人教版九年级下27.3位似图形(第1课时)课件(共33张PPT)
位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。
特殊性质在作图中的运用
OA’:OA =OB’:OB =OC’:OC= 2:1
确定位似中心 确定原图的关键点
O. A
A' .
确定位似比
B
找出新图形的对应关键点 画出图形
B’
.
C
.
C’
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作
△A’B’C’ 和△ABC位似，且位似比为2.
相似 对应顶点的连 线相交于一点
对应边平行 （或共线）
注：三者缺一不可！
位似图形
小练习
E B O C A F D
思考:判定位似图形或确定位似中心的方法?
每组对应点所在的直线是否经过同一点
例2、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似 图形.
①DE∥BC ②∠AED＝∠B
相似且位似 A ③两个正方形 E 相似但不是位似 B C D
第二十七章 相似
27.3
位似图形
1.掌握位似图形的定义、性质和画法． 2.掌握位似与相似的联系与区别．
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？
对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心 对称图形)：对称轴,对称中心. 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比.
二. 位似图形的性质
⑴一般性质：具有相似多边形的性质
周长比等于位似比 面积比等于位似比的平方
⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离 之比等于位似比.
OA' OB' A'B' (1)，(2)图中，位似中心为 0， 则： = = … = OA OB AB AF AP AE EP FP （ 3）图中，位似中心为 A,则： ＝ ＝ ＝ ＝ AD AC AB BC DC
如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？
A D B E C
（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，那么 DE∥BC吗？为什么？ 解：（2） DE∥BC.理由是： ∆ADE和 ∆ABC是位似图形， ∠ADE＝∠B ∆ADE∽ ∆ABC DE∥BC.
相似但不是位似
结论1：位似图形是相似
F 图形的特殊情形，位似的 要求更为苛刻。 G
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在
两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上
2. 位似图形的性质
OA 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则 ＝ OA′ OB AB AF AP AE EP FP ＝ .从第（3）图中同样可以看到 ＝ ＝ ＝ ＝ OB′ A′B′ AD AC AB BC DC
注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k﹥1，将原图形放大，0＜k＜1，将原图形缩小
思考：还有没其他作法？
C’ B’ A
. O
B C
A'
如果位似中心跑到三角形内部呢？
A
O
B C
A
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。
C O
B
C’
B’
A’
位似变换的步骤
①确定位似中心，位似中心的位置可随意 选择； ②确定原图形的关键点，如四边形有四个 关键点，即它的四个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以 判断是将一个图形放大还是缩小； ④符合要求的图形不唯一，因为所作的图 形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一 个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。
总结梳理 内化目标
1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶 点的 连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个 图形 叫做位似图形，这个点叫做位似中心． 2．位似图的性质： （1）位似图形一定 相似，位似比等于相似比； （2）位似图形对应点和位似中心在 一条直线上； （3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位 似比 或相似比； （4）对应线段 平行或者在一条直线上．
注意
位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形 不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧， 也可能位于位似中心的一侧。
位似图形的性质 对应点与位似中心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。
如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？ B
A
D
E C
解：（1） ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是：
因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点，点D 和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线 BD与CE交于点A，所以∆AD线段 AB与A′B′是否平行？BC与B′C′，CD与C′D′， AD与A′D′是否平行？为什么？
不经过位似中 心的对应线段 平行.
A
如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线 AD,BE,CF相交于点O,这 D 两个三角形是不是位似三 角形?
B E
0 F C
合作探究 达成目标
活动1：下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相 似有什么特征？
下列图形中，每个图中的 四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分 别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形 各对应点的连线有什么特征？
☞ 观察与思考
一．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且对应顶点 的连线相交于一点，对应边互相平行(或共线) ， 像这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫 做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基 础.
下面请欣赏如下图形的变换
这些图形相 似吗？
这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过 放大或缩小的图形，与原图是相似的。
1. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？ 2. 幻灯机在哪儿呢？ 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
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《27.3 第1课时 位似图形的概念及画法》课件(三套)
作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O； （2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点 A′、B′、C′、D′， 使得 OA OB OC OD 1
OA OB OC OD 2
（4）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画 的四边形A′B′C′D′，如图2．
把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍。
练 A
一B
E
练 C
●
O D
D` ●
`E ●
`●
A
●
C`
●
B`
四、归纳小结
1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对 应点连线相交于 一点 ，对应边互相 平行 ，那么 这样的两个图形叫做__位__似__图_形__.这个点叫 做 位似中心 .
2、利用位似进行作图的关键是确定_位__似_中__心 _和 _关__键__点____.
第二十七章 相似 27.3 位似
第1课时 位似图形的概念及画法
一、新课引入 1、我们学过的图形变换形式有哪些？
平移、旋转、对称
2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？ 相似：形状相同。 全等：大小、形状相同，能够重合 区别：相似不一定全等，但全等一定相似。 联系：形状相同
二、学习目标
1 了解位似图形及其有关概念，了解 位似与相似的联系和区别，掌握位 似图形的性质；
解析：由题意得，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 相似，所以它们的周长的比等于对应边的比，即等于
OA 10 1 . OA 20 2
答案：1
2
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点, 对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交 点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们 的位似比. 2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到 位似中心的距离之比等于位似比.
人教版九年级数学下册课件：27.3第1课时位似图形的概念及画法
C' O
D' B' A'
A
B
D
A
A'
D
C
B B' O D'
C'
C
作图时要注意： ①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择. ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点.
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是 缩小. ④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位 置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.
特征：（1）位似图形一定是相似图形，反之不一定. （2）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形， 其次每一对对应点所在直线都经过同一点.
例题讲解 例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形， 如果是，请指出其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图 形，位似中心为点O； (5)不是位似图形．
形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为（ D ） ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小.
(4)是位似图 形，位似中心为点O；
例1 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2.
A．4∶1 B． 2 ∶1 C．1∶ 2 D．1∶4 如果两个图形不仅相似，而且每对对应点所在的直线都经过同一点，这点与对应点所连线段成比例,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.
获取新知
下列图形中，每幅图中的两个多边形都是相似图形.分别观察这三 幅图，你发现每幅图中的两个图形各对应点的连线有什么特征？
A A′
数学：27.3《位似》(第1课时)课件(人教新课标九年级下)
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二尖瓣狭窄时左心房内附壁血栓在SE序列表现为A.无信号B.极低信号C.高信号D.中高信号E.中低信号 由于电导率表示溶液传导电流的能力，水样中的油污对电导率测定干扰不大，所以可以直接测定。A.正确B.错误 [单选,A2型题]血液中的哪一种蛋白异常增多不会引起溢出性蛋白尿。A.轻链蛋白B.重链蛋白C.白蛋白D.血红蛋白E.肌红蛋白 年是国家普法宣传教育的第20年，年是“五五”普法的启动之年。 垫治疗TMD的作用机制不包括.A.诱导下颌位发生改变，使颞下颌关节结构趋于协调B.减小关节内压，恢复关节滑膜的血供，减轻关节疼痛症状C.对患者的心理暗示作用D.息止颌位时，肌电活动幅度下降，改善咀嚼肌功能E.限制了下颌运动，有助于放松咀嚼肌 信息是构成的根本要素。 甲状腺静态显像如图，最可能的诊断是A.亚急性甲状腺炎B.甲状腺功能亢进或者甲状腺功能低下C.甲状腺功能亢进D.桥本氏病E.甲状腺瘤 对主井罐笼提升的停车信号可兼作信号。A.检修B.安全保护C.事故 对于大型、复杂的设备工程，其设计分为系统设计和单体设备设计，并且可能有多个设计单位参与设备工程的设计，设备监理工程师在进度控制方面根据已批准的需要审核各设计单位提出的设计进度计划，使设计单位的进度计划与设备工程总进度计划相协调，并对确定后的设计进度计划的实施进 下列不属于慢性流行病学研究范围的是A.慢性病的预防策略B.慢性病的治疗C.慢性病的分布D.慢性病的防治效果评价E.慢性病的病因研究 输尿管梗阻，在肾动态显像中的表现为()A.肾盂不显影B.肾盂影无扩大C.肾盂影消退快D.肾实质不显影E.肾盂影明显增浓 下列哪个人员不是公务员A.人大机关工作人员B.民主党派机关工作人员C.政协机关工作人员D.机关中的工勤人员 甲亢病人2小时内甲状腺摄取131I超过人体总量的A.10%B.15%C.20%D.25%E.30% 流行性斑疹伤寒病人禁用A.复方磺胺甲噁唑B.四环素C.红霉素D.氯霉素E.环丙沙星 下列哪项不是外周血造血干细胞移植的特点。A.移植后植入几率高，重建造血和发挥免疫功能快B.外周血含量随昼夜波动，以上午9时最高C.外周血受肿瘤细胞污染少D.外周血干细胞移植发生感染的风险较骨髓移植小E.外周血干细胞移植发生GVHD的几率较骨髓移植小 GDP是指。A.国民生产总值B.国内生产总值C.国民收入D.国民生产净值 在糖酵解和糖异生中均起作用的酶是A.丙酮酸羧化酶B.磷酸甘油酸激酶C.果糖二磷酸酶D.丙酮酸激酶E.葡糖激酶 类风湿关节炎预后不良的因素不包括A.男性B.女性C.受累关节大于20个D.类风湿因子持续高滴度阳性E.早发病 根据外商投资企业法律制度的规定，下列关于外商投资企业合并与分立的表述中，不正确的是。A.在投资者按照合同、章程的规定缴清出资、提供合作条件并且实际开始生产、经营之前，外商投资企业不得合并、分立A.外国投资者的股权比例不得低于合并后注册资本的25%B.外商投资企业与境内 下列哪项是乌梅丸的主治病证A.痰厥B.蛔厥C.气厥D.血厥E.晕厥 下列抗体中是Graves病的直接致病原因的是A.TSAbB.TSBAbC.TGID.TPOAbE.TgAb 手动火灾报警按钮的紧急程度比探测器报警紧急，确认火情。A、需要B、不需要C、一般不需要D、必须 通常人们将社会分为和陌生的社会，我们的生活地是前者，我们在旅游过程中所感知的社会则是后者。 在桥梁基础工程施工中，沉井施工的主要质量控制点有。A.初始平面位置的控制B.刃脚质量C.下沉过程中沉井倾斜度与偏位的动态控制D.封底混凝土的浇筑工艺确保封底混凝土的质量E.基底表面松散层的清理 麻风病的诊断依据以下哪项是错误的A.皮损伴明确的感觉丧失B.周围神经粗大，伴相应神经支配区感觉障碍和肌无力C.皮肤涂片查抗酸杆菌阳性D.组织病理检查有麻风特异性改变E.上述四项中有任何一项或一项以上可以确诊 MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 下列不属于建筑施工企业的特种作业人员的是()。A.建筑电工B.架子工C.起重机械司机D.钢筋工 党执政兴国的第一要务是A．改革B．发展C．依法治国D．依德治国 二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号 主动脉弓最右侧分支是A.左颈总动脉B.左锁骨下动脉C.右锁骨下动脉D.头臂干E.右颈总动脉 动态资产配置策略的目标在于，在不提高系统性风险或投资组合波动性的前提下提高报酬。A．短期B．中期C．长期D．不确定 关于脑神经进出脑的部位，正确的是A.延髓脑桥沟内有面神经B.中脑脚间窝内有视神经C.延髓锥体前方有舌下神经D.小脑背面有动眼神经E.小脑中脚有展神经 关于破伤风，正确的描述是。A.颈部肌肉强烈收缩最早出现B.光线不能诱发全身肌肉抽搐C.严重者神志不清D.可出现尿潴留E.不会发生骨折 炉渣三元相图中的任何一点，表示该点炉渣的。A.三种成分B.熔点C.熔点和三种成分D.都不对 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，不属于法律禁止的横向垄断协议的是。A.固定或者变更商品价格的协议B.限制购买新技术、新设备或者限制开发新技术、新产品C.联合抵制交易D.固定向第三人转售商品的价格 肝硬化伴有腹水患者营养治疗原则为A．低碳水化合物膳食B．低蛋白低盐膳食C．低脂肪低碳水化合物膳食D．低脂肪低盐饮食E．低盐高蛋白饮食 以下关于钙拮抗剂的说法正确的是A.可作为长期控压药与其他类型降压药联合应用B.主要不良反应为头痛，下肢水肿C.降压作用起效迅速而强力D.降压疗效的个体差异性较小E.没有禁忌症 产后4天的产褥妇女，有下列主诉，何项不是正常产褥现象A.出汗多B.低热C.乳房胀痛，双腋窝硬结D.腹部阵发性绞痛，伴呕吐E.阴道流血量少于月经 数据通信网是一个有分布在各地的数据终端设备、数据交换设备和所构成的网络，在网络协议的支持下实现数据终端间的数据传输和交换。 男，30岁，哮喘急性发作已2天，自服氨茶碱、吸入必可酮无效来急诊。查体：神志清楚，口唇紫绀，双肺满布哮鸣音，紧急处理方法是A.静脉推注氨茶碱并监测血药浓度B.静脉注射地塞米松和β受体激动剂C.吸氧、静脉注射氢化可的松、雾化吸入沙丁胺醇（舒喘灵）溶液D.静脉滴注抗生素
二尖瓣狭窄时左心房内附壁血栓在SE序列表现为A.无信号B.极低信号C.高信号D.中高信号E.中低信号 由于电导率表示溶液传导电流的能力，水样中的油污对电导率测定干扰不大，所以可以直接测定。A.正确B.错误 [单选,A2型题]血液中的哪一种蛋白异常增多不会引起溢出性蛋白尿。A.轻链蛋白B.重链蛋白C.白蛋白D.血红蛋白E.肌红蛋白 年是国家普法宣传教育的第20年，年是“五五”普法的启动之年。 垫治疗TMD的作用机制不包括.A.诱导下颌位发生改变，使颞下颌关节结构趋于协调B.减小关节内压，恢复关节滑膜的血供，减轻关节疼痛症状C.对患者的心理暗示作用D.息止颌位时，肌电活动幅度下降，改善咀嚼肌功能E.限制了下颌运动，有助于放松咀嚼肌 信息是构成的根本要素。 甲状腺静态显像如图，最可能的诊断是A.亚急性甲状腺炎B.甲状腺功能亢进或者甲状腺功能低下C.甲状腺功能亢进D.桥本氏病E.甲状腺瘤 对主井罐笼提升的停车信号可兼作信号。A.检修B.安全保护C.事故 对于大型、复杂的设备工程，其设计分为系统设计和单体设备设计，并且可能有多个设计单位参与设备工程的设计，设备监理工程师在进度控制方面根据已批准的需要审核各设计单位提出的设计进度计划，使设计单位的进度计划与设备工程总进度计划相协调，并对确定后的设计进度计划的实施进 下列不属于慢性流行病学研究范围的是A.慢性病的预防策略B.慢性病的治疗C.慢性病的分布D.慢性病的防治效果评价E.慢性病的病因研究 输尿管梗阻，在肾动态显像中的表现为()A.肾盂不显影B.肾盂影无扩大C.肾盂影消退快D.肾实质不显影E.肾盂影明显增浓 下列哪个人员不是公务员A.人大机关工作人员B.民主党派机关工作人员C.政协机关工作人员D.机关中的工勤人员 甲亢病人2小时内甲状腺摄取131I超过人体总量的A.10%B.15%C.20%D.25%E.30% 流行性斑疹伤寒病人禁用A.复方磺胺甲噁唑B.四环素C.红霉素D.氯霉素E.环丙沙星 下列哪项不是外周血造血干细胞移植的特点。A.移植后植入几率高，重建造血和发挥免疫功能快B.外周血含量随昼夜波动，以上午9时最高C.外周血受肿瘤细胞污染少D.外周血干细胞移植发生感染的风险较骨髓移植小E.外周血干细胞移植发生GVHD的几率较骨髓移植小 GDP是指。A.国民生产总值B.国内生产总值C.国民收入D.国民生产净值 在糖酵解和糖异生中均起作用的酶是A.丙酮酸羧化酶B.磷酸甘油酸激酶C.果糖二磷酸酶D.丙酮酸激酶E.葡糖激酶 类风湿关节炎预后不良的因素不包括A.男性B.女性C.受累关节大于20个D.类风湿因子持续高滴度阳性E.早发病 根据外商投资企业法律制度的规定，下列关于外商投资企业合并与分立的表述中，不正确的是。A.在投资者按照合同、章程的规定缴清出资、提供合作条件并且实际开始生产、经营之前，外商投资企业不得合并、分立A.外国投资者的股权比例不得低于合并后注册资本的25%B.外商投资企业与境内 下列哪项是乌梅丸的主治病证A.痰厥B.蛔厥C.气厥D.血厥E.晕厥 下列抗体中是Graves病的直接致病原因的是A.TSAbB.TSBAbC.TGID.TPOAbE.TgAb 手动火灾报警按钮的紧急程度比探测器报警紧急，确认火情。A、需要B、不需要C、一般不需要D、必须 通常人们将社会分为和陌生的社会，我们的生活地是前者，我们在旅游过程中所感知的社会则是后者。 在桥梁基础工程施工中，沉井施工的主要质量控制点有。A.初始平面位置的控制B.刃脚质量C.下沉过程中沉井倾斜度与偏位的动态控制D.封底混凝土的浇筑工艺确保封底混凝土的质量E.基底表面松散层的清理 麻风病的诊断依据以下哪项是错误的A.皮损伴明确的感觉丧失B.周围神经粗大，伴相应神经支配区感觉障碍和肌无力C.皮肤涂片查抗酸杆菌阳性D.组织病理检查有麻风特异性改变E.上述四项中有任何一项或一项以上可以确诊 MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 下列不属于建筑施工企业的特种作业人员的是()。A.建筑电工B.架子工C.起重机械司机D.钢筋工 党执政兴国的第一要务是A．改革B．发展C．依法治国D．依德治国 二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号 主动脉弓最右侧分支是A.左颈总动脉B.左锁骨下动脉C.右锁骨下动脉D.头臂干E.右颈总动脉 动态资产配置策略的目标在于，在不提高系统性风险或投资组合波动性的前提下提高报酬。A．短期B．中期C．长期D．不确定 关于脑神经进出脑的部位，正确的是A.延髓脑桥沟内有面神经B.中脑脚间窝内有视神经C.延髓锥体前方有舌下神经D.小脑背面有动眼神经E.小脑中脚有展神经 关于破伤风，正确的描述是。A.颈部肌肉强烈收缩最早出现B.光线不能诱发全身肌肉抽搐C.严重者神志不清D.可出现尿潴留E.不会发生骨折 炉渣三元相图中的任何一点，表示该点炉渣的。A.三种成分B.熔点C.熔点和三种成分D.都不对 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，不属于法律禁止的横向垄断协议的是。A.固定或者变更商品价格的协议B.限制购买新技术、新设备或者限制开发新技术、新产品C.联合抵制交易D.固定向第三人转售商品的价格 肝硬化伴有腹水患者营养治疗原则为A．低碳水化合物膳食B．低蛋白低盐膳食C．低脂肪低碳水化合物膳食D．低脂肪低盐饮食E．低盐高蛋白饮食 以下关于钙拮抗剂的说法正确的是A.可作为长期控压药与其他类型降压药联合应用B.主要不良反应为头痛，下肢水肿C.降压作用起效迅速而强力D.降压疗效的个体差异性较小E.没有禁忌症 产后4天的产褥妇女，有下列主诉，何项不是正常产褥现象A.出汗多B.低热C.乳房胀痛，双腋窝硬结D.腹部阵发性绞痛，伴呕吐E.阴道流血量少于月经 数据通信网是一个有分布在各地的数据终端设备、数据交换设备和所构成的网络，在网络协议的支持下实现数据终端间的数据传输和交换。 男，30岁，哮喘急性发作已2天，自服氨茶碱、吸入必可酮无效来急诊。查体：神志清楚，口唇紫绀，双肺满布哮鸣音，紧急处理方法是A.静脉推注氨茶碱并监测血药浓度B.静脉注射地塞米松和β受体激动剂C.吸氧、静脉注射氢化可的松、雾化吸入沙丁胺醇（舒喘灵）溶液D.静脉滴注抗生素
人教版初中九年级下册数学《27.3 位似(第1课时)》课件
选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、
B′ 、C′、D′，使得
OA' OB' OC' OD' 1 OA OB OC OD 2
呢？如果点 O
取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
探究新知
C' O
D' B' A'
A
B
D
A
A'
D
C
B B' O D'
如图，△ABC. 根据要求作△A'B'C'，使△A' B' C'∽△ABC，
且相似比为 1 : 5.
〔1〕位似中心在△ABC的一条边AB上；
A
A′
B′
O ●
●
● ●
C′
B
假设位似中心点 O 为 AB中 点，点 O 位置如下图.
根据相似比可确定 A′， C B′，C′ 的位置.
课堂检测
〔2〕 以点 C 为位似中心.
AB A' B'
，AB∥A′B′.
右图呢？你得
到了什么？
D′
E′ E
D O C C′ B
AB
A′
B′
A
C′
O
B′
A′ C
探究新知
【考虑】位似图形和相似图形有什么联络和区别？位似 图形有何性质？
【总结】位似图形的所有对应点的连线交于一点．位似图形 是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对 应角相等，对应边的比相等．位似图形的相似比也叫做位似 比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的间隔 之比等 于位似比．
人教版初中数学九年级下册27.3位似课件(共35张PPT)
位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为
2∶1.
解：如答图27-3-1所示.
新知4
用坐标描述位似变换
在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似
比为k，若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似
图形对应点A′的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
例题精讲 【例4】如图27-3-8，△ABC三个定点的坐标分
解
（1）如图27-3-6：（1）△ABC和
△A1B1C1即为所求；（2）△A2B2C2 即为所求.
举一反三 1. 如图27-3-7，在平面直角坐标系中，△ABC的三 个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-
3）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的
（1）画出△ABC，并画出△ABC绕点A顺时针旋
转90°后得到的△A1B1C1; （2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1的 三条边放大为原来2倍后的△A2B2C2. 解析 （1）由A（-1，2），B（-3，4）,C（
-2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画 出△A1B1C1； （2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2.
D. 位似图形的对应线段不可能在同一条直线上
新知2
位似图形的性质
一般性质(具有相似多边形的性质)：周长比等于相
似比；面积比等于相似比的平方.特殊性质：位似图形
上任意一组对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.
例题精讲 【例2】如图27-3-2，△ABC与△A′B′C′是位似图
形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则
第二十七章
数学：27.3《位似》(第1课时)课件(人教新课标九年级下)
今夜很冷。今夜无眠。外面的街道空荡荡的，我从未想过可以如此安静。战场外面的我在笼子里看着一棵树寒冷的倒影，复杂地思索着：春天来临之前，它怎么戴上口罩呢？首存1元送22彩金
“人世间，除了生死，都是小事。以不病治有病，作为医生，我的使命就是为病人解除疾苦，把健康还给大家。”冬雪的话又一次在我耳边响起。
风雨是挡不住春天的。我坚信，我们终将摘下口罩。这时候，我仿佛看到，春风吹拂大地，一个个感染了病毒的生命和迎春花一同在阳光下苏醒。
抗日军人牟嘉谋，派名方英，号利民，生於1914年，湖北利川汪营白果杨柳塘人，家庭小量经营成份。祖上七代是佃农，以裁缝为业。爷爷牟秉乾受汪云大殷实户影响，自学成才，在清末迫于生活 艰难，帮别人代考做卷，自己卷没时间做完，挂榜时，被代考人考上了拔贡，自己落榜。父亲牟祯瑞也是自学成才，一边务农，一边教长子方凯、次子方英、侄儿方灼、方远读<三字经>、<百家姓>、< 千字文>和四书五经。祯瑞生子四个，方凯、方英、方明、方禄。生女两个。方凯20岁时，得伤寒夭折，方明又名志坚，省立高商毕业，解放后是利川笫一批公安干警与当今市人大法工委退休主任邱清 太同事，押解清匪反霸中的300多犯人，到潜江广华寺，湖北省公安厅留牟志坚在潜江广华寺监狱工作；四弟方禄恩施师范未毕业，参军湖北省独立师37团驻宣恩县，任文化教员；1951年参加志愿军赴 朝作战，在新义州，根据军委命令，保送到东北工学院，学地质专业，后分配到鞍钢，是。是无数个冬雪这样的天使谱写着时代的赞歌，是他们在危急关头用自己的生命开启着生命通道，是他们用自己的恒心、真心、爱心全心全意地为病人服务。
我要冬雪每天向我汇报平安。我说，最深的友情，不过是彼此报“平安”二个字。
“伟，别担心，冬雪没事。”
每天晚上，只有看到冬雪和我这样说，我才放下心来。这时候，冬雪总是会给我一个笑脸，看着冬雪自信的笑容，我不由想起樱花烂漫时的朝霞满天。
“人世间，除了生死，都是小事。以不病治有病，作为医生，我的使命就是为病人解除疾苦，把健康还给大家。”冬雪的话又一次在我耳边响起。
风雨是挡不住春天的。我坚信，我们终将摘下口罩。这时候，我仿佛看到，春风吹拂大地，一个个感染了病毒的生命和迎春花一同在阳光下苏醒。
抗日军人牟嘉谋，派名方英，号利民，生於1914年，湖北利川汪营白果杨柳塘人，家庭小量经营成份。祖上七代是佃农，以裁缝为业。爷爷牟秉乾受汪云大殷实户影响，自学成才，在清末迫于生活 艰难，帮别人代考做卷，自己卷没时间做完，挂榜时，被代考人考上了拔贡，自己落榜。父亲牟祯瑞也是自学成才，一边务农，一边教长子方凯、次子方英、侄儿方灼、方远读<三字经>、<百家姓>、< 千字文>和四书五经。祯瑞生子四个，方凯、方英、方明、方禄。生女两个。方凯20岁时，得伤寒夭折，方明又名志坚，省立高商毕业，解放后是利川笫一批公安干警与当今市人大法工委退休主任邱清 太同事，押解清匪反霸中的300多犯人，到潜江广华寺，湖北省公安厅留牟志坚在潜江广华寺监狱工作；四弟方禄恩施师范未毕业，参军湖北省独立师37团驻宣恩县，任文化教员；1951年参加志愿军赴 朝作战，在新义州，根据军委命令，保送到东北工学院，学地质专业，后分配到鞍钢，是。是无数个冬雪这样的天使谱写着时代的赞歌，是他们在危急关头用自己的生命开启着生命通道，是他们用自己的恒心、真心、爱心全心全意地为病人服务。
我要冬雪每天向我汇报平安。我说，最深的友情，不过是彼此报“平安”二个字。
“伟，别担心，冬雪没事。”
每天晚上，只有看到冬雪和我这样说，我才放下心来。这时候，冬雪总是会给我一个笑脸，看着冬雪自信的笑容，我不由想起樱花烂漫时的朝霞满天。
人教版第二学期数学九年级下 27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法课件(共20张PPT)
E′
D′
D
E
O
A
A′
B
C′
A
C
B′
C′
O
B
C
B′
A′
归纳：
1. 位似图形的对应角相等，对应边成比例，周长比
等于相似比，面积比等于相似比的平方；
2. 位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心；
3. 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；
4. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
于相似比.
例2 如图所示，四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，相似比1 ＝ 2，四边
形A′ B′ C′D′和四边形A″ B″ C″D″位似，相似比2 ＝ 1. 则四边形A″ B″ C″ D″
和四边形ABCD 是位似图形吗？如果是，请说明理由并求出相似比.
解：∵ 四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，
E
OD;在射线OA、OB、OC、
H
A
OD上分别取点D、E、F,使
D
O
B
C
OE = 2OA , OF = 2OB , OG =
2OC , OH = 2OD;顺次连结E、
F、G、H,使正方形ABCD与
F
G
5.如图所示，四边形ABCD的一个位似图形是四边形A′ B′ C′ D′ ，
且A,B,C,D的对应点分别是A′ ,B′ ,C′ ,D′. 图中给出了AB的对应
似中心的位似图形，且
′
＝
＝
′
′
＝
′
；五边形ABCDE 与五
边形A′ B′ C′ D′ E′是以点O 为位似中心的位似图形，且′ ＝ ′ ＝
人教版九年级下册 27.3 第1课时 位似图形的概念及画法26张PPT
第二十七章
相
似
27.3 位 似
第1课时 位似图形的概念及画法
学习目标
1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点)
2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点)
检查预习
1.位似图形的定义
2.相似图形与位似图形有什么相同点与不同点？ 3.位似图形有什么性质？ 4.如何画位似图形？
导入新课
图片引入 如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机 放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？ 连接图片上对应的点，你有什么发现？
A
A. 2 DE = 3 MN C. 3∠A = 2∠F
B. 3 DE = 2 MN D. 2∠A = 3∠F
3. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位 似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两 个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位 似比相等. 其中正确的有 ①④ .
练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；五边 形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
2.判断下面的正方形是不是位似图形？
A D
不是
E （1） B C F G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
想一想
• 3.你能作出下列位似图形的位似中心吗？：
O
O
二Hale Waihona Puke 位似图形的性质思考 如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点， （1）如果DE ∥ BC则△ADE与△ABC是位似图形吗?
相
似
27.3 位 似
第1课时 位似图形的概念及画法
学习目标
1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点)
2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点)
检查预习
1.位似图形的定义
2.相似图形与位似图形有什么相同点与不同点？ 3.位似图形有什么性质？ 4.如何画位似图形？
导入新课
图片引入 如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机 放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？ 连接图片上对应的点，你有什么发现？
A
A. 2 DE = 3 MN C. 3∠A = 2∠F
B. 3 DE = 2 MN D. 2∠A = 3∠F
3. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位 似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两 个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位 似比相等. 其中正确的有 ①④ .
练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；五边 形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
2.判断下面的正方形是不是位似图形？
A D
不是
E （1） B C F G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
想一想
• 3.你能作出下列位似图形的位似中心吗？：
O
O
二Hale Waihona Puke 位似图形的性质思考 如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点， （1）如果DE ∥ BC则△ADE与△ABC是位似图形吗?
人教版九年级下册 数学 课件 27.3：位似1 (共24张PPT)
类似地，可以确定其他顶点的坐标．
，即（－3，3）．
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
形放大为原来的2倍．
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解： A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （
B' 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能 说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
C
A'
B'
C'
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.
AD
B
C
A'
A
D
B
C
B'
D'
(A ) A' D
D'
B
C
C' B'
C'
练习
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形
，即（－3，3）．
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
形放大为原来的2倍．
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解： A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （
B' 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能 说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
C
A'
B'
C'
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.
AD
B
C
A'
A
D
B
C
B'
D'
(A ) A' D
D'
B
C
C' B'
C'
练习
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形
人教版义务教育教科书《数学》九年级下册 27.3 位 似 第1课时 位似图形(共18张PPT)
27.3 位 似
第二十七章 相 似
第1课时 位似图形
情境导入
谁来给大家说一说小孔成像的原理？
从数学的角度来看，像与实物是不是两个相似的 图形？而且它们对应点的连线有什么特征？
知识点 1 位似图形的定义
知1－导
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，
例如，放映幻灯时，通过光源，
把幻灯片上的图形放大到屏幕
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年8月9日星期 一8时3 分41秒08:03:419 17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午8时3 分41秒 上午8时 3分08:03:4121. 8.9
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
成中心对称的两个图形，对称点连线都经 过对称中心，并且被对称中心平分。
成中心对称的两个图形，对应线段平行
（或者在同一直线上）且相等。
归纳
知2－讲
(1)位似图形对应顶点的连线必过位似中心． (2)位似图形任意一组对应点到位似中心的距 离之比等于相似比． (3)位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)， 且对应 线段之比相等．
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。08:03: 4108:03 :4108:03Monday, August 09, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8. 921.8.908:03:4108:03: 41August 9, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年8月 9日星 期一上 午8时3 分41秒08:03:412 1.8.9 15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年8月上 午8时3 分21.8. 908:03A ugust 9, 2021
第二十七章 相 似
第1课时 位似图形
情境导入
谁来给大家说一说小孔成像的原理？
从数学的角度来看，像与实物是不是两个相似的 图形？而且它们对应点的连线有什么特征？
知识点 1 位似图形的定义
知1－导
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，
例如，放映幻灯时，通过光源，
把幻灯片上的图形放大到屏幕
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年8月9日星期 一8时3 分41秒08:03:419 17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午8时3 分41秒 上午8时 3分08:03:4121. 8.9
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
成中心对称的两个图形，对称点连线都经 过对称中心，并且被对称中心平分。
成中心对称的两个图形，对应线段平行
（或者在同一直线上）且相等。
归纳
知2－讲
(1)位似图形对应顶点的连线必过位似中心． (2)位似图形任意一组对应点到位似中心的距 离之比等于相似比． (3)位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)， 且对应 线段之比相等．
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。08:03: 4108:03 :4108:03Monday, August 09, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8. 921.8.908:03:4108:03: 41August 9, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年8月 9日星 期一上 午8时3 分41秒08:03:412 1.8.9 15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年8月上 午8时3 分21.8. 908:03A ugust 9, 2021