图解法求精馏塔理论塔板数示意图
第9章精馏
2
作出精馏段的操作线。 （4）由进料热状况求出q线的 斜率q/(q-1)，并通过点f作q
stripper curve y
3
d
f
线。
（5）将q线、精馏段的操作线
c
ac的交点d与点b联成提馏段的
操作线bd。
4
（6）从点a开始，在平衡线与 xD/(R+1)
线ac之间作梯级，直到再跨过 点b为止。
b
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9.5 双组分精馏的设计型计算
9.5.2 回流比的选择
（1）最小理论塔板数—全回流
理论溶液---捷算法
双组分
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可近似取塔顶和塔底相对挥发度 的几何平均值
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9.5 双组分精馏的设计型计算
9.5.2 回流比的选择
（2）最小回流比—技术指标
• 如选用较小的回流比，两操 作线向平衡线移动，达到指定分 离程度
精馏过程设计中的两个重要观点
（1）关于热在塔底、冷在塔顶的观点
• 究其原因： • 加热造成的汽相回流理应从塔底开始发挥作用，流经全塔； • 冷却造成的液相回流也应从塔顶开始通过全塔发挥传质作用； • 从能量利用观点来看，热量应尽可能施于塔底，冷量应尽可能施于塔 顶。也正是这一原因，才会出现塔顶必须冷却冷凝、而塔身又必须保温 这个矛盾。
回流比减小至某一数值时，精馏 段操作线首先与平衡线相切，无 法跨越切点e 点，该回流比即为 最小回流比
Rmin xD ye Rmin 1 xD xe
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9.5 双组分精馏的设计型计算
9.5.2 回流比的选择
不同平衡线形状的最小回流比
化学工程基础简答
1．简述乌氏粘度计测粘度的原理？答：乌氏粘度计通过测定一定体积V的流体，流过一定长度L的毛细管，所需时间t来计算流体的粘度。
它的原理就是基于分析流体流过毛细管的阻力。
2．请解释离心泵的气缚和气蚀现象，如何预防？答：由于泵内存在空气，启动泵后吸不上液体的现象，称“气缚”现象。
为防止“气缚”现象发生，离心泵在启动前务必在泵体内灌满液体。
由于泵的吸上高度过高，使泵内压力等于或低于输送液体在工作温度下的饱和蒸汽压时，液体将部分汽化，形成大量的蒸气泡。
离心泵叶轮在气泡形成和破裂的过程中发生的剥蚀现象，称“气蚀”现象。
为防止“气蚀”现象发生，泵的实际安装高度应不高于允许吸上高度。
3．什么是离心泵的工作点？答：管路的特性曲线与离心泵特性曲线的交点就是离心泵在该管路中的工作点，表示了离心泵在该特定管路中实际的输送流量和压头。
1．影响对流传热系数的主要因素有哪些？答：影响对流传热系数α的主要因素有流体的物理性质（如流体的密度、粘度、比热容和导热系数）、壁面情况、流动原因、流动状况以及流体是否有相变等。
2．湍流状况下，强化传热过程的途径有哪些？答：湍流情况下，对流传热系数与流速的0.8次方成正比，与管径的0.2次方成反比，所以提高流速或采用小直径管都可以强化传热，尤以前者更为有效。
3．热交换过程的强化途径有哪些？答：由总传热速率方程式φ＝KA△t m, 可以看出增大传热面积A、平均温差△t m 和传热系数K均可提高提供传热速率。
因此可从这三方面考虑强化传热的途径。
(1) 增加传热面积A。
如在管内外壁装上翅片、采用螺旋管或粗糙管代替光滑管等；(2) 增大传热平均温差△t m。
可尽量采用逆流操作；(3) 提高传热系数K。
可采用导热系数大的流体作载热体；减小金属壁、污垢及两侧流体热阻中较大者的热阻；提高α较小一侧的换热；增大流速，减小层流底层；改变流动条件，在管内加扰流元件等。
4．为什么工业换热器的冷、热流体的流向大多采用逆流操作?答：逆流操作可以获得较大的平均传热温度差，从传递相同热负荷言，须较小的传热面积，节省设备费用。
理论塔板数的计算
2、方法： 从塔顶到塔底计算。
精馏段：
xDy1 平 衡 x1操 作 y2 平 衡 x2L xn xq
当xn ＜xq时，q为加料板，因q点为两点操 作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏 段理论板数为（n-1）块板。
提馏段：（改用提馏段操作线）
xn x1' （加料板下流液相组成）
例、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合 物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含 量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶 流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%， 塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作 条件下，物系的相对挥发度为2.47。
求：分别用逐板计算法和图解法计算所需的 理论板数。
2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则 xq=xF，如果不是泡点进料，这时xq≠xF，我们要 把两条操作线交点q坐标求出，当x≤xq，即为加 料板。
3）塔顶采用分凝器：
塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个 气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块 板就成为第二块板。
D，yD V, y1
L, xL（2）相平衡方程 Nhomakorabea可写成：
x(y1)y2.47 y1.47 y
解： （1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：
DFxF0.98 00.43k2m /hol
xD
0.9
由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：
W F D 8 0 3 2 4 8 k m o l / h
x W F x F W D x D 8 0 0 .4 4 8 3 2 0 .9 0 .0 6 6 7
其中过q点的梯级为加料板，最后一个梯级 为再沸器。
塔内总共需要（m+n-2）块理论板。
化工原理理论塔板计算
精馏过程的物料衡算和塔板数的计算一、理论塔板连续精馏计算的主要对象是精馏塔的理论塔板数。
所谓的理论塔板是指气液在塔板上充分接触，有足够长的时间进行传热传质，当气体离开塔板上升时与离开塔板下降的液体已达平衡，这样的塔板称为理论塔板。
实际上，由于塔板上气液接触的时间及面积均有限，因而任何形式的塔板上气液两相都难以达到平衡状态，也就是说理论塔板是不存在的，它仅是一种理想的板，是用来衡量实际分离效率的依据和标准。
通常在设计中先求出按生产要求所需的理论塔板数N T然后用塔板效率η予以校正，即可求得精馏设备中的实际塔板数N P二、计算的前提由于精馏过程是涉及传热、传质的复杂过程，影响因素众多。
为处理问题的方便作如下假设，这些就是计算的前提条件。
（1）塔身对外界是绝热的，即没有热损失。
（2）回流液由塔顶全凝器供给，其组成与塔顶产品相同。
（3）塔内上升蒸气由再沸器加热馏残液使之部分气化送入塔内而得到。
（4）恒摩尔气化在精馏操作时，在精馏段内，每层塔板上升的蒸气的摩尔流量都是相等的，提馏段内也是如此，即：精馏段：V1 = V2 = …………＝Ｖn= Vmol/s(下标为塔板序号，下同）提馏段：Ｖ′n+1 =V′n+2 =…………＝V′m = V′mol/s但Ｖn不一定与Ｖ′m相等，这取决于进料状态。
（５）恒摩尔溢流（或称为恒摩尔冷凝） 精馏操作时，在精馏段内每层塔板下降的液体的摩尔流量都是相等的，提馏段也是如此，即：Ｌ1 = L2=…………= L n = L mol/sL′n+1 = L′n+2 =………… = L′m = L′ mol/s但Ｌ不一定与Ｌ′相等，这也取决于进料的状态。
（６）塔内各塔板均为理论塔板。
三、物料衡算和操作线方程１、全塔物料衡算图4-10 全塔物料衡算示意图如图４－１０所示，设入塔进料流量为Ｆ，轻组分含量为x F,塔顶产量流量为Ｄ，轻组分含量为x D,塔底产品流量为Ｗ，轻组分含量为x w，流量单位均为mol/s，含量均为摩尔分率。
理论塔板数的计算
yW与xW不平衡：
yW xW
V
L
yW
W, xW
xW 图6-37 塔底不平衡蒸发器流程图
6.7.3 图解法
应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的 过程，可以在y-x图上用图解法进行。 一、具体求解步骤如下： 1、相平衡曲线：
x y 1 ( 1) x
（6-10）
在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系yx图，如图6－38。
xD R 2 0.9 yn 1 xn xn R 1 R 1 2 1 2 1 0.667 xn 0.3
（1 ）
提馏段操作线方程：
L ' L qF L F RD F 2 32 80 144kmol / h
D，yD V, y1
L, xL
D, xD
图6-36 分凝器流程图
因为第一个分凝器实现了一次气液平衡， 理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一 个气相和一个液相）。 yD与xL平衡：
y D xD
4）塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个 液相，出一个气相，这在理论上没有实现气-液 平衡，所以不相当于一块理论板。
6.7.
理论塔板数的计算
6.7.1 理论塔板数计算的依据 6.7.2 逐板计算法 6.7.3 图解法 6.7.4 理论板数的简捷计算
本节学习要点： 1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。 2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数， 都要及时更换操作线方程。
6.7.1 理论塔板数计算的依据
F、xF、q、xD、xW、R、（D、W可计算 出来），这些参数是研究理论板的最重要的前 提条件；
D
F xF
xD
0.9 80 0.4 32kmol/ h 0.9
化工原理 精馏 图例
精馏操作线方程例题1
全塔物料衡算例的溶液中，若进料为饱 和液体，选用的回流比R=2.0，试求提馏 段操作线方程式，并说明操作线的斜率 和截距的数值。
精馏操作线方程例题2
在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯溶 液，其平均相对挥发度为α =2.46。进料流量 为250Kmol/h，其中苯的摩尔分率为0.4。馏出 液流量为100Kmol/h，其中苯的摩尔分数为 0.97。试计算：①塔顶第一层理论板下降的液 体组成；②精馏段每层塔板下降的液体流量为 200Kmol/h时，塔顶第二层理论塔板的上升蒸 汽组成；③若为冷液进料，进料热状况参数 q=1.2，提馏段每层塔板上升蒸汽的流量和塔 釜的气相回流比；④提馏操作线方程；⑤塔釜 上一层塔板的下降液体组成。
原料液的进料热状况
原料液可有五种进料热状况: ⑴低于泡点的冷液进料(q＞1); ⑵泡点温度下的饱和液体进料(q=1); ⑶泡点和露点之间的气液混合物进料(0＜q ＜1); ⑷露点下的饱和蒸汽进料(q=0); ⑸高于露点的过热蒸汽进料(q＜0).
不同进料对精馏塔两段操作的 影响
定性分析如上页各图. 定量讨论用进料热状况参数q. I I 数值计算式：q= I I L F L 物理意义：原料加热成板上气相所需焓 差与加料板处汽化潜热之比。
⑵最小回流比—两操作线交点位于平衡线 上,理论塔板层数无穷.
全回流最少塔板数计算公式芬斯克公式
最小回流比解析计算公式
适宜回流比
应综合考察回流比对精馏总费用的影响 情况,以成本最低为宜—理论上.
实际取最小回流比的1.1～2.0倍.
回流比计算例
对正戊烷-正己烷混合液连续精馏，其 xF=0.4，xD=0.98（均为摩尔分率），已 知平均相对挥发度α=2.92，计算如下三 种进料情况下的最小回流比：①冷液进 料（=1.22）；②饱和液体进料；③气液 混合物进料，原料温度为55℃。
6.7. 理论塔板数的计算解读
WxW L qF ym1 xm L qF W L qF W
双组分连续精馏塔所需理论板数，可采 用逐板计算法和图解法。
6.7.2 逐板计算法
假设塔顶冷凝器为全凝器，泡点回流，塔 釜为间接蒸汽加热，进料为泡点进料如图6－35 所示。
x1
F, xF
x2 xn xm-1
0.431 0.365<xF 0.301 0.226 0.151 0.089 0.044<xW
精馏塔内理论塔板数为10-1=9块，其中精 馏段4块，第5块为进料板。 （2）图解法计算所需理论板数 在直角坐标系中绘出y-x图（图略）。 根据精馏段操作线方程式（1），找到 a(0.9，0.9)，C(0，0.3)点，联接ac即得到精馏段 操作线。 根据式（2）提馏段操作线，通过 b(0.0667,0.0667)，以1.5为斜率作直线bq，即为 提馏段操作线。
2、方法：
从塔顶到塔底计算。
精馏段：
x D y1 x1 y2
平衡 操作
x2
平衡
xn xq
当xn ＜xq时，q为加料板，因q点为两点操 作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏 段理论板数为（n-1）块板。
提馏段：（改用提馏段操作线）
xn x
' 1 操作
WxW 144 L' 48 0.0667 ym1 xm xm V' V' 96 96 1.5 xm 0.033
（2 ）
相平衡方程式可写成：
y x ( 1) y 2.47 1.47 y
y
（3 ）
利用操作线方程式（1），式（2）和相平 衡方程式（3），可自上而下逐板计算所需理 论板数。
精馏塔理论塔板数计算
2 0.398 0.612
0.392 0.612
3 0.392 0.602
精馏塔逐板计算
解除密码：
wulijian2710
塔板编号 xi yi
1 0.952 0.980
2 0.913 0.963
3 0.860 0.938
4 0.795 0.905
5 0.721 0.863
6 0.645 0.817
说明:这里给出了最小Rmin算法,偏差比较大,可以调整 点在平衡线上,回流比最小,记入Rmin计算理
平衡线方程y
精馏段方程yn＋1
画 提馏段方程yn＋1 图 q线方程xq 数 q线方程yq 据
区 精折线
0.000
0.400 0.400 塔板编号 x: y:
0.048 0.048 0.357 0.409 0.456 0.363 0.376 0.376 0.479 0.501
-0.011 0.020 0.020 0.278 0.333
FALSE 0.001 0.003
FALSE -0.004 -0.009
FALSE -0.007 -0.017
FALSE -0.009 -0.022
FALSE -0.010 -0.025
FALSE 0.406 0.619
FALSE -0.001 -0.003
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619
0.406 0.619
FALSE
-0.012 -0.012 -0.030 -0.030
FALSE
0.406 0.619