人教版高中数学必修一教材《指数函数》教案
《指数函数的概念》教学设计(最新)
《指数函数的概念》教学设计一、教材分析本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准教科书数学必修1第四章第4. 2. 1节《指数函数的概念》。
从内容上看它是学生学习了一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数，以及函数性质的基础上，通过实际问题的探究，建立的又一函数模型。
其研究和学习过程，与之前的函数研究过程类似。
先由实际问题探究，建立指数函数的模型和概念，再画函数图像，然后借助函数图像讨论函数的性质，最后应用建立的指数函数模型解决问题。
体现了研究函数的一般方法，让学生充分感受，数学建模、数学抽象、数据分析等核心素养，及由特殊到一般的思想方法。
二、教学目标1、通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活的联系.2、通过学习指数函数的概念，培养数学抽象和数学建模的数学素养．三、教学重难点理解指数函数的概念. 四、教学手段通过学生间的讨论、交流及多媒体的演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程，由此来突破难点。
五、教学过程同学们好，今天由我和大家一起探究和学习指数函数的概念。
上课前，送给大家一句话：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
（PPT ）这句话告诉我们什么道理呢？（假定现在获取的知识是1，学习的知识按照1%的速度增长，那么，一年后会怎样？）带着这样的问题，我们一起来学习这一节。
首先来看一下这节课的学习目标（PPT ）.1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。
了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活的联系.2.通过学习指数函数的概念，培养数学抽象和数学建模的核心素养．对于幂)0( a a x ，我们已经把指数x 的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面我们继续按照此研究思路研究其他类型的基本初等函数.设计意图：明确本节课研究的内容，以及和前面课程的关系．通过对指数幂运算及函数概念和性质学习的铺垫，提出探究课题：指数函数的概念。
高一数学必修1《指数函数》教案
高一数学必修1《指数函数》教案高一数学必修1《指数函数》教案教学目标：1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。
教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法教学过程：一、事例引入T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。
什么是函数?S： --------T：主要是体现两个变量的关系。
我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。
我们来看一种球菌的分裂过程：C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。
一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，从函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义C：定义：函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。
问题 1：为何要规定 a > 0 且a ≠1?S：(讨论)C： (1)当 a <0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x= 就没有意义;(2)当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，(3)当 a = 1 时，函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。
人教新版高中数学必修1教材《指数函数及其性质》教学设计
指数函数及其性质一. 教学目标：1知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2 •情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理②培养学生观察问题，分析问题的能力•3.过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质•二. 重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用•难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用•三、学法与教具：①学法：观察法、讲授法及讨论法•②教具：多媒体•四、教学过程：1、复习指数函数的图象和性质2、例题例1 : （P66例7）比较下列各题中的个值的大小（1） 1.72.5 与 1.730.1 0.2(2 ) 0.8 与0.8(3 ) 1.7°.3与0.93.1解法1:用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出y 1.7x的图象，在图象上找出横坐标分别为3的点在横坐标为2.5的点的上方，所以 1.72.5 1.73.解法2：用计算器直接计算：1.72.5 3.77 1.73 4.91所以，1.72.5 1.73解法3:由函数的单调性考虑因为指数函数y 1.7x在R上是增函数，且2.5V 3,所以，1.72'5 1.73仿照以上方法可以解决第(2)小题.注：在第(3)小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合.由于1.70'3=0.93'1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1,把这两数值分别与1比较大小，进而比较 1.70.3与0.93,1的大小.思考：1、已知a O.80.7,b 0.80.9, c 1.20.8,按大小顺序排列a, b,c.1 12.比较a3与a2的大小(a > 0且a丰0).指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.例2 ( P67例8)截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底人口约为13亿经过1年人口约为13 ( 1 + 1% )亿经过2年人口约为13 ( 1 + 1%) (1 + 1%) =13(1 + 1%)2亿经过3年人口约为13(1+1%) 2(1+1%)=13(1+1%) 3亿经过x年人口约为13(1+1%) X 亿经过20年人口约为13(1+1%)20亿解：设今后人口年平均增长率为1%,经过x年后，我国人口数为y亿，则13(1 1%)当x=20 时，y 13(1 1%)2016(亿)答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间X后总量y N(1 p)x,像y N(1 p)x等形如y ka X(K R , a >0且a丰1)的函数称为指数型函数.思考：P68探究：(1)如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数.(2)如果年平均增长率保持在2%,利用计算器2020~2100年，每隔5年相应的人口数.(3)你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？(4)如何看待计划生育政策？3. 课堂练习(1)右图是指数函数①xy a ② 1 x yb③y x c④y d x的图象，判断y b x y x cy d xxy a(2)设y a 3x 1, y 2 a 2x ,其中a >0, a 丰1,确定x 为何值时，有: ① y i y 2② y i > y ?3(3)用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢 y 与漂洗次数x 的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的 1%，则少要漂洗几次(此题为人教社 B 版101 页第6题).归纳小结：本节课研究了指数函数性质的应用， 关键是要记住a > 1或0v a v 时y a x 的图象，在此基础上研究其性质 •本节课还涉及到指数型函数的应用，形如且a 丰1).作业：P 69 A 组第7 , 8题a, b, c, d 与1的大小关系;X /y ka (a > 0P 70 B 组 第1, 4题。
人教版高中教材数学必修1教材《指数函数及性质》教案
2.1.2 指数函数及其性质（一）（一）教学目标1．知识与技能了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象．2．过程与方法能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索指数函数图象特征．3．情感、态度与价值观在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识．（二）教学重点、难点1．教学重点：指数函数的概念和图象．2．教学难点：指数函数的概念和图象．（三）教学方法采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究，合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（如计算机或计算器），调动学生参与课堂教学的主动性和积极性．（四）教学过程两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用xy a =（a ＞0且a ≠1来表示）.形成概念理解概念指数函数的定义一般地，函数xy a =（a ＞0且a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R .回答：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）22x y +=（2）(2)xy =- （3）2xy =-（4）xy π=（5）2y x = （6）24y x=（7）xy x =（8）(1)xy a =- （a ＞1，且2a ≠）小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a ＞0，x 是任意一个实数时，xa 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R .000,0xx a a x a ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩x当时,等于若当时,无意义若a ＜0，如1(2),,8x y x x =-=1先时,对于=等等,6在实数范围内的函数值不存在.若a =1, 11,xy == 是一个常量，没有研究的意义，只有满足学生独立思考，交流讨论，教师巡视，并注意个别指导，学生探讨分析，教师点拨指导．由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概括的能力．使学生进一步理解指数函数的概念.从图中我们看出12()2x x y y ==与的图象有什么关系?通过图象看出12()2x x y y y ==与的图象关于轴对称,实质是2xy =上的x,y 点(-)x y x,y y 1与=()上点(-)关于轴对称.2讨论：12()2xx y y ==与的图象关于y 轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？②利用电脑软件画出115,3,(),()35x x x x y y y y ====的函数图象.2 4所以0(0)1f π==，133(0)f ππ==，11(3)f ππ--==.归纳 总结1、理解指数函数(0),xy a a =>101a a ><<注意与两种情况2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .学生先自回顾反思，教师点评完善．通过师生的合作总结，使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识，形成知识体系.课后 作业作业：2.1 第四课时 习案 学生独立完成 巩固新知 提升能力备选例题例1 指出下列函数哪些是指数函数： （1）x y 4=； （2）4x y =； （3）x y 4-=； （4）xy )4(-=； （5）xy π=； （6）24x y =；（7）x x y =； （8）,21()12(>-=a a y x且)1≠a . 【分析】 根据指数函数定义进行判断. 【解析】 （1）、（5）、（8）为指数函数； （2）是幂函数（后面2.3节中将会学习）； （3）是1-与指数函数x 4的乘积；（4）底数04<-，∴不是指数函数； （6）指数不是自变量x ，而底数是x 的函数； （7）底数x 不是常数. 它们都不符合指数函数的定义.【小结】准确理解指数函数的定义是解好本问题的关键.例 2 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系，⑴y =12+x 与y =22+x . ⑵y =12-x 与y =22-x .解：⑴作出图像，显示出函数数据表比较函数y =12+x 、y =22+x 与y =x2的关系：将指数函数y =x2的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y =12+x 的图象，将指数函数y =x2的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y =22+x 的图象⑵作出图像，显示出函数数据表比较函数y =12-x 、y =22-x 与y =x 2的关系：将指数函数y =x 2的图象向右平行移动1个单位长度，就得到函数y =12-x 的图象，将指数函数y =x 2的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y =22-x 的图象小结：⑴当m >0时，将指数函数y =x 2的图象向右平行移动m 个单位长度，就得到函数y =m x -2的图象；当m >0时，将指数函数y =x 2的图象向左平行移动m 个单位长度，就得到函数y =2x m +的图象。
指数函数教案(优秀5篇)
指数函数教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《指数函数》的优秀教案
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《指数函数》的优秀教案篇1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质；2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax（a0且a1）的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1；而当x0时，y1.若00时，y1；而当x0时，y1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过（0，1），那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例1解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：指数函数的平移规律：y=f（x）左右平移y=f（x+k）（当k0时，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（当h0时，向上平移，反之向下平移）.练习：（1）将函数f（x）=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.（2）将函数f（x）=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是.（4）对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是.小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.（5）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象？（6）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律.例3已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=1—2x，试画出此函数的图象.例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：（1）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于；（2）函数y=2x的值域为；（3）设a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值为14，求a的值；（4）当x0时，函数f（x）=（a2—1）x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用；2.指数型函数的定点问题；3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55—6，7.五、课后探究（1）函数f（x）的定义域为（0，1），则函数的定义域为。
新人教版高中数学必修一教案：第3节 指数函数
2.3指数函数【知识要点】1. 指数函数：一般地，函数y=xa （a>0,且a ≠1）叫做指数函数。
2. 指数函数y=xa （a>0,且a ≠1）的图像与性质3.指数函数的运算性质 （1）m n a a ∙= m na +（a>0，m,n ∈R ）（2）()m nmna a= （a>0，m,n ∈R ）（3）()n n nab a b = （a>0，m,n ∈R ） （4）mnm na a a-÷= （a>0，m,n ∈R ）（5） ()nn n a a b b= （a>0,b>0,n ∈R ）4. 指数函数图像的平移规律若已知y=xa 的图像，则把y=xa 的图像向左平移b(b>0)个单位，则得到y=x ba +的图像；把y=xa 的图像向右平移b （b>0）个单位，则得到y=x ba-；把y=xa 的图像向上平移b(b>0)个单位，则得到y=xa +b 的图像；把y=xa 的图像向下平移b(b>0)个单位，则得到y=xa -b的图像。
5. 指数函数的实际运用在实际生活中经常遇到的与指数函数有关的函数模型：（1）指数增长模型，在(1)x y N p =+型函数中N 为原产值，p 为平均增长率，y 为总产值，x 为时间。
（2）复利计算公式(1)xy a r =+（a 为本金，r 为每期利率，x 为期数，y 为本利和），我国现行定期储蓄中的自动转存业务类似复利计算。
【知识应用】1. 方法：判断一个函数是否为指数函数，通过知道指数函数y=xa （a>0,且a ≠1）解析式的结构特征：（1）底数：大于零且不等于1的常数；（2）指数：自变量x ；（3）系数：1. （特别提醒：指数函数的结构的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准，缺一不可）【J 】例1 指出下列函数中哪些是指数函数：（1）y= 4x （2）y= 4x （3）y=-4x（4）y= (4)x- （5）xy π=【L 】例2已知函数2(33)xa a a -+是指数函数，则a=_________【C 】例3 指出下列函数哪些是指数函数：（1）y=24x （2）y=xx (3)y= (21)xa -(a>12,且a ≠1) （4）31xy =+2. .方法：利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的的方法，记忆指数函数性质时可以联想函数的图像。
高一数学必修1《指数函数》教案
高一数学必修1《指数函数》教案一、教学目标：1.了解指数函数的定义和性质。
2.掌握指数函数的图像、定义域、值域。
3.掌握指数函数的运算法则。
4.能够解决简单的指数函数问题。
二、教学重难点：1.指数函数的图像及其特征。
2.指数函数的五个基本法则。
三、教学方法：1.结合图像、实例等进行讲解。
2.通过题目巩固学生掌握的知识。
3.通过课堂讨论等方式帮助学生理解难点。
四、教学内容：1.指数函数的定义及性质（1）定义：设a是正实数且a≠1，x是任意实数，则函数y=a^x称为以a为底的指数函数，记作y=a^x。
（2）性质：1）定义域是全体实数。
2）x>0时，函数单调递增；x<0时，函数单调递减。
3）函数在x=0处取到1的最小值，即y=1。
4）a>1时，函数在x→+∞时趋于正无穷，x→-∞时趋于零；0<a<1时，函数在x→+∞时趋于零，x→-∞时趋于正无穷。
2.指数函数的图像以2^x为例，作出以下图像：从图中可以看出，函数在x小于0处是关于y轴对称的，过(0,1)且在x大于0时单调递增。
而在a>1时，图像从左上角向右上角转；而在0<a<1时，图像从右上角向左上角转。
3.指数函数的五个基本法则（1）a^m·a^n=a^（m+n）（2）a^（-n）=1/a^n（a≠0）（3）（a^m）^n=a^（mn）（4）a^0=1（a≠0）（5）a^m/a^n=a^（m-n）（a≠0）四、课堂练习1.下列函数中，不是指数函数的是（）A. y=3^xB.y=2^(x-1)C. y=Math.PI^xD. y=0.5^x2.指数函数y=2^(x+1)，x=1时的函数值为（）A. 1B. 2C. 4D. 83.已知a^x=2，b^x=4，则a/b的值为（）A. 1/2B. 2C. 4D. 84.下列函数中，函数最大值为1的是（）A. y=2^xB.y=3^xC. y=(1/2)^xD. y=(1/3)^x5.下列命题中，正确的是（）1）a^x函数的值域为(0,+∞)2）指数函数在x=0处取到1的最小值3）a>1时，函数在x→+∞时趋于正无穷A. 1,2B. 2,3C. 1,3D.1,2,3五、课后作业1.练习P22，完成课后练习第1~8题。
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指数函数
第二课时
提问：
1．复习初中时的整数指数幂，运算性质？
00,1(0),0n a a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅=≠无意义
1
(0)n n a a a -=≠
;()m n m n m n mn a a a a a +⋅==
(),()n m mn n n n a a ab a b ==
什么叫实数？
有理数，无理数统称实数.
2．观察以下式子，并总结出规律：a ＞0
①
1051025255()a a a a === ② 884242()a a a a === ③ 1212343444()a a a a === ④5105102525
()a a a a === 小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）.
根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如： 2323
(0)a a a ==>
1
2(0)b b b ==> 5544(0)c c c ==> 即：*(0,,1)m n m n a
a a n N n =>∈> 为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为： *(0,,)m
n m n a a a m n N =>∈
正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同. 即：*1
(0,,)m
n m
n a a m n N a -=>∈
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.
说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是1
11(0)n
m m m m
a a a a a =⋅⋅⋅⋅>
由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：
（1）(0,,)r s r s a a a
a r s Q +⋅=>∈ （2）()(0,,)r S rs a a a r s Q =>∈
（3）()(0,0,)r r r a b a b Q b r Q ⋅=>>∈
若a ＞0，P 是一个无理数，则P 该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课本P 62——P 62. 即：2的不足近似值，从由小于2的方向逼近2，2的过剩近似值从大于2的方向逼近2.
所以，当2不足近似值从小于2的方向逼近时，25的近似值从小于25的方向逼近25. 当2的过剩似值从大于2的方向逼近2时，25的近似值从大于25的方向逼近25，(如课本图所示) 所以，25是一个确定的实数.
一般来说，无理数指数幂(0,)p a a p >是一个无理数是一个确定的实数，有理数指数
幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小. 思考：3
2的含义是什么？
由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即： (0,,)r s r s a a a a r R s R +⋅=>∈∈
()(0,,)r s rs a a a r R s R =>∈∈
()(0,)r r r a b a b a r R ⋅=>∈
3．例题
（1）．（P 51，例2）求值
解：① 2223323338(2)2
24⨯==== ② 1
1
12()21222125(5)555
--⨯--====
③ 5151(5)1
()(2)2322----⨯-=== ④334()344162227()()()81338
-⨯--=== （2）．（P 51，例3）用分数指数幂的形式表或下列各式（a ＞0） 解：117333222.a a a a a
a +=⋅== 22823222333a a a a a a +⋅
⋅⋅== 314
42133
332()a a a a a a a =⋅=== 分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.
课堂练习：P 54练习 第 1，2，3题
补充练习：
1. 计算：1221
21(2)()248
n n n ++-⋅的结果 2. 若1310731033
3,384,[()]n a a a a a -==⋅求的值 小结：
1．分数指数是根式的另一种写法.
2．无理数指数幂表示一个确定的实数.
3．掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的. 作业：P 59 习题 2.1 第2题。