山东省七年级下学期数学期中考试试卷(五四制)
山东省威海市乳山市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(五四制)
山东省威海市乳山市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（五四制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列事件为不可能事件的是（ ） A ．买彩票中奖B ．走到十字路口正好是绿灯C ．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6D ．早上太阳从西方升起 2．若二元一次方程组3,354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,,x a y b =⎧⎨=⎩则a b -的值为（ ）A ．1B ．3C ．14-D ．743．说明命题“如果a ，b ，c 是△ABC 的三边，那么长为a －1，b －1，c －1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是( ) A ．a ＝2，b ＝2，c ＝3 B ．a ＝2，b ＝2，c ＝2 C ．a ＝3，b ＝3，c ＝4D ．a ＝3，b ＝4，c ＝54．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，点D 是ABC V 内一点，12∠=∠，260ABD ∠+∠=︒，若50A ∠=︒，则D ∠=（ ）A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒6．直线24y x =+与12y x =的交点坐标是（ ） A ．48,33⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．48,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．84,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．84,33⎛⎫- ⎪⎝⎭7．把一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠，110EFB ∠=︒，则1∠=（ ）A ．70︒B ．60︒C ．55︒D ．50︒8．若方程组25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解为25x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()215321413323x y x y ⎧--+=-⎪⎨-++=⎪⎩的解为（ ）A ．25x y =⎧⎨=⎩B ．18x y =⎧⎨=⎩C ．32x y =-⎧⎨=-⎩D ．32x y =⎧⎨=⎩9．如图，AB CD EF ∥∥，图中三个角的度数分别记为x ，y ，z ．则x ，y ，z 间的数量关系是( )A ．180x y z ++=︒ B ．180x y z +-=︒ C ．180y x z --=︒ D ．2180y x z --=︒10．用如图①中的正方形和长方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将两种纸板全部用完，则m n +的值可能是（ ）A ．200B ．201C ．202D ．204二、填空题11．一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ．12．若关于x 、y 的二元一次方程组34823x y kx y k -=⎧⎨+=+⎩的解与方程6x y +=的解相同，则k 的值是 ．13．如图，小刀的刀片上、下边缘是平行的，转动刀片会形成1∠和2∠，若147∠=︒，242∠=︒，则3∠= ︒．14．关于x ，y 的方程组222x y ax y a +=⎧⎨-=⎩，若0a ≠，则x y = ．15．如图，三个等边三角形如图放置，若170∠=︒，则23∠∠+= ︒．16．如图，AB CD ∥，将一副直角三角板如图摆放，60GEF ∠=︒，45MNP ∠=︒．对于结论：①150EFN ∠=︒；②GE MP ∥；③AEG PMN ∠=∠；④70BEF ∠=︒．正确的结论有 ．（填写序号）三、解答题17．解方程组：3230522x y x y x y ++=⎧⎪⎨+=+⎪⎩．18．盒子里装有6张红色卡片， 4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同．从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是15．从中任意摸出一张卡片，求摸到黑色卡片的概率．19．如图，在ABC V 中，AP 平分BAC ∠，交BC 于点D ，PE BC ⊥于点E ，80ACB ∠=︒，24B ∠=︒，求P ∠的度数．20．商店有甲、乙两种商品各30件，甲商品售价200元，乙商品售价50元．商店对这两种商品进行促销：若买一件甲商品，则送一件乙商品；若只买乙商品，则打九折．促销活动结束后两种商品共剩12件，共卖得4470元，求甲、乙两种商品各卖出多少件．（要求：列方程组解决）21．如图，点D 在ABC V 的边AB 上，DF BC ∥交AC 于点E ，连接FC ，BE ，180BCF ADE ∠+∠=︒，40ABE ∠=︒，60ACF ∠=︒．求BEC ∠的度数．22．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，点G 在CA 的延长线上，GE 交BC ，AB 于点E ，F ，BFE G ∠=∠．AD 与GE 是否平行？为什么？23．如图，直线2433y x =+与24y x =-+交于点A ，与x 轴分别交于点B ，C ．(1)求点A 的坐标； (2)点D 在直线2433y x =+上，若2ACD ABC S S =V V ，求点D 的坐标． 24．已知：AB CD ∥，直线l 分别交AB ，CD 于点E ，F ．EG 平分BEF ∠，交CD 于点G ，FH l ⊥，交射线EG 于点H ．(1)补全图形；(2)若BEG ∠的度数为x ，HFG ∠的度数为y ，写出y 与x 的关系式，并证明你的结论．。
山东省泰安市肥城市(五四制)2021-2022学年七年级下学期期中教学质量监测数学试卷(含答案)
2021－2022学年度下学期期中教学质量监测七年级数学试题注意事项：1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废．2.本试卷共6页，考试时间120分钟．3.考试结束只交答题卡．一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）1. 下列方程是二元一次方程的是（）A. B.C. D.2. 下列命题是真命题是（）A. 两个无理数的和仍是无理数B. 垂线段最短C. 相等的角是对顶角D. 两直线平行，同旁内角相等3. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A. B.C. D.4. 下列说法正确的是（）A. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件B. 明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件D. a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件5. 如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是( )A. B. C. D.6. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为，则列方程组为（）A. B.C. D.7. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个．A 29 B. 30 C. 3 D. 78. 如图，在△ABC中，∠A=，∠C=，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（）A. B. C. D.9. 如图，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（）A. 52°B. 42°C. 10°D. 40°10. 关于的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出p，则p 的值是（）A. -1B. 1C.D.11. 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A. B.C. D.12. 如图，将沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）13. 已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是____．14. 四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为____．15. 如图，在中，与平分线交于点.若，则______．16. 如图，平分，平分，要使，则的大小为________．17. 把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果那么”的形式：_________．18. 如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则________．三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）19. 解下列方程组：（1）（2）（3）20. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．21. 已知一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球.（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；（2）若要使摸到红球概率为，则需要在这个口袋中再放入多少个红球？22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．（1）试说明：DG∥BC；（2）若，，求度数．23. 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：种类生产成本（元/件）销售单价（元/件）酒精消毒液5662额温枪84100（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．24. 如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．25. 暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的三段函数图象如图．（1）三段图像中，小刚行驶的速度最慢的是多少？（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？附加题（供有兴趣的同学选择使用）26. 如图所示，是边中点，是上一点，满足，；求的度数．答案1-12 DBACC ACBBA DD13. -314.15. 80°16.17. 如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形18.19. （1）解：，①×3+②，得10x=50，解得x=5，把x=5代入①，得10+y=13，解得y=3，故原方程组的解为；（2）解：方程组整理，得，①+②，得10x=30，解得x=3，把x=3代入①，得15+3y=15，解得y=0，故原方程组的解为；（3）解：方程组整理，得，①×2+②，得11m=44，解得m=4，把m=4代入①，得12+2n=12，解得n=0，故原方程组的解为．20. 证明：∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD，又∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠BDC，∴∠ADB＝∠BDC，即BD平分∠ADC．21. 解：（1）∵袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球，共有18个球，∴任意摸出一球，摸到红球的概率是；（2）设需要在这个口袋中再放入x个红球，根据题意得：，解得：x=27，经检验x=27是原方程的解，答：需要在这个口袋中再放入27个红球．22. （1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴DG//BC；（2）解：在Rt△BEF中，∵∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，又∵∴∠BCD=∠2=36°．∵，∴∠BCA=∠BCD + ∠ACD = 36°+ 35°= 71° ．又∵BC//DG，∴∠3=∠BCA = 71°．23. 解：（1）设该月酒精消毒液生产了a万件，额温枪生产了b万件，依题意得：，解得：．答：该月酒精消毒液生产了40万件，额温枪生产了60万件．（2）设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，则该月生产额温枪（150-x）万件，依题意得：y=（62-56-2）x+（100×0.9-84）（150-x）=-2x+900．答：y与x之间的函数关系式为y=-2x+900．24. （1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∴∠ABE=40°-25°=15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=30°，∵AF为高，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF=90°-30°=60°；（2）∵AD为中线，∴BD=CD=5，∵S△ABC=AF•BC=40，∴AF==8．25. （1）∵OA段小刚行驶的速度为：80÷1=80，AB段小刚行驶的速度为：(320-80)÷2=120 ，BC段小刚行驶的速度为：(380-320)÷1=60，∴BC段小刚行驶的速度最慢，为60（km/h）；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，∴，解得，∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）当x=2.5时，y=120×2.5-40=260，380-260=120（km）．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．26. 解：如图，延长至，使，连接，在上截取；在和中∴∴，∵∴∴∴∵∴∴在和中∴∴∴∴为等边三角形∴。
山东省泰安市宁阳县(五四制)2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.
【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
14.若 ，则 值为_____．
【14题答案】
【答案】1
【解析】
【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性得到方程组，求出a和b，再代入求解．
【11题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩形的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【详解】解：根据图示可得，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半 钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
山东省七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
山东省七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共12题；共48分)1. （4分） (2021九上·郧县期末) 下列事件是必然事件的是（）A . 任意一个五边形的外角和等于540°B . 投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C . 367个同学参加一个聚会，他们中至少有两名同学的生日是同月同日D . 正月十五雪打灯2. （4分）若是方程组的解，则（m+n）（n﹣m）的值为（）A . -16B . 16C . 8D . ﹣83. （4分） (2020八上·灌云月考) 如图，已知△ABC≌△BAD，A与B，C与D分别是对应顶点，若AB＝3cm，BC＝2cm，AC＝4cm，则AD的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 不能确定4. （4分） (2019七下·谢家集期中) 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A . AB∥CDB . AD∥BCC . ∠B＝∠DD . ∠3＝∠45. （4分）(2019·合肥模拟) 若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，则ab等于（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣16. （4分） (2018八上·山东期中) 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 无法确定7. （4分） (2020七下·温州期中) 用代入消元法解方程组正确的化简结果是（）A .B .C .D .8. （4分） (2018八上·苍南月考) 下列命题中，真命题的是（）A . 内错角相等B . 等腰三角形一定是等边三角形C . 两边以及一个角对应相等的两个三角形全等D . 全等三角形的对应边相等9. （4分）(2019·宁波模拟) 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A .B .C .D .10. （4分） (2020七下·云梦期中) 如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠1＝∠4C . ∠2＝∠3D . ∠2+∠3＝180°11. （4分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-212. （4分） (2020七下·潮安期末) 綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共22分)13. （2分） (2020七下·赣县期中) 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________14. （4分） (2019七上·武汉月考) 已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则的值为________.15. （4分） (2018九上·太仓期末) 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________．16. （4分） (2020七下·南京期中) 如图，已知，，，则 ________.17. （4分）(2019·广西模拟) 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________．18. （4分） (2019九上·大丰月考) 如图，在圆中，弦，相交于点 .若，，则 ________.三、解答题 (共7题；共78分)19. （12分） (2019七下·常熟期中) 解方程组：（1）（2）20. （10分）如图：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．①若∠AOC=50°，求∠BOC；②∠AOC=50°，∠COE=80°，求∠BOD．21. （10.0分） (2019七上·武威月考) 某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票.（1）一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？22. （10分） (2020七上·哈尔滨月考) 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，则甲、乙两种铅笔各买了多少支？23. （12分）(2018·衢州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD 在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标．24. （12分） (2021八上·正阳期末) 如图，在中，，BD是的平分线，，求的度数.25. （12分） (2019八上·成都月考) 某花店计划用9000元从苗圃购进50株新品种兰花，已知该苗圃现有三个不同的新品种兰花，出圃价分别为：甲种每株150元，乙种每株210元，丙种每株250元．花店销售一株甲种兰花可获利100元，销售一株乙种兰花可获利150元，销售一株丙种兰花可获利200元．若花店同时购进其中两种不同品种（要求必须购进甲种）的兰花共50株，恰好用去9000元．（1）求花店所有可能的进货方案．（2）为使销售利润最大，应该选择（1）中的哪种进货方案？参考答案一、选择题。
山东省泰安市东平县(五四制)2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第二学期期中质量检测六年级数学试题注意事项1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡（纸）交回．第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 下列说法中，错误的有（）①射线是直线的一部分②画一条射线，使它的长度为③线段和线段是同一条线段④射线和射线是同一条射线⑤直线和直线是同一条直线⑥数轴是一条射线，因为它有方向A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C解析：①射线是直线的一部分，正确；②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，错误；③线段和线段是同一条线段，正确；④射线和射线使同一条射线，端点不同，错误；⑤直线和直线是同一条直线，正确；⑥数轴是一条直线，不是一条射线，错误．所以错误的有三个．故选：C．2. 一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A. 41×10﹣6B. 4.1×10﹣5C. 0.41×10﹣4D. 4.1×10﹣4【答案】B解析：解：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10-5．故选B．3. 在一条直线上有A、B、C三点，已知，，则的长是（）A. B. C. 或 D. 不能确定【答案】C解析：根据题意可得，如图1，，如图2，，∴的长是或，故选：C．4. 一条铁路有个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备车票（）种．A. B. C. D.【答案】C解析：如图，线段上点到点个点代表个火车站，图中的线段一共有：（条）每两个车站有往返两种情况，所以，车票的种类一共：（种）故选：C．5. 从六边形一个顶点出发，可以画出a条对角线，它们将六边形分成b个三角形，则的值为（）A. 36B. 48C. 4D. 12【答案】A解析：解：∵从六边形的一个顶点出发，可以画出a条对角线，它们将六边形分成b个三角形，∴，，∵，∴，故选：A．6. 下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：、图中的不能用表示，故本选项错误；、图中、、表示同一个角，故本选项正确；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；故选：B．7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：解：A. ，此项不符合题意；B.，此项不符合题意；C.，此项符合题意；D.，此项不符合题意．故选：C．8. 将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（）A B. C. D.【答案】B解析：解：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为扇形乙圆心角度数为．故选：B．9. 已知，，下列说法正确的是（）A. B. C. D. ，，互不相等【答案】B解析：解：，∵，∴，只有选项B符合．故选：B．10. 若，则（ ）A. 3B. 6C.D.【答案】B解析：解：∵，∴，则，解得：或（舍），故选：B．．11. 若是一个完全平方式，则m的值为（）A. 44B. 22C. 22或D. 44或【答案】D解析：解：由题意知，，∴，解得，故选：D．12. 如图，将长方形沿折叠，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：由平角的定义可得：，又由折叠的性质可得：，∴．故选：C．第II卷（非选择题共102分）注意事项1．第II卷共4页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）13. 计算______.【答案】解析：解：．故答案为：．14. 从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是_______．【答案】9解析：从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是：．故答案为：9．15. 若的乘积中不含项，则常数的值为______．【答案】解析：解：的乘积中不含项，，解得：，故答案为：．16. 在每一时刻，分针和时针都存在夹角，此时钟表显示时，再过30分钟，分针与时针的夹角是_______．【答案】##40度解析：钟表显示时，再过30分钟为，6点40分时，钟面上时针指向数字6与7的中间，分针指向数字8，∴时针与分针所成的角的度数为：．故答案为：．17 已知，，那么___________．【答案】1解析：解：∵ (a+b)2=7，∴a2+b2+2ab=7①，∵(a−b)2=3，∴a2+b2−2ab=3②，①−②得4ab=4，解得ab=1．故答案为：1．18. 如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：，则_____．【答案】解析：解：∵，∴故答案为：．三、解答题（本大题共7个题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）19. 计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【小问2解析】【小问3解析】【小问4解析】．20. 先化简，再求值（1），其中，；（2）其中，．【答案】（1），（2），解：原式当，时原式；【小问2解析】原式当，时原式．21. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．（1）求的长．（2）若点E在直线上，且，求的长．【答案】（1）（2）或【小问1解析】解：点为的中点，，，，答：的长为．由题意得：，，当点在线段上时，，当点在线段的延长线上时，．答：的长为或．22. 2021年我区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，环境得到了很大改善，如图，有一块长为米，宽为米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形和长为米，宽为米的长方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积；（2）当，时，求硬化部分的面积．【答案】（1）广场上需要绿化部分的面积为（平方米）（2）当，时，绿化部分的面积为107（平方米）【小问1解析】由题意，得，广场上需要硬化部分的面积：，，所以广场上需要硬化部分的面积为：【小问2解析】当，时，（平方米）.23. （1）若，求的值．（2）已知，求m的值．【答案】（1）16；（2）解析：（1），当时，原式；（2），，∵，∴，∴，解得：．24. 如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC度数；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．【答案】（1）80°；（2）61°．解析：解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB，∴∠EOC＝∠EOD+∠DOC＝∠AOD+∠DOB＝（∠AOD+∠DOB）＝∠AOB＝80°；（2）∵OC平分∠BOD，∴∠DOB＝2∠BOC＝38°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝122°，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝61°．25. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形，（1）请用两种不同方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）方法1：________________方法2：________________（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：，，ab之间的等量关系为________________（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求ab的值；②已知：，求的值．【答案】（1）；．（2）（3）①11；②【小问1解析】方法1：大正方形的边长为：，面积为：；方法2：大正方形由A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成，其面积为：，故答案为：；．【小问2解析】（1）小问中两种方法计算的结果是一样的，都是大正方形的面积，∴，故答案为：；【小问3解析】∵，∴当，时，，∴；设，，则，∵，∴，由，得：，∴，即．。
鲁教版五四制七年级下册期中考试数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期中考试七年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 123456789101112答案1．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝2．的解满足x -y =m -1，则m 的值为A ．-1B ．-2C ．1D ．22．已知在同一平面内有三条不同的直线a ，b ，c ，下列说法错误的是 A ．如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c B ．如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c C ．如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c D ．如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c 3．下列语句描述的事件中，是随机事件的为A ．水能载舟，亦能覆舟B ．只手遮天，偷天换日C ．瓜熟蒂落，水到渠成D ．心想事成，万事如意4．用代入法解方程组⎩⎨⎧x ＝2y ①，3y −x ＝2②．时，下列说法中，正确的是A ．直接把①代入②，消去yB ．直接把①代入②，消去xC ．直接把②代入①，消去yD ．直接把②代入①，消去x 5．如图，AB ∥CD ，∠AFE =135°，∠D =80°，则∠E 等于 A ．55° B ．45° C ．80° D ．50°第5题图 第6题图 第7题图6．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是 A ． 1 6 B ． 1 5 C ． 1 3 D ． 127．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C ，D 的位置上，EC 交AD 于点G ，已知∠EFG =58°，则∠BEG 等于 A ．58° B ．B ．116° C ．64° D ．74°8．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1． 是关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧ax +by ＝2，bx +ay ＝7．的解，则（a +b ）（a -b ）的值为A ．15B ．-15C ．16D ．-16 9．如图所示，下列判断错误的是A ．若∠1=∠3，AD ∥BC ，则BD 是∠ABC 的平分线B ．若∠2=∠3，则AD ∥BC C ．若∠3+∠4+∠C =180°，则AD ∥BC D ．若AD ∥BC ，则∠1=∠2=∠3第9题图 第11题图 第14题图10．青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，则青青的袋中大约有黄球 A ．15个 B ．10个 C ．5个 D ．30个 11．一次函数y =2x +4的图象如图所示，则下列说法中错误的是A ．x =-2，y =0是方程y =2x +4的解B ．直线y =2x +4经过点（-1，2）C ．当x ＜-2时，y ＞0D ．当x ＞0时，y ＞412．在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有 A ．6种 B ．9种 C ．8种 D ．7种二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．已知方程组⎩⎨⎧5x −4y ＝n ，3x +5y ＝8．中，x ，y 的值相等，则n = ．14．如图所示，△ABC 中，点D ，E 分别是AC ，BD 上的点，且∠A =65°，∠ABD =∠DCE =30°，则∠BEC 的度数是 °．15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个红球和m 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率为 47，则m = ．16．若|2m -n -3|+（m +n +1）2=0，则m -2n 的值为 ．17．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x +y ＝1，ax +3y ＝8． 的解为⎩⎨⎧x ＝−1，y ＝2．， 那么一次函数y =-x +1和y =－ a 3 x + 83的图象交点P 的坐标是 ．18．如图，已知AB ∥CD ，则∠A 、∠C 、∠P 的关系为 ．三、解答题（共8小题，共78分） 19．解下列方程组：（1）⎩⎪⎨⎪⎧ x 2 ＋ y 3 ＝2，2x ＋3y ＝28． （2）⎩⎨⎧ x +y 3 － x −y4＝5， x +y 3 + x −y 4＝11．20．如图，E 是AC 上一点，AB =CE ，AB ∥CD ，∠ACB =∠D ．求证：BC =ED ．21．如图所示的正三角形区域内投针（区域中每个小正三角形除颜色外完全相同），针随机落在某个正三角形内（边线忽略不计）（1）投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？（2）要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为 12 ，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．22．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元/人民俗博物馆20元/人请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？23．如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．24．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 2 5 1 5 4 7 4 3 3 6根据以上数据，解答下列问题：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为；（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．25．阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎨⎧2x +5y ＝3①，4x +11y ＝5②．时，采用了一种“整体代换”的解法.解：将方程②变形：4x +10y +y =5即2（2x +5y ）+y =5③，把方程①代入③得：2×3+y =5，y =-1，把y =-1代入①得x =4，所以，方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝−1．．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组⎩⎨⎧2x −3y ＝5，6x −11y ＝9．．（2）已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧3x 2−2xy +12y 2＝47，2x 2+xy +8y 2＝36． ，求x 2+4y 2-xy 的值．26．如图1，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．（1）求证：∠A +∠C =∠B +D ；（2）如图2，若∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，且与CD 、AB 分别相交于点M 、N ．①以线段AC 为边的“8字型”有 个，以点O 为交点的“8字型”有 个； ②若∠B =100°，∠C =120°，求∠P 的度数； ③若角平分线中角的关系改为“∠CAP = 1 3 ∠CAB ，∠CDP = 13 ∠CDB ”，试探究∠P 与∠B 、∠C 之间存在的数量关系，并证明理由．2018——2019学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D CD B AC C BDA CB题号 13 14 15 16 17 18答案112564(-1，2)∠A +∠C -∠P =180°三、解答题：19．（每小题5分，共10分）解：（1）方程组整理得：⎩⎨⎧3x ＋2y ＝12，2x ＋3y ＝28．，①×3-②×2得：5x =-20，即x =-4，把x =-4代入①得：y =12，则方程组的解为⎩⎨⎧x ＝−4，y ＝12．；（2）方程组整理得：⎩⎨⎧x +7y ＝60①，7x +y ＝132②．，①×7-②得：48y =288，即y =6，把y =6代入①得：x =18，则方程组的解为⎩⎨⎧x ＝18，y ＝6．．20．证明：∵AB ∥CD ，∴∠A =∠ECD ，……………………………………3分在△ABC 和△ECD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠ECD ，∠ACB ＝∠D ， AB ＝CE ．，∴△ABC ≌△ECD （AA S ），………………………………6分∴BC =DE ．…………………………………………………8分21．解：（1）因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是 6 16 = 38 ，所以投针一次击中阴影区域的概率等于 38 ．………………………………4分（2）如图所示：……………………………………………………6分23．证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，…………………………………3分∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，…………………………………………………6分∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．…………………………………………………………8分。
2023—2024学年山东省烟台市芝罘区(五四制)七年级下学期期中考试数学试卷
2023—2024学年山东省烟台市芝罘区（五四制）七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★) 1. 在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．个B．个C．个D．个(★★) 2. 下列命题中，真命题是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．不相交的两条直线是平行线D．等角的余角相等(★★) 3. 如图，下列条件中不能判定的是（）A．B．C．D．(★) 4. 下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．旭日东升B．水中捞月C．守株待兔D．瓜熟蒂落(★★) 5. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（）A．0B．1C．2D．-1(★★) 6. 能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A．，B．，C．，D．，(★★) 7. 如图，直线与相交于点，则方程组的解是（）A．B．C．D．(★★) 8. 如图，中，，以点A为圆心、为半径的弧交于D、E两点，连接，则的度数是（）A．B．C．D．(★★) 9. 小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A．和2B．和4C．2和D．2和(★★) 10. 将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④(★★) 11. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．(★★) 12. 折纸是一门古老而有趣的艺术．如图，小明拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则的度数是（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 13. 直角三角形两锐角的差是，则较小的锐角度数是 ______ ．(★★) 14. 已知是方程的解，则k的值是 ______ ．(★★) 15. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的4个红球、7个白球和若干个黑球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.25，由此可估计袋中约有黑球的个数是 ______ ．(★★★) 16. 如图，直线，将一个含的直角三角板如图放置，若，则的度数是 ______ ．(★★)17. 一个等腰三角形的两边长x、y恰是二元一次方程组的解，则此等腰三角形的周长为 ______ ．(★★) 18. 把一个如图尺寸的长方形沿虚线裁成4个完全相同的长方形拼成右图所示的正方形，在右图所在区域任意抛一粒豆子，落在空白区域的概率是______ ．(★★) 19. 一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，若把个位与十位数字调换，得到的两位数比原数大36，这个两位数是 ______ ．(★★★) 20. 如图，把3个小正方形放到平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，经过的一条直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则该直线l的函数关系式为 ______ ．三、解答题(★★) 21. 解二元一次方程组(1) ；(2)(★★★) 22. 如图，，，.求证：．(★★) 23. 一个布袋中有8个红球和个白球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）(★★★) 24. 如图，，直线分别与直线相交于点E，F，M是和之间的一点，N在上，连接，．(1)求证：平分；(2)当，时，求的度数．(★★) 25. 如图，过点的直线与直线交于．(1)求直线对应的表达式．(2)直接写出方程组的解．(3)求四边形的面积．(★★★) 26. 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min 后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示．（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是______ ；（2）求的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．(★★★) 27. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？。
山东省烟台招远市(五四制)2023-2024学年七年级下册期中考试数学试题(附答案)
山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年七年级下册期中考试数学试题说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。
2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列属于二元一次方程组的是（ ）A.B. C. D. {x +y =01x +1y =8{x +y =3y +z =5{x =13x−2y =6{x−y =xyx +y =42. 下列说法中，错误的是( )A ．“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”是随机事件B ．“车辆到达路口，遇到红灯”是必然事件 C ．“三角形两边之和小于第三边”是确定事件D ．“任意画一个三角形，其内角和是”是不可能事件360∘3.下列①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果；③同旁内角ab =0，则a =b =0互补；④如果，那么5的算术平方根是a.其中真命题有（）a 2=5A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4.以下转盘分别被分成个、个、个、个面积相等的扇形，任意转动这个转盘各次．已265441知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率最小的转盘应该是( )A． B． C． D ．5. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）{x =1y =2{mx +ny =7nx−my =1n +3m A. ±6B.6C. D. 6±66. 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠3=∠5；④∠2+∠3+∠A=180°；⑤∠4+∠1=∠5，能判定AB ∥DC 有()个.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7. 以方程组的解为坐标的点（）在平面直角坐标系中的位置是（）{y =x−5y =−x +3x ，y A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中F AC ，，，，∠ACB =90°∠ABC =60°∠EFD =90°∠DEF =45°，则的度数是（ ）AB//DE ∠CFE A.B.C.D. 45°60°75°80°9. 在关于x 、y 的二元一次方程组中，若，则a 的值为（ ）{4x−3y =a x +2y =53x−5y =4A. -12B. 9C. 12D. 1510. 如图，AF//CD ，BD 平分，且BC ⊥BD ，下列结论：∠EBF①BC 平分，②AC//BE ；③∠CBE+∠D=90°；∠ABE ④∠DEB=2∠BCD.其中正确的结论有（）.A. ①③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.一副扑克牌有黑桃、红心、梅花、方块四种花色，还有两张“王牌”,一共54张.从去掉两张王牌的扑克牌中，任抽一张牌，抽出的牌是红桃的概率为 .12.若，用含的代数式表示 ：.3x −5y =1x y13. 如图，点E 是线段AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC//AD ，则可添加的条件为(任意添加一个符合题意的条件即可)14. 某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发1800600现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概0.5率约为_________．15. 如图①，②，③，④，两次折叠三角形纸片，先使点与点重合，折痕ABC B C 为，展平纸片；再使与重合，折痕为，展平纸片．若，，则DE AC BC CF ∠A =70∘∠B =50∘的度数为．∠COE16.如图,在大长方形ABCD 中,放人8个相同的小长方形,则图中阴影部分的面积为.三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17. 解方程组：（1）{y =3x−2,2x−y =9;（2）{3(x−3)=y −1,3(x +3)=4(y−1).18. 如图，△ABC 的顶点在正方形网格的格点上.（1）画△DEF ，使它与△ABC 关于直线m 对称；（2）如果在该66的网格内任意找一点，这个点在△ABC 和△DEF 外的概率是多少?× 19.已知，如图，AB//CD ，，EF 平分，∠A =70∘∠AEC 求的度数.∠FED 20. 小明和小颖两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数201614251114（1）计算“1点朝上”的频率和“4点朝上”的频率；（2）小颖说:“根据这次投掷实验，“1点朝上”的频率小于“4点朝上”的频率，所以“1点朝上”的概率小于“4点朝上”的概率.”小颖的说法正确吗?如果你认为正确，请说明理由；如果你认为不正确，请分别计算出“1点朝上”和“4点朝上”的概率.21.在解方程组 时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是小颖把常{•x−2y =1,5x −4y =★•{x =35,y =−1.数抄错了，得到的解是，请求出原方程组的正确的解.★{x =5y =222. 如图，，，直线与，CD ，的延长线，BA 的延长线分别交于点AB ∥CD ∠B =∠D EF AD BC ，，M ，N.E F （1）求证：；AD ∥BC （2）若，，请求出的度数.∠M =20∘∠D =50∘∠N 23. 已知，某运输公司有A 、B 两种货车，3辆A 货车和2辆B 货车载满货物一次共可运货24吨，2辆A 货车和3辆B 货车载满货物一次共可运货26吨。
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山东省七年级下学期数学期中考试试卷（五四制)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·湛江期中) 在中，无理数有（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（）
A . （0，2）
B . （0，4）
C . （1，2）
D . （2，0）
3. （2分）下列各点，不在函数y=2x-1的图象上的是（）
A . （2，3）
B . （-2，-5）
C . （0，-1）
D . (-1，0)
4. （2分） (2020七下·泰兴期中) 方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是（）
A . x﹣y=4
B . x+y=4
C . 3x﹣y=8
D . x+2y=﹣1
5. （2分）(2017·芜湖模拟) 已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）
A . m
B . m
C . m
D . m
6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）
A . （1，2）
B . （2，2）
C . （3，2）
D . （4，2）
7. （2分） (2019八上·法库期末) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七下·鸡西期末) 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018八上·郑州期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；
⑤S△FGC= .其中正确结论的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （2分） (2020·温州模拟) 一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N 的“差数”。
例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542-245=297。
一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b(且a≥1，b≥1)，若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为（）
A . 3456或3996
B . 4356或3996
C . 3456或3699
D . 4356或3699
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） (2017八上·普陀开学考) 点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
12. （1分） (2019七下·桥西期末) 已知，是方程的解，则的值是
________.
13. （1分） (2020七下·高新期中) 若|x+y+1|+(3x-2y-2)2=0，则x²-y2=________。
14. （1分） (2020七下·江阴月考) 已知x、y满足，则x2﹣y2的值为________.
15. （1分）如果最简二次根式与的被开方数相同，则a=________ ．
16. （1分） (2015七下·深圳期中) 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为________．
17. （1分）(2020·津南模拟) 一次函数，y随x的增大而减小，则k的值可以是________（写出一个即可）．
18. （2分） (2020八下·太原期末) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（﹣3，0），与y轴交于
（0，﹣4），则不等式kx+b 0的解集为________．
19. （1分）比较大小： ________ π； ________ ； ________2．
20. （1分）如图，都是由相同小正方形组成的图形，已知图1中有2个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有14个小正方形，……，那么第10个图中有________个小正方形．
三、解答题 (共9题；共63分)
21. （10分）(2018·深圳模拟) 计算：．
22. （10分） (2018七下·郸城竞赛) 解方程组：
（1）
（2）
23. （5分）已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求（a+b）2016的值．
24. （5分）已知是方程组的解，求m，n的值．
25. （5分） (2019八下·南华期中) 已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集.
26. （10分）水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．
（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；
（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小
①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；
②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？
27. （5分）一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？
28. （2分） (2019八下·兰西期末) 已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
29. （11分） (2020八下·原州期末) 健身中心普通票价20元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价300元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限假期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.请解决下列问题：
（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共63分)
答案：21-1、
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答案：22-1、
答案：22-2、
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、考点：
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答案：25-1、考点：
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答案：26-1、
答案：26-2、考点：
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答案：27-1、考点：
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答案：28-1、
答案：28-2、答案：28-3、
答案：28-4、考点：
解析：
答案：29-1、答案：29-2、
答案：29-3、考点：
解析：。