什么叫织构.
织构名词解释
织构名词解释
织构名词解释：
所谓织构，一般指液晶薄膜（厚度约10-100微米）在光学显微镜，特别是正交偏光显微镜下用平行光系统所观察到的图像，包括消光点或者其他形式的消光结构乃至颜色的差异等
单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表现出显著差异，这种现象称为各向异性。
多晶体是许多单晶体的集合，如果晶粒数目大且各晶粒的排列是完全无规则的统计均匀分布，即在不同方向上取向几率相同，则这多晶集合体在不同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，这叫各向同性。
然而多晶体在其形成过程中，由于受到外界的力、热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到不同的加工工艺的影响，多晶集合体中的各晶粒就会沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分布，即出现在某些方向上聚集排列，因而在这些方向上取向几率增大的现象，这种现象叫做择优取向。
这种组织结构及规则聚集排列状态类似于天然纤维或织物的结构和纹理，故称之为织构。
织构对材料力学性能的影响与优化方法探讨
织构对材料力学性能的影响与优化方法探讨织构是指材料内部的晶体或颗粒的方向或排列的有序分布。
它是材料力学性能的一个重要因素，对材料的力学性能、热性能和电磁性能等方面都有着明显的影响。
本文将探讨织构对材料力学性能的影响以及优化方法的相关研究进展。
首先，织构对材料的力学性能有着显著的影响。
织构能够调控材料的力学性能，如强度、韧性和疲劳寿命等。
织构的存在导致了材料微观结构的非均匀性，使材料具有各向异性。
例如，在晶体材料中，晶粒的取向分布会影响材料的机械性能。
当晶粒的取向分布具有一定的规则性时，材料可以表现出更高的强度和韧性。
因此，通过控制晶粒的织构，可以优化材料的力学性能。
其次，织构在材料的宏观性能中起到了重要的作用。
材料的宏观性能如弹性模量、热膨胀系数、导热性能等，也受到织构的影响。
织构不仅影响了材料的力学行为，还影响了材料的热力学性质。
例如，在金属材料中，晶粒的织构对导热性能的均一性和各向异性有着重要的影响。
对织构的优化可以提高材料的导热性能和热稳定性。
织构的优化方法有很多种，下面将介绍几种常用的方法。
1. 非均质成分分布方法：通过控制材料中非均匀成分的分布，可以优化织构，改善材料的力学性能。
例如，通过合理选择材料中不同成分的含量和分布，可以提高材料的强度和韧性。
2. 热处理方法：通过热处理过程中的相变、晶界迁移和晶粒长大等过程，可以改变材料的织构，从而优化材料的力学性能。
例如，通过控制热处理的温度和时间，在材料中引入有利于力学性能的结构缺陷，可以提高材料的韧性和耐久性。
3. 加工方法：通过不同的加工方法，如冷变形、热挤压等，可以调控材料的织构，从而优化材料的力学性能。
例如，通过冷变形可以引入滑移系统，从而改变材料的织构，提高材料的强度和韧性。
4. 晶粒取向控制方法：通过控制材料中晶粒的取向分布，可以优化材料的织构。
例如，通过控制材料的凝固过程或应力条件，可以调控晶粒的取向，从而改善材料的力学性能。
《织构入门基础》课件
随着科技的不断发展和进步，织构研究的难度和复杂性也 在不断增加，需要不断探索新的研究方法和手段。
织构研究的未来发展方向
未来，织构研究将继续深入和拓展，涉及到更多的领域和 方向，同时将会有更多的新技术和新方法应用于织构研究 ，推动科技的进步和创新。
THANKS。
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织构的形成与影响因素
织构的形成机理
织构的形成是材料在加工过程中受到 外力作用而发生晶体取向改变的结果 。
在加工过程中，晶体受到剪切力、压 缩力和拉伸力等外力作用，导致晶体 内部原子或分子的排列发生变化，从 而形成织构。
晶体取向的改变主要受到加工过程中 施加的外力和晶体自身的物理性质影 响。
织构的影响因素
织构的原子力显微镜检测
原子力显微镜（AFM）
利用微悬臂感受和反馈样品的表面形貌和力信息，可以观察 样品表面的原子级结构。AFM具有高分辨率和高灵敏度，适 用于研究晶体表面织构和微观结构。
磁力显微镜（MFM）
利用磁力检测样品表面的磁畴结构和磁织构，可以观察磁性 材料的磁畴排列和磁织构类型。MFM适用于研究磁性材料的 磁学性质和磁织构的关系。
牙种植体等。
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织构的检测与表征
织构的X射线检测
X射线衍射技术
利用X射线在晶体中的衍射现象，对晶体结构进行分析。通过分析衍射花样， 可以确定晶体的晶格常数、晶向、晶面等参数，从而推断出织构的类型和取向 。
X射线小角散射技术
利用X射线在微小角度范围内的散射现象，对微小晶体或晶体取向进行研究。通 过分析散射强度和角度，可以确定晶体取向的分布和变化，从而推断出织构的 存在和程度。
织构会影响材料的物理、化学和机械 性能，如导电性、导热性、硬度、韧 性等。
织构的概念
织构的概念织构是在艺术领域中常用的一个概念，它包含了多个层面的含义和解释。
在视觉艺术中，织构可以指代作品表面的纹理、质感或图案。
在文学中，织构可以指代故事的结构、情节的编排以及语言的运用。
在音乐领域，织构可以指代音乐作品中声音的层次、交织和组织方式。
织构在不同的艺术领域中都具有重要的意义和作用。
首先，视觉艺术中的织构是指作品表面的纹理和质感。
织构可以是真实存在的物体表面的纹理，例如布料的纹路、石头的纹理等，也可以是艺术家通过绘画、雕塑等手法创造的虚构纹理。
织构可以通过不同的材质、工具和技术来表现，例如绘画中的笔触、雕塑中的刻痕等。
织构不仅仅是观察者对作品的视觉感知，更是对作品的触觉和感官的体验。
织构可以增加作品的立体感和真实感，使观者更加深入地感受作品的内涵。
其次，文学中的织构是指故事的结构和情节的编排。
织构决定了故事的起伏和高潮的发展，影响着读者对故事的理解和感受。
织构不仅包括情节的先后顺序，还包括角色的发展和关系的呈现。
织构可以通过不同的叙述方式来体现，例如线性叙事、倒叙、多重叙事等。
织构还可以通过情节的设置和冲突的安排来吸引读者的兴趣和关注。
文学中的织构是作者用来表达思想、情感和主题的重要手段，它可以影响读者对作品的解读和审美体验。
再次，音乐中的织构是指音乐作品中声音的层次、交织和组织方式。
音乐的织构决定了声音的分布和运动，影响着听者对音乐的感受和理解。
织构可以通过不同的声部和乐器的组合来实现，例如合唱、交响乐等。
音乐的织构可以是单调的和声织构，也可以是多丰富的对位织构。
织构还可以通过声音的重复和变化来创造节奏和动态的变化。
音乐中的织构是对声音材料的组织和处理，它决定了音乐的形式和结构。
织构作为一个跨领域的概念，在不同的艺术领域中都具有重要的意义和作用。
它不仅可以美化作品的表面，还可以影响观众、读者和听众对作品的理解和感受。
织构是艺术家、作家和音乐家表达思想、情感和主题的重要手段，它可以丰富作品的内涵和形式，让作品更加具有深度和魅力。
织构类型及其测定方法.
2.再结晶织构
具有形变织构的冷加工金属，经过退火、发生再结晶以后，通常仍具有择 优取向，称为退火织构或再结晶织构。 再结晶织构依赖于所牵涉的再结晶过程，分为初次再结晶和二次再结晶 织构。对低碳钢，特别是硅钢片的织构曾进行过很多研究。由于金属原有变形 织构的漫散程度和延伸率、退火温度以及退火气氛等的差异，实际的再结晶织 构的取向不同程度地偏离理论的再结晶织构取向。 再结晶织构的形成有两种理论，即定向成核学说与定向成长学说。再结晶 晶粒的择优取向由一些晶核的取向所决定，这种看法最早由伯格斯 （W.R.Burgers）提出，后来伯格斯等又根据马氏体切变模型提出了关于形成 立方织构的定向成核理论。定向成长理论是贝克（P﹒A﹒Beck）提出来的， 他认为在形变基体内存在着各种取向的晶核，其中有些晶核因取向合适，晶界 移动本领最大，在退火过程中成长最快，最后形成再结晶织构。
面心立方金属快速迁移界面附近的原子结构
三、极射赤面投影
原理：投影球的赤道大圆平面与板材轧
制平面也即试样被测面重合，轧面法线投影 到大圆的圆心，轧制方向与大圆竖直直径相 重，横向与水平直径重合，放置在球心的晶 体，某晶面法线与上半球面的交点为P'，由 下半球南极向P'点引出投射线，与赤道平面 大圆的交点P，即为此晶面 (法线) 的极射赤 面投影，如图所示。
轧 向面 法 轧 向
轧面法向
＜100＞
{100} ＜110＞ ＜110＞ 轧向 {100}<110>织构中晶 粒与板材外形相对取 向示意图
{100}
例如，冷轧铝板的理想织构为(110)[ī12]
如图为经轧制后的纯铁板材的部分晶粒取向示意图﹐其（100）面平行于轧面，
[011]方向平行于轧向﹐说明该板材具有一种(100)[011]织构。
织构及其测定
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织构图形表示方法
A 极图表示： 1924年Wever提出； B 反极图表示：1940年Barrett提出；
Harris测热轧铀棒(1952年) C ODF 表示： 六十年代中期Bunge和Roe提出；
• 柱状晶粒长轴的晶体学方向即是该晶粒快速生长方向，由大量这 类柱状晶粒组成的铸造组织就会形成快速生长方向互相平行的铸 造组织。
• Fe-Si, Brass, Al, Au, Pb等立方系金属快速生长方向为<100>； • Cd, Zn等密排六方金属快速生长方向为<210>; • β-Sn快速生长的晶体学方向为<110>； • 许多立方金属的方形或扁平形铸锭中，表现为{100}晶面平行于
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织构的晶体学指数表示2法.1
• 丝织构 纤维织构通常以一个或几个晶体学方向<UVW>平行或近 似平行于纤维或丝的外观轴向，这种<UVW>晶向就称为 织构轴。 这种纤维材料或丝具有<UVW>纤维织构 (或丝织构)。
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• 板织构 由于轧制变形包含有压缩变形及拉伸变形，晶体在压力作用下，常 以某一个或某几个晶面{hkl}平行于轧板板面，而同时在拉伸力作用 下又常以<UVW>方向平行于轧制方向，因而这种择优取向就表示 为{hkl}<UVW>。 如果轧向与晶体学方向<UVW>有偏离，则常在它后面加上偏离的度 数，如偏离±10°，则可表为{hkl}<UVW>±10 ° 。
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织构概述——精选推荐
织构概述第一节钢板的常见织构类型1.1织构的表达方法织构是多晶体取向分布状态明显偏离随机分布的取向分布结构,通常用晶体的某晶面晶向在参考坐标系中的排布方式来表达晶体的取向。
在立方晶体轧制样品坐标系中，常用(HKL)[UVW]来表达某一晶粒的取向。
这种晶粒的取向特征为(HKL)晶面平行于轧面，[UVW]晶向平行于轧向。
另外也可以用[RST]=[HKL]×[UVW]表示平行于轧板横向的晶向。
1.2织构的分析方法关于织构的分析方法渊源已久，早在1924年Wever就提出了极图法，1948年以后，Deker和Schulz发展了用衍射仪测定极图的方法，使极图法趋于完善。
1952年Harris为测定轧制铀棒的织构提出了反极图法，后经Mueller等发展而完善。
1965年，Roe和Bunge分别采用级数展开方法，从几张极图中推导出晶体的三维取向分布函数(ODF)，使材料织构的细致、定量分析成为可能。
ODF分析法把晶体取向与试样外观的关系用三维取向空间表达出来，这一取向空间就是欧拉空间(Eulerianspace)，欧拉空间的坐标用欧拉角表示，它与归一化后的晶体取向(hkl)[uvw]有着一一对应的换算关系。
ODF法己成为目前定量分析深冲钢板织构的最有力的工具。
钢板的构往往聚集在取向空间的某些取向线上，图1所示为钢板中常见的织构取向线在邦厄(Bunge)系统欧拉空间中的位置。
图1钢板中的织构取向线a取向线和γ取向线是深冲钢板中存在的两种主要织构取向线。
其中a取向线在ODF图中的位置为φ1=00,φ=0-900,φ2=450主要织构类型为{001}〈110,{112}110,{111}110。
γ取向线在ODF图中的位置为φ1=0-900,中=54.70,φ2=450，主要织构类型为{111}110和{111}112，对于IF钢还往往出现{554}225织构(φ1=0-900,φ=610,φ2=450，与{111}112非常接近)。
织构的表示方法
织构的表示方法织构是指物体表面的纹理、质感和结构形态。
在艺术、设计和工程领域，织构是一种重要的视觉元素，可以用于传达情感、创造视觉效果和增强观众的感官体验。
为了有效地表示织构，人们开发了各种方法和技术。
本文将介绍几种常用的织构表示方法。
一、线条和笔触线条和笔触是最基本的织构表示方法之一。
通过使用不同粗细、曲直和方向的线条，可以模拟出不同的纹理和质感效果。
例如，使用细长的直线可以表示出光滑的表面，而使用粗短的曲线可以表示出粗糙的表面。
笔触的变化可以使织构更加生动和有趣。
二、阴影和明暗阴影和明暗也是一种常用的织构表示方法。
通过合理运用光线的投射和反射，可以形成不同的阴影和明暗效果，从而模拟出不同的纹理和质感。
例如，使用渐变的明暗色调可以表示出光滑的表面，而使用锐利的对比可以表示出粗糙的表面。
阴影和明暗的处理可以使织构更加立体和真实。
三、颜色和色彩颜色和色彩也是一种常用的织构表示方法。
通过使用不同的颜色和色彩组合，可以表现出不同的纹理和质感效果。
例如，使用明亮的色彩可以表示出光滑的表面，而使用暗淡的色彩可以表示出粗糙的表面。
颜色和色彩的运用可以使织构更加丰富和多样。
四、图案和纹理图案和纹理是一种直接的织构表示方法。
通过使用各种形状、图案和纹理元素，可以创造出不同的纹理和质感效果。
例如，使用重复的几何图案可以表示出光滑的表面，而使用杂乱的自然纹理可以表示出粗糙的表面。
图案和纹理的运用可以使织构更加具体和细腻。
五、材质和质感材质和质感是一种综合的织构表示方法。
通过使用不同的物质和材料，可以表现出不同的纹理和质感效果。
例如，使用光滑的金属材质可以表示出光滑的表面，而使用粗糙的木材材质可以表示出粗糙的表面。
材质和质感的选择可以使织构更加真实和具体。
织构的表示方法多种多样，可以通过线条和笔触、阴影和明暗、颜色和色彩、图案和纹理、材质和质感等方式来创造出不同的效果。
在实际应用中，可以根据具体需求和目标来选择合适的方法和技术。
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什么叫织构织构的测定摘自：《X射线衍射技术及设备》（鞍钢钢铁研究所，丘利、胡玉和编著，冶金工业出版社1999年出版）1 织构定义单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表现出显著差异，这种现象称为各向异性。
多晶体是许多单晶体的集合，如果晶粒数目大且各晶粒的排列是完全无规则的统计均匀分布，即在不同方向上取向几率相同，则这多晶集合体在不同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，这叫各向同性。
然而多晶体在其形成过程中，由于受到外界的力、热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到不同的加工工艺的影响，多晶集合体中的各晶粒就会沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分布，即出现在某些方向上聚集排列，因而在这些方向上取向几率增大的现象，这种现象叫做择优取向。
这种组织结构及规则聚集排列状态类似于天然纤维或织物的结构和纹理，故称之为织构。
织构测定在材料研究中有重要作用。
2 织构类型为了具体描述织构 (即多晶体的取向分布规律，常把择优取向的晶体学方向 (晶向和晶体学平面 (晶面跟多晶体宏观参考系相关连起来。
这种宏观参考系一般与多晶体外观相关连，譬如丝状材料一般采用轴向；板状材料多采用轧面及轧向。
多晶体在不同受力情况下，会出现不同类型的织构。
轴向拉拔或压缩的金属或多晶体中，往往以一个或几个结晶学方向平行或近似平行于轴向，这种织构称为丝织构或纤维织构。
理想的丝织构往往沿材料流变方向对称排列。
其织构常用与其平行的晶向指数表示。
某些锻压、压缩多晶材料中，晶体往往以某一晶面法线平行于压缩力轴向，此类择优取向称为面织构，常以{HKL}表示。
轧制板材的晶体，既受拉力又受压力，因此除以某些晶体学方向平行轧向外，还以某些晶面平行于轧面，此类织构称为板织构，常以{HKL} 表示。
3 织构的表示方法择优取向是多晶体在空间中集聚的现象，肉眼难于准确判定其取向，为了直观地表示，必须把这种微观的空间集聚取向的位置、角度、密度分布与材料的宏观外观坐标系 (拉丝及纤维的轴向，轧板的轧向、横向、板面法向联系起来。
通过材料宏观的外观坐标系与微观取向的联系，就可直观地了解多晶体微观的择优取向。
晶体X射线学中，织构表示方法有多种，如晶体学指数表示法，直接极图法，反极图法，等面积投影法与晶体三维空间取向分布函数法等。
3.1 晶体学指数表示法在纤维材料或者丝中形成的纤维织构，它们通常是以一个或几个晶体学方向平行或近似平行于纤维或丝的外观方向枣轴向，这种晶向就称为织构轴。
通过这种表示法，人们了解到在这种纤维或丝中，多晶体材料中的大多数晶粒是以晶向平行或近似平行于纤维轴而择优取向的，我们说这种纤维材料或丝，具有纤维织构 (或丝织构。
对于板织构，由于轧制变形包含有压缩变形及拉伸变形，晶体在压力作用下，常以某一个或某几个晶面{hkl}平行于轧板板面，而同时在拉伸力作用下又常以方向平行于轧制方向，因而这种择优取向就表示为{hkl} 。
如果扎向与晶体学方向有偏离，则常在它后面加上偏离的度数，如偏离±10o，则可表为{hkl} ±10o 。
晶体学指数表示法表示晶体空间择优取向既形象又具体，文字书写时简洁明了，是最常用的表示法之一。
缺点是，它只表示出晶体取向的理想位置，未表示出织构的强弱及漫散程度。
3.2 直接极图表示法为了表示出织构的强弱及漫散程度，常采用平面投影的方法。
最常用的是极射赤道平面投影法。
晶体在三维空间中取向分布的三维极射赤道平面投影，称为极图。
极图分直接极图和反板图。
此外尚可用等面积投影法，得到等面积投影极图。
直接极图亦称作正极图。
直接极图表示法是把多晶体中每个晶粒的某一低指数晶面 (hkl 法线相对于宏观坐标系 (轧制平面法向ND、轧制方向RD、横向TD 的空间取向分布，进行极射赤道平面投影来表示多晶体中全部晶粒的空间位向。
3.2.1 极射赤道平面投影直接极图是按极射赤道平面投影 (简称极射赤面投影法绘制的。
投影原理如下：投影球的赤道大圆平面与钢板轧制平面也即试样被测面重合，轧面法线投影到大圆的圆心，轧制方向与大圆竖直直径相重，横向与水平直径重合，放置在球心的晶体，某晶面法线与上半球面的交点为P′，由下半球南极向P′点引出投射线，与赤道平面大圆的交点P，即为此晶面 (法线的极射赤面投影，如图1所示。
图 1 极射赤道平面投影示意图如果把上半球面上的各条经线及纬线投影到赤道平面上，便形成极网，如图2a所示。
如果试样被测面 (或晶面法线由北极开始，在沿纬线方向旋转的同时又沿经线方向自北向南运动，其赤道平面投影是一条螺旋线，称为螺旋极网。
如图2b所示。
在特殊制样情况下，如罗帕塔柨饫?/FONT> (Lopata?/FONT>Kula 组合试样，试样被测面法线不与极网圆心重合，而是移到第一象限分角线 (45o 上与轧向、横向、法向夹角均为54.73o 的位置，即其投影坐标为 (45o，54.73o，其极网或螺旋极网亦是以这点为中心点，如图9所示。
图 2 极网及螺旋极网(a 极网；(b 螺旋极网3.2.2 单晶标准投影图如果把一个单晶体放在投影球的球心，依次使其某些物定晶面与赤道平面重合，然后将其他各个晶面法线投影到赤道平面上，便成了标准投影图。
这些特定晶面常采用低指数晶面，立方晶系中如 (001、(110、(111、(112 等较常用，其标准投影图如图3所示。
单晶标准投影图可用于标定极图织构。
图 3 单晶标准投影极图 (立方晶系(a?/FONT>(001；(b?/FONT>(110；(c?/FONT>(111；(d?/FONT>(1123.2.3 直接极图把放置在投影球心的多晶试样中每个晶粒的某一 (hkl 晶面法线与投影球面的交点，都投影在标明了试样宏观方向RD、TD、ND的赤道平面上之后，把极点密度相同的点连线，形成等极密度线，这便形成了可表示出织构强弱和漫散程度的极图。
由于在这个投影图上只投影了 (hkl 极点，其他晶面并未投影出来 (这与单晶标准投影图不同，因此这个极图便叫做 (hkl 极图。
它反映出在试样中具有某种择优取向时，(hkl 极点所形成的极密度分布花样。
(hkl 一般采用低指数晶面，在中常用 (200、(110、(112 等，因此就可分别绘出 (200、(110、(112 等极图。
必须指出，同一试样的 (200 极图与 (110 或其他 (hkl 极图上的极密度分布的花样可以不同，但根据它们所标定的织构却是相同的。
实际工作中可根据需要和方便，选测某一特定 (hkl 极图。
还可用另一(hkl 极图验证所定织构的正确性。
因此所测极图必须标明是哪一个 (hkl 晶面的极图。
用极图来标定织构时，把它叠在单晶标准投影图上面，把极图上极密度大的区域对准标准投影图上的相应的 (hkl 极点，然后定出板织构，如测绘出的 (200 极图，那么这个极图上所有 (200 极点密度分布就表示了织构状况。
其它晶面极点对此极图没有贡献，因此标定织构时除要选择合适的单晶标准投影图外，重要的是使图中的{110}极点 (单晶中(100、(200……均重叠在一起落在所测绘的 (200 极图的最强区内，详细步骤稍后介绍，直接极图能表示出织构类型、强弱及漫散程度和偏离情况。
相对于照相法而言用衍射仪测绘的直接极图有时也称为定量极图。
3.3 反极图表示法反极图以晶体学方向为参照坐标系，特别是以晶体的重要的低指数晶向为此坐标系的三个坐标轴，而将多晶材料中各晶粒平行于材料的特征外观方向的晶向均标示出来，因而表现出该特征外观方向在晶体空间中的分布。
将这种空间分布以垂直晶体主要晶轴的平面作投影平面，作极射赤道平面投影，即成为此多晶体材料的该特征方向的反极图。
所以说反极图是表示被测多晶材料各晶粒的平行某特征外观方向的晶向在晶体学空间中分布的三维极射赤道平面投影图。
通常，反极图最适合于用来表示丝织构，但由于G. B. 哈利斯 (Harris 式反极图测绘容易，早期它也常用于板织构研究。
板织构材料的特征外观方向则有三个：轧向、横向、轧面法向，就需作三张反极图，它们分别表示了三个特征外观方向在晶体学空间的分布几率。
在每张反极图上，分别表明了相应的特征外观方向的极点分布。
其中一张是轧向反极图，表示了各晶粒平行轧向的晶向的极点分布；另一张是轧面法向反极图，表示了各晶粒平行于轧面法线的晶向的极点分布；第三张是横向反极图，表示了各晶粒平行于横向的晶向的极点分布。
不同晶系，反极图形状有所不同。
由于晶体有对称性，标准投影图可以划分为若干个晶向等效区。
立方晶系对称性高，标准投影图中以<001>、<101>和<111>三族晶向为顶点，可将上半球面投影划分成24个等效区。
一般选用[111]?/FONT>[011]?/FONT>[001]构成的球面三角投影，已足以表示出所有方向。
正交晶系只需取投影图的一个象限即可表示。
反极图表示法可给出织构材料的轧向、轧面法向、横向在晶体学空间中的分布。
而材料的板织构类型是用尝试法、从分立的三张反极图中来判定的，但有些板织构类型难于用反极图作出判断，因此，用这种方法判定板织构类型有时有可能引起误判、漏判。
3.4 三维取向分布函数 (Orientation distribution fuction 表示法极图和反极图均是晶体在空间中取向分布的极射赤面二维投影，它们尚未能完全描述晶体的空间取向，这就是用它们判定织构时会错判和漏判的原因。
多晶织构材料的晶粒取向分布函数表示法是1965年由罗伊 (Roe 和邦厄 (Bunge 各自独立提出来的。
在罗伊法中，参考坐标加OABC与直接极图表示法中参考坐标架的选取是一样的。
设OABC固定安装在板状试样上，三个坐标轴分别与板试样三个特征外观方向相合，即OA为轧向，OB为横向，OC为板的轧面法向，而在多晶材料中，每个晶粒上固定安装上一坐标系O?/FONT>XYZ，以晶粒上的OXYZ坐标架相对于表示材料特征外观方向的坐标架OABC的欧拉角，作为该晶粒在空间的取向 (参数，再以为坐标轴建立一直角坐标架，形成取向空间 (欧拉空间，任一晶粒的取向，当用表示时，它相应于欧拉空间中的一点，此点坐标即为，组成多晶材料的各取向晶粒均相应于欧拉空间中的对应点，这就组成该多晶材料的晶粒取向分布，多晶材料中有大量晶粒，每一取向可对应有若干晶粒，故其取向密度为，它确切给出试样中取向位于处的晶粒数量(亦即出现在该方向上的几率，确切，定量表示出织构材料中晶粒取向的空间分布，所以称之为取向分布函数(ODF，且常用一组恒或恒截面图来显示出取向欧拉空间中那些取向上有最大值，及其在空间的散布情况。