工科数学分析教案 - 重庆邮电大学精品课程
重庆邮电大学通信学院课程介绍
重庆邮电大学通信学院课程介绍Circuit Analysis一、课程编号：010104二、课程类型：课程性质：院定必修课适用专业：自动化专业测控技术与仪器专业电气工程与自动化专业课程学时/学分：48学时/3学分（其中理论教学40学时/2.5学分，实践教学8学时/0.5学分）先修课程：高等数学，一般物理三、内容简介：《电路分析》是操纵类等专业的一门重要的必修专业基础课。
本课程的要紧任务是研究电路的差不多定理、定律、差不多分析方法及应用。
其目的是使学生通过对本课程的学习，明白得电路分析的差不多概念，把握差不多分析方法、定理和定律，并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。
另外，在实践性教学方面，有配套的实验教学和自编实验教材。
自1986年开始就已实现一人一组做实验。
按大纲要求的实验开出率达100%，在保持一些必要的验证性实验和综合性实验外，还适当地增加了一些设计性实验或部分科研课题，亦有意识地设置了部分开放性实验。
目前所开实验如下：⑴实验室差不多知识及万用表的使用；⑵线性网络几个定理的验证；⑶常用电子仪器的使用；⑷RC电路的阶跃响应；⑸RLC电路的阶跃响应；⑹元件参数的测量；⑺LC元件差不多特性的测量；⑻RC网络频率特性的研究；⑼电路谐振特性的研究；⑽RC双T网络带阻特性的研究。
四、选用教材：1、教材《电路分析》张永瑞杨林耀主编高等教育出版社 2004年2、参考书《电路分析基础》周围主编人民邮电出版社 2003年3、参考书《电路分析基础》李瀚荪编人民教育出版社 1993年《电路分析》课程简介（操纵类强化班）Circuit Analysis一、课程编号：010101二、课程类型：课程性质：院定必修课适用专业：操纵类强化班课程学时/学分：64学时/4学分（其中理论教学56学时/3.5学分，实践教学8学时/0.5学分）先修课程：高等数学、一般物理三、内容简介：《电路分析》是操纵类等专业的一门重要的必修专业基础课。
教学研究型大学工科数学分析课程建设的探究
教学研究型大学工科数学分析课程建设的探究摘要：根据教学研究型大学与工科数学分析课程的特点，本文提出了“以优化教学内容为基础，以丰富教学资源为抓手，以改革教学措施为突破，以提高学生能力为目标”的工科数学分析课程建设思路，通过几年的课程建设，取得了明显的实效。
关键词：教学研究型大学；工科数学分析；课程建设；探索；实践项目：重庆邮电大学重点课程建设项目（ZDKC2022—7），重庆邮电大学数学与应用数学专业提升项目。
重庆市邮电大学教学改革项目（某jg202218）一、引言随着科学技术的快速发展，对科研与工程技术人员的综合素质与创新能力的要求越来越高。
因此，如何加强工科类学生数学思维能力与创新意识的培养，便成为新型通信信息才培养的关键问题之一。
长期以来，综合性大学、师范类大学等开设的数学分析[1]课程已相对成熟，形成了自己的特色，而以工为主，经管、理等相结合的多科性教学研究型大学新开设的工科数学分析[2]课程建设则相对滞后，为适应社会人才培养的需要和学校的发展，我校工科数学分析课程于2000年开始在部分专业进行试点开设，经过几年的探索与实践，形成了“以优化教学内容为基础，以丰富教学资源为抓手，以改革教学措施为突破，以提高学生能力为目标”的工科数学分析课程建设思路，采取加强基础，注重能力；适应需求，重视应用；突出特色，适度拓展等课程建设实施策略，取得了很好的效果。
二、紧扣工科专业需求，优化工科数学分析课程教学内容工科数学分析是高等学校的重要基础理论课程之一，是高度抽象、逻辑严谨、应用广泛的一门基础学科。
该课程的建设我校是教学改革的重点之一，在人才培养中占有重要地位。
为把学生培养成我国信息通信事业的杰出人才，根据“数学是基础，工学是手段，解决问题是目的”的教育理念，从在试点班开设工科数学分析课程，扩大至普通班级中对数学要求较高的同学，进一步拓展为工科数学分析[3]双语课程。
通过研究工科专业对数学知识需求特点以及数学知识对工科人才未来发展趋势，结合课程的特点，确定相应的课程教学体系与内容。
工科数学分析上下册教学设计
工科数学分析上下册教学设计前言工科数学分析是工科专业的一门重要基础课程，包括上册和下册。
本文将针对工科数学分析上下册的教学设计进行探讨，旨在指导工科数学分析的教学工作，并提高学生的数学分析能力。
上册教学设计教学目标上册的教学目标是让学生掌握基础的数学分析知识，包括数学分析的基本概念、极限、连续性等方面的知识，为工科数学分析下册的学习打下基础。
教学内容上册的教学内容主要包括：1.数学分析的基本概念2.极限及其性质3.连续性及其性质4.导数的概念及其计算方法5.应用题目的讲解教学方法上册的教学方法需要注重基础知识的学习和理解。
可以采用多媒体教学方法、案例分析方法以及课堂互动的方式，通过举例说明与学生互动等方式引导学生主动思考。
评价方法上册的评价方法主要考核学生对基础知识的掌握能力和理解能力。
同时应该注重学生的平时表现以及作业完成情况等。
下册教学设计教学目标下册的教学目标是在上册的基础上，进一步深入学生的数学分析技能，包括微积分中的基本概念、定积分、不定积分、微分方程等方面的知识。
教学内容下册的教学内容主要包括：1.微积分基本概念2.定积分3.不定积分4.微分方程初步5.应用题目的讲解教学方法下册的教学方法需要综合运用多种方式，例如理论课、实验课、案例分析、课堂互动等方式，引导学生深入理解微积分的概念、推导定积分公式、掌握几何思想以及解决实际问题的能力。
评价方法下册的评价方法应该注重对学生解题能力的考核，例如考察学生能否完整地解决一个复杂的微积分应用问题，并且注重学生表现、课堂互动和作业等方面的评价。
总结以上就是工科数学分析上下册的教学设计方案。
在教学中，我们应该注重基础知识的理解和掌握，以及提高学生解决实际问题的能力。
通过采用多种教学方法，引导学生主动思考，提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力和创新精神，从而提高工科数学分析教学的质量。
工科数学分析教程.上册(杨小远[等]编著)PPT模板
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第6章函数的 Riemann积分 与Lebesgue积 分初步
0 1
6.1定积分的基 本概念
0 2
6.2可积的条件
0 3
6.3微积分的基 本定理
0 4
6.4定积分的计 算：分部积分 与换元公式
0 5
6.5积分中值定 理
0 6
6.6关于定积分 的进一步讨论： Lebesgue定理
第6章函数的Riemann积分与Lebesgue积分 初步
10.3函数项级数的一 致收敛性
10.5幂级数
10.2函数序列的一致 收敛性
10.4函数项级数和函 数的性质
10.6幂级数的应用
第10章函数序列与函 数项级数
探索类问题
13
参考文献
参考文献
感谢聆听
A
9.1数项 级数的收
敛性
D
9.4一般 级数的收
敛问题
第9章数项级数
B
9.2正项 级数的比 较判别法
E
9.5绝对 收敛和条
件收敛
C
9.3正项 级数的其 他判别法
F
9.6级数 的乘法
第9章数项级数
*9.0章函数序列与函数项级数
第10章函数序列与函数项级数
10.1函数序列和函数 项级数的几个基本概念
05
2.5连续函 数
03
2.3函数的 基本概念和
性质
06
2.6函数极 限的其他形
式
第2章函数极限与连续
2.7收敛速度问题：无穷 小与无穷大的阶的比较
2.8函数的一致连续性
2.9有限闭区间上连续函 数的性质
*2.10关于函数极限和连 续的进一步讨论
探索类问题
05
工科数学分析教程第三版上册教学设计
工科数学分析教程第三版上册教学设计引言工科数学分析是工科学生的一门重要基础课程。
本文旨在为教师提供一份教学设计，以便更好地教授工科数学分析第三版上册。
课程目标通过本课程的学习，学生应该能够掌握以下知识和技能：•了解无穷级数的收敛与发散的概念；•理解函数连续的必要条件和充分条件；•掌握极限的定义和计算方法；•理解导数的概念和求法；•理解微积分基本定理；•熟悉常微分方程的基本概念和求法。
教学内容第一章无穷级数本章应根据学生前两年的数学基本功，初步认识无穷级数的概念，关注于数列极限和收敛级数、发散级数的基本性质。
本章重难点在于收敛级数的审敛原理和级数审敛的计算方法。
第二章函数的连续性本章应从直观的角度出发，引入函数的连续性的概念，引导学生探究函数连续的必要条件和充分条件，并解决函数连续的基本应用问题。
第三章极限本章应解释极限的几何意义与定义，探究极限的基本性质和计算方法，并解决一些极限应用问题。
第四章导数本章应理解导数的概念，掌握导数的基本运算法则和微分的性质，并通过计算一元函数的导数解决其它一些问题。
第五章微积分基本定理本章应学会积分及其本性质，了解积分的运算法则和一些基本的积分公式，并解决一些函数的积分问题。
第六章常微分方程本章应掌握常微分方程基本概念、数值和解析求解方法，并解决一些具体问题，某些重点大题应略加涉及。
教学方法本课程应以理论和实践相结合的方式进行教学，包括实例分析、案例研究等方式。
教学评价通过学生对本课程基本概念的掌握和常见问题的计算，教师可以评价本课程对学生发展数学分析的能力所产生的多样化贡献，以及学生对本门课程的进步并地前它们前往后的目标。
总结本文提供了一份工科数学分析教程第三版上册的教学设计，旨在为教师教授这门课程提供便利，帮助学生更好地掌握相关知识和技能。
然而，教学设计仅是教学过程中的一部分，仍需要教师和学生配合努力，共同促进教学效果的提高。
工科数学分析教案 - 重庆邮电大学精品课程管理平台
高等数学（二）教案高等数学（二）课程简介一. 高等数学（二）(mathematical analysis)简介:1. 背景: 从求变速直线运动的瞬时速度，曲边梯形的面积等问题引入.2. 极限 ( limit ) —— 变量数学的基本运算：3. 高等数学（二）的基本内容：高等数学（二）以极限为基本思想和基本运算研究实变实值函数. 主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 高等数学（二）基本上是连续函数的微积分理论.微积运算是高等数学的基本运算.高等数学（二）与微积分(calculus)的区别.二. 高等数学（二）的形成过程：1． 孕育于古希腊时期： 在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes 就有了积分思想.2. 十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期:3. 十七世纪下半叶到十九时纪上半叶 —— 微积分的创建时期4. 十九时纪上半叶到二十时纪上半叶 —— 分析学理论的完善和重建时期三. 高等数学（二）课的特点:逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头一章有一定的难度, 倘能努力学懂这一章的0080, 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为高等数学（二）技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是高等数学（二）课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是高等数学（二）教学贯穿始终的一项任务.有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主,力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯.四. 课堂讲授方法:1. 关于教材: 没有严格意义上的教科书. 这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材:[1] 王绵森，马知恩. 工科数学分析基础，高等教育出版社，1998。
工科数学分析教程上册教学设计
工科数学分析教程上册教学设计一、教学目标本教材旨在培养工科学生的分析能力，提高他们数学思维能力和分析问题的方法。
通过学习本教程，学生将：•掌握常见函数的性质，如极限、连续性和可导性等。
•学会用微积分的方法解决实际问题。
•建立数学分析的概念体系，奠定数学基础，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容本教材分为14章，主要涵盖以下内容：1.函数概念与运算2.极限与连续性3.导数与微分学基本定理4.高阶导数与泰勒公式5.微分中值定理与极值问题6.不定积分7.定积分及其应用8.定积分的计算9.微分方程初步10.常微分方程求解11.泛函分析初步12.一元函数积分学13.二元函数微积分初步14.多元函数微积分初步三、教学方法1.理论讲授对于每一章内容进行简要讲解，其中介绍重要概念、定理和公式，并通过例子解释和应用。
引导学生从简单的问题到复杂的问题，建立逐步推进的学习过程，提高概念的理解能力。
2.问题讲解教师提供一些基础题目，帮助学生运用所学知识解决问题。
此外，要鼓励学生提出问题并解决它们，这可以激发学生的求知欲望。
3.课程设计设计适当的测试和习题，让学生在理解知识的同时，加深知识掌握程度。
四、教学评价1.课堂测试进行课堂测试，检查学生对知识点的掌握程度。
2.习题解答对学生习题的解答进行评估，发现并纠正学生在学习过程中的错误。
3.学生课堂表现评估学生在课堂上的表现，包括课堂参与、课堂笔记等。
五、教材选择本教材为经典工科数学分析教材，适合工科专业的大学生学习。
此外，教师也可根据学生的情况和需求，在教学中引用其他合适的教材，以扩展课程内容。
同时，因教材版本较多，在使用教材时要注意使用与教学大纲相符合的版本。
六、教学资源现在学习资源丰富多样，教师可以充分利用各种资源，以帮助学生更好地学习。
1.线上学习平台结合线上学习平台，教授理论知识和习题训练。
2.电子课件编写电子课件，便于学生在课后复习所学知识。
3.短视频运用短视频，让学生更好地理解和掌握知识点。
高数 同济六版 最新教学资料(1.7-1.10)
二、 函数的间断点
设 在点 之一函数 f (x) 在点 (1) 函数 在
的某去心邻域内有定义 , 则下列情形 不连续 : 无定义 ;
(2) 函数
(3) 函数
在
在
x x0
虽有定义 , 但
虽有定义 , 且
不存在; 存在 , 但
lim f ( x) f ( x0 )
称为间断点 .
这样的点
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定义: 设函数 在 的某邻域内有定义 , 且 则称函数 f ( x) 在 x0 连续. 可见 , 函数 (1) (2) 极限 (3) 在点 在点 x0 连续必须具备下列条件:
有定义 , 即
存在 ;
存在 ;
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对自变量的增量
函数
x x0
有函数的增量
连续有下列等价命题:
可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 .
2
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1 例如, 当x 0时, x , x , sin x , x sin 都是无穷小. x 2 x lim 0, x 2比3 x趋近零的速度要快得多 ; x0 3 x 观 察 sin x 1, sin x与x大致相同; 各 lim x0 x 极 1 2 x sin 限 1 x lim lim sin 不存在. 不可比. 2 x0 x0 x x
4 x tan 3 x tan x 3 解 lim 4 lim( ) 4, 4 x 0 x 0 x x
故当x 0时,4 x tan 3 x为x的四阶无穷小 .
例2 当x 0时, 求 tan x sin x关于x的阶数.
tan x sin x tan x 1 cos x 1 解 lim lim( ) , 3 2 x 0 x 0 x x 2 x
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高等数学（二）教案
高等数学（二）课程简介
一. 高等数学（二）(mathematical analysis)简介:
1. 背景: 从求变速直线运动的瞬时速度，曲边梯形的面积等问题引入.
2. 极限 ( limit ) —— 变量数学的基本运算：
3. 高等数学（二）的基本内容：高等数学（二）以极限为基本思想和基本运算研究实变实值函数. 主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 高等数学（二）基本上是连续函数的微积分理论.
微积运算是高等数学的基本运算.
高等数学（二）与微积分(calculus)的区别.
二. 高等数学（二）的形成过程：
1． 孕育于古希腊时期： 在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes 就有了积分思想.
2. 十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期:
3. 十七世纪下半叶到十九时纪上半叶 —— 微积分的创建时期
4. 十九时纪上半叶到二十时纪上半叶 —— 分析学理论的完善和重建时期
三. 高等数学（二）课的特点:
逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头一章有一定的难度, 倘能努力学懂这一章的0080, 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为高等数学（二）技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是高等数学（二）课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是高等数学（二）教学贯穿始终的一项任务.
有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主,力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯.
四. 课堂讲授方法:
1. 关于教材: 没有严格意义上的教科书. 这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材:
[1] 王绵森，马知恩. 工科数学分析基础，高等教育出版社，1998。
[2] 复旦大学数学系. 数学分析. 高等教育出版社，1983；
[3] 华东师范大学数学系编，数学分析，高等教育出版社，1996；
[4] 符丽珍，刘克轩等。
高等数学典型题分析解集, 西北工业大学出版社，2000；
[5] W. Rudin, Principles of mathematical analysis, 1964.
2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是, 这里每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导, 特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重.
3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 几何直观, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论. 定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧. 某些精细概念之间的本质差别.
五. 要求、辅导及考试：
1. 学习方法: 尽快适应大学的学习方法, 尽快进入角色. 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记. 课后一定要认真复习消化, 补充笔记. 一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3
2. 作业:作业以[1]的习题（A）中的习题为主要内容. 每两周收一次作业, 一次收清. 每次重点检查作业总数的二分之一. 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩.作业要按数学排版格式书写恭整.
3.辅导: 大体每周一次, 第一学期要求辅导时不缺席.
4. 考试: 按学分制的要求, 只以大纲要求进行考试, 考试题为标准化试题.。