精馏塔理论塔板数计算
化工基础精馏实验理论塔板数的图解法计算
理论塔板数的图解法计算
（Origin Pro 8.5.1 作图2011.10.11）
（1）曲线绘制与拟合
①根据实验讲义P61乙醇-丙酮平衡数据（摩尔分数）画出上图黑色矩形数据点。
在Fitting Functi on Builde r中新建用户数据y=A*x/(1+(A-1)*x)方程拟合方式。
点选Nonlinear CurveFit 选取新建的y=A*x/(1+(A-1)*x)方程拟合方式进行拟合得到上图曲线。
相关点对应数据如下，
②y=x 曲线直接使用
③台阶的绘制
根据塔顶的乙醇摩尔分数0.813，算出该y值下曲线上对应的x点，并依次求算下一个点的x值。
（根据OriginPro 8.5.1的拟合功能中的Find Specia l X from Y来实现）相关点对应
用绘图中Vertica l Step得到台阶。
④在图中标出塔顶和塔底的乙醇摩尔分数
塔顶 0.813
塔底 0.196
（2）理论塔板数
N完整=3
N不完整=（第三个台阶对应x值-塔底摩尔分数）/（第三个台阶对应x值第二个台阶对应x值）=（0.32493-0.196）/（0.32493-0.18773）= 0.12893/ 0.13720≈0.94 N理论=N完整+N不完整= 3 + 0.94 = 3.94 个
即根据2011.10.07日测定的数据处理后图解法求解的精馏塔的理论塔板数为3.94。
精馏塔塔板数计算步骤
精馏塔塔板数计算步骤
在传统的精馏过程中，塔板的数量是至关重要的设计参数，它能够反映出馏分的复杂性程度，准确地决定传统精馏系统的性能。
本文将介绍计算塔板数量的步骤，以制定有效的配置计划，帮助企业提高生产效率，实现优化的投资成果。
首先，企业要通过收集和分析数据，确定精馏系统中干粗分离物及其衍生物的组成，并确定其分子量、熔点、醇度、介电常数和其他性质，以便测算馏分的复杂程度，从而获得准确的塔板数量的参考范围。
其次，计算精馏塔的直径、塔高及塔板的垂直距离、水力跳跃等安装参数，确定塔布局等参数。
接着，结合发酵和生产工艺，优选采用哪种类型的塔板，如相变片塔板、塔顶尾板、气力和液力。
最后，企业可按照安装完成后的流动图计算出合理的塔板数量，塔板数量过少会导致投资和能耗浪费，反之会导致塔板耗材的增加。
综上，正确计算塔板数量是安装性能优良的精馏系统的关键，应综合考量设计参数等，结合流体力学和热力学理论，采用科学的方法，正确计算出塔板数量，有助于实现精密的生产操作，保证生产的高质量效果。
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)
（不包括塔釜） （包括塔釜）
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原
理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下：
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨 过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间 作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过(xW,xW)点为止。 梯级总数即为所需的理论塔板数（包括塔釜）。
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库《化工单元操作》课程
项目八 蒸馏及设备操作
南京科技职业学院
项目八：精馏及设备操作
任务2：精馏过程工艺参数的确定 ---理论塔板数计算 回流比计算
南京科技职业学院 化学工程系
一、理论塔板数计算
（一）理论塔板概念 若汽液两相能在塔板上充分接触，使离
开塔板的汽液两相温度相等，且组成互为平 衡，则称该塔板为理论塔板。
❖ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
y3
xn-1
精馏段操作线方程
yn
yn
相平衡方程求
xn≤ xd
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
理论塔板数的计算
理论塔板数的计算一、逐板计算法精馏段操作线方程： 提馏段操作线方程： 相平衡方程： 或第一板：第二板：…… 第m 板：第m+1板： (1)11+++=+R x x R R y D n n w m m x R f x R R f y 1111+--++=+nn n x x y )1(1-+=ααnn n y y x )1(--=ααD, V, L, xD F,xx y m m-逐板计算示意图 111)1(y y x --=ααDx y =11112+++=R x x R R y D 222)1(y y x --=αα111+++=-R x x R R y D m m F m m m x y y x ≤--=)1(αα第m 板为进料111)1(+++--=m m m y y x ααw m m x R f x R R f y 1111+--++=+第N 板：在计算过程中, 每使用一次平衡关系, 表示需要一层理论板. 由于一般再沸器相当于一层理论板.结果: 塔内共有理论板N 块, 第N 板为再沸器, 其中精馏段m-1块, 提馏段N-m+1块 (包括再沸器), 第m 板为进料板。
二、图解法图解法求理论板层数的基本原理与逐板计算法的完全相同,只不过是用平衡曲线和操作线分别代替平衡方程和操作线方程,用简便的图解法代替繁杂的计算而已。
1、操作线的作法首先根据相平衡数据, 在直角坐标上绘出待分离混合物的x-y 平衡曲线, 并作出对角线.W NN N x y y x ≤--=)1(ααw N N x R f x R R f y 1111+--++=-在x=xD 处作铅垂线, 与对角线交于点a, 再由精馏段操作线的截距xD /(R+1) 值, 在y 轴上定出点b, 联ab. ab为精馏段操作线.在x=xF 处作铅垂线, 与精馏段操作线ab交于点d.在x=xW 处作铅垂线, 与对角线交于点c, 联cd. cd为提留段操作线.2、求N 的步骤自对角线上a点始, 在平衡线与精馏段操作线间绘出水平线及铅垂线组成的梯级.当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操作线间作梯级, 直至某梯级的垂直线达到或小于xw为止.每一个梯级代表一层理论板. 梯级总数即为所需理论板数.3、梯级含义：如第一梯级:由a点作水平线与平衡线交于点1(y1, x1), 相当于用平衡关系由y1求得x1；再自点1作垂线与精馏段操作线相交, 交点坐标为(y2, x1), 即相当于用操作线关系由x1求得y2。
连续精馏理论塔板数的计算
5.3 连续精馏理论塔板数的计算本节重点：理论塔板数的计算。
本节难点：理论塔板数的计算—逐板计算法和图解法；双组分连续精馏塔所需理论板数，可采用逐板计算法和图解法。
5.3.1逐板计算法假设塔顶冷凝器为全凝器，泡点回流，塔釜为间接蒸汽加热，进料为泡点进料如图5－5所示。
因塔顶采用全凝器，即y 1=x D 5－24而离开第1块塔板的x 1与y 1满足平衡关系，因此x 1可由汽液相平衡方程求得。
即111)1(y y x --=αα 5－25第2块塔板上升的蒸汽组成y 2与第1块塔板下降的液体组成x1满足精馏段操作线方程，即Dx R x R R y 11112+++=5－26同理，交替使用相平衡方程和精馏段操作线方程，直至计算到x n <x q (即精馏段与提馏段操作线的交点)后，再改用相平衡方程和提馏段操作线方程计算提馏段塔板组成，至x w ’<x w 为止。
现将逐板计算过程归纳如下：相平衡方程： x1 x2 x3……x n <x q-------x w ’<x w 操作线方程： x D =y1 y2 y3在此过程中使用了几次相平衡方程即可得到几块理论塔板数（包括塔釜再沸器）。
5.3.2 图解法应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的过程，可以在y-x 图上用图解法进行。
具体求解步骤如下：1、相平衡曲线 在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系y-x 图，如图5－13。
2、精馏段操作线3、提馏段操作线4、画直角梯级 从a 点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线，当梯级跨过q 点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过b 点为止。
其中过q 点的梯级为加料板，最后一个梯级为再沸器。
最后应注意的是，当某梯级跨越两操作线交点q 时（此梯级为进料板），应及时更换操图5-13 理论板数图解法示意图作线，因为对一定的分离任务，此时所需的理论板数最少，这时的加料板为最佳加料板。
精馏塔全塔效率计算公式
精馏塔全塔效率计算公式精馏塔是化工生产中非常重要的设备，用于分离混合物中的不同组分。
而全塔效率则是衡量精馏塔性能的一个关键指标。
要了解精馏塔全塔效率的计算公式，咱们得先弄明白全塔效率到底是个啥。
简单来说，全塔效率就是实际塔板数与理论塔板数的比值。
全塔效率的计算公式通常可以表示为：$E_T = \frac{N_{实际}}{N_{理论}}$ 。
这里的 $E_T$ 就是全塔效率啦。
那怎么去确定实际塔板数和理论塔板数呢？实际塔板数呢，就是咱们在设计或者实际运行中实实在在数出来的塔板数量。
理论塔板数就有点复杂啦，得通过一些复杂的热力学计算和相平衡关系来确定。
我记得有一次在化工厂实习的时候，就碰到了关于精馏塔效率计算的问题。
当时我们小组负责优化一个精馏塔的工艺参数，以提高产品的纯度和产量。
为了计算全塔效率，我们可真是费了好大的劲儿。
我们先收集了各种数据，像温度、压力、流量等等，然后根据混合物的性质和分离要求，运用复杂的公式和图表进行理论塔板数的计算。
这个过程中，数据稍微有点偏差，计算结果就相差很大。
比如说，在测量温度的时候，因为温度计的精度问题，导致温度数据有了一点小误差，结果算出来的理论塔板数就不太准确。
后来我们反复检查、校准仪器，重新测量数据，才得到了比较可靠的结果。
在确定了实际塔板数和理论塔板数之后，代入全塔效率的计算公式，就能得出全塔效率啦。
通过计算全塔效率，我们可以评估精馏塔的性能，找出可能存在的问题，比如塔板结构不合理、操作条件不合适等等。
总之，精馏塔全塔效率的计算公式虽然看起来简单，但是要准确计算和应用，还需要我们对精馏过程有深入的理解，对数据的收集和处理要非常严谨。
只有这样，才能真正发挥全塔效率这个指标的作用，让精馏塔更好地为化工生产服务。
希望通过我的讲解，能让您对精馏塔全塔效率的计算公式有更清楚的认识。
要是在实际应用中遇到问题，别着急，多思考、多尝试，总会找到解决办法的！。
7.5.6其它类型精馏塔及理论塔板数的计算
第二段:两股进料之间，其下降液量和上升气量与第一段进料热状态有关
L=RD=1×7.35=7.35kmol/h; V=(R+1)D=2×7.35=14.7kmol/h
饱和液体进料,q1=1。则第二段进料口以上的上升气量和下降液量为
L’=L+q1F1=7.35+10=17.35kmol/h; V’=V-(1-q1)F1=V=14.7kmol/h GLL
对第二股进料口以上作物料衡算
F1xF1 V' y s1 L'xs DxD
其它类型精馏塔理论板数的确定 直接蒸汽加热 当水是重组分时,可将加热蒸汽直接通入塔釜加热。 直接蒸汽加热不影响精馏操作线 由于塔底多了一股蒸汽流，其提 馏段的操作线与间接蒸汽加热过 程不同。其推导如下： 总物料衡算 轻组分衡算
L' S V' W
加热蒸气 S V F, xF L D, xD
V’ L’
F, xF D, xD
Q
W, xW
无回流的回收塔 GLL
其操作线方程与一般精馏塔的提馏段操作线方程相同。
ym 1 L' W ' xm ' xW V V
D V , V' D 1 q F ,
ym 1
冷液进料时
L' qF
提馏段操作线方程为
WxW qF xm D 1 q F D 1 q F
1.0 1
1
D1 xD1
q 2
yD2 y
q 2
1
y
3
F, xF
2 3
D2 xD2 (yD2)
6-2 理论塔板数的计算(简版)
逐 板 法 图 解 法 捷 算 法
23:29:19
6-2 理论塔板数计算 （48）
2
双组分连续精馏塔的计算
理论板 理论板是指离开塔板的蒸汽和液体呈平 衡的塔板，它是人为的理想化的塔板。 理论板可以作为衡量实际塔板分离效果 的一个标准。
23:29:19
6-2 理论塔板数计算 （48）
3
例1 环己烷 80.8℃ 苯 80.1℃ 常压下沸点 糠醛 161.7℃ 苯酚 180℃
环己烷-苯恒沸物 77℃
糠醛能显著降低苯的饱和蒸汽压，而对环己烷影响不明 显，使苯从易挥发组分变为难挥发组分，而且使环己烷-苯的 增大至2以上。
23:29:19
6-2 理论塔板数计算 （48）
22
萃取剂的选择原则：
6-2 理论塔板数计算 （48）
23:29:19
说明： （1）EmV(n)和 EmL(n)不 一定相等， （2）一般情况单板效率 小于 1， 特殊情况它们会 大于 1， 通常出现在塔径 较大的精馏塔中。
16
2．全塔效率E0
又称总板效率，其定义为：
D, xD
理论板数 N E0 实际板数 N e
恒 沸 精 馏 特殊精馏 萃 取 精 馏
23:29:19
6-2 理论塔板数计算 （48）
x
19
1．恒沸精馏
加入的第三组分与原溶液中的一个或者两个组分形成 最低恒沸物，从而形成了“恒沸物－纯组分”的精馏体系， 恒沸物从塔顶蒸出，纯组分从塔底蒸出，这种形式的精馏称 为恒沸精馏，其中所添加的第三组分称为 恒沸剂或者夹带 剂。
ym+1 xm yN-1 xm+1
x N1 1 y N1 2 x N1 2 y N1 3
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2 0.398 0.612
0.392 0.612
3 0.392 0.602
精馏塔逐板计算
解除密码：
wulijian2710
塔板编号 xi yi
1 0.952 0.980
2 0.913 0.963
3 0.860 0.938
4 0.795 0.905
5 0.721 0.863
6 0.645 0.817
说明:这里给出了最小Rmin算法,偏差比较大,可以调整 点在平衡线上,回流比最小,记入Rmin计算理
平衡线方程y
精馏段方程yn＋1
画 提馏段方程yn＋1 图 q线方程xq 数 q线方程yq 据
区 精折线
0.000
0.400 0.400 塔板编号 x: y:
0.048 0.048 0.357 0.409 0.456 0.363 0.376 0.376 0.479 0.501
-0.011 0.020 0.020 0.278 0.333
FALSE 0.001 0.003
FALSE -0.004 -0.009
FALSE -0.007 -0.017
FALSE -0.009 -0.022
FALSE -0.010 -0.025
FALSE 0.406 0.619
FALSE -0.001 -0.003
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
8
0.503 0.679
0.464 0.679
8
0.273 0.416
0.225 0.416
0.675 0.675 0.836
0.760 0.975
0.710 0.710 0.857
0.788 1.045
0.400 1.075
0.400 1.110
9
0.464 0.655
0.437 0.655
9
0.225 0.342
0.400 0.690
0.400 0.725
0.400 0.760
0.400 0.795
0.400 0.830
0.400 0.400
0.400 0.800
3
4
5
6
0.769 0.891
0.769 0.847
0.694 0.847
0.694 0.800
0.620 0.800
0.620 0.753
0.555 0.753
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE 0.406 0.619
FALSE -0.012 -0.030
FALSE 0.406 0.619
FALSE -0.012 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.001 -0.005 -0.013 -0.013
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.005 -0.008 -0.020 -0.020
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.008 -0.010 -0.024 -0.024
-0.011 -0.012 -0.029 -0.029
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.029 -0.029
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE 0.406 0.619
FALSE -0.012 -0.030
FALSE -0.012 -0.030
FALSE -0.012 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.011 -0.011 -0.028 -0.028
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
说明:这里给出了最小Rmin算法,偏差比较大,可以调整 点在平衡线上,回流比最小,记入Rmin计算理
塔板数以实际计算为准
对角线 平衡线 精馏段 提馏段 q线 精折线 提折线
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.290 0.290 0.500
0.524 0.388
0.325 0.325 0.541
பைடு நூலகம்13
0.054 0.073
0.031 0.073
0.990 0.990 0.996
0.980 1.523
1.000 1.000 1.000
0.986 1.538
0.400 1.390
0.400 1.400
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
14
0.031 0.038
0.016 0.038
12
0.406 0.619
0.406 0.619
12
0.086 0.123
0.054 0.123
0.940 0.940 0.975
0.942 1.429
0.980 0.980 0.992
0.955 1.460
0.400 1.340
0.400 1.380
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE -0.012 -0.030
FALSE 0.406 0.619
FALSE -0.012 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
3
4
5
6
0.382 0.602
0.382 0.587
0.367 0.587
0.367 0.563
0.345 0.563
0.345 0.528
0.313 0.528
0.535 0.535 0.738
0.678 0.771
0.570 0.570 0.765
0.700 0.826
0.400 0.935
0.400 0.970
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.010 -0.011 -0.026 -0.026
FALSE -0.011 -0.027
FALSE -0.011 -0.028
FALSE -0.012 -0.029
FALSE -0.012 -0.030
FALSE -0.012 -0.030
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.400 0.400 0.400 0.400 0.400
0.420 0.420 0.585 0.620 0.655
1
2
3
0.955 0.896 0.896 0.839 0.839
0.955 0.955 0.927 0.927 0.891
提折线
塔板编号 x: y:
1 0.406 0.619
0.398 0.619
19 0.291 0.501
20 0.246 0.444
21 0.195 0.373
22 0.146 0.295
23 0.101 0.217
0.885 0.885 0.950
0.898 1.319
0.920 0.920 0.966
0.920 1.374
0.400 1.285
0.400 1.320
Rmin
1[ 1
xD xq
(1 xD 1 xq
)
]
0.2 0.1
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