人教版高中物理选修3-5第十六章第一节 实验：探究碰撞中的不变量

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第十六章第一节实验：探究碰撞中的不变量基础题1．【题文】在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差A.导轨安放不水平B.滑块上挡光板倾斜C.两滑块质量不相等D.两滑块碰后连在一起【答案】AB【解析】本题考查了利用气垫导轨探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解和记忆能力.选项A中，导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；选项B中，挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量，答案为AB.【题型】多选题【备注】【结束】2．【题文】在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是A.第一、二次入射小球的落点依次是A、BB.第一、二次入射小球的落点依次是C、BC.第二次入射小球和被碰小球将同时落地D.第二次入射小球和被碰小球不会同时落地【答案】D【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解分析能力.最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A、B均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错，D对．所以答案是D.【题型】单选题【备注】【结束】3．【题文】在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探究mv2这个量(对应于动能)的变化情况. 若采用如图所示弓形弹片弹开滑块的方案，弹开后mv2的总量______(填“大于”、“小于”或“等于”)弹开前的总量，这是因为________________________________________.【答案】大于弹片的弹性势能转变为滑块的动能，滑块的动能增加．【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验，关键是考查了学生的理解能力.在“探究碰撞中的不变量”的实验中探究“mv2”这个量(对应于动能的2倍)的变化情况，方法就是通过测量滑块的速度的变化，判定能量的转化关系．若采用弓形弹片弹开滑块的方案，开始时两个滑块都处于静止状态，弹开的过程弹片的弹性势能转化为滑块的动能，所以弹开后mv2的总量大于弹开前的总量．【题型】填空题【备注】【结束】4．【题文】用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。

若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点Q1、Q2之间的距离等于________。

【答案】相等球的直径【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解和分析能力.为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球球心同在一条水平线上，故两球悬线长度相等，O1、O2之间距离等于球的直径。

【题型】填空题【备注】【结束】5.【题文】如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲力时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s.【答案】0.60.4【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理，意在考查考生的数据处理能力.根据纸带数据可知前面的点是碰撞前打的点，速度m/s；后面的几个点是碰撞后打的点，速度m/s【题型】填空题【备注】【结束】6．【题文】在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。

开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。

挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32s，Δt2＝0.21s。

则两滑块的速度分别为v1′＝________m/s，v2′＝________m/s。

烧断细线前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s，烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s。

可得到的结论是_________________。

【答案】0.0940.1430 2.5×10－4kg·m/s在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解和分析能力.取向左方向为正，两滑块速度烧断细线前m1v1＋m2v2＝0烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143)kg·m/s＝2.5×10－4kg·m/s，在实验允许的误差范围内，mv1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′1【题型】填空题【备注】【结束】7．【题文】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动。

然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示。

在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”)。

(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40kg ，小车乙的质量m 乙＝0.20kg ，由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝__________kg·m/s ；碰后m 甲v甲′＋m 乙v 乙′＝________kg·m/s 。

(3)通过计算得出的结论是什么？【答案】(1)BC DE (2)0.420 0.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv 之和是相等的。

【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的分析能力. (1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD 段点迹不均匀，故CD 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE 段计算碰后共同的速度。

(2)，,m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420kg·m/s碰后m 甲v′甲＋m 乙v′乙＝(m 甲＋m 乙)v′＝0.417kg·m/s(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv 之和是相等的。

【题型】填空题 【备注】 【结束】 8．【题文】水平光滑桌面上有A 、B 两个小车，质量分别是0.6kg 和0.2kg ，A 车的车尾拉着纸带，A 车以某一速度与静止的B 车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动。

碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示，根据这些数据，请猜想：把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的？【答案】碰撞前后mv是相等的【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解和分析能力.由纸带可以看出，A、B两个小车碰前和碰后都是向右运动，且碰撞时发生在从右边数第5个点时，A车碰前碰后都看成匀速运动，右边4个间隔距离为6.6cm，时间t＝4×0.02s＝0.08s，A物体的m A v A＝0.495kg·m/s碰后A与B一起运动的速度则(m A＋m B)v AB＝(0.6＋0.2)kg×0.58m/s＝0.464kg·m/s故在误差范围内，mv在碰撞前后是相等的。

【题型】简答题【备注】【结束】9．【题文】水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6kg和0.2kg，A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示，根据这些数据，请猜想：把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的？【答案】碰撞前后mv是相等的【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理，意在考查考生的数据处理能力.由纸带可以看出，A、B两个小车碰前和碰后都是向右运动，且碰撞时发生在从右边数第5个点时，A车碰前碰后都看成匀速运动，右边4个间隔距离为6.6cm，时间t＝4×0.02s＝0.08s，m/sA物体的m A v A＝0.6kg×0.825m/s＝0.495kg·m/s碰后A与B一起运动的速度m/s则(m A＋m B)v AB＝(0.6＋0.2)kg×0.58m/s＝0.464kg·m/s故在误差范围内，mv在碰撞前后是相等的．【题型】简答题【备注】【结束】10．【题文】为了“探究碰撞中的不变量”，在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.5kg，以速度6m/s跟质量为0.2kg静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为8m/s，A球的速度变为2.8m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：[猜想1]碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．[猜想2]碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？【答案】猜想不成立，质量与速度的乘积.【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理，意在考查考生的理解分析和数据处理能力.Δv A≠Δv B，ΔE kA≠ΔE kB，猜想不成立m A v A＝3kg·m/s，m A v A′＝1.4kg·m/s，m B v B′＝1.6kg·m/sm A v A－m A v A′＝m B v B′【题型】简答题【备注】【结束】能力题1．【题文】用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是A.A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B.A到达最低点时，两球的球心连线要水平C.多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D.多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落【答案】BC【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解能力. 要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．【题型】多选题【备注】【结束】2．【题文】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距离标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40kg ，小车乙的质量m 乙＝0.20kg ，由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝________kg·m/s ；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________kg·m/s.(3)通过计算可以发现________________________．【答案】(1)BC DE (2)0.42 0.417 (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv 之和是相等的．【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解分析能力.(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD 段点迹不均匀，故CD 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE 段计算碰后共同的速度．(2)v 甲＝＝1.05m/s ，v ′＝＝0.695m/sm 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.42kg·m/s碰后m 甲v′甲＋m 乙v′乙＝(m 甲＋m 乙)v′＝0.60×0.695kg·m/s ＝0.417kg·m/s 【题型】填空题 【备注】 【结束】3．【题文】如图所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz 。