精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)
理论板数的计算
式中 N 即为全回流时所需的最少理论板数 Nmin。 若取平均相对挥发度
N 1
1 2 N 1
N min
DW
x A xA lg x x B D B W 1 lg
1
提馏段操作线方程
y m 1 Wx W 144 L' 48 0.0667 ' xm x 1.5x m 0.033 m 96 96 V V'
x y y 2.47 1.47y
（b）
相平衡方程
( 1 )y
（ c）
联立方程(a),(b)及(c)，可自上而下逐板计算所需理论板数。对塔顶全凝器有 y1=xD=0.9 x2 (c) (c)
逐板计算法 根据苯的回收率计算塔顶产品流量
D
Fx F
xD
0.9 80 0.4 32kmol / h 0.9
则
W F D 80 32 48kmol / h
xW
Fx F Dx D 80 0.4 32 0.9 0.0667 W 48
已知R=2，所以精馏段操作线方程为
0.8 1.0
Rmin，N=∞
R Rmin R1
R=∞，Nmin
简捷算法求理论板数的步骤
①根据物系性质及分离要求，求
出 Rmin，并选择适宜的 R；
②求 Nmin。对于接近理想物系的
溶液,可用Fenske方程计算；
③计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利
N N min N 2
兰图得 (N-Nmin)/(N+2) ，即可求 得所需的 N；
GLL
精馏塔的精馏过程的计算
(1 )LN2 (1 k )LK VN2 LN2 K LK
xII VN2
V yO O2 N2
LN2 K LK
• 在x=y的交点，在上塔底部气氧中氮浓度 与液氧中氮浓度相同
• 根据x=y交点和斜率画线
上塔：
• 两段操作线相交，在液空进料口位置 • 两段气液比不同，故操作线斜率不同 • 为何精馏段斜率小，而提馏段斜率大？
VO2
yN N2
yN N2
yK N2
yO N2
VK
0.186 m3
上塔引出的氮气量 VN2=VK－VO2=0.814 m3
富氧液空量
LK
xN N2
xN N2
yK N2
xK N2
VK
0.504 m3
(2)下塔理论塔板数的确定
➢ 求下塔操作线方程 y=0.504x＋48.1
➢ 作平衡曲线。 ➢ 画操作线 ➢ 过点N作三角形直至点K，得8.2个
• a为液氮气化率 • 线性方程，根据y截距和斜率划线 • 在上塔顶部气液相中氮浓度相同 • 即：y=x
上塔：提馏段
VII yII
VO2
yO N2
LII xII
k为液空节流后的气化率
VII VN2 LN2 K LK
LII (1 )LN2 (1 K )LK
提馏段操作线方程
yII
产品氧的摩尔分数=99%；上塔引出氮气的摩尔分数=97%；下塔液氮槽液氮的摩尔 分数=97%；富氧液空的氮摩尔分数=61.5%。设空气以干饱和状态进入下塔，液氮 节流汽化率a=0.17，试利用y－x图解法求理论塔板数。
解：(1)通过物料衡算确定各物流的量
按标准状态计算，设加工空气量VK=1m3，则产品氧量
理论塔板数的计算
2、方法： 从塔顶到塔底计算。
精馏段：
xDy1 平 衡 x1操 作 y2 平 衡 x2L xn xq
当xn ＜xq时，q为加料板，因q点为两点操 作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏 段理论板数为（n-1）块板。
提馏段：（改用提馏段操作线）
xn x1' （加料板下流液相组成）
例、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合 物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含 量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶 流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%， 塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作 条件下，物系的相对挥发度为2.47。
求：分别用逐板计算法和图解法计算所需的 理论板数。
2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则 xq=xF，如果不是泡点进料，这时xq≠xF，我们要 把两条操作线交点q坐标求出，当x≤xq，即为加 料板。
3）塔顶采用分凝器：
塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个 气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块 板就成为第二块板。
D，yD V, y1
L, xL（2）相平衡方程 Nhomakorabea可写成：
x(y1)y2.47 y1.47 y
解： （1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：
DFxF0.98 00.43k2m /hol
xD
0.9
由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：
W F D 8 0 3 2 4 8 k m o l / h
x W F x F W D x D 8 0 0 .4 4 8 3 2 0 .9 0 .0 6 6 7
其中过q点的梯级为加料板，最后一个梯级 为再沸器。
塔内总共需要（m+n-2）块理论板。
精馏塔塔板数计算步骤
精馏塔塔板数计算步骤
在传统的精馏过程中，塔板的数量是至关重要的设计参数，它能够反映出馏分的复杂性程度，准确地决定传统精馏系统的性能。
本文将介绍计算塔板数量的步骤，以制定有效的配置计划，帮助企业提高生产效率，实现优化的投资成果。
首先，企业要通过收集和分析数据，确定精馏系统中干粗分离物及其衍生物的组成，并确定其分子量、熔点、醇度、介电常数和其他性质，以便测算馏分的复杂程度，从而获得准确的塔板数量的参考范围。
其次，计算精馏塔的直径、塔高及塔板的垂直距离、水力跳跃等安装参数，确定塔布局等参数。
接着，结合发酵和生产工艺，优选采用哪种类型的塔板，如相变片塔板、塔顶尾板、气力和液力。
最后，企业可按照安装完成后的流动图计算出合理的塔板数量，塔板数量过少会导致投资和能耗浪费，反之会导致塔板耗材的增加。
综上，正确计算塔板数量是安装性能优良的精馏系统的关键，应综合考量设计参数等，结合流体力学和热力学理论，采用科学的方法，正确计算出塔板数量，有助于实现精密的生产操作，保证生产的高质量效果。
精馏塔的工艺计算
2 精馏塔的工艺计算精馏塔的物料衡算基础数据 （一）生产能力：10万吨/年，工作日330天，每天按24小时计时。
（二）进料组成：乙苯h ；苯 Kmol/h ；甲苯h 。
（三）分离要求：馏出液中乙苯量不大于，釜液中甲苯量不大于。
物料衡算（清晰分割）以甲苯为轻关键组分，乙苯为重关键组分，苯为非轻关键组分。
01.0=D HK x ， 005.0=W LK x ，表 进料和各组分条件由《分离工程》P65式3-23得：,1,,1LKi LK Wi HK D LK Wz xD Fx x =-=--∑ （式2. 1）2434.13005.001.01005.0046875.0015625.08659.226=---+⨯=D Kmol/hW=F-D= 0681.1005.06225.21322=⨯==W X W ，ωKmol/h 5662.90681.16343.10222=-=-=ωf d Kmol/h编号 组分 i f /kmol/h i f /% 1 苯 2 甲苯 3 乙苯总计100132434.001.02434.1333=⨯==D X D d ，Kmol/h 5544.212132434.06868.212333=-=-=d f ωKmol/h 表2-2 物料衡算表精馏塔工艺计算操作条件的确定 一、塔顶温度纯物质饱和蒸气压关联式（化工热力学 P199）：CC S T T x Dx Cx Bx Ax x P P /1)()1()/ln(635.11-=+++-=-表2-3 物性参数注：压力单位，温度单位K编号 组分 i f /kmol/h馏出液i d釜液i ω 1 苯 0 2 甲苯 3 乙苯总计组份 相对分子质量临界温度C T 临界压力C P苯 78 甲苯 92乙苯106名称 A B C D表2-3饱和蒸汽压关联式数据以苯为例，434.02.562/15.3181/1=-=-=C T T x1.5)434.033399.3434.062863.2434.033213.1434.098273.6()434.01()(635.11-=⨯-⨯-⨯+⨯-⨯-=-CS P P In01.02974.09.48)1.5ex p(a S P MPa P =⨯=⨯-=同理，可得MPa P b 1.00985.00⨯=露点方程：∑==ni ii p p y 11，试差法求塔顶温度表2-4 试差法结果统计故塔顶温度=℃二、塔顶压力塔顶压力Mpa p 1.0013.1⨯=顶 三、塔底温度苯甲苯乙苯泡点方程：p x pni i i=∑=10 试差法求塔底温度故塔底温度=136℃四、塔底压力塔底压力Mpa p 1.0013.1⨯=底 五、进料温度进料压力为Mpa p 1.0013.1⨯=进，泡点方程：p x pni i i=∑=1试差法求进料温度故进料温度=133℃六、相对挥发度的计算据化学化工物性数据手册，用内插法求得各个数据5.105=顶t ℃，961.5=苯α 514.2=甲苯α 1=乙苯α；136=底t ℃， 96.1=甲苯α 1=乙苯α；133=进t ℃， 38.4=苯α 97.1=甲苯α 1=乙苯α综上，各个组份挥发度见下表据清晰分割结果，计算最少平衡级数。
7-4 理论塔板数的计算、进料热状况参数q
L L Hm,V Hm,F
F
Hm,V Hm,L
令q Hm,V Hm,F Hm,V Hm,L
使原料从进料状况变为 饱和蒸汽的摩尔焓变 原料由饱和液体变为饱 和蒸汽的摩尔焓变
化工原理----精馏
L L Hm,V Hm,F q
作业
化工原理----精馏
x x2 x1 xD 1
化工原理----精馏
讨论（图解法）
♫ 优点：简明清晰，便于分析影响因素 ♫ 缺点：计算不够精确
化工原理----精馏
♫（2）梯级的意义
n-1 Xn-1
n xn
n+1
yn-1 yn yn+1
yn yn+1
Xn+1
xn
Xn-1
梯级跨度越大（操作线与平衡线的偏离程度越大），表 示每块理论板的增浓程度越高，则所需理论板数越少。
F
Hm,V Hm,L
L L qF
由上式和进料板 V V (1 q)F
物料衡算，得
q
液化分数
通式
化工原理----精馏
☼2、各种进料热状况下的q值
♫（1）过冷液体进料 q＞1
LV F
♫（2）饱和液体进料 q =1
LV F
L V
过冷液体进料
L V
饱和液体进料
化工原理----精馏
♫（3）汽液混合进料 0＜q＜1
V
♫（4）饱和蒸汽进料 q=0
F
♫（5）过热蒸汽进料 q＜0
L V
过热蒸汽进料
化工原理----精馏
小结
☼ 1、逐板计算法求理论塔板数 ☼ 2、用图解法求理论塔板数
理论塔板数的计算
理论塔板数的计算一、逐板计算法精馏段操作线方程： 提馏段操作线方程： 相平衡方程： 或第一板：第二板：…… 第m 板：第m+1板： (1)11+++=+R x x R R y D n n w m m x R f x R R f y 1111+--++=+nn n x x y )1(1-+=ααnn n y y x )1(--=ααD, V, L, xD F,xx y m m-逐板计算示意图 111)1(y y x --=ααDx y =11112+++=R x x R R y D 222)1(y y x --=αα111+++=-R x x R R y D m m F m m m x y y x ≤--=)1(αα第m 板为进料111)1(+++--=m m m y y x ααw m m x R f x R R f y 1111+--++=+第N 板：在计算过程中, 每使用一次平衡关系, 表示需要一层理论板. 由于一般再沸器相当于一层理论板.结果: 塔内共有理论板N 块, 第N 板为再沸器, 其中精馏段m-1块, 提馏段N-m+1块 (包括再沸器), 第m 板为进料板。
二、图解法图解法求理论板层数的基本原理与逐板计算法的完全相同,只不过是用平衡曲线和操作线分别代替平衡方程和操作线方程,用简便的图解法代替繁杂的计算而已。
1、操作线的作法首先根据相平衡数据, 在直角坐标上绘出待分离混合物的x-y 平衡曲线, 并作出对角线.W NN N x y y x ≤--=)1(ααw N N x R f x R R f y 1111+--++=-在x=xD 处作铅垂线, 与对角线交于点a, 再由精馏段操作线的截距xD /(R+1) 值, 在y 轴上定出点b, 联ab. ab为精馏段操作线.在x=xF 处作铅垂线, 与精馏段操作线ab交于点d.在x=xW 处作铅垂线, 与对角线交于点c, 联cd. cd为提留段操作线.2、求N 的步骤自对角线上a点始, 在平衡线与精馏段操作线间绘出水平线及铅垂线组成的梯级.当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操作线间作梯级, 直至某梯级的垂直线达到或小于xw为止.每一个梯级代表一层理论板. 梯级总数即为所需理论板数.3、梯级含义：如第一梯级:由a点作水平线与平衡线交于点1(y1, x1), 相当于用平衡关系由y1求得x1；再自点1作垂线与精馏段操作线相交, 交点坐标为(y2, x1), 即相当于用操作线关系由x1求得y2。
精馏塔塔径与塔高计算
y1 yq Rmin Rmin 1 xP xq
或
xP yq Rmin Rmin 1 xP xq
整理得： 其中 对饱和液进料（xq=xF）：
Rmin xP y F y F xF
Rmin
xP y q yq xq
yq
xq 1 ( 1) xq
5）最小回流比的计算 — 操作参数
根据： y R x 1 x n 1 n P R 1 R 1 其中：R= L / P 当系统处于全回流状态时 R＝∞。 精馏段操作线为y=x（斜率最大、截距为零） 理论塔板数NT=NTmin。 当系统处于R＝Rmin状态（斜率最小、截距 最大）时，精馏段操作线、加料线（q 线）、 相平衡方程线交汇于同一点（x=xq、y=yq ） 理论塔板数NT→∞。即方程满足：
符号意义：
y f x yn 1
y` f x` ym 1
R x xn D R 1 R 1
Wx L` xm W L`W L`W
y f qx y
q 1 x xF q 1 q 1
x y f x y 1 ( 1) x
Z
NT HT ET
其中：Z —板式塔有效高度（传质段），m NT —理论塔板数（不包括塔釜） HT —塔板间距（经验值：见P344表8—2） ET —全塔效率（＜1，实测）
应掌握：1. 全塔操作线绘制 2. 图解法求NT 3. Rmin（图解法、解析法） 4. Z的计算
附二：理论板 数的求解思路
而 实际操作中的回流比： R=(1.1～2) Rmin. R↑：斜率↑、板数↓（分离效率↑） 、设 备造价↓、产品↓。 R↓：则与上述相反
yF
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（不包括塔釜） （包括塔釜）
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原
理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下：
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨 过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间 作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过(xW,xW)点为止。 梯级总数即为所需的理论塔板数（包括塔釜）。
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库《化工单元操作》课程
项目八 蒸馏及设备操作
南京科技职业学院
项目八：精馏及设备操作
任务2：精馏过程工艺参数的确定 ---理论塔板数计算 回流比计算
南京科技职业学院 化学工程系
一、理论塔板数计算
（一）理论塔板概念 若汽液两相能在塔板上充分接触，使离
开塔板的汽液两相温度相等，且组成互为平 衡，则称该塔板为理论塔板。
❖ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
y3
xn-1
精馏段操作线方程
yn
yn
相平衡方程求
xn≤ xd
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
y n 1
R R 1 xn
xD R 1
yAБайду номын сангаас
1
xA ( 1)xA
从加料板向下计算，改用提馏段操作线方程，采用类似的方法可计
算提馏段的理论塔板数。取提馏段第一层板下降液相组成x1= xn。即
根据x1 = xn
提馏段操作线方程
y2
根据 y2 相 平 衡方程求 x2
xm-1
提馏段操作线方程
ym
ym
相平衡方程求
二、回流比计算
2. 最小回流比
回流比最小极限，对应的塔板数为无穷多，确 定计算方法。
Rmin
xD yq
yq xq
二、回流比计算
3. 适宜回流比
分析回流比大小对精馏设备费用和操作费用的 影响。以精馏过程的设备费用与操作费用之和最 小为原则来确定适宜回流比。一般取最小回流比 的1.1~2.0倍。
其中跨过d点梯级所处的位置为理论进料板位置。
❖ 理论塔板数与哪些参数有关？ ❖ 与物料量的多少是否有关？
NT f xF , xD , xW , q, R,
与进料位置也有关，提前进料和推迟进料都会使理论塔板数增多
❖ 某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含 A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱 和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。 要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物 系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。
（二）理论塔板数确定 理论塔板数常见的确定方法有逐板计算
法和图解法 1、逐板计算法 逐板计算法的计算原理为：交替、多次
使用操作线方程和平衡线方程。
xD = y1
相平衡方程求
x1
根据 x1
精馏段操作线方程
y2
根据 y2
相平衡方程求
x2
根据 x2
精馏段操作线方程
❖ 课后思考题
❖ 逐板计算法和图解法求算理论塔板数都是基于恒摩尔流假 定，而假定的主要条件是组分的摩尔汽化潜热相等。对组 分的摩尔汽化潜热相差较大物系，就不能用基于恒摩尔假 定的方法求取理论塔板数。
❖ 应该采用什么方法求理论塔板数？请查阅有关书籍。
二、回流比计算
1. 全回流和最少理论塔板数
回流比的最大极限，此时操作过程没有产品， 操作线斜率为1，对应的塔板数为最少，仅用于 精馏开车阶段和科研工作。
xm≤ xW
如此重复计算直至xm xW为止。由于离开塔釜的汽液两相组成达到平
衡，故塔釜相当于一块理论板，提馏段所需的理论塔板数为m-1块。
ym1
L L W
xm
WxW L W
yA
1
xA ( 1)xA
全塔所需的理论塔板数NT为
N nm2 T
N nm1 T