精馏塔理论塔板数的图解法
理论板数的计算
式中 N 即为全回流时所需的最少理论板数 Nmin。 若取平均相对挥发度
N 1
1 2 N 1
N min
DW
x A xA lg x x B D B W 1 lg
1
提馏段操作线方程
y m 1 Wx W 144 L' 48 0.0667 ' xm x 1.5x m 0.033 m 96 96 V V'
x y y 2.47 1.47y
（b）
相平衡方程
( 1 )y
（ c）
联立方程(a),(b)及(c)，可自上而下逐板计算所需理论板数。对塔顶全凝器有 y1=xD=0.9 x2 (c) (c)
逐板计算法 根据苯的回收率计算塔顶产品流量
D
Fx F
xD
0.9 80 0.4 32kmol / h 0.9
则
W F D 80 32 48kmol / h
xW
Fx F Dx D 80 0.4 32 0.9 0.0667 W 48
已知R=2，所以精馏段操作线方程为
0.8 1.0
Rmin，N=∞
R Rmin R1
R=∞，Nmin
简捷算法求理论板数的步骤
①根据物系性质及分离要求，求
出 Rmin，并选择适宜的 R；
②求 Nmin。对于接近理想物系的
溶液,可用Fenske方程计算；
③计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利
N N min N 2
兰图得 (N-Nmin)/(N+2) ，即可求 得所需的 N；
GLL
理论塔板数的计算
2、方法： 从塔顶到塔底计算。
精馏段：
xDy1 平 衡 x1操 作 y2 平 衡 x2L xn xq
当xn ＜xq时，q为加料板，因q点为两点操 作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏 段理论板数为（n-1）块板。
提馏段：（改用提馏段操作线）
xn x1' （加料板下流液相组成）
例、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合 物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含 量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶 流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%， 塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作 条件下，物系的相对挥发度为2.47。
求：分别用逐板计算法和图解法计算所需的 理论板数。
2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则 xq=xF，如果不是泡点进料，这时xq≠xF，我们要 把两条操作线交点q坐标求出，当x≤xq，即为加 料板。
3）塔顶采用分凝器：
塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个 气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块 板就成为第二块板。
D，yD V, y1
L, xL（2）相平衡方程 Nhomakorabea可写成：
x(y1)y2.47 y1.47 y
解： （1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：
DFxF0.98 00.43k2m /hol
xD
0.9
由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：
W F D 8 0 3 2 4 8 k m o l / h
x W F x F W D x D 8 0 0 .4 4 8 3 2 0 .9 0 .0 6 6 7
其中过q点的梯级为加料板，最后一个梯级 为再沸器。
塔内总共需要（m+n-2）块理论板。
化工单元操作：精馏塔计算
（四）单股进料，无侧线出料 塔体上只有一个进料口，除塔顶馏出液和塔底残液，没有其他出料口。
二、全塔物料衡算（质量守恒）
1、物料衡算公式：
F = D + W FzF = DxD + WxW 2、采出率、易挥发组分回收率、难挥发组分回收率的概念和计算
2、提馏段操作线方程
L′ =V ′ + W
L′xm = V ′ym+1 + WxW
y m +1
=
L′ L′ −W
xm
−
WxW L′ −W
或者
y m +1
=
L′ V′
xm
− Wxw V′
它表达了在一定的操作条件下，提馏段内相邻两层塔板的下一层塔板上升蒸汽浓度 ym+1 与上 一层塔板下降液体浓度 xm 的关系。
3）进料线方程 y = q x − xF 进料线的意义：精馏段与提馏段两段操作线的交点轨迹。 q −1 q −1
二、操作线的绘制 步骤：
1、精馏段操作线 2、进料线，并与精馏段操作线有一交点 3、提馏段操作线
精馏塔计算
一、精馏塔塔板层数的确定
1、理论塔板的概念 汽液两相在塔板上充分接触，使离开塔板的两相温度相同，且两相组成互为平衡，则称
D = z F − xW F xD − xW
W = xD − zF =1− D
F xD − xW
F
ηD
=
Dx D Fz F
× 100%
ηW
= W (1 − xW ) ×100% F (1 − z F )
三、精馏操作线方程
1、精馏段操作线方程
塔板式精馏塔设计(图文表)
塔板式精馏塔设计(图文表)（一）设计方案的确定本设计任务为乙醇-水混合物。
设计条件为塔顶常压操作，对于二元混合物的分离，应采用连续精馏流程。
酒精精馏与化工精馏过程不同点就在于它不仅是一个将酒精浓缩的过程，而且还担负着把粗酒精中50多种挥发性杂质除去的任务，所以浓缩酒精和除去杂质的过程在酒精工业中称为精馏。
物料中的杂质基本上是在发酵过程中生成的，只是很少数的杂质是在蒸煮和蒸馏过程中生成的。
本次设计的精馏塔用板式塔，内部装有塔板、降液管、各种物料的进出口及附属结构（如全凝器等）。
此外，在塔板上有时还焊有保温材料的支撑圈，为了方便检修，在塔顶还装有可转动的吊柱。
塔板是板式塔的主要构件，本设计所用的塔板为筛板塔板。
筛板塔的突出优点是结构简单造价低，合理的设计和适当的操作能使筛板塔满足要求的操作弹性，而且效率高，并且采用筛板可解决堵塞问题，还能适当控制漏液。
设计中采用泡点进料，将原料液通过预热器加热至泡点后送人精馏塔内。
塔顶上升蒸汽采用全凝器冷凝，冷凝液在泡点下一部分回流至塔内，其余部分经产品冷却器冷却后送至储罐。
该物系属不易分离物系，最小回流比较小，采用其1.5倍。
设计中采用图解法求理论塔板数，在溢流装置选择方面选择单溢流弓形降液管。
塔釜采用间接蒸汽加热，塔顶产品经冷却后送至储罐。
（二）精馏塔的物料衡算1.原料液及塔顶、塔底产品的摩尔分率乙醇的摩尔质量 M 乙醇=46kg/kmol纯水的摩尔质量 M 水 =18kg/kmolx F =18/65.046/35.046/35.0+=0.174x D =18/1.046/9.046/9.0+=0.779x W =46/995.018/005.018/005.0+=0.0022.原料液及塔顶、塔底产品的平均摩尔质量M F =0.174×46＋18×(1-0.174)= 22.872 kg/kmol M D =0.779×46＋18×(1-0.779)= 39.812 kg/kmol M W =0.002×46＋18×(1-0.002)= 18.056 kg/kmol3.物料衡算 D=30024812.3948000000⨯⨯=167.454 kmol/hF=D+WF ·x F =D ·x D +W ·x W解得 F=756.464 kmol/h W=589.01 kmol/h｛（三）塔板数的确定1.回流比的选择由任务书提供的乙醇-水物系的气液平衡数据绘出x-y 图；由于设计中选用泡点式进料，q=1，故在图中对角线上自点a（x D,x D）作垂线，与Y轴截距oa=x D/(R min+1)=0.415 即最小回流比R min=x D/oa-1=0.877取比例系数为1.5，故操作回流比R为R=1.5×0.877=1.3162.精馏塔的气液相负荷的计算L=RD=1.316×167.454=220.369 kmol/hV=L+D=(R+1)D=2.316×167.454=387.823 kmol/h L ’=L+qF=220.369+756.464=976.833 kmol/h V ’=V+(q-1)F=V=387.823 kmol/h3.操作线方程精馏段操作线方程为 y=1+R R x+11+R x D =1316.1316.1+x+11.3161+×0.779即：y=0.568x+0.336提馏段操作线方程为y=F q D R qF RD )1()1(--++x-F q D R DF )1()1(--+-x W=1.316*167.454+1*756.464(1.316+1)*167.454x-756.464167.454(1.3161)*167.454-+×0.002 即：y=2.519x-0.0034.采用图解法求理论塔板数塔顶操作压力P D=101.3 KPa单板压降△P=0.7 kPa进料板压力P F=0.7×18+101.3=113.9 kPa塔底操作压力P W=101.3+0.7×26=119.5 kPa精馏段平均压力P m=(101.3+113.9)/2=107.6 kPa 压力P m=(113.9+119.5)/2=116.7 kPa2.操作温度计算计算全塔效率时已知塔顶温度t D=78.43 o C进料板温度 t F=83.75 o C塔底温度t W=99.53 o C精馏段平均温度t m=(t D+t F)/2=(78.43+83.75)/2=81.09 o C提馏段平均温度t m=(t W+t F)/2=(99.53+83.75)/2=91.64 o C3.平均摩尔质量计算塔顶平均摩尔质量计算由x D=y1=0.779 查上图可得x1=0.741M VDm=0.779×46+(1-0.779)×18=39.812 g/molM LDm=0.741×46+(1-0.741)×18=38.748 g/mol进料板平均摩尔质量计算 t f=83.74 o C由y F=0.518 查上图可得x F=0.183M VFm =0.518×46+(1-0.518)×18=32.504 g/mol M LFm =0.183×46+(1-0.183)×18=23.124 g/mol 精馏平均摩尔质量M Vm =( M VDm + M VFm )/2=36.158 g/molM Lm =( M LDm + M LFm )/2=30.936 g/mol4.平均密度计算气相平均密度计算由理想气体状态方程计算，即ρVm =RT PMv =)15.27309.81(314.8158.366.107+⨯⨯=1.321 kg/m 3 液相平均密度计算液相平均密度依1/ρLm =∑αi /ρi 计算 塔顶液相平均密度计算t D =78.43 o C 时 ρ乙醇=740 kg/m 3 ρ水=972.742 kg/m 3ρLDm =)742.972/1.0740/9.0(1+=758.14 kg/m 3进料板液相平均密度计算t F =83.75 o C 时 ρ乙醇=735 kg/m 3 ρ水=969.363 kg/m 3ρLFm =)363.969/636.0735/364.0(1+=868.554 kg/m 3塔底液相平均密度计算t W =99.53 o C 时 ρ乙醇=720 kg/m 3 ρ水=958.724 kg/m 3ρLWm =)724.958/995.0720/005.0(1 =957.137 kg/m 3精馏段液相平均密度计算ρLm =(ρLFm +ρLDm )/2=(758.14+868.554)/2=813.347 kg/m 3提馏段液相平均密度计算ρLm =(ρLFm +ρLWm ）/2=(957.137+868.554)/2=912.846 kg/m 35.液体平均表面张力计算液体平均表面张力依σLm =∑x i σi 计算塔顶液相平均表面张力计算t D =78.43时 σ乙醇=62.866 mN/m σ水=17.8 mN/m σLDm =0.779×17.8+0.221×62.886=84.446 mN/m 进料板液相平均表面张力计算t F =83.75时 σ乙醇=61.889 mN/m σ水=17.3 mN/m σLFm =0.183×17.3+0.817×61.889=53.729 mN/m 塔底液相平均表面张力计算t W =99.53时 σ乙醇=58.947 mN/m σ水=15.9 mN/m σLWm =0.005×15.9+0.995×58.947=58.732 mN/m 精馏段液相平均表面张力计算σLm =(84.446+53.729)/2=69.088 mN/m 提馏段液相平均表面张力计算σLm =(58.732+53.729)/2=56.231 mN/m6.液体平均粘度计算液体平均粘度依lgμLm=∑x i lgμi计算塔顶液相平均粘度计算t D=78.43o C时μ乙醇=0.364mPa·s μ水=0.455 mPa·slgμLDm=0.779lg(0.455)+0.221lg(0.364)=-0.363μLDm =0.436 mPa·s进料液相平均粘度计算t F=83.75 o C时μ乙醇=0.341mPa·s μ水=0.415 mPa·slgμLFm=0.183lg(0.415)+0.817lg(0.341)=-0.452μLFm=0.353 mPa·s塔底液相平均粘度计算t W=99.53 o C时μ乙醇=0.285mPa·s μ水=0.335 mPa·slgμLWm=0.002lg(0.335)+0.998lg(0.285)=-0.544μLWm=0.285 mPa·s精馏段液相平均粘度计算μLm=(0.436+0.353)/2=0.395 mPa·s提馏段液相平均粘度计算μLm=(0.285+0.353)/2=0.319 mPa·s（五）精馏塔的塔体工艺尺寸计算1.塔径的计算精馏段的气液相体积流率为V S =ρ3600VM =2.949 m 3/s L S =ρ3600LM =0.0023 m 3/s 查史密斯关联图，横坐标为Vh Lh (vlρρ)21=949.20023.0(321.1347.813) 1/2=0.0196取板间距H T =0.45m ，板上液层高度h L =0.06m ， 则H T -h L =0.39m 查图可得C 20=0.08 由C=C 20(20L σ)0.2=0.08(69.088/20)0.2=0.103u max =C (ρL -ρV )/ ρV =2.554 m/s取安全系数为0.7，则空塔气速为 u=0.7u max =1.788 m/sD=4V s /πu=788.1/14.3/949.2*4=1.39 m 按标准塔径元整后 D=1.4 m 塔截面积A T =(π/4)×1.42=1.539 ㎡ 实际空塔气速为 u=2.717/1.539=1.765 m/s 2.精馏塔有效高度的计算精馏段有效高度为Z 精=（N 精-1）H T =7.65 m 提馏段有效高度为Z 提=（N 提-1）H T =3.15 m在进料板上方开一人孔，其高度为 1m 故精馏塔的有效高度为 Z=Z 精+Z 提+1=7.65+3.15+1=11.8 m（六）塔板主要工艺尺寸的计算1.溢流装置计算因塔径D=1.4 m ，可选用单溢流弓形降液管 堰长l W =0.7×1.4=0.98 m 2.溢流强度i 的校核i=L h /l W =0.0023×3600/0.98=8.449≤100~130m 3/h ·m 故堰长符合标准 3.溢流堰高度h W平直堰堰上液层高度h ow =100084.2E （L h /l W ）2/3由于L h 不大，通过液流收缩系数计算图可知E 近似可取E=1h ow =100084.2×1×（L h /l W ）2/3=0.0119 mh W =h L -h ow =0.06-0.0119=0.0481 m 4.降液管尺寸计算查弓形降液管参数图，横坐标l W /D=0.7 可查得A f /A T =0.093 W d /D=0.151 故 A f =0.093A T =0.143 ㎡ W d =0.151W d =0.211 ㎡留管时间θ=3600A T H T /L H =27.64 s ＞5 s 符合设计要求5.降液管底隙高度h oh O =L h /3600l W u 0’=0.0023/0.98×0.08=0.03 m h W -h O =0.0481-0.03=0.0181 m ＞0.006 m 6.塔板布置塔板的分块 D=1400 mm ＞800 mm ，故塔板采用分块式。
理论板数的计算
Rmin 1 x D (1 x D ) 1 0.98 2.5( 1 0.98 ) 1.237 1 xF 1 x F 2.5 1 0 . 501 1 0 . 501
R-Rmin 4 1.237 0.553 R1 41
对第二层理论板： y2 K 2 x2
1 2 F, xF
y1 L, xD y1 y2 x1 x2
全凝器
D, xD
R x 第二与第三层之间的气液相 y3 x2 D R1 R1 浓度满足操作关系：
……直至xn≤xq，换操作线方程
yN-2
N-2
m
平衡 作线 平衡 作现 x D y1 相 x1 操 y2 相 x2 操 y2 xn
双组分溶液 略去下标A、B N min
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
芬斯克方程
理论板数的简捷算法 在精馏塔设计中，利用 Rmin 和Nmin 估算所需的理论塔板数。 吉利兰 (Gilliland) 关联图 用8个物系，由逐板计算 结果绘制。 精馏条件： 组分数目=2~11
yA xA y x B n1 B n
xA xA yA 离开第 1 块板的汽液平衡为： y 1 x x B 1 B 1 B D yA yA y 1 y B 1 B 2 yA xA 1 2 y x B 1 B 2 yA yA y 1 2 y B B 1 3
yN-2
N-2
精馏塔的塔板效率
•根据雾沫夹带对板效率的影响，在工程上一般建议使 e'M不V 超过0.1。这样对
于表观效率的降低程度一般在10%之内。
L'M
（3）板效率与全塔效率的关系
当操作线和平衡线都是直线时
Nth
ln
1 a
1 A
1
N pr
ln 1
A
A LV M
M，板上摩尔分数时气液相平衡的斜率
A，操作线斜率与平衡线斜率之比
②板效率MV或Ml （莫菲里效率）
实际上的摩尔分数变化与平衡时应达到的摩尔分数变化之比
对于气体 MV
y n y n 1
y
* n
y n1
yn*
yn
Yn-1
对于液体
ML
xn1 xn xn1 xn*
xn
yn
Xn+1
Xn*
xn
③ 点效率OV
塔板上某点处实际上的摩尔分数变化与平衡时应达到的 摩尔分数变化之比 板效率是板上各点效率数值积分结果的一种表达形式
OV
Байду номын сангаас
y n
y
* J
yn1 yn1
（2）雾沫夹带对板效率的影响（表观效率）
由于雾沫夹带的结果，使一部分 高沸点组分含量多的液相直接被 带到上一层塔板，从而降低了上 一层塔板上的低沸点组分的摩尔 分数，抵消了部分精馏的效果。
a
MV
1
e'MV L'M
e'，单位鼓泡面积的夹带量
L'M，单位鼓泡面积的液相流量
5.8 空气二元系精馏过程的计算
5.8.1 精馏塔的塔板效率 5.8.2 用y－x图解法求双级精馏塔的理论塔板数
化工原理 精馏 图例
全塔物料衡算--确定产品流量,浓度与进 料流量和浓度之间关系. 精馏段物料衡算—确定精馏段相邻两块 塔板之间的物料组成关系.实为精馏操作 线方程. 提馏段物料衡算—确定提馏段相邻两块 塔板之间的物料组成关系.实为提馏操作 线方程.
例题
每小时将15000kg含苯40%（质量，下同） 和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行 分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔 顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏 出液和釜残液的流量和组成，以摩尔流 量和摩尔分率表示。
捷算法确定理论塔板层数
平衡蒸馏
流程如下页图:单级而连续操作,溶液预热达较 高温度后,通过减压阀减压,送入蒸馏釜中被部 分气化,两相平衡后分离得产品. 只能实现部分分离. 计算项:
⑴物料衡算—得操作线方程; ⑵溶液预热温度确定; ⑶溶液平衡温度和产品浓度的确定.
平衡蒸馏例题
对某两组分理想溶液进行常压闪蒸，已 知xF为0.5（原料液中易挥发组分的摩尔 分率），若要求汽化率为60%，试求闪蒸 后平衡的气液相组成及温度。
精馏操作线方程例题3
在一连续操作的精馏塔中，分离正戊烷正己烷。进料温度为20℃，进料组成为 0.4，馏出液组成为0.95，塔釜组成为 0.95，釜液组成为0.05，上述组成均为 正己烷的摩尔分率。精馏段每层塔板下 降液体的流量为馏出液流量的1.6倍（摩 尔比），试写出提馏操作线方程
精馏操作线方程例题4
气液平衡方程（去除 下标）：
x y 1 ( 1) x
相图说明
相图t-x-y:两线三区五状态.
相图x-y:实质是气液平衡方程的曲线表 达.
强调—本章所有浓度,溶液量表示全部用 摩尔分率和摩尔量.
理论塔板数的计算
yW与xW不平衡：
yW xW
V
L
yW
W, xW
xW 图6-37 塔底不平衡蒸发器流程图
6.7.3 图解法
应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的 过程，可以在y-x图上用图解法进行。 一、具体求解步骤如下： 1、相平衡曲线：
x y 1 ( 1) x
（6-10）
在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系yx图，如图6－38。
xD R 2 0.9 yn 1 xn xn R 1 R 1 2 1 2 1 0.667 xn 0.3
（1 ）
提馏段操作线方程：
L ' L qF L F RD F 2 32 80 144kmol / h
D，yD V, y1
L, xL
D, xD
图6-36 分凝器流程图
因为第一个分凝器实现了一次气液平衡， 理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一 个气相和一个液相）。 yD与xL平衡：
y D xD
4）塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个 液相，出一个气相，这在理论上没有实现气-液 平衡，所以不相当于一块理论板。
6.7.
理论塔板数的计算
6.7.1 理论塔板数计算的依据 6.7.2 逐板计算法 6.7.3 图解法 6.7.4 理论板数的简捷计算
本节学习要点： 1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。 2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数， 都要及时更换操作线方程。
6.7.1 理论塔板数计算的依据
F、xF、q、xD、xW、R、（D、W可计算 出来），这些参数是研究理论板的最重要的前 提条件；
D
F xF
xD
0.9 80 0.4 32kmol/ h 0.9