密立根油滴实验报告

c.测量油滴匀速上升经过选定测量距离所需要的时间e t 。测完te 把开关拨向“平衡”，
做好记录后，再拨向“下降”，使油滴自由下落经过原选定的测量距离，测出所需时 间tg 。同样也应先让它下降一段距离后再测量时间。 d.测完tg 把开关拨向“平衡”，做好记录，按下汞灯按钮，低压汞灯灯亮，约5s，这时 油滴的带电量已经变化，油滴的下降速度并未改变，但上升速度已改变。重新测量油 滴上升经过原选定的测量距离的时间te′。
T/℃ 23.0
表格 3 油滴密度与温度关系
T/℃
10
20
30
ρ/kg ∙ m
986
981
976
对表格 3 的数据进行拟合：
988
986
984
982
980
978
976
10
15
20
25
30
T/
图 5 油滴密度与温度关系曲线
可得ρ = −0.5T + 991 kg ∙ m ，所以当 T=23℃时， ρ = −0.5 × 23 + 991 = 979.5 kg ∙ m
l
d
2g
1
b pa
（15）
则
q
K 1
1
1
1
2
1
te tg tg V
（16）
从实验结果，可以分析当 q 只能为某一数值的整数倍，从而得到一个电子的电荷值
eq n
（17）
3．测量油滴带电量的改变量
4
油滴所带电量从 q 变到 q’，匀速上升的速度从 ve 变到 v，（e 在 V 不变的情 b 况下），而 vg
其他油滴的分析结果见表格 4
表格 4
j t /s 1 16.24 2 13.52 3 15.56 4 12.42 5 18.64 6 19.24 7 21.50 8 18.80 9 16.82 10 17.00 11 16.10 12 21.62 13 14.78 14 16.56 15 15.50
fr 6avg 1 b pa
其中 b 为修正常数，b=6.17×10-6m/cmHg，p 为大气压，单位为 cmHg。因此
a 9vg 1 2g 1 b pa
（5）
将（5）代入（3），得：
3 2
m
4
9vg
1
3
2g
1
b pa
（6）
油滴狱匀速降的速度 vg 可由以下方法测得：当两极板间电压为零时，设油滴匀速下降的距
221
15.5 15.6 15.8 15.3 15.6
4
320
12.3 12.3 12.5 12.6 12.4
5
201
18.5 18.5 18.9 18.8 18.5
6
273
18.9 19.6 19.3
19
19.4
7
271
21.4 21.7 21.3 21.6 21.5
8
311
18.5 19.5 18.8 18.3 18.9
（21）
【实验内容】 1．调整仪器
（1）调平，使水准泡位于中央。 （2）预热，打开 CCD，调节目镜，使 CCD 上的分划板正而清晰。 注意：调整仪器时，如果打开有机玻璃油雾室，应先将工作电压选择开关拨向“下落” 位置。 2．练习测量 （1）练习控制油滴。练习“平衡”、“下落”、“提升”档开关及电压调节旋钮的用法。具体 而言，开关拨至“平衡”，调节平衡电压，使油滴静止不动；开关拨至“下落”，使油滴自 由下落；开关拨至“提升”，调节适当提升电压，使油滴上升。如此反复多练几次，以掌握 控制油滴的方法。 （2）练习测量油滴运动的时间。按（1）中对油滴的控制方法，在油滴下落或上升的过程 中对油滴经过某一指定距离进行时间测量，测量出油滴经过这一段距离所需时间。如此反 复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。 （3）练习选择油滴。此为本次实验成败的关键。油滴体积不能太大或太小，通常可以选择 平衡电压在 200V 以上，在 10s 左右时间内匀速下降 2mm 的油滴，其大小和带电量都比较 适中。 （4）练习改变油滴的带电量 对MOD－5B、5BC、5BCC 型密立根油滴仪，可以改变油滴的带 电量。按下汞灯按钮，低压汞灯亮，约5s，油滴的运动速度发生改变，这时油滴的带电量已 经改变了。 3．正式测量 （1）静态法（需测平衡电压 V 和下落时间 tg）
（2）
其中η是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。
设油的密度为ρ ，油滴的质量 m 可以用下式表示
m 4 a 3 3
（3）
由（2）、（3）可得油地半径
a 9vg 2g
对于半径小到 10-6m 的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正：
' 1 b pa
（4）
此时，斯托克斯定律应改为：
15
232
15.6 15.4 15.4 15.5 15.6
6
g/m ∙ s 9.78858
η/kg ∙ m ∙ s 1.83 × 10
表格 2 实验参数
l/m
b/m ∙ cmHg
2.00 × 10
6.17 × 10
(8.226 × 10 m ∙ pa)
p/Kpa 101.7
d/m 5.00 × 10
到 ve 后，fr、mg 和 qE 达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，
如图 4 所示，这时
6avg
V q
mg
d
（9）
当去掉 V 后，油滴受重力而加速下降。当 mg 与 fr 平衡时，有：
6vg mg
（10）
将（9）、（10）相除，得：
图4
V
ve q d mg
vg
mg
（11）
即：
q mg d vg ve V vg
实验 29 密立根油滴实验
——电子电荷的测量
实验人：程昌 09327100 合作人：雷泽雨 09327104 理工学院光信息专业
实验时间：2011 年 4 月 29 日，5 月 13 日 实验地点：1 号
由美国实验物理学家密立根(likan)首先设计并完成的密立 根油滴实验，在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验。它证 明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷——基本电荷的整数 倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了基本电荷的数值，为从 实验上测定其它一些基本物理量提供了可能性。
σ /s 0.05 0.09 0.08 0.06 0.09 0.13 0.07 0.20 0.13 0.03 0.03 0.12 0.04 0.08 0.04
q/C 8.99 × 10 9.53 × 10 9.43 × 10 9.24 × 10 7.83 × 10 5.49 × 10 4.65 × 10 4.99 × 10 8.24 × 10 7.73 × 10 6.31 × 10 4.77 × 10 9.10 × 10 6.26 × 10 9.04 × 10
离为 l，所需时间为 t，则有：
vg l tg
（7）
将（7）代入（4），再将（6）代入（1），可得油滴带电量的理论公式：
3 2
q
18
l
2g
tg
1
b
pa
d V
3
（8）
2．动态（非平衡）测量法
在两板间加适当电压 V，但并不调节 V 使 mg=qE，而是使油滴在静
电力的作用下加速上升。由于阻力 fr 的作用，油滴上升一段距离速率达
（3）测量油滴带电量的改变量 （利用低压汞灯使油滴的带电量改变，配合动态测量法,可 测量出改变前后的油滴带电量之差。）(实验中不做) a.利用“平衡电压”调节旋钮使油滴处于平衡位置。
b.当油滴处于平衡位置，选定测量的一段距离（一般取l =0.200cm 比较合适），然后把
开关拨向“提升”，使油滴匀速上升。
以第 4 颗油滴为例进行数据分析，其他油滴的分析过程同第 4 颗 油滴，其结果列于表格 4 中。
1
1
t = t = × (12.3 + 12.3 + 12.5 + 12.6 + 12.4) = 12.42s
5
5
1 σ = n(n − 1)
t − t = 0.06s
7
∴ = . ±.
9ηυ
9ηl 9 × 1.83 × 10 × 2.00 × 10
a.把开关拨至“平衡”档，调节“平衡电压”旋钮，使油滴固定于分划板某条横线附近 判断其是否平衡。
b.平衡后，选定测量距离（l=0.200cm）于分划板中央（即两条横线之间的距离）。然后把 开关拨至“下落”，使油滴自由下落。
c.测量油滴匀速下落经过选定测量距离所需的时间 tg。 d.测量完一次后，把开关拨至“平衡”，作好记录后，再把开关拨至“提升”，使油滴回
图 1 密立根油滴仪器
【实验原理】
用油滴法测量电子的电荷有两种基本方法，分别是静态（平衡）测量法和动态（非平
衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
1．静态（平衡）测量法
用喷雾器喷入油滴于间距为d的两平行极板间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电
的。设油滴的质量为m，所带电量为q，两极板间的电压为V，如图2所示。调节V，使：
9
224
16.6
17
17.2 16.5 16.8
10
235
17
16.9
17
17.1
17
11
313
16.1 16.1
16
16.1 16.2
12
262
21.9 21.7 21.4 21.3 21.8
13
248
14.8 14.7 14.8 14.9 14.7