2019-2020学年沈阳126中学七年级(上)月考数学试卷
2019-2020学年沈阳126中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A ．3B ．﹣3C ．31D ．-312．（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．3．（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数5．（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A ．B ．C ．D ．6．（2分）下列运算错误的是（）A ．2+（﹣7）＝﹣5B ．8﹣（﹣2）＝8+2＝10C ．29-233-323-=⨯=÷D ．(-15)×(-4)×(+51)×(-21)=67．（2分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．99．（2分）定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a （b a 11-），例如3⊗4＝3×（41-31）＝41，那么（﹣2）⊗5的值是（）A ．-53B ．53C ．﹣57D ．5710．（2分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．29B ．-29和25C ．29和-25D ．29和25二、填空题（共8小题，每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：m ．12．（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是．13．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是个．14．（3分）小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是．15．（3分）已知一个n 棱柱有36条棱，那么这个n 棱柱共有个面．16．（3分）纽约与太原的时差为﹣13h ，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h 到达纽约，那么小明到达纽约时间是．17．（3分）若|x |＝5，|y |＝2，且|x ﹣y |＝y ﹣x ，则x +y ＝．18．（3分）下列说法正确的是（填序号）．①若|a |＝b ，则一定有a ＝±b ；②若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x ﹣3|+|x +2|＝5，则﹣2≤x ≤3．三、简答题19．（20分）计算（1）﹣12+6+5﹣10（2）)514(65(257-÷-⨯（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯（4）)56()14381174(-⨯--20．（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣5，312-，0，211，﹣|﹣3.5|，+221．（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼﹣10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km 下降3.5m 上升1.4km 下降1.2km 记作+4.2km﹣3.5km+1.4km﹣1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米．（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米．若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．（6分）已知a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，求mdc ab m 4232+++．23．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm 的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为cm 2．24．（7分）如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边的长为3．（1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O ′A 'B ′C ’，设长方形OABC移动的距离为x，移动后的长方形O′A′B'C’与原长方形OABC重叠部分的面积记为S．①当S等于原长方形OABC面积的41时，则点A的移动距离AA′＝，此时数轴上点A′表示的数为．②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝31OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．2019-2020学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A ．3B ．﹣3C ．31D ．-31【解答】解：∵（﹣3）×（﹣31）＝1，∴﹣3的倒数是﹣31．故选：D ．2．（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A 选项符合，故选：A ．3．（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：选项A ，C 折叠后缺少一个底面，而B 折叠后缺少一个侧面，所以可以是一个正方体的平面展开图的是D ．故选：D ．4．（2分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A 正确．0既不是正数也不是负数，故B 错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C 错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D 错误．故选：A ．5．（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是三角形，故选：A ．6．（2分）下列运算错误的是（）A ．2+（﹣7）＝﹣5B ．8﹣（﹣2）＝8+2＝10C ．29-233-323-=⨯=÷D ．(-15)×(-4)×(+51)×(-21)=6【解答】解：∵2+（﹣7）＝﹣5，∴选项A 不符合题意；∵8﹣（﹣2）＝8+2＝10，∴选项B 不符合题意；∵﹣3÷32＝﹣3×23＝﹣29，∴选项C 不符合题意；∵（﹣15）×（﹣4）×（+51）×（﹣21）＝﹣6，∴选项D 符合题意．故选：D ．7．（2分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |【解答】解：由图可知：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，∴a +b ＜0，|a |＞|b |，ab ＜0，a ﹣b ＜0．所以只有选项D 成立．故选：D ．8．（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．9【解答】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，所以a +b ＝3+4＝7．故选：B ．9．（2分）定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a （b a 11 ），例如3⊗4＝3×（41-31）＝41，那么（﹣2）⊗5的值是（）A ．53-B ．53C ．﹣53D ．57【解答】解：（﹣2）⊗5＝﹣2×（﹣21﹣51）＝1+52＝57，故选：D ．10．（2分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．29B ．-29和25C ．29和-25D ．29和25【解答】解：由题意得：当P 到点A 、B 的距离之和为7时，有|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝7∵当点P 位于点A 、B 之间时，|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝4∴将x 从﹣1向左1.5个单位或从3向右1.5个单位，则有|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝7此时x ＝﹣1﹣1.5＝﹣25，或x ＝3+1.5＝29故选：C ．二、填空题（共8小题，每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：﹣5m ．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m 时水位变化记作﹣5m ．12．（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是7.8℃．【解答】解：根据题意知天都峰山顶气温是：18﹣6×（1700÷1000）＝18﹣6×1.7＝18﹣10.2＝7.8（℃）．13．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是5个．【解答】解：搭这样的几何体最少需要4+1＝5个小正方体，最多需要4+2＝6个小正方体14．（3分）小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是2012．【解答】解：小于2013而大于﹣2012的所有整数有：﹣2011，﹣2010，﹣2009，...，﹣1，0，1， (2012)和为﹣2011﹣2010﹣2009﹣…﹣1+0+1+…+2012＝（﹣2011+2011）+（﹣2010+2010）+…+（﹣1+1）+2012＝2012．15．（3分）已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有14个面．【解答】解：一个棱柱有36条棱，这是一个12棱柱，它有14个面．16．（3分）纽约与太原的时差为﹣13h，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h到达纽约，那么小明到达纽约时间是17：00．【解答】解：10+20﹣13＝17（时），即小明到达纽约时间是17时，17．（3分）若|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝﹣7或﹣3．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±5，y＝±2，x﹣y＜0，∴x＝﹣5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，则x+y＝﹣7或﹣3，18．（3分）下列说法正确的是①④⑥（填序号）．①若|a|＝b，则一定有a＝±b；②若a，b互为相反数，则a b＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x﹣3|+|x+2|＝5，则﹣2≤x≤3．【解答】解：①若|a|＝b，则有b≥0，故a＝b或有a＝﹣b，故①正确；②若a ，b 互为相反数，若a ＝b ＝0，此时a ，b 互为相反数，但是对于等式ab ＝﹣1不成立，故②不正确；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，若其中有因数0，那么他们的积为0，故③不正确；④两数相加，分为两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正一负两数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，都等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确；⑤0除以0没有意义，故⑤不正确；⑥若|x ﹣3|+|x +2|＝5，则﹣2≤x ≤3，正确，当x ＜﹣2或x ＞3时，|x ﹣3|+|x +2|＞5，故⑥正确．综上，正确的有①④⑥．三、简答题19．（20分）计算（1）﹣12+6+5﹣10（2）)514(65(257-÷-⨯（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯（4）)56()14381174(-⨯--【解答】解：（1）﹣12+6+5﹣10＝﹣22+11＝﹣11；（2）)514(65(257-÷-⨯＝145()65(257-⨯-⨯＝121；（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯＝﹣28+3＝﹣25；（4）)56()14381174(-⨯--＝74×（﹣56）﹣89×（﹣56）﹣143×（﹣56）＝﹣32+63+12＝43．20．（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣5，312-，0，211，﹣|﹣3.5|，+2【解答】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，+2＝2，在数轴上表示为：用“＜”把这些数连接起来为：221103125.35-+<<<-<--<．21．（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼﹣10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km 下降3.5m 上升1.4km 下降1.2km 记作+4.2km ﹣3.5km +1.4km ﹣1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米．（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米．若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【解答】解：（1）0.5+4.2﹣3.5+1.4﹣1.2＝1.4千米，答：此时这架飞机飞离地面的高度是1.4千米；（2）（3.6+1.5）×6+（2.8+0.9）×4＝45.4（升）答：一共消耗了45.4升燃油．22．（6分）已知a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，求md c ab m 4232+++．【解答】解：∵a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3．当m＝3时，原式＝2+2+0＝4；当m＝﹣3时，原式＝﹣2+2+0＝0．23．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要18个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为56cm2．【解答】解：（1）如图所示：（2）①图中给了9个立方块，最小的正方体需要27块，27﹣9＝18，②表面积＝（9+9+8）×2+4＝56．故答案为：18；56．24．（7分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A'B′C’，设长方形OABC移动的距离为x ，移动后的长方形O ′A ′B 'C ’与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．①当S 等于原长方形OABC 面积的41时，则点A 的移动距离AA ′＝3，此时数轴上点A ′表示的数为1或7．②D 为线段AA ′的中点，点E 在线段OO ′上，且OE ＝31OO ′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3，∴OA ＝12÷3＝4，∴数轴上点A 表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S 等于原长方形OABC 面积的41，∴重叠部分的面积为3，即OA ′×O ′C ′＝3，∵O ′C ′＝3，∴OA ′＝1，则点A 的移动距离AA ′＝3；当向左运动时，如图1，A ′表示的数为4﹣3＝1，当向右运动时，如图2，∵O ′A ′＝AO ＝4，∴OA ′＝4+3＝7，∴A ′表示的数为7，故答案为：1或7．②如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点D 表示的数为4﹣21x ，点E 表示的数为﹣31x ，由题意可得方程：4﹣21x ﹣31x ＝0，解得：x ＝524，如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D ，E 表示的数都是正数，不符合题意．综上x 的值为524．。
辽宁省沈阳市第一二六中学2019-2020学年第一学期初一数学九月份月考卷
126中学七年级数学学科九月份月考测试题考试时间：70分钟 总分：100分 出题人：HLL一、选择题（共10小题，每小题2分）1.3-的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13 D ．13- 2.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（ ）A ．B ．C ．D ．3.下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列说法正确的是（ ）A ．最大的负整数是1-B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数5.用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6.下列运算错误的是（ ）A ．()275+-=-B ．()828210--=+=C ．23933322-÷=-⨯=- D ．()()11154652⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯+⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b ->C ．0ab >D ．b a <8.有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a b +的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 9.定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有11a b a a b ⎛⎫⊗=- ⎪⎝⎭，如111343344⎛⎫⊗=⨯-= ⎪⎝⎭，那么()25-⊗的值是（ ） A ．35-B ．35C ．75-D ．7510.已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（ ）A ．92 B ．92-和52 C ．92和52- D ．92和52- 二、填空题（共8小题，每小题3分）11.如果水位升高3m 时水位变化记作3m +，那么水位下降5m 时水位变化记作 ．12.气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是 ．13.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是 个．14.小于2013且大于2012-的所有整数的和是 ．15.已知一个n 棱柱有36条棱，那么这个n 棱柱共有 个面．16.纽约与太原的时差为13h -，小明在太原乘坐早晨10:00的航班飞行约20h 到达纽约，那么小明到达纽约时间是 ．17.若5x =，2y =，且x y y x -=-，则x y += ． 18.下列说法正确的是 ．（填序号）①若||a b =，则一定有a b =±；②若,a b 互为相反数，则1ba=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若325x x -++=，则23x -≤≤ 19.计算（每题5分，共20分） （1）126510-++- （2）75142565⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）23142344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）()4131567814⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭ 20.在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来5-，123-，0，112， 3.5--，2+21.2011年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼-10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米？（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米.若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22.已知a与b是互为倒数，c与d是互为相反数，m的绝对值是3，求2234m c dabm+++.23.如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图（2）如图1，是小明用9个棱长为1cm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数.他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则①小亮至少还需要个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为2cm24.如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3.（1）数轴上点A表示的数为.（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C''''，设长方形OABC移动的距离为x，移动后的长方形O A B C''''与原长方形OABC重叠部分的面积记为S①当S等于原长方形OABC面积的14时，则点A的移动距离AA'=，此时数轴上点A'表示的数为.②D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且13OE OO'=当点,D E所表示的数互为相反数时，则x的值为.126中学月考试卷答案及解析一、选择题总结：1.有理数基础概念：1、4、6、7、9，属于基本题型难度★2.图形世界基础概念：2、3、5，属于基本题型难度★3.8题需要掌握正方体展开图中对面的应用，难度★★4.10题考查了数轴上的点的距离，可以当做绝对值得几何意义来做，也可以直接画数轴数距离，难度★★二、填空题11.【答案】5m-【解析】最基本题型，无难度.12.【答案】7.8℃【解析】有理数运算的应用，难度★.13.【答案】5【解析】常见题型：在俯视图上标数字，难度★.14.【答案】2012【解析】有理数基本概念，难度★.15.【答案】14【解析】考查n棱柱的点、面、棱相关数量，难度★.16.【答案】17:00【解析】有理数应用题—时差问题，难度★17.【答案】7-或3-【解析】绝对值的概念和应用，难度★★18.【答案】4.6【解析】有理数基本概念的考查，重点题型、易错题型，难度★★三、计算题19.【答案】（1）11-（2）1 12（3）25- （4）43四、作图题20.【答案】用数轴表示图略：115 3.5201232-<--<-<<<+【解析】用数轴表示数，注意以下几点：①画出一条正确的数轴，注意体现三要素（画数轴必须用格尺）； ②自带整数写在数轴下方，题给的数写原数，写在数轴上方； ③注意题中若给出0或其他整数，也要在数轴上方标出来；④不能在数轴上直接比较，要在下方照抄一遍，再用“>”或“<”连接.难度★ 21.【答案】（1）1.4千米.（0.5 4.2 3.5 1.4 1.2 1.4+-+-=） （2）()()3.6 1.56 2.80.9445.4+⨯++⨯=（升）【解析】有理数应用题，重点题型、常考题型，学生们需要注意是把表格中依次相加减，而当我们需要计算路程时，则把相应的绝对值相加减.难度★五、应用题22.【答案】a Q 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是31ab ∴=，0c d +=，3m =±（注意此步骤为得分点）∴当3m =时，原式224=+=，当3m =-时，原式220=-+=【解析】此题考查倒数、相反数、绝对值的基本概念，并需要进行简单的分类讨论计算，难度★ 23.【答案】 （1）从正面看 从左面看 （2）①18； ②56【解析】第一小问为普通的画三视图，难度★.（2）中，图中给了我们共9块立方块，最小的正方体需要27块，故答案为18块.难度★ ★中，根据已知图形可知，小亮所搭几何题如图：主视图为9块，左视图为9块，俯视图为8块，表面积()998252++⨯= 且在阴影部分的0块，有4个面位于内部，故表面积答案为52456+=.难度★★★ 24.【答案】（1）4；（2）①3；7 ②245【解析】此题作为压轴题，引入了自变量x 和因变量S ，虽然题中未出现用x 表示S 这样的函数问题，但是对于大部分尚未学习整式和方程的学生而言，可能对于字母x 的理解不够深且运用不熟练，导致这道题难度较高，同时考察了对点的移动的理解以及中点公式的使用，难度★★★. （1）略（2）①中，当S 等于原面积14时，1O A '=，此时3AA x '==，A '对应数字为437+=. ②中，D 为AA '中点，()14422x D A A ++'∴=+=，1133OE OO x '==.E 表示数字为13x ，D 、E 互为相反数，得：441023x x +++= 245x ∴=-， 可知，长方形向负半轴移动了245才能出现互为相反的正负情况，不过题干中的x 为移动距离，故答案为正的245.。
辽宁省沈阳市第一二六中学2022-2023学年七年级数学上学期月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二六中学2022-2023学年七年级数学上学期月考数学试题一、单选题1．已知x ＝4是关于x 的方程2x +a ＝x ﹣3的解，则a 的值是（ ） A ．﹣7B ．﹣6C ．﹣5D ．﹣42．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A ．了解全国中学生的睡眠时间 B ．了解某河流的水质情况 C ．调查全班同学的视力情况 D ．了解一批灯泡的使用寿命3．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．OA 方向是北偏东30°B ．OB 方向是北偏西15°C ．OC 方向是南偏西25°D ．OD 方向是东南方向4．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2431x x +=+，得2314x x +=+B ．由0.50.75 1.3x x -=-，得57513x x -=-C ．由()()3223x x -=+，得3626x x -=+D ．由12236x x -+-=，得22212x x --+= 5．如图，长方形纸片ABCD 折叠后，A 与A '重合，B 与B '重合，折痕为EF ，已知40CFB '∠=︒，则A EF '∠=（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒6．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A ．400B ．被抽取的400名考生C ．被抽取的400名考生的中考数学成绩D ．内江市2018年中考数学成绩 7．下列说法中，正确的有（ ）个 ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点间的距离； ③两点之间，线段最短；405040.5'︒=︒④；⑤直线AB 和直线BA 是同一条直线； ⑥若12AB AC =，则点B 是线段AC 的中点． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．八边形一共有（ ）条对角线． A ．5B ．6C ．20D ．409．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用31m 钢材可做40个A 部件或240个B 部件．现要用36m 钢材制作这种仪器，为了使制作的A 、B 部件恰好配套，设应用3m x 钢材制作A 部件，则可列方程为（ ） A ．()3402406x x ⨯=- B ．()4032406x x =⨯- C ．()3406240x x ⨯-=D ．()4063240x x -=⨯10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2023次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．18二、填空题11．若方程（m ﹣2）x |m|﹣1+2=m 是关于x 的一元一次方程，则m=． 12．北京时间下午2:40时，时钟上分针与时针的夹角是度． 13．已知代数式3x y -的值是5，则代数式261x y -+-的值是14．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是公司． 15．如图所示，一个长方体体容器里装满了果汁，长方体的长为12cm ，宽为8cm ，高为24cm ，用果汁将旁边的圆柱体玻璃杯倒满后按原来位置摆放，已知杯子的内径为6cm ，高为18cm ，这时长方体容器内的果汁高度是cm （结果保留π）16．如图，有公共端点P 的两条线段MP ，NP 组成一条折线M P N --．若该折线M P N --上一点Q 把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q 叫做这条折线的“折中点”，已知点D 是折线A C B --的“折中点”，点E 为线段AC 的中点，5CD =，7CE =，则线段BC 的长为．三、解答题 17．计算：()()2200334215293⎛⎫-⨯--÷⨯- ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：()()()22243521a b ab a b ab ba -+-+---，其中2a =，12b =. 19．解方程： (1)52318x x -=+； (2)21103136x x +--=． 20．列一元一次方程解应用题：甲列车从A 地开往B 地、速度是60km /h ，乙列车同时从B 地开往A 地，速度是90km /h ．已知A ，B 两地相距300km ，两车相遇的地方离A 地多远？21．小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．(1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：__________；（结果保留π）(2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留π）(3)当3a =米，2b =米时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差为________（π取3）22．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A 网上自测，B 网上阅读，C 网上答疑，D 网上讨论，为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生；(2)在扇形统计图中，m 的值是______，D 对应的扇形圆心角的度数是______； (3)请补全条形统计图；(4)若该校共有3000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D 的学生人数． 23．已知90AOB ∠=︒，(1)如图1，OE 平分AOB ∠，OD 平分BOC ∠，若60EOD ∠=︒，则DOC ∠是 ︒； (2)如图2，OE OD 、分别平分AOC ∠和BOC ∠，若30DOC ∠=︒，求EOD ∠的度数． (3) 若OE OD 、分别平分AOC ∠和BOC ∠，()0180DOC αα∠=︒<<︒，则E O D ∠的度数是 （直接填空）．24．某社区惠民水果店第一次用970元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的3倍多10千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：(1)惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？(2)惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的4倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为1290元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售． 25．已知一副三角尺，使其直角边BC 与DF 落在数轴上，90ACB EDF ∠=∠=︒．(1)已知数轴上的点M 表示的数为18-，N 点表示的数为6，三角尺如图1摆放，4BC =，6DF =，BC 与DF 都在数轴上，ABC V 从图1的位置以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向移动，同时DEF V 从图1的位置以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向移动，时间记为t 秒，()08t <<①当C 与M 重合，D 与N 重合时，点B 表示的数为________ BF 的长为__________②两三角尺在移动过程中，DM 的长为________（用含t 的代数式表示） 当5BF =时，t 的值为________(2)两三角尺如图2摆放，此时C 与D 重合，在平面内将ABC V 绕C 点以每秒20︒的速度沿逆时针方向旋转一周，同时DEF V 绕着C 点以每秒10︒的速度沿着顺时针的方向旋转一周，当30BCE ∠=︒时，两三角尺转动所需时间为____________秒。
2019-2020年七年级数学12月月考试题 北师大版
2019-2020年七年级数学12月月考试题 北师大版一、选择题（每题3分，共30分）1．以下是代数式的是（ ）A ．m=abB ．（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2C ．a+1D ．S=πR 22．已知下列各式中：abc ，2，x+3y ，，0，，其中单项式个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．单项式﹣的系数和次数分别是（ ）A ．﹣，2B ．﹣，2C ．，3D ．﹣，34．多项式22313223a b a b b ab +-++的项数和次数分别为（ ）A ．4、3B ．5、4C ．5、3D ．4、45．下面不是同类项的是（ ）A ．﹣2与B ．2m 2n 与2mn 2C ．﹣2a 2b 与a 2bD ．﹣x 2y 2与6．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）A ．135°B ．75°C ．55°D ．15°7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（ ）枚钉子．A ．lB ．2C ．3D ．随便多少枚8．如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°9．在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC 等于（ ）A ．30°B ．30°或60°C ．30°或90°D ．90°10．观察下面的一列单项式：﹣x 、2x 2、﹣4x 3、8x 4、﹣16x 5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）A ．﹣29x 10B ．29x 10C ．﹣29x 9D ．29x 9二、填空题（每题3分，共30分）11．若a m ﹣3b n+7与﹣3a 4b 6是同类项，则n m = ．12．如果﹣是7次单项式，则n 的值为 ．13．多项式﹣x 4y ﹣4a 2b+的三次项是 ．14．如图，图中总共有角 个．15．2点30分时，时针与分针所成的角是 度．16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于 ．17．多项式5x 2y+7x 3﹣2y 3与另一多项式的和为3x 2y ﹣y 3，则另一多项式为 ．18．计算：77°23′26″﹣33.33°= ° ′ ″．19．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为 ．20．在某月的日历中，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，若a+b+c+d=32时，a= ．三、解答题（共60分）21．化简（1）﹣4ab+8﹣2b 2+9ab ﹣8（2）2（2x ﹣3y ）﹣3（x+y ﹣1）+（2x ﹣3y ）22．先化简，再求值：（1）22211332424a b a b a -+--，其中a=，b=﹣3． （2）﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．23．如图，已知AOB 为直线，OC 平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC 的度数．24．一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．25．已知线段AB=60cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=20cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长度．26．观察下列等式，，，将以上3个等式两边分别相加得，1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯①直接写出结果111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯= ． ②计算：．xx 学年甘肃省白银三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．以下是代数式的是（ ）A ．m=abB ．（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2C ．a+1D ．S=πR 2【考点】代数式．【分析】用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C ．故选C ．【点评】代数式中不含“=”号．2．已知下列各式中：abc ，2，x+3y ，，0，，其中单项式个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做单项式．（单独的一个数或一个字母也叫单项式）．【解答】解：根据单项式的定义可知abc ，2πR，，0是单项式；x+3y ，是多项式．故选B ．【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单．3．单项式﹣的系数和次数分别是（ ）A ．﹣，2B ．﹣，2C ．，3D ．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+2=3．故选D ．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．多项式22313223a b a b b ab +-++的项数和次数分别为（ ）A ．4、3B ．5、4C ．5、3D ．4、4【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是所有单项式的个数，由此即可确定这个多项式的项数和次数．【解答】解：∵多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是所有单项式的个数， ∴这个多项式的项数和次数分别为5和3．故选C ．【点评】此题主要考查了多项式的次数和项数，其中多项式次数是多项式中次数最高的项的次数是解题的难点．5．下面不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m2n与2mn2C．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．6．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．135°B．75° C．55° D．15°【考点】角的计算．【分析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解答】解：A.135°=90°+45°，故本选项正确；B.75°=45°+30°，故本选项正确；C.55°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D.15°=45°﹣30°，故本选项正确．故选：C．【点评】本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键．7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．l B．2 C．3 D．随便多少枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】探究型．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：至少需要2根钉子．故选B．【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．8．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．9．在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．30° B．30°或60°C．30°或90°D．90°【考点】角的计算．【专题】分类讨论．【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解答】解：∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB﹣∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．【点评】根据∠COB在∠AOB的不同位置进行讨论，不要只计算一种情况．10．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n ﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）11．若a m﹣3b n+7与﹣3a4b6是同类项，则n m= ﹣1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：由a m﹣3b n+7与﹣3a4b6是同类项，得m﹣3=4，n+7=6．m=7，n=﹣1．n m=（﹣1）7=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12．如果﹣是7次单项式，则n的值为 3 ．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．【解答】解：∵﹣是7次单项式，∴2n+1=7，解得：n=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键．13．多项式﹣x4y﹣4a2b+的三次项是﹣4a2b ．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，进而结合单项式的次数得出答案．【解答】解：∵﹣4a2b的次数为3次，∴多项式﹣x4y﹣4a2b+的三次项是：﹣4a2b．故答案为：﹣4a2b．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的组成是解题关键．14．如图，图中总共有角10 个．【考点】角的概念．【分析】一条直线是一个平角，当引入射线后，角的数量增加，由图中射线的数目，数出角的个数．【解答】解：图中角有∠AOB、∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共10个．【点评】本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．15．2点30分时，时针与分针所成的角是105 度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是3×30°+0.5°×30=105°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于30°．【考点】余角和补角．【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故答案为：30°．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．17．多项式5x2y+7x3﹣2y3与另一多项式的和为3x2y﹣y3，则另一多项式为﹣2x2y﹣7x3+y3．【考点】整式的加减．【分析】根据和减去一个加数=另一个加数，可得（3x2y﹣y3）﹣（5x2y+7x3﹣2y3），然后去括号，合并即可．【解答】解：根据题意得（3x2y﹣y3）﹣（5x2y+7x3﹣2y3）=3x2y﹣y3﹣5x2y﹣7x3+2y3=﹣2x2y﹣7x3+y3．故答案为﹣2x2y﹣7x3+y3．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号以及合并同类项．18．计算：77°23′26″﹣33.33°=44 ° 3 ′38 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】先变形得出77°22′86″﹣33°19′48″，再度、分、秒分别相减即可．【解答】解：77°23′26″﹣33.33°=77°23′26″﹣33°19′48″=77°22′86″﹣33°19′48″=44°3′38″，故答案为：44，3，38．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行计算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．19．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n 个点最多可确定15条直线，则n的值为 6 ．【考点】直线、射线、线段．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，；平面内不同的三点最多确定3条直线，即=3；平面内不同的四点确定6条直线，即=6，∴平面内不同的n点确定（n≥2）条直线，∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，=15，解得n=﹣5（舍去）或n=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出n的值．20．在某月的日历中，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，若a+b+c+d=32时，a= 4 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设a=x，根据日历表中的数字规律可知：b=x+1，c=x+7，d=x+8，根据a+b+c+d=32列出方程解答即可．【解答】解：设a=x，则b=x+1，c=x+7，d=x+8，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4，∴a=4．故答案为：4．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握日历表中的数字排列规律是解决问题的关键．三、解答题（共60分）21．化简（1）﹣4ab+8﹣2b2+9ab﹣8（2）2（2x﹣3y）﹣3（x+y﹣1）+（2x﹣3y）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）﹣4ab+8﹣2b2+9ab﹣8=﹣2b2+5ab；（2）2（2x﹣3y）﹣3（x+y﹣1）+（2x﹣3y）=4x ﹣6y ﹣3x ﹣3y+3+2x ﹣3y=3x ﹣12y+3．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．22．先化简，再求值：（1）22211332424a b a b a -+--，其中a=，b=﹣3． （2）﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a 2﹣b ，当a=，b=﹣3时，原式=3；（2）原式=﹣2mn+6m 2﹣m 2+5mn ﹣5m 2﹣2mn=mn ，当m=1，n=﹣2时，原式=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，已知AOB 为直线，OC 平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC 的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据题意找出这几个角之间的关系，利用角平分线的性质来求．【解答】解：∵∠AOB=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣50°=130°∵OC 平分∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=×130°=65°．故答案为65°．【点评】解题的关键是找出各角之间的关系，OC 平分∠AOD，求出∠AOC 的度数．24．一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a （b ＞a ），分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后将其作差，整理后不难得到结论．【解答】解：设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a （b ＞a ），则原两位数为10b+a ，交换后的两位数为10a+b ．∵10b+a﹣（10a+b ）=10b+a ﹣10a ﹣b=9b ﹣9a=9（b ﹣a ）∴9（b ﹣a ）能被9整除．【点评】此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个两位数．25．已知线段AB=60cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=20cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长度．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：（1）点C 在线段AB 上；（2）点C 在线段AB 的延长线上．【解答】解：如图，（1）当点C 在线段AB 上时，∴（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时， ∴（cm ）； ∴CD 的长为20cm 或40cm ．【点评】根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．26．观察下列等式，，，将以上3个等式两边分别相加得，1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯ ①直接写出结果111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯= ． ②计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】①根据题目中信息可以直接写出答案；②根据题目中的信息可将式子展开再进行化简即可解答本题．【解答】解：①111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯=111111112233420102011-+-+-+- =1﹣=．故答案为：．②1111 122334(1)n n++++⨯⨯⨯⨯+=1111111 1223341n n-+-+-+-+=1-=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是能看懂题意，利用题目中的信息解答问题．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．3．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．204．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数6．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|7．若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13 8．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0 9．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 10．下列等式成立的是（）A．|±3|＝±3 B．|﹣2|＝﹣（﹣2） C．（±2）2＝±22D．二．填空题（共6小题）11．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．12．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．13．﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．14．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b0．15．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为．16．若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．三．解答题（共11小题）17．（1）画出下列几何体的三种视图（图1）．（2）如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．18．计算：（1）45+（﹣20）（2）（﹣8）﹣（﹣1）（3）|﹣10|+|+8|（4）（﹣+）×（﹣36）（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1（6）99×（﹣3）（7）0.25+（﹣）+（﹣）﹣（+）（8）1÷（﹣）×（9）﹣9﹣（﹣3）×2﹣（﹣16）÷4（10）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（11）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）（12）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）19．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小．﹣4，3，﹣，0，3，﹣220．若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）23．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的值．24．若a，b都是非零的有理数，那么+的值是多少？25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a ﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，请你结合数轴求|x﹣1|+|x+3|的最小值．27．已知：b是最小的正整数，且a、b满足|c﹣5|+|a+b|＝0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在﹣1到1之间运动时（即﹣1≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|（写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC﹣AB的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选：C．2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选：A．3．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．20【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选：A．4．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：A、“祝”的对面是“成”，故本选项错误；B、“祝”的对面是“成”，故本选项错误；C、三个汉字的位置不对应，故本选项错误；D、符合，故本选项正确．故选：D．5．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】各项利用有理数的加法法则，相反数、有理数的定义判断即可．【解答】解：A、有理数包括整数与分数，错误；B、﹣a不一定是整数，正确；C、﹣5和+（﹣5）相等，错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，错误，故选：B．6．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）＝7，﹣＝﹣7，故D正确，故选：D．7．若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，又∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．∴a﹣b＝3或13．故选A．8．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1＝1，（﹣1）×（﹣1）＝1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．9．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．10．下列等式成立的是（）A．|±3|＝±3 B．|﹣2|＝﹣（﹣2） C．（±2）2＝±22D．【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答．【解答】解：A、|±3|＝3，错误；B、|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2，正确；C、（±2）2＝22，错误；D、﹣|﹣|＝﹣2，错误．故选：B．二．填空题（共6小题）11．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．12．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2 ．【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案．【解答】解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．故答案为：﹣4或2．13．﹣8的相反数是8 ．如果﹣a＝2，则a＝﹣2 ．【分析】根据相反数定义解答即可．【解答】解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．故答案为：8，﹣2．14．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．【分析】由已知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，可得﹣a＜b即可求解．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴a+b＞0，故答案为＞．15．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为 1 ．【分析】由非负数的性质可知a＝6，b＝﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|＝0，∴a＝6，b＝﹣5．∴a+b＝6+（﹣5）＝1．故答案为：1．16．若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为﹣9 ．【分析】根据a*b＝5a+2b﹣1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝5a+2b﹣1，∴（﹣4）*6＝5×（﹣4）+2×6﹣1＝（﹣20）+12﹣1＝﹣9，故答案为：﹣9．三．解答题（共11小题）17．（1）画出下列几何体的三种视图（图1）．（2）如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．【分析】（1）根据简单几何体的三视图的画法画出相应的图形即可；（2）由俯视图上的小立方体的个数和位置，确定主视图、左视图的形状，并画出来即可．【解答】解：（1）图1所示的几何体的三种视图如图所示：（2）图2是由小立方体搭成的几何体的俯视图，那么它的主视图、左视图如图所示：18．计算：（1）45+（﹣20）（2）（﹣8）﹣（﹣1）（3）|﹣10|+|+8|（4）（﹣+）×（﹣36）（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1（6）99×（﹣3）（7）0.25+（﹣）+（﹣）﹣（+）（8）1÷（﹣）×（9）﹣9﹣（﹣3）×2﹣（﹣16）÷4（10）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（11）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）（12）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）根据有理数的减法法则计算即可求解；（3）先算绝对值，再算加法；（4）（6）（11）根据乘法分配律简便计算；（5）先算同分母分数，再相加即可求解；（7）（12）先算同分母分数，再相加即可求解；（8）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（9）先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（10）先算绝对值，再算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：（1）45+（﹣20）＝25；（2）（﹣8）﹣（﹣1）＝﹣7；（3）|﹣10|+|+8|＝10+8＝18；（4）（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1＝（0.47+1.53）+（﹣4﹣1）＝2﹣6＝﹣4；（6）99×（﹣3）＝（100﹣）×（﹣3）＝100×（﹣3）﹣×（﹣3）＝﹣300+＝﹣299；（7）0.25+（﹣）+（﹣）﹣（+）＝（﹣﹣）+（0.25﹣）＝﹣1﹣0.5＝﹣1.5；（8）1÷（﹣）×＝1÷（﹣）×＝﹣6×＝﹣1；（9）﹣9﹣（﹣3）×2﹣（﹣16）÷4＝﹣9+6+4＝1；（10）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（11）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×3＝﹣21×3＝﹣75；（12）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）＝（1.75+1.05）+（﹣﹣）+（+2.2）＝2.8﹣1+3＝4.8．19．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小．﹣4，3，﹣，0，3，﹣2【分析】画出数轴，数轴右边的数大于左边的数，即可比较大小．【解答】解：如图：﹣4＜﹣＜﹣2＜0＜3＜3．20．若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【分析】由|a|＝2可以得到a＝±2，又由c是最大的负整数可以推出c＝﹣1，然后就可以求a+b﹣c的值．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2；∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1．当a＝2时，a+b﹣c＝2﹣3﹣（﹣1）＝0；当a＝﹣2时，a+b﹣c＝﹣2﹣3﹣（﹣1）＝﹣4．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？【分析】根据题意得a+b＝0，cd＝1，m＝±1，以整体的形式代入所求的代数式即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵m的倒数等于它本身，∴m＝±1，①当a+b＝0；cd＝1；m＝1时，∴＝+0×1﹣|1|＝1﹣1＝0；②当a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1时，原式＝+0×（﹣1）﹣|﹣1|＝﹣1﹣1＝﹣2．故原式的值有两个0或﹣2．22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）【分析】根据三角形旋转是圆锥，分旋转轴是3cm和4cm两种情况可得几何体体积．【解答】解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π．23．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的值．【分析】根据数轴得出c＜b＜0＜a，去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝a﹣b﹣（a﹣c）+b﹣c＝a﹣b﹣a+c+b﹣c＝0．24．若a，b都是非零的有理数，那么+的值是多少？【分析】根据a、b的符号进行分类计算即可．【解答】解：当a＞0，b＞0时，+＝2；当a、b异号时，+＝0；当a＜0，b＜0时，+＝﹣2．综上所述，+的值是±2或0．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额．【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（千米）答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米，在鼓楼处；（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2.4＝139.2（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是139.2元．26．如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a ﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ；（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3| ；（3）若x表示一个有理数，请你结合数轴求|x﹣1|+|x+3|的最小值．【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解．【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；故答案为：4；（2）|x﹣（﹣3）|＝|x+3|；故答案为：|x+3|；（3）当x＜﹣3时，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣2，当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x+x+3＝4，当x＞1时，|x﹣1|+|x+3|＝x﹣1+x+3＝2x+2，在数轴上|x﹣1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到1的距离之和，所以当﹣3≤x≤1时，它的最小值为4．27．已知：b是最小的正整数，且a、b满足|c﹣5|+|a+b|＝0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在﹣1到1之间运动时（即﹣1≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|（写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC﹣AB的值．【分析】（1）根据非负数的性质即可得到结论；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）根据题意即可得到结论．【解答】解：（1）∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴c﹣5＝0，a+b＝0，b是最小的正整数，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|＝（x+1）﹣（﹣x+1）﹣2（x+3）＝x+1+x﹣1﹣2x﹣6＝﹣6；（3）3秒钟后，A在﹣4，B在7，C在20，∴BC＝13，AB＝11，∴BC﹣AB＝2．。
2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(12月份) (II)
2019-2020年七年级（上）月考数学试卷（12月份）(II)一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C．D．2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（）A．75 B．73 C．54 D．553．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=45．下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．447．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时间为（）A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h8．下列变形中，错误的是（）A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．=2+x变形为x+3=4+2xC．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=19．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．410．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=611．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y212．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）13．单项式的系数是，次数是．14．若x n y与x3y m是同类项，则m=，n=．15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被整除．18．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩米．19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔元，每个练习本元．三、解答题（总计满分63分）20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．22．已知两个整式的差是c2 d2﹣a2 b2，如果其中一个整式是a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．24．解下列方程（1）（2）（3）（4）．25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．（1）求5张纸黏合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）当x=20张时，y的值是多少？26．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）2015-2016学年山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C．D．【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、（a+b）÷c正确书写为：，错误；B、a﹣b厘米正确书写为：（a﹣b）厘米，错误；C、正确书写为：，错误；D、书写正确；故选D．2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（）A．75 B．73 C．54 D．55【考点】代数式求值．【分析】首先用含n的式子表示第n排中座位的数量，然后将n=20代入计算即可．【解答】解：m=35+2（n﹣1）=35+2n﹣2=2n+33．当n=20时，m=40+33=73．故选：B．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．【解答】解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【考点】多项式．【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选A．5．下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、=ya3，与12a3y是同类项，故正确；B、x3y与﹣xy3不是同类项，故错误；C、2abx3与﹣bax3是同类项，故正确；D、6a2mb与﹣a2bm是同类项，故正确；故选B．6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．44【考点】代数式求值．【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可．【解答】解：3x2+9x﹣2=3（x2+3x﹣5）+13，∵x2+3x﹣5=7，∴原式=3×7+13=34．故选C．7．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时间为（）A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h【考点】列代数式．【分析】首先表示出船在顺水中的速度，进而利用总路程除以速度得出时间．【解答】解：由题意可得：船在顺水时的速度为：（10+2）km/h，则顺流航行s km所需时间为：h．故选：B．8．下列变形中，错误的是（）A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．=2+x变形为x+3=4+2xC．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=1【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=﹣6；B、根据等式性质2，=2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；C、根据等式性质2，﹣2（x﹣4）=2两边都除以﹣2，应得到x﹣4=﹣1，所以C错误；D、根据等式性质2，﹣=两边同时乘以2，即可得到﹣x﹣1=1；故选：C．9．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．【解答】解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，解得：a=3．故选：C．10．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．【解答】解：﹣=1，方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，故选B．11．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2【考点】整式的加减．【分析】被减式=差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选B．12．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可先用19减去7得到12，则2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解．【解答】解：依题意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7，则2.4x﹣7.2≤12，即2.4x≤19.2，∴x≤8．因此x的最大值为8．故选：B．二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）13．单项式的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．【解答】解：单项式的次数是4，系数是﹣．故答案为：﹣、4．14．若x n y与x3y m是同类项，则m=1，n=3．【考点】同类项．【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n=3，m=1．【解答】解：由同类项的定义可知：n=3，m=1．答：m=1，n=3．15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．【考点】多项式；同类项．【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．【解答】解：5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9=﹣2x3+4x2+x﹣13，按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．故答案为：﹣13+x+4x2﹣2x3．17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被9整除．【考点】列代数式．【分析】根据题意，可设这个两位数为a，三位数为b．则有，①；，②；然后用①减去②，根据得出的结果，即可得出结论．【解答】解：设这个两位数为a，三位数为b．；，，x﹣y=﹣=999a﹣99b=9，9是9的倍数，所以这两个五位数的差能被9整除．故答案为：918．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩a﹣米．【考点】列代数式．【分析】第一次用去a﹣1，第二次用去 [a﹣（a﹣1）]+1，用a减去这两次的总量可得．【解答】解：根据题意，用去两次后还剩a﹣（a﹣1）﹣ [a﹣（a﹣1）]﹣1=a﹣，故答案为：a﹣．19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔0.25元，每个练习本0.4元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题中的等量关系明确，应注意由“铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等”，可以得到铅笔价格与练习本价格的比为5：8，进而可设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，列方程即可求得．【解答】解：设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，由题意得：4×8x+3×5x=2.35解得：x=0.05．故铅笔价格与练习本价格分别为0.25元、0.4元．三、解答题（总计满分63分）20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．【考点】整式的加减．【分析】根据A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，可以求得A﹣（B+C）的值．【解答】解：∵A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，∴A﹣（B+C）=x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3）=x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3=﹣3x2+12．21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=2mn﹣6m2+[m2﹣5mn+5m2+2mn]=2mn﹣6m2+m2﹣5mn+5m2+2mn=﹣mn，当m=1，n=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）=2．22．已知两个整式的差是c2 d2﹣a2 b2，如果其中一个整式是a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可得出要求的整式可能有两种情况：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd），②（a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）．【解答】解：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd）=c2 d2﹣a2 b2+a2b2+c2d2﹣2abcd=2c2 d2﹣2abcd，②（a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）=a2b2+c2d2﹣2abcd﹣c2 d2+a2 b2=2a2b2﹣2abcd．23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出，结合整体图形面积减去空白面积得出阴影部分的面积即可．【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积为：a2+b2+（a﹣b）×b﹣a2﹣b（a+b）=a2+b2+ab﹣b2﹣a2﹣ba﹣b2=a2﹣b2+ab=×52﹣×32+×3×5=15.5．24．解下列方程（1）（2）（3）（4）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣6+3x=2x﹣4+12，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（2）方程整理得：﹣=50，即5x+5﹣100x﹣300=100，移项合并得：﹣95x=395，（3）去分母得：4x﹣2﹣10x﹣1=6x+3﹣6，移项合并得：12x=0，解得：x=0；（4）去括号得：x﹣x+（x﹣9）=（x﹣9），去分母得：9x﹣3x+x﹣9=x﹣9，移项合并得：6x=0，解得：x=0．25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．（1）求5张纸黏合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）当x=20张时，y的值是多少？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）根据题意可以求得5张纸黏合后的长度；（2）由题意可得可以表示出y与x的函数关系式；（3）将x=20代入y与x的函数关系式，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，5张纸黏合后的长度是：30+（30﹣2）×4=142cm，即5张纸黏合后的长度是142cm；（2）由题意可得，y=30+（30﹣2）（x﹣1）=28x+2，即y与x的函数关系式是y=28x+2；（3）当x=20时，y=28×20+2=562（cm）．26．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据路程÷时间=速度，等量关系：提速后的运行速度﹣原运行的速度=260，列方程求解即可．【解答】解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：﹣=260，1.7x=358.8，≈352km/h．答：提速后的火车速度约是352km/h．2016年10月27日。
【附20套中考模拟试题】辽宁省沈阳市126中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
A．五丈
B．四丈五尺
C．一丈
D．五尺
2．如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则∠ABE 的度数为(
)
A．30°
B．36°
C．54°
D．72°
3．如图， AB 是半圆圆 O 的直径， ABC 的两边 AC, BC 分别交半圆于 D, E ,则 E 为 BC 的中点，已知
BAC 50 ，则 C ( ）
A． 55
B． 60
C． 65
D． 70
4．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线 x=2,下列结 论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当 x＞-1 时,y 的值随 x 值的增大而增大.其中正确的结论有 （）
23．（8 分）如图，在等边△ ABC 中，点 D 是 AB 边上一点，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向
旋转 60°后得到 CE，连接 AE．求证：AE∥BC．
24．（10 分）如图，足球场上守门员在 O 处开出一高球，球从离地面 1 米的 A 处飞出（ A 在 y 轴上），运 动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头的正上方达到最高点 M ，距地面约 4 米高，球落地后又一次
三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6
分）先化简，再求值：
1
x
3
2
x 1 x2 2x
2019--2020学年上学期七年级12月月考数学试卷
2019--2020学年上学期七年级12月月考数学试卷（试卷满分120分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、礼堂第一排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n 排座位个数是（ ） A. a + (n-1) B. n+1 C. a + n D. a + (n+1)2、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）A ．九次多项式 B. 五次多项式 C. 四次多项式 D. 无法确定 3、下列几何体中，俯视图不是圆的几何体是（ ）A. B. C. D. 4、下列不正确的几何语句是（ ）A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线B. 射线OA 与射线OB 是同一条射线 O A BC. 射线OA 与射线AB 是同一条射线 D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段5、下列平面图形中，正方体的展开图是（ ）6、如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，则图中1与2的关系是（ ） A 、对顶角， B 、互补的两角， C 、互余的两角， D 、一对相等的角7、下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。
其中正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、如图所示的几何体的平面展开图是四选项中的（ ）A ． BCD ．O EADC B(4)9、 已知:关于x 的多项式2323435)1()5(3x x x x n x m x 和不含+--++-（ ）A. m=-5,n=-1B. m=5,n=1C.m=-5,n=1D. m=5,n=-110、如右图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）．（A ）A →C →E →B （B ）A →F →E →B（C ）A →D →E →B （D ）A →C →G →E →B二、填空题（每题2分，共20分）1、6337'ο的余角是 ，补角是 .2、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。
2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x+1＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0B．6C．﹣6D．﹣185．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣27．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD 的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二．填空题（共10小题）9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．。
2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版) (I)
2019-2020年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）(I)一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．45．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．11．26°15′的补角为．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外），理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α=°，∠COD和∠AOB互余．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？2015-2016学年江苏省徐州市铜山区马坡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：A、xy的次数为2，是二元二次方程，故本选项错误；B、含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，是一元一次方程，故本选项正确；C、含有一个未知数，并且未知数的次数是2次，是一元二次方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，并且未知数的次数是一次，是二元一次方程，故本选项正确．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，解得m=﹣3．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体的展开图的特点：能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态进行解答即可．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．【点评】此题主要考查了正方体展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0是整数，故本选项错误；B、0.10是无限循环小数，故是有理数，故本选项错误；C、0.202002…是无限不循环小数，故是无理数，故本选项正确；D、是分数，故是有理数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是无理数的概念，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；相交线；对顶角、邻补角；垂线．【分析】①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥错误．综上所述，正确的结论有1个．故选：A．【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+6=﹣4，移项合并得：2x=﹣10，解得：x=﹣5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．11．26°15′的补角为153°45′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据∠A的补角是90°﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：补角为180°﹣26°15′=153°45′，故答案为：153°45′．【点评】本题考查了补角和角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：∠A的补角是180°﹣∠A．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是年．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“祝”与“愉”是相对面，“您”与“年”是相对面，“新”与“快”是相对面．故答案为：年．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是120°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠4=∠1=30°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为6（）+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】先求出甲乙合作6小时完成的工作量为（）×6，设甲还要x个小时后可完成任务，则完成的工作量为x，由前后完成的工作量之和为1为等量关系建立方程即可．【解答】解：设甲还要x个小时后可完成任务，根据题意，得：6（）+=1，故答案为：6（）+=1【点评】本题考查了列一元一次方程解工程问题的运用题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，在解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项约分得到结果，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣7+2=﹣11+2=﹣9；（2）原式=﹣2y﹣2x﹣5x+2y=﹣7x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项得：x+8x﹣3x=﹣6+7，合并同类项得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=2×6﹣2（x+2），去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3，即：5x=5，解得：x=1．【点评】考查了一元一次方程的解法，解题的关键是了解一元一次方程的求解过程，特别是去分母时一定注意不含分母的项，难度不大．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【考点】作图-三视图．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4=24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，根据甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，可得出方程，解出即可．【解答】解：设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，由题意得：23+x=2[17+（20﹣x）]，解得：x=17．则20﹣x=3．答：应调往甲处17人，乙处3人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AD上，点E在线段AD的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）图中有四个点，线段有=6，故答案为：6；（2）由点B为CD的中点，得CD=2BC=2BD，由线段的和差，得AD=AC+CD，即4BC+2BC=12，解得BC=2cm，AC=4BC=4×2=8cm；（3）①当点E在线段AD上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB﹣AE=10﹣7=3cm，②当点E在线段AD的延长线上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB+AE=10+7=17cm，综上所述：BE的长为3cm或17cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD 和∠AOB互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x元；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x≤60，则费用表示为0.8x元若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故答案是：72；（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：x≤60，则费用表示为0.8x元，若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24（元），故答案为：0.8x；1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．。
辽宁省沈阳市七年级上学期数学12月月考试卷
辽宁省沈阳市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七上·衢州期中) 3的相反数是（）A .B . -C . -3D . 32. （1分）据从化市政府网的数据显示，2013年春节黄金周期间，我市商贸经济交易活跃，实现消费额约59 600 000元，用科学记数法表示这个消费额为（）A . 5.96×107B . 59.6×106C . 0.596×107D . 5.96×1083. （1分）（-1）2015的绝对值是（）A . -1B . 1C . 0D . 20154. （1分）下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x， ab，，，其中是整式的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 25. （1分）当x=-2时，代数式3x+2x2-1与代数式x2-3x的差是（）A . -9B . 0C . 1D . －36. （1分） (2018七上·柳州期中) 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A . 若a=b，则ac=bcB . 若x=y，则C . 若，则2a=3bD . 若x=y，则x-y=y+57. （1分）根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A . -8B . 8C . -8或8D . 不存在8. （1分）一件工作，甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要12小时完成，现在有甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A . 1=B . 1=C . 1=D . 1=9. （1分）古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A . =B . =C . 2π（60+10）×6=2π（60+π）×8D . 2π（60-x）×8=2π（60+x）×610. （1分）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A . 不盈不亏B . 盈利10元C . 亏损10元D . 盈利50元二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·古田期末) 在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是________．12. （1分） (2017七上·下城期中) 若与都是三次多项式，是五次多项式，有下列说法：①可能是六次多项式；② 一定是次数不高于三次的整式；③ 一定五次多项式；④ 一定是五次整式；⑤ 可能是常数．其中正确的是________．13. （1分） (2016七上·揭阳期末) 若︱a-1︱+（b-3）2=0，则方程ax-b=2的解为x=________．14. （1分） (2020七上·东方期末) 绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为________．15. （1分） (2016九上·泰顺期中) a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：，那么时，x的值为________．16. （1分）若4a﹣2b=1，则3+8a﹣4b=________17. （1分） (2020七上·越城期末) 数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有________张，撕到第n次时，手中共有________（用含有n的代数式表示）张．18. （1分） (2017七下·淅川期末) 书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．三、简答题 (共7题；共15分)19. （2分） (2019七上·洛阳期末) 计算：（1）；（2）20. （1分） (2016七上·县月考) 化简并求值，其中．21. （2分） (2018七上·宜昌期末) 解方程：（1） 3x+7＝32﹣2x；（2） 4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣；22. （2分） (2019七上·溧水期末) 汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米，则就可以比原计划提前半小时到达.请你根据以上信息，就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.（1）问题：________；（2）解答：23. （1分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24. （3分） (2016七上·禹州期末) 张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？25. （4分） (2020七上·江都期末) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且 .（1） a=________，b=________；（2）在数轴上是否存在一点P，使，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M从点A出发，沿的路径运动，在路径的速度是每秒2个单位，在路径上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、简答题 (共7题；共15分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。