人教版小数五下第二单元《因数与倍数》重难点突破
新人教版五年级数学下册第二单元因数与倍数教案
第二单元因数与倍数一、单元教学内容因数与倍数P5——P17二、单元教学目标1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2、让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
4、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
5、通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。
三、单元教学安排1．因数和倍数……………………2课时2．2、5、3的倍数的特征………2课时3．质数和合数……………………3课时4．整理和复习……………………3课时【知识结构】1．因数和倍数第1课时因数与倍数(1)一、教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。
二、教学目标：1、让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
2、借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
3、理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
三、教学重难点重点：理解因数和倍数的概念。
难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
四、教学过程：（一）新课导入1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.626÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7(1)观察。
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。
引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：2．引入课题。
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
（板书课题）因数和倍数）（二）探索新知1．明确因数与倍数的意义。
（教学例1）(1)教师引导。
教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
2020人教版五年级下第二单元因数与倍数知识点归纳
五年级下册数学因数与倍数重难点归纳1、因数与倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c 是a和b的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。
2、因数倍数的特点一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数 (自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。
) 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
（偶数可以用2k表示，奇数可以用2k+1表示，k是整数）4、奇数和偶数运算规律奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数（加减法：一奇一偶则为奇乘法：有偶则为偶，全奇则为奇）5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
6、同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3、5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。
（能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90;最小的三位数是120，最大的两位数是990。
）7、质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。
（自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有3个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
人教五年级下册第二单元《因数与倍数》教案
一、教学内容
《人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》》
1.理解因数与倍数的概念；
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法；
3.理解最大公因数和最小公倍数的概念；
4.学会求两个数的最大公因数和最小公倍数；
5.解决实际问题，运用因数与倍数的知识。
二、核心素养目标
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解因数与倍数的概念，并在实际问题中灵活运用；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“因数与倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解因数与倍数的基本概念。因数是指能够整除一个数的数，而倍数则是指一个数的整数倍。它们在数学中有着广泛的应用，如简化分数、解决实际问题等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要找出1Байду номын сангаас的所有因数和前几个倍数，通过这个过程，我们可以理解因数与倍数在实际中的应用。
此外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们对于将因数与倍数应用到实际问题中非常感兴趣。他们积极讨论，提出了很多有创意的想法。这说明，结合实际生活的教学方式能够有效激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
然而，我也注意到，在小组讨论过程中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对知识点掌握得不够牢固，或者是对讨论主题不够感兴趣。针对这个问题，我打算在今后的教学中，更多地关注每一个学生的学习情况，鼓励他们大胆发言，并及时给予指导和鼓励。
人教版数学五下第2章《因数与倍数》(2、5的倍数的特征)教学设计
人教版数学五下第2章《因数与倍数》（2、5的倍数的特征）教学设计一. 教材分析《因数与倍数》是人教版数学五年级下的第二章，主要内容包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法以及能被2、3、5整除的数的特征。
本章内容是学生进一步理解整数性质的重要环节，为后续学习分数、小数和百分数打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于求一个数的因数和倍数的方法，以及2、3、5的倍数的特征，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作、观察、讨论等方式，发现规律，理解概念。
三. 教学目标1.理解因数与倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.发现并总结2、3、5的倍数的特征。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，2、3、5的倍数的特征。
2.教学难点：2、3、5的倍数的特征的发现和理解。
五. 教学方法采用问题驱动、学生自主探究、合作交流、教师引导的方法，让学生在实际操作中发现规律，理解概念。
六. 教学准备1.教学课件：包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法，2、3、5的倍数的特征等内容。
2.教学素材：包括练习题、小组讨论的等。
3.教学工具：电脑、投影仪、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件，展示因数与倍数的定义，引导学生回顾整数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示求一个数的因数和倍数的方法，引导学生通过实际操作，理解因数与倍数的概念。
3.操练（10分钟）分发练习题，让学生独立完成，检测学生对因数与倍数的理解程度。
教师选取部分题目进行讲解，引导学生总结解题规律。
4.巩固（10分钟）利用课件，展示2、3、5的倍数的特征，引导学生观察、讨论，发现规律。
教师引导学生用数学语言描述规律，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了2、3、5的倍数，还有哪些数的倍数有特殊的特征？让学生举例说明，培养学生的发散思维能力。
人教版数学五下第二单元《因数与倍数》教学设计
人教版数学五下第二单元《因数与倍数》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》是本册教材中的重要内容，它是在学生掌握了基本的除法运算和整数认识的基础上进行学习的。
本单元的内容包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数与倍数的关系。
通过本单元的学习，学生能够进一步理解整数的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对于基本的除法运算和整数认识已经有了深入的理解。
但是，学生在学习因数与倍数时，可能会对因数与倍数的概念和关系产生混淆，因此，教师在教学过程中需要通过实例和操作，帮助学生理解和掌握因数与倍数的概念和关系。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数与倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的关系。
2.过程与方法：学生能够通过实例和操作，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解因数与倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：学生能够理解因数与倍数的关系，并能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过创设情境，引导学生自主探究，合作交流，发现并总结因数与倍数的定义和求法，从而达到理解和掌握因数与倍数的目的。
六. 教学准备教师准备课件、黑板、粉笔等教学工具，以及与教学内容相关的实例和问题。
学生准备笔记本、尺子、圆规等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如“小明的生日是3的倍数，请问小明的生日可能是哪一天？”引导学生思考，引出本节课的主题——因数与倍数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示因数与倍数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
同时，教师通过举例和操作，让学生直观地理解因数与倍数的概念和关系。
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》教学设计
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》是小学数学中一个重要的概念。
本单元主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。
教材通过例题和练习题，引导学生掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的组成和排列有一定的了解。
但是，对于因数与倍数的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法有一定的困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.因数与倍数的概念。
2.求一个数的因数和倍数的方法。
3.因数与倍数之间的关系。
五. 教学方法采用讲授法、实例教学法、练习法、小组合作学习法等。
通过实例和练习，让学生理解和掌握因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。
同时，引导学生运用因数与倍数的概念解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入因数与倍数的概念。
例如：小华买了一本书，原价是24元，他给了售货员50元，售货员应该找给小华多少钱？引导学生思考，24的因数有哪些？50是24的倍数吗？从而引出因数与倍数的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现因数与倍数的定义和求一个数的因数和倍数的方法。
讲解因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。
通过实例，让学生理解和掌握因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对因数与倍数概念的理解和求一个数的因数和倍数的方法。
(新人教版)五年级数学下册第2单元因数与倍数教案
(新人教版)五年级数学下册第2单元因数与倍数教案一. 教材分析新人教版五年级数学下册第2单元《因数与倍数》是本学期的重要内容，主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用到实际问题中。
此单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的了解。
但是，因数与倍数的概念较为抽象，需要学生进行一定的思维转换。
在教学过程中，教师应关注学生的认知水平，因材施教，尽可能让学生通过自主探究、合作交流的方式掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握因数与倍数的概念，学会求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：培养学生通过列举、归纳、推理等方法探索问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数与倍数之间的相互关系，能够运用知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概念，让学生在具体的情境中感受和理解知识。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探索问题，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过列举、归纳、推理等方法自主探究，发现知识规律。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、彩笔。
3.教学素材：生活实例、练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入因数与倍数的概念，如：“小华买了3个苹果，小丽买了2个苹果，小华比小丽多几个苹果？小丽比小华少几个苹果？”让学生思考并回答，引导学生发现“多”和“少”的数量关系。
2. 呈现（10分钟）教师引导学生列举出10以内的数，并找出这些数的因数。
如：以4为例，4的因数有1、2、4。