命题和四种命题教案
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§1.1 .1 命题、四种命题
【学情分析】:
命题、四种命题是逻辑学的基本知识,数学学科包含了大量的命题,了解命题的基本知识,认识命题的相互关系,对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发,引入命题、真命题和假命题的概念,引导学生能挖掘命题中的条件和结论,从而由条件和结论的关系引入四种命题。
【教学目标】:
(1)知识目标:
理解命题的概念;能判断命题的真假;能把命题写成若P则q 的形式;能写出一个命题的另外三个命题。
(2)过程与方法目标:
利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题,让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程,领会分析、总结的方法。(3)情感与能力目标:
通过提供适当的情境资料,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学会交流与合作,启迪思维,提高创新能力;通过学生的举例,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】:
判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。
【教学难点】:
把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。
【教学过程设计】:
练习与测试:
1.下列语句不是命题的是( )
A .2是奇数。
B .他是学生。
C .你学过高等数学吗?
D .明天不会下雨。 2.下列语句中是命题的是( )
A .语文和数学
B .0sin 451=
C .221x x +-
D .集合与元素 3.命题“内错角相等,则两直线平行”的否命题为( )
A .两直线平行,内错角相等
B .两直线不平行,则内错角不相等
C .内错角不相等,则两直线不平行
D .内错角不相等,则两直线平行
4.命题“若a b >,则1a b
>”的逆否命题为( )
A .若1a
b
>,则a b > B .若a ≤b ,则b
a ≤1
C .若a b >,则b a <
D .若b
a
≤1,则a ≤b 5.命题“正数a 的平方不等于0”是命题“若a 不是正数,则它的平方等于0”的( )
A .逆命题
B .否命题
C .逆否命题
D .否定命题
6命题”02≤x ”是____________(真, 假)命题
7.命题”若1x =,则220x x +-=”的逆命题是_________(真, 假)命题; 8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是_
_______________________________________________
9.写出“若x 2+y 2=0,则x =0且y =0”的逆否命题: ;
10.命题“不等式x 2+x -6>0的解x <-3或x >2”的逆否命题是 11.把下列命题写成“若p 则q ”的形式,并判断其真假.
(1)实数的平方是非负数;
(2)等底等高的两个三角形是全等三角形; (3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除; (4)弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧.
12.写出命题“若a 和b 都是偶数,则a+b 是偶数”的否命题和逆否命题. 参考答案:
1. C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.真 ;7.假
8.逆否命题::圆的切线到圆心的距离等于圆的半径
9.逆否命题: 若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0;
10.若x2
≥x
且,则x2+x-60
-
3≤
≤
11.(1)原命题可以写成:若一个数是实数,则它的平方是非负数.这个命题是真命题.
(2)原命题可以写成:若两个三角形等底等高,则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.
(3)原命题可以写成:若一个数能被6整除,则它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.
(4)原命题可以写成:若一条直线是弦的垂直平分线,则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.
12.否命题为:若a和b不都是偶数,则a+b不是偶数;逆否命题为:若a+b不是偶数,则a和b不都是偶数