七年级数学因式分解

第六章因式分解复习课

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念;

2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解

4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：灵活运用因式分解解决问题

教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

教具准备：多媒体

教学过程：

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.（教师提问）

判断下列各式哪些是因式分解?（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法

(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法

(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

2、.规律总结（教师讲解）

分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:

（1）.分解的对象必须是多项式.

（2）.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. （3）.要分解到不能分解为止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)

公因式的概念；公因式的求法

公式法

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、强化训练

试一试把下列各式因式分解:

(1).1-x2＝（1＋x）（1－x）

(2).4a2+4a+1＝（2a+1）2

(3).4x2-8x＝4x(x-2)

(4).2x2y-6xy2＝2xy(x-3y)

通过以上的复习，使学生对因式分解有一个更深层次的理解。

三、例题讲解

例1分解因式

（1）－x 3y 3+x 2y+xy

（2）6（x-2）+2x （2－x ）

（3）2

22425y x x

（4）y 2+y+41

例2分解因式

1、a 3-ab 2=

2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=

3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a 2=

5、x 2-6x+9-y 2

6、x 2-4y 2+x+2y=

例3分解因式

1、72-2(13x-7) 2

2、8a 2b 2-2a 4b-8b 3

三、知识应用

1、（4x 2-9y 2）÷(2x+3y)

2、(a 2b-ab 2)÷(b-a)

3、解方程：（1）x 2=5x

（

2） (x-2)2=(2x+1)2 4、.若x=-3,求20x 2-60x 的值.

5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

四、拓展应用

1.计算:7652×17－2352×17

解:7652×17－2352×17

=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)

2、20042+2004被2005整除吗？

3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识？

六、作业：见作业本复习题