期权和利息交换等等。
金融数学概述
第13卷第4期呼伦贝尔学院学报No .4 Vol .132005年8月 Journal of Hulunbeir College Published in August .2005收稿日期:2004-10-15作者简介:孙富(1948-),男,吉林省永吉人,呼伦贝尔学院数学系教授,金融数学研究所所长。
金融数学概述孙 富(呼伦贝尔学院数学系 内蒙古 海拉尔区 021008)摘 要:金融数学是一门新兴的边缘学科,其核心内容是在不确定环境下的证券组合理论和资产定价理论。
本文在简述金融数学的诞生、发展、基本概念、主要理论的基础上,就几个金融数学前沿问题的研究发展作简要介绍。
关键词:金融数学;证券组合;资产定价;期权定价中图分类号:O29 文献标识码:A 文章编号:1009-4601(2005)04-0065-02 一、金融数学的概念金融数学是指运用数学理论和方法,研究金融运行规律的一门新兴边缘学科。
其核心问题是在不。
套利,最优和均衡是其中三个主要概念。
现代证券组合理论,资本资产定价模型,套利定价、期权定价理论和资产结构理论在现代金融数学理论中占据重要地位。
让我们简单回顾一下金融数学的历史。
早在1990年,法国数学家巴歇里,在他的博士论文“投机的理论”中把股票描述为布朗运动。
这也是第一次给B r own 运动以严格的数学描述。
这一理论为未来金融数学的发展,特别是现在期权理论的建立奠定了基础。
但这一工作很长时间并没有引起金融数学界的重视。
金融数学这一学科名称直到20世纪80年代末才出现。
它是马克维姿的证券组合理论(H.Kowitz 1990年诺贝尔经济学奖)和斯科尔斯———默顿的期权定价理论(M.Scholes -R.Mert on .1997年获诺贝尔经济学奖),这两次华尔街革命的直接产物。
国际称其为数理金融学。
二、金融数学中的数学理论和方法金融数学作为一门边缘学科,应用大量的数学理论和方法研究,解决金融中一些重大理论问题,实际应用问题和一些金融创新的定价问题等,由于金融问题的复杂性,所用到的数学知识,除基础知识外,大量的运用现代数学理论和方法(有的运用现有的数学方法也解决不了)。
金融数学的发展及现状
金融数学的发展及现状杜亚萍（济宁学院，山东 济宁 272300）【摘要】对金融数学的发展及其相关理论进行了比较详细的概述，并且对金融数学现阶段的相关理论进行了一系列研究，明确指出现阶段金融数学的发展所出现的问题并对其未来给于展望。
【关键词】金融数学；最新理论；未来发展一、金融数学金融数学（FinancialMathematics）又称为数理金融学、分析金融学、数学金融学，是20世纪80年代末90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科。
它通过建立金融市场的数学模型，利用现代数学理论和方法对金融工具和市场的理论实践进行数量的分析研究。
金融数学的核心问题是研究在不确定条件下，最优投资策略的选择理论和资产的定价理论，其主要概念是套利、最优、均衡。
近年来，金融数学在金融学的发展中起了决定性的作用，它不仅对金融工具的创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响，而且对公司的投资决策和对研究开发项目的评估，以及在金融机构的风险管理中也起到至关重要的作用。
甚至可以这样说，金融数学是金融学的核心。
我们相信在21世纪金融数学的发展肯定又会得到进一步的提高。
二、金融数学的历史概述金融数学的历史可以追溯到1900年法国数学家巴歇里埃(L·Bachelier）曾发表的博士论文《投机的理论》，这篇文章宣告了金融数学的诞生，在此文中他第一次用到布朗运动来研究股票价格的变化，并且认为在资本市场中有买有卖，买者看涨，卖者看跌，其价格的波动是布朗运动，其统计分布是正态分布。
这为金融学的发展特别是为现代期权定价理论奠定了基础，但是巴歇里埃的工作在长达50多年的金融学界并没有得到重视。
直到20世纪50年代初，萨缪尔森重新发现了巴歇里埃的工作，成为了现代金融学的开端。
现代金融学随后经历了两次主要的革命，第一次是在1952年，25岁的马科维兹（Markowitz.H）提出了投资组合理论，该理论是将原来人们期望寻找“最好”股票的想法引导到对风险和收益的量化和平衡上来，其主要思想是给定风险水平极大化期望收益，或给定收益水平极小化风险。
金融数学的发展及其在金融理论中的运用-应用数学论文-数学论文
金融数学的发展及其在金融理论中的运用-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：我国金融行业随着社会的进步和经济科技的进步而不断获得良好的发展，在这一发展过程中也发了许多关于现金理论的出现，金融数学的应用可以为金融行业的发展奠定良好基础和提供更好的发展条件，所以作为未来的接班人要更好地把握金融数学来为社会中金融行业的发展做出更大的贡献，在学习过程中要充分了解的金融数学的发展历程应用于现实生活。
关键词：金融理论; 金融数学; 应用;国外许多先进的理论思想随着改革开放政策的实施逐渐被引入到国内对国内经济的发展产生了巨大的影响，其中，金融理论的引入提高了金融风险的防控能力现在极大程度上推动了我国金融行业的发展，为了扩大金融市场和促进金融行业的高效发展，作为国家栋梁之材的学生要加强对金融理论知识的学习并提高实践应用能力，这样在不久的将来就会产生一批对于金融行业有着专业研究的建设性人才，从金融理论上寻找依据来帮助度过金融行业发展道路的挫折和磨难，并在实践基础上将金融数学应用于金融行业之中有效的扩大金融市场和促进金融行业的良好发展。
1 金融数学的发展历程1.1 随机最优控制理论金融行业在发展过程中经常会存在着不确定性特点的金融问题，一些金融学者提出了随机最优控制理论来处理这些问题以增强金融发展的可控性，在上世纪70年代的初期，通过对贝尔曼最优原理等控制理论的分析才得出了这一金融控制理论，并通过测度原理和泛函分析方法等共同完善和发展了这一理论以增强随机最优控制理论的可实施性，之后随机最优控制理论才逐渐被引入金融市场中来应对市场发展可能会出现的各种情况，并且，相关的学者还根据随机最优控制理论在金融市场中的相关应用，并且依据相关的条件情况探讨了资产与消费相结合的问题等为金融行业的发展做出了许多理论贡献。
1.2 鞅理论鞅理论致敬人数学发展过程中极为重要的一部分并且使得金融数学在实践中的应用更加完善，Harrison与Kreps提出的鞅理论大致上是指研究投资期权和投资收益军事时间的增函数且两者的图像基本相同，而且位置就是投资成本最低且是最合理的投资时间从而达到最优的目标，在证券定价问题中引入该理论不仅可以使处理的结果更加合理还能够展现一定的发展规律，使得金融数学的应用设计出更好的算法来解决相关的金融问题以促进金融行业的发展，所以，该理论的应用可以极好的处理金融市场中出现的缺陷问题并使得金融数学更加完善，然后能够更好地运用到金融市场之中来促进金融行业的良好发展。
浅谈数学在金融领域中的发展及应用
浅谈数学在金融领域中的发展及应用现代社会经济体系的不断完善，促进了现代金融理论的快速发展，而金融理论内容也愈发复杂。
数学是金融理论的基础，在金融领域起到了巨大作用，并逐渐延伸出金融数学这一学科。
本文将简单讲解数学在金融领域中的作用，并阐述数学在金融领域中的发展及应用。
标签：数学；金融领域；作用发展；应用1.数学在金融领域中的作用金融学的研究对象为融通货币和货币资金的活动，在金融活动中具有确定性、可计量性的数量关系。
金融活动与经济活动一样，都规定了外在现象的量和内在的质，也正是因此，才确定了数学方法在金融活动中应用的可能性和必要性。
像证券、期货交易中，有很多数据，所以在进行定量分析和验证时，数学工具是不可或缺的。
在金融领域的研究中，要想对融通货币和货币金融活动中利率、汇率货币的供给和需求、收益率、价格指数等数据进行统计分析，就必须将收集到的数据通过数学建模才能保证结论的精确性和可靠性。
数学的特征在于逻辑和直观、分析和推理、共性和个性，往往能体现出非常高的抽象性、精确性、广泛性以及逻辑性。
因为数学的抽象性，在研究金融知识的过程中，可以通过数学方法，深入了解金融现象问题的经济变量函数关系，逐渐简化金融问题的复杂关系。
数学具有广泛性，这给金融学提供了便利的机会，可以利用数学的优点，促进自身的发展。
因为数学还具有精确性，只需提供准确的数据，就可以实现定量分析，而没有结果的数据分析，则没有正确性。
数学具有逻辑性，因此可以作为推理科学的核心手段，任何复杂的逻辑关系，通过数学，都能转换成简单明了的数学语言。
2.数学在金融领域的发展及应用（1）资产估价模型。
资金从某个角度而言是存在时间价值的，时间点不同，现金流也就无法相加减或相比较。
19世纪90年代，有位名叫欧文·费雪的美国经济学家提出了资产当前价值与未来现金流贴现值之和相等的思想，解决了上面的问题，也为资产估价模型的建立提供了基础。
贴现公式是最简单的估价模型。
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浅谈金融数学的产生及发展
摘要：金融数学自诞生以来经过半个多世纪的扩充和修正，已经发展成为一门具有独立理论体系的交叉学科。
在最近的十几年里，金融数学的研究受到了前所未有的重视。
人们越来越深刻的认识到，数学已成为金融学研究中随处可见的关键技术。
而同时金融学的发展也为数学知识和技巧的运用提供了重要的平台。
本文简述了金融数学的产生和发展的过程，金融数学的基本理论以及最新理论进展，最后展望了金融数学发展的前沿课题和前景。
关键词：金融数学；产生；发展；理论
一、概述
金融数学，又称分析金融学、数理金融学、数学金融学，是20世纪80年代末、90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科。
它的研究对象是金融市场上风险资产的交易，其目的是利用有效的数学工具揭示金融学的本质特征，从而达到对具有潜在风险的各种未定权益的合理定价和选择规避风险的最优策略。
它的历史最早可以追朔到1900 年，法国数学家巴歇里埃的博士论文“投机的理论”。
该文中，巴歇里埃首次使用brown 运动来描述股票价格的变化，这为后来金融学的发展，特别是为现代期权定价理论奠定了理论基础。
不过他的工作并没有得到金融数学界的重视。
直到1952 年马科维茨的博士论文《投资组合选择》提出了均值——方差的模型，建立了证券投资组合理论，从此奠定了金融学的数学理论基础。
在马科维茨工作的基础上，1973年布莱克与斯科尔斯得到了著名的期权定
价公式，并赢得了1997念得诺贝尔经济学奖。
它对于一个重要的实际问题提供了令人满意的答案，即为欧式看涨期权寻求公平的价格。
后两次发现推动了数学研究对金融的发展，逐渐形成了一门新兴的交叉学科，金融数学。
金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。
其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。
套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。
在国际上，这门学科已经有50多年的发展历史，特别是近些年来，在许多专家、学者们的努力下，金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善。
金融数学的迅速发展，带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样。
这门新兴的学科同样与我国金融改革和发展有紧密的联系，而且其在我国的发展前景不可限量。
二、金融数学的发展
早在1990年，法国数学家巴歇里，在他的博士论文“投机的理论”中把股票描述为布朗运动。
这也是第一次给brown运动以严格的数学描述。
这一理论为未来金融数学的发展，特别是现在期权理论的建立奠定了基础。
但这一工作很长时间并没有引起金融数学界的重视。
金融数学这一学科名称直到20世纪80年代末才出现。
它是马克维姿的证券组合理论（h.kowitz1990年诺贝尔经济学奖）和斯科尔斯———默顿的期权定价理论（m.scholes-r.merton.1997
年获诺贝尔经济学奖），这两次华尔街革命的直接产物。
国际称其为数理金融学。
金融数学源于20世纪初法国数学家巴歇里埃在他的博士论文《投机的原理》中对股票价格用布朗运动的刻画。
虽然1905年爱因斯坦也对此做了研究，但这一新做法当时还是没能引起更多人的注意，直至1950年，萨寥尔通过统计学家萨维奇终于发现了这一作法的巨大意义，并开始对金融数学做全面的研究，由此金融数学终于迎来了发展的全盛时期，现代金融学由此正式掀开了帷幕。
现代金融数学是在两次华尔街革命的背景中成长发展起来的。
第一次革命的成果体现在静态投资组合理论的研究上。
1952年马尔科维兹提出了基于均值-方差模型的投资组合问题，该理论把投资的风险和回报做了可量化的刻画，从而开创了用数理化方法对金融问题进行研究的先河。
然而他的模型中要计算各个风险资产价格的协方差问题，这个计算量很大。
第二次华尔街革命从静态决策发展到了动态决策。
1970年布雷顿森林协议垮台，浮动汇率取代了固定汇率，许多金融衍生工具比如：期权，期货都随即产生，这些金融衍生工具的引入主要是为进行金融风险的管理，而要对风险进行科学有效的管理就需要对衍生工具进行科学的定价。
巴歇里埃的布朗运动模型促使了一对双胞胎：连续时间的随机过程数学与连续时间的期权定价的金融工程学的诞生.数学工具的引入主要是为进行金融风险的管理，而要对风险进行科学有效的管理就需要对衍生工具进行科学的定价。
此后不久，默顿用另一种严格的数学方法推导了该
定价公式，并予以推广。
期权定价公式给金融交易者及银行家在金融衍生资产品的交易中带来了空前的便利，期权交易的快速发展很快就成了世界金融市场的主要内容。
布莱克，休斯，莫顿的这一理论成为近代金融经济学的里程碑人物，直到现在也仍然是现代金融理论探索的重要源泉。
三、金融数学的理论方法
金融数学作为一门边缘学科，应用大量的数学理论和方法研究，解决金融中一些重大理论问题，实际应用问题和一些金融创新的定价问题等，由于金融问题的复杂性，所用到的数学知识，除基础知识外，大量的运用现代数学理论和方法（有的运用现有的数学方法也解决不了）。
主要有随机分析，随机控制，数学规划，微分对策，非线性分析，数理统计，泛函分析，鞅理论等，也有人在证券价格分析中引进了新型的非线性分析工具，如分形几何，混沌学，子波理论，模式识别等，在金融计算方法与仿真技术中也逐渐引入神经网络方法，人工智能方法，模拟退火法和遗传算法等。
金融数学是利用近现代数学的优秀成果来度量和刻画金融、经济、管理等问题的“高科技”工具，其主要的基本理论表现在三个方面。
金融数学理论的新进展有随机最优控制理论，随机最优控制理论是在上世纪60年代末在控制理论中应用布尔曼的最优化原理，并结合测度论和泛函分析方法发展起来的解决随机问题的理论方法。
国外的研究者很快就把随机最优控制理论运用到相关的研究中来，
从70年代初莫顿运用该理论对连续时间最优消费投资问题进行了研究，布洛克和米尔曼还研究了不确定条件下连续时间的最优增长问题。
四、结语
金融数学是运用数学理论和方法，研究金融运行规律的一门新兴边缘学科。
其核心问题是在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论。
套利，最优和均衡是其中三个主要概念。
现代证券组合理论，资本资产定价模型，套利定价、期权定价理论和资产结构理论在现代金融数学理论中占据重要地位。