动量定理的验证及误差分析
动量守恒与碰撞实验验证
动量守恒与碰撞实验验证引言：动量守恒定律是经典力学中一项重要的物理学原理，它描述了一个封闭系统中动量的守恒性质。
在碰撞实验中，我们可以通过测量物体的质量和速度来验证动量守恒定律，并进一步理解物体间的碰撞行为。
本文将探讨动量守恒定律以及如何通过碰撞实验验证该定律。
一、动量守恒定律的原理动量守恒定律指出，在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
具体而言，当多个物体相互作用发生碰撞时，它们之间的总动量在碰撞前后保持不变。
二、完全弹性碰撞实验验证动量守恒定律完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失的碰撞。
在这种情况下，我们可以通过实验来验证动量守恒定律。
1. 实验装置为了验证动量守恒定律，我们需要准备以下实验装置：- 两个相同质量的弹性小球- 一条直线轨道- 光电门和计时器2. 实验步骤- 将直线轨道放置水平，并确保其平整。
- 将两个小球放在轨道的一端，使它们相互靠近且具有一定的初始速度。
- 在轨道的另一端安装光电门和计时器，用于测量小球通过的时间间隔。
- 记录小球碰撞前后的速度和光电门测得的时间间隔。
3. 实验结果与分析根据实验记录，我们可以计算碰撞前后小球的速度，并计算它们的动量。
如果碰撞为完全弹性碰撞，理论计算的总动量应该在碰撞前后保持不变。
通过比较实验结果与理论预测，我们可以验证动量守恒定律。
三、非完全弹性碰撞实验验证动量守恒定律非完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量损失的碰撞。
在这种情况下，我们同样可以通过实验来验证动量守恒定律。
1. 实验装置为了验证动量守恒定律，我们需要准备以下实验装置：- 两个不同质量的小球（一个较轻，一个较重）- 一条直线轨道- 光电门和计时器2. 实验步骤- 将直线轨道放置水平，并确保其平整。
- 将较轻的小球放在轨道的一端，使其具有一定的初始速度。
- 在轨道的另一端安装光电门和计时器，用于测量小球通过的时间间隔。
- 将较重的小球放在轨道的另一端。
- 记录小球碰撞前后的速度和光电门测得的时间间隔。
1实验：验证动量守恒定律(上课用)
新课讲授
三、实验方案及数据分析
3.实验研究方式: （1）选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架滑块 碰撞后随即分开
新课讲授
三、实验方案及数据分析
3.实验研究方式: （2）两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个 滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连 成一体。
的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′
为A球与B球刚相碰后B球的速度)：
mA 2gL1－cos α
mAvA＝__________________；
mAvA′＝_m__A__2_g_L__1__－__c_o_s_β__；
g
mBvB′＝_m_B_x___2_H___.
mAgL(1－cos α)＝12mAvA2，则：
（3）可验证关系：
m1xOP = m1xOM+m2xON
新课讲授
三、实验方案及数据分析
3.实验演示：
新课讲授
三、实验方案及数据分析
4.实验步骤： (1)用天平测出两个小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)按照图所示,安装实验装置。调整固定斜槽，应使斜 槽末端水平，即在水平槽上放置小球，小球能够保持静 止，说明槽口末端水平。
量哪些物理量？
（1）测量物体的质量：m1和m2
（2）测量物体碰撞前后的速度：v1、v2、v1'、v2'
新课讲授
二、物理量的测量
思考与讨论：
2.如何测两个物体的质量？
物体质பைடு நூலகம்可用天平直接测量
3.如何测量物体碰撞前后的速度？根据你所学以往知识能说出几种？
变力作用下动量定理的实验验证
实验研究教•学参考第50卷第1期2021年1月变力作用下动量定理的实验验证金伟(兰州市第六十三中学甘肃兰州 730060)文章编号：l〇〇2-218X ( 2021)01-0062-01动量定理在解决冲击、碰撞等问题时要比牛顿第 二定律方便得多，但由于这类问题中力的作用时间极 短且作用力随时间发生着显著的变化，因而研究者很 少从实验角度验证动量定理。
借助苏威尔数字化实 验系统（力传感器、数据采集器、计算机），可以巧妙地 测量冲击问题中力的作用时间及对应力的大小，以验 证动量定理。
一、动量定理的实验验证1. 实验原理物体所受合外力的冲量等于物体在这个过程中 动量的改变，即动量定理。
2. 实验器材力传感器、数据采集器、钩码、计算机、托盘天平、 细绳、直尺、铁架台。
3. 运动过程的选取与分析用一条细绳悬挂一个钩码，把钩码拿到〇处，无初速度释放，钩码下落后会上下往复运动几次，最终静止。
研究细绳首次被拉直到钩码速度第一次减小为零的过程，如图1所示。
/////////"/，/////////////初态:细绳首次拉直瞬间<,F人…卜末态:钩码速度第一►次减小为零瞬间m g从初态至末态经历的时间为/图1以竖直向上为正方向，若从细绳首次被拉直到钩 码速度第一次减小为零（此时细绳中的拉力最大）经 历的时间为f，该过程钩码受到拉力F 和重力m g 的 作用，则钩码所受合外力的冲量=在这一过程中，钩码动量的改变量为Ap = 0 —m i — v ') = m v =m为钩码做自由落体运动的位移，即绳长。
若钩码所受合外力的冲量近似等于钩码动量 的改变量A /)，则动量定理成立。
需要测量的物理量及测量工具:拉力F 由力传感 器测得，拉力作用时间？由苏威尔数字化实验系统采 集并通过分析筛选得到.钩码和挂钩的总质量w 由 托盘天平测得，绳长i 由直尺测得，g 为当地的重力 加速度。
中图分类号：G 632.42 文献标识码：B4. 实验过程(1) 参考图2安装实验器材，之后将力传感器校 准，并把苏威尔数字化实验 系统的工作时间设置为5 s、采集数据的时间间隔设置 为 1. 25 m s 。
【高中物理知识点】 动量-(背诵版)共5页
高考物理知识背诵默写清单【专题06】动量（背诵版）第1讲动量冲量动量定理一、动量冲量1.动量(1)定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量,通常用p来表示。
(2)表达式:p=mv。
(3)单位:kg·m/s。
(4)标矢性:动量是矢量,其方向和速度方向相同。
2.冲量(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)表达式:I=Ft。
(3)单位:N·s。
(4)标矢性:冲量是矢量,它的方向由力的方向决定。
二、动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式p'-p=F合t或mv'-mv=F合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性动量定理表达式是矢量式(注意正方向的选取)第2讲动量守恒定律及应用一、动量守恒定律1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
2.表达式:m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2或p=p'。
3.适用条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒。
(2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向守恒:系统在某一方向上所受合力为零,系统在该方向上动量守恒。
二、碰撞爆炸反冲运动1.碰撞(1)特点:物体间的相互作用时间极短,内力远大于外力。
(2)分类项目动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大(3)分析碰撞现象的三个依据A.动量守恒:p1+p2=p'1+p'2。
B.动能不增加:即E k1+E k2≥E'k1+E'k2(或p122m1+p222m2≥p'122m1+p'222m2)。
C.速度要合理a.若碰前两物体同向运动,则应有v后>v前;碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v'前≥v'后。
课件6：1.1-1.2 动量 动量定理
1
动量
2 动量定理
新课导入
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，
两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
课堂探究
一、寻求碰撞中的不变量
演 示：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C
球，使C球质量大于B球质量，用手拉
起C球至某一高度后放开，撞击静止的
透过现象看本质——探究物理规律
p 一定， t 越长， 则F越小.
p 一定， t 越短， 则F越大.
课堂探究
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果
迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子
但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例精析
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可
导致实验误差偏大( AB )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
课堂探究
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），
2 0.519 0.718
0.656
0.265
0.340
0.329
0.112
0.036
3 0.718 0.519
0.572
0.321
0.411
0.397
0.117
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度，
动量定理的验证及误差分析
验证动量定理及误差分析摘要：根据平抛简便快捷的验证动量定理，得出碰后小球总动量总略大于碰前小球总动量的 结论，并进行造成误差原因的分析。
引言：通过本实验可以减少在实验中的误差，提高实验的准确性。
实验装置如图，让一个质量较大的小球从轨道上方滚下来，跟放在轨道末端的另一质量较小的小球发生碰撞（正碰），设两个小球质量分别为m1、m2。
轨道光滑，质量为 m1的小球到达末端时的速度v1，质量为m2的被碰小球静止，碰撞后小球的速度分别为v1‘和v2‘验证两小球碰撞前各自的质量与自己速度的乘机之和是否等于碰后各自的质量与自己速度的乘机之和。
小球质量可用天平称出，怎样简便的测出碰撞后的速度呢？两小球碰撞前后速度方向是水平的，因此两小球碰后速度课利用平抛知识来求得。
在实验中，做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同，它们的水平距离与小球开始做平抛运动时的水平速度成正比。
具体步骤如下：用天平称出两小球质量，按照图示安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端的切线是水平的，被碰小球放在斜槽前端的边缘处，为了记录小球飞出的水平距离，在地上铺一张白纸，白纸上放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下小球落地的痕迹。
先不放上被碰小球，让入射小球从同一高度滚下10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置。
把被碰小球放在斜槽末端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复10次，用同样的方法标出碰后两小球落点的平均位置。
记录数据，算出碰撞前后两小球速度。
令换入射小球的下落高度，重复以上步骤。
重复以上步骤10次，得出10组碰撞前后小球的速度，取平均值。
代人动量守恒公式。
结论：碰后的总动量略大于碰前的总动量。
误差分析：入射球从轨道上滚下时，由于摩擦，入射球做无滑滚动。
这时，入射球受到的是静摩擦力作用。
在两个小球碰撞的瞬间，入射球球心的速度突然减小，但由于入射球的转动角速度没有突变，这时入射球与轨道之间就变成有滑滚动。
DIS通用实验十八动量定理(变力)
实验十八动量定理（变力）实验目的探究物体在变力的作用下，物体所受合力的冲量与物体动量变化的关系。
实验原理由动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量变化，即Ft=mv’-mv。
在轨道上用小车与力传感器的测钩碰撞，测出小车碰前和碰后返回通过光电门的时间计算出小车速度的变化，从而得出小车动量的变化。
从力传感器测得的“F-t”图线上，通过对图线的积分处理得出冲量大小。
比较小车在变力的作用下冲量与动量的变化关系。
实验器材朗威DISLab、计算机、DISLab力学轨道及其附件、天平等。
实验装置图见图18-1。
图18-1 实验装置图实验过程与数据分析1．在小车上安装“I”型挡光片（本次实验所用挡光片的宽度为0.020m）并在其前端安装弹簧圈，用天平称出小车的总质量m（kg）；2．将光电门传感器和力传感器分别接入数据采集器的第一、二通道，将光电门传感器用支架固定在轨道的一侧；3．将力传感器通过力学轨道上的固定柱固定在轨道上，调整其高度使测钩与滑块弹簧圈的触碰点刚好位于测钩中心线上；4．打开“组合图线”，添加“力-时间”图线，将采样频率设置为“500”。
打开“计算表格”，点击“开始”；5．推动小车通过光电门传感器后与力传感器的测钩碰撞，经反弹后又通过光电门传感器，则挡光片两次通过光电门传感器的挡光时间t1记录在表格中；6．在计算表格中，增加变量“t2”，将t1列中的第二行的数据复制后粘贴到t2列中的第一行中。
增加变量“m”表示小车的总质量（本次实验为0.3175kg）；7．输入代表“碰前速度”、“碰后速度”和“动量变化”的公式“v1=0.020/t1”、“v2=0.020/t2”和“p=m*(v1+v2)”，计算得出动量变化分别为0.2926（图18-2）；图18-2 冲量与动量变化实验结果8．在“组合图线”窗口中，用图线控制功能，将碰撞时的“F-t”图线回放，选取有效区域后，启用“其它处理”中的“积分”功能，计算出力与时间的积分值（即冲量Ft），得出碰撞的冲量是：0.2888（图18-2）；9．重复步骤4~10，得到多次实验结果，见图18-3。
碰撞实验与动量定理的验证与分析
为了更准确地验证动量定理，我们需要不断完善实验方法，提高测量精度，减少实验误差。例如，可以采用更先进的 测量技术和设备，对实验过程进行更精细的控制和观测。
拓展应用领域和探索新的物理现象
动量定理作为物理学中的基本原理，具有广泛的应用价值。未来研究可以进一步拓展动量定理的应用领 域，如应用于工程技术、生物医学等领域。同时，还可以探索新的物理现象和规律，为物理学的发展做 出更大的贡献。
动能转化
在碰撞过程中，物体的动能可能发生变化。对于弹性碰撞， 动能守恒；对于非弹性碰撞，部分动能转化为内能。
内能转化
非弹性碰撞中，物体间相互作用力导致物体变形，从而产生 内能。内能的大小取决于物体的材料、形状和碰撞速度等因 素。
动量守恒与能量守恒关系
动量守恒
在任何封闭系统中，不受外力作用时，系统总动量保持不变。碰撞过程中，无论是弹性 还是非弹性碰撞，动量都守恒。
定理的影响。
动量定理简介
01
动量定理是力学中的基本定理之一，它描述了物体 动量的变化与作用力之间的关系。
02
动量定理表明，物体动量的变化等于作用在物体上 的合外力的冲量。
03
在碰撞过程中，动量定理可用于分析碰撞前后物体 动量的变化以及碰撞过程中的能量转化。
02
碰撞实验设计
实验装置与原理
01
装置
05
动量定理在碰撞中的应用
预测碰撞结果
01 根据动量守恒定律预测碰撞后物体的速度和方向 。
02 利用动能守恒定律预测碰撞后物体的能量变化。 03 结合动量守恒和动能守恒定律，预测碰撞后物体
的运动轨迹和状态。
解释碰撞现象
1
解释完全弹性碰撞中动量和动能守恒的现象。
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验证动量定理及误差分析
摘要：根据平抛简便快捷的验证动量定理，得出碰后小球总动量总略大于碰前小球总动量的 结论，并进行造成误差原因的分析。
引言：通过本实验可以减少在实验中的误差，提高实验的准确性。
实验装置如图，让一个质量较大的小球从轨道上方滚下来，跟放在轨道末端的另一质量较小的小球发生碰撞（正碰），设两个小球质量分别为m1、m2。
轨道光滑，质量为 m1的小球到达末端时的速度v1，质量为m2的被碰小球静止，
碰撞后小球的速度分别为v1‘和v2‘验证两小球碰撞前各自的质量与自己速度的乘机之和是否等于碰后各
自的质量与自己速度的乘机之和。
小球质量可用天平称出，怎样简便的测出碰撞后的速
度呢？两小球碰撞前后速度方向是水平的，因此两小球
碰后速度课利用平抛知识来求得。
在实验中，做平抛运
动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间也
就相同，它们的水平距离与小球开始做平抛运动时的水
平速度成正比。
具体步骤如下：
用天平称出两小球质量，按照图示安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端的切线是水平的，被碰小球放在斜槽前端的边缘处，为了记录小球飞出的水平距离，在地上铺一张白纸，白纸上放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下小球落地的痕迹。
先不放上被碰小球，让入射小球从同一高度滚下10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置。
把被碰小球放在斜槽末端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复10次，用同样的方法标出碰后两小球落点的平均位置。
记录数据，算出碰撞前后两小球速度。
令换入射小球的下落高度，重复以上步骤。
重复以上步骤10次，得出10组碰撞前后小球的速度，取平均值。
代人动量守恒公式。
结论：碰后的总动量略大于碰前的总动量。
误差分析：
入射球从轨道上滚下时，由于摩擦，入射球做无滑滚动。
这时，入射球受到的是静摩擦力作用。
在两个小球碰撞的瞬间，入射球球心的速度突然减小，但由于入射球的转动角速度没有突变，这时入射球与轨道之间就变成有滑滚动。
这样，入射球受到了与运动方向相同的滑动摩擦力的作用。
根据动量定理可知，系统的总动量将增加，这就是出现上述结果的主要原因。
被碰球质量越大，两个小球碰撞时，入射球球心的速度减小得越多，由于入射球的
转动，使得入射球在轨道上做有滑滚动的时间就越长。
滑动摩擦力的作用时间越长，系统受到的滑动摩擦力的冲量也越大，系统的总动量增加的也越多，被碰球质量越大，相对误差越大。
进一步分析易知，由于碰后入射球受到与运动方向相同的滑动摩擦力的作用，入射球的转动角速度将减小，转动动能减小，平动动能增大。
因此，入射球离开轨道时的速度比刚碰完时的要大一些。
所以，总动量的增加主要是由于入射球碰后动量增大造成的。
综上所述，要有效减小本实验的误差，必须使轨道和入射球之间尽量光滑，同时，选用质量尽可能小的被碰球。