让学生在数学学习中获得可持续发展

让学生在数学学习中获得可持续发展
刘虹
人的可持续发展是指：既能满足当时发展的需要，又能保证其身心全面、均衡、长久的发展力不受损害地发展。

在人的可持续发展中，教育起着不可替代的重要作用。

学生在学校教育中能否获得持续发展的能力和动力，直接关系到其将来能否在社会中立足，关系到其一生的发展状况。

显然，小学数学教育应该着力于为学生一生的发展打好基础，让他们终身受益。

与之相适应，小学数学教育应把促进学生的持续发展作为教育的最终目标。

数学是一种语言,可以训练学生对世界进行精确、简洁的表述；数学是一种思想方法，可以训练学生推理获得可靠的知识和培养实事求是、严谨认真的科学态度……数学学习应成为学生形成健全人格，获得终身可持续发展能力的力量源泉。

《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

要让学生持续地发展，关键是要培养学生可持续发展的数学能力。

在小学数学教学中如何培养学生可持续发展的数学能力呢？以下是我个人的一些不太成熟的想法和做法。

一、发展学生思维，让学生具有数学的“头脑”
数学的思想和观念是在数学知识充分获取的基础上形成的，它们广泛支配着知识的应用。

就数学学习而言，“唯有这些（数学）精神、思想、方法的启发、锻炼、体验，才是不仅在数学，而且在一切科学
技术中，是在人生的各方面筹划各种事业飞跃发展所绝对必须的。

”要让小学生得到可持续地发展，我们的视角必须着眼于未来；要培养小学生可持续发展的数学能力，我们必须要让学生多亲身经历，通过及时反思获得更多的体验，在综合运用知识与经验解决相关实际问题的过程中得到可持续地发展。

要让学生经历知识的产生与发展过程，真正理解掌握知识。

小学数学教学的过程就是引导学生在积极主动参与数学活动中，实现对数学知识的再发现、再创造的过程，是把静态的知识结论转化为动态的探索对象的过程。

如本学期我和张老师执教的一年级新教材《小括号》一课。

教材呈现了两种解决问题的思路：一种是学生熟悉的连减的方法，列出算式并标出计算过程，算出得数；另一种是先加后减的思路，引出小括号，学习含有小括号的两步计算。

在教学“小括号”时，我通过引导学生解决现实生活中的数学问题，让学生经历数学符号——小括号“再创造”的过程，体会使用小括号的实际意义和合理性，收到了良好的效果。

在进行“小括号”的教学时，我借助教材中剪星星这一情境，引导学生提出问题并用数学知识解决问题，当学生提出 10 一2 + 3 ，我让学生自己算一算发现不等于5，引发矛盾冲突并追问：这样列式可以吗？这样列式能表示先计算 2 + 3 吗？为什么？此时我们围绕“10 一2 十3”能先算加法吗？进行讨论，使学生产生认知冲突，从而感受引入新的符号的必要性。

并给予学生充分的时间和空间进行创造符号的活动，最后再指出大家想的跟数学家想的一样，用“( ) ”
这个符号来表示。

它叫“小括号”。

教师启迪了学生的思维、点燃了学生创新的火花，学生们结合自己内心的感受与体验设计出各种符号来解决问题，显示出数学学习的能力。

这样的学习活动，无疑为学生提供了良好的可持续发展得机会，如果能在这样的课堂成长，学生的数学学习过程会成为学生领悟数学价值、更好地认识周围世界的过程。

数学课堂的魅力不在于学生的解题有多精准，而在于让学生获得了数学头脑，使他们在认识事物、解决问题的过程中带上数学色彩，从而达到提高人的素质，真正实现数学课堂的延伸，真正地为学生个体的可持续发展提供可能。

二、引导学生做个会学习的人，获得持续发展的技术
学习是人自身发挥主动性、创造性、不断完善发展的过程。

随着人类步入知识经济社会，新的知识和智力的不断开发是未来发展的动力，学习将成为社会一切成员整体生命期的活动，学会学习是现代人生存和发展的基本技术。

学习的方法与能力都不是可以灌输获得的，教学中要给学生创造训练的机会，使学生技能逐渐内化，成为学生经常性的行为表现。

如本学期梁老师和杨老师执教的《找次品》一课。

他们在本节课的教学中，就能有计划有意识地渗透数学学习的思想和方法，不仅引导学生学数学知识，练数学技能，进行数学思维训练，还应引导学生用数学的眼光去认识世界。

在本节课的开始就设计了让学生从3瓶、5瓶开始研究，寻找规律和
方法，最后找到找次品的一般方法。

“退”到最原始而不失去重要性的地方，也是学好数学的一个诀窍。

把复杂的问题退回简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。

猜测与验证也是学生开展数学活动的一种重要思想方法。

正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直接思维做出各种猜想，然后加以证实。

”因此小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

本节课就让学生经历了“实验探究——猜想——验证——归纳”的过程。

首先从9瓶中找1瓶次品的几种方法的对比中，我们发现均分3份的方法所需次数最少，是否无论是多少瓶都是均分3份的方法所需的次数最少那？为了验证这一猜想，就必须再用一个例子去实验，最后归纳得出结论。

学生通过经历知识的形成过程，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索，获取知识的能力，增强了学好数学的信心。

就数学学习而言，“唯有这些（数学）精神、思想、方法的启发、锻炼、体验，才是不仅在数学，而且在一切科学技术中，是在人生的各方面筹划各种事业飞跃发展所绝对必须的。

”
三、前瞻性地研读教材，为学生持续发展服务
数学学习是一个螺旋上升的过程，学生在每一个学段的学习都会对后续学段的学习产生深远的影响。

研读教材是备好课的基础和核心环节，同时也是教师上好课的必要前提。

教师只有首先从客观上整体把握数学新课程标准对整个基础教育阶段所提出的要求才能达到高
屋建瓴的境界。

有了这个认识后，就能有前瞻性地研读教材，研读教材才能达到一定的深度和效度，才能更好地为学生持续发展服务。

在教这一届学生前，我曾有幸教过两届学生一年级至毕业。

教完第一届学生，我感觉学生学得最差的是小数除法，在教第二轮时，就特别重视除法计算的教学。

从低段有除数是一位数时的整数除法开始，到中段除数是两位数的笔算除法，再到高段小数除法，一步一个脚印，每一个环节都扎扎实实地进行教学，对学生进行训练。

这一届学生小数除法明显就比上一届学生学得好得多。

教完第二届学生，我最大的感触是要一定要加强概念，意义的教学，把相关的意义、概念弄清楚了，再来学习计算，解决问题就容易多了。

因此，在教这一届学生时，我特别重视定义的教学，例如，学习周长时，一定要让学生对周长的定义有着准确而深刻的理解，这样在学习计算长方形、正方形的面积计算公式时，就很轻松。

遇到变式的题目，如围篱笆的题，学生只要对周长的认识到位，就能知道是把哪几条边相加。

在教学面积时，一面要让学生对面积的定义认识到位，这样就不会对求周长和面积的题目发生混淆，就不会用错公式或用错单位。

学生在解决问题时，肯定是要用加、减、乘、除法来解决，因此，整数、分数及小数加减乘除法意义的教学显得尤为重要，真正理解了意义，解决问题也就不难了。

看了最新版一年级数学教材，我觉得一个很大的亮点就是增加了圈一圈、分一分的教学内容，为学生二年级学习乘除法的定义做准备。

我个人觉得这一改动非常好，学生在理解
乘法定义时，对“相同加数”的理解总不太够，因为在以前做过的加法题中，很少有几个相同加数相加的题，在学习除法的两种定义时，虽然也拿出了专门的课时来分一分，圈一圈，但由于以前没有类似的学习形式，学生学习起来感觉比较突兀，而在一年级进行渗透，在二年级学习时，上述这些问题也就不存在了。

特别是在一年级，他用计算的方法解题时，相同加数连加，数字较大时，加起来还是有一定难度的，积累了这样的经验，他就能更好地理解乘法是一种“简单运算”。

教了这一届学生，我最大的感受更是要前瞻性地研读教材，这一届学生基础不好，成绩较差。

因此，在教学一个新的内容时，就要提前几课时或一个单元把学习这一知识所需要的旧知识进行复习，不能等到上课了再复习，从而唤起学生的记忆，分散教学的难度，从而让新知识的教学得以顺利进行。

因此，也就更需要前瞻性地研读教材。

曾听两位开车十年以上的朋友说过同样的话，开车是越开越怕，胆子越开越小，教了近二十年的书，我也觉得自己越教越怕，越教胆子越小，在内心深处，我常问自己，我有没有误人子弟，对学生的发展起到了多大的作用，深感责任重大，如履薄冰。

总而言之，数学学习应成为学生形成健全人格，获得终身可持续发展能力的力量源泉。