比例的意义ppt课件
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部编六年级数学《比例的意义》王月霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
名师PPT课件
讨论：
A 水的体积和高度有关系吗？ B 水的体积是怎样随着高度变化的？ C 水的体积和高度的变化有什么规律？
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高扩大， 体积随着 扩大。
高是2，体积是50；
高是4，体积是100；
高缩小， 体积随着
高是6，体积是150； 缩小。
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
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正比例的意义
广州市花都区新华第四小学 王月霞
名师PPT课件
常见的数量关系
路程÷速度=（ ）
总价÷数量=（ ）
工作总量÷工作时间=（
）
名师PPT课件 给杯子倒水
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杯子都是相同 的
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
• 不用计算，可以由一个量的值，直接 找到对应的另一个量的值
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作业
练习七第2、4题。
谢谢观赏！
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
名师PPT课件 如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
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• 从这个图像可以直观看到高度与体积 的变化情况，高度增加，体积也随着 增大。
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体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件
3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高
比例的意义和基本性质PPT课件
比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。
新课标比例的意义和基本性质课件
新课标比例的意义和基本 性质课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 新课标比例的概念和定义 • 新课标比例的基本性质 • 新课标比例的应用 • 新课标比例与其他数学概念的关系 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
课程背景介绍
新课标比例是指在新课程改革背景下，对中 小学课程内容和教学要求的比例进行调整和 优化，以更好地适应现代社会对人才培养的 需求。
可以用于计算面积和周长
通过比例的性质，可以计算几何形状的面积和周长。
04
新课标比例的应用
在数学中的应用
比例的概念
比例是两个数的比值，它反映了两个数量之 间的关系。在数学中，比例的概念可以应用 于解决各种些基本的性质，如交叉乘积等于 积之和、合比性质等。这些性质可以用于证 明定理、解决几何问题等。
总结新课标的背景、目的、意义和基本性质 分析新课标的重点和难点
对比新旧课标的异同点
新课标比例的未来发展方向和前景展望
探讨新课标的未来发展趋势 分析新课标的实际应用价值
预测新课标的未来前景和发展方向
07
参考文献
参考文献
《数学分析》- 华东师范大学数 学系 - 高等教育出版社, 2001.
《比例的基本性质与应用》- 王 光明 - 光明日报出版社, 2013.
和教学要求的调整和优化，解决传统教学中存在的问题，推动教育教学
的发展和创新。
新课标比例的意义和重要性
推动教育教学创新和发展
新课标比例的提出是为了适应新时代人才培养的需求，通 过对课程内容和教学要求的调整和优化，推动教育教学创 新和发展。
促进学生的全面发展
新课标比例注重学生的全面发展，注重培养学生的创新精 神和实践能力，有利于提高学生的综合素质和竞争力。
目录
CONTENTS
• 引言 • 新课标比例的概念和定义 • 新课标比例的基本性质 • 新课标比例的应用 • 新课标比例与其他数学概念的关系 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
课程背景介绍
新课标比例是指在新课程改革背景下，对中 小学课程内容和教学要求的比例进行调整和 优化，以更好地适应现代社会对人才培养的 需求。
可以用于计算面积和周长
通过比例的性质，可以计算几何形状的面积和周长。
04
新课标比例的应用
在数学中的应用
比例的概念
比例是两个数的比值，它反映了两个数量之 间的关系。在数学中，比例的概念可以应用 于解决各种些基本的性质，如交叉乘积等于 积之和、合比性质等。这些性质可以用于证 明定理、解决几何问题等。
总结新课标的背景、目的、意义和基本性质 分析新课标的重点和难点
对比新旧课标的异同点
新课标比例的未来发展方向和前景展望
探讨新课标的未来发展趋势 分析新课标的实际应用价值
预测新课标的未来前景和发展方向
07
参考文献
参考文献
《数学分析》- 华东师范大学数 学系 - 高等教育出版社, 2001.
《比例的基本性质与应用》- 王 光明 - 光明日报出版社, 2013.
和教学要求的调整和优化，解决传统教学中存在的问题，推动教育教学
的发展和创新。
新课标比例的意义和重要性
推动教育教学创新和发展
新课标比例的提出是为了适应新时代人才培养的需求，通 过对课程内容和教学要求的调整和优化，推动教育教学创 新和发展。
促进学生的全面发展
新课标比例注重学生的全面发展，注重培养学生的创新精 神和实践能力，有利于提高学生的综合素质和竞争力。
比例的意义和基本性质 (课件
课件名
做一做
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
3cm 1.5cm
2、用图中的4个 数据可以组成多少 个比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
课件名
2.4
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
＝ ︰1.6 60 ︰ 40
1∶ 1
36
和
1 ∶1
24
1.2∶ 3
4和54∶5课件名人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的 积的差是0。 （ ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）
比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。 3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
课件名
尝试计算，展开讨论
操场上的国旗
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝96 1.6×60=96
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
冀教版六年级上册《比例的意义》课件(市一等奖)
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）7：3和21：9
（2）0.5：24和1.5：3.6 （3）8：6和 1 ： 3
64
（4）3 ： 1 和 6 ：1
10 4 25 5
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重 40千克。分别求出大米质量和袋数的比值， 并判断它们能否组成比例。
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
96：64＝
9
6
3
＝
3
6 42 2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。
第二单元 比和比例
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比 值，认识比例的过程。 2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。
------专注教育，服务教师------
3.
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是 1 的比，并组成比例。
3
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
探索新知
摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算 谁赢。
2个红球 1个绿球
探索新知
讨论： 为什么红红定
的柜子自己得分 高？
同桌合作，重新制定得分规则，再玩。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）7：3和21：9
（2）0.5：24和1.5：3.6 （3）8：6和 1 ： 3
64
（4）3 ： 1 和 6 ：1
10 4 25 5
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重 40千克。分别求出大米质量和袋数的比值， 并判断它们能否组成比例。
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
96：64＝
9
6
3
＝
3
6 42 2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。
第二单元 比和比例
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比 值，认识比例的过程。 2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。
------专注教育，服务教师------
3.
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是 1 的比，并组成比例。
3
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
探索新知
摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算 谁赢。
2个红球 1个绿球
探索新知
讨论： 为什么红红定
的柜子自己得分 高？
同桌合作，重新制定得分规则，再玩。
部编六年级数学《比例的意义》白桂云PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自己 去发现真理”
PPT课件
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长15cm，宽10cm。
所以，2.4∶1.6＝60∶40。也可以写成 2.4 ＝ 60 。 1.6 40
表示两个比相等的式子叫做比例。
提示：写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式， 也可以写成分数的形式，但读法相同。
PPT课件
比和比例的区别：
意义
构成
举例
比
两个数相除又叫做 10 ：由6 两项组成 两个数的比
3:2
表示两个比相等的
比例 式子叫做比例
有两个比， 由四项组成
5：130 = 2.4:1.6
PPT课件
小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
身高 ：双臂平伸= 1 ：1
腿长 ：头长= 4 ：1 脚长 ：身高= 1 ：7
成年男子肩宽 ：头长= 2 ：1
观察表格中相对应的两个量,能组成比例吗？
数量/件 2
如果能，把组成的比例写出来。
3
PPT课件
思维拓展
某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印， 已知脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身 高大约是多少吗？
PPT课件
通过本节课的学习，你有哪些收获？
生活小百科
人体中有趣的比例
拳头滚一周的长度 ：脚底长度= 1 ：1
比赛优秀课件”
PPT课第件4单元 比例
第 1 课时 比例的意义
R 六年级下册
宾川县力角镇力角完小
白桂云
人教版六年级下册比例全套ppt课件
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
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﹋
比例
2.4︰1.6＝60︰40
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
﹋ ﹋
﹋
长与长
长2.4m,宽1.6m.
长60cm,宽40cm.
再试试分别写出两面国旗的长与长，宽与宽的比。
两面国旗长与长的比是: 2.4 米: 60厘米 = 两面国旗宽与宽的比是: 1.6米: 40厘米 =
4： 1 4： 1
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2、怎样化简比？ 应用比的基本性质，把比化成 最简单的整数比。 3、什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得的商，叫做比值． 4、化简下面的比，再求出它的比值： 6 : 4 = 3： 2 =
3 2
长2.4m,宽1.6m.
长60cm,宽40cm.
请分别写出每面国旗长与宽的比，再化简比并 求出比值。
几点要求 板书
1.6m 2.4m 60cm
40cm
3 操场上国旗长与宽的比: 2.4 : 1.6 = 3：2= 2 3 教室里国旗长与宽的比: 60 : 40 = 3：2= 2
观察上面的两个比，你有什么发现 ？
板书
比和比例有什么区别？
比
60︰40
由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。
﹋ ﹋
1 4 1 3 1 3
25∶30 =
5 6
9∶27=
1 4
=
5 6
≠
所以： 10∶12 和 25∶30 所以： 2∶8 和 9∶27 不能组成比例． 能组成比例．
判断题
2、判断。
（1）两个比可以组成一个比例。 （×）
（2）等式就是比例。 （×）
（3） 2∶3 和 3∶2 能组成比例。 （× ） （4）比值相等的两个比一定可以组成一个 比例. （√ ） （5）a : b = 3 : 4 是一个比例。（√ ）
=1.5 =1.5
小结
组成的比例是 18：12=15：10
1 1 ： 4 = 5 20 5 5： 4 = 4
20：1=20
1 1：20 = 20 1 5： 4
=20
1 1：20能与 组成比例 ： 4 5
谢 谢
1 5
判断比例
这两个比也能组成比例吗？
如何判断两个比能否组成比例？
化简后的比相同 如果两个比化简后的比相同或它们 的比值相等，这两个比就能组成比例。 比值相等
写出一个比例的式子。
1、判断下面的两个比能不能组成比例．
10∶12 和 25∶30 因为：10 ∶ 12
5 ＝6 5 6
2∶8 和 9∶27 因为： 2 ∶ 8 ＝
生活
320：4 =80 240：3 =80
这两个比能组成比例，因为这两个比的比值相等。 两次行驶路程的比是320：240 =4：3 两次行驶时间的比是4：3 =4：3
两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组1.5
第二张长方形剪纸长和宽的比是18：12 第三张长方形剪纸长和宽的比是24：16