经典：第二课时-摩擦力和作用力与反作用力做功
功的计算的几种类型
功的计算的几种类型1 弹簧的弹力做功水平弹簧劲度系数为k=500N/m ，用一外力推物块，使弹簧压缩10cm 而静止，突然撤去外力，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功？（弹簧与物块没有连接）2 摩擦力做功静摩擦力（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
例1.AB 两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S ， 则摩擦力f1对A 做 功，f2对B 做 功。
例2.小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做 功。
则小木块受到的摩擦力对木块做 功。
（2）动摩擦力1）可以对物体做正功，负功，也可以不做功。
2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
3)一对滑动摩擦力的总功等于- f ΔS式中ΔS 指物体间的相对位移4)转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即W=Q （即摩擦生热）.5）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积3. AB 两物体叠放在水平面上，A物体用线系在墙上，B 物体在力 F 作用下向右运动，则f1对A 做 功，f2对B 做 功。
4.正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块，小木块受到的摩擦力对小木块做 功。
5.AB 两物体叠放在水平面上，A 物体在力 F 作用下在B 物体上相对滑动，则f1对A 做 功，f2对B 做 功。
题4图题5图三、一对作用力与反作用力做功的四种类型：（1）可能都做正功：（2）可能都做负功（3）可能一个力做正功，另一个力做负功（4）可能一个力做正（负）功，另一个力不做功;做的功大小不相等。
1.质量为M 的长板放在光滑水平面上，一个质量为ｍ的滑块以速度v 沿木板表面从A 点滑到B 点，在木板上前进了L ，而木板在水平面上前进了s ，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为μ求：4．与滑轮有关的功的计算(1)摩擦力对滑块做的功；(2)摩擦力对木板做的功；(3)摩擦力做的总功；(4)上述过程中机械能转化为内能的大小.【解析】分别对滑块和木板进行受力分析，如图所示.f=μmg ， f = f ′ f 2 f 1摩擦力对滑块做的功为:Wm=-f(s+L)=-μmg(s+L)，摩擦力对木板做的功为:M W =f ′·s=μmg ·s ，摩擦力做的总功为:W=Wm+WM=-μmgL ，转化为内能的大小为:Q=-W=μmgL【解题回顾】摩擦力是阻力(对滑块)时，它所做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它所做的功是正功。
摩擦力做功专题[2]解析
![摩擦力做功专题[2]解析](https://img.taocdn.com/s3/m/dd28221302768e9951e73880.png)
习题讲解：
解： （1）物体的受力如图所示
WF=FScos37°=10×2×0.8J=16J Wf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4J WG=0J WN=0J
习题讲解：
（2）物体所受合外力为 ΣF=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N
合外力所做的功为 W合=ΣFScos0°=3.8×2×1J=7.6J
如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水 平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦 力不做功。
静摩擦力可以对物体做负功
如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙 的水平面，能保持相对静止地减速运动，
？ 则在此过程中A对B的静摩擦力对B作
负功！
f
B
S
V0
A
静摩擦力可以对物体做正功
如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力 F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则
系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与 两物体间的相对位移的乘积，即
习题：
习题：
习题：
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为 零，即
滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动 摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的 乘积，即
摩擦力做功的特点
一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且 等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移 的乘积，即
对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑 动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两 物体间相对路程的乘积，即
功的公式的说明；W=FScosα
（4）功是标量，但有正负之分 功是一个标量，它的正、负有什么含 义呢？如果一个力对物体做正功，说 明这个力对物体的运动起促进作用， 是动力；反之，一个力做负功，它对 物体来说就是阻力；功的正、负量不 表示方向，只表示动力或者是阻力做 功，+100J的功和－100J的功意义是 不一样的。
2相互作用力做功问题
相互作用力和摩擦力做功问题考点规律分析一、一对相互作用力的做功情况(1)一对相互作用力做功的正负：一对相互作用力的方向相反并不代表这一对相互作用力做的功一定是一正一负，还可以都做正功、都做负功、都不做功、一个做功一个不做功等等。
(2)一对相互作用力做功的大小：一对相互作用力做功的大小不一定相等，因为它们分别作用于两个物体上，每个物体都可能还受其他力，其位移情况可能千差万别。
二、滑动摩擦力与静摩擦力的做功情况(1)摩擦力做功正负情况运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。
总之，摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。
举例如下：(2)一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零。
(3)摩擦力做功计算要注意过程中位移的方向是否改变。
①物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时摩擦力做功W＝－Fl(l指位移，F指摩擦力)。
②物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时，路程与位移大小不同，此时摩擦力做功W＝－Fs(s指路程，F指摩擦力)。
典型例题例质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示。
若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？这一对摩擦力做功的代数和为多大？[规范解答]滑块所受摩擦力F f＝μmg，位移为(l＋L)，且摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为：W1＝－μmg(l＋L)木板所受的摩擦力F f′＝μmg，方向与其位移l方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl这一对摩擦力做功的代数和W＝W1＋W2＝－μmgL[完美答案]－μmg(l＋L)μmgl－μmgL(1)物体的位移是指对地的位移。
功 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
F1
F1 F cos
WF1=F1·
l
WF2=F2·
0
W2 = 0
W F l cos
二、用分解位移的方法求功
除了分解力以外还可以分解位移:
l1=lcosα
l1
F
α
l2
l
l2=lsinα
W= Flcosα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
在力方向发生的位移
三、功
1.公式：W = Flcosα
F1
A
B
负功的物理意义:
F2
表示该力是阻力。
2.某力做多少负功，也可说成“物体
克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
A
l=2m
B
如：－8J > 5J
不做功的情况
1.有力无距离
2.有距离无力
3.力与运动方向垂直
03
几个力对物体做的总功
我们学习了一个力对物体所做
的功的求解方法，而物体所受的力
往往不止一个，那么如何求解这几
02
正功和负功
力与位移夹角为锐角(0≤α＜π/2)
0≤α<π/2，cosα>0，W=Flcosα>0
即力对物体做正功
力与位移夹角为钝角(π/2＜α≤π)
π/2 <α≤π，-1≤cosα<0，W=Flcosα<0
即力对物体做负功 或“物体克服某力做功(取绝对值)”
阅读课文
完成下表
W = F l cosα
故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
（2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，
_摩擦力和作用力与反作用力做功
功第三课时
一、摩擦力做功
1、静摩擦力一定不做功吗?
AFf
B
f
静摩擦力对A做负功 静摩擦力对Ｂ做正功
W=-fL
Ｗ＝fL
一对静摩擦力做功之和必定为零
例题1
小木块置于旋转的水平转台上，随转 台一做起匀速转动，小木块受到的摩擦
力对木块—不——做—功。
总结：静摩擦力做功的特点：
（1）静摩擦力可以做正功，也可 以做负功，还可以不做功。
（2）相互摩擦的系统内，一对静 摩擦力所做功的代数和总为零。
2、滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌面不做功
Lm
滑动摩擦力即可以 m v0
做正功，也可以做负
M
功，还可以不做功。 LM
滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Lm 滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f LM
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
例题8
一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随
自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所
受的重力对木箱做—负————功，木箱所受的弹力对木
箱做—正————功。木箱所受的摩擦力对木箱做
正
———
——功。
N
f
a
G
三、作用力与反作用力做功
例题9
（1）若如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速
度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做--负-----功,两磁 体间的相互作用力对B车做--负-----功
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相 反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，总 功为零。
例题10
下列说法正确的是： （ A ）
摩擦力的反作用力是什么力
摩擦力的反作用力是什么力在我们日常生活和物理学中，摩擦力是一种普遍存在且常见的力。
当两个物体相互接触并且存在相对运动或者尝试相对运动时，通常会引起摩擦力的产生。
然而，对于许多人来说，摩擦力的反作用力是一个较为陌生或者不太清楚的概念。
在本文中，我们将探讨摩擦力的反作用力究竟是什么力，以及其在物理学中的作用和重要性。
摩擦力的基本概念首先，让我们回顾一下摩擦力的基本概念。
摩擦力是一种阻碍物体相对运动或者尝试相对运动的力。
当两个物体接触并产生相对运动时，它们之间会产生一种摩擦力，这种力的方向与相对运动的方向相反。
摩擦力的大小受到许多因素的影响，比如物体的表面粗糙程度、物体之间的压力等。
总的来说，摩擦力是一种普遍存在且重要的力，在我们的日常生活和物理学中都扮演着重要的作用。
摩擦力的反作用力那么，摩擦力的反作用力又是什么力呢？在物理学中，根据牛顿第三定律，对于每一种作用力都存在一个大小相等、方向相反的反作用力。
摩擦力的反作用力就是一种按照牛顿第三定律产生的力，它的大小与摩擦力的大小相等，方向与摩擦力的方向相反。
这意味着，当一个物体受到摩擦力作用时，它会对另一个物体产生大小相等、方向相反的反作用力。
反作用力的作用和意义摩擦力的反作用力在物理学中有着重要的作用和意义。
首先，它保证了牛顿第三定律的成立，即“作用力等于反作用力”。
在不考虑其他外力的情况下，摩擦力和反作用力之间形成了一个平衡，使得物体能够保持相对运动或者保持静止状态。
其次，摩擦力的反作用力也可以用来解释许多物理现象，比如汽车在路面上行驶时所受的摩擦力和反作用力之间的关系。
总的来说，摩擦力的反作用力是一种在物理学中普遍存在且重要的力。
通过对其基本概念的理解和对其作用和意义的探讨，我们可以更好地认识摩擦力和反作用力之间的关系，从而更好地理解物体的相对运动和静止状态。
希望本文对读者有所帮助，谢谢阅读！。
经典：第二课时-摩擦力和作用力与反作用力做功
其实作用力与反作用力做功无关。
20
练习8 下列说法正确的是： （ A ）
(A)一对静摩擦力做的总功一定是零； (B)一对滑动摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可 能是零； (C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功； (D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；
21
作业：
1、《世纪金榜》P49 -“考题感知初探”-1 2、《课时作业区》-知能提升作业（十三）-1、3
V
S
N
A
N
S
B
若用手按住A、B车，则相互作用力对A车 不做功 ，对B 车 不做功 。
18
如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运
动，两磁体间的相互作用力对A车做正-------功, 两磁体间的相互
作用力对B车做正-------功 V
V
S
N
S
N
A
B
若用手按住B车，则相互作用力对A车做 正 功， 对B车 不做功 。
f
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则
小木块受到的摩擦力对木块做——正——功。
5
一、摩擦力做功
2、滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌不做功
Sm
滑动摩擦力即可以做 m v0 正功，也可以做负功， M 还可以不做功。
SM
滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Sm 滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f SM
式中ΔS指物体间的相对位移 (4)转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积, 即W=Q（即摩擦生热）。 (5）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运 动时等于力和路程（不是位移）的乘积。
第9讲 功和功率——原卷版高一物理同步讲义(人教版2019必修第二册)
第9讲 功和功率模块一：天体运动的一般规律1．基本概念(1)物理意义，功是能量转化的量度．一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功．(2)公式：W =Fl cos α，α为F 与l 的夹角．单位：焦耳(J)，1焦耳=1牛·米，1 J=1 N ·M ，功是标量．关于功应注意以下几点：② 做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，缺一不可． ②公式：W =Fl cos α公式中F 为恒力；α为F 与位移l 的夹角；位移l 为受力质点的位移．③功的正负：功是标量，但有正负，当0°≤α<90°时，力对物体做正功：90°<α≤180°时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)．④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的．⑤功具有相对性，一般取地面为参考系，即力作用在质点上运动的位移一般指相对地面的位移． 2．变力做功(1)平均值法基本依据：当力F 的大小发生变化，且F 、l 成线性关系时，F 的平均值122F F F +=，可用F 表示力F 做的功．知识点碎片难度功的基本概念 ★★☆☆☆ 恒力做功与变力做功 ★★★☆☆ 摩擦力做功与相互作用力做功★★★☆☆ 功率的基本概念 ★★★☆☆ 机车启动问题★★★☆☆基本方法：先判断変力F 与位移l 是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力1F 和末状态的力2F ，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由αcos l F W =求其功．(2)图像法原理：在F -l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F -l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功．如图所示，变力的功可用F -l 图线与l 轴所包围的面积表示．l 轴上方的面积表示力对物体做了多少正功，l 轴下方的面积表示力对物体做了多少负功．(3)等效变换法基本思路：在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用cos α=W Fl 求解．基本方法：找出不变的因素，将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移，然后用求功公式求解．(4)微元求和法 基本思路：当物体在变力的作用下作曲线运动时，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．基本方法：求出力在每小段位移方向上的分量，求出曲线总长度，总功即为各个小段做功的代数和．(5)用公式W =Pt 求解基本原理：在机车的功率不变时，根据P =Fv 知，随着速度v 的增大，牵引力将变小，不能用W =Fl 求功，但已知功率恒定，所以牵引力在这段时间内所做的功可以根据W =Pt 求出来．FlOll 0基本方法：因为功率恒定，所以设法求出做功的时间，然后即可按W =Pt 求出这段时间牵引力的功．(在已知平均功率一定时，也可采用这种方法)注意：对于交通工具以恒定功率运动时，都可以根据W =Pt 来求牵引力这个变力所做的功． 3．摩擦力做功(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W 1+W 2=0．③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功． ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(12W W Q +=-，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中，必然存在机械能转化为内能的过程，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q =F f ·Δx ．有时也存在机械能在两物体间转移的过程．4．相互作用力和平衡力做功(1)作用力和反作用力做功作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失．但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的．一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．(2)平衡力做功因一对平衡力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定互为相反数． 5．合外力做功方法一：先求出各个力所做的功，然后求代数和． 计算公式：121122cos cos W W W Fl F l αα=++⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅方法二：先求出几个力的合力的大小和方向，再求合力所做的功．计算公式：cos W F l α=合 例1.★★☆☆☆关于功的概念，下列说法中正确的是( ) A ．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B ．力对物体做功小，说明物体的受力一定小 C ．力对物体不做功，说明物体一定没有移动 D ．物体发生了位移，不一定有力对它做功练1-1.★★☆☆☆关于功的概念，以下说法正确的是( ) A ．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B ．功有正、负之分，所以功可能有方向性C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D ．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积练1-2.★★☆☆☆下面不能表示功的单位的是( ) A ．JB ．kg•m 2/s 2C ．N•mD ．kg•m 2/s 3例2.★★☆☆☆一物体在力F 作用下，在粗糙水平桌面上运动，下列说法正确的是( ) A ．如果物体作匀加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体作匀减速直线运动，F 一定对物体做负功 C ．如果物体作匀减速直线运动，F 可能对物体做正功 D ．如果物体作匀减速直线运动，F 可能对物体不做功 练2-1.★★☆☆☆关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C ．静摩擦力对物体一定做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功练2-2.★★★☆☆关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( ) A ．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等，正负符号相反的D．作用力做正功时，反作用力也可能做正功例3.★★★☆☆如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则()A．W A＞W BB．W A=W BC．W A＜W BD．无法确定练3-1.★★☆☆☆一质量m=8 kg的物体放在粗糙水平面上，在与水平面成α=37°角斜向上的拉力F=100 N作用下向前运动了10 m，已知动摩擦因数μ=0.5，(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：(1)拉力做的功；(2)摩擦力做的功．练3-2.★★★☆☆如图所示，质量为m=l kg的物体静止在倾角为α=37°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，取g=10 m/s2，则在通过水平位移x=1 m的过程中：(1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体做的功W G、W N、W f分别为多大？(2)斜面体对物体做了多少功？模块二：功率1．功率的概念定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率．定义式：W Pt =物理意义：描述做功快慢的物理量．单位：在国际单位中，是瓦特，简称瓦，用W表示．1 W=1 J/s，是标量．2．额定功率与实际功率(1)额定功率指机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．(2)实际功率指机器工作时实际输出的功率．(3)实际功率可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率．3．平均功率与瞬时功率(1)平均功率物理意义：表示力在一段时间内做功的快慢．计算式：WPt=．cosP Fvα=(其中F为恒力，v为平均速度)．计算平均功率时，需要明确是哪个力在哪段过程内做功的效率．(2)瞬时功率物理意义：表示某个时刻做功的快慢．计算式：cosP Fvα=，(其中v为所求时刻的瞬时速度)．WPt=在0t→时，也可以表示瞬时功率．计算瞬时功率时，需要明确是哪个力在哪个状态做功的效率．4．机车启动问题(1)以恒定的功率P起动(从静止开始运动)和行驶．机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力f不变，由于牵引力PFv =，根据牛顿第二定律：F f ma-=，有：P famv m=-．可知，当速度v增大时，加速度a减小．当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：m ==额额P PvF f．此后，机车保持速度为v m做匀速直线运动．综上：恒定功率启动过程中，整个过程变化可表示为：用v －t 图表示这一过程为(最大速度之前是一段曲线)：(2)机车以恒定加速度起动直到以额定功率P 额行驶．由公式P Fv =和F f ma -=知，F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P 额，功率不能再增大了．这时匀加速运动结束，其最大速度为1额额P P v F f=<，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了．综上：恒定加速度启动过程中，整个过程变化可表示为：这一启动过程的v-t 关系如图所示：图象中的v 1为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程．而P v f=额m 为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度．讨论：①如果作用于物体上的力F 为恒力，且物体以速度v 匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变．此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的．②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据变加速直线运动 匀速直线运动匀速直线运动变加速直线运动匀加速直线运动 -=F fa mf F 一定不变，不变↑=↑v P Fv 启动后0=≠P P a 额=↓-=↓P F vF fa m额↑P v 额一定0==F f a m v 达到最大速度保持匀速运动↑=v P F v启动后P 功率一定↓F 牵引力↓a 加速度-=f F f a m阻力不变==F f a m v 速度达到最大速度保持匀速运动P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小．这就是爬坡时汽车换低速挡的道理．③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额．在功率不变时，其速度v与作用力F成反比．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是()A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同练4-1.★★★☆☆将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运动的轨迹．若不计空气阻力，以下说法中正确的是( )A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长B.苹果通过第3个窗户的平均速率最大C.苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小练4-2.★★☆☆☆从空中以40 m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N的物体，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求：(1)在抛出后3 s内重力的功率.(2)在抛出后3 s时重力的功率(设3 s时未落地).例5.★★★☆☆(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同.则可能有( )A．F2=F1，v1>v2B．F2=F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2练5-1.★★★☆☆如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为()A．mgLωB．32mgLωC．12mgLωD．36mgLω例6.★★★☆☆某汽车的额定功率为80 kW从静止开始以加速度2 m/s2的加速度运行，已知运动中所受的阻力大小恒定为4000 N，若汽车的质量为2000 kg．(1)求汽车能维持匀加速运动的时间？(2)当车速为8 m/s时的功率为多大？(3)当车速为16 m/s时的加速度为多大？练6-1.★★☆☆☆(多选)质量为2×103 kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有( )A．汽车的最大速度是20 m/sB．若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机实际功率为32 kWC．若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，达到最大速度时阻力做功为1×105 JD．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2练6-2.★★★☆☆(多选)“广州塔”上安装了一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g.有关此过程下列说法中正确的是( )A．钢丝绳的最大拉力为P v 2B．升降机的最大速度v2=P mgC．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D．升降机速度由v1增大到v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小例7.★★★☆☆某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.它们让这辆小车在平直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示(除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，求：(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)当小车速度为5 m/s时，小车的加速度大小．练7-1.★★☆☆☆一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中，可能正确的是( )练7-2.★★★☆☆汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶(设整个过程中汽车所受的阻力大小不变)．以下说法中正确的是()A．①图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况B．②图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况C．③图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况D．④图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况第9讲作业 功和功率1. 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心2． 如图所示，一物体在与水平方向成夹角为α的恒力F 的作用下，沿直线运动了一段距离x ．在这过程中恒力F 对物体做的功为( )A ．sin Fx α B ．cos Fx α C ．Fx sin α D ．Fx cos α3． 质量为3 kg 的铅球做自由落体运动，下落前2 s 内的过程中，重力的平均功率为( )A ．600 WB ．450 WC ．300 WD ．150 W4． 如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h ．在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D ．下列关系式正确的是( )A ．P A =PB =PC =P DB ．P A =PC ＞P B =PD C ．P A =P C =P D ＞P B D ．P A ＞P C =P D ＞P B5． 物体放在动摩擦因素为μ的水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，所运动的速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示．由图象可知动摩擦因数μ为( )(g =10 m/s 2)A ．μ=0.1B ．μ=0.2C ．μ=0.3D ．μ=0.4。
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10
练习2
关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( B ) A、滑动摩擦力总是做负功 B、滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C、静摩擦力对物体一定做负功 D、静摩擦力对物体总是做正功
22
分析：
7
【解题回顾】摩擦力是阻力(对滑块)时，它所 做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它 所做的功是正功。我们还体会到摩擦力f和f′ 虽然是一对作用力和反作用力，但它们做的功 却不一定相等.
9
总结：滑动摩擦力做功的特点：
(1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功， 当然也可以不做功。 (2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方 面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能 转化为内能。 (3)一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS
f
V
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动，摩 擦力对物体做正功。 达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速运动， 不做功.
13
练习5
AB两物体叠放在光滑水平面上，A物体在力 F作 用下在B物体上相对滑动，则f1对A做—负———功， f2对B做——正——功。
f1
A
F
B
f2
14
二.弹力做功的特点:
弹力对物体可以做正功,可以不做功， 也可以做 负功。
其实作用力与反作用力做功无关。
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练习8 下列说法正确的是： （ A ）
(A)一对静摩擦力做的总功一定是零； (B)一对滑动摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可 能是零； (C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功； (D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；
21
作业：
1、《世纪金榜》P49 -“考题感知初探”-1 2、《课时作业区》-知能提升作业（十三）-1、3
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
6
例题
质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为 ｍ的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点，在 木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如 图，设滑块与木板间的动摩擦因数为求：
(1)摩擦力对滑块做的功； (2)摩擦力对木板做的功； (3)摩擦力做的总功； (4)上述过程中机械能转化为内能的大小.
功第二课时
2
1
教学目标
1、摩擦力做功 （1）静摩擦力做功 （2）滑动摩擦力做功
2、弹力做功 3、作用力与反作用力做功
2
一、摩擦力做功 1、静摩擦力一定不做功吗?
AFf
B
A和B相对静止, f 一起加速运动
静摩擦力对A做负功
W=-fS
静摩擦力对Ｂ做正功
Ｗ＝fS
一对静摩擦力作功之和必定为零
3
总结：静摩擦力做功的特点：
19
总结：一对相互作用力做功特点:
一对相互作用力可以同时做正功， 一对相互作用力也可以同时做负功， 一对相互作用力也可以都不做功， 一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力不做功， 一对相Байду номын сангаас作用力也可以作用力做负功， 反作用力不做功，
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就 一定有作用力、反作用力的功数值相等，总功为零。
f
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则
小木块受到的摩擦力对木块做——正——功。
5
一、摩擦力做功
2、滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌不做功
Sm
滑动摩擦力即可以做 m v0 正功，也可以做负功， M 还可以不做功。
SM
滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Sm 滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f SM
运动，两磁体间的相互作用力对A车做--负-----功,两磁体间的 相互作用力对B车做负-------功
V
S
N
A
V
N
S
B
若用手按住B车，则相互作用力对A车做 负 功，对B 车 不做功 。
17
如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，A车以速度V向静止
的B车运动，两磁体间的相互作用力对A车做---负----功, 两磁体 间的相互作用力对B车做---正----功
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以 不做功。 （2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互 转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有 机械能转化为其他形式的能． （3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代 数和总为零。
4
练习1
小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速 转动，小木块受到的摩擦力对木块—不——做—功。
滑动摩擦力和静摩擦力都可以做正功、做负 功、甚至不做功
11
练习3
AB两物体叠放在水平面上，A物体用线系在 墙上，B 物体在力 F作用下向右运动，则f1 对A—不—做——功，f2对B做——负——功。
A
f1
f2
B
F
12
练习4
正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块，小 木块受到的摩擦力对小木块做——————功。
V
S
N
A
N
S
B
若用手按住A、B车，则相互作用力对A车 不做功 ，对B 车 不做功 。
18
如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运
动，两磁体间的相互作用力对A车做正-------功, 两磁体间的相互
作用力对B车做正-------功 V
V
S
N
S
N
A
B
若用手按住B车，则相互作用力对A车做 正 功， 对B车 不做功 。
15
练习6
一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随 自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木 箱所受的重力对木箱做——负———功，木箱所受的 弹力对木箱做——正———功。木箱所受的摩擦力对 木箱做 ——正———功。
N
f
a
G
16
三、作用力与反作用力做功
练习7
若如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向