高层建筑基础设计第二章 地基的计算模型
高层建筑平板式筏板基础设计计算
高层建筑平板式筏板基础设计计算作者：赛里曼.海切木汉来源：《城市建设理论研究》2013年第23期摘要：高层建筑基础选型是整个结构设计中的一个重要组成部分，直接关系到工程造价、施工难度和工期。
本文以湖北某高层住宅楼的基础设计为例，介绍高层建筑基础的选型和筏板基础的设计方法。
关键词：高层建筑；基础选型；筏板基础设计中图分类号：TU97文献标识码： A 文章编号：1引言高层建筑地下室通常作为地下停车库，建筑上不允许设置过多的内墙，筏板基础能充分发挥其地基承载力，刚度大整体性好，调整不均匀沉降，更好的满足停车库的空间使用要求，同时施工难度小，缩短工期，降水及支护费用相对较低等优点，在高层建筑中广泛应用。
本文以湖北某高层住宅楼的基础设计为例，介绍高层建筑基础的选型和筏板基础的设计方法。
2筏板基础结构设计2.1 工程地质概况本工程地下室1层，地上17层，采用框架-核心筒结构。
根据岩土工程勘察报告，场地土分布自上而下分别为：①素填土层，厚度1.7~2.6m;②粘土层，厚度6.4～7.1m, 标贯击数为15~17击;③粉质粘土层，厚度2.7～4.0m, 标贯击数为10~11击;④粘土层，厚度2.6～19.8m, 标贯击数为12~17击;2.2 基础结构方案选择根据地基土质、上部结构体系、柱距、荷载大小、使用要求以及施工条件等因素的不同，筏形基础可分为梁板式和平板式两种类型。
与梁板式筏基相比，平板式筏基具有抗冲切及抗剪切能力强的特点，且构造简单，施工便捷；对于框架-核心筒结构宜采用平板式筏形基础。
本工程基础占地面积为1142m2，总荷载为210792KN，即要求地基平均承载力为185kPa。
从地层剖面分析，地下室开挖后板底标高下的土层为硬-坚硬状粘土，标贯击数为15~17击，经深度及宽度修正后，地基承载力特征值fa≥300kPa，可满足要求。
地基的验算包括地基承载力和变形两个方面，对于高层建筑，变形往往起着决定性的控制作用。
地基承载力计算公式是什么
地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。
答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。
2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
完整版)《建筑地基基础设计规范》
完整版)《建筑地基基础设计规范》上的建筑物，应按变形控制设计原则，满足使用功能要求。
第5章“地基基础设计的计算方法”之强制性条文：第5.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的性质和特点，选择合适的承载力计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。
第6章“地基基础设计的变形计算”之强制性条文：第6.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的变形特点，选择合适的变形计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。
第7章“地基基础设计的稳定性计算”之强制性条文：第7.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的稳定性特点，选择合适的稳定性计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。
第8章“地基基础设计的施工及验收”之强制性条文：第8.2.1条：地基基础施工前，应进行地基土和岩石的勘察和试验，确定地基的性质和特点，制定合理的施工方案和验收标准。
第9章“地基基础设计的监测与检测”之强制性条文：第9.2.1条：地基基础施工后，应进行地基的监测和检测，及时发现和解决地基问题，确保建筑物的安全和稳定。
第10章“特殊地基基础设计”之强制性条文：第10.2.1条：特殊地基基础设计中，应根据地基的特殊性质和特点，选择合适的设计方法和参数，确保设计的合理性和安全性。
新规范于2002年4月1日开始实施，取代了原规范（GBJ7-89）。
新规范共有27条强制性条文，分别分配在第3章至第10章中。
新规范明确了地基基础设计中承载力极限状态和正常使用极限状态的使用范围和计算方法，并强调按变形控制设计的原则，满足建筑物使用功能的要求。
同时，对岩石分类和地基土的冻胀分类进行了细化，并增加了有限压缩层地基变形和回弹变形计算方法、岩石边坡支护设计方法、复合地基设计方法、基坑工程设计方法、地基基础检测与监测内容。
取消了壳体基础设计的规定。
新规范第1.0.2条明确规定了地基基础设计必须坚持因地制宜、就地取材、保护环境和节约资源的原则，精心设计。
高层建筑箱形基础计算
高层建筑箱形基础计算工程概况：某12层商业住宅楼，纵向14节间。
基础采用C20砼，Es=1.6×107（KN/㎡）。
框架梁、板、柱均采用C30砼，Eb=3.0×107（KN/㎡）。
上部结构梁截面为250mm ×450mm，柱截面为500mm×500mm。
每榀框架轴力中柱为边柱的2倍。
柱列荷重：P 1=3.01×103KN；P2=6.05×103KN；P3=7.2×103KN；P4=7.15×103KN；P5=6.03×103KN；P 6=6.0×103KN；P7=6.03×103KN；P8=6.35×103KN；箱基自重：G=2.12×104 KN。
基础选型：由于上部结构宽度较大，地处城市之中，充分考虑地下空间的利用，所以采用箱形基础。
地质条件图如下：结构图如下：1、承载力验算基础以上土的加权平均重度：2m 5.6181910 6.35 5.616.94KN/m )6.35γ⨯+-⨯-==（）（）（地基承载力特征值的修正：a 2(3)(0.5)1500.39(63) 1.516.94(6.350.5)306.75KN/m )ak b d m f f b d ηγηγ=+-+-=+⨯⨯-+⨯⨯-=（ 基地平均反力：4178422(.......)8.98310(8.983 2.216)10164.09(/)54.612.5F P P P KNG F P KN m A ∑=⨯+++=⨯+∑+⨯===⨯ 306.75196.9 1.2a f P =>= 所以满足要求。
因为柱排列和荷载对称，M x =M y =0，所以地基承载力满足要求。
沉降量计算：ni i 1k i 10iS=P b E σση-=-∑Z n =(Z m +ξb)β =（12.7+0.6*12.5）*0.6=12.12 查表得 η=0.9S=164.09*12.5*0.9*（0.006+0.004+0.002）=22.15mm ，符合规范要求。
《建筑地基基础设计方法及实例分析(第二版)》第2章
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土的物理特征
无粘性土的密实度 密实度 如何衡量?
单位体积中固体颗粒含量的多少 1) 按天然孔隙比 e 确定
优点：简单方便 缺点：不能反映级配的影响
只能用于同一种土 对 策
2) 按相对密实度Dr确定
emin = 0.35 emin = 0.20
2.1 设计基本要求
2.1 设计基本要求
粘性土的可塑性及其指标
可塑性
当土在一定条件下，因受外力作用被塑造或搓揉成任意形状而不产生 裂缝,且当外力移去后，仍能保持既得形状的性能,称为土的可塑性。
塑性指数
I p wL wp
塑性指数表示粘性土呈可塑状态时含水量的变化范围。
工程应用
－－－－塑性指数与粘性土中土粒的组成、粘粒的含量及矿物 成分有关。土粒越细，含量越高，则其比表面积就越大，此时 粘性土中结合水含量就越高，塑性指数就会随之增大。从矿物 成分看，粘土中蒙脱石含量越多，塑性指数会急剧增大。
运积土
有搬运
重力: 坡积土 土粒粗细不同，性质不均匀
洪积土 有分选性，近粗远细
流水:
冲积土 浑圆度分选性明显，土层交迭 湖泊沼泽沉积土 含有机物淤泥，土性差
海相沉积物 颗粒细，表层松软，土性差
冰川: 冰积土 土粒粗细变化较大，性质不均匀
风力：风积土 颗粒均匀，层厚而不具层理
12
2.1 设计基本要求
强度问题 变形问题
土的应力-应变关系的假定
碎散体
非线性 弹塑性
① 连续介质 （宏观平均）
② 线弹性体 （应力较小时）
Δσ
线弹性体
成层土
③ 均匀一致各向同性体
各向异性 （土层性质变化不大时）
《高层建筑基础分析与设计》天然地基上的高层建筑基础
W为与偏心距方向一致的基底截面抵抗矩，A为面积。
不能满足上述要求时，则必须进行稳定性验算！
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一、水平荷载作用下防止滑移
设作用于箱形或筏形基础顶部的水平荷载（风载 、地震荷载或其他荷载）为Q，箱形或筏形基础侧 壁填土能可靠的传递被动土压力和摩擦力的高度 h0≤D，计算简图如下。
抗水平滑移验算简图
作用的高层建筑或高耸构筑物；承受拉力的高压线塔 基础；承受水压力和土压力的挡土墙、堤坝或桥台； 位于斜坡或坡顶上的建筑物，由于荷载或环境因素的 影响，造成边坡失稳。
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规范规定：当建筑物基础满足抗滑移和抗倾覆的 前提要求时，可按构造要求满足基础的稳定性。
《高层建筑箱形与筏 形基础技术规范》对 箱基或筏基的构造要 求有： (1) 基础埋置深度； (2) 荷载偏心率。
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水平剪力Q由垂直于剪力方向侧壁的被动土 压力合力P、基底摩擦力合力F1，侧壁（平行 于剪力方向）摩擦力合力F2之和来平衡，于 是应满足：
KQ F F P
1
2
式中K为安全系数，取1.2~1.5。
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F A S
1
1
F1、F2 按公式计算：
F f A
2
h
h
2
Al—基底面积； A2—平行于剪力方向的两侧壁有效面积(A2=2bh0)； S —地基土抗剪强度，对于饱和软土S=0.5qu (qu为土
2
3
地基土承载力基本值表是收集各地载荷试验资料， 经回归分析并结合经验修正后编制的，使用时均以 指标的平均值查取，试验样品的数量及试验结果的 离散程度的影响均没有反映。
地基承载力基本值还应通过概率统计来进行修正， 将从表中查出的地基承载力基本值f0乘以小于1的回 归修正系数。
基础工程简答题与参考答案(完整版)
1、地基基础设计应满足哪些原则？2、基础设计时，合理分析方法与常规分析方法的主要区别是什么？3、什么叫基础的“架越作用”？其影响因素是什么？4、考虑上部结构刚度的影响，将建筑结构分几类？5、简述无筋扩展基础（刚性基础）的特点。
6、什么是地基、基础？什么叫天然地基？7、验算建筑物沉降是否在容许范围内，为什么首先要区分变形特征？8、当拟建相邻建筑物之间轻（低）重（高）悬殊时，应采取怎样的施工顺序？为什么？9、设计刚性基础时，地基承载力越大，刚性角是越大还是越小？为什么？10、天然地基上浅基础有哪些类型？11、什么叫地基土的冻胀性？冻胀对建筑物有什么危害？地基土冻胀性分类所考虑的因素是什么？确定基础埋深则，是否必须把基础底面放到冰冻深度之下？12、基础平均压力、基底平均附加压力、基底平均净反力在基础工程设计中各用在什么情况？13、地下水位变化对浅基础工程有何影响？14、什么是地基承载力特征值？15、什么是地基土的标准冻深？16、试述刚性基础和柔性基础的区别。
17、何谓基础的埋置深度？影响基础埋深的因素有哪些？18、何谓补偿基础？19、确定地基承载力的方法有哪些？20、何谓软弱下卧层？试述验算软弱下卧层强度的要点。
21、什么情况下需进行地基变形验算？变形控制特征有哪些？22、何谓上部结构与地基基础的共同作用？23、由于地基不均匀变形引起的建筑物裂缝有什么规律？24、减轻建筑物不均匀沉降危害的措施有哪些？三、简答1、答（1）在防止地基土体剪切破坏和丧失稳定性方面，应有足够的安全度。
（2）控制地基的特征变形量不超过规范允许值，（3）满足基础结构的强度、刚度和耐久性。
2、答常规分析方法仅考虑了地基、基础和上部结构之间满足静力平衡条件，忽略了彼此之间的变形协调条件；而合理的分析方法以三者同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。
3、答刚性基础能跨越基础底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫作基础的“架越作用”。
基础工程第二章_浅基础
不
满
计算地基承受荷载
确定基底平面尺寸
足
必要时的验算
（软弱下卧层强度、变形稳定、抗滑验算等）
计算地基净反力
基础结构设计（基础剖面尺寸、配筋）
编制施工说明、绘施工图
二、浅基础设计方法
常规设计法 考虑地基基础上部结构相互作用的方法
三、地基基础设计原则
1、对地基计算的要求
地基复杂程度
分级 建筑物规模 依据 功能特征
选择地基基础类型时要考虑的因素：
建筑物的性质
用途 重要性 结构形式 荷载形式 荷载大小
地基的工程地质 和水文地质条件
岩土层的分布 岩土的性质 地下水
建筑物的型式与功能 场地勘察与室内试验资料 上部结构荷载资料
场地施工技术条件
基础型式方案比较
设
拟定基础型式及平面布置
计
确定基础埋深
步 骤
确定地基承载力
（5）由永久荷载效应控制的基本组合值可取标准组 合值的1.35倍。
（6）基础设计安全等级、结构设计使用年限、结构 重要性系数应按有关规范的规定采用，但结构重 要性系数γ0不应小于1.0。
第二节 浅基础的类型
▪扩展基础 ▪联合基础 ▪柱下条形基础 ▪柱下十字交叉基础 ▪筏形基础 ▪箱形基础 ▪壳体基础
5、冻胀土中基础埋深的要求
dmin ＝ zd– hmax
Zd 设计冻深； Z0 标准冻深；
hmax允许残留冻土最大厚度
室内地面
Z0 Zd
dmin hmax
基础埋深
冻胀丘Pingo
随冻结面向下发展，当冻结层上水的压力大于上覆土层强度时，地 表就发生隆起，便形成冻胀丘。
基础埋深
基础埋深
第四节 浅基础的地基承载力
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❖ 二、利夫金模型的特点
❖ 1、弥补了文克尔模型不能扩散应力和变形的缺陷；
❖ 2、形式简单，便于应用。
三、弹性半无限地基模型（均匀各向同性地基模型）
❖ 1、基本假定：将地基 视为均匀的、各向同性 的、弹性的半无限体。
P 12
W
Er
❖ 2、当集中荷载作用在 弹性半无限体表面上时， 根据布辛奈斯克公式， 得到在地表面与荷载作 用点的距离为r的点i的 竖向位移为：
高层建筑基础设计第二章 地基的计 算模型
2.1 地基柔度矩阵和刚度矩阵的概念
一、地基网格的划分 将整个地基上的荷载面积划 分为 m 个矩形网格，任意网格 j 的面积为 Fj ，不同网格面积 相同或者相近。网格 j 中点作 用的集中荷载为Rj 。整个地基 上荷载作用面积内反力向量
记作R，则
T R R1R2 Ri Rj Rm
❖ 2、表达式： p＝ ks k——地基基床系数，表示产生单位变形所需要
的压力强度(kN/m3)； p——地基上任一点所受的压力强度(kPa) ； s——p作用点处的地基变形(m)。
3、文克尔地基模型的特点和适用范围 (1) 特点：忽略了地基中的剪应力；模型简单，参 数
少。 (2)适用范围:抗剪强度很低的半液态地基（如软粘
二． 地基柔度矩阵和地基刚度矩阵的物理意义 ❖ 1、不同的地基模型，具有不同的柔度矩阵和刚
度矩阵； ❖ 2、地基柔度矩阵的刚度矩阵反映了不同类型的
地基在外力作用下的界面位移特征。
2.2 线弹性地基模型
❖ 一、文克尔地基模型
❖ 1、基本假定：地基任一点所承受的压力强度p只与 该点的地基变形s成正比，而p不影响改点以外的变 形。
二、选择地基模型的一般原则
❖ 1、当基础位于无粘性土上时，特别当地基比较 柔软、又有局部荷载时，宜采用文克尔地基模型；
❖ 2、当基础位于粘性土上时，特别对于有一定刚 度的基础，基底反力适中，地基中应力水平不高 时，宜采用弹性半无限地基模型；
❖ 3、当地基土呈明显的层状分布，各层之间性质 差异较大时，宜采用分层地基模型。
❖ (2)按旁压试验确定
E 0 M 1 2p 1 a 2/s1
❖ (3)按经验数据确定：
（3）按经验数据确定
2.5 地基模型的选择
❖ 一、选择地基模型应考虑的因素 ❖ 1、土的变形特征和外荷载在地基中引起的应
力 水平；
❖ 2、土层的分布情况； ❖ 3、基础和上部结构的刚度及其形成过程； ❖ 4、基础的埋置深度； ❖ 5、荷载的种类和施加方式； ❖ 6、时效的考虑； ❖ 7、施工过程(开挖、回填、降水、施工速度等)
❖ 2、数学表达式：
❖1 3 ——偏应力，试
验中为轴向压力；
❖ 1 ——轴向主应变；
❖ a、b——试验参数。
1
3
1 ab1
2.4 地基参数的确定
❖ 一、基床系数k的确定
❖ 1、按基础平均沉降sm反算：用分层总和法根据 土的压缩性指标计算基础若干点沉降后，取平均值 sm，则基床系数k为： k＝p0/ sm，其中p0为基底平均 附加压力。
土）；基底下塑性区相对较大的基础。
4、不同刚度的基础在文克尔地基上的变形特点
二、文克尔地基模型的改进（利夫金模型）
❖ 一、利夫金模型的特征函数 pk 1em 1 W
❖
k——地基基床系数；
α、β ——与地基土性质有关的无量纲参数，描述基础
范围以外的土体对基础刚度和接触压力分布形式的影响；
❖ ξ、η ——界面上考虑点的相对坐标： ξ=x/l b、l ——矩形基础的半宽与半长；
❖ 2、对于薄压缩层地基：当地基可压缩层厚度 H≤B/2时，基床系数k为k＝ES/H 其中B——基础宽度； ES ——地基的压缩模量。
3、不同地基土的基床系数的参考值
2.4 地基参数的确定
❖ 二、地基土变形模量E0与泊松比μ的确定
❖
1、地基土变形模量E0的确定
(1)按载荷试验确定
E 0 12p 1 B /s1
❖ 二、分层总和法的计算公式（略）
❖ 三、有限压缩层地基模型的特点 1、比较好的反映了地基土的变形能力和扩散能力；
❖
2、未考虑地基土的非线性和塑性变形；
❖
3、适用于层状分布的地基。
2.3 非线性地基模型和弹塑性地基模型简介
❖ 一、邓肯—张模型简介
❖ 1、基本假定：常规三轴 试验条件下土的加载和 卸载的应力—应变曲线 均为双曲线。
3、弹性半无限地基模型的特点
❖ （1）具有能够扩散应力和变形的有点，比文克尔
地基模型合理； ❖ （2）扩散能力往往超过地基的实际情况，造成计
算的沉降量和地表沉降范围比实际的偏大； ❖ （3）未反映地基土的分层特性。
四、有限压缩层地基模型（分层地基模型）
❖ 一、基本假定：地基沉降等于压缩层范围内各计算分层 在完全侧限条件下的压缩量之和。 该模型即是我国地基基础规范中用以计算地基最终沉降 的分层总和法。
各网格中点的竖向位移向量
T
W W1W2 Wi Wj Wm
地 基 的 位 移 向 量W 与 反 力 向量R的关系为：
W f R (2－1) 或 KW R (2－2) 其中 f ——地基柔度矩阵； K f 1 — — 地 基 刚 度 矩
阵，是地基柔度矩阵的逆阵。
柔度矩阵的柔度系数fij ——在网格 j 处作用的单位 竖向集中力，而在网格 i 处中点引起的竖向位移； 柔度系数fii ——在网格 i 处作用的单位竖向集中力， 而在本网格 i 中点引起的竖向位移。