人教版六年级上册《圆的认识》课件课件
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人教版六年级上册数学《圆的认识》(课件)
长方形的宽=
小圆半径=
板书设计
圆的认识
定点
圆心
决定位置定长半径决定大小直径d·O
圆心
d =2r
r =
同圆（等圆）
无数条
直径
旋转
d 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
教学目标：
1、认识圆、掌握圆的特征。
2、理解和掌握同圆中半径和直
径的关系。
3、会画圆。
4、培养学生抽象概括能力。
情景导入
圆
认真观察下列图片，看看它们都包含
什么图形呢？
圆和以前学过的平面图形有什么？
不同
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
线段围成的
圆是曲线围成的封闭图形。
圆
你能想办法在纸上画一个圆吗？
A.半径长度
（2）从圆心到(
A.圆心
B.直径长度
C )任意一点的线段,叫半径。
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
思维训练
利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图
形吗？试试看
看图回答：
h
4厘米
5厘米
a
正方形边长=
30厘米
3厘米
圆的直径=
小圆直径=
小组合作
1.先在小组内说一说：如何用实物或者
学具画圆。
2.动手画一画。
3.在小组内分享作品。
圆的画法：
定半径
定圆心
旋转一周
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
人教版数学六年级上册 第五单元 圆的认识 课件(共30张PPT)
2倍
6cm
同一圆中，半径与直径 之间又有怎样的关系？
课堂活动
思考:圆是轴对称图形吗?对称轴有几条？
课堂补充
圆是轴对称图形。直径所在的直线， 就是圆的对称轴.对称轴有无数条。
课堂总结
思考，为什么小狗开的汽车又快又稳呢？
课堂扩展
课堂扩展
[教科书P60 练习十三 第2题]
2.看图填空。
课堂练习
d=__6_c_m_____
r=___3_c_m____
[教科书P60 练习十三 第2题]
2.看图填空。
课堂练习
d=__1_0_c_m____
r=__3_._5_c_m___
在生活中，可以利用圆设计一副美丽的图案。
课堂扩展
2 一个圆的半径和直径存在着什么样的关系？
3 圆的大小和位置是有什么决定的？
跟着视频学习半径和直径之间的规律。
微课自学
直径 d
r= d
B
O r A d=2r
r=r=r=r
12 3 4
课堂活动
我们发现：
活动小结
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
圆 的认识
我们学过哪些平面图形？它们有什么共同特点？
复习导入
长方形
正方形
三角形 平行四边形
这些图形都是由线段围成的平面图形。
梯形
圆是由曲线围成的平面图形。
圆
平静的水面，丢下一颗石子
找到圆形了吗？
与我们生活最接近的圆
气 势 宏 伟 的 各 种 建 筑
圆规是由哪些重要部分组成的呢？
跟着视频学习如何用圆规画圆。学习完后，完成填空。
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
球体的表面积公式 为：$4pi r^{2}$， 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形，而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 ：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时，圆的周长等于方的周长， 即2 × π × r = d，其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平 稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆 可以容纳更多的食物，并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹，例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态，例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线，然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系， 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的 一边长。
六年级上册数学第五单元圆的认识-课件
圆在生活中的应用
为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
分析
中中 心心 与与 边路 缘面 距距 离离 相相 等等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
“一切立体图形中最美的是球，一切平 面图形中最美的是圆”。这是古希腊的 数学家毕达哥拉斯的一句话。
作业布置：
练习十三：第1题、第5题、第9题
谢谢同学们
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢He
who
falls
today
may
rise
。
圆是轴对称图形吗？
折一折看
圆是轴对称图形。
圆每部分的名称的认识
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认
圆心
认一认
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
0 1 2 3 4
量一量
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
想一想
认Hale Waihona Puke 认直径 d直径 d
人教版六年级上册数学《圆的认识》 课件
在这个圆中：直径是半径的两倍，d=2r
用圆规画圆，边画边体会圆的特征，并且用字母O、 r、d分别表示出它的圆心、一条半径、一条直径。
r d
O
汽车轮胎
表盘
井盖
墨子（公元前476或480年—公元前390或420 年），名翟，春秋末期战国初期宋国人 ，宋 国贵族目夷夷的后裔，曾担任宋国大夫。中 国古代思想家、教育家、科学家、军事家， 墨家学派创始人和主要代表人物。
圆，一中同长也——《墨经》
半径r
直径d
圆心O
直径：通过圆心并且两端都在圆上的 线段是直径，通常用字母行四边形
梯形
圆是平面上的一种曲线图形。
如何使用圆规画圆？
用圆规画圆
O
圆心：圆中心的这一点叫做圆心， 一般用大写字母O表示。
圆上
半径：连接圆心和圆上任意一点的线
r
段叫半径，一般用小写字母r表示。
O
在这个圆中，这 样的半径有多少
条呢？
r
O
同一个圆中无数条半径它们的 长度都相等。
用圆规画圆，边画边体会圆的特征，并且用字母O、 r、d分别表示出它的圆心、一条半径、一条直径。
r d
O
汽车轮胎
表盘
井盖
墨子（公元前476或480年—公元前390或420 年），名翟，春秋末期战国初期宋国人 ，宋 国贵族目夷夷的后裔，曾担任宋国大夫。中 国古代思想家、教育家、科学家、军事家， 墨家学派创始人和主要代表人物。
圆，一中同长也——《墨经》
半径r
直径d
圆心O
直径：通过圆心并且两端都在圆上的 线段是直径，通常用字母行四边形
梯形
圆是平面上的一种曲线图形。
如何使用圆规画圆？
用圆规画圆
O
圆心：圆中心的这一点叫做圆心， 一般用大写字母O表示。
圆上
半径：连接圆心和圆上任意一点的线
r
段叫半径，一般用小写字母r表示。
O
在这个圆中，这 样的半径有多少
条呢？
r
O
同一个圆中无数条半径它们的 长度都相等。
人教版六年级数学上册第五单元(圆)教学课件 第1课时 圆的认识
(教材P56 做一做T2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
r
o d
巩固运用
(教材P58 练习十三T2)
看图填空。
3 cm Oຫໍສະໝຸດ 6 cm Od =_6__c_m__
r =_3__c_m__
O 10cm d =_1_0__cm__
O
高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
剪下圆 形纸片
折一折
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
画一画
一个圆里的半径有无数条， 直径有无数条。
量一量
同一圆内，所有的 半径都相等，所有 的直径都相等，直 径长度是半径的2倍。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确 定了。半径决定了圆的大小。
二、探知究识新点知 4：利用圆设计图案 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
(教材P56 做一做T1)
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？请你自己画一画，试一试。 因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两 条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条 折痕的交点即为圆心。 （画一画略）
装有铅 笔的脚。
请大家用圆 规画一画圆。
带有针 尖的脚。
把圆规的两脚分 开，定好两脚间 的距离。
把有针尖的一只 脚固定在纸上。
把装有铅笔的一 只脚旋转一周， 就画出一个圆。
圆是由曲线围成的封闭图形。
知识点2：圆的各部分名称
直径d · O
圆心
人教版六年级上册数学《圆的认识》课件说课讲解
通过画一画、比一比、折一折、量一量的 方法分组进行探索、讨论，并填好表格
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ （3）同一个圆的直径和半径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
通过画一画、比一比、折一折、量一量的 方法分组进行探索、讨论，并填好表格
(× )
（√ ）
（√ ）
练习：
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
圆的认识
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ （3）同一个圆的直径和半径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
• o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
r
•r do
r
•r do
r
• do
r
r
• do
r
r
•
d=2r
do
r
r=
d 2
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的
圆大。
(√ )
(× )
(√ )
人教版六年级上册数学5.1 圆的认识课件
1、圆是轴对称图形吗？ 2、它的对称轴是？ 3、圆有多少条半径？ 4、圆有多少条直径？ 5、同一圆或等圆的直径与半径的关系？
ห้องสมุดไป่ตู้
折一折
圆是轴对称图形； 对称轴是直径所在的直线。
折过若干次 后，可以发 现什么？
画一画 圆内有多少条半径，多少条直径？
圆内有无数条半径，无数条直径。
0 1 2 3 4
量一量
活动探究：
用圆规画圆，并总结圆规画圆 的方法，完成活动二的内容。
圆的画法：
❖1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长）。
❖2.把有针尖的一只脚固定在一点上（定点）
❖3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。（旋转一周）
注意： 两脚的距离不能变，针尖位置不能动
阅读寻宝：
你知道圆的各个部分名称吗？ 请结合刚才用圆规画圆的过程， 自学课本58页.
B.线段
C.射线
五、课后延伸，拓宽视野
井盖为什么做成圆形?
六、归纳总结、提升能力
这节课学会了哪些知识？
七、作业
1、体育老师想在操场上画一个半径为5 米的圆，你能用什么方法帮老师画出这 个圆？ 2、为什么车轮是圆形的？（可以做实 验也可以查阅资料）
谢谢！
圆的认识
一、创设情境 引入新课：
如何设计才 公平？
这样公平吗？
头脑风暴 我来设计
二、举例圆，建立表象：
观察
圆形
圆是平面图形还是立体图形？
圆是由曲线所围成的封闭 平面图形。
是由几条线段所围成的封闭平面
图形。
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
思考两种画圆法的优缺点：
实物画圆法： 速度快，但大小固定 圆规画圆法： 方便、科学
ห้องสมุดไป่ตู้
折一折
圆是轴对称图形； 对称轴是直径所在的直线。
折过若干次 后，可以发 现什么？
画一画 圆内有多少条半径，多少条直径？
圆内有无数条半径，无数条直径。
0 1 2 3 4
量一量
活动探究：
用圆规画圆，并总结圆规画圆 的方法，完成活动二的内容。
圆的画法：
❖1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长）。
❖2.把有针尖的一只脚固定在一点上（定点）
❖3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。（旋转一周）
注意： 两脚的距离不能变，针尖位置不能动
阅读寻宝：
你知道圆的各个部分名称吗？ 请结合刚才用圆规画圆的过程， 自学课本58页.
B.线段
C.射线
五、课后延伸，拓宽视野
井盖为什么做成圆形?
六、归纳总结、提升能力
这节课学会了哪些知识？
七、作业
1、体育老师想在操场上画一个半径为5 米的圆，你能用什么方法帮老师画出这 个圆？ 2、为什么车轮是圆形的？（可以做实 验也可以查阅资料）
谢谢！
圆的认识
一、创设情境 引入新课：
如何设计才 公平？
这样公平吗？
头脑风暴 我来设计
二、举例圆，建立表象：
观察
圆形
圆是平面图形还是立体图形？
圆是由曲线所围成的封闭 平面图形。
是由几条线段所围成的封闭平面
图形。
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
思考两种画圆法的优缺点：
实物画圆法： 速度快，但大小固定 圆规画圆法： 方便、科学
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上任意一点的距离都相等。（ √ ） 2、两端都在圆上的线段是直径。（× ） 3、圆有4条直径。 （×） 5、直径的长度总是半径的2倍。（ × ） 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ √ ）
7、画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚尖的距离是4
厘米。（ × ）
17
学校即将举行田径运 动会，你有办法帮学校在 操场上画出一个半径为5米 的圆吗？
同一圆内，半径与直径有什么关系？
量一量 想一想
C
r
d=r+r=2r
do
r
r
A r d（或d 2）
2
B
同一圆内，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
14
辨一辨：下图中哪些是半径，哪些是直径？
G
C
B 半径有：OC、OD、OG
M
O
D 直径有：CD
N H
15
填表。
2.5m
4.16m
4dm
1.2cm 3.6dm
18
为什么圆形更公平？
19
今天你学会了什么？
20
英山县温泉镇白石坳中心小学
21
定点
3、把装有铅笔芯的一只脚旋转一周。
旋转
9
自学教材58页,完成导学案中的填空题。
用圆规画圆时（
）叫做圆心，通
常用字母（ ）表示。
连接（ ）和（
）的（ ）
叫做半径，通常用字母（
）表示。
通过（ ）并且（ ）都在（ ）的
（ ）叫做直径，通常用字母（ ）表示。
圆的半径有（
）条，直径有（
）条。
10
认识圆
英山县温泉镇白石坳中心小学
1
套圈游戏
哪种方式更公平？
2
英山县温泉镇白石坳中心小学
圆的认识
夏 丽 2017.11
3
发现圆
4
5
观察圆
由线段围成的 平面图形。
圆是由曲线围成的
平面图形。
6
用你喜欢的方式在纸上画一个圆。
7
8
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
定长
2、把有针尖的一只脚固定在一点上。
o 圆心
用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。圆心一般
用字母o表示。
11
• o
半径r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常 用字母r表示。
半径有无数条。 在同一个圆里或等圆里，半径都相等。
12
o
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径有无数条。 在同一个圆里或等圆里，直径都相等。
13
7、画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚尖的距离是4
厘米。（ × ）
17
学校即将举行田径运 动会，你有办法帮学校在 操场上画出一个半径为5米 的圆吗？
同一圆内，半径与直径有什么关系？
量一量 想一想
C
r
d=r+r=2r
do
r
r
A r d（或d 2）
2
B
同一圆内，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
14
辨一辨：下图中哪些是半径，哪些是直径？
G
C
B 半径有：OC、OD、OG
M
O
D 直径有：CD
N H
15
填表。
2.5m
4.16m
4dm
1.2cm 3.6dm
18
为什么圆形更公平？
19
今天你学会了什么？
20
英山县温泉镇白石坳中心小学
21
定点
3、把装有铅笔芯的一只脚旋转一周。
旋转
9
自学教材58页,完成导学案中的填空题。
用圆规画圆时（
）叫做圆心，通
常用字母（ ）表示。
连接（ ）和（
）的（ ）
叫做半径，通常用字母（
）表示。
通过（ ）并且（ ）都在（ ）的
（ ）叫做直径，通常用字母（ ）表示。
圆的半径有（
）条，直径有（
）条。
10
认识圆
英山县温泉镇白石坳中心小学
1
套圈游戏
哪种方式更公平？
2
英山县温泉镇白石坳中心小学
圆的认识
夏 丽 2017.11
3
发现圆
4
5
观察圆
由线段围成的 平面图形。
圆是由曲线围成的
平面图形。
6
用你喜欢的方式在纸上画一个圆。
7
8
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
定长
2、把有针尖的一只脚固定在一点上。
o 圆心
用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。圆心一般
用字母o表示。
11
• o
半径r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常 用字母r表示。
半径有无数条。 在同一个圆里或等圆里，半径都相等。
12
o
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径有无数条。 在同一个圆里或等圆里，直径都相等。
13