圆的认识-华应龙.ppt

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《圆的认识》(共26张PPT)

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圆北的京认课识改版数学六年级上册
5圆
圆的认识
课前导入
探究新知课堂练习来自课堂小结课后作业
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圆的认识
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
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圆的认识
同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的长度的2倍。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
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圆的认识
圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
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圆的认识
课堂练习 1.对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？
3.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。
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圆的认识
3.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，
描出A点留下的痕迹。
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圆的认识
“车轮”的外形为什么做出圆形的？
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圆的认识
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
画圆的方法
1.定好圆心； 2.确定半径的长度； 3.画圆的时候注意线条的流畅。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
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圆的认识
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d
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圆的认识
3.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。

圆的认识免费ppt课件

对于任意两个相交的圆，它们的交点满足两圆的方程，因此可以用两圆的方程解出交点坐标。
交点的求法
将两个圆的方程联立，解出交点坐标。
圆的组合图形
圆与直线的组合图形
当直线与圆相切或相交时，会形成一些特殊的组合图形，如扇形、弓形等。
圆与圆之间的组合图形
两个或两个以上的圆可以形成一些特殊的组合图形，如椭圆、双曲线等。
圆与其他图形的组合图形
圆与其他图形也可以组合成一些复杂的图形，如圆形花坛、圆形水池等。
感谢您的观看
THANKS
05
圆的拓展知识
圆的切线
01
02
03
切线的定义
切线是指与圆只有一个公共点的直线，这个公共点叫做切点。
切线的判定
若直线与圆心的距离为零，则该直线为圆的切线。
切线的性质
切线垂直于过切点的半径，且切线长度等于半径长度。
圆的交点
交点的定义
两个或两个以上的圆相交于某一点，该点叫做交点。
交点的性质
04
圆的定理
圆内角定理
总结词
圆内角定理描述了圆内角与其所对应的弧之间的关系。
详细描述
圆内角定理指出，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对应的弧相等，相等的圆周角所对应的弧也相等。这个定理是圆的基本性质之一，是解决与圆相关问题的重要依据。
圆外角定理
总结词
圆外角定理描述了圆外角与其所对应的弦之间的关系。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，半径的长度等于直径的一半。点沿圆周移动一圈的距离之和，计算公式为 C = 2πr ，其中 r 是圆的半径。
面积
圆的面积是圆所占平面的大小，计算公式为 A = πr^2，其中 r 是圆的半径。

华应龙《圆的认识》

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------华应龙《圆的认识》教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：３条。

师：正方形呢？生：４条。

师：正五边行呢？生：５条。

师：正六边行？生：６条。

师指圆：生：无数条。

师：无数条？［板书］为什么是无数条？生：圆心到圆上的半径都相等。

所以有无数条。

1 / 14师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。

师：为什么有无数条？生：圆心到圆上的距离都相等。

师：圆周上有多少个点？生：无数个。

师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。

圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］生：无数个。

师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。

古人说的圆，一中同长你认同吗？生：认同。

师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。

圆只有１条边，边是曲线。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。

是不是只有１条边，边是曲线。

它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。

墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？生读。

师：圆有什么特点？生：一中同长。

师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？三、画圆中感受圆 1从不圆中，感悟圆的画法。

师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：用圆规。

圆的认识ppt课件

很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头像等都采用圆形设计，因为这种形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质，包括圆与其他图形的联系和区别，以及圆在各种不同情况下的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索圆在各个领域中的应用，如建筑设计、机械设计、包装设计等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如立体几何、解析几何等，以更全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具有创新性和实用性的圆的应用，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心开始，以确定的半径为长度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径

华应龙圆的认识

华应龙圆的认识
华应龙圆，是一个典型的中国传统的雕塑艺术品，具有深厚的文化内涵和艺术价值。

华应龙圆是一种汉族木雕艺术品，起源于中国古代的传统文化，具有悠久的历史和文
化底蕴。

华应龙圆的根基始于中国古代树木雕刻艺术，而后经过数百年的传承与发展，现
已形成了一种具有独特风格的雕刻艺术品。

华应龙圆的制作要求工匠必须具备精湛的雕刻技艺和极高的技术水平。

在制作过程中，必须首先选取一块形态方正、结构紧密、质地细腻的上等板材，然后进行精心的设计和雕
刻加工，经过数日甚至数月的匠心独运，方才能完成一件华应龙圆。

华应龙圆通常是以龙为主要造型，整体呈现出一种恢宏大气、神龙降世的气势，同时
与圆形的雕塑造型相得益彰，增强了华应龙圆的艺术魅力和价值。

华应龙圆通常采用传统
的黑色、红色、金色等颜色，配合着彩绘和金属装饰，从而营造出一种独特的绚丽气息。

而雕塑表面的刻纹则细腻典雅，制作精良。

华应龙圆在文化内涵方面也具有深厚的发展，它是中国传统文化的一个缩影。

华应龙
圆的龙是中国传统文化中的一种象征，代表着权力、吉祥、气焰等意义。

而圆形象征着完整、和谐、永恒等意义。

华应龙圆这种特殊的结合，体现了传统文化中的和谐思想，传承
了中国古代文化中对于和谐、完美的追求。

同时，它也反映了中国古代文化中对于天人合一、以人为本、仁爱、至诚等精神的尊崇。

2024版《圆的认识》圆PPT优秀教学课件

描点法
在坐标系中描出满足圆的方程的若干个点，然后用平滑的曲线连接这些点，即可得到圆的图形表示。
03
圆的性质定理与证明
切线长定理及证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明
设点P为圆外一点，PA、PB为圆的两条切线，切点分别为A、B。连接圆心O到A、B、 P三点，由于OA、OB为半径，所以∠OAP和∠OBP均为直角。根据HL全等条件，可证△OAP≌△OBP，从而PA=PB。
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半径、切线长与弦长的关系。
THANKS
感谢观看
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割线与半径的关系、割线定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆相关的角度、长度等问题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线性质问题，详细解析求解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理和相似三角形性质推导出点到直线距离公式。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。

《圆的认识》教学演示PPT课件

它们的长度都（
相）等
·O
·O
等圆的半径（相等），直径（相等）．
r• r do
rr r
• do
r
d=r+r
d•
o
d=2r
r
r=d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，
半径是直径的一半．
口答
r
（米） 2
1.4
５
d
（米）
0.8
6
圆的画法：定半径定圆心旋转一周
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。
(× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）等圆的半径都相等。
(√ )
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
27
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
向日葵的花盘
圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？圆是由曲线围成的平面图形。
:
1、圆有哪些特征呢?请同学们拿出学具圆，把圆从不同的方向多对折几次，打开你发现这几条折痕怎么样？ 2、在你的圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，这条线段叫什么？你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？ 3、拿出学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，这条线段叫什么？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal

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圆的认识
圆的认识
一、在寻宝中创造 “圆” [头脑奥林匹克·寻宝]
宝物距离你左脚3米
你手头的白纸上有一个黑点，这个黑点就代表小明的左脚，想一想：宝物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
32
3 2
1
0
1
00 1
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01
23
二、在追问中初识“圆”
圆心半径直径
1 是什么？ 2 为什么？
六、课后延伸研究 “圆”
1 是什么？
圆
，
课件演示：
一
中依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。
同
长
也
2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
课件播放NBA开赛录像。
圆，一中同长也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
圆，一中同长也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
如何画这个大圆？课件播放：用绳子画圆
五、再次寻宝突破“圆”
把圆和以前学过的图形进行比较。圆，一中同长也
把圆和以前学过的图形进行比较。圆，一中同长也
圆心半径直径无数条
课件演示
正多边形不断增多最终转变成圆的动态过程。
圆
大方
，一
无隅
中
同
长
也
三、在画中感受“圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”
宝物距离你左脚3米
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
五、再次寻宝突破“圆”
球
圆
，
，
一
一
中
也
也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
六、课后延伸研究 “圆”
圆，一中同长也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”
d =2r
r o
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”
圆
，
一
中
同
长
也
r
o
d =2r
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？