2019年北京一零一中学新初一分班考试数学试题-真题-含详细答案

2019年北京一零一中学新初一入学分班考试数学试题-真题

一、选择题（本大题共6小题，共24分）

1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)

A类5025

B类20020

C类40015

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45∼55次之间，则最省钱的方式为()

A. 购买A类会员年卡

B. 购买B类会员年卡

C. 购买C类会员年卡

D. 不购买会员年卡

2.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张

在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是()

A. 小李现在位置为第1排第2列

B. 小张现在位置为第3排第2列

C. 小王现在位置为第2排第2列

D. 小谢现在位置为第4排第2列

3.在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b−1，例如：2☆3=2+3−1=

4.如果2☆x=1，则x的值是

()

A. −1

B. 1

C. 0

D. 2

4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学

竞赛．那么应选()去．

甲乙丙丁

平均分85909085

方差50425042

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

5.生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近

0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为()

A. 1.24米

B. 1.38米

C. 1.42米

D. 1.62米

6.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()

A. 205

B. 250

C. 502

D. 520

二、填空题（本大题共11小题，共44分）

7.“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是______元．

8.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个

圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是______个．

9.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．将数字1～9分别填入如图所

示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为______．

10.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队

胜了______场．

11.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销

售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为______元．

12.某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站(包括甲站、乙站)，一辆快递货车由甲站出发，依次途经

各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是______个．

13.质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大

约有______件次品．

14.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．

原价：______ 元

暑假八折优惠，现价：160元

15.如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5.每人选座购票时，

只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．

16.某公园划船项目收费标准如下：

船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)

每船租金(元/小时)90100130150

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为______元．

17.百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位

“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为______．

三、解答题（本大题共3小题，共32分）

18.为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购

买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？

19.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有

30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？

20.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部

分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．

请解答下列问题：

(1)本次问卷共随机调查了______学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为______度；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？