结构方程模型最新版本ppt课件
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27结构方程模型(SEM)PPT课件
SEM的来源
• 心理计量学：
• Spearman认为，人类心智能力测验得分之间的相互关 系，可以被视为是由这些分数背后所具有的一个潜的 共同因素（common factor）的影响结果。
• Thurston认为，在复杂的智力测量背后，应该存在着 不同且独立的一组共同因素，他称之为核心心智能力 （primary mental abilities），由于这一组共同因素的存 在，构成了智力测验得分的复杂关系。研究者必须找 出这些因素，才能利用此一因素结构来对智力测验得 分之间的共变（协方差）关系，得到最理想的解释， 得出最大的解释力。
SEM发展历史
• 从发展历史来看，结构方程模式的起源甚早，但其核心 概念在1970年代初期才被相关学者专家提出，到了1980 年代末期即有快速的发展。基本上，结构方程模式的概 念与70年代主要高等统计技术的发展（如因素分析）有 着相当密切的关系，随着计算机的普及与功能的不断提 升，一些学者（如Jöreskog, 1973; Keesing, 1972; Wiley, 1973）将因子分析、路径分析等统计概念整合，结合计 算机的分析技术，提出了结构方程模型的初步概念，可 以说是结构方程模型的先驱者。而后Jöreskog与其同事 Sörbom进一步发展矩阵模式的分析技术来处理共变结构 的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，并纳入 其LISREL之中，积极促成了结构方程模式的发展。
SEM基本模型
• 简单来说，SEM可分测量方程 (measurement equation)和结构方程 (structural equation)两部分。
• 测量方程描述潜变量与指标之间的关系， 如家庭收入指标等社会经济地位的关系、 三科成绩与学业成就的关系。而结构方程 则描述潜变量之间的关系，如社会经济地 位与学业成就的关系。
《结构方程模型》课件
SEM 发表的期刊论文有比较优势吗? (Babin, Hair, Boles, 2008)
• 1. 不用SEM 的PAPERS 是否比较容易被拒绝? • 2. 使用SEM 的PAPERS 是否评价比较高? • 3. 使用SEM 是否对reviewers 较有影响力? • 4. 模型适配度好坏是否会影响reviewers评价? • 5. 美国人使用SEM 是否比其它国家的学者多? • 6. 美国人用SEM投稿是否比其它国家的人有优
势?
SEM 常用的名词
• 参数(parameter)： – 又称为母数，带有「 未知 」与「 估计」的特
质。如没有特別说明，一般指的是自由参数。 • 自由参数(free parameter)： – 在Amos所画的每一条线均是一個参数，除设
为固定参数者外； – 自由估計参数愈多，自由度(df) 愈小。 • 固定参数(fix parameter)： – Amos 图上被设定为0 或1或任何数字的线，均
图形
功能说明
图形
功能说明
变量之间的属性拖拽
放大镜检视
维持对称性 放大选取区域 放大路径图
贝氏估计 多群组分析 列印路径图
缩小路径图 路径图整页显示在屏幕上 调整路径图大小符合书面
上一步 下一步 模式搜索
绘制四个观察变量 建立因果关系 调整箭头位置
利用复制功能确保大小一致 内生变量增加残差 调整变量位置
1. SEM 能做些什么?
Structural Equation Modeling（SEM） 是近期成长快速的 统计技术(Herhberger, 2013)
• 愈来愈多的SEM 文章发表在心理学、管理学与社会学期 刊上
• SEM 已成为心理学、管理学与社会学学者最常用的统计 技术
结构方程模型 PPT课件
3.结构方程的基本原理？
二、结构方程模型的结构
结构方程模型的结构示意图如下所示：
3.结构方程的基本原理？
首先了解几个概念：
（1）观测变量：可直接测量的变量，通常是指标 （2）潜变量：潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变 量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。 （3）外生变量 ：是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用 的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的 影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变 量均为外生变量。 （4）内生变量：是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其 它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头 指向它的变量。它们也可以影响其它变量。
构建研究模型，具体包括：观测变量 （指标）与潜变量（因子）的关系，各 潜变量之间的相互关系等
模型拟合
对模型求解，其中主要是模型参数的估 计，求得参数使模型隐含的协方差距阵 与样本协方差距阵的“差距”最小
模型评价
检查1.路径系数/载荷系数的显著性； 2.各参数与预设模型关系是否合理； 3.各拟合指数是否通过
结构方程模型
1.什么是结构方程模型？ 2.为什么使用结构方程模型？ 3.结构方程模型的基本原理？ 4.结构方程模型的应用步构方程模型？
结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变 量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法， 所以也称为协方差结构分析。
它是综合运用多元回归分析、路径分析和验证型因子 分析等方法而形成的一种统计数据分析工具。其核心概念 在20世纪70年代初期被提出，到80年代末期得以快速发展 成为多元数据分析的重要工具，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域。
结构方程模型李利洲PPT最终
SEM
可以帮助我们检验M1是否吻 合数据，是否是一个好模型
当用于验证某一因子模型是 否与数据吻合时，称为验证 性因子分析（CFA）。
目前流行的分析结构方程模 型的软件有：LISREL、EQS、 AMOS和Mplus。
PART ONE 模型入门
再生/ 隐含矩阵
PART ONE 模型入门
01S矩阵 02 SEM
Assume 3 factors, we run the following program and obtain further information DA NI=9 NO=100 KM 1.00 0.12 1.00 0.08 0.08 1.00 0.50 0.11 0.08 1.00 0.48 0.03 0.12 0.45 1.00 0.07 0.46 0.15 0.08 0.11 1.00 0.05 0.44 0.15 0.12 0.12 0.44 1.00 0.14 0.17 0.53 0.14 0.08 0.10 0.06 1.0 0.16 0.05 0.43 0.10 0.06 0.08 0.10 0.54 1.0 FA NF=3 OU The Output: Varimax-Rotated Factor Loadings Fac 1 Fac 2 Fac 3 Uniq Var -------- -------- -------- -------0.10 0.73 0.04 0.46 0.09 0.06 0.66 0.55 0.63 0.05 0.12 0.58 0.08 0.67 0.08 0.53 0.04 0.65 0.07 0.57 0.07 0.05 0.68 0.54 0.05 0.07 0.65 0.57 0.82 0.08 0.07 0.32 0.65 0.09 0.04 0.56
结构方程模型(SEM)PPT课件
• 例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其 收入(共六个外显变量)，作为学生家庭社会经济 地位(潜变量)的指标，我们又以学生中、英、数 三科成绩(三个外显变量)，作为学业成就(潜变量) 的指标。
SEM的特点
• 理论先验性 • 同时处理测量与分析问题 • 以协方差的应用为核心 • 适用大样本分析
SEM的来源
• 心理计量学：
• Spearman认为，人类心智能力测验得分之间的相互关 系，可以被视为是由这些分数背后所具有的一个潜的 共同因素（common factor）的影响结果。
• Thurston认为，在复杂的智力测量背后，应该存在着 不同且独立的一组共同因素，他称之为核心心智能力 （primary mental abilities），由于这一组共同因素的存 在，构成了智力测验得分的复杂关系。研究者必须找 出这些因素，才能利用此一因素结构来对智力测验得 分之间的共变（协方差）关系，得到最理想的解释， 得出最大的解释力。
• 期刊与论文：
• 专门期刊：《结构方程模型》（Structural Equation Modeling ）
• 很多社会、心理等变量，均不能准确地及直接地 量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我 们只好退而求其次，用一些外显指标(observable indicators)，去反映这些潜变量。
SEM基本模型
• 测量模型：对于指标与潜变量(例如六个社会经
济指标与社会经济地位)间的关系,通常写成如下 测量方程:
x=Λxξ+δ y=Λyη+ε
• x，y是外源(如六项社经指标)及内生(如中、英、数成 绩)指标。δ,ε是X，Y测量上的误差。
• Λx是x指标与ξ潜变量的关系(如六项社会经济地位指标 与潜社会经济地位的关系)。Λy是y指标与η潜变量的关 系(如中、英、数成绩与学业成就间关系)。
SEM的特点
• 理论先验性 • 同时处理测量与分析问题 • 以协方差的应用为核心 • 适用大样本分析
SEM的来源
• 心理计量学：
• Spearman认为，人类心智能力测验得分之间的相互关 系，可以被视为是由这些分数背后所具有的一个潜的 共同因素（common factor）的影响结果。
• Thurston认为，在复杂的智力测量背后，应该存在着 不同且独立的一组共同因素，他称之为核心心智能力 （primary mental abilities），由于这一组共同因素的存 在，构成了智力测验得分的复杂关系。研究者必须找 出这些因素，才能利用此一因素结构来对智力测验得 分之间的共变（协方差）关系，得到最理想的解释， 得出最大的解释力。
• 期刊与论文：
• 专门期刊：《结构方程模型》（Structural Equation Modeling ）
• 很多社会、心理等变量，均不能准确地及直接地 量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我 们只好退而求其次，用一些外显指标(observable indicators)，去反映这些潜变量。
SEM基本模型
• 测量模型：对于指标与潜变量(例如六个社会经
济指标与社会经济地位)间的关系,通常写成如下 测量方程:
x=Λxξ+δ y=Λyη+ε
• x，y是外源(如六项社经指标)及内生(如中、英、数成 绩)指标。δ,ε是X，Y测量上的误差。
• Λx是x指标与ξ潜变量的关系(如六项社会经济地位指标 与潜社会经济地位的关系)。Λy是y指标与η潜变量的关 系(如中、英、数成绩与学业成就间关系)。
结构方程模型
结构方程模型 课件
（Structural Equation Modeling，SEM) –
结构方程模型 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研 究中的多变量问题， 用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。 在社会科学及经济、 市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接 观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。 SEM 能够对 抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量 /因变量 预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学 等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型 中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量 和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这 些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测 量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜 在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变 量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数 估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但 是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误 差，又可分析潜在变量之间的结构关系。
线性回归分析： 线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。但它只 能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。而且会因为共线性的原因， 导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。 结构方程模型分析： 结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观 测的显在变量， 也可能包含无法直接观测的潜在变量。 结构方程模型可以替代多重回归、 通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标 间的相互关系。
（Structural Equation Modeling，SEM) –
结构方程模型 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研 究中的多变量问题， 用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。 在社会科学及经济、 市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接 观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。 SEM 能够对 抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量 /因变量 预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学 等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型 中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量 和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这 些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测 量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜 在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变 量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数 估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但 是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误 差，又可分析潜在变量之间的结构关系。
线性回归分析： 线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。但它只 能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。而且会因为共线性的原因， 导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。 结构方程模型分析： 结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观 测的显在变量， 也可能包含无法直接观测的潜在变量。 结构方程模型可以替代多重回归、 通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标 间的相互关系。
结构方程模型初级介绍ppt课件
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
例子：员工工作满意度的测量
概念模型：
x
工作方式选择
工作自主权
工作目标调整
任务完成时间充裕度
工作负荷轻重
工作负荷
工作节奏快慢
工作内容丰富程度 工作多样性程度
表2 模型拟合优度结果
指标 DF Χ2 P NFI NNFI CFI IFI GFI AGFI RFI RMR RMSEA
指标值 687 1386.64 0.0 0.901 0.937 0.950 0.951 0.861 0.817 0.861 0.0584 0.0457
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
结构方程（structural
equation），描述潜变量之间的
关系，如工作自主权与工作 满意度的关系。
工作自主权
工作满意度
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
（一）测量模型
对于指标与潜变量（例如两个工作自主权指标与工作自主权）间的关系，通常 写为以下测量方程：
工作单调性
工作满意度
y
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣
工作厌恶程度
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
（2）模型拟合（model
结构方程课件
一般方程模型
结构方程模型通常包括三个矩阵方程式:
Λx—外生观测变量与外生潜变量直接的关系，是外生观测变 量在外生潜变量上的因子载荷矩阵； Λy—内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内生观测 变量在内生潜变量上的因子载荷矩阵； В—路径系数，表示内生潜变量间的关系； Г—路径系数，表示外生潜变量对内生潜变量的影响； ζ—结构方程的残差项，反映了”在方程中未能被解释的部 分。
系。 （7）变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系。
结构方程与回归分析的比较
回归分析有几方面的限制： （1）不允许有多个因变量； （2）假设自变量不存在测量误差; （3）自变量间的多重共线性会妨碍 结果解释; （4）结构方程模型不受这些方面的 限制 。
结构方程模型的四大步骤
1、模型构建 构建研究模型，具体包括：观测变量（指标）与潜变量（因 子）的关系，各潜变量之间的相互关系等 。
2、模型拟合 对模型求解，其中主要对整体模型参数的估计，求得参数 使模型隐含的协方差距阵与样本协方差距阵的“差距”最 小 。并验证各个各拟合指数是否通过。
3、模型评价 （1）检查每条路径系数的显著性；
（2）各参数与预设模型的关系是否合理。 4、模型修正
模型扩展（调整修正指数）或模型限制（调整CR系数）
假设模型与独立模型的卡方差异
非正规拟合指数NNFI 替代性指标 非集中性参数NCP
相对拟合指数CFI
用模型自由度和参数数目调整的NFI
假设模型的卡方值距离中央卡方值分布 的离散程度 假设模型与独立模型的非中央性差异
接受标准
适用情形
越小越好 了解残差特性 <.08 了解残差特性
<2
不受模型复杂程度影响
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• 利用结构方程模型分析变量的关系 ,根据专 业知识和研究目的 ,构建出理论模型 ,然后 用测得的数据去验证这个理论模型的合理 性。建构模型包括指定: (1)观测变量与潜变 量的关系; (2) 各潜变量间的相互关系; (3) 在复杂的模型中 ,可以限制因子负荷或因子 相关系数等参数的数值或关系。
.
模型拟合
.
模型评价
• 评价一个刚建构成或修正的模型时 ,主要检查(1)结构方程的 解是否适当 ,包括迭代估计是否收敛、各参数估计值是否在 合理范围内; (2) 参数与预设模型的关系是否合理; (3) 检视多 个不同类型的整体拟合指数 ,如:绝对拟合指数有
χ 2 、RMSEA (root mean square error of approximation ,近似误 差均方根) 、SRMR ( standardized root mean square residual , 标准化残差均方根) 、GFI (goodness of fit index ,拟合优度指 数) 、A GFI (adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指 数) ,以及相对拟合指数 NNFI(non- normed fit index 非范拟合 指数) 、NFI ( normed fit index ,赋范拟合指数) 、CFI (comparative fit index ,比较拟合指数) 等 ,以衡量模型拟合程 度。
.
(2)结构模型：潜变量之间的关系
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位) β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系) г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就) ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解 释部分)
结构方程模型
.
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
.
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
等）。
x1
y1
x2
自信
x3
x4
外向
y2
y3
y4
.
模型举例
.
3、结构方程模型的结构
结构方程模型可分为：测量模型和结构模型
(1)测量模型：指标和潜变量之间的关系
x x
y y
说明：
x,y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。 δ,ε是X，Y测量上的误差。 Λx是x指标与ξ潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关 系)。 Λy是y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
如：以语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的 指标。
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变 量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量是没 有误差的。如：
在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被准确测量的时候，变量之间的关系是不 能估计的。
• 结构方程模型分析中的模型拟合目标是使 模型隐含的协方差矩阵即模型的“再生矩 阵”与样本协方差矩阵尽可能地接近。模 型拟合中的参数估计方法有许多种 ,每种方 法有自己的优点和适用情况。常用的参数 估计方法包括:不加权的最小二乘法、广义 最小二乘法、极大似然法、一般加权最小 二乘法、对角一般加权最小二乘法等。目 前极大似然法是应用最广的参数估计方法。
.
5、结构方程模型中的变量
潜变量 显变量
内生变量 外源变量
变量 指标
自变量 因变量
.
.
潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。 显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。
因子荷载
.
变量：具有多个值的概念。 指标：测量某个变量的项目（item）,或者叫条目。
.
内生变量：被影响的变量。 外源变量：作用于其它变量的变量。
.
1
2
X1
X2
11 21ห้องสมุดไป่ตู้
3
4
X3
X4
31 41
1
11
21
1
2
3
4
y1
y2
y3
y4
11 21
31 41
ζ1
1
21
ζ2
2
52
62
y5
y6
5
6
.
72 82
y7
y8
7
8
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差; (3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项 (如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity); (4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一 指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
我们的课程只考虑线性结构方程模型。 结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、
路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。
常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus
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2、为什么使用结构方程模型
很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量 （latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次， 用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。
路径系数
.
自变量：仅有单向箭头指出的变量。 因变量：只要有单向箭头指入的变量。
.
思考：显变量和指标是什么关系？ 变量与指标有什么区别？ 内生变量与因变量有什么区别？ 外源变量与自变量有什么区别？
.
二、结构方程模型建模及分析步骤 1、模型构建 2、模型拟合 3、模型评价 4、模型修正
.
模型构建
.
如：分析自信 (X)与外向(Y)之间的关系：
用4个题目测量自信，4个题目测量外向。
传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的
总分（或者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关，
这种计算所得的两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰
当，但是结构方程模型能提供更佳的答案（如典型相关分析
.
模型拟合
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模型评价
• 评价一个刚建构成或修正的模型时 ,主要检查(1)结构方程的 解是否适当 ,包括迭代估计是否收敛、各参数估计值是否在 合理范围内; (2) 参数与预设模型的关系是否合理; (3) 检视多 个不同类型的整体拟合指数 ,如:绝对拟合指数有
χ 2 、RMSEA (root mean square error of approximation ,近似误 差均方根) 、SRMR ( standardized root mean square residual , 标准化残差均方根) 、GFI (goodness of fit index ,拟合优度指 数) 、A GFI (adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指 数) ,以及相对拟合指数 NNFI(non- normed fit index 非范拟合 指数) 、NFI ( normed fit index ,赋范拟合指数) 、CFI (comparative fit index ,比较拟合指数) 等 ,以衡量模型拟合程 度。
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(2)结构模型：潜变量之间的关系
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位) β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系) г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就) ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解 释部分)
结构方程模型
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一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
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1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
等）。
x1
y1
x2
自信
x3
x4
外向
y2
y3
y4
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模型举例
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3、结构方程模型的结构
结构方程模型可分为：测量模型和结构模型
(1)测量模型：指标和潜变量之间的关系
x x
y y
说明：
x,y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。 δ,ε是X，Y测量上的误差。 Λx是x指标与ξ潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关 系)。 Λy是y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
如：以语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的 指标。
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变 量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量是没 有误差的。如：
在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被准确测量的时候，变量之间的关系是不 能估计的。
• 结构方程模型分析中的模型拟合目标是使 模型隐含的协方差矩阵即模型的“再生矩 阵”与样本协方差矩阵尽可能地接近。模 型拟合中的参数估计方法有许多种 ,每种方 法有自己的优点和适用情况。常用的参数 估计方法包括:不加权的最小二乘法、广义 最小二乘法、极大似然法、一般加权最小 二乘法、对角一般加权最小二乘法等。目 前极大似然法是应用最广的参数估计方法。
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5、结构方程模型中的变量
潜变量 显变量
内生变量 外源变量
变量 指标
自变量 因变量
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潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。 显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。
因子荷载
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变量：具有多个值的概念。 指标：测量某个变量的项目（item）,或者叫条目。
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内生变量：被影响的变量。 外源变量：作用于其它变量的变量。
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1
2
X1
X2
11 21ห้องสมุดไป่ตู้
3
4
X3
X4
31 41
1
11
21
1
2
3
4
y1
y2
y3
y4
11 21
31 41
ζ1
1
21
ζ2
2
52
62
y5
y6
5
6
.
72 82
y7
y8
7
8
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差; (3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项 (如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity); (4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一 指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
我们的课程只考虑线性结构方程模型。 结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、
路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。
常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus
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2、为什么使用结构方程模型
很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量 （latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次， 用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。
路径系数
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自变量：仅有单向箭头指出的变量。 因变量：只要有单向箭头指入的变量。
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思考：显变量和指标是什么关系？ 变量与指标有什么区别？ 内生变量与因变量有什么区别？ 外源变量与自变量有什么区别？
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二、结构方程模型建模及分析步骤 1、模型构建 2、模型拟合 3、模型评价 4、模型修正
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模型构建
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如：分析自信 (X)与外向(Y)之间的关系：
用4个题目测量自信，4个题目测量外向。
传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的
总分（或者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关，
这种计算所得的两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰
当，但是结构方程模型能提供更佳的答案（如典型相关分析