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同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这
件事共有
N=mn
种不同的方法.
只有各个步骤都 完成才算做完这件 事情。
例2.设某班有男生30名，女生24名．现要从 中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共 有多少种不同的选法?
若该班有10名任课老师，要从中选派1名老 师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？
8
情境2:
草地
3
种
2
方 法
小岛
种
方 子
法
问题剖析 我们要做的一件事情是什么
草地到安全地
完成这个事情需要分几步
每步中的任一方法能否独立完成这件 事情 每步方法中分别有几种不同的方法
2步 不能 3种 2种
完成这件事情共有多少种不同的方法 3×2=6种 9
分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不
分类加法计数原理 与
分步乘法计数原理
民权高中
1
创设情境： 情境1：
狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小岛？
2
情景1分析：
2种
草地
3种
安全地
问题剖析 狐狸要做的一件事情是什么
完成这个事情的方法有几类方案 每类方案中的任一种方法能否独立完 成这件事情 每类方案中分别有几种不同的方法
完成这件事情共有多少种不同的方法
课后作业
思考题： 2017高考改革方案
“考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个 科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成．计 入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报 考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、 物理、化学、生物等科目中自主选择．”
如果按照这样的报考要求，某位考生可以有多少种不同的选择？
人教版高中数学必修二第9章9.4向量的应用精品课程课后练习及详解大全
反思 感悟
用向量法求长度的策略 (1)根据图形特点选择基底，利用向量的数量积转化，用公式 |a|2＝a2求解. (2)建立坐标系，确定相应向量的坐标，代入公式：若a＝(x，y)， 则|a|＝ x2＋y2.
跟踪训练2 在△ABC中，已知A(4,1)，B(7,5)，C(－4,7)，则BC边上的 中线AD的长是
∴A→B＝－32C→D，∴A→B与C→D共线. 又|A→B|≠|C→D|，∴该四边形为梯形.
12345
4.当两人提起重量为|G|的旅行包时，两人用力方向的夹角为θ，用力大
小都为|F|，若|F|＝|G|，则θ的值为
A.30°
B.60°
C.90°
√D.120°
解析 作O→A＝F1，O→B＝F2，O→C＝－G(图略)， 则O→C＝O→A＋O→B，
答案 物理中的向量：①物理中有许多量，比如力、速度、加速度、位 移都具有大小和方向，因而它们都是向量. ②力、速度、加速度、位移的合成就是向量的加法，因而它们也符合向 量加法的三角形法则和平行四边形法则；力、速度、加速度、位移的分 解也就是向量的分解，运动的叠加也用到了向量的加法. ③动量mv是数乘向量. ④力所做的功就是作用力F与物体在力F的作用下所产生的位移s的数量积.
解析 对于 A，A→B－A→C＝C→B，故 A 中结论错误； 对于 B，设 θ 为向量A→B与B→C的夹角， 因为A→B·B→C＝A→B·B→C·cos θ，而 cos θ<1， 故A→B·B→C<A→B·B→C，故 B 中结论正确； 对于 C，A→B＋A→C·A→B－A→C＝A→B2－A→C2＝0， 故A→B＝A→C，所以△ABC 为等腰三角形，故 C 中结论正确；
A.v1－v2
√B.v1＋v2
高一数学(人教A版)《指数函数的图象和性质》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程
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研究函数性质的三步曲
先做出具体函数的图象，然后通过观察、比较不同函数的图象， 最后归纳它们共同的特征．
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指数函数的图象和性质
研究指数函数 y=2x ．
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指数函数的图象和性质
研究指数函数 y=2x ． 定义域是R；
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4
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请同学们完成 x，y 的对应值表，并用描点法画出指数函数 y=2x 的图象．观数学高一上册
请同学们完成 x，y 的对应值表，并用描点法画出指数函数 y=2x 的图象．观察图象，探究函数的性质．
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指数函数的图象和性质
年 级：高一 主讲人：
学 科：数学（人教A版） 学 校：
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概念复习
一般地，函数 y = ax（a＞0，且 a ≠1）叫做指数函数 （exponential
function ），其中指数 x 是自变量，定义域是R．
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函数研究的一般思路
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问题1 你是如何画出函数 y (1)x的图象．
2
因为 y (1)x 2x，点(x，y)与点(-x，y)关
2
于y轴对称，所以函数 y=2x 图象上任意一点 P（x，y）关于 y 轴的对称点P1（-x，y）都 在函数 y (1)x 的图象上，反之亦然．
2
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A∪B可用右图中旳阴影部分来表达
U
A
B
其实，并集用通俗旳语言来说，就是把两个集合旳元素合并到一起。所以交 集是“求同”，并集是存异。 例题： 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求A∪B.
解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3} ={x|-1<x<3}
-1 1 2 3
6、已知A {x | x 2 3x 2 0},B {x | x 2 ax a 1 0}若A B A,求实数a的值.
7、设集合A {x | 2 x 1} {x | x 1},B {x | a x b}若A B {x | x 2}, A B {x | 1 x 3},求a,b的值. (解得a 1,b 3)
练习题
1、判断正误 （1）若U={四边形}，A={梯形}， 则CUA={平行四边形} （2）若U是全集，且AB，则CUACUB （3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=
2. 设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}，且CBA={5}，求实数a旳值。
3. 已知全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU|x2-5x+q=0}，求CUA及q旳值。
如图，阴影部分即CSA.
S A
假如集合S包括我们所要研究旳各个集合，这时集合S看作一种全集，一 般记作U。
{ 例题、不等式组
2x-1>0 3x-60
旳解集为A，U＝R，试求A及CUA，并把它们
分别表达在数轴上。
思索:
1、CUA在U中旳补集是什么？
2、U＝Z，A=｛x|x=2k,k∈Z}, B={x|x=2k+1,K∈Z},则CUA＝＿＿＿， CUB＝＿＿＿＿。
2024年精选精品课程教案任意下载[完整版]
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2024年精选精品课程教案任意 [完整版]一、教学内容本节课选自《高中数学》教材第四章第四节，详细内容为“复数及其四则运算”。
主要包括复数的定义、复数的几何意义、复数的代数表示法、复数的四则运算规则等。
二、教学目标1. 理解并掌握复数的定义及几何意义，能熟练运用复数的代数表示法。
2. 学会复数的四则运算规则，并能解决实际问题。
3. 培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：复数的四则运算，特别是乘除运算。
教学重点：复数的定义及四则运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个旋转的动画，让学生观察并发现旋转现象中的数学规律。
2. 例题讲解（1）复数的定义及其几何意义；（2）复数的代数表示法；（3）复数的四则运算规则。
3. 随堂练习4. 知识巩固对学生进行提问，检查他们对复数及其四则运算的理解程度。
5. 课堂小结六、板书设计1. 复数的定义2. 复数的几何意义3. 复数的代数表示法4. 复数的四则运算规则七、作业设计1. 作业题目① 3 + 4i；② 2 5；③ 1 + √3i；④ 4 + 2。
① (3 + 4i) + (2 3i)；② (5 + 6i) (7 + 2i)；③ (2 + 3i) × (4 5i)；④ (6 7i) ÷ (3 + 4i)。
2. 答案（1）① 是，3 + 4i；② 否；③ 是，1 + √3i；④ 否。
（2）① 和：5 + i；② 差：2 + 4i；③ 积：7 + 23i；④ 商：8/5 47/25i。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对复数及其四则运算有了初步的认识，但在运算过程中仍存在一些问题，如乘除运算的符号处理等，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探讨复数的其他性质，如共轭复数、模等，为后续学习打下基础。
人教版高中数学必修二第十一章三角形的最值(范围)问题精品课程及练习讲解(大全必学!)
例 3 在△ABC 中，设角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 C＝23π， c＝ 3，求△ABC 周长的inb B＝sinc C＝2，
二、与三角形的角或角的三角函数有关的范围或最值问题
求三角函数式的范围一般是先确定角的范围，利用三角函数的单调 性及有界性求范围或最值.
例2
△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，向量 m＝a，
3b
与 n＝(cos A，sin B)平行.
(1)求角 A 的大小；
解 ∵m＝(a， 3b)与 n＝(cos A，sin B)平行， ∴asin B－ 3bcos A＝0，∴sin Asin B＝ 3sin Bcos A， ∵sin B≠0，∴tan A＝ 3， ∵0<A<π，∴A＝π3.
π 3
＝12×2×1×sin θ＋ 43(OA2＋OB2－2OA·OB·cos θ)
＝sin θ－
3cos
θ＋5 4 3＝2sinθ－π3＋5
4
3 .
∵0<θ<π，∴－π3<θ－π3<23π，
故当 θ－π3＝π2，即 θ＝56π时，sinθ－π3取得最大值 1，
故 S 四边形 OACB 的最大值为 2＋543＝8＋45
4＋5 3
B. 4
C. 3
D. 2
解析 如图，在△ABC中， ∵b＝c，ssiinn BA＝1－cocsoAs B，
∴sin Bcos A＋cos Bsin A＝sin A，
即sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C＝sin A，
解析几何精品课程教学设计
解析几何精品课程教学设计摘要：解析几何是高中数学学科中的重要内容之一，是培养学生数学思维能力和解决实际问题的关键课程。
本文以解析几何精品课程教学设计为题，通过对教学内容、教学目标、教学方法和教学评价等方面的分析与讨论，旨在提供一种整体性、系统性的教学设计方案，以提高学生的学习效果。
1. 引言解析几何作为高中数学科目中的重要组成部分，其教学设计的合理性和科学性对于学生的学习效果具有重要的影响。
精品课程教学设计旨在通过研究解析几何的特点和学习目标，设计出符合学生认知规律、培养学生解决实际问题能力的教学方案。
2. 解析几何教学内容分析解析几何主要研究平面和空间中的几何图形与代数方程之间的关系。
其教学内容包括直线与曲线方程、平面与空间图形的性质与判定，以及线段、角度、面积和体积等相关概念和性质。
教学设计需要根据教材的内容结构和学生的认知水平，合理安排各个章节的教学进度和难易程度。
3. 解析几何教学目标确定通过解析几何的学习，学生应该具备以下核心能力：能够准确运用解析几何相关知识解决实际问题；具备解析几何证明的基本能力，能够运用逻辑推理和演绎推理等方法证明几何命题；具备分析和解决问题的能力，能够将实际问题转化为几何问题，并给出解决方案。
4. 解析几何教学方法探讨在解析几何的教学中，应该采用多种教学方法来激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
例如，可以利用教学演示、案例分析等方式引导学生主动探索解析几何的规律和性质；同时，可以借助计算机软件辅助教学，使学生更加直观地理解解析几何的概念和原理；还可以组织小组讨论和合作学习，培养学生的团队合作能力。
5. 解析几何教学评价方式教学评价是教学过程中的重要环节，可以通过考试、作业、课堂表现以及自主学习等多种方式进行评价。
在解析几何的教学评价中，可以注重对学生解决实际问题的能力进行评价，包括正确运用解析几何相关知识分析、解决实际问题的能力、证明几何命题的能力等。
6. 解析几何精品课程教学设计示例为了进一步说明解析几何精品课程教学设计的具体内容，以下是一个示例：课程名称：解析几何应用实例探究课程目标：通过实例探究的方式，培养学生运用解析几何知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
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等差数列--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频等差数列的前n项和--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数的思想--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频排列——求解有限制条件的排列问题的常用方法--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频观通项定类型巧放缩--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频基本不等式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数与方程--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频排列组合之均匀分配问题--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数的极值与导数--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频求三角函数最值的方法--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频等比数列--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频数形结合--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频空间元素的平行关系--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频求函数的解析式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数思想---不等式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频余弦定理--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频平面向量的数量积--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频正态分布--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频直线的参数方程--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频平面向量的数量积--整节课例(1)_高中数学广东名师课堂教学展示视频椭圆和双曲线的构造实验--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频随机事件的概率--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频直线与圆锥曲线的位置关系--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数的单调性与导数--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频椭圆--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频直线与平面垂直的判定--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频正态分布习题课人教版复习课高三数学优秀课展示实录视频抛物线的标准方程苏教版选修庄素娟高三数学优秀课展示实录视频正态分布习题课人教版高三数学优秀课展示实录视频正态分布人教版高三数学优秀课展示实录视频园锥曲线的统一定义苏教版选修教材高三数学优秀课展示实录视频圆锥曲线的共性探究人教版高三数学优秀课展示实录视频直线与平面垂直的判定人教版高三数学优秀课展示实录视频复数的几何意义苏教版高三数学优秀课展示实录视频函数的图像北师大版舒焰高三数学优秀课展示实录视频正态分布高三数学优秀课展示实录视频椭圆的简单几何性质人教版高三数学优秀课展示实录视频几种常见函数的导数人教版高三数学优秀课展示实录视频直线与双曲线的位置关系人教版高三数学优秀课展示实录视频抛物线性质人教版高三数学优秀课展示实录视频椭圆及其标准方程二（复习）人教版高三数学优秀课展示实录视频导数及其应用苏教版高三数学优秀课展示实录视频椭圆及其标准方程人教版高三数学优秀课展示实录视频等差数列复习课苏教版高三数学优秀课展示实录视频函数的奇偶性人教版高三数学优秀课展示实录视频里程碑上的数北师大版_高一数学优质课实录展示视频等比数列北师大版高三数学优秀课展示实录视频等差等比数列的运用人教版高三数学优秀课展示实录视频中位数和众数郭爱玲_高一数学优质课实录展示视频空间线面的位置关系数学必修2_高一数学优质课实录展示视频平面与平面平行的判定人教版高一数学优秀课展示实录视频向量的运算人教版高一数学优秀课展示实录视频探索三角形相似的条件北师大版_高一数学优质课实录展示视频(1)探索多边形的内角和北师大版_高一数学优质课实录展示视频谁的包裹多北师大版_高一数学优质课实录展示视频余弦定理高中数学必修5_高一数学优质课实录展示视频求最大公约数人教版高一数学优秀课展示实录视频求函数的解析式人教版高一数学优秀课展示实录视频二元一次方程组(第一课时) 北师大版_高一数学优质课实录展示视频函数的奇偶性数学（上册）_高一数学优质课实录展示视频梯形北师大版_高一数学优质课实录展示视频直线与平面垂直的判定人教版高一数学优秀课展示实录视频变化的“鱼” 北师大版_高一数学优质课实录展示视频古典概型人教版高一数学优秀课展示实录视频面面平行性质定理苏教版《必修2》高一数学优秀课展示实录视频素质_高一数学优质课实录展示视频生活中的平移北师大版_高一数学优质课实录展示视频图案欣赏与设计人教版高一数学优秀课展示实录视频选择结构人教版高一数学优秀课展示实录视频线性回归方程人教版_高一数学优质课实录展示视频加减法解二元一次方程组北师大版_高一数学优质课实录展示视频利用表格分析不等式组应用题北师大版_高一数学优质课实录展示视频指数函数及其性质（1）人教版 a版_高一数学优质课实录展示视频向量数乘运算及期几何意义人教版高一数学优秀课展示实录视频一元二次不等式数学基础模块_高一数学优质课实录展示视频整式的运算复习二北师大版_高一数学优质课实录展示视频形状相同的图形北师大版_高一数学优质课实录展示视频函数的单调性和导数人教版_高一数学优质课实录展示视频任意角的三角涵数高教版_高一数学优质课实录展示视频谁的包裹多北师大版(1)_高一数学优质课实录展示视频数列求和的常用方法人教版职高基础模块（下）_高一数学优质课实录展示视频中位数和众数北师大版_高一数学优质课实录展示视频平面向量的数量积苏教版高一数学优秀课展示实录视频函数的单调性人教a版_高一数学优质课实录展示视频直线与平面平行的判定人教版高一数学优秀课展示实录视频探索勾股定理北师大版_高一数学优质课实录展示视频归纳法人教版高一数学优秀课展示实录视频点斜式方程_高一数学优质课实录展示视频中心投影与平等投影空间几何体的三视图人教版_高一数学优质课实录展示视频等比数列前n项和新人教版_高一数学优质课实录展示视频函数的单调性全国中职数学_高一数学优质课实录展示视频直线与平面垂直的判定人教版_高一数学优质课实录展示视频指数函数苏教版_高一数学优质课实录展示视频探索三角形相似的条件北师大版_高一数学优质课实录展示视频0074张广平_线面平行的判定0072李启龙_直线与平面平行的性质0074唐雪莲_由立体图形到视图(1)0072高二数学公开课多面体欧拉定理0074唐雪莲_由立体图形到视图0071陈颈彬_系统抽样0074椭圆与双曲线的构造实验(信息技术与学科整合)0072函数的建模与应用吴万辉_不等式的证明(两课时)2丁益祥_等差数列(两课时)20074吴立波_画立体图形吴万辉_不等式的证明(两课时)1游戏公平吗丁益祥_等差数列(两课时)1设计遮阳蓬椭圆与它的标准方程圆的参数方程简单的图案设计三角函数的图像与性质抛物线的简单几何性质对数导数等可能性事件的概率等差数列01等差数列02函数图像的四类变换分类讨论思想(高中)计数基本原理(职教数学)抽样调查举例函数的再值互斥事件有一个发生的概率立体图形与平面图形函数的应用平移高三数学复习课数学：圆形统计图数列复习等差数列（高三）函数的复习（高三）圆的标准方程（高二）椭圆的定义及其标准方程（高二）生活中的数学一元二次不等式图解虚根函数的单调性集合抛物线及其标准方程二次函数yax2bxc的图象1二次函数yax2bxc的图象2球的体积课堂实录四二次函数yax2的图象2二次函数yax2的图象1球的体积课堂实录三球的体积课堂实录五球的体积课堂实录二球的概念和性质课堂实录三球的概念和性质教学设计球的体积课堂实录一函数yasin(ωχφ）的图象4球的概念和性质课堂实录二函数yasin(ωχφ）的图象1球的概念和性质课堂实录一函数yasin(ωχφ）的图象3函数yasin(ωχφ）的图象2高三数学优质课展示《等差等比数列的运用》人教版_陆老师高三数学优质课视频《试卷分析》研究课_李世强高一数学优质课视频《任意角》人教版_王老师高一高中数学优质示范课视频《函数的单调性》1高一高中数学优质示范课视频《函数的单调性》2高一高中数学优质示范课视频《平面向量数量积的坐标表示》高一高中数学优质示范课视频《平面向量》高一高中数学优质示范课视频《平移_习题课》高一高中数学优质示范课视频《一类恒成立、存在性函数问题的化归》课堂实录高一高中数学优质示范课视频《一元二次方程根的分布（一）》_陈永胜高一数学优质课视频《正余弦函数周期性》高中数学优质课视频《方程的根与函数的零点》44中学王璐璐高中数学优质课视频《三角函数的诱导公式》工大附中李静高中数学优质课视频《三角函数的诱导公式》中实学校赵立娟高中数学优质课视频《三角函数的诱导公式》13中学贾功亮高中数学优质课视频《三角函数的诱导公式》37中学张巍高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》丁老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》陈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》翟老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》赵老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》方老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》邱老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频选修2《平均变化率》董老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动高二高中数学优质课展《导数在研究函数中的应用》高二高中数学优质示范课《双曲线的第二定义》_文静妍高二高中数学优质课视频选修2《平均变化率》杜老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动高二高中数学优质课视频选修2《平均变化率》朱老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动高二高中数学优质示范课《总体分布的估计》(1)高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》高老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高三高中数学优质示范课视频《数列复习》_熊贵旭高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》解老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》凌老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》秦老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》杨老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》沈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》张老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高一高中数学优质课视频展示《函数综合运用》高一高中数学优质课视频展示《空间几何体的表面积》浦老师1、函数奇偶性问题探究朱胜强3、如何研究圆锥曲线离心率的问题孔繁海2、运用同角函数之间的关系求值周德3、数列中通项与和式的关系探究易雪梅4、如何研究直线与圆锥曲线中与分线段成比例有关的问题？：孔繁海《简单的线性规划问题》优质示范课2_雷波《两个变量之间的线性相关》优质示范课1_曹慧斌《两个变量之间的线性相关》优质示范课3_曹慧斌1、如何利用导数研究“恒成立”的问题刘明2、如何用导数解决与切线有关的问题？刘明《两个变量之间的线性相关》优质示范课2_曹慧斌《两个变量之间的线性相关》优质示范课4_曹慧斌《数学归纳法》2_曾群凤优质示范课《直线的倾斜角与斜率》1吴剑松优质示范课5、如何利用从特殊到一般的思想解决数列问题杨东福6、如何从函数的角度思考数列问题杨东福优质示范课a0548高三数学讲座直线与园的位置关系a0644高三数学讲座《直线与园的位置关系》a0549高三数学讲座例说数学解题思考方法《数学归纳法》1_曾群凤优质示范课a1252第四届“南回杯”优课评比录像三《函数与方程》a1253第四届“南回杯”优课评比录像四《坐标法在解三角形中的运用》g0425高一数学优质示范课《for循环语句》_郭小喜g0425高一数学优质示范课《分段函数的探索与应用》_程伟华g0425高一数学优质示范课《三角函数的图象与性质》_陈向东g0426高一数学优质示范课《函数模型的选择与求解》_陈丹妮g0427高二数学优质示范课《空间角-线面角》_曾菲g0427高二数学优质示范课《两条平行直线和重合的条件》_路彦星g0428高二数学优质示范课《椭圆及其标准方程》_曾菲g0429高二数学优质示范课立体几何《二面角》_邹建平g0430高二数学优质示范课《算法与程序设计》_林启明g0430高二数学优质示范课《算法与程序设计》_刘琦g0431高三数学优质示范课_高三数学第二轮复习《数形结合与最值》_袁海勇g0432高三数学优质示范课《正态分布》g0433高三数学优质示范课《高中数学专题复习—分类讨论思想》_王宗祥g0433高三数学优质示范课《高中数学专题复习—分类讨论思想》专家点评《函数概念及其表示》一轮复习优质示范课g44586高一数学微课示范必修5《数学的概念及其通项》讲授类教学片段_人教版g47046高三数学优质课展示《数列中的分类讨论思想》_李老师g44622高三数学优质课展示《等差数列复习课》苏教版_熊老师g73650高一数学优质课展示《线性回归方程》人教版_冯老师h5066高二数学优质课展示《双曲线及其标准方程》_曹东辉h5063高二数学优质课展示《平面与平面垂直的性质》黄海波h5057高二数学优质课展示《从抛物线定义引出的不变性问题》h5062高二数学优质课展示《抛物线性质》_h5070高二数学优质课展示《正态分布习题课》_袁志斌h5072高三数学优质课展示《导数的应用》_俞立柱h5071高二数学优质课展示《直线与平面垂直的判定》_尹向勇h5069高二数学优质课展示《正态分布习题课》_袁扬h5074高三数学优质课展示《第二轮高考数学复习：第五讲数列极限数学归纳法》h5068高二数学优质课展示《正态分布》_袁志斌h5073高二数学优质课展示《归纳推理》_管敏慧h5076高三数学优质课展示《复数的几何意义》_陈正坤h5075高二数学优质课展示选修2《椭圆及其标准方程》_-李勇成h5082高一数学优质课展示《等差数列》_吴莫林h5083高一数学优质课展示《等差数列与等比数列的类比》实录说课h5080高三数学优质课展示《圆锥曲线的共性探究》复习课_史强h5081高一必修2数学优质课展示《直线与平面垂直》_郭长慧(一等奖)h5086高一数学优质课展示《方程的根与函数的零点》_刘成雨h5088高一数学优质课展示《归纳法》_袁志斌h5087高一数学优质课展示《古典概型》_刘强h5085高一数学优质课展示《反函数》_松江二中h5089高一数学优质课展示《函数图像变换》_汪燕h5090高一数学优质课展示《平面向量的数量》_积陆春h5092高一数学优质课展示《求函数的解析式》_金海淑h5095高一数学优质课展示《数学归纳法》_刘娟h5094高一数学优质课展示《三角函数图像性质》_王家陵h5093高一数学优质课展示《求最大公约数》_罗江云h5097高一数学优质课展示《同角三角函数的基本关系》_崔传志h5098高一数学优质课展示《图案欣赏与设计》_冯辉h5096高一数学优质课展示《数学建模论文研读》h5099高一数学优质课展示《向量的运算》_赖春雨h5100高一数学优质课展示《向量的运用》_李勇h5102高一数学优质课展示《向量数乘运算及期几何意义》_陈开金h6739高二数学优质课展《导数在研究函数中的应用》h5105高中数学优质课展示《一个最值问题的解法研究》h6740高二数学优质课展示《二面角》侯老师h6742高二数学优质课展示《两平面垂直》h5103高一数学优质课展示《选择结构》_黎永生h6744高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》丁老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6743高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》陈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6745高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》方老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6746高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》蒋老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6747高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》磊老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6748高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》潘老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6749高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》濮阳老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6750高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》邱老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6751高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》徐老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6752高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》杨老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6753高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》营老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6754高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》翟老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6755高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》赵老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6757高一数学优质课展示必修5《一元二次不等式》h6756高二数学优质课展示《椭圆上的点对两焦点张角的探究》h6758高二数学优质课展示选修2《平均变化率》曹老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6759高二数学优质课展示选修2《平均变化率》董老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6760高二数学优质课展示选修2《平均变化率》杜老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6763高二数学优质课展示选修2《平均变化率》侯老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6761高二数学优质课展示选修2《平均变化率》葛老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6764高二数学优质课展示选修2《平均变化率》朱老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6766高三数学优质课展示《空间的距离复习课》h6765高三数学优质课展示《等值线的判读与运用》h6768高一数学优质课展必修2《平面图形的翻折》h6767高三数学优质课展示《探索性问题和开放性问题》h6771高一数学优质课展示《函数的单调性》淮老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6773高一数学优质课展示《函数的单调性》秦老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6772高一数学优质课展示《函数的单调性》陆老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6769高一数学优质课展示《分期付款》杨老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6774高一数学优质课展示《函数的单调性》沈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6775高一数学优质课展示《函数的单调性》水老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6777高一数学优质课展示《函数的单调性》张老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h5073高三数学优质课展示《第二轮高考数学复习：第四讲复数变换专题》h6778高一数学优质课展示《函数的单调性》解老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6781高一数学优质课展示《函数的单调性》吴老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6780高一数学优质课展示《函数的单调性》陆老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6782高一数学优质课展示《函数的单调性》杨老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6776高一数学优质课展示《函数的单调性》伍老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6784高一数学优质课展示《函数的奇偶性》h6783高一数学优质课展示《函数的单调性》张老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6779高一数学优质课展示《函数的单调性》凌老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6788高一数学优质课展示《空间几何体的表面积》浦老师h6790高一数学优质课展示《映射的概念》钱老师h6789高一数学优质课展示《生活中的变量关系》h6791高一数学优质课展示必修3《算法的含义》唐老师h5075高三数学优质课展示《第二轮高考数学复习：第一讲函数不等式专题（上）》h7780高中数学特级教师精品示范课《复数的乘法和除法》h7781高中数学特级教师精品示范课《复数的概念》h6785高一数学优质课展示《函数综合运用》h7773高一数学优质课展示必修2《空间线面的位置关系》_陈老师h7782高中数学特级教师精品示范课《复数的加法和减法》h7783高中数学特级教师精品示范课《复数复习》h7784高中数学特级教师精品示范课《极坐标系》h7787高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线复习（二）》h6786高一数学优质课展示《角的概念的推广》h7788高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线复习（一）》h7772高一数学优质课展示《直线与平面垂直的判定》人教版_蔡老师h7792高二数学特级教师精品示范课《排列组合应用问题》h7785高中数学特级教师精品示范课《极坐标系和直角坐标的互化》h7793高二数学特级教师精品示范课《组合与组合数公式（二）》h7790高二数学特级教师精品示范课《排列组合应用问题（续）》h7786高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线的轨迹问题》h7799高三数学特级教师精品示范课《函数综合复习》h30081高三数学优质课展示《恒成立问题(一)》人教版_俞老师h7791高二数学特级教师精品示范课《排列组合应用问题（一）》h75147高一数学优质课展示《函数的单调性》人教a版_黎老师h75149高二数学优质课展示《等差数列求和》_黄老师h77343高一数学优质课展示《任意角的三角涵数》高教版_郑老师h75148高一数学优质课展示《指数函数及其性质（1）》人教a版_刘老师。
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（一）高中数学高一（上）数学（必修一）专题考点存在主要问题分值比例常考题型集合与函数概念1集合2函数及其表示3函数的基本性质1.函数的表达式的问题会使初学者感到太抽象；2.函数的性质与图像不能联系起来思考，导致学生学函数糊涂；期末：10-15分高考：5-10分选择题、填空题基本初等函数1指数函数2对数函数3幂函数1.二次函数对含参数的最值，根的分布不易掌握；2.差点的学生指数函数对数函数的图像都不会画，函数的问题无从谈起。
期末：25-35分高考：5分选择题、填空题、大题函数的应用1函数与方程2函数模型及其应用较易期末：15-20分高考：5分选择题高一（上）数学（必修二）专题考点存在主要问题分值比例常考题型空间几何体 1 空间几何体的结构2空间几何体的三视图和直观图3空间几何体的表面积与体积1.正视图或侧视图的高与原来立体图形的斜高混为一谈；2. 斜二测的相关计算对一般学生来说有难度期末：10-15分高考：5-10分选择题、填空题点、直线、平面之间的位置关系1空间点、直线、平面之间的位置关系2直线、平面平行的判定及其性质3直线、平面垂直的判定及其性质1.判定定理记的不准确，导致判断位置关系的错误，然后就是导致书写证明过程没有逻辑性，自己还认为是对的；2.空间感不强，明显异面的可以看成平行的关系；3.不会画图，许多学生不会画简单的三棱锥，这是很严重的，也很多这样的学生；4.学生对垂直的证明感觉难度比证明平行大很多；5.大多数学生二面角一般不会。
期末：30-35分高考：12分大题直线与方程1直线的倾斜角与斜率2直线的方程3 直线的交点坐标与距离公式较易期末：10分高考：5分圆与方程 1 圆的方程较易期末：15-25分2 直线、圆的位置关系3 空间直角坐标系高考：5分高一（下）数学（必修四）专题考点存在主要问题分值比例常考题型三角函数1任意角和弧度制2任意角的三角函数3三角函数的诱导公式4三角函数的图象与性质5函数y=Asin（ωx+ψ）6三角函数模型的简单应用1.学生不适应“弧度”这个重要单位；2.正弦函数，余弦函数的图像一般的学生都不能独立画出；3.解决三角函数问题与函数的图像孤立起来，导致学习难度很大；期末：25-35分高考：5-10分选择题、填空题、大题平面向量1平面向量的实际背景及基本概念2平面向量的线性运算3平面向量的基本定理及坐标表示4平面向量的数量积5平面向量应用举例容易期末：5-15分高考：5分选择题、填空题三角恒等变换1两角和与差的正弦、余弦和正切公式2简单的三角恒等变换1.二倍角、半角公式，即使成绩较好的学生也不能全记到，导致化简困难；2.辅助角公式没有引起重视，转化过称对相当多的学生都是个难题，aSinx+bCosx=22a b Sin xϕϕ++（），其中为参数期末：5-15分高考：5分选择题、填空题高一（下）数学（必修五）专题考点存在主要问题分值比例常考题型解三角形1正弦定理和余弦定理2应用举例1.通常余弦定理没记住，没搞清怎样选择正弦定理或余弦定理；2.不能从初中当中走出，心里总认为30°，45°，60°等才叫已知角，其它都不是的错误观念；期末：15-25分高考：5-8分选择题、填空题、大题数列1数列的概念与简单表示法1.等比数列的求和公式往往记不住，等差数列公式的变形不能记得；期末：25-35分选择题、填空题、大题2等差数列3等差数列的前n 项和4等比数列5等比数列前n 项和2.许多学生到头来都说自己数列没学好，那是因为数列在考试中要求很高，必须补充很多知识，然而补充的知识很难，（有的当时上新课的时候还没补充），比如：构造等差、等比数列求通项，裂项、拆项、错位相减求和等；高考：17分不等式1不等关系与不等式2一元二次不等式及其解法3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题4基本不等式基本不等式求最值不太熟练期末：10-25分高考：5-14分选择题、填空题、大题高二（文科）上数学（必修三）专题考点存在主要问题分值比例常考题型算法初步1算法与程序框图2基本算法语句3算法案例容易期末：10-20分高考：5分选择题、填空题统计1随机抽样2用样本估计总体3变量间的相关关系频率分布直方图的有关问题是大部分学生开始都没掌握的。
期末：10-15分高考：5-12分选择题、填空题概率1随机事件的概率2古典概型3几何概型容易期末：15-25分高考：12-14分选择题、填空题、大题高二（文科）上数学（选修1-1）专题考点存在主要问题分值比例常考题型常用逻辑用语1命题及其关系2充分条件与必要条件3简单的逻辑联结词4全称量词与存在量词充分、必要条件学生有时候会觉得搞反；期末：5-10分高考：5分选择题、填空题圆锥曲线与方程1椭圆2双曲线3抛物线圆锥曲线是学生的恶梦，所有的学生在这里都翻船了，主要还是概念多，所以要记忆的东西多，有些抽象，题目类型也不少，计算量大，本身很多学生计算就存在很多问题，难一点的问题比如：求轨迹方程，求最值，中点弦问题，定值定点问题等；期末：30-40分高考：19分选择题、大题导数及其应用1变化率与导数2导数的计算指数函数和对数函数的导数公式很多学生不记得，这部分内容只要一加深，学生期末：30-45分选择题、填空题、大题3导数在研究函数中的应用4生活中的优化问题举例就无所适从，比如：利用导数证明不等式，解决恒成立，含有参数的问题等。
高考：19-29分高二（文科）下数学（选修1-2）专题考点存在主要问题分值比例常考题型统计案例1回归分析的基本思想及其初步应用2独立性检验的基本思想及其初步应用学生能够知道曾经学过这个内容就不错了.期末：5-10分高考：0-5分选择题、填空题推理与证明1合情推理与演绎证明2直接证明与间接证明1.推理当中最难的是类比推理，学生把握不了；2.分析法证明时的格式学生经常出错；期末：10-15分高考：5分选择题、填空题数系的扩充与复数的引入1数系的扩充和复数的概念2复数代数形式的四则运算较易期末：5-10分高考：5分框图1流程图2结构图学校一般不上这个内容期末：5分高考：0-5分高二（文科）下数学（选修4-4）专题考点存在主要问题分值比例常考题型坐标系1平面直角坐标系2 极坐标系3简单曲线的极坐标方程4柱坐标系与球坐标系简介什么叫健忘？只要看看学生对极坐标的记忆就知道了，几乎所有的学生都会很快忘掉极坐标的知识，不管成绩好坏；期末：5分高考：5分选择题、填空题参数方程1曲线的参数方程2圆锥曲线的参数方程3直线的参数方程4渐开线与摆线参数方程也没几个人会记得，更不用说利用它解决难题；期末：5分高考：5分选择题、填空题高二（理科）上数学（必修三）专题考点存在主要问题分值比例常考题型算法初步1算法与程序框图2基本算法语句3算法案例容易期末：10-20分高考：5分选择题、填空题统计1随机抽样2用样本估计总体3变量间的相关关系频率分布直方图的有关问题是大部分学生开始都没掌握的。
期末：10-15分高考：5-12分选择题、填空题概率1随机事件的概率2古典概型3几何概型较易期末：15-25分高考：5分选择题、填空题、大题高二（理科）上数学（选修2-1）专题考点存在主要问题分值比例常考题型常用逻辑用语1命题及其关系2充分条件与必要条件3简单的逻辑联结词4全称量词与存在量词充分、必要条件学生有时候会觉得搞反；期末：5-10分高考：5分选择题圆锥曲线与方程1曲线与方程2椭圆3双曲线4抛物线圆锥曲线是学生的恶梦，所有的学生在这里都翻船了，主要还是概念多，所以要记忆的东西多，有些抽象，题目类型也不少，计算量大，本身很多学生计算就存在很多问题，难一点的问题比如：求轨迹方程，求最值，中点弦问题，定值定点问题等；期末：30-45分高考：19分选择题、大题空间向量与立体几何1空间向量及其运算2立体几何中的向量方法求法向量存在一些问题。
期末：10-15分高考：5分选择题、大题高二（理科）下数学（选修2-2）专题考点存在主要问题分值比例常考题型导数及其应用1变化率与导数2导数的计算3导数在研究函数中的应用4生活中的优化问题举例5定积分的概念6微积分基本定理7定积分的简单应用指数函数和对数函数的导数公式很多学生不记得，这部分内容只要一加深，学生就无所适从，比如：利用导数证明不等式，解决恒成立，含有参数的问题等；期末：30-45分高考：19-29分选择题、填空题、大题推理与证明1合情推理与演绎推理2直接证明与间接证明3数学归纳法1.推理当中最难的是类比推理，学生把握不了；2. 数学归纳法证明不等式对学生来说是很难掌握的，因为出现的考试题目会很难。
期末：5-15分高考：5-15分选择题、填空题、大题数系的扩充与复数的引入1数系的扩充和复数的概念2复数代数形式的四则运算较易期末：5-15分高考：5分选择题、填空题、高二（理科）下数学（选修2-3）专题考点存在主要问题分值比例常考题型计数原理1分类加法计数原理与分步乘法计数原理2排列与组合3二项式定理二项式定理很容易忘掉，一般学生根本就不会用；期末：10-20分高考：0-5分选择题、填空题、大题随机变量及其分布1离散型随机变量及其分布列2二项分布及其应用3离散型随机变量的均值与方差4正态分布1.一般是求概率时，什么时候用组合，什么时候相互独立用乘；2.这部分一般是实际应用题，学生考虑问题不周全、不仔细。
期末：5-10分高考：10-14分大题统计案例1回归分析的基本思想及其初步应用2独立性检验的基本思想及其初步应用多数学生不会记得学过这些内容期末：5-10分高考：0-5分选择题、填空题高三（理科）理科上（选修4-4）专题考点存在主要问题分值比例常考题型坐标系1平面直角坐标系2 极坐标系3简单曲线的极坐标方程4柱坐标系与球坐标系简介什么叫健忘？只要看看学生对极坐标的记忆就知道了，几乎所有的学生都会很快忘掉极坐标的知识，不管成绩好坏；期末：5分高考：5分填空题参数方程1曲线的参数方程2圆锥曲线的参数方程3直线的参数方程4渐开线与摆线1.参数方程也没几个人会记得，更不用说利用它解决难题；2.渐开线与摆线一般学校不讲；3.其中直线的参数方程中t 的几何意义学生掌握太困难。
期末：5分高考：5分填空题高三（理科）理科上（选修4-5）专题考点存在主要问题分值比例常考题型不等式和绝对值不等式1不等式的基本性质2基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式4.绝对值三角不等式不能能活运用期末：15-20分高考：5分选择题、填空题、大题5.绝对值不等式的解法讲明不等式的基本方法1比较法2综合法与分析法3反证法与放缩法放缩法的技巧一般不熟悉期末：5-10分高考：0-5分大题柯西不等式与排序不等式1二维形式柯西不等式2一般形式的柯西不等式3排序不等式1.排序不等式一般学校提都不提；2.柯西不等式求最值学生一般不会；3. 排序不等式学校一般不讲期末：5-10分高考：0-5分填空题数学归纳法证明不等式1数学归纳法2用数学归纳法证明不等式数学归纳法证明不等式对学生来说是很难掌握的，因为出现的考试题目会很难。