solidworks2014线性弹簧运动仿真-丝竹工作室原创
solidworks2014线性弹簧运动仿真-丝竹工作室原创
1、定义装配，但是不能定义死，要能活动
2、先定义弹簧
a.选好部件之间的弹簧挂点或轴线或圆形面
b.定义受力大小，力越大反弹越快，一般先设为小数点后两位（0.001-0.009）
3、移动好弹簧的拉伸距离（比如移动30就是拉伸30并压缩30，例：加弹簧前为100，如果下移30就是压缩的极限至70，如果上移30就是弹起的极限130，下移30时弹簧就会在70-130区间运动(先上后下），而上移30时弹簧就会在130-70间运动（先下后
上））
4、执行运算得出结果
CATIA 机械运动分析与模拟实例
前言 CATIA软件是法国达索飞机制造公司首先开发的。它具有强大的设计、分析、模拟加工制造、设备管理等功能。其设计工作台多达60多个，就足以说明软件功能的强大。 本书是作者在出版系列CATIA软件功能介绍后，专门针对某一项功能写的实例教程。在讲解示例的过程中，作者也注意了将某些快捷功能插入进来，进行讲解。比如在装配设计工作台对零件进行重新设计，比如在装配图中直接导入或者插入新的零件。在同类的图书中，很难涉及到这些快捷功能。 本书是基于CATIA V5 R16写成的，在完成本书时，已经有R17版本了，读者在更高的版本上也可以使用此书。读者在阅读本书，使用软件时，需要反复练习，才能熟练运用本书所讲解的一些功能。可以根据本书的步骤，做一些自己学习和工作中遇到的模型，也可以拿机械设计的标准件来做练习实例。 本书适合做机械设计的专业人员和机械相关专业的学生使用。本书也同样适合想学习CATIA软件的其他读者。本书前面20章都是讲解某一项铰的设计方法，最后一章是综合前面各章内容做的一个实例。本书编写过程中考虑到了初学者可能对CATIA机械零件设计的功能还不是很熟悉，因此，对于各章所涉及到的零件，模型建立方法都做了详细的介绍。对于已经熟悉CATIA基本设计功能的读者，可以略读这部分内容，直接阅读各章最后一节的内容。对于只想了解CATIA 机械零件设计的读者，可以仔细阅读每章前面各节的内容，把本书作为机械设计的详细教程，未尝不可。 感谢我的家人，他们给了我很大的支持，使我能抽出时间完成此书。感谢我的单位领导对工作的支持，特别是反应堆结构室的领导和各位同仁，他们的鼓励和帮助，使我坚持下来完成此书，并使我受益匪浅。 本书由盛选禹和盛选军主编。 冯志江老师参加了本书第1、第2、第3章的编写工作。王存福同志参加了第6、第7、第8章的编写工作 参加本书编写工作的还有张宏志，王玉洁，孙新城，盛选贵，曹京文、陈树青、王恩标、于伟谦、盛帅、候险峰、盛硕、陈永澎、盛博、曹睿馨、张继革、刘向芳、富晶、孟庆元、宗纪鸿、唐守琴。 由于时间比较仓促，认识水平有限等，不能避免有错误出现，读者在阅读时发现错误，请通知编者，不胜感激。也希望就CATIA软件的问题和广大读者继续探讨。作者联系电子邮件：xuanyu@https://www.360docs.net/doc/6617845707.html,。 编者 2006年12月于北京
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲 26 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量0m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--=&& 令 12k k = 则有 kx mx -=&& ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω=
且 10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是 10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。
简谐运动问题解题导引
阜阳市红旗中学 时其新 摘要：简谐运动问题是全国中学生物理竞赛考查的重点内容，本文对这类问题 的常见类型以及解决问题的思路作了比较详尽的阐述，希望对参加竞赛的同学有所裨益。 关键词：简谐运动 解题导引 简谐运动问题是历届全国中学生物理竞赛考查的重点内容之一。这类问题大体上可以分为三类：（1）判断物体的运动是否是简谐运动，并求其振动周期；（2）确定物体做简谐运动的振动方程；（3）确定物体在简谐运动过程中的时间、位移、速度、能量等。本文旨在就这几类问题求解的基本思路作些指导，希望对准备参赛的同学有所帮助。 1. 判断物体的运动是否是简谐运动，并求其振动周期 1.1 判断物体的运动是否是简谐运动的基本方法 简谐运动的基本判据： （1） 动力学判据：判断物体所受回复力是否满足 F= －kx 其中k ——回复力系数 （2） 运动学判据：判断物体运动的加速度是否满足 a= －ω2x 其中ω——简谐运动的圆频率 无论采用那种方法判断，其基本步骤都是：首先确定振动物体的平衡位置，然后令物体偏离平衡位置一段位移x ，再求物体所受的回复力或物体具有的加速度。进而，可确定回复 力系数k 或圆频率ω，从而由T=2πm k 或ω=T π2求出振动周期。 例1．如图1所示，一个质量为m 2的光滑滑轮由劲度系数为k 的轻弹簧吊 在天花板上，一根轻绳一端悬挂一个质量为m 1的重物，另一端竖直固定在地板上。试证明重物沿竖直方向的振动是简谐运动，并求其振动周期。 解析：设：系统平衡时弹簧的伸长量是x 0。则有 kx 0=2m 1g+m 2g （1） 当重物m 1向下偏离平衡位置x 时，滑轮m 2向下偏离平衡位置（x 0+ 2 x ），假设此时绳上的拉力是F ，m 1的加速度为a 1，m 2的加速度为a 2，则由牛顿第二定律得 对m 1： F －m 1g=m 1a 1 （2） 对m 2： k （x 0+ 2 x ）－2F －m 2g=m 2a 2 （3） 由位移关系有： a 1=2a 2 （4） 由以上各式可得 F=m 1g+ 2 11 4m m m +kx （5） m 1 m 2 k 图—1
简谐运动问题解题导引
简谐运动问题解题导引 阜阳市红旗中学时其新 摘要：简谐运动问题是全国中学生物理竞赛考查的重点内容，本文对这类问题的常见类型以及解决问题的思路作了比较详尽的阐述，希望对参加竞赛的同学有所裨益。 关键词：简谐运动解题导引 简谐运动问题是历届全国中学生物理竞赛考查的重点内容之一。这类问题大体上可以分 为三类：（1）判断物体的运动是否是简谐运动，并求其振动周期；（2）确定物体做简谐运动的振动方程；（3）确定物体在简谐运动过程中的时间、位移、速度、能量等。本文旨在就这几类问题求解的基本思路作些指导，希望对准备参赛的同学有所帮助。 1.判断物体的运动是否是简谐运动，并求其振动周期 1.1判断物体的运动是否是简谐运动的基本方法 简谐运动的基本判据： （1）动力学判据：判断物体所受回复力是否满足 F= — kx 其中k -------- 回复力系数 （2）运动学判据：判断物体运动的加速度是否满足 a= —3 2x 其中3――简谐运动的圆频率 无论采用那种方法判断，其基本步骤都是：首先确定振动物体的平衡位置，然后令物体 偏离平衡位置一段位移 x，再求物体所受的回复力或物体具有的加速度。进而，可确定回复力系数k 或圆频率3，从而由 T=2 n 'mm或3 = 2-求出振动周期。 例1.如图1所示，一个质量为 m2的光滑滑轮由劲度系数为 k的轻弹簧吊在天花板 上，一根轻绳一端悬挂一个质量为m1的重物，另一端竖直固定在地板 上。试证明重物沿竖直方向的振动是简谐运动，并求其振动周期。 解析：设：系统平衡时弹簧的伸长量是X。。则有 kx o=2m1g+m2g （1） 「十—X 当重物m1向下偏离平衡位置 x时，滑轮 m2向下偏离平衡位置（X0+—）， 2 假设此时绳上的拉力是 F，m1的加速度为a1，m2的加速度为a2,则由牛顿第二定律得对m1: F — m1g=m1a1 (2) 对m2：—2F — m2g=m2a2 (3) 由位移关系有：a1=2a2 (4) 由以上各式可得 m1 F=m1g+ kx 4m1 m2 (5) 图一1
CATIA_V5_运动仿真分析1
第16章 CATIA 运动分析 16.1 曲轴连杆运动分析 四缸发动机曲轴、连杆和活塞的运动分析是较复杂的机械运动。曲轴做旋转运动，连杆左做平动，活塞是直线往复运动。在用CATIA作曲轴、连杆和活塞的运动分析的步骤如下所示。 （1）设置曲轴、连杆、活塞及活塞销的运动连接。 （2）创建简易缸套机座。 （3）设置曲轴与机座、活塞与活塞缸套之间的运动连接。 （4）模拟仿真。 （5）运动分析。 16.1.1 定义曲轴、连杆、活塞及活塞销的运动连接 1.新建组文件 (1)点击“开始”选取“机械设计”中的“装配件设计”模块，如图16-1所示。 图16-1 进入“装配件设计”模块 （2）进入装配件设计模块后，点击添加现有组件图标，再点击模型树上的Product1图标，此时会出现文件选择对话框，按住Ctrl键，分别选取“Chapter16/huo-sai-xiao.CATPart、huo-sai.CATPart 、lianganzujian.CATproduct、quzhou.CATpart”，将这些零件体载入到Product1中。 （3）此时，零件体载入后重合到一起，点击分解图标，出现分解对话框如图16-2所示。然后点击模型树上的Product1,点击确定，此时弹出警告对话框，如图16-3所示，警告各零件的位置会发生变，点击警告对话框的按钮“是”，我们会发现各个零件分解开来。
图16-2 分解对话框 图16-3 警告对话框 （3）由于连杆体零件是装配体，各部分之间存在约束，点击“全部更新”按钮，我们会发现连杆体组件恢复装配后的样子。 （4）点击“约束”工具栏中的“相合约束”图标，分别选择活塞销中心线及活塞 孔中心线，如图16-4所示。然后点击“约束”工具栏中的“偏移约束”图标，选择活塞销的一个端面及活塞孔一侧的凹下去细环端面，如图16-5所示，此时出现“约束属性”对话框，如图16-6所示。将对话框中的“偏移”一栏改为“3.75mm”，点击“确定”按钮， 完成活塞销端面和活塞内凹孔细环端面之间的偏移约束关系。点击“全部更新”按钮，完成活塞与活塞销之间的约束，如图16-7所示。自此完成添加零部件工作。
第九章简谐振动自测题
第九章简谐振动自测题 一、选择题 1、对于一个作简谐振动的物体，下列说法正确的是（ （A）物体处在正的最大位移处时，速度和加速度都达到最大值 （B）物体处于平衡位置时，速度和加速度都为零 （C）物体处于平衡位置时，速度最大，加速度为零 （D）物体处于负的最大位移处时，速度最大，加速度为零 2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ （A）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零 （B）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零 （C）物体处在负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值 （D）物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零 3、一弹簧振子作简谐振动，当运动到平衡位置时，下列说法正确的是：（） （A）速度最大（B）加速度最大 （C）频率最小（D）周期最小 4、一弹簧振子作简谐振动，当运动到最大振幅处时，下列说法正确的是：（） （A）速度最大（B）加速度最大 （C）频率最小（D）周期最小 5、一质点作简谐振动，振动方程为二Acos（‘t ?「），当质点处于最大位移时则 有（） （A）=0 ；（B）V =0 ；（C）a =0 ；（D）- 0. 6 —质点作简谐振动,振动方程为x=Acos（ 7 + ■'）,当时间t=T 2（ T为周期）时，质点的速度为（） （A）A sin :（B）-A sin :（C）-A cos :（D A cos 7、将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1m和2 m后，由静止释放（形变在弹性限度内），则它们作简谐振动时的（） （A）周期相同（B）振幅相同（C）最大速度相同（D）最大加速度相同 8、一作简谐振动的物体在t=0时刻的位移x=0,且向x轴的负方向运动，则其初相位为（）
气垫弹簧振子的简谐振动实验报告
××大学实验报告 学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级 姓名：×× 学号：×× 实验时间：×× 指导教师签名：_______________ 实验四：气垫弹簧振子的简谐振动 一．实验目的与要求： 1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。 2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 学会气垫调整与试验方法。 二．实验原理： 1.弹簧的倔强系数 弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比 F=kx k=X F 2.弹簧振子的简谐运动方程 根据牛顿第二定律，滑块m 1 的运动方程为 -k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m 2 2dt x d ,即-(k 1+k 2)x=m 2 2dt x d 式中，m=m 1+m 0（系统有效质量），m 0是弹簧有效质量，m 1是滑块质量。令 k=k 1+k 2,则 -kx= m 2 2dt x d 解为x=A sin （ω0t+ψ0 ），ω0= m k = m k k 2 1+ 而系统振动周期 T 0=0 2ωπ=2π k m
当 m 0《 m 1时，m 0=3 s m ，m s 是弹簧的实际质量（m 0与m s 的关系可简单写成 m 0=3 m s ）。 本实验通过改变m 1测出相应的T ，以资考察T 和m 的关系，从而求出m 0和 k 。 三．主要仪器设备： 气垫导轨、滑块（包括挡光刀片）、光电门、测时器、弹簧。 四．实验内容及实验数据记录： 1.气垫导轨水平的调节 使用开孔挡光片，智能测时器选在2pr 功能档。让光电门A 、B 相距约60cm (取导轨中央位置),给滑块以一定的初速度(Δ t 1和Δt 2控制在20-30ms 内),让 它在导轨上依次通过两个光电门.若在同一方向上运动的Δ t 1和Δt 2的相对 误差小于3%,则认为导轨已调到水平.否则重新调整水平调节旋钮。 2.研究弹簧振子的振动周期与振幅的关系 先将测时器设置于6pd （测周期）功能档。按动选择钮，屏幕显示6pd 时，按动执行键，显示为0。每按一次选择键，显示加1；当达到预定值（如预置数为n =6，则表示测3个周期的时间）后，将滑块拉离平衡点6.00厘米（即选定某一振幅），再按执行键，放手让其运动，进入测周期操作。当屏幕上显示预置数减为0后，显示屏上出现总时间t ；由此可得周期T = n t 2。 再重新测量几次并取平均值。并测量滑块和弹簧的质量，利用T 0= 2ωπ =2π k m 计算弹簧的倔强系数。取不同的振幅测量，探讨周期与振幅是否有关。 3.观测简谐振动周期T 与m 的关系，并求出k 与弹簧的有效质量m 0。
有关弹簧问题中应用简谐运动特征的解题技巧
有关弹簧问题中应用简谐运动特征的解题技巧 黄 菊 娣 （浙江省上虞市上虞中学 312300） 弹簧振子的运动具有周期性和对称性，因而很容易想到在振动过程中一些物理量的大小相等，方向相同，是周期性出现的；而经过半个周期后一些物理量则是大小相等，方向相反．但是上面想法的逆命题是否成立的条件是：①此弹簧振子的回复力和位移符合kx F -=（x 指离开平衡位置的位移） ；②选择开始计时的位置是振子的平衡位置或左、右最大位移处，若开始计时不是选择在这些位置，则结果就显而易见是不成立的． 在这里就水平弹簧振子和竖直弹簧在作简谐运动过程中应用其特征谈一谈解题技巧，把复杂的问题变简单化，从而消除学生的一种碰到弹簧问题就无从入手的一种恐惧心理． 一、弹簧振子及解题方法 在判断弹簧振子的运动时间，运动速度及加速度等一些物理量时所取的起始位置很重要，在解题方法上除了应用其规律和周期性外，运用图象法解，会使问题更简单化． 例1 一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则正确的说法是………………………………………（ ） A ．若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍 B ．若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则Δt 一定等于 2 T 的整数倍 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子运动的加速度一度相等 D ．若Δt ＝2T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻弹 簧的长度一定相等 解法一：如图1为一个弹簧振子的示意图，O 为平衡位置，B 、C 为两侧最大位移处，D 是C 、O 间任意位置． 对于A 选项，当振子由D 运动到B 再回到D ，振子两次在D 处位移大小、方向都相 同，所经历的时间显然不为T ，A 选项错． 对于B 选项，当振子由D 运动到B 再回到D ，振子两次在D 处运动速度大小相等，方向相反，但经过的时间不是 2 T ，可见选项B 错． 由于振子的运动具有周期性，显然加速度也是如此，选项C 正确． 对于选项D ，振子由B 经过O 运动到C 时，经过的时间为 2 T ，但在B 、C 两处弹簧长度不等，选项D 错．正确答案选C ． 解法二：本题也可利用弹簧振子做简谐运动的图象来解．如图2所示，图中A 点与B 、E 、F 、I 等点的振动位移大小相等，方向相同．由图可见，A 点与E 、I 等点对应的时刻差为T 或T 的整数倍；A 点与B 、F 等点对应的时刻差不为T 或T 的整数倍，因此选项A 不正确．用同样的方法很容易判断出选项B 、D 也不正确．故只有选项C 正确． 图1
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲 2016300030016 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量 m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0ω= 且 10m m m =+
式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量 20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理： 1、用逐差法处理数据 由下列公式 221 104()T m m k π=+
catia v5R21运动仿真步骤
1.仿真之前的准备 将要仿真的模型所需的部件在装配模式下按照技术要求进行装配。装配时请注意，在能满足合理装配的前提下，尽量少用约束，以免造成约束之间互相干涉，影响下一步运动仿真。 2.运动仿真 通过“开始（S）”——“数字模拟”——“DMU Kinematics” 进入到运动仿真的模式下，开始进行仿真设置： （1）先建立一个新机制（New Mechanism）；命令在“插入（I）” 菜单下， （2）对装配部件进行约束设置，命令在旋转铰里面，点击其图标右下方的箭头，点击后，出现所有铰定义图标 按顺序分别是：旋转铰（Revolute joint），棱镜铰（prismatic joint），圆柱铰（Cylinderical joint），螺纹铰（Screw joint），球铰（Spherical joint），平面滑动铰（Planner joint）， 刚性连接（Rigid joint），点-线铰，滑动曲线铰，滚动曲线 铰，点-曲面铰，万向节铰，双万向节铰，齿轮铰，齿轮-齿条
铰，缆绳铰，坐标系铰。 各个铰接的的方法见文献《CATIA 机械运动分析与模拟实例》，上有很详细的介绍。 （3）设置固定件，点击固定零件图标，点击后出现New Fixed Part（新固定零件）对话框 ，不用理它，在图形区选择要固定的零件即可。 各种铰链设置合理，系统会自动提示： ，也就是说，机制可以仿真了。 (a.)仿真使用“命令模拟”时，点击，就会出现运动模拟对话框，在对话框内拖动鼠标，由大到小或有小到大改变角和实数的范围，然后点击下面的黑色开始键，就可以看到仿真运动了。对话框示例如下
弹簧问题
物理弹簧问题分析的思维起点 东北师范大学附属中学卫青山尹雄杰 由于弹簧与其相连接的物体构成的系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性；由于弹簧与其相连接的物体相互作用时涉及到的物理概念和物理规律较多，因而多年来，弹簧试题深受高考命题专家们物理教师的青睐，在物理高考中弹簧问题频频出现已见怪不怪了。弹簧问题不仅能考查学生分析物理过程，理清物理思路，建立物理图景的能力，而且对考查学生知识综合能力和知识迁移能力，培养学生物理思维品质和挖掘学生学习潜能也具有积极意义。因此，弹簧问题也就成为高考命题专家每年命题的重点、难点和热点。 与弹簧相连接的物理问题表现的形式固然很多，但总是有规律可循，有方法可依，存在基于弹簧特性分析问题的思维起点。 一、以弹簧遵循的胡克定律为分析问题的思维起点 弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即或。显然，弹簧的长度发生变化的时候，胡克定律首先成了弹簧问题分析的思维起点。 例1 劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。 解析物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。由匀变速直线运动公式及牛顿定律得： ① ② ③
解以上三式得：。 显然，能否分析出弹力依据胡克定律随着物体的下降变得越来越大，同时托盘的压力越来越小直至为零成了解题的关键。 二、以弹簧的伸缩性质为分析问题的思维起点 弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。在分析有关弹簧问题时，分析弹簧承受的是拉力还是压力成了弹簧问题分析的思维起点。 例2如图1所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。弹簧与竖直方向的夹角。 解析以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。所以
最新CATIA运动仿真DMU空间分析汇总
C A T I A运动仿真 D M U 空间分析
CATIA运动仿真DMU空间分析 CATIA的DMU空间分析模块可以进行设计的有效性评价。它提供丰富的空间分析手段，包括产品干涉检查、剖面分析和3D几何尺寸比较等。它可以进行碰撞、间隙及接触等计算，并得到更为复杂和详尽的分析结果。它能够处理电子样机审核及产品总成过程中经常遇到的问题，能够对产品的整个生命周期（从设计到维护）进行考察。DMU空间分析能够处理任何规模的电子样车，它适用于从日用工具到重型机械行业的各种企业。
X.1 相关的图标菜单 CATIA V5的空间分析模块由一个图标菜单组成： 空间分析(DMU Space Analysis) Clash: 干涉检查 Sectioning: 剖面观察器 Distance and Band Analysis: 距离与自定义区域分析 Compare Products: 产品比较 Measure Between: 测量距离和角度 Measure Item: 单项测量 Arc through Three Points: 测量过三点的圆弧 Measure Inertia: 测量惯量 3D Annotation: 三维注释 Create an Annotated View: 建立注释视图 Managing Annotated Views: 管理注释视图 Groups: 定义产品组 x.2 空间分析模块的环境参数设定 在开始使用CATIA V5的空间分析模块前，我们可以根据自身的习惯特点，合理地设定其环境参数。在菜单栏中使用下拉菜单Tools→Option→Digital Mockup打开DMU Space Analysis的环境参数设定界面，在此窗口中有六个标签，分别对应不同的参数设定。 x.2.1 干涉检查设置(DMU Clash)
catia运动仿真案列讲析
产品研发一部 底盘室：马学超 题目：基于CATIA运动仿真案列解析
DMU DMU—案例讲析 ?1、运动分析证明带夹角十字轴不等速性运动分析证明带夹角十字轴不等速性 及、三轴平行的等速性； 及一、三轴平行的等速性； 2、绘制单前桥转向的实际转向特性曲线； 单桥转向实转向特性曲线 3、扫掠包络体和运动间隙、干涉校核；
DMU—案例讲析 DMU ?案例一：运动分析证明带夹角十字轴不等速性 及一、三轴平行的等速性
DMU—案例讲析 DMU 本案例以通用结合为基础，先做运动仿真，模型如下；仿真步骤就不再赘述在蓝色零件和灰色零件之间的 旋转结合设置驱动角度，其余 两个设为从动件；由右下图 的十字销轴线方向可以 的“十字销轴线方向”可以 看出通用结合是在两个旋转 结合之间用默认的十字轴或是万向节 接所以可以看成是传动轴间的动； 连接，所以可以看成是传动轴之间的运动；
DMU DMU— 案例讲析 设置完成之后，点击（使用命令进行 模拟）按钮，弹出如下图1所示窗口，并 点击“激活传感器”，弹出如下图2所示 窗口，依次将窗口中的三个旋转结合的 传感器打开，“观察到”下方的“否” 图1全部变为了“是”；此时用鼠标在图1 中拖动滚动条到个极限位置然后选 中拖动滚动条到一个极限位置，然后选 择“按需要”，并点击 让其旋转两周； 图2
DMU—案例讲析 DMU 旋转过两周之后，点击“传感器”窗口中的“图形” 按钮，系统便会自动弹出 如下图1所示窗口，图中 左边窗口表示三个旋转 结合的运动曲线图，横 坐标表示步骤数，纵坐 标表示瞬时角度值； 图1
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲2016300030016 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量 m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω= 且
10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理：
气轨上的弹簧简谐振动实验报告
气轨上弹簧振子的简谐振动 目的要求： （1）用实验方法考察弹簧振子的振动周期与系统参量的关系并测定弹簧的劲度系数和有效质量。 （2）观测简谐振动的运动学特征。 （3）测量简谐振动的机械能。 仪器用具： 气轨（自带米尺，2m,1mm），弹簧两个，滑块，骑码，挡光刀片，光电计时器，电子天平（0.01g），游标卡尺（0.05mm），螺丝刀。 实验原理： （一）弹簧振子的简谐运动过程: 质量为m1的质点由两个弹簧与连接，弹簧的劲度系数分别 为k1和k2，如下图所示： 当m1偏离平衡位置x时，所受到的弹簧力合力为 令 k=，并用牛顿第二定律写出方程 解得 X=Asin() 即其作简谐运动，其中 在上式中，是振动系统的固有角频率，是由系统本身决定的。m=m 1+m0是振动系统的有效质量，m 0是弹簧的有效质量，A是振幅，是初相位，A和由起始条件决定。系统的振动周期为
通过改变测量相应的T，考察T 和的关系，最小二乘法线性拟合求出k 和 （二）简谐振动的运动学特征: 将（）对t 求微分 ） 可见振子的运动速度v 的变化关系也是一个简谐运动，角频率为，振幅为，而且v 的相位比x 超前 .消去t，得 v2=ω02(A2?x2) x=A时，v=0，x=0 时，v 的数值最大，即 实验中测量x和v 随时间的变化规律及x和v 之间的相位关系。 从上述关系可得 （三）简谐振动的机械能: 振动动能为 系统的弹性势能为 则系统的机械能 式中：k 和A均不随时间变化。上式说明机械能守恒，本实验通过测定不同位 置x上m 1的运动速度v，从而求得和，观测它们之间的相互转换并验证机 械能守恒定律。 （四）实验装置： 1.气轨设备及速度测量 实验室所用气轨由一根约2m 长的三角形铝材做成，气轨的一端堵死，另 一端送入压缩空气，气轨的两个方向上侧面各钻有两排小孔，空气从小孔喷出。把用合金铝做成的滑块放在气轨的两个喷气侧面上，滑块的内表面经过精加工
高中物理弹簧问题归类总结
弹簧问题归类 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= ,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M =, 取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L ===【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、， 以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故 木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力 3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块B 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g . 【答案】0 ,1.5g. 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变. 【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为0 30的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为23 3 g ，方向竖直向下 C.大小为 233g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为23 3 g , 方向水平向右 【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所 示，有cos N mg F θ = .撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受 G 和F 的合力大小等于撤之前的N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向 为垂直木板向下，大小为23 cos 3 N F g a g m θ= == 【答案】 C. 四、弹簧长度的变化问题 设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有: 11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ?=? 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ? 表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并 图 3-7-4 图 3-7-5 图 3-7-2 图 3-7-1 图 3-7-3
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 实验目的： （1） 测量弹簧振子的振动周期T 。 （2） 求弹簧的倔强系数k 和有效质量0m 实验原理： 设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0ω= 且 10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ②
在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和 0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是 10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理： 1、用逐差法处理数据 由下列公式 2 21 104()T m m k π=+ 2 22 204()T m m k π=+
简谐运动的综合问题
简谐运动的综合问题 1.如图6所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A 、B 之间做简谐运动，O 点为平衡位置，A 点位置恰好为弹簧的原长．物体由C 点运动到D 点(C 、D 两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0 J ，重力势能减少了 2.0 J ．对于这段过程说法正确的是( ) 图6 A ．物体的动能增加1.0 J B ． C 点的位置可能在平衡位置以上 C ． D 点的位置可能在平衡位置以上 D ．物体经过D 点的运动方向可能指向平衡位置 答案 BD 2.一质点做简谐运动，其位移与时间的关系如图7所示． 图7 (1)求t ＝0.25×10－ 2 s 时质点的位移； (2)在t ＝1.5×10－2 s 到t ＝2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？ (3)在t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 时间内，质点的路程、位移各多大？ 答案 (1)－ 2 cm (2)变大 变大 变小 变小 变大 (3)34 cm 2 cm 解析 (1)由题图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2 s ，振动方程为x ＝A sin (ωt －π2 )＝－A cos ωt ＝－2cos (2π2×10－2 t ) cm ＝－2cos 100πt cm 当t ＝0.25×10－2 s 时，x ＝－2cos π4 cm ＝－ 2 cm.
(2)由题图可知在t ＝1.5×10－2 s 到t ＝2×10－ 2 s 的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大． (3)在t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 时间内经历174个周期，质点的路程为s ＝17A ＝34 cm ，位移为2 cm.
CATIA运动仿真小教程
CATIA运动仿真小教程 1. 仿真之前的准备 将要仿真的模型所需的部件在装配模式下按照技术要求进行装配。装配时请注意，在能满足合理装配的前提下，尽量少用约束，以免造成约束之间互相干涉，影响下一步运动仿真。 2.运动仿真 通过“开始（S）”——“数字模拟”——“DMU Kinematics” 进入到运动仿真的模式下，开始进行仿真设置： （1）先建立一个新机制（New Mechanism）；命令在“插入（I）”菜单下， （2）对装配部件进行约束设置，命令在旋转铰里面，点击其图标右下方的箭头，点击后，出现所有铰定义图标 按顺序分别是：旋转铰（Revolute joint），棱镜铰（prismatic joint），圆柱铰（Cylinderical joint），螺纹铰（Screw joint），球铰（Spherical joint），平面滑动铰（Planner joint），刚性连接（Rigid joint），点-线铰，滑动曲线铰，滚动曲线铰，点-曲面铰，万向节铰，双万向节铰，齿轮铰，齿轮-齿条铰，缆绳铰，坐标系铰。 各个铰接的的方法见文献《CATIA 机械运动分析与模拟实例》，上有很详细的介绍。 （3）设置固定件，点击固定零件图标，点击后出现New Fixed Part（新固定零件）对话框 ，不用理它，在图形区选择要固定的零件即可。 各种铰链设置合理，系统会自动提示：
，也就是说，机制可以仿真了。 (a.)仿真使用“命令模拟”时，点击，就会出现运动模拟对话框，在对话框内拖动鼠标，由大到小或有小到大改变角和实数的范围，然后点击下面的黑色开始键，就可以看到仿真运动了。对话框示例如下 (b.)仿真采用“模拟”时，点击，即可进入 和