第六章第二节课时跟踪检测
课时跟踪检测( 六 ) 细胞器之间的分工合作
课时跟踪检测( 六)细胞器之间的分工合作一、单项选择题1．(2020·江西一模)细胞的结构和功能总是相适应的，下列有关叙述正确的是()A．叶绿体的内膜向内折叠，极大地增加了其受光面积B．线粒体外膜上含有转运葡萄糖的载体蛋白C．根尖分生区细胞的中心体与其有丝分裂有关D．哺乳动物成熟红细胞的血红蛋白是由核糖体合成的解析：选D叶绿体通过类囊体堆叠形成基粒来增大膜面积，这样增大了光合色素的附着面积，也极大地扩展了受光面积，A错误；线粒体不能直接利用葡萄糖，可见线粒体外膜上不存在运输葡萄糖的载体蛋白，B错误；根尖分生区细胞没有中心体，C错误；哺乳动物成熟的红细胞中血红蛋白是由核糖体合成的，D正确。
2．(2020·海南二模)外泌体是释放到细胞外的具膜囊泡，可以将细胞内的蛋白质和核酸等转运至受体细胞，在细胞通讯中发挥重要作用。
下列关于外泌体的叙述，错误的是() A．外泌体的组成成分中含有磷脂和蛋白质B．外泌体的分泌过程不需要消耗能量C．外泌体的分泌量在一定程度上可以反映出细胞的生理状况D．受体细胞能特异性识别外泌体释放的信号物质以完成通讯解析：选B外泌体是释放到细胞外的具膜囊泡，其中囊泡膜的主要成分是磷脂和蛋白质，A正确；外泌体的分泌过程需要消耗能量，B错误；外泌体的分泌量在一定程度上可以反映出细胞的生理状况，C正确；受体细胞能特异性识别外泌体释放的信号物质以完成通讯，D正确。
3．(2020·淮北二模)下列有关细胞中小泡的叙述，正确的是()A．胰岛B细胞中内质网形成的小泡会与细胞膜融合，分泌胰岛素调节血糖B．吞噬细胞和大肠杆菌细胞的溶酶体是由高尔基体产生的小泡参与形成的C．在植物细胞有丝分裂的前期核膜解体形成分散的小泡，末期会聚集形成细胞板D．根尖伸长区细胞有分散的小液泡，随细胞的成熟逐渐融合成一个大液泡解析：选D胰岛B细胞中高尔基体形成的小泡会与细胞膜融合，分泌胰岛素调节血糖，A错误；大肠杆菌细胞是原核细胞，不含溶酶体，B错误；植物细胞有丝分裂末期，赤道板位置出现细胞板，细胞板向四周延伸形成细胞壁，而植物细胞壁的形成与高尔基体有关，因此赤道板附近聚集的小泡是由高尔基体形成的，C错误；根尖伸长区细胞有分散的小液泡，随细胞的成熟逐渐融合成一个大液泡，D正确。
2019-2020学年高中数学课时跟踪检测六平行关系的判定北师大版必修
课时跟踪检测（六） 平行关系的判定一、基本能力达标1．能保证直线a 与平面α平行的条件是( ) A．b α、a ∥bB．b α、c ∥α、a ∥b 、a ∥cC．bα、A 、B ∈a 、C 、D ∈b 、且AC ∥BDD．a α、bα、a ∥b解析：选D 由线面平行的判定定理可知、D正确．2．圆台的一个底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．在平面内D．不确定解析：选A 圆台的一个底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点、则它们平行．3．已知三个平面α、β、γ、一条直线l 、要得到α∥β、必须满足下列条件中的( )A．l ∥α、l ∥β、且l ∥γ B．lγ、且l ∥α、l ∥βC．α∥γ、且β∥γ D．α∩γ＝l 、且l ∥β 解析：选C⎭⎬⎫α∥γ⇒α与γ无公共点β∥γ⇒β与γ无公共点⇒α与β无公共点⇒α∥β.4.如图、P 为矩形ABCD 所在平面外一点、矩形对角线交点为O 、M 为PB 的中点．给出五个结论：①OM ∥PD ；②OM ∥平面PCD ；③OM ∥平面PDA ；④O M ∥平面PBA ；⑤OM ∥平面PBC .其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3D．4解析：选C因为矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O、所以点O为BD的中点．在△PBD中、因为点M是PB的中点、所以OM是中位线、OM∥PD.所以OM∥平面PCD、且OM∥平面PDA.因为M∈PB、所以OM与平面PBA、平面PBC相交．故①②③正确．5．如图、下列正三棱柱ABCA1B1C1中、若M、N、P分别为其所在棱的中点、则不能得出AB∥平面MNP的是()解析：选C在图A、B中、易知AB∥A1B1∥MN、所以AB∥平面MNP；在图D中、易知AB∥PN、所以AB∥平面MNP.故选C.6．已知l、m是两条直线、α是平面、若要得到“l∥α”、则需要在条件“m⊂α、l∥m”中另外添加的一个条件是________．解析：根据直线与平面平行的判定定理、知需要添加的一个条件是“l α”．答案：lα7．已知A、B两点是平面α外两点、则过A、B与α平行的平面有________个．解析：当A、B两点在平面α异侧时、不存在这样的平面．当A、B两点在平面同侧时、若直线AB∥α、则存在一个、否则不存在．答案：0或18.如图、在五面体FEABCD中、四边形CDEF为矩形、M、N分别是BF、BC的中点、则MN与平面ADE的位置关系是________．解析：∵M、N分别是BF、BC的中点、∴MN∥CF.又四边形CDEF为矩形、∴CF∥DE、∴MN∥DE.又MN平面ADE、DE平面ADE、∴MN∥平面ADE.答案：平行9．已知正方形ABCD、如图(1)E、F分别是AB、CD的中点、将△ADE沿DE折起、如图(2)所示、求证：BF∥平面ADE.证明：∵E、F分别为AB、CD的中点、∴EB＝FD.又∵EB∥FD、∴四边形EBFD为平行四边形、∴BF∥ED.∵DE平面ADE、而BF平面ADE、∴BF∥平面ADE.10．如图所示、在正方体ABCDA1B1C1D1中、E、F分别是AB、BC的中点、G为DD上一点、且D1G∶GD＝1∶2、AC∩BD＝O、1求证：平面AGO∥平面D1EF.证明：设EF∩BD＝H、连接D1H、在△DD1H中、因为DODH＝23＝DGDD1、所以GO∥D1H、又GO平面D1EF、D1H平面D1EF、所以GO∥平面D1EF.在△BAO中、因为BE＝EA、BH＝HO、所以EH∥AO.又AO平面D1EF、EH平面D1EF、所以AO∥平面D1EF、又GO∩AO＝O、所以平面AGO∥平面D1EF.二、综合能力提升1．在正方体ABCDA1B1C1D1中、M是棱CD上的动点、则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A．相交B．平行C．异面 D．相交或平行解析：选B如图、MC1平面DD1C1C、而平面AA1B1B∥平面DD1C1C、故MC1∥平面AA1B1B.2．平面α与△ABC的两边AB、AC分别交于D、E、且AD∶DB＝AE∶EC、如图所示、则BC与α的位置关系是()A．平行B．相交C．异面 D．BC⊂α解析：选A在△ABC中、因为AD∶DB＝AE∶EC、所以BC∥DE.因为BCα、DEα、所以BC∥α.3．平面α与平面β平行的条件可以是()A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α、a∥βC．直线aα、直线bβ、且a∥β、b∥αD．α内的任何直线都与β平行解析：选D当α内有无穷多条直线与β平行时、α与β可能平行、也可能相交、故不选A.当直线a∥α、a∥β时、α与β可能平行、也可能相交、故不选B.当直线aα、直线bβ、且a∥β、b∥α时、α与β可能平行、也可能相交、故不选C.当α内的任何直线都与β平行时、由两个平面平行的定义可得、这两个平面平行、故选D.4．给出下列说法：①若直线l平行于平面α内的无数条直线、则l∥α；②若直线a在平面α外、则a∥α；③若直线a∥b、直线bα、则a∥α；④若直线a∥b、直线bα、则直线a平行于平面α内的无数条直线．其中正确说法的个数为()A．1 B．2C．3 D．4解析：选A对于①、虽然直线l与平面α内的无数条直线平行、但l可能在平面α内、所以l不一定平行于α、所以错误；对于②、因为直线a在平面α外、包括两种情况：a∥α和a与α相交、所以a和α不一定平行、所以错误；对于③、因为直线a∥b、bα、只能说明a和b无公共点、但a可能在平面α内、所以a不一定平行于平面α、所以错误；对于④、因为a∥b、bα、所以aα或a∥α、所以a与平面α内的无数条直线平行、所以正确．综上、正确说法的个数为1.5．正方体ABCDA1B1C1D1中、E为DD1的中点、则BD1与过A、C、E三点的平面的位置关系是________．解析：如图所示、连接BD交AC于点O、连接OE、在正方体中容易得到点O为BD的中点．又因为E为DD1的中点、所以OE∥BD1.又∵OE平面ACE、BD1平面ACE、∴BD1∥平面ACE.答案：平行6．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中、①BM∥平面ADNE；②CN∥平面ABFE；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四个命题中、正确命题的序号是________．解析：以ABCD为下底面还原正方体、如图：则易判定四个命题都是正确的．答案：①②③④7．如图在正方体ABCDA1B1C1D1中、E、F、M、N分别为棱AB、CC、AA1、C1D1的中点、1求证：平面CEM∥平面BFN.证明：因为E、F、M、N分别为其所在各棱的中点、如图、连接CD1、A1B、易知FN∥CD1.同理、ME∥A1B.易证四边形A1BCD1为平行四边形、所以ME∥NF.连接MD1、同理可得MD1∥BF.又BF、NF为平面BFN中两相交直线、ME、MD1为平面CEM中两相交直线、故平面CEM∥平面BFN.探究应用题8.如图、在正方体ABCDA1B1C1D1中、M、N、P分别是AD1、C的中点．BD、B1求证：(1)MN∥平面CC1D1D；(2)平面MNP∥平面CC1D1D.证明：(1)如图、连接AC、CD1.因为四边形ABCD为正方形、N为BD的中点、所以N为AC的中点．又M为AD1的中点、所以MN∥CD1.因为MN平面CC1D1D、CD1平面CC1D1D、所以MN∥平面CC1D1D.(2)连接BC1、C1D、因为四边形B1BCC1为正方形、P为B1C的中点、所以P为BC1的中点．又N为BD的中点、所以PN∥C1D.因为PN平面CC1D1D、C1D平面CC1D1D、所以PN∥平面CC1D1D.由(1)知MN∥平面CC1D1D、且MN∩PN＝N、。
第六章课时跟踪检测(二十)
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4．解析：设菱形边长为 a，则两个 Q 之间距离为 2asin α，则 两个 q 之间距离为 2acos α。选取－q 作为研究对象，由库 Qq q2 3 仑定律和平衡条件得 2k 2 cos α＝k 2，解得 cos α a 2acos α q ＝ ，故 A 正确，B 错误；选取 Q 作为研究对象，由库仑 8Q Qq Q2 Q 3 定律和平衡条件得 2k 2 sin α＝k ， 解得 sin α＝ ， a 8q 2asin α2 故 C 正确，D 错误。 答案：AC
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课时跟踪检测(二十)
1．解析：轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由 kq2 库仑定律得 F＝ 2 ，选项 B 正确。 l 答案：B
2．解析：设 A 处电场强度为 E，则 F＝qE；由点电荷的电场强 －E 度公式可知，C 处的电场强度为 ，在 C 处放电荷量为－2q 4 －E F 的点电荷， 其所受电场力为 F′＝－2q· ＝ ， 选项 B 正确。 4 2 答案：B
物理
(2)1.0 s
(3)－2.1 J
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12．解析：(1)由题知释放后 C 物体将沿斜面下滑，C 物体从 P 到 A 过程，对 C、D 系统由动能定理： 1 mCg· 2dsin θ－Eq· d＝ (mC＋mD)v02 2 解①得：v0＝2 m/s。 ① ②
物理
答案：C
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8．解析：甲图中与点电荷等距的 a、b 两点，电场强度大小相同， 方向不相反，选项 A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对 称性可判断，a、b 两点的电场强度大小相等、方向相同，选 项 B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线 等距的 a、b 两点，电场强度大小相同，方向相反，选项 C 正 确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的电场强度大于 a 点的电场强度，选项 D 错误。 答案：C
课时跟踪检测(二) 库仑定律
课时跟踪检测（二）库仑定律1．(2019·上海长宁区期末)图1所示的仪器叫作库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。
下列说法中正确的是()图1A．装置中A、C为带电金属球，B为不带电的平衡小球B．实验过程中一定要使A、B球带等量同种电荷C．库仑通过该实验计算出静电力常量k的值D．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小解析：选A根据库仑扭秤实验装置可知，在悬丝下面悬挂一根绝缘棒，棒的一端有一带电金属小球A，另一端有一个不带电的平衡小球B，在离A球某一距离的地方放一个带电金属小球C，故A正确，B错误；本实验当悬丝弹力的力矩与静电力的力矩平衡时，从悬丝扭转过的角度可以比较电荷间作用力的大小，改变A和C之间的距离得出规律，但由于在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带电荷量，连单位都没有，所以C、D错误。
2．(多选)关于库仑定律的理解，下面说法正确的是()A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D．用皮毛摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑带正电或不带电解析：选CD库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。
库仑力也符合牛顿第三定律，C对。
带负电的橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D对。
3．(多选)真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电荷量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是()A.5F 64B.5F 32C.3F 64D.3F 16解析：选AC 若为异种电荷，由于各小球相同，故接触时电荷量平分，则q 1＝q 2，q 2＝34q ，由F ＝k q 1q 2r 2计算，则C 正确。
课时跟踪检测(六) 充要条件
课时跟踪检测（六） 充要条件层级(一) “四基”落实练1．已知p ：|a |＞|b |，q ：a 2＞b 2，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选C 因为|a |>|b |⇔a 2>b 2，所以p 是q 的充要条件，故选C.2．已知集合A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，则“a ＝3”是“A ⊆B ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选A ∵A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，A ⊆B ，∴a ∈B 且a ≠1，∴a ＝2或3，∴“a ＝3”是“A ⊆B ”的充分不必要条件．3．x 2－x －2≠0的充要条件是( )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠－1或x ≠2D ．x ≠－1且x ≠2解析：选D 由x 2－x －2＝(x ＋1)(x －2)≠0，得x ≠－1且x ≠2.当x ≠－1且x ≠2时，(x ＋1)(x －2)≠0.则x 2－x －2≠0的充要条件是x ≠－1且x ≠2.故选D.4．已知实数a ，b 满足ab ＞0，则“1a ＜1b 成立”是“a ＞b 成立”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选C 由1a －1b ＝b －a ab ，∵ab ＞0，∴若1a ＜1b成立，则b －a ＜0，即a ＞b 成立，反之若a ＞b ，∵ab ＞0，∴1a －1b ＝b －a ab ＜0，即1a ＜1b 成立，∴“1a ＜1b成立”是“a ＞b 成立”的充要条件，故选C.5．设全集为U ，在下列条件中，①A ∪B ＝A ；②(∁U A )∩B ＝∅；③∁U A ⊆∁U B ；④A ∪∁U B ＝U .是B ⊆A 的充要条件的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：选D 由Venn 图可知，①②③④都是充要条件．6．已知集合A ＝{x |a －2＜x ＜a ＋2}，B ＝{x |x ≤－2或x ≥4}，则A ∩B ＝∅的充要条件是________．解析：A ∩B ＝∅⇔⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋2≤4，a －2≥－2.解得0≤a ≤2. 答案：0≤a ≤27．设n ∈N *，一元二次方程x 2－4x ＋n ＝0有整数根的充要条件是n ＝________.解析：由于方程的解都是正整数，由判别式Δ＝16－4n ≥0得1≤n ≤4，逐个分析，当n ＝1,2时，方程没有整数解；当n ＝3时，方程有正整数解1,3；当n ＝4时，方程有正整数解2.答案：3或48．判断下列命题中p 是q 的什么条件．(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)(1)p ：x ＞1，q ：x 2＞1；(2)p ：△ABC 有两个角相等，q ：△ABC 是正三角形；(3)若a ，b ∈R ，p ：a 2＋b 2＝0，q ：a ＝b ＝0；(4)p ：a ＜b ，q ：a b ＜1.解：(1)因为x ＞1能推出x 2＞1，即p ⇒q ；但当x 2＞1时，如x ＝－2，推不出x ＞1，即q p ，所以p 是q 的充分不必要条件．(2)因为“△ABC 有两个角相等”推不出“△ABC 是正三角形”，所以p q ；但“△ABC 是正三角形”能推出“△ABC 有两个角相等”，即q ⇒p ，所以p 是q 的必要不充分条件．(3)若a 2＋b 2＝0，则a ＝b ＝0，即p ⇒q ；若a ＝b ＝0，则a 2＋b 2＝0，即q ⇒p ，故p ⇔q ，所以p 是q 的充要条件．(4)当a ＝－2，b ＝－1时，－2＜－1推不出－2－1＜1，知p q ；又当a ＝1，b ＝－2时，1－2＜1推不出1＜－2，知q p ，所以p 是q 的既不充分也不必要条件．层级(二)能力提升练1．已知a，b∈R，则“a＜0，b＞0且a＋b＜0”是“a＜－b＜b＜－a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C∵a＋b＜0，∴a＜－b，b＜－a，∵a＜0，b＞0，∴a＜－b＜0＜b＜－a，因此充分性成立；∵a＜－b＜b＜－a，∴－b＜b，a＜－a，∴b＞0，a＜0，∵a＜－b，∴a＋b＜0，因此必要性成立．综上，“a＜0，b＞0且a＋b＜0”是“a＜－b＜b＜－a”的充要条件，故选C.2．(多选)下列结论中正确的是()A．“x2＞4”是“x＜－2”的必要不充分条件B．在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件C．若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件D．“x为无理数”是“x2为无理数”的必要不充分条件解析：选ACD x＜－2⇒x2＞4，但x2＞4⇔x＞2或x＜－2，不一定有x＜－2.故A正确．AB2＋AC2＝BC2⇒△ABC为直角三角形，反之，若△ABC为直角三角形，当B，C为直角时，不能推出AB2＋AC2＝BC2，故B错误．a2＋b2≠0⇒a，b不全为0，反之，由a，b不全为0⇒a2＋b2≠0，故C正确．当x2为无理数时，x为无理数，反之不成立，故D正确．故选A、C、D.3．设p，q，r，s是四个命题．已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s 的必要条件，那么(1)s是q的______条件；(2)r是q的________条件；(3)p是q的________条件．(填“充分”“必要”或“充要”)解析：将p，q，r，s的关系作图表示，如图．(1)∵q⇒r⇒s，s⇒q，∴s是q的充要条件．(2)∵r⇒s⇒q，q⇒r，∴r是q的充要条件．(3)∵p⇒r⇒s⇒q，∴p是q的充分条件．答案：(1)充要(2)充要(3)充分4．若集合A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x≤b，b∈R}，试写出：(1)A∪B＝R的一个充要条件；(2)A∪B＝R的一个必要不充分条件；(3)A∪B＝R的一个充分不必要条件．解：集合A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x≤b，b∈R}，(1)若A∪B＝R，则b≥－2，故A∪B＝R的一个充要条件是b≥－2.(2)由(1)知A∪B＝R的充要条件是b≥－2，所以A∪B＝R的一个必要不充分条件可以是b≥－3.(3)由(1)知A∪B＝R的充要条件是b≥－2，所以A∪B＝R的一个充分不必要条件可以是b≥－1.5．已知a，b，c∈R，a≠0.判断“a－b＋c＝0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1”的什么条件？并说明理由．解：“a－b＋c＝0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1”的充要条件．理由如下：当a，b，c∈R，a≠0时，若a－b＋c＝0，则－1满足一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1，充分性成立；若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1，则a－b＋c＝0，必要性成立．综上所述，“a－b＋c＝0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1”的充要条件．层级(三)素养培优练1．(多选)有限集合S中元素的个数记作card(S)．设A，B都为有限集合，则下列命题中是真命题的有()A ．A ∩B ＝∅的充要条件是card(A ∪B )＝card(A )＋card(B )B ．A ⊆B 的必要条件是card(A )≤card(B )C ．A B 的必要条件是card(A )≤card(B )D ．A ＝B 的充要条件是card(A )＝card(B )解析：选AB 易知card(A ∪B )＝card(A )＋card(B )－card(A ∩B )．A ∩B ＝∅，也就是集合A 与集合B 没有公共元素，A 是真命题；A ⊆B ，也就是集合A 中的元素都是集合B 中的元素，B 是真命题； A B ，也就是集合A 中至少有一个元素不是集合B 中的元素，因此A 中的元素的个数有可能多于B 中的元素的个数，C 是假命题；A ＝B ，也就是集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同，两个集合中的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，D 是假命题．2．p ：－2＜m ＜0,0＜n ＜1；q ：关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有两个小于1的正根．试分析p 是q 的什么条件．解：若关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有两个小于1的正根，设为x 1，x 2，则0＜x 1＜1,0＜x 2＜1，有0＜x 1＋x 2＜2且0＜x 1x 2＜1.根据根与系数的关系⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋x 2＝－m ，x 1x 2＝n ，得⎩⎪⎨⎪⎧0<－m <2，0<n <1，即－2＜m ＜0,0＜n ＜1，故有q ⇒p .反之，取m ＝－13，n ＝12，x 2－13x ＋12＝0，Δ＝19－4×12＜0，方程x 2＋mx ＋n ＝0无实根，所以p q . 综上所述，p 是q 的必要不充分条件．。
2024新教材高中物理课时跟踪检测六向心力新人教版必修第二册
课时跟踪检测（六）向心力A 组—重基础·体现综合1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能变更线速度的大小C ．向心力是物体所受的合外力D ．向心力的方向总是不变的解析：选B 做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，故A 错误；向心力只变更线速度方向不变更线速度大小，故B 正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力供应，故C 错误；向心力的方向总是指向圆心，是时刻变更的，故D 错误。
2．(多选)上海磁悬浮列车线路的最大转弯处半径达到8 000 m ，如图1所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m ，一个质量为50 kg 的乘客坐在以360 km/h 的不变速率行驶的车厢里，随车厢驶过半径为2 500 m 的弯道，下列说法正确的是( )图1A ．乘客受到的向心力大小约为200 NB ．乘客受到的向心力大小约为539 NC ．乘客受到的向心力大小约为300 ND ．弯道半径设计特殊大可以使乘客在转弯时更舒适解析：选AD 由F n ＝m v 2r，可得F n ＝200 N ，故A 正确，B 、C 错误。
设计弯道半径越大，转弯时乘客所须要的向心力越小，转弯时就越舒适，故D 正确。
3．如图2甲所示为某游乐场中有一种叫作“欢乐飞机”的游乐项目，模型如图2乙所示，模型飞机固定在旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以恒定的角速度ω绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )图2A ．模型飞机受重力、旋臂的作用力和向心力B ．旋臂对模型飞机的作用力方向肯定与旋臂垂直C ．增大θ，模型飞机线速度大小不变D ．增大θ，旋臂对模型飞机的作用力变大解析：选D 向心力属于效果力，不是模型飞机实际受到的力，模型飞机所受的向心力是由重力和旋臂对其的作用力的合力供应的，故A 错误；旋臂对模型飞机的作用力方向可以与旋臂不垂直，但其必需有水平方向和竖直方向的分力，且竖直方向的分力大小等于重力的大小，故B 错误；增大θ，模型飞机的圆周半径r ＝L sin θ增大，依据v ＝ωr 可知模型飞机的线速度增大，故C 错误；依据旋臂对模型飞机的作用力大小的表达式F ＝mg 2＋mω2L sin θ2可知，若增大θ，则旋臂对模型飞机的作用力变大，故D 正确。
人教版高中物理必修二第1部分第六章第2、3节课时跟踪训练
C ．4倍
D.18
解析：对一个物体而言，重力的变化实际是重力加速度的变化。
根据g ＝GM R2可得M ＝gR2G ，根据ρ＝M V ＝gR2G 43πR3＝3g 4πGR ，得g ＝4ρG πR
3
，重力加速度和半径成正比，半径缩小12，故g 也将减小到原来的1
2
，故选B 。
答案：B 二、非选择题
(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(9分)火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50
kg 的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的多少倍？
解析：设火星半径为R ，地球半径为2R ；火星质量为M ，地球质量为9M 。
在地球上F ＝G 9Mm
4R2，
在火星上F ＝G Mm
R2
，
所以同质量的人在地球表面受到的吸引力是在火星表面受到的吸引力的94
倍。
答案：9
4
10.
(9分)如图1所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以
g 2
的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启。
2021届高考数学一轮复习第六章数列课时跟踪训练32等比数列及其前n项和文
2021届高考数学一轮复习第六章数列课时跟踪训练32等比数列及其前n 项和文[基础巩固]一、选择题1．(2021·河南百校联考)在等差数列{a n }中，a 1＝2，公差为d ，则“d ＝4”是“a 1，a 2，a 3成等比数列”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] 由a 1，a 2，a 3成等比数列得a 22＝a 1a 3，即(2＋d )2＝2(2＋2d )，解得d ＝0，因此“d ＝4”是“a 1，a 2，a 3成等比数列”的既不充分也不必要条件，故选D.[答案] D2．(2021·四川成都南充高中模拟)已知等比数列的前3项为x,3x ＋3,6x ＋6，则其第4项的值为( )A ．－24B ．－24或0C ．12或0D ．24[解析] 由x,3x ＋3,6x ＋6成等比数列，得(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)．解得x 1＝－3或x 2＝－1(现在a 2＝a 3＝0，不合题意，舍去)．故那个等比数列的首项为－3，公比为2，因此a n ＝－3·2n －1，因此数列的第4项为a 4＝－24.故选A.[答案] A3．已知等比数列{a n }中，a 3＝2，a 4a 6＝16，则a 10－a 12a 6－a 8的值为( ) A ．2 B ．4 C ．8D ．16[解析] 因为a 3＝2，a 4a 6＝16，因此a 4a 6＝a 23q 4＝16，即q 4＝4，则a 10－a 12a 6－a 8＝q 4a 6－a 8a 6－a 8＝q 4＝4，故选B.[答案] B4．已知单调递增的等比数列{a n }中，a 2·a 6＝16，a 3＋a 5＝10，则数列{a n }的前n 项和S n ＝( )A ．2n －2－14B ．2n －1－12C ．2n－1D ．2n ＋1－2[解析] ∵a 2·a 6＝16，∴a 3·a 5＝16，又a 3＋a 5＝10，等比数列{a n }单调递增，∴a 3＝2，a 5＝8，∴公比q ＝2，a 1＝12，∴S n ＝121－2n1－2＝2n －1－12，故选B. [答案] B5．已知{a n }为等比数列，若a 4＋a 6＝10，则a 1a 7＋2a 3a 7＋a 3a 9＝( ) A ．10 B ．20 C ．60D ．100[解析] a 1a 7＋2a 3a 7＋a 3a 9＝a 24＋2a 4a 6＋a 26＝(a 4＋a 6)2＝100. [答案] D6．(2021·全国卷Ⅱ)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏[解析] 每层塔所挂的灯数从上到下构成等比数列，记为{a n }，则前7项的和S 7＝381，公比q ＝2，依题意，得a 11－271－2＝381，解得a 1＝3，选择B.[答案] B 二、填空题7．(2021·北京卷)若等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 1＝b 1＝－1，a 4＝b 4＝8，则a 2b 2＝________.[解析] 设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ，则a 4＝－1＋3d ＝8，解得d ＝3；b 4＝－1·q 3＝8，解得q ＝－2.因此a 2＝－1＋3＝2，b 2＝－1×(－2)＝2，因此a 2b 2＝1.[答案] 18．(2021·郑州质量推测)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＋a 2＝34，a 4＋a 5＝6，则S 6＝________.[解析] 记等比数列{a n }的公比为q ，则有q 3＝a 4＋a 5a 1＋a 2＝8，q ＝2，则S 6＝(a 1＋a 2)＋q 2(a 1＋a 2)＋q 4(a 1＋a 2)＝21(a 1＋a 2)＝634.[答案]6349．(2021·湖南师范大学附属中学月考)已知数列{a n }的首项a 1＝2，数列{b n }为等比数列，且b n ＝a n ＋1a n.若b 10b 11＝2，则a 21＝________. [解析] 由已知，得b 1b 2…b 20＝a 2a 1·a 3a 2·…·a 21a 20＝a 21a 1＝a 212.因为{b n }为等比数列，因此b 1b 2…b 20＝(b 10b 11)10＝210，因此a 21＝2b 1b 2…b 20＝211＝2048.[答案] 2048 三、解答题10．(2021·北京卷)已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 1＝b 1＝1，a 2＋a 4＝10，b 2b 4＝a 5.(1)求{a n }的通项公式； (2)求和：b 1＋b 3＋b 5＋…＋b 2n －1. [解] (1)设等差数列{a n }的公差为d . 因为a 2＋a 4＝10，因此2a 1＋4d ＝10. 解得d ＝2.因此a n ＝2n －1. (2)设等比数列{b n }的公比为q . 因为b 2b 4＝a 5，因此b 1qb 1q 3＝9. 解得q 2＝3. 因此b 2n －1＝b 1q2n －2＝3n －1.从而b 1＋b 3＋b 5＋…＋b 2n －1＝1＋3＋32＋…＋3n －1＝3n－12.[能力提升]11．数列{a n }的通项公式为a n ＝aq n，则{a n }为递增数列的一个充分不必要条件是( ) A ．a <0，q <1 B ．a <0，q <0 C ．a >0，q >0 D ．a <0,0<q <12[解析] a n ＋1－a n ＝aqn ＋1－aq n ＝aq n (q －1)，当a <0，0<q <12时，q n>0，q －1<0，∴a n ＋1－a n >0，即a n ＋1>a n ，该数列是递增数列；当数列是递增数列，有可能a >0，q >1，故数列为递增数列的一个充分不必要条件是a <0,0<q <12，故选D.[答案] D12．已知数列{a n }满足log 2a n －1＝log 2a n ＋1(n ∈N *)，若a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 2n －1＝2n，则log 2(a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n )的值是( )A ．2n ＋1B ．2n －1C ．n ＋1D ．n －1[解析] 由log 2a n －1＝log 2a n ＋1得a n ＋1a n ＝12，因此数列{a n }是等比数列，公比为12，因此a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n ＝12(a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 2n －1)＝2n －1，因此log 2(a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n )＝n －1.故选D.[答案] D13．(2021·全国卷Ⅰ)设等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝10，a 2＋a 4＝5，则a 1a 2…a n 的最大值为________．[解析] 由题意知，a 2＋a 4＝(a 1＋a 3)q ，即5＝10q ，解得q ＝12，将q ＝12代入a 1＋a 3＝10，解得a 1＝8.∴a 1a 2…a n ＝a n1·qn n －12＝8n×⎝ ⎛⎭⎪⎫12n n －12＝2－n 22＋7n2.∵－n 22＋7n2＝－12⎝ ⎛⎭⎪⎫n －722＋498≤6，且n ∈N *.当n ＝3或4时有最大值．∴a 1a 2…a n ＝2－n 22＋7n2 ≤26＝64，即最大值为64. [答案] 6414．(2021·广西南宁三中联考)已知{a n }是公比为q 的等比数列，令b n ＝a n ＋1(n ＝1,2,3，…)，若数列{b n }有连续4项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则6q ＝________.[解析] 因为数列{b n }有连续4项在集合{－53，－23,19,37,82}中，而b n ＝a n ＋1，因此数列{a n }有连续4项在集合{－54，－24,18,36,81}中．因为{a n }是公比为q 的等比数列，因此当q ＝－32时，－24,36，－54,81是{a n }的连续4项；当q ＝－23时，81，－54,36，－24是{a n }的连续4项．因此6q ＝－9或－4.[答案] －9或－415．(2021·全国卷Ⅲ)已知各项都为正数的数列{a n }满足a 1＝1，a 2n －(2a n ＋1－1)a n －2a n＋1＝0.(1)求a 2，a 3； (2)求{a n }的通项公式．[解] (1)∵a 1＝1，a 2n －(2a n ＋1－1)a n －2a n ＋1＝0，∴令n ＝1，有a 21－(2a 2－1)a 1－2a 2＝0，即 1－(2a 2－1)－2a 2＝0，得a 2＝12.同理可得a 22－(2a 3－1)a 2－2a 3＝0，解得a 3＝14.(2)由a 2n －(2a n ＋1－1)a n －2a n ＋1＝0，得2a n ＋1(a n ＋1)＝a n (a n ＋1)． 因为{a n }的各项都为正数，因此a n ＋1a n ＝12. 故{a n }是首项为1，公比为12的等比数列，因此a n ＝12n －1.16．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝1，S n ＋1＝4a n ＋2. (1)设b n ＝a n ＋1－2a n ，证明：数列{b n }是等比数列； (2)求数列{a n }的通项公式．[解] (1)证明：由a 1＝1及S n ＋1＝4a n ＋2， 有a 1＋a 2＝S 2＝4a 1＋2.∴a 2＝5，∴b 1＝a 2－2a 1＝3.又⎩⎪⎨⎪⎧ S n ＋1＝4a n ＋2，S n ＝4a n －1＋2n ≥2，①②①－②，得a n ＋1＝4a n －4a n －1，∴a n ＋1－2a n ＝2(a n －2a n －1)． ∵b n ＝a n ＋1－2a n ，∴b n ＝2b n －1(n ≥2)， 故{b n }是以3为首项，2为公比的等比数列． (2)由(1)知b n ＝a n ＋1－2a n ＝3·2n －1，∴a n ＋12n ＋1－a n 2n ＝34，故⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 是以12为首项，34为公差的等差数列．∴a n 2n ＝12＋(n －1)·34＝3n －14，得a n ＝(3n －1)·2n －2. [延伸拓展](2021·江西南昌摸底考试)设等比数列{a n }的公比为q ，其前n 项之积为T n ，同时满足条件：a 1>1，a 2021·a 2021>1，a 2021－1a 2021－1<0.给出下列结论：(1)0<q <1；(2)a 2017a 2020－1>0；(3)T 2021是数列{T n }中的最大项；(4)使T n >1成立的最大自然数n 等于4031，其中正确的结论为( )A ．(2)(3)B ．(1)(3)C ．(1)(4)D ．(2)(4)[解析] 因为a 2021－1a 2021－1<0，因此⎩⎪⎨⎪⎧a 2021<1，a 2021>1，或⎩⎪⎨⎪⎧a 2021>1，a 2021<1，若⎩⎪⎨⎪⎧a 2021<1，a 2021>1成立，又a 2016a 2021>1，因此⎩⎪⎨⎪⎧0<a 2021<1，a 2021>1，因此q ＝a 2021a 2021>1，因此a 2021＝a 1q 2020，而a 1>1，因此a 2021>1，矛盾．从而⎩⎪⎨⎪⎧a 2021>1，0<a 2021<1，因此0<q <1，又因为a 1>1，因此易知数列{a n }的前2021项都大于1，而从第2021项起都小于1，因此T 2021是数列{T n }的最大项．从而(1)(3)正确，(2)错误，∵a 2021·a 2021>1，a 2021<1，∴使T n >1成立的最大自然数n 等于4032，(4)错误，故选B.[答案] B。
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(时间30分钟满分100分)
一、选择题(每小题5分，共60分)
读下图，回答1～2题。
1．甲河下游国家每年的侨汇是其经济支柱之一，该国劳务输出人口主要迁往() A．美国B．西欧
C．西亚D．东南亚
2．该国人口迁移到上题所选地区的原因不包括()
A．该国劳动力资源丰富，迁入地劳动力短缺
B．迁入地是发达国家，可以提供大量的就业机会
C．该国与迁入地距离近
D．该国与迁入地的地区文化具有相似性。
解析：第1题，甲河为尼罗河，其下游国家为埃及，其国际劳务输出人口主要迁往西亚。
第2题，埃及劳动力资源丰富，中东地区劳动力短缺，中东地区石油资源丰富，石油的开发需要大量的劳动力；埃及距离中东较近，地区文化相似，为人口迁移提供了有利条件。
答案：1.C 2.B
读“上海各圈层市内跨区(县)人口迁移分布模式图”，完成3～4题。
3．据图判断，下列描述不正确的是()
A．城区边缘部迁出人口主要选择圈内迁移和迁向近郊区，以迁向近郊区人口最多
B．近郊区和远郊区迁出人口主要选择迁向城区边缘部及近郊区
C．近郊区和远郊区同圈内的横向迁移人口比重都很高
D．都心部迁出人口主要选择迁向城区边缘部和近郊区，以迁向近郊区人口最多
4．图中人口迁移主要是迁向()
A．近郊区B．远郊区
C．都心部D．城区边缘部
解析：第3题，比较图中数据可知，近郊区和远郊区同圈内的横向迁移人口比重都很低。
第4题，由图可知，迁向近郊区的人口数量最多。
因此，图中人口迁移主要是迁向近郊区。
答案：3.C 4.A
人口迁移与流动是受区域经济差异、教育程度、空间距离和历史渊源等因素影响下的一种社会现象。
根据下表，回答5～7题。
全国前5位人口流入大省的前5位人口流出地排序
5．下列叙述正确的是()
A．广东省的流入人口全部来自邻省
B．四川既是流入大省也是流出大省
C．人口流出较多的省均位于中西部地区
D．全国流入人口前5位的省区均在东部地区
解析：四川省是流入广东人口第二位的省，且与广东省不相邻，排除A；四川省位于西部，人口流入居第五位，排除D，同时，也可得出四川既是人口流入大省，也是人口流出大
省的结论，B正确，另外，广东省人口流出也很多，其位于东部经济地带，可排除C。
答案：B
6．M省流入人口受历史渊源影响明显，M省最有可能是()
A．福建B．海南
C．山东D．广西
解析：从表格中省区特征分析，“人口流入与流出省区之间”往往在地理位置上邻近。
因此推断，黑龙江、吉林、河南、安徽、江苏等省的人口可能大量流入山东。
答案：C
7．当前影响我国人口流动的主要因素是()
A．自然灾害B．就业机会
C．人口政策D．宗教信仰
解析：经济因素是当前影响我国人口流动的最主要的因素。
答案：B
(2011·如皋模拟)读“我国南部沿海某城市人口增长统计示意图”。
完成8～9题。
8．2007年，该市流动人口大约是有户籍人口的()
A．2倍B．4倍
C．6倍D．8倍
9．该市近三十年人口迅猛增长的根本原因是()
A．气候暖湿，环境优美
B．海洋资源的大规模开发和利用
C．现代农业的迅速发展
D．优越政策促进了工业迅速发展
解析：第8题，从图中可以看出2007年该市总人口为1 500万，户籍人口为200万，得出流动人口为1 300万，流动人口是户籍人口的6倍多。
第9题，该城市为我国南部沿海城市，结合我国对外开放的历史背景，可以得出该城市近三十年人口迅猛增长的根本原因是
对外开放的优惠政策促进了工业化、城市化的迅速发展。
答案：8.C9.D
10．下图是某地人口年龄金字塔图，造成该地人口年龄金字塔出现一对“翅膀”的原因是()
A．大量老人和少年儿童迁往外地
B．有大量外来劳动力涌入该地就业
C．年轻夫妇多不愿生孩子
D．中年人多外出打工
解析：由图中可看出，老人、中年人和儿童段人口金字塔变化趋势正常，15～29岁的人口比重明显增多，说明这种现象是大量外来劳动力涌入造成的。
答案：B
(2011·连云港模拟)读下图，回答11～12题。
11．图中所示2000年中国人口流动特征是()
①上海和江苏迁入人口之和与四川迁出人口大致相等
②农村劳动力向第三产业转移比重约为22%
③图中人口迁出的6个省份均位于地势第二级阶梯
④图中人口迁入的6个省份均位于东部经济地带
A．①②B．②③
C．①④D．②④
12．农村劳动力大量转移对迁入区的影响是()
①提高城市化水平②改善环境质量
③促进产业结构调整④增加交通压力
A．①②③B．②③④
C．①②④D．①③④
解析：第11题上海和江苏迁入的人口比例和四川迁出的人口比例大致相等，从图中看农村向其他第三产业转移的人口就达到22%，图中迁出的6个省份江西、安徽、河南包括湖南都在第三级阶梯，图中迁入的6个省份都位于东部沿海经济地带。
第12题，农村大量劳动力迁入城市，城市人口增多，城市化水平提高，可以促进迁入地区的产业结构的调整，增加了城市交通的压力，影响城市环境质量。
答案：11.C12.D
二、综合题(共40分)
13．阅读材料，完成下列问题。
(14分)
我国国家人口与计划生育委员会副主任赵白鸽博士在第14届世界生产力大会上表示，我国正面临着全球最大的、最迅速的人口迁移运动。
我国广大农村人口缺乏充分的公共服务与保障；农村的大量剩余劳动力，在未来20年将外出务工、经商，农民的有序流动和合法权益的保护亟待加强；农村青壮年劳动力的大量流失，使农村老龄化程度超过城市，引发老人照料和子女教育等社会问题，2 000万留守儿童的成长环境堪忧。
(1)关于我国未来20年的人口迁移特征的叙述，正确的是(3分)()
A．由国家组织的人口流动数量大量增加
B．人口流动主要是自发性的
C．流动数量有逐年减少的趋势
D．人口流动方向错综复杂，没有明显的主流方向
(2)由于大量农村人口中青壮年劳动力大量流失，农村出现了“留守家庭”、“________”等现象。
(3分)
(3)根据上述材料分析归纳影响人口迁移的主要因素及人口迁移可能引发哪些人口问题。
(8分)
解析：本题考查我国人口迁移的特征及影响，需认真阅读材料提取信息并联系教材知识回答。
答案：(1)B
(2)留守儿童
(3)人口迁移是为了寻求更好的经济待遇，改善个人及家庭生活，此外，战争、宗教、社会变革、国家政策、生态环境改变以及个人动机和需求的变化都会导致人口迁移；人口迁移可能会出现农村人口老龄化、人口性别比例失调、人口素质降低等问题。
14．人口流动和人口增长会对一个地区社会经济发展产生很大影响。
读图回答问题。
(26分)
为推进区域经济均衡发展，国务院将我国分为中部、东北部、西部、东部四大地区，并提出了“中部崛起”、“东北振兴”、“西部开发”和“东部新跨越”的战略决策。
(1)在四大地区中，人口净流入量最大的是________地区，人口净流出量最大的是________地区。
在四大地区中，相互之间人口流动总量最小的是________地区与________地区。
(4分)
(2)从四大地区人口流向看，________地区与________地区向________地区的流动成为区际人口流动的主流，从流入区产业结构特点分析，其主要原因是：_________________ __________________________________________________________________。
(7分)
(3)图乙反映的是人口与环境发展的一种关系模式。
读图分析人口数量变化与环境诸要素的相互关系，并运用可持续发展观点对“如何协调人口与环境的关系”提出自己的看法。
(15分)
解析：第(1)题，只要认真分析图示不同区域间人口迁移的数据就可以顺利作答。
第(2)
题，注意审题，题目问的是“区际人口流动的主流”，即人口大规模流动的流入区和流出区的分析。
后面问的是迁入区怎样的产业结构特点吸引其他地区的人口迁入该地区，是对人口迁移影响因素的考查，作答不难，但必须注意答题语言的规范性。
第(3)题，该模式图有一定综合性，阅读该图作答必须观察细致、分析透彻，真正弄懂人口数量随时间变化的特点，这种变化体现在模式图上是一种曲线的陡缓、升降变化。
分析人口曲线的变化必须注意和资源储量、环境质量变化的关系，注意人口曲线变化和工业产值、粮食产量变化的关系。
在对几种曲线对应关系的分析中，总结出“协调人口与环境关系”的措施，以实现可持续发展。
答案：(1)东部中部中部东北
(2)西部中部东部流入区(东部地区)第二产业中的劳动密集型产业与第三产业发展和集聚的需要
(3)该模式显示：一个地区随人口增加，工业产值、粮食产量也随之上升，但资源减少、环境污染有所上升；当工农业生产上升、资源急剧减少、环境污染加剧时，人口增长趋于平缓；当人口增长缓慢，资源的消耗与环境污染问题得到缓解。
一个地区人口数量应该与该地区的自然资源与环境、工农业生产水平等相适应，从而促进地区社会经济的协调发展。
(控制人口过快增长；开源节流，合理利用各种资源；防治污染，保护环境与生态；发展绿色农业，储备足够粮食；发展节能型、环保型工业，实现产品升级换代等)。