探究碰撞中的不变量(学案)
探究碰撞中不变量教案
探究碰撞中不变量教案教案标题：探究碰撞中不变量教案教案目标：1. 了解碰撞中的不变量概念；2. 探究碰撞中不变量的计算方法；3. 通过实验和讨论，理解碰撞中不变量的物理意义；4. 发展学生的实验设计和科学思维能力。
教案步骤：引入活动：1. 通过展示一个碰撞的视频或图片，引发学生对碰撞的兴趣，并提出问题：“在碰撞中，有哪些物理量保持不变呢？”知识讲解：2. 介绍碰撞中的不变量概念，如动量、动能、总机械能等，并解释其物理意义。
实验设计：3. 分组让学生设计一个简单的碰撞实验，以探究碰撞中的不变量。
要求学生明确实验目的、所需材料和步骤，并进行预测。
实验操作：4. 学生按照设计好的实验步骤进行实验，并记录实验数据。
数据分析：5. 引导学生分析实验数据，计算碰撞前后的不变量数值，并进行比较。
讨论与总结：6. 学生在小组内讨论实验结果，总结碰撞中的不变量特点，并回答以下问题：a. 在实验中，哪些物理量保持不变？为什么？b. 不同碰撞情况下，不变量的数值有何变化？c. 不变量对于碰撞的结果有何影响？拓展应用：7. 提供更复杂的碰撞情况，让学生尝试应用不变量概念解决问题，并讨论解决思路和方法。
作业布置：8. 布置作业，要求学生独立完成一个与碰撞中不变量相关的问题，并写出解决思路和方法。
教学反思：9. 教师对学生的实验设计、数据分析和讨论进行评价，并提供反馈和指导，以促进学生的进一步学习和提高。
教学资源：- 碰撞视频或图片- 实验材料：小球、轨道、测量工具等- 实验记录表格- 计算器或电脑教学评估：- 学生实验设计和实验操作的准确性和完整性- 学生对碰撞中不变量的理解和应用能力- 学生在讨论中的参与度和贡献程度- 学生作业的完成情况和解决问题的思路。
高二《探究碰撞中的不变量》导学案
高二《探究碰撞中的不变量》导学案一、学习目标1、明确探究碰撞中不变量的实验目的。
2、理解实验中所涉及的物理概念和原理。
3、掌握实验的操作步骤和数据处理方法。
4、培养观察、分析和解决问题的能力，以及团队合作精神。
二、知识准备1、碰撞的概念碰撞是指两个或两个以上物体在极短时间内相互作用的过程。
在碰撞过程中，物体之间的相互作用力很大，其他外力可以忽略不计。
2、动量的概念动量是物体的质量与速度的乘积，用 p 表示，即 p ＝ mv。
动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
3、动能的概念动能是物体由于运动而具有的能量，用Ek 表示，即Ek ＝1/2 mv²。
动能是标量。
三、实验原理1、一维碰撞在一维碰撞中，我们可以简化问题，只考虑两个物体在同一直线上的碰撞情况。
假设两个物体的质量分别为 m1 和 m2，碰撞前的速度分别为 v1 和 v2，碰撞后的速度分别为 v1' 和 v2'。
2、寻找不变量在碰撞过程中，总动量 p 总＝ m1v1 ＋ m2v2，碰撞后的总动量 p总' ＝ m1v1' ＋ m2v2'。
如果碰撞前后总动量守恒，即 p 总＝ p 总'。
同时，碰撞前的总动能 Ek 总＝ 1/2 m1v1²＋ 1/2 m2v2²，碰撞后的总动能 Ek 总' ＝ 1/2 m1v1'²＋ 1/2 m2v2'²。
如果碰撞是完全弹性碰撞，则总动能守恒，即 Ek 总＝ Ek 总'；如果碰撞是非弹性碰撞，则总动能会有损失。
四、实验器材气垫导轨、光电门、数字计时器、滑块（两个，质量不同）、天平、细绳等。
五、实验步骤1、用天平测量两个滑块的质量 m1 和 m2。
2、安装气垫导轨，调整导轨水平。
3、将两个滑块分别安装在导轨上，一个滑块上安装遮光片，通过光电门与数字计时器连接。
4、让滑块 1 以一定的速度 v1 向右运动，与静止的滑块 2 发生碰撞，记录碰撞前后滑块 1 通过光电门的时间 t1、t1'，以及滑块 2 通过光电门的时间 t2'。
实验：探究碰撞中的不变量(精编导学案+练习)
实验：探究碰撞中的不变量一．实验探究的基本思路1.一维碰撞本实验我们只研究最简单的情况-----两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．实验演示：（书本P2）如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角．如果m A =m B ，碰后A 、B 两球交换了速度； 如果m A ＜m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动；如果m A ＞m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动． 思考：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．2.追寻不变量 思考：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体质量分别为m 1、m 2，碰前它们速度分别为v 1、v 2，碰后的速度分别为1v '、2v '．规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 二．实验条件的保证、实验数据的测量1.质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动和怎样测量物体的速度。
2参考案例―――一光电门测速原理如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L ．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的速度v=L/t ．参考案例二―一―摆球测速原理实验装置如图所示。
16.1实验 探究碰撞中的不变量 学案全集 人教新课标选修3-5
课题：16.1 实验：探究碰撞中的不变量三维教学目标1、知识与技能（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路；（2）掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；（3）掌握实验数据处理的方法。
2、过程与方法（1）学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法；（2）学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
3、情感、态度与价值观（1）通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性；（2）通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识；（3）在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力；（4）在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。
教学重点：碰撞中的不变量的探究。
教学难点：实验数据的处理。
教学方法：启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。
教学用具：完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等。
教学过程：（一）引入演示：台球由于两球碰撞而改变运动状态。
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。
两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。
物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）。
（二）进行新课1、实验探究的基本思路（1）一维碰撞我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做一维碰撞。
演示：用气垫导轨作碰撞实验2、实验条件的保证、实验数据的测量（1）实验必须保证碰撞是一维的即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动（对心碰撞）；（2）用天平测量物体的质量；（3）测量两个物体在碰撞前后的速度。
问题：测量物体的速度可以有哪些方法？提示：速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
“实验探究碰撞中的不变量”创新教学设计
“实验探究碰撞中的不变量”创新教学设计实验名称：探究碰撞中的不变量实验目的：通过实验探究碰撞中的动量和动能在碰撞前后的变化情况，探究碰撞中的不变量。
实验材料：1.弹性碰撞小车（或其他碰撞实验装置）2.直尺3.计时器4.实验记录表格实验步骤：1.将弹性碰撞小车放在光滑水平桌面上，用直尺测量小车的初始速度并记录。
2.在小车前方的其中一固定位置放置一障碍物，并记录小车和障碍物的相对位置。
3.推动小车，记录小车碰撞障碍物前的速度和碰撞后的速度。
4.通过计算和观察得出碰撞前后的动量和动能的变化情况。
5.填写实验记录表格，包括碰撞前后速度、动量和动能的数据。
6.反复进行实验，改变碰撞物体的质量、形状等条件，观察不同条件下碰撞中的不变量。
实验结果与分析：通过多次实验，我们得出了以下结论：1.动量守恒定律：在碰撞中，碰撞物体的总动量在碰撞前后保持不变。
2.动能守恒定律：在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变；在非完全弹性碰撞中，动能可能会转化为其他形式的能量，但总能量依然守恒。
3.碰撞中的不变量：碰撞中的动量和动能是不变量，无论碰撞条件如何改变，总动量和总动能在碰撞前后保持不变。
实验结论：本实验通过探究碰撞中的动量和动能变化情况，揭示了碰撞中的不变量：动量和动能。
碰撞过程中，总动量和总动能是守恒的，即碰撞前后保持不变。
这一结论对于理解动量守恒和能量守恒定律具有重要意义，也对碰撞过程中能量转化和守恒规律有了深入的认识。
通过本实验，我深刻领悟了实验的重要性和理论与实践的结合。
希望通过实验这一形式，让学生在实践中学习，深入理解物理规律，并激发他们对科学的兴趣和探索精神。
愿学生们能在实验中收获知识，不断探索、发现和创新！。
高中物理选修3-5探究碰撞中的不变量学案
图16－1－11 探究碰撞中的不变量【学习目标】1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2．掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法． 3．掌握实验数据处理的方法．【重点难点】1．碰撞中的不变量的探究2．速度的测量方法、实验数据的处理．【课前预习】1、本实验目的：探究一维碰撞中，碰撞前后描述物体运动状态的物理量mv 、mv 2、v m等哪一个是守恒的．2、实验原理： 在一维碰撞中，与物体运动有关的物理量只有物体的_____和物体的_____，为找到碰撞中的不变量，首先进行合理猜测(例如：物体的质量与其速度的乘积mv 是不是不变量？物体的质量与其速度的二次方的乘积mv 2是不是不变量？物体的速度与自己质量的比值vm是不是不变量？)，然后设计碰撞实验，测出物体的质量和碰撞前后物体的速度，对猜测进行验证，从而得到碰撞中的守恒量．方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量：用_____测量． (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为 ，Δt 为数字计时器显示的的时间． (3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的_____． 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞．如图16－1－1所示． (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度． (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失． 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，Δx 是纸带上两_____间的距离，可用刻度尺测量．Δt 为小车经过Δx 所用的时间，可由打点间隔算出．(3)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．3、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 4、实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： （1）．用天平测相关质量． （2）．安装实验装置． （3）．使物体发生碰撞． （4）．测量或读出相关物理量，计算有关速度，记入表中(见下表)． （5）．改变碰撞条件，重复步骤3、4. （6）．整理器材，结束实验． 5、数据处理 实验情景 探究量 质量速度 mvmv 2v m 碰撞前m 1v 1m 1v 1＋m 2v 2m 1v 21＋m 2v 22v 1m 1＋v 2m 2m 2v 2碰撞后m 1 v 1′ m 1v 1′＋m 2v 2′ m 1v 1′2＋m 2v 2′2 v 1′m 1＋v 2′m 2m 2 v 2′（2）．实验结论：在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是_______________的乘积，即m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.6、注意事项 （1）．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变才符合要求．（2）．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前后沿_________运动． （3）．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平． （4）．若利用摆球进行实验，两小球静放时_____应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．7、误差分析（1）．碰撞是否为_____碰撞是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．（2）．碰撞中是否受其他力(如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体的速度．（3）．测量摆角、滑块宽度、计数点间距时的误差，特别是测摆角带来的误差最大．【预习检测】1、若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验，下列操作是正确的是 ( )A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源2、试写出下列物理过程中的不变量：（1）一物体做自由落体；（2）一个物体在竖直方向做匀速直线运动；（3）一物体沿光滑曲面自由下滑。
高中物理人教版选修3-5学案设计16.1实验：探究碰撞中的不变量
碰撞是自然界中很常见的现象，火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接，
台球由于碰撞而改变运动状态。如图所示A、B是两个悬挂起来的钢球，
质量相等，使B球静止，拉起A球，放开后A球与B球碰撞，观察
碰撞前后两球运动的变化。
换成质量相差较多的两个小球，又会出现什么现象？
问题引导
A
1.为了寻找碰撞中的不变量，同学们经过思考得到以下4个猜想，v1、v2是碰撞前的速度，v1’、v2’是碰撞之后的速度
②上述实验，如何实现碰撞后分离与碰撞后连成一体？为什么要这样做？
③你的实验结论？
C
某同学设计如下方案，进行实验探究。该方案如何得到碰撞前后A、B两球的速度？如何得到比较精确的落点位置？图示碰撞后B球的水平射射程为cm
为了验证猜想，A、B两球质量有要求吗，本次实验哪些物理量必须进行的测量？
请你说出实验步骤、原理？
D．先释放拖动纸带的小车再接通打点计时器电源
2.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的轻质弹簧，如图所 示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物 体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量
（1）该同学还必须有器材是和
（2）需直接测量的数据是
拓展学习
B
C
不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后物体mv的矢量和保持不变，其他实验和观察到的事实也都得出同样的结论，这说明mv是一个具有特别物理意义的量。物理学上定义动量P=mv（状态量），用来描述物体运动状态。
请你先否定2个，为什么？
阅读教材
独立思考
归纳总结
B
1.我们用最简单的碰撞情形：两物体碰撞前后沿同一条直线运动，即一维碰撞。
来设计实验，进行验证。实验中，如果碰撞前后，速度方向相反，应该怎样记录v、v’？请你设计实验方案。
16.1实验：探究碰撞中的不变量(一)导学案
16.1实验：探究碰撞中的不变量（一）【学习目标】1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．【学习重点】掌握科学探究的方法。
如何真正实现探究的过程。
【学习难点】启发学生利用身边的一切可利用资源，来自行设计可行性较强的实验方案。
【方法指导】1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
1、实验的基本思路研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做。
思考：在一维碰撞的情况下，与物体有关的物理量有、。
物体的质量和速度在碰撞前后有什么不变的关系？2、阅读课本参考案例一、二、三，思考并回答以下问题。
（1）、要完成这个实验，首要必须考虑的问题是什么？案例中如何实现这一条件？（2）、该实验必须测量什么物理量？（3）、如何测量这些物理量？（4）、物体的质量是否一定得测量出来？（5）、记录数据的表格如何设计？3、再次研究课本介绍的案例，思考归纳课本案例中的优点与缺点？（包括可操作性以及误差来源）一、新课引入碰撞是自然界中常见的现象。
比如，两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞相连，台球由于两球的碰撞而改变运动状态。
两个迎面而来的人相撞后会相仰而倒，或者各自后退。
在微观粒子之间，更是由于相互碰撞而改变能量，甚至由于撞击而使得一种粒子转化为其他粒子。
二、新课教学由很多例子可知，两个物体碰撞前后的速度都会发生变化，物体的质量不同时速度变化也不一样。
那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？这节课主要介绍研究这个问题的实验。
（一）实验的基本思路研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做一维碰撞。
思考一下，在一维碰撞的情况下，与物体有关的物理量有哪些？（学生答：质量m，速度v）为什么与质量m有关？（学生答：相互作用力下，质量越大的物体速度改变越慢）设两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为v 1、v 2，碰撞后速度分别为1v '、2v '。
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解析答案
(3)从实验数据的处理结果看，A、B碰撞过程中什么量不变？
解析 在误差允许的范围内，可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之 和保持不变. 答案 在误差允许的范围内，碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变
(2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是： A._______________________； B. ______________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为_______ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为____ m/s；滑块2的速 度v3为________ m/s；(结果保留两位有效数字)
(1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器；
图4
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块 2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
其他
…
…
猜想
通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.
五、注意事项 1.保证两物体发生的是 一维碰撞 ，即两个物体碰撞前后沿 同一直线运. 动
2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨 .
3.若利用摆球进行实验，两小球静放时 水平 球心 应在同一水平线上，且刚好接触，
且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B
球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角
为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，
保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的
落地点.
图9
123
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离.
端下面垫着小木片用以平衡摩擦力.
图6
(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为 运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰撞前的速度，应选 ______段来计算A和B碰撞后的共同速度.
图7
解析答案
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由
架、胶布、撞针、橡皮泥.
答案
方案2：利用摆球结合机械能守恒定律
(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起或碰后的角
度θ.
(2)速度的计算：v＝ 2gl1－cos θ
(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用
. 贴的胶方布法增大两球碰撞
时的能量损失.
(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶
1 实验：探究碰撞中的不变量
一、实验原理
1.两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线 运 动 . 这 种 碰撞叫做一维碰撞. 2.实验的基本思路：寻求不变量
在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速 度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我
(2)实验中需要测量的物理量有哪些？ ____________________________________________ (3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？ _______________________________________________
解析答案
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摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内.
4.记录数据时，应规定正方向，若速度的方向与规定的正方向相同，则速度取正 值 ， 若与规定的正方向相反，则取 负 值.
5.碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.
答案
返回
一、利用气垫导轨结合光电门的测量
例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.
碰撞前后质量与速度的乘积是不变量？
图5
归纳总结
解析答案
三、利用光滑水平面结合打点计时器的探究 例3 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小
车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在 前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所 示.在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板的一
们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系 式是否成立：
答案
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′； (2)m1v1 2＋m2v2 2＝m1v1′2＋m2v2′2； (3)mv11＋mv22＝vm1′1 ＋vm2′2 .
二、需要考虑的问题及实验方案
1.质量的测量：用 天平 测量. 2.速度的测量： 方案1：利用气垫导轨结合光电门
(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥.
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1.用天平测出相关质量. 2.安装实验装置. 3.使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好 的表格. 4.改变碰撞条件，重复实验. 5.通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量. 6.整理器材，结束实验.
布.
图2
答案
方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器.
(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt.
(2)速度的计算：v＝
x t
.
(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和
橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.
图3
答案
例2 某同学利用如图5所示的装置探究碰撞中的不变量.图中两摆摆
长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当
两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向左上方拉动B球使
其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放，结果观察
到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.此实验能否成功地说明
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝ 10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间 Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块 2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；
g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和
m1v1＋m2v2＝________ g·m/s.(取向右为速度的正方向)
图8
解析答案
123
3.用如图9所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用 细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高 度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过 对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量). a.____________________________； b.___________________________.
总结提升
解析答案
二、利用摆球结合机械能守恒定律的探究
总结提升 解析答案
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123
1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致 实验误差( AB ) A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜 C.两小车质量不相等 D.两小车碰后粘合在一起 解析 导轨不水平，小车速度将受重力影响.挡光板倾斜会导致挡光板 宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差.
解析答案
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2.用如图8所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽 度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光 电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时
间 为 0.060 s ， 左侧 滑 块 质 量 为 100 g ， 左 侧 滑 块 的 m1v1 ＝ ________
四、数据处理 将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时
需要注意正负号.
质量 速度
mv
碰撞前
m1
m2
v1
v2
m1v1＋m2ห้องสมุดไป่ตู้2
碰撞后
m1
m2
v1′
v2′
m1v1′＋m2v2
mv2
v m
m1v1 2＋m2v2 2 mv11＋mv22
m1v1′2＋m2v2′2 vm1′1 ＋vm2′2
(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx，滑块(挡光板)经过光电门的 时间Δt.
x
(2)速度的计算：v＝ t .
答案
(3)碰撞情景的实现
图1
如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型
的碰撞，利用在滑块上加重物 的方法改变碰撞物体的质量.
(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞