理论塔板数和回流比
7全回流和最小理论板层数
全回流和最小理论板层数
全回流的特点： D=0，W=0，F=0；
即既不向塔内进料，也不从塔内取出产品。此时 生产能力为零。因此对正常的生产无实际意义。
全回流的应用
精馏的开工阶段或实验研究中。
全回流和最小理论板层数
在全回流下，精馏段操作线的斜率和截距分别为：
R 1 R 1
xD 0 R 1
此时，在x–y图上，精馏段操作线及提馏段操作线与对角线重 合，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一，
适用条件：在全塔操作范围内，α可取平均值，塔顶使用全凝器， 塔釜使用间接蒸汽加热。 若将式中的 xW 换为 xF ，α取塔顶和进料板间的平均值，则该式便 可用来计算精馏段的最少理论板层数。
全回流和最小理论板层数
计算题：用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料含丙烯0.8（摩
尔分数，下同），常压操作，泡点进料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品 含丙烷0.95，物系的相对挥发度为1.16。
试计算：所需的最少理论塔板数。
解： 全回流时的最小理论板数
N min
1 xW xD 0.95 0.95 lg[( )( )] lg[( )( )] 1 xD xW 0.05 0.05 1 38.7 (不包括再沸器) 1 lg lg1.16
化工单元操作
谢谢观看
东明县职业中专
推得：
N min
或者：
' N min
全回流和最小理论板层数
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
x 1 x W D lg 1 x x D W lg 1
理论塔板数的计算
2、方法： 从塔顶到塔底计算。
精馏段：
xDy1 平 衡 x1操 作 y2 平 衡 x2L xn xq
当xn ＜xq时，q为加料板，因q点为两点操 作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏 段理论板数为（n-1）块板。
提馏段：（改用提馏段操作线）
xn x1' （加料板下流液相组成）
例、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合 物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含 量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶 流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%， 塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作 条件下，物系的相对挥发度为2.47。
求：分别用逐板计算法和图解法计算所需的 理论板数。
2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则 xq=xF，如果不是泡点进料，这时xq≠xF，我们要 把两条操作线交点q坐标求出，当x≤xq，即为加 料板。
3）塔顶采用分凝器：
塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个 气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块 板就成为第二块板。
D，yD V, y1
L, xL（2）相平衡方程 Nhomakorabea可写成：
x(y1)y2.47 y1.47 y
解： （1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：
DFxF0.98 00.43k2m /hol
xD
0.9
由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：
W F D 8 0 3 2 4 8 k m o l / h
x W F x F W D x D 8 0 0 .4 4 8 3 2 0 .9 0 .0 6 6 7
其中过q点的梯级为加料板，最后一个梯级 为再沸器。
塔内总共需要（m+n-2）块理论板。
回流比
另外，加料量的变化直接影响蒸汽速度的改变。后 者的增大，会产生夹带、甚至液泛。 当然，在允许负荷
的范围内，提高加料量，对提高产量是有益的。如果超 出了允许负荷，只有提高操作压力，才可维持生产。但 也有一定的局限性。 加料量过低，塔的平衡操作不好维持，特别是浮阀 塔、筛板塔、斜孔塔等，由于负荷减低,蒸汽速度减小， 塔板容易漏液，精馏效率降低。在低负荷操作时，可适 当的增大回流比，使塔在负荷下限之上操作，以维持塔 的操作正常稳定。
（3）不改变回流比，将釜残液中的乙苯含量增加到 10%，所需理论塔板数为多少。
2.4影响精馏操作的主要因素
对于现有的精馏装置和特定的物系，精馏操作的基 本要求是使设备具有尽可能大的生产能力(即更多的原料 处理量)，达到预期的分离效果(规定组分的回收率)，操 作费用最低(在允许范围内，采用较小的回流比)。影响精 馏装置稳态、高效操作的主要因素包括操作压力、进料 组成和热状况、塔顶回流、全塔的物料平衡和稳定、冷 凝器和再沸器的传热性能，设备散热情况等。以下就其 主要影响因素予以简要分析。
在1940年吉利兰关联提出后，不少研究者提 出了各种关联，希望提高估算精度，但效果不明 显，吉利兰关联至今仍到得广泛应用。 用吉利兰关联估算理论板数，包括如下三步: ①首先用芬斯克方程计算最少理论板数; ②计算给定条件下的最小回流比； ③应用吉利兰经验关联式估算所需理论板数。
[例] 在连续精馏塔中分离苯、甲苯混合液。原料液的流 量为5000kg/h，其中苯的摩尔分数为0.45，要求馏出液中 含苯98.0%，釜残液中含甲苯 95%。料液在饱和液体下加 入塔中，操作回流比R=2.5，苯与甲苯的平均相对挥发度 α = 2.41。试估算所需的理论塔板数。 解：(理论板数下，釜残液 组成变小。反之，当回流比减小时，xD减小而xW增大,使 分离效果变差。
第五节 理论板数的求法
第五节 理论板数的求法所谓求理论塔板数，就是利用前面讨论的平衡关系，()n n x f y =和操作关系，()()m n n x f y x f y ''='=+或1计算达到指定分离要求所须的汽化-冷凝次数。
（1）逐板计算法每利用一次平衡关系和一次操作关系，即为一块理论板。
提馏段也是一样。
（2）图解法通常采用直角梯级图解法，其实质仍然是以平衡关系与操作关系为依据，将两者绘在y x -图上，便可图解得出达到指定分离任务所须的理论塔板数及加料板位置。
图解步骤如下： ①作平衡线与对角线②作精馏段操作线111+++=+R x x R R y D n n ，即连()D D D x x A R x C ,1,0与⎪⎭⎫ ⎝⎛+的直线。
③作进料线11---=q x x q qy F，过()d AC q q x x e F F 于的直线交点，作斜率为1,- ④作提馏段操作线W L Wx x W L L y W m m -'--''=+1，即连()d x x B W W 与,所得直线即是。
⑤从A 点开始，在平衡线与操作线之间作直角梯级，直到超过B 点。
有多少直角梯级，就有多少块理论板数。
跨越d 点的阶梯为加料板。
如图所示，共有5.2块理论板，第三块板为加料板。
图解法示意图a. 回流比与吉利兰图b. 回流比的影响因素（1）回流比R 对理论板数T N 的影响。
如图。
回流比对T N 的影响↑+↓1R x R D ，，操作线靠近平衡线，↑T N 反之，↓+↑1R x R D ，，操作线远离平衡线，↓T N 即 T N 正比于R 1（2）回流比对设备费与操作费的影响 ()D R D L V 1+=+=↑↑V R ,，塔直径↑，冷凝器↑，蒸馏釜↑ 设备费↑↓↑T N R ,，塔高下降，设备费↓↑↑V R ,，冷却水量↑，加热蒸汽量↑， 操作费↑须选一个合适回流比R ，使总费用最省。
连续精馏理论塔板数的计算
5.3 连续精馏理论塔板数的计算本节重点：理论塔板数的计算。
本节难点：理论塔板数的计算—逐板计算法和图解法；双组分连续精馏塔所需理论板数，可采用逐板计算法和图解法。
5.3.1逐板计算法假设塔顶冷凝器为全凝器，泡点回流，塔釜为间接蒸汽加热，进料为泡点进料如图5－5所示。
因塔顶采用全凝器，即y 1=x D 5－24而离开第1块塔板的x 1与y 1满足平衡关系，因此x 1可由汽液相平衡方程求得。
即111)1(y y x --=αα 5－25第2块塔板上升的蒸汽组成y 2与第1块塔板下降的液体组成x1满足精馏段操作线方程，即Dx R x R R y 11112+++=5－26同理，交替使用相平衡方程和精馏段操作线方程，直至计算到x n <x q (即精馏段与提馏段操作线的交点)后，再改用相平衡方程和提馏段操作线方程计算提馏段塔板组成，至x w ’<x w 为止。
现将逐板计算过程归纳如下：相平衡方程： x1 x2 x3……x n <x q-------x w ’<x w 操作线方程： x D =y1 y2 y3在此过程中使用了几次相平衡方程即可得到几块理论塔板数（包括塔釜再沸器）。
5.3.2 图解法应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的过程，可以在y-x 图上用图解法进行。
具体求解步骤如下：1、相平衡曲线 在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系y-x 图，如图5－13。
2、精馏段操作线3、提馏段操作线4、画直角梯级 从a 点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线，当梯级跨过q 点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过b 点为止。
其中过q 点的梯级为加料板，最后一个梯级为再沸器。
最后应注意的是，当某梯级跨越两操作线交点q 时（此梯级为进料板），应及时更换操图5-13 理论板数图解法示意图作线，因为对一定的分离任务，此时所需的理论板数最少，这时的加料板为最佳加料板。
理论塔板数的计算
yW与xW不平衡：
yW xW
V
L
yW
W, xW
xW 图6-37 塔底不平衡蒸发器流程图
6.7.3 图解法
应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的 过程，可以在y-x图上用图解法进行。 一、具体求解步骤如下： 1、相平衡曲线：
x y 1 ( 1) x
（6-10）
在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系yx图，如图6－38。
xD R 2 0.9 yn 1 xn xn R 1 R 1 2 1 2 1 0.667 xn 0.3
（1 ）
提馏段操作线方程：
L ' L qF L F RD F 2 32 80 144kmol / h
D，yD V, y1
L, xL
D, xD
图6-36 分凝器流程图
因为第一个分凝器实现了一次气液平衡， 理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一 个气相和一个液相）。 yD与xL平衡：
y D xD
4）塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个 液相，出一个气相，这在理论上没有实现气-液 平衡，所以不相当于一块理论板。
6.7.
理论塔板数的计算
6.7.1 理论塔板数计算的依据 6.7.2 逐板计算法 6.7.3 图解法 6.7.4 理论板数的简捷计算
本节学习要点： 1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。 2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数， 都要及时更换操作线方程。
6.7.1 理论塔板数计算的依据
F、xF、q、xD、xW、R、（D、W可计算 出来），这些参数是研究理论板的最重要的前 提条件；
D
F xF
xD
0.9 80 0.4 32kmol/ h 0.9
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)
（不包括塔釜） （包括塔釜）
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原
理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下：
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨 过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间 作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过(xW,xW)点为止。 梯级总数即为所需的理论塔板数（包括塔釜）。
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库《化工单元操作》课程
项目八 蒸馏及设备操作
南京科技职业学院
项目八：精馏及设备操作
任务2：精馏过程工艺参数的确定 ---理论塔板数计算 回流比计算
南京科技职业学院 化学工程系
一、理论塔板数计算
（一）理论塔板概念 若汽液两相能在塔板上充分接触，使离
开塔板的汽液两相温度相等，且组成互为平 衡，则称该塔板为理论塔板。
❖ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
y3
xn-1
精馏段操作线方程
yn
yn
相平衡方程求
xn≤ xd
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
化工原理习题第三部分蒸馏答案（1）
化⼯原理习题第三部分蒸馏答案（1）第三部分蒸馏⼀、填空题1、蒸馏是⽤来分离均相液体混合物的单元操作。
2、含⼄醇12%（质量百分数）的⽔溶液，其⼄醇的摩尔分率为5.07%。
3、蒸馏操作是借助于液体混合物中各组分挥发度的差异⽽达到分离的⽬的。
4、进料板将精馏塔分为精馏段和提馏段。
5、理想溶液的⽓液相平衡关系遵循拉乌尔定律。
6、当⼀定组成的液体混合物在恒这⼀总压下，加热到某⼀温度，液体出现第⼀个⽓泡，此温度称为该液体在指定总压下的泡点温度，简称泡点。
7、在⼀定总压下准却⽓体混合物，当冷却到某⼀温度，产⽣第⼀个液滴，则此温度称为混合物在指定总压下的露点温度，简称露点。
8、理想溶液中各组分的挥发度等于其饱和蒸⽓压。
9、相对挥发度的⼤⼩反映了溶液⽤蒸馏分离的难易程度。
10、在精馏操作中，回流⽐的操作上限是全回流。
11、在精馏操作中，回流⽐的操作下限是最⼩回流⽐。
12、表⽰进料热状况对理论板数的影响的物理量为进料热状况参数。
13、q值越⼤，达到分离要求所需的理论板数越少。
14、精馏塔中温度由下⽽上沿塔⾼的变化趋势为逐渐降低。
15、当分离要求⼀定，回流⽐⼀定时，在五种进料状况中，冷液进料的q值最⼤，此时，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远，分离所需的总理论板数最少。
16、精馏过程是利⽤部分冷凝和部分汽化的原理⽽进⾏的。
精馏设计中，回流⽐越⼤，所需理论板越少，操作能耗增加，随着回流⽐的逐渐增⼤，操作费和设备费的总和将呈现先降后升的变化过程。
17、精馏设计中，当回流⽐增⼤时所需理论板数减⼩（增⼤、减⼩），同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量增⼤（增⼤、减⼩），塔顶冷凝器中冷却介质消耗量减⼩（增⼤、减⼩），所需塔径增⼤（增⼤、减⼩）。
18、分离任务要求⼀定，当回流⽐⼀定时，在5种进料状况中,冷液体进料的q 值最⼤，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远,分离所需的总理论板数最少。
19、相对挥发度α=1，表⽰不能⽤普通精馏分离分离，但能⽤萃取精馏或恒沸精馏分离。
理论塔板数和回流比
因在全回流时，操作线与平衡线间的距离 最大，故达到规定的分离要求，所需要的 理论板数最少。因此，全回流总是与最少 理论板数联系在一起的。 对于相对挥发度在塔中接近常数的体系， 最少理论板数除用图解法求取外，还可用 芬斯克方程式求取。
(2)、芬斯克方程 、
对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其 相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精 馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它 们之间的相对挥发度可以近似为一常数。 全回流时，求算理论板数的公式可由平衡方程和 操作线方程导出： 气液平衡关系
xd ln xf ′ Nm +1 = 1 x f 1 x d ln α ′
α ′ = α 顶α 加料板
并可确定进料板的位置。
2、最小回流比
最小回流比是回流比的下限。 最小回流比是回流比的下限。 对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动 ， 要达到同 样的分离要求， 需要的理论板数逐渐增多 。 样的分离要求 ， 需要的理论板数逐渐增多。 当回 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时， 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时，加 料板出现 y* = y 。 在加料板处无分离作用， 在加料板处无分离作用，好象两个组分在此被夹住 一样， 故又称为 “ 夹点” 这时， 一样 ， 故又称为“ 夹点 ” 。 这时 ， 在加料板附近 推动力= 推动力=0 ，传质过程停止。 所需理论板数=∞， 这 传质过程停止。 所需理论板数=∞， 种情况下的回流比，称为最小回流比 ， 种情况下的回流比 ，称为最小回流比，用 RM表示 。 表示。
，代入上式得
xA xA = αα x x B d B 2
理论塔板数的计算方法
算。
提馏段操作线方程：
yn1
L L W
xn
W L W
xw
，得到yn+1 。
相平衡方程：yn1
1
(
xn1 1) xn 1
知识点编号：ZYKC20112902040703
理论塔板数与计算方法
在“2_4_3_4_双组分理想溶液气液相平衡关系” 知识点中，了解到双组分理想溶液的气液相平 衡关系，可用x-y图表示，当理想溶液的组分确 定和压力确定，气液相平衡关系曲线确定，如 图1所示。 在“2_4_6_3_最小回流比、最适宜回流比”知 识点中，了解到精馏塔操作对回流比有一个下 限要求，即最小回流比。根据最小回流比，可 确定最适宜回流比。最适宜回流比为最小回流 比的（1.1~2）倍。 在“2_4_6_4_部分回流操作时物料衡算”知识 点中，学习了恒摩尔流假定，包括恒摩尔气流 和恒摩尔溢流。进行物料衡算可得到精馏段操 作线方程和提馏段操作线方程。
图1 双组分理想溶液的气液相平衡关系曲线
精馏段操作线方程：
yn1
R R 1
xn
xD R 1
提馏段操作线方程：
ym' 1
L' L'W
xm'
W L'W
xW
在“2_4_7_1_混合物进料的热状况对精馏过程 的影响”知识点中，了解到进料热状态有五种， 即冷液进料、饱和液体进料、气液混合物进料、 饱和蒸气进料和过热蒸气进料。不同进料热状 态可用热状态参数q表示，对进料板进行物料衡 算，可获得进料方程（q线方程）：
一、理论塔板、理论塔板数
2.理论塔板数
理论塔板数，是指针对已知原料（组分x-y，组成xF，进料状态q），选定 一个适宜回流比（R），到达目标分离任务（xD，xW确定）所需要的理论 板数量。
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N m
1
ln
xd
x f
11
ln
xf xd
并可确定进料板的位置。
顶加料板
2、最小回流比
最小回流比是回流比的下限。
对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动，要达到同 样的分离要求，需要的理论板数逐渐增多。当回 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时，加 料板出现 y* = y 。 在加料板处无分离作用，好象两个组分在此被夹住 一样，故又称为“夹点”。这时，在加料板附近 推动力=0，传质过程停止。所需理论板数=∞，这 种情况下的回流比，称为最小回流比，用RM表示。
气组成y1平衡关系，x1又与y2成操作关系。
即，
y1 平衡关系 x1 操作关系 y2 平衡关系 x2
y
1
x
1x
当计算到xn≤xf 时（仅指饱和液体进料情况），说 明第n板是加料板。由此往下利用操作关系时应
该改用提馏段操作线方程，直至计算到xm ≤ xw为 止。在计算中每使用一次平衡关系，表示通过一
块理论板。
冷料 饱液
优点：准确性高，
气液混合
尤其对相对挥发度
较小，而分离要求
较高的物系。因此，
饱气
在目前此法仍是一
种计算理论塔板数
过热
行之有效的方法。 xf
二、图解法
用图解法代替逐
板法，虽然准确 度要差一些，但 因方法简单，迄 今广泛为双组分 精馏塔的计算所 采用。
1 a
2
3 b
4
图解理论板的 xd 5
(2)、芬斯克方程
对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其 相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精 馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它 们之间的相对挥发度可以近似为一常数。
全回流时，求算理论板数的公式可由平衡方程和 操作线方程导出：
气液平衡关系
yA yB
n
三、回流比
在精馏过程中，塔顶产品的一部分送入塔中， 称为回流，回流量的大小对传质过程有一定 的影响。
1．全回流 若塔顶蒸气冷凝以后，全部回入塔中，称为 全回流。
R L/ D L/0
(1)、图解法－求取最少理论板数
全回流时，精馏段在ｙ轴上的截距， xP 0 R 1
即操作线与对角线重合。要达到规定的分离要
yA yB
3
再沸器视为第N+1层理论板，重复上述计算过程， 直至再沸器为止。得
xB
d
N 1
xA xB
w
N
1
xA xB
w
取对数并整理，因全回流时理论板数取少，以Nm 表示最少理论板数，
Nm
1
ln
xd xw
1 1
ln
xw xd
(1)
上式为芬斯克方程。用此式求出的最少理论板数Nm不 包括塔釜。
式中 —平均相对挥发度。可由纯组分的饱和蒸气压
或纯组分的正常沸点计算得到。也可取塔顶塔底的 相对相应挥发度的几何平均值。
顶底
全回流是回流比的最大极限，由于塔顶无产品， ∴对正常生产无实际意义，仅在开车阶段，为缩 短塔的稳定操作所需时间而临时采用。在进行实 验或科研时，为了采取数据和便于操作控制也常 采用。
第二板平衡关系
yA yB
2
xA xB
2
，代入上式得
x x
A B
d
xA xB
2
第二、三板间的操作关系
yA yB
3
xA xB
2
代入上式
xA xB
d
xA xB
d
第一 、二两板间的操作关系
yA2 xA1 yB2 xB1
或
yA yB
2
xA xB
1
∴
xA xB
d
yA yB
1
xA xB
1
yA yB
2
所画的每一个阶梯代表一块理论板。塔釜内的气液 两相一般视为平衡，相当于一块理论板。
注意：
1．求出理论板数 后，要注明是否包
1 a
2
括釜。
3 b
2．确定加料板位
4
置时，要注明是从
上往下数，还是从
5
下往上数。
xd
R+1
c
xW
xf
xd
优点：方法简单直观，是常用的一种求理论 塔板数的方法。
缺点：对于相对挥发度小，和xd要求高的精馏， 用图解法则比较麻烦，而且误差较大。
求（xd、xw）,只要在对角线与平衡线之间画
阶梯即可求得。由 y x xd 这点开始，到
y x xw为止。
因在全回流时，操作线与平衡线间的距离 最大，故达到规定的分离要求，所需要的 理论板数最少。因此，全回流总是与最少 理论板数联系在一起的。
对于相对挥发度在塔中接近常数的体系， 最少理论板数除用图解法求取外，还可用 芬斯克方程式求取。
理论塔板（又叫平衡塔板）自该板
升向上一板的蒸气与该板流向下一
板的液体互成平衡。
y* n
xn
一、逐板法
逐板计算就是反复地利用物料的气液平衡关系
和操作线方程去计算每一块理论
板上的气液相浓度。
D
在塔顶：
xd
xd y1 已知
逐板法15
y1 1
x1 y2 2
x2
离开第一板的液相组成x1与第一板上升蒸
在y-x图上，对于沸点液体进料，操作线、q线与平衡 线在x = xf处相交，如图。
依据，仍是平 R+1
c
衡关系和操作
xW
xf
xd
关系。
图解步骤：
1、画出y-x图
在坐标纸上绘出要处理的双组分混合物的y-x图
2、在y-x图上标出三线 精、提馏段操作线、q线绘于y-x图上。
3、画阶梯 从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间画阶 梯。 当阶梯跨过b点时，则改在提馏段操作线与 平衡线之间画阶梯，直至阶梯跨过c点，或正好 交于c点为止。
xA xB
n
第n板
∵全回流时操作线与对角线重合，
又∵ R
∴精馏段操作线方程变成
yn1 xn
塔顶采用全凝器，∴ y1 xd
yA yB
xA xB
d
第一板 平衡关系为
yA yB
1
xA xB
1