二年级下册数学教案-1.3 线段的初步认识｜冀教版
《线段的初步认识》教学设计
【教学内容】
冀教版二年级数学下册《线段的初步认识》。
【学情分析】
线段是几何初步知识中比较抽象的概念,学生是第一次接触这个概念。
由于学生年龄小,抽象逻辑思维能力比较低,所以教材在编排上十分注重学生的实际体验,要求在用眼观察、动手操作、语言交流等活动中逐步形成认识,建立相关的概念,形成必要的技能。
【教学目标】
1.知识与技能:会描述线段的主要特征,能把物体直的边看成线段,会数图形里的线段条数,并会画线段。
2.过程与方法:让学生经历线段特征的产生过程,多动手操作,勤动脑思考,动口描述,获得知识的数学思想方法。
3.情感态度与价值观:让学生在生动活泼的情境中乐于学习,能积极主动地参与学习活动,感受学习。
【教学重难点】
重点：认识线段的特征。
难点：在量线段和画线段的过程中，渗透线段的两个特点。
【教学准备】
教师准备：课件，三角尺，毛线等。
学生准备：导学单，毛线，铅笔，尺子等。
【教学过程】
一、情景图画，引入课题
1.引语：本周星期天是光头强的生日，熊大熊二为他准备了一份生日礼物，打算要送过去，现在有四条路可以选择，走哪条路最近呢？
2.指名说。
3.引入课题：其实我们大家刚刚研究的这个问题就是我们今天要完成的学习任务线------线段。
4.预设问题：关于这个新朋友你们打算了解些什么?
预设1:我想认识线段是什么样子的?(认一认)
预设2:我想知道生活中哪些物体上有线段?(找一找)
预设3:我想知道线段有多长?(量一量)
预设4：我打算画一条线段。
(画一画)
带着以上问题开始今天的学习之旅吧。
二、谜语导入，新知探索
1.（出示谜语）一条条,一根根,编制衣物少不了,有时直来有时弯,缝缝补补用得着。
2.指名学生回答：毛线。
3.观察老师手中毛线的样子。
（答：是弯曲的）
4.动手试一试，怎样能把毛线拉直。
（叫两名学生来上台展示）
5.小结：用手捏住线的两头，用力一拉就变直了。
三、新知讲解，重点凸显
（一）认一认
1.拉紧的这段线，就可以看作是一条线段，其中，用手捏住的线的两端是线段的两个端点。
2.请一位小朋友帮忙把老师拉紧的线贴到黑板上，观察后并说出线段的两个特点：a.直直的;b.有两个端点。
（点名回答）
3.学生实际动手操作：拉紧手中的线，同桌互相说一说线段的两个特点。
（目的是为了让学生对线段的特点加深印象）
4,线段既然是直直的，现在老师把黑板上拉紧的这段线变换一个方向，仍然是线段吗？并说明理由。
（指名回答）
5.给线段画像。
（1）问：线段必须是直的，请谁来帮忙？（答：尺子）
（2）老师用尺子在黑板上画了一条直直的线，要想使它成为线段，还缺少什么呢？（答：两个端点）线段的两个端点通常用两个小圆点或两条短竖线来表示。
（3）这就是表示线段的图形，请大家闭上眼睛，想想它的样子吧。
（二）找一找
1.生活中，很多物体上都有线段的影子。
比如老师这块三角板的边直直的，就可以看作是一条线段，它的端点在哪里呢？（指名回答）
2.问：在我们周围，还有那些物体的上面有线段的影子？（叫若干名学生上台来指，要求用完整话来表述）
3.小结：小朋友们，你们真了不起!找出这么多的线段，看来都长着一双会发现的小眼睛，老师相信，以后你们还有更奇妙的发现! （三）量一量
1.生活中，到处都有线段。
比如你们手中的线一拉紧就变成了一条线段。
现在跟同桌的比一比，谁的线段长？（学生动手操作）
2.叫两组学生上台展示，并说出比的方法：把两条线先拉紧重合到一起，其中一端对齐，看另一端谁的长？
3.提问：现在老师想比一比课桌的两条边谁长谁短？你们有办法吗？
4.学生甲：用尺子来测量；学生乙：用毛线来比。
5.上面那种方法好？（答：用尺子测量的方法好）用尺子测量物体长度的方法前面已经学过，大家回忆用尺子测量物体长度的方法。
（指名回答：把物体的一端对着零刻度线，看另一端对着几就是几厘米）
6.动手量一量
下面哪条线段长？（要求小组合作来完成）
合作要求：a.先估一估哪条线段长。
b.复习测量的方法。
c.测量并汇报结果。
7.小结：有时候光靠眼睛观察，会存在一定的误差，只有通过测量的结果才是最可靠的。
（四）画一画
1.画一条长3厘米的线段。
（先视频播放画的方法）叫一名学生到黑板上画出30厘米的线段，教师点评。
其他学生画好之后，同桌互相比一比，谁画的好，并测一测，是3厘米吗？
2.画一条比3厘米长2厘米的线段。
（学生自己完成）画好后，老
师提问：你们画的几厘米长的线段？你是怎么知道的？（答：5厘米）最后找两名学生的作业单在展示台展示，让学生自己点评。
四、课堂练习，巩固新知
1.海鸥乘船（设计目的：熟练掌握线段的特征。
）
游戏规则：海鸥上分别有一个图形，是线段的乘左船，不是线段的乘右船。
（随机抽取6名学生上台来做）
设计目的：熟练掌握线段的特征。
2.眼力大比拼数一数下面图形中分别有几条线段？
（）个（）个（）个（）个
3.小兔采蘑菇
● ●
● ● ●
过两点能画（ ）条线段。
三个点，连结每两点画线段，能画（ ）条线段。
五、欣赏图案，知识升华
随着优美而又轻松的音乐欣赏一些由线段构成的美丽图案。
六、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获？
七、作业布置
动手画一画 用线段设计一副美丽的图案。
【板书设计】
认识线段
认一认••
直直的，有两个端点
找一找
量一量
画一画。
二年级下册数学教案-1.3 认识线段｜冀教版
（3）组织学生汇报。学生汇报时可能说出：这个纸条的长是8厘米。
学生可能说出：把直线拉直，再量。
学生独立测量后班内交流，可能说出：这条毛线长7厘米然后班内交流测量的过程和结果。学生可能说出：第一条线段长3厘米，第二条线段长4厘米。
学生先在小组内讨论交流，班内交流时可能说出：从直尺的0刻度开始画。
教师明确：从直尺的0刻度开始画起，要求画几厘米就画到几厘米的地方。
2、组织学生用直尺画一条5厘米长的线段。
教师示范画出一条4厘米长度的线段。
三、实践应用。
组织学生完成“练一练”中的习题。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报测量结果，并说一说自己是怎样量的。
（1）学生小组合作讨论测量的方法。可能说出：在测量时，把直尺上0刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对着几，就是几厘米。
（2）组织学生实际测量并交流结果。
3、认识线段。
（1）组织学生用手比划一下，并说一说毛线拉直后的样子。
（2）教师讲解：毛线被拉直后，可以看作一条线段。
（3）教师在黑板上画出一条线段。
（二）组织学生试一试。
组织学生用直尺测量教材中两条线段的长度，并交流测量的过程和结果。
（三）组织学生画一画。
1、教师说明，用直尺可以画一定长度的线段，让学生讨论一下怎样画。
课题
3认识线段
课时
1
教
学
目
标
1、经历直观认识、测量和画线段的过程，体会画线段的方法。
2、初步认识线段，能用直尺准确测量线段的长度。
3、在用直尺测量纸条、毛线、线段等学习活动中，体会线段的特征，感受学习的乐趣。
重点
难点
小学数学冀教版二年级下线段的初步认识认识米并测量课件(共25张)
米尺 折尺
“米”也是国际上统一使用 的一个长度单位，可以用字母 “m”来表示。1米记作1m。
说一说，你还知道哪些测量工具？
皮尺
卷尺
再量一次。
(1)拿一把米尺，看看1米有多长。
用米尺测量自己的身高， 并描述一下1米有多长。
用双手比划一 下1米的长度。
指一指你周围哪些东西的长度大约是1米。
(2)看一看米尺上有多少个1厘米。
毛线被拉直后，可以看作一条线段。
线段 线段有两个端点，可以测量出长度。
试一试
(教材P5)
用直尺测量下面线段的长度。
( 4 ) cm
用直尺还可以画一定长度的线段。 画一条5厘米长的线段。 怎样画呢？ 5cm
这条线段的长是5厘米。
练一练
(教材P6 T1)
1.量一量下面各图形每条边的长。
( 2 )cm
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后练习
完成相关练习。
米尺上有100个1厘米的小格。 1米＝100厘米 或 1m＝100cm
练一练
(教材P8 T1)
1.先估计，再测量。
(1)1米大约等于( )支铅笔的长度。
(2)教室的宽有( )米。 根据测量结果填写。
2.在（
(教材P8 T2)
）里填上cm或m。
杯子高12( cm ) 跳绳长3( m ) 标杆高2( m )
( 4 )cm ( 2 )cm
( 4 )cm
( 5 )cm
(教材P6 T2)
2.先量一量下面彩色纸条的长度，再画一条同 样长的线段。
7cm
7cm
(教材P6 T3)
3.用直尺画出一条长是6厘米的线段。
6cm
二年级数学线段的初步认识教案
二年级数学线段的初步认识教案一、教学目标1. 学生能够理解线段的概念。
2. 学生能够辨认线段和其他几何图形。
3. 学生能够测量线段的长度。
二、教学准备1. 教学素材：线段的图片、纸张、铅笔、尺子。
2. 教学工具：投影仪、计算机、教学软件。
三、教学过程步骤一：引入1. 利用投影仪展示线段的图片，并向学生解释线段的概念。
2. 引导学生观察周围环境中的线段，如桌子、书架上的边等，并让学生说出它们是什么。
步骤二：辨认线段1. 给学生发放纸张和铅笔，提前在纸张上画好线段、直线和曲线等几何图形。
2. 让学生用铅笔在纸上圈出线段，再用不同颜色的铅笔圈出直线和曲线，强化线段的概念。
3. 让学生和同学互相观察对方圈出的图形，并找出其中的线段。
步骤三：测量线段1. 向学生介绍尺子的使用方法，教授如何用尺子测量线段的长度。
2. 让学生在纸上画一条线段，然后使用尺子测量其长度，记录结果。
3. 分组练：将学生分成小组，让每组选择一个线段进行测量，并将结果进行比较。
步骤四：总结1. 引导学生回顾本节课所学的内容，总结线段的概念和辨认方法。
2. 给学生提供一些锻炼的练题，巩固他们对线段的认识。
四、教学反思本节课通过引入、辨认、测量线段的教学方法，让学生初步认识了线段的概念和特点。
通过实际操作和互动讨论的方式，提高了学生对线段的辨认能力，并通过测量线段的实践，提升了学生的数学思维和测量技巧。
通过小组合作和总结回顾，加深了学生对线段的理解和记忆。
整个教学过程注重培养学生的观察力和动手能力，使学生能够在实际生活中运用所学知识。
2015年春季学期冀教版二年级数学下册《初步认识线段》教学设计
师：同学们刚才实际测量了老师准备的彩色纸条和毛线，现在请同学们打开课本第5页，看一看书中同伴是怎样测量的，他们测量的纸条和毛线长多少呢？
学生看书学习，然后回答，学生可能会说：
●他们测量的纸条的长度是8厘米，测量的方法是：把直尺的0刻度与纸条的左端对齐，再看纸条的右端对着几，纸条的右端对着8，所以，这个彩色纸条的长度是8厘米。
学生看完后，指名交流学到的新知识。学生可能会说：
●毛线拉直后可以看到一条线段。
●线段是一条直直的线。
2、教师介绍：线段是一种简单的图形。然后提出：毛线是线段吗？使学生了解两者的不同点。
在教师的指导下，使学生初步了解线段。
师：线段和长方形、正方形、角一样，是一种简单的图形，是一段直直的线。同学们想一想：毛线是线段吗？
2、练一练第2题，教师说明题目要求，学生独立完成。
把测量、画线段整合在一起，使学生体会线段的意义。
师：第2题，先测量线条的长度，再画一条与纸条同样长的线段。
3、练一练第3题，学生自己完成。
给学生充分发表不同意见的机会，重点说一说怎样估计的，学生可能有不同的方法。如：
●1厘米1手指的宽，我比划了一下，大概有……
●2厘米有这么长（用手比），我看纸条有4个2厘米这么长。
……
如果学生无依据的估计或差距太大，要给予指导和提示。
二、用直尺测量
1、提出测量彩色纸条的长度的要求，学生测量后，交流测量方法和结果。重点关注测量的方法。
给学生充分的发表不同的想法的机会，学生可能说出以下方法：
●把直尺放在纸上，从直尺0刻度开始画起，画到直尺7厘米的地方。
●用直尺先画出一条比较长的直线，再用直尺量出7厘米。
冀教版二年级下册数学课件-第一单元第3课时 认识线段
展示
用直尺测量
把直尺的0刻度对准 纸条的左端，去看纸 条的右端对着几。
（1）测量下面彩色纸条的长。
这个纸条的长是8厘米
展示
2）测量一段毛线的长
毛线的长怎 么测量呢？
直线
拓展提升
射线 拓展提升
当堂检测
1．下面哪些是线段？(是线段的在括号里画“√”，不是 的画“×”)
( ) √( ) ( )×( ) ×
√
易错辨析
4．按要求画线段。 (1)画一条比5厘米短1厘米的线段。
5－1＝4(厘米)，画4厘米长的线段(图略)。 (2)画一条比3厘米长1厘米的线段。
3＋1＝4(厘米)，画4厘米长的线段(图略)。
辨析：根据间接条件画线段。
3
4 2
4
2
4
5
2．先量一量下面彩色纸条的长度，再画一条同样长 的线段。
彩色纸条长7 cm，画线段略。
3．用直尺画出一条长是6厘米的线段。
4．先用眼睛看一看，判断那条线段长，再用直尺量一量。
用眼睛看后发现第三条线段长，用直尺量后发现 三条线段都是3厘米，同样长。
归纳总结：
画线段时以0刻度为起点，是几厘米的线段就 画到几厘米的地方，也可以在0刻度和对应长度 处先点两个点，再连接这两个点。
第一单元
第 3 课时 认识线段
1、看一看：仔细阅读课本P5内容两遍。 2、想一想：
（1）什么是线段？ (2) 如何画一条5厘米的长的线段？
3、做一做：
（1）课本P6页练一练第1题。 （2）课本P6页练一练第2题。 （3）课本P6页练一练第3题。 （4）课本P6页练一练第4题。（A、B层选做）
二年级下册数学教案-1.3 认识线段｜冀教版 (2)
但上完这节课后，我觉得这节课存在很多缺陷需要改进：
1.语言表述不够严密。
在表述线段的最主要特点时，应该表述为“把线拉直，两手之间的距离看似成线段”。
2.教学设计还不够丰富，容量不够大，变式不够多，在发展开拓学生思维方面还要做出努力。
3.没有及时对学生的回答做出评价，评价语平淡匮乏。
4.没能用投影仪，如果在让学生上讲台展示的环节使用投影仪，这样学生可以看得更清楚，同时也增加了学生的学习兴趣。
5.语言不够简洁，重复性语言太多。
总的来说,这节课有成功也有不足,在以后的工作中，我一定认真备课，努力钻研教材，在一点一滴中积累经验,。
在今后的教学工作中，我应该在如何提高学生学习积极性，培养学生良好的学习习惯，提高课堂教学效果等方面多下功夫，让学生喜欢上数学课，脚踏实地地走好每一步。
相信自己会有更大的进步。
二年级下册数学教案-1.3 线段的初步认识｜冀教版
《线段的初步认识》教学设计教学内容：教科书例1及课后练习教学目标：1.使学生通过实际观察和操作，初步认识线段，知道线段是直的，有两个端点，线段是有长短的。
2.使学生能根据对线段的初步认识，从一组图形中辨认出线段，数出简单多边形中线段的条数，学会用直尺画线段。
3.使学生进一步增强对数学的好奇心，感受数学与生活的密切联系。
重点难点：1.初步认识线段，知道线段的特征。
2.会用直尺画线段。
学具准备：学生分别一把直尺、一张正方形纸。
教学过程：一、认识线段的特征1.谈话：我们今天学习什么内容？（线段）根据这个名字，你觉得线段跟什么有关？（线，还是一段线）老师今天带来了一条弯曲的毛线，谁能上台把它拉直？生上台拉师：我也来拉一条。
一开始没拉直，问：可以了吗？（不行）再拉，拉直。
问：从哪到哪是直的？生上台指。
师：师示范动作（从一只手小心翼翼地指到另一只手）指出：把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。
（板书：线段）师：老师给你拍张照，现在老师把线段请上大屏。
课件展示照片，再把照片隐去留下线段。
师：在数学中，线段用这样的图形表示。
师：我再来拉一条毛线，你指指看，从哪到哪是一条线段？师用不同的姿势拉（上下，左右，斜拉），让学生指。
2.揭示线段的特征师：（课件出示一组方向、长短不同的线段）下面这些线段你发现它们有什么不同？生：方向不同，长短不同。
师：认真地瞧瞧，有相同的地方吗？把你的发现和你的同桌说一说。
同桌交流，反馈。
生1：它们都是直的。
师：同意吗？（同意）（板书：直直的）生2：都有两个小竖线。
师：线段是有两端的。
为了强调，我们画两个短短的竖线来表示线段的两端，有时也可以用两个圆圆的点表示。
我们把它叫做线段的端点。
线段有几个端点呢？（两个）（板书：两个端点）3.回想线段特点师：闭上眼睛想一想，线段长什么样？师：现在伸出你的右手，把你头脑中线段的样子比划出来。
（直直的，有两个端点。
）4.找出生活中的线段师拿起一本数学书，先示范指出一条线段，并提问：“你也能指出一条线段吗？”学生指线段。
二年级下册数学教案-1.3 认识线段｜冀教版
认识线段教学设计【目标预设】1．让学生观察、感知线段，体验线段的特征：直的和可度量,初步认识线段，会判断线段；2．通过实践活动，使学生会用刻度尺量线段的长度，会按要求的长度画线段3．培养学生的观察、想象、操作能力和合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。
【重点、难点】重点：认识线段的特征，通过操作能折、画出线段。
难点：线段表象的建立，以及通过线段的特征来判断个图形的线段和线段数量。
【教学过程】一、猜谜语，引入新课师：小朋友，你们喜欢猜谜语吗？师：老师让你们猜一个（课件出示谜面）：“一条条，一根根，编制衣物少不了，有时直来有时弯，缝缝补补要用着。
”学生指名回答：毛线师：今天老师就带着大家从毛线中去学习一些数学的知识和本领。
二、动手操作，初步认识线段（1）变曲为直教师出示毛线：看,毛线的形状是怎么样的？(学生观察，得出毛线的形状是弯弯的、弯曲的。
)提问：你有什么好办法能使弯曲的毛线变直吗？让学生动手操作把毛线拉直并上台演示。
师：你们知道吗，你们的一个小动作揭示了一个奇妙的数学知识：把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。
（课件出示文字）揭示课题：今天这节课我们就一起来认识线段（板书：认识线段）。
（2）初步感知线段师：我们已经了解了把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，现在谁愿意上台来指一指哪儿可以看成线段。
现在请提问：线段是怎么样的？小结并板书：线段是直直的。
竖着拉，斜着拉，这样能把两手之间的一段看成线段吗？小结：不管怎么拉它们都是直的，可以看成线段。
（3）感受线段的“两个端点”课件出示图片：两手捏住毛线的两端，叫做线段的“端点”。
提问：线段有几个端点？小结并板书：有2个端点。
请学生上台指一指毛线的两个端点在什么地方？（4）认识线段的示意图（课件出示），建构线段模型。
（介绍线段的两个端点可以用两条小竖线表示）交流：让学生说说为什么是线段或者不是线段？引导学生从线段的两个基本特征来说明。
师：你们说得真好！小朋友们已经认识了线段，现在请大家来当小判官：你能判断下面的哪些图形是线段吗？二、进一步感知线段的特征（1）到生活中找线段。
线段的初步认识-冀教版二年级数学下册教案
线段的初步认识-冀教版二年级数学下册教案一、教学目标1.学生能够认识线段的基本概念和性质2.学生能够用线段表示出物体的大小和位置3.学生能够通过绘制线段进行数学运算和推理二、教学重难点1.线段的表示方法：用两个端点表示一条线段2.线段的比较：比较线段的长度大小3.线段的运算：线段的加减法三、教学过程1. 拓展认知教师在课前可以准备一些实物，例如铅笔、书、纸等，让学生估算其中任意两个物品的大小差距，并进行比较。
引导学生发现估算比较的不便，因此需要一个更准确的表示大小的方法。
2. 引入线段的概念当学生认识到直接用物体大小进行比较是不便和不准确的时，教师引导学生思考一种更准确的表示大小的方法。
引出线段的概念：线段是由两个端点构成的有限线段。
3. 线段的表示教师通过板书或PPT等方式，向学生展示如何用两个端点表示一条线段。
鼓励学生进行互动，提出问题和疑惑，例如：端点是否可以移动？线段是否可以变形？等等。
4. 线段的比较教师通过教材提供的例题，向学生展示如何比较两条线段的大小。
让学生自己尝试比较，发现规律和方法，并与同学进行讨论和分享。
5. 线段的运算教师通过例题和练习，向学生介绍线段的加减法运算方法，并引导学生深入思考：线段的加减法可以应用在哪些场景中？可以解决哪些问题？6. 应用实践教师可以通过实际物体的大小和位置，让学生进行线段的表示和比较。
例如，黑板上画出一张地图，让学生用线段表示出地图上两个城市的距离，并比较两个城市之间的距离大小。
四、教学评价教师通过课后练习、小组讨论等方式，评价学生是否达到了以下阶段目标： 1. 学生能够用线段表示出物体的大小和位置 2. 学生能够通过绘制线段进行数学运算和推理 3. 学生能够认识线段的基本概念和性质五、教学反思教师在本节课中注重引导学生独立思考和互动交流，使学生更好地理解和掌握线段的基本知识。
然而，对于知识点的学生差异以及课后自主学习的指导还需要进一步加强。
二年级下册数学教案-1.3 认识线段｜冀教版 (1)
《认识线段》教学设计教学目标：1．通过游戏、观察、实践等活动，学生初步认识线段，会用尺子量线段和按要求画出整厘米的线段。
2．让学生在操作中，直观、形象的感受线段的特征。
3．尝试同学互助的学习方式，会用语言正确阐述发现的知识和解决问题的方法、过程。
4．体会数学与生活的联系，感受、欣赏数学中图形的简洁美。
教学重、难点：感受线段的特征，会用厘米尺量、画整厘米的线段。
教学准备：课件、学生每人一根30厘米的绳子，一把尺子(厘米尺)等。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣（一）出示猫抓老鼠的课件同学们，你们有没有听说过猫抓老鼠的故事？你们看黄猫和花猫都想抓到这只老鼠，可是，它们所走的路线却不同，你猜哪只猫最快能抓到老鼠？（黄猫）为什么？引导学生说出：黄猫所走的路是直的，而花猫所走的路是弯的。
在我们的日常生活中，类似这样的问题还有很多，下面我们一起来研究这个问题。
（二）创设活动，探究新知教学例61、认识线段同学们的桌子上都有一条绳子，它随意地摆放在台面上，你们看，现在这根绳子的形状是怎样的？（弯曲的）（3个学生说）你有办法把它变直吗？（出示课件）（学生活动）学生展示同学们看，现在这根绳子变直了。
像这样把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。
板书：这就是本节课一起来认识的线段。
（全班齐读题目）（学生互相拉一拉、摸一摸，感受线段是直的）谁来说一说线段是什么样子的？（学生回答：直的）板书：直的如果我把它放松，它还是线段吗？（不是，因为线段是直的）那现在呢？把线段斜拉、竖拉，不同方位拉，问：是线段吗？（是的，因为线段是直的）小结：不管是横着拉、斜着拉还是竖着拉，我们都可以把两手之间的一段可以看成线段。
线段从左手这一点开始，到右手这一点结束，这个点就是线段的端点。
线段有几个端点呢？（2个）板书：有两个端点小结：线段是直的，有两个端点（全班齐读）2、小练习判断下面哪些是线段3、找一找，摸一摸：寻找生活中的线段。
现在让我们来找一找，生活中哪些物体的边可以看成是线段？例如：书本的边可以看成是线段，那端点在哪里？（学生指一指）如果数被弄坏了，边就变得弯曲了，数角也翘起来，那本书的边就不能看成线段了。