天津市五区县2013-2014学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(WORD解析版)
天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
一、单选题（每小题3分，共30分） ． ． ，即﹣＜查了二次根式的意义和性质．概念：式子（2．（3分）下列根式2，，，，中，最简二次根式的个数是（ ）
2=2是最简二次根式，=
﹣）+2﹣）+2
）
，解得，
8．（3分）八年级一班与二班各选出10名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，一班成绩的方差为12.5，二班成绩的方
9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）
．
=，
AD=
×．
10．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）
．．
EF=
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）二次根式有意义的条件是x≥．
查了二次根式的意义和性质．概念：式子（
12．（3分）在▱ABCD中，添加条件AB=BC可得四边形ABCD是菱形．
13．（3分）计算：+﹣=0．
+3
14．（3分）（2011•天津）已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为
y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k＞0的一次函数）．
15．（3分）（2010•上海）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是
y=2x+1．
16．（3分）如图在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，AC，BD相交于O，若AC=6，则AO的长度等于3．
17．（3分）如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是30°．
18．（3分）如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为2，如此下去，则第n个正方形的边长为（）n﹣1．
据正方形的对角线等于边长的倍依次求解，再根据指数的变化规律求出第
AC=
AE=（
（
（
三、解答题（本大题共46分）
19．（6分）计算：
（1）3﹣+﹣；
（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．
=32﹣
；
22
37+2
20．（6分）为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛，对他们的跳远技能
（1）甲成绩的平均数是4，乙成绩的平均数是4；
（2）计算甲、乙成绩的方差；
（3）你认为选谁去参加比赛更合适？简单说明理由．
）甲的方差是：[7
[4
21．（6分）如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：OE=OF．
22．（6分）已知一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x=3时，求y的值．
3+=，即的值是．
23．（6分）把两个完全相同的矩形纸片ABCD，BFDE如图放置，已知AB=BF，求证：四边形BHDG是菱形．
24．（8分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为50，图①中m的值是32；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．
25．（8分）甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品，“十一”黄金周期间，两家超市都让利酬宾，其中甲超市对一次购物中超过300元后的价格打6折，乙超市所有商品按8折出售．
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
（3）黄金周期间如何选择这两家超市去购物更省钱？。
天津市五区县八年级数学期末考试题及答案
天津市五区县2012〜2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷&号1 23 4 5678910 waL下列图案中.不是抽对赫图形的是/K A2.如图所示.亮亮书1.的三角廉被屉进污殳了邹分.狼快他枚《JK蔗学知灰袒出一个与力上完全一仲的三曲形.那么这曲个三角形芫士一杆的低第丘A. SSSC. AAS'褂分，帀春人一.型氓H (*■色括10小HL毎小0 3分.共30分〉B. C.B SASD. ASAD.ir3.如阳.衽△介昶中.AB«ACe DA AC 边上 f. k BI>=BC«AD> JWZA 符FA. XT彳B. W代c. -irH八年©KT学试g 9 1 (M 8 JS)4.下列判抚正•的何几个①一个8(的半方根部于它事身.这个敷Qo和鞋②实fttitt无理戏和务理数:③听处3的立方根：④无理根号的效；⑤2的靠术平方根建3・入2个B・J个 C. 4个 D. 5个5. 尊理三角彫一展上的岛与另一IC的央角为3<r・則顶角的度敷为A. 60*B. 120*€• 60•或I5(r D. 60•戒RKT6. F列因式分WtftiX的是A. 2a' -8a: 4- 12a ■ 2d(a:• 4a 4 6)B・ x2 - 5x ♦6 • (x - 2Xx - 3)C・(a・b)‘・c‘•(a・b + cXa・b・c)D. - 2a J♦4a ■ 2 ■ 2(a ♦ 1)'7. T列务式运算正确的是A, tf3•a1■ o5«.大仿核小.刘k的佈•张是A. Jt <0B・k >1 C. i <1 D・k < 19•若m VO.*〉。
.则一次SR ywmxfn的图猱不经ilA. «->»B.费二彖限c.期三欽隈 D.10. i次sSJR y・kx*b (k»b 是第®(・A. 42MO)的图tfl如岳所示.KH'W式kx・b>0的解集是B・ x>0C・M<-2D. M<0M 2 55 (M 8 ?S>ii・寻tr二片巒中.两条边的长分別为4*）9. ■它的卅长楚12.小明沿倾尿倫为30•的山玻从此为步打到山顶•其左了200来.則山的烏度为_______________ *13.计HQYrx-tUS严・（7严. __________________________14. ttJKa- *6. <T・3・计______________________________15. 计畀：3-彳・J(・「・4尸的滋果是_________________16・己如区■・5.xy・3■熠兀'■_______________________17.己如y・（A-2k"G〃・3是关于*的•次函1L期k的位为_________________________ i& C知关的足F列二个*件，①廉散为阳农不经过第一0"：②、3"2 討.*J；»WrtR（fly<0i fAtttAyMlx 的用大而增大・你认为符合耍戏的AKITlM析式可以足. ______________________ （T出一个即时）足*列*式闵式分解⑵-162W分评卷人二填空0 小&・砂NK3分.共24分）»分许社人19. （4JS包括3小1L毎小胞2分.共6分）八学KO » 3 J5 (M 8 51»八写级trry& « 4 ji s »)(1)(m :/f)5 (-/n 4/f)f (*m«r (3) (x 4y *6r'y ? -x>')*(3x*>)(4) (N-3y.gE-l)计IFF 列并式 20.小臥每小8 2分・共8分》W 分A<rta®*4» 扶 s 页(X 8评■人如图.din AB-AC. ZC-67\ AB 的半分线EF 交ACF 点D ・5UZDBC 的发敢.用分评卷人22. (^B65}>如图・己知A 取BC 文于&M. F/Str AM 上.如图•己知△ABC足零！»寅角三ZBAC.90S BE MZABC 分找・DE丄BC ・来址为D・(|>请你耳出图中还有■几个*«?三角形(2)请你判新AD与BE*RBq?片说刖理:th23.（40 6 分）八筑级效华试豪M 6 55 <« 8劲分24.分〉已灿f(线厂2”3与尺线y・・2*T.(t> «两闻徭习丿轴文戊人B的出标;(2) 求购自线交点C的土标；3)求AABC的血枳・A«FW«TM» « 7 ft(M S1e 分25. <488 分)评蜃人見慕",打驶的恪*S(S內吋何mni・)的承枚兴系用用厳用中庚胃供的債4解衿下列月曲・・⑴人他和分帕力性團U _______________(2) 汽乍任中途停了多长Nil? __________(3) 勺I6W WJO吋.*$与I的Ml兴赋« I U 8 JI)五区县2012—2013学年度第一学期期末质量检测试题八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)I. C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A二、填空题•(每题3分，共24分)II. 22 12. 100 13. -3 14. 12 15. 1 16. 19 17. -218答案不唯一，一次函数满足k>0,与x轴交点在(2，0)右侧即可.三、解答题.(本题共46分.)19. (本题6分,每小题2分.)(1) -9 mn(3mn-2m+4)(2) (a+4)(a-4)(3) (a +2b ((a -2b)220. (本题8分,每小题2分.)10 4 . 2 2 8 2(1) 原式二-mn「「mn mnO A O(2) 原式=[(2a -1)(2a 1)] =16a -8a 11 1(3) 原式=—x22xy y23 3(4) 原式=[2x-(3y -1)][2x (3y-1)] =4x2 -9y2 6y -121. (本题6分)••• BE// CF•••/ BEM M CFM / EBM M FCM -------------------- 2 '又••• BE=CF•••△ BEMm CFM 4 /••• BM=CM 5 /••• AM是△ ABC的中线. 6 /22. (本题6分)••• AB=AC M C=67• M ABC M C, / A=46••• AB 的垂直平分线EF • •• AD=BD•••/ A=Z ABD• / ABD=46• / DBC M ABC-Z ABD M C-Z23. (本题6分) • Z AF 吐 90°即 ADL BE. -------- 6 /24. (本题6分)(1)两直线与y 轴交点A (0,3 ), B (0,-1 ) -------- 2(2) 解由直线y=2x+3与直线y=-2x-1组成的方程组得两直线交点 C (-1 , 1)------------ 4 /(3) v AB 的长为4, C 到AB 的距离为1• △ ABC 的面积=2. --------- 6 /25. (本题8分)(1) ------------------------------------------------------------------------------- 汽车在前9分钟内的平均速度是-千米/分 -------------------------------- 23(2) 汽车在中途停了多长时间是7分钟----- 4(2) AD L BE.------ -------2 /理由：••• BE 平分Z ABC• Z ABE-Z CBE---- ——3 /又Z BAC -Z BD — 90°,BE -BE, • △ ABE^A DBE (AAS---- ——4 / • BA - BD• △ ABF^A DBF (SAS---■ ——5 / • Z AFB=Z DFB又Z AFB 是平角，A("△ ABD △ AED △ EDC (全对给1分，否则不得分)B I) C(3) ------------------------------------------------------------------------------- 当16<t <30时，S与t的函数关系式为y=2x-20 --------------------------------------- 8。
2013-2014学年第二学期期末质量调研八年级数学试卷(word解析版)
天津市河西区2013-2014学年第二学期期末质量调研八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2007•江苏）如图，数轴上点P表示的数可能是（）B解：∵≈2.65∴符合题意的数为﹣=B3=4÷=6 ×（﹣）=3不能计算，故B.3+=4÷=3=D.（﹣33．（3分）（2011•张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）4．（3分）（2014•河西区二模）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）5．（3分）已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（）由已知得：解得：，6．（3分）（2014•河西区二模）若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）B7．（3分）（2011•天津）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）b=c=c=1010）（9．（3分）如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（）10．（3分）（2012•乌鲁木齐）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为．x=故答案为：12．（3分）已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为y=x+1（写出一个即可）．13．（3分）若以A（﹣0.5，0），B（2，O），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第三象限．14．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x各队参赛，可列出的方程为x（x﹣1）=28．15．（3分）（2013•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是（5，0）．316．（3分）（2014•宝坻区一模）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）平行四边形有无数条面积等分线；（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由理由如下．三、解答题：（本大题共7小题，共66分）17．（6分）解方程：x2﹣4x=5．18．（6分）（2013•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD 且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．19．（8分）某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．（Ⅰ）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？（Ⅱ）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；=160×20．（8分）在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且，试判断△AEF 是否是直角三角形？试说明理由．的中点，21．（8分）某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（I）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：22．（8分）（2008•河北）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．∴∴的解析表达式为）由解得23．（8分）将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．（1）当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；（自己重新画图）（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．EC===2 m=3。
天津市河西区2013-2014学年八年级下学期期末质量调研数学试题解析(解析版)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．7B ． 7-C ． ﹣3.2D ． 10-【答案】B ．2.下列计算正确的是（ ）A ． 835-=B ． 32242+=C ．1836÷=D ．6(3)32⨯-=【答案】B ．考点：二次根式的混合运算．3.已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0的一个根，则m 的值是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 0D ． 无法确定【答案】B ．4.期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ） A ． 众数和平均数B ． 平均数和中位数C ． 众数和方差D ． 众数和中位数5.已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y 轴交点的坐标为（ ） A ． （0，﹣1） B ． （﹣1，0） C ． （0，2） D ． （﹣2，0）【答案】A ． 【解析】试题分析：设一次函数的解析式为y=kx+b （k ≠0）， 由已知得：3549k b k b +=-+=-⎧⎨⎩， 解得：21k b =⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y=2x-1， 当x=0时，y=-1，∴该函数图象与y 轴交点的坐标为（0，-1）． 故选A ．考点：一次函数图象上点的坐标特征．6.若实数a ＞0，b ＜0，则函数y=ax+b 的图象可能是（ ）【答案】C．7.下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定【答案】B．8.以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A．a=1，b=2，5B．a=30，b=20，5C．a=40，b=9，c=41 D．a=3，3，13【答案】D．【解析】9.如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（）A． 4个B．6个C．8个D． 10个【答案】B．10.为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个【答案】D．故选D．考点：一次函数的应用．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_________．10【解析】试题分析：根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．试题解析：设正方形的对角线长为x，由题意得，12x2=5，解得10考点：正方形的性质．12.已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_________（写出一个即可）．13.若以A（﹣0.5，0），B（2，O），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_________象限．14.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x各队参赛，可列出的方程为_________．15.如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣33），则D点的坐标是_________．【答案】（5，0）.∴3，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D点的坐标是（5，0）.考点：1.平行四边形的性质；2.坐标与图形性质；3.等边三角形的性质．16.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）平行四边形有_________条面积等分线；（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由_________．∴有S△ABC=S△AEC，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；∵S△ACD＞S△ABC，所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．考点：1.平行四边形的性质；2.平行线之间的距离；3.三角形的面积．三、解答题：（本大题共7小题，共66分）17.解方程：x2﹣4x=5．18.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.∴∠ABE=∠EAD；19.某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．（Ⅰ）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？（Ⅱ）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？次数 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 2 3 5 3 2 2 1 2【答案】(1)2;(2)6,5,5.5;(3)56.（2）平均数是：120x （3×2+4×3+5×6+7×2+8×2+9×1+10×2）=6，5次出现的次数最多，则众数是5；中位数是：12（5+6）=5.5；（3）160×720=56，则次数是6次以上的约有56人．考点：1.扇形统计图；2.用样本估计总体；3.加权平均数；4.中位数；5.众数．20.在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且14CF CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．∴AF2=EF2+AE2，∴△AEF为直角三角形．考点：勾股定理21.某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（I）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元每件售价（元）35 34 33 …每天售量（件）50 52 54 …（Ⅱ）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）考点：二次函数的应用．22.如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【答案】（1）D（1，0）；（2）y=32x-6；（3）92；（4）P（6，3）．∴直线l2的解析表达式为y=32x-6；（3）由33362y xy x=-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得23 xy=⎧⎨=-⎩，23.将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D （m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．（1）当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；（自己重新画图）（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．【答案】(1) （3，4），（0，1）；（2）2．.【解析】试题分析：（1）根据点A、点D、点C的坐标和矩形的性质可以得到点B和点E的坐标；（2）由折叠的性质求得线段DE和AE的长，然后利用勾股定理得到有关m的方程，求得m的值即可．试题解析：（1）点B的坐标为（3，4），。
2013-2014学年第二学期八年级数学期末试卷
2013-2014学年第二学期八年级期末试卷数 学本试卷共8大题，计23小题，满分100分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）【 】A.x<1B.x ≥1C.x ≤-1D.x<-12. 下列二次根式是最简二次根式的是………………………………………………………………【 】A.21B.2.0C. 3D. 8 3. 如图,在直角三角形ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F 分别为AC 和AB 的中点,则EF 的值为…………………………………………………………………………………………【 】 A.3 B.4 C.5 D.64. 平行四边形一边长12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是………………………【 】 A.8cm 和14cmB.10cm 和14cmC.18cm 和20cmD.10cm 和34cm5. 如图,菱形纸片ABCD 中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C 落在DP(P 为AB 中点)所在的直线上,得到经过点D 的折痕DE.则∠DEC 的大小为……………………………【 】 A.78° B.75° C.60° D.45°6. △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为………………………【 】A ．42B ．32C ．42 或 32D ．37 或 33 7. △ABC 的周长为60,三条边之比为13∶12∶5,则这个三角形的面积为……………【 】 A.30B.90C.60D.120第3题图 第5题图米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是……………………【 】 A.干旱第50天时，蓄水量为1 200立方万米 B.干旱开始后，蓄水量每天增加20立方万米C.干旱开始时，蓄水量为200立方万米D.干旱开始后，蓄水量每天减少20立方万米9. 刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的………【 】 A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数10.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(1) 班级姓名座号成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知a( ) A．a B．±a C．-1 D．02．已知2=x，那么x3=( ) A. 8 B. 16 C. 64 D. ±64 3．数据-1，2，3，0，1的平均数与中位数之和为( )A.1 B．2 C．3 D．44．下列三角形中，不是直角三角形的是( )A.三边之比为1：1．三边之比为1：2C．三角之比为1:2:2 D．三角之比为1：1：25．甲、乙两名中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，下列对他们学习情况的评价正确的是( )A.因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习踏实C．平均分相等，方差不等，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低D．表面上看这两名学生成绩一样，但方差小的成绩稳定6．如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(l，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A.(4,1) B．（-3,1) C．（-2,1) D．（2,-1)7．将一个有45。
角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角形的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的最大边的长为( )A. 3cmB.6cmC.38．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买l0kg以上（不含10kg）的种子，超过10kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg;②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg以上种子时，超过l0kg的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是( )A.1 B．2 C．3 D．4 9．如果两组数据：0，1，2，3，4和100，101，102，103，104的方差分别为Sl和S2，则S1和S2的大小关系为( )A．Sl=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定10．有下列判断：①△ABC中，a2 +b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△A BC是直角三角形，∠C=90。
2013-2014学年天津市五区县八年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷一、单选题（每小题3分.共30分）1．（3分）（2014春•天津期末）下列式子一定有意义的是（）A．B．C． D．2．（3分）（2014春•天津期末）下列根式2....中.最简二次根式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2014春•天津期末）计算（2﹣2）（+）的结果是（）A．32 B．16 C．8 D．44．（3分）（2014春•天津期末）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5.2.3 B．7.24.25 C．6.8.10 D．9.12.155．（3分）（2012•沈阳）一次函数y=﹣x+2图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限6．（3分）（2015秋•埇桥区期末）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．平行四边形7．（3分）（2014春•天津期末）如果P（2.m）.A（1.1）.B（4.0）三点在同一直线上.则m的值为（）A．2 B．﹣C．D．18．（3分）（2014春•天津期末）八年级一班与二班各选出10名学生进行英文打字比赛.通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计.两班成绩的平均数相同.一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.由此可知（）A．一班比二班的成绩稳定 B．二班比一班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定哪班的成绩更稳定9．（3分）（2014春•天津期末）如图.在四边形ABCD中.AB=1.BC=1.CD=2.DA=.且∠ABC=90°.则四边形ABCD的面积是（）A．2 B．C．D．10．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图.将一个边长分别为4.8的长方形纸片ABCD折叠.使C点与A 点重合.则折痕EF的长是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分.共24分）11．（3分）（2014春•天津期末）二次根式有意义的条件是．12．（3分）（2014春•天津期末）在▱ABCD中.添加条件可得四边形ABCD是菱形．13．（3分）（2014春•天津期末）计算：+﹣= ．14．（3分）（2011•天津）已知一次函数的图象经过点（0.1）.且满足y随x的增大而增大.则该一次函数的解析式可以为．（3分）（2010•上海）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后.所得直线的表达式是．15．（2014春•天津期末）如图在四边形ABCD中.已知AB=CD.AD=BC.AC.BD相交于O.若AC=6. 16．（3分）则AO的长度等于．17．（3分）（2014春•天津期末）如图所示.将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状.并使其面积变为原来的一半.则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是．18．（3分）（2014春•天津期末）如图设四边形ABCD是边长为1的正方形.以对角线AC为边作第二个正方形ACEF.再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH.此时正方形AEGH的边长为.如此下去.则第n个正方形的边长为．三、解答题（本大题共46分）19．（6分）（2014春•天津期末）计算：（1）3﹣+﹣；（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．20．（6分）（2014春•天津期末）为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛.对他们的跳远技能进行考核.在相同条件下.各跳了10次.成绩（单位：米）如下：甲 4 4 4 6 4 3 3 4 4 4乙 3 3 3 5 3 6 2 6 4 5回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是.乙成绩的平均数是；（2）计算甲、乙成绩的方差；（3）你认为选谁去参加比赛更合适？简单说明理由．21．（6分）（2014春•天津期末）如图所示.▱ABCD中.对角线AC.BD相交于O.OE⊥AD.OF⊥BC.垂足分别是E.F．求证：OE=OF．22．（6分）（2014春•天津期末）已知一次函数图象经过（﹣2.1）和（1.3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时.求y的值．23．（6分）（2014春•天津期末）把两个完全相同的矩形纸片ABCD.BFDE如图放置.已知AB=BF.求证：四边形BHDG是菱形．24．（8分）（2015•建宁县校级质检）四川雅安发生地震后.某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动.为了解捐款情况.随机调查了部分学生的捐款金额.并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息.解答下列是问题：（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为.图①中m的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据.估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．25．（8分）（2015春•藁城市期末）甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品.“十一”黄金周期间.两家超市都让利酬宾.其中甲超市对一次购物中超过300元后的价格打6折.乙超市所有商品按8折出售．（1）以x（单位：元）表示商品原价.y（单位：元）表示购物金额.分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）黄金周期间如何选择这两家超市去购物更省钱？2013-2014学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分.共30分）1．（3分）（2014春•天津期末）下列式子一定有意义的是（）A．B．C． D．【分析】二次根式有意义：被开方数是非负数．【解答】解：A、当x＜2时.该式子没有意义．故本选项错误；B、当x＜﹣1时.该式子没有意义．故本选项错误；C、当x2﹣3＜0.即﹣＜x＜时.该式子没有意义．故本选项错误；D、在实数范围内.无论x取何值.总有x2+5＞0.该式子一定有意义．故本选项正确；故选：D．2．（3分）（2014春•天津期末）下列根式2....中.最简二次根式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据最简二次根式的两个条件进行选择即可．【解答】解：2是最简二次根式.=2不是最简二次根式.是最简二次根式.=.不是最简二次根式.是最简二次根式.故选B．3．（3分）（2014春•天津期末）计算（2﹣2）（+）的结果是（）A．32 B．16 C．8 D．4【分析】先把各二次根式化为最简二次根式.然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=（2﹣2）（2+2）=（2﹣2）（2+2）=（2）2﹣（2）2=20﹣12=8．故选C．4．（3分）（2014春•天津期末）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5.2.3 B．7.24.25 C．6.8.10 D．9.12.15【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方.那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系.这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32.不符合勾股定理的逆定理.故正确；B、72+242=252.符合勾股定理的逆定理.故错误；C、62+82=102.符合勾股定理的逆定理.故错误；D、92+122=152.符合勾股定理的逆定理.故错误．故选A．5．（3分）（2012•沈阳）一次函数y=﹣x+2图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵﹣1＜0.∴一次函数y=﹣x+2的图象一定经过第二、四象限；又∵2＞0.∴一次函数y=﹣x+2的图象与y轴交于正半轴.∴一次函数y=﹣x+2的图象经过第一、二、四象限；故选B．6．（3分）（2015秋•埇桥区期末）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．平行四边形【分析】三角形的中位线平行于第三边.且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关.不用考虑原四边形的形状．【解答】解：如图.连接AC、BD．在△ABD中.∵AH=HD.AE=EB.∴EH=BD.同理FG=BD.HG=AC.EF=AC.又∵在矩形ABCD中.AC=BD.∴EH=HG=GF=FE.∴四边形EFGH为菱形．故选C．7．（3分）（2014春•天津期末）如果P（2.m）.A（1.1）.B（4.0）三点在同一直线上.则m的值为（）A．2 B．﹣C．D．1【分析】先设直线的解析式为y=kx+b（k≠0）.再把A（1.1）.B（4.0）代入求出k的值.进而得出直线AB的解析式.把点P（2.m）代入求出m的值即可．【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0）.∵A（1.1）.B（4.0）.∴.解得.∴直线AB的解析式为y=﹣x+.∵P（2.m）在直线上.∴m=（﹣）×2+=．故选C．8．（3分）（2014春•天津期末）八年级一班与二班各选出10名学生进行英文打字比赛.通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计.两班成绩的平均数相同.一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.由此可知（）A．一班比二班的成绩稳定 B．二班比一班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定哪班的成绩更稳定【分析】根据方差的意义比较出两个班方差的大小即可作出判断．【解答】解：∵一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.∴一班成绩的方差大于二班成绩的方差.∴二班比一班的成绩稳定．故选B．9．（3分）（2014春•天津期末）如图.在四边形ABCD中.AB=1.BC=1.CD=2.DA=.且∠ABC=90°.则四边形ABCD的面积是（）A．2 B．C．D．【分析】在直角三角形ABC中.利用勾股定理求出AC的长.在三角形ACD中.利用勾股定理的逆定理判断得到三角形ACD为直角三角形.两直角三角形面积之和即为四边形ABCD的面积．【解答】解：在Rt△ABC中.AB=1.BC=1.根据勾股定理得：AC==.在△ACD中.CD=2.AD=.∴AC2+CD2=AD2.∴△ACD为直角三角形.则S=S△ABC+S△ACD=×1×1+×2×=+．故选B10．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图.将一个边长分别为4.8的长方形纸片ABCD折叠.使C点与A 点重合.则折痕EF的长是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称的性质.折叠前后图形的形状和大小不变.位置变化.对应边和对应角相等和勾股定理求解．【解答】解：根据折叠的性质知.四边形AFEB与四边形CEFD全等.有EC=AF=AE.由勾股定理得.AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2.解得.AE=AF=5.BE=3.作EG⊥AF于点G.则四边形AGEB是矩形.有AG=3.GF=2.GE=AB=4.由勾股定理得EF=．故选：D．二、填空题（每小题3分.共24分）11．（3分）（2014春•天津期末）二次根式有意义的条件是x≥．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意得 2x﹣1≥0.解得x≥．故答案是：x≥．12．（3分）（2014春•天津期末）在▱ABCD中.添加条件AB=BC 可得四边形ABCD是菱形．【分析】根据菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.条件条件AB=BC即可．【解答】解：AB=BC.理由是：∵四边形ABCD是平行四边形.AB=BC.∴平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC．13．（3分）（2014春•天津期末）计算：+﹣= 0 ．【分析】先进行二次根式的化简.然后合并同类二次根式．【解答】解：原式=2+﹣3=0．故答案为：0．14．（3分）（2011•天津）已知一次函数的图象经过点（0.1）.且满足y随x的增大而增大.则该一次函数的解析式可以为y=x+1（答案不唯一.可以是形如y=kx+1.k＞0的一次函数）．【分析】先设出一次函数的解析式.再根据一次函数的图象经过点（0.1）可确定出b的值.再根据y随x的增大而增大确定出k的符号即可．【解答】解：设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0）.∵一次函数的图象经过点（0.1）.∴b=1.∵y随x的增大而增大.∴k＞0.故答案为y=x+1（答案不唯一.可以是形如y=kx+1.k＞0的一次函数）．15．（3分）（2010•上海）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后.所得直线的表达式是y=2x+1 ．【分析】根据平移的性质.向上平移几个单位b的值就加几．【解答】解：由题意得：向上平移5个单位后的解析式为：y=2x﹣4+5=2x+1．故填：y=2x+1．（2014春•天津期末）如图在四边形ABCD中.已知AB=CD.AD=BC.AC.BD相交于O.若AC=6.（3分）16．则AO的长度等于 3 ．【分析】根据在四边形ABCD中.AB=CD.AD=BC.求证四边形ABCD是平行四边形.然后即可求解．【解答】解：∵在四边形ABCD中.AB=CD.AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.∵AC=6.∴AO=AC=×6=3．故答案为：3．17．（3分）（2014春•天津期末）如图所示.将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状.并使其面积变为原来的一半.则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是30°．【分析】由原来矩形及变化后的平行四边形的底相同.面积要变为原来的一半.可得出高为原来的一半.故过A作AE垂直于BC.交BC于点E.可得出AE为AB的一半.根据直角三角形中一直角边等于斜边的一半.得到这条直角边所对的角为30°.可得出平行四边形中最小的内角度数为30°．【解答】解：过A作AE⊥BC于点E.如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状.面积变为原来的一半.得到AE=AB.又△ABE为直角三角形.∴∠ABE=30°.则平行四边形中最小的内角为30°．故答案为：30°18．（3分）（2014春•天津期末）如图设四边形ABCD是边长为1的正方形.以对角线AC为边作第二个正方形ACEF.再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH.此时正方形AEGH的边长为 2 .如此下去.则第n个正方形的边长为（）n﹣1．【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍依次求解.再根据指数的变化规律求出第n个正方形的边长．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1.∴第2个正方形ACEF的边长AC=.第3个正方形AEGH的边长AE=AC=（）2=2.….第n个正方形的边长=（）n﹣1．故答案为：2；（）n﹣1．三、解答题（本大题共46分）19．（6分）（2014春•天津期末）计算：（1）3﹣+﹣；（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式.然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=3﹣2+﹣3=﹣；（2）原式=（2）2﹣（5）2﹣（5﹣2+2）=20﹣50﹣7+2=﹣37+2．20．（6分）（2014春•天津期末）为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛.对他们的跳远技能进行考核.在相同条件下.各跳了10次.成绩（单位：米）如下：甲 4 4 4 6 4 3 3 4 4 4乙 3 3 3 5 3 6 2 6 4 5回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是 4 .乙成绩的平均数是 4 ；（2）计算甲、乙成绩的方差；（3）你认为选谁去参加比赛更合适？简单说明理由．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式进行计算即可；（2）根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2].代入计算即可；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小.方差越大.波动性越大.反之也成立.即可得出答案．【解答】解：（1）甲成绩的平均数是（4×7+3×2+6）÷10=4.成绩的平均数是（3×4+5×2+6×2+2+4）÷10=4；故答案为：4.4；（2）甲的方差是：[7×（4﹣4）2+2×（3﹣4）2+（6﹣4）2]=0.6.乙的方差是：[4×（3﹣4）2+2×（5﹣4）2+2×（6﹣4）2+（2﹣4）2+（4﹣4）2]=1；（3）∵甲的方差＜乙的方差.∴甲的成绩比较稳定.∴选甲去参加比赛更合适．21．（6分）（2014春•天津期末）如图所示.▱ABCD中.对角线AC.BD相交于O.OE⊥AD.OF⊥BC.垂足分别是E.F．求证：OE=OF．【分析】要证明OE=OF.就可证明这两条直线所在的三角形全等.那么相对应的两边就相等．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC.OA=OC．∴∠1=∠2．又∵OE⊥AD.OF⊥BC.∴∠AEO=∠CFO.∴△AOE≌△COF.∴OE=OF．22．（6分）（2014春•天津期末）已知一次函数图象经过（﹣2.1）和（1.3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时.求y的值．【分析】（1）直线y=kx+b（k≠0）经过（﹣2.1）和（1.3）两点.代入可求出函数关系式；（2）把x=3代入（1）中的函数解析式.即可求得相应的y值．【解答】解：（1）设该直线解析式为y=kx+b（k≠0）．则.解得．故该一次函数解析式为：y=x+；（2）把x=3代入（1）中的函数解析y=x+.得y=×3+=.即y的值是．23．（6分）（2014春•天津期末）把两个完全相同的矩形纸片ABCD.BFDE如图放置.已知AB=BF.求证：四边形BHDG是菱形．【分析】易证四边形BHDG是平行四边形；根据AB=BF.运用AAS可证明Rt△ABG≌Rt△FBH.得BG=BH．根据有一邻边相等的平行四边形是菱形得证．【解答】证明：∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE.根据矩形的对边平行.∴BA∥CD.BE∥DF.∴四边形BHDG是平行四边形.∵∠ABG+∠GBH=90°.∠GBH+∠FBH=90°.∴∠ABG=∠FBH．在△ABG和△FBH中.∴△ABG≌△FBH.（ASA）．∴BG=BH.∴四边形BHDG是菱形．24．（8分）（2015•建宁县校级质检）四川雅安发生地震后.某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动.为了解捐款情况.随机调查了部分学生的捐款金额.并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息.解答下列是问题：（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为50 .图①中m的值是32 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据.估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．【分析】（1）用5元学生数除以5元学生占抽样调查学生数的百分比求解即可．（2）利用平均数.众数和中位数的定义求解．（3）该校总人数乘捐款为10元的学生的百分比．【解答】解：（1）本次随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50（人）.1﹣24%﹣20%﹣16%﹣8%=32%.所以m=32.故答案为：50.32．（2）本次调查获取的样本数据的平均数：（4×5+10×16+15×12+20×10+30×8）÷50=16（元）. 求本次调查获取的样本数据的众数是10.本次调查获取的样本数据的中位数是15．（3）该校本次活动捐款为10元的学生人数为：700×32%=224（人）．25．（8分）（2015春•藁城市期末）甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品.“十一”黄金周期间.两家超市都让利酬宾.其中甲超市对一次购物中超过300元后的价格打6折.乙超市所有商品按8折出售．（1）以x（单位：元）表示商品原价.y（单位：元）表示购物金额.分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）黄金周期间如何选择这两家超市去购物更省钱？【分析】（1）根据购物金额=购物原价+折扣价或购物金额=购物原价×折扣率就可以得出结论；（2）运用画函数图象的方法和过程通过列表、描点及连线的步骤就可以得出结论；（3）对购买的金额进行分类讨论就可以得出结论．【解答】解：（1）由题意.得当0≤x≤300时.y甲=x；当x＞300时.y甲=300+0.6（x﹣300）=0.6x+120；y乙=0.8x．∴y甲=；（2）列表为：x 0 300 400 500y=x（0≤x≤300）0 300y=0.6x+120（x＞300）360 420y=0.8x 0 240描点并连线为：（3）由题意.得当x＜300时.0.8x＜x∴y甲＞y乙.∴在乙超市购买优惠些；当x＞300时.当y甲＞y乙时.0.6x+120＞0.8x.解得：x＜600．当y甲=y乙时.0.6x+120=0.8x.解得：x=600.当y甲＜y乙时0.6x+120＜0.8x.解得：x＞600．综上所述：0≤x＜600时.在乙超市购买优惠些. 当x=600时.两超市购买一样优惠.当x＞600时.在甲超市购买优惠些．参与本试卷答题和审题的老师有：nhx600；bjy；gsls；xiawei；137-hui；dbz1018；sjzx；ZJX；lantin；sks；njw；郝老师；zjx111；caicl；CJX；疯跑的蜗牛；wd1899；星期八；mmll852；算术；wkd；hdq123（排名不分先后）菁优网2016年6月22日。
2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试题
绝密★启用前 试卷类型：A2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1． 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列计算正确的是（A ）228=- （B ）31227-=49-=1（C ）1)52)(52(=+- （D ）23226=-32x -x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x≥-2 C ．x≥2 D ．x≤24．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．x2+21x =0 B ．ax2+bx+c=0C ．（x-1）（x+2）=1D ．3x2-2xy-5y2=05．东营市5月下旬11天中日最高气温统计如下表： 日期21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 最高气温（℃）2222202322252730262427则这11天永州市日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A ．22，25 B ．22，24 C ．23，24 D ．23，25 6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等7．在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是 （A ）点A（B ）点B （C ）点C （D ）点D 8.方程x （x-2）+x-2=0的解是（ ）A BCDMP P 1 11（第7题图）（第12题）A B CD N M NM D CB A A ．2 B ．-2，1C ．-1D ．2，-19．如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD=53°，则∠BCE 的度数为（ ） A ．53° B ．37° C ．47° D ．123°10. 若方程01032=+-m x x 有两个同号不等的实数根，则m 的取值范围是（A ）M≥0 （B ）0>m （C ）0<M<325 （D ）m <0≤32511．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF ． 将△ABE 绕正方形的对角线交点O 按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120°12.在△MBN 中， BM ＝6，点A ，C ，D 分别在MB ，NB ，MN 上， 四边形ABCD 为平行四边形，∠NDC ＝∠MDA ，□ABCD 的周长是 （A ）24 （B ）18 （C ）16 （D ）12第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD 是矩形。
2013-2014第二学期八年级数学试题答案
八年级数学答案 共 1 页 八年级数学试题参考答案及评分标准2014.4一、CDBCB ；DCCDB ；BC二、13.x ≤35且0x ≠；14.对角线相等，菱形（或对角线垂直，矩形）； 15. 1； 16.1a <； 17.10； 18. 20.三、19. 证明：在平行四边形ABCD 中，有OA =OC ，AD ∥BC ，∴∠EAC =∠FCA ， ………3分又∠AOE =∠COF ，∴△AOE ≌△COF （ASA ）， ……………………………………………6分 ∴OE =OF ． ……………………………………………………………………………………8分20.解：()2x 53x 2 13x 2x <1 2⎧++⎪⎨+-⎪⎩①②≤，由①得：x ≥﹣1，………2分 由②得：x ＜3，…………4分 ∴不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3. ……………………6分在数轴上表示为：…………………8分不等式组的非负整数解为2，1，0. ……………………10分21.(1)7-22.解：（1）设租用甲种货车x 辆，则租用乙种6－x 辆，根据题意得：()45306240x x +-≥， ………………………………………………………3分()23006300400≤-+x x . ……………………………………………………5分解得：54≤≤x . ………………………………………………………………8分∴租车方案为：甲4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆. …………………………10分（2）租车的总费用分别为：甲4辆，乙2辆：4×400+2×300=2200（元）；甲5辆，乙1辆：5×400+1×300=2300（元）；∴最省钱的租车方案是租用甲货车4辆，乙货车2辆. ………………………12分23．解：（1）四边形ACED 是平行四边形. 理由如下： ……………………………………2分∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，即AD ∥CE . …………………4分∵DE ∥AC ，∴四边形ACED 是平行四边形. ……………………………6分（2）由（1）知，BC =AD =CE =CD ，DE =AC ……………………………8分∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD 且AC =BD ………………………9分又∵DE ∥AC ，∴DE ⊥BD 且DE =BD ………………………………………………10分∵BD =8cm ，∴BE 2=BD 2+DE 2=64+64，故BEcm ． …………………………12分24. 解：（1）()2220.72 2.5x ++=；0.8，0.8. ……………………………………………3分 （2）①不会是0.9米，理由如下：若110.9AA BB ==，则12.40.9 1.5AC =-=，10.70.9 1.6B C =+=， ………5分 ∵221.5 1.6 4.81+=，22.5 6.25=，∴2221111BC AC A B +≠， ∴答案不会是0.9米. ……………………………………………………………………7分②解：设梯子顶端从A 处下滑x 米，则有()()2221.70.7 2.4 2.5x ++-=， ……9分 解得 1.7x =（舍去负值）. ………………………………………………………11分∴当梯子顶端从A 处下滑1.7米时，点B 向外移动了1.7米. ………………………12分。
2014年初二数学期末试卷(含答案)
2013-2014学年8年级数学期末考试卷（下）考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和座位号．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、选择题（每小题2分，共20分） ．CD ．23．（2分）若化简的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（ ）5．（2分）一元二次方程x 2+x ﹣1=0的两根分别为x 1，x 2，则+=（ ）．D ．6．（2分）如图，在周长为20cm 的▱ABCD 中，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）7．（2分如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，若CD=3，AB=5，则AC 的长为（ ）．D ．8．（2分）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（））10+9．（2分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）C．22＜且二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）化简：=_________．12．（3分）当x=_________时，代数式6x2+15x+12的值等于21．13．（3分）某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为_________万元．14．（3分）一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是_________．15．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为_________．16．（3分）如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为_________cm2．17．（3分）如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有_________个．18．（3分）已知n是正整数，P n（x n，y n）是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，x n=n，记T1=x1y2，T2=x2y3，…，T9=x9y10；若T1=1，则T1•T2…T9的值是_________．19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为_________．20．（3分）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为_________．三、解答题（共50分）21．（6分）计算：（1）﹣++；（2）．22．（6分）解方程：（1）2x2﹣x﹣6=0；（2）y2﹣8y=4．23．（6分）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况：5（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．24．（6分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？25．（8分）如图，在△ACE中，点B是AC的中点，点D是CE的中点，点M是AE的中点，四边形BCGF和四边形CDHN都是正方形．求证：△FMH是等腰直角三角形．26．（8分）已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积．27．（10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T （m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t=m﹣n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．一、选择题（每小题2分，共20分）．C D．23．（2分）若化简的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（）5．（2分）一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则+=（）．D．，然后把+进行通分，再利用整体代入的方法进行计+=，=6．（2分）如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为（）×7．（2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（）．D．AC=48．（2分）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（））10+，腰长为=，10+29．（2分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）C．S=|k|，再根据反比例函数的对称性可知：中S=22＜且且二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）化简：=．﹣解：因为=故答案为：12．（3分）当x=0.5或﹣3时，代数式6x2+15x+12的值等于21．13．（3分）某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为220万元．14．（3分一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是 6.8．[15．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为﹣1．16．（3分）如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为36cm2．×17．（3分）如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有5个．18．（3分）已知n是正整数，P n（x n，y n）是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，x n=n，记T1=x1y2，T2=x2y3，…，T9=x9y10；若T1=1，则T1•T2…T9的值是25.6．••••=1=••…19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为．∵ABAP=AM=故答案为：20．（3分）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x 轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为．中|k|∴=S，===S．中S=三、解答题（共50分）21．（6分）计算：（1）﹣++；（2）．﹣+﹣1+22．（6分）解方程：（1）2x2﹣x﹣6=0；（2）y2﹣8y=4．，=4+2．23．（6分）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况：7 8 505（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．24．（6分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？千克．本题的等量关系为：）﹣25．（8分）如图，在△ACE中，点B是AC的中点，点D是CE的中点，点M是AE的中点，四边形BCGF和四边形CDHN都是正方形．求证：△FMH是等腰直角三角形．AC=BC=BFCE=CD=DHBM=26．（8分）已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积．，DG=27．（10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T （m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t=m﹣n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．）设反比例函数为（∴。
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(1)班级姓名座号成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知a( ) A．a B．±a C．-1 D．02．已知2=x，那么x3=( ) A. 8 B. 16 C. 64 D. ±64 3．数据-1，2，3，0，1的平均数与中位数之和为( )A.1 B．2 C．3 D．44．下列三角形中，不是直角三角形的是( )A.三边之比为1：1．三边之比为1：2C．三角之比为1:2:2 D．三角之比为1：1：25．甲、乙两名中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，下列对他们学习情况的评价正确的是( )A.因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习踏实C．平均分相等，方差不等，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低D．表面上看这两名学生成绩一样，但方差小的成绩稳定6．如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(l，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A.(4,1) B．（-3,1) C．（-2,1) D．（2,-1)7．将一个有45。
角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角形的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的最大边的长为( )A. 3cmB.6cmC.38．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买l0kg以上（不含10kg）的种子，超过10kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg;②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg以上种子时，超过l0kg的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是( )A.1 B．2 C．3 D．49．如果两组数据：0，1，2，3，4和100，101，102，103，104的方差分别为Sl 和S2，则S1和S2的大小关系为( )A．Sl=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定10．有下列判断：①△ABC中，a2 +b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C=90。