《方程的意义》说课课件
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《方程的意义》说课稿课件
100
天平不再平衡了
加入的水重x克，左边杯子和水共重多少克？你
能够用式子表示吗？
100
﹥ 100+X
100
天平还是不平衡
100 100
﹥ 100+X
200
100 100 100
﹤ 100+X
300
天平平衡了
100 100 50
100+x=250
天平左盘有一杯250克的果汁，右盘有100克的砝码。你 能用什么方法让天平平衡？
⑦100+x<300 ⑧6a=18
不含未知数的式子 ⑤ 20+30=50
等式
式子 不等式
③ 100+x=250 ①100+x ⑥ 100+x ＞ 200
④ 250 -y=100
⑦100+x<300
⑤ 20+30=50
②100+χ ＞ 100
⑧6a=18
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
等式
②100+χ ＞ 100
含有 未知数的 等式 叫方程。
设计意图：这样的设计属于类比式板书设计， 条理清楚、清晰明了，同时又突出了本课的 教学重点。对学生的学习起到帮助作用。
我的说课完毕。 谢谢大家！
方程的意义
中平村小学 黎裕乾
“这是什么？”
PPT模板下载：/moban/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT背景图片：/beijing/ 优秀PPT下载：/xiazai/ Word教程： /word/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
天平不再平衡了
加入的水重x克，左边杯子和水共重多少克？你
能够用式子表示吗？
100
﹥ 100+X
100
天平还是不平衡
100 100
﹥ 100+X
200
100 100 100
﹤ 100+X
300
天平平衡了
100 100 50
100+x=250
天平左盘有一杯250克的果汁，右盘有100克的砝码。你 能用什么方法让天平平衡？
⑦100+x<300 ⑧6a=18
不含未知数的式子 ⑤ 20+30=50
等式
式子 不等式
③ 100+x=250 ①100+x ⑥ 100+x ＞ 200
④ 250 -y=100
⑦100+x<300
⑤ 20+30=50
②100+χ ＞ 100
⑧6a=18
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
等式
②100+χ ＞ 100
含有 未知数的 等式 叫方程。
设计意图：这样的设计属于类比式板书设计， 条理清楚、清晰明了，同时又突出了本课的 教学重点。对学生的学习起到帮助作用。
我的说课完毕。 谢谢大家！
方程的意义
中平村小学 黎裕乾
“这是什么？”
PPT模板下载：/moban/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT背景图片：/beijing/ 优秀PPT下载：/xiazai/ Word教程： /word/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
公开课《方程的意义》课件
方程的解法举例
一元一次方程
$x + 2 = 3$，解得 $x = 1$。
一元二次方程
$x^2 - 2x - 3 = 0$，解得 $x = 3$ 或 $x = -1$。
分式方程
$frac{x}{2} - frac{5}{3} = 1$， 解得 $x = frac{11}{2}$。
绝对值方程
$|x| - 2 = 3$，解得 $x = 5$ 或 $x = -5$。
03
方程的应用
代数方程的应用
代数方程在数学教育和研究中占据着重要的地位。在 数学教育中，代数方程是中学数学课程中的重要内容 ，是学生学习数学的基础。在数学研究中，代数方程 也是许多数学分支的基础，如代数学、几何学、分析 学等。
代数方程在数学领域中有着广泛的应用，它是一种重 要的数学工具，用于解决各种数学问题。代数方程可 以用来表示数学关系，解决代数问题，求解未知数等 。
02
方程的解法
方程的解的概念
方程的解
满足方程的未知数的值。
解方程
通过一定的方法找到满足方程的未知数的 值。
解方程的步骤
化简方程、移项、合并同类项、求解未知 数。
方程的解法分类
代数法
通过代数运算求解方程。
几何法Байду номын сангаас
通过几何图形求解方程。
三角函数法
通过三角函数性质求解方程。
微积分法
通过微积分知识求解方程。
几何方程在几何教育和研究中占据着重要的地位。在几何教育中，几何方程是中学几何课程 中的重要内容，是学生学习几何的基础。在几何研究中，几何方程也是许多几何分支的基础 ，如解析几何、微分几何、线性代数等。
几何方程在科学和工程领域也有着广泛的应用。例如，在物理学中，几何方程可以用来描述 物理现象和规律；在工程学中，几何方程可以用来解决各种工程问题，如机械设计、航空航 天等。
《方程的意义》说课稿课件
结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及 新课标中概念教学的理念，我设计本节课的学习目 标为： 1、通过课件演示天平平衡、不平衡的情景，学生 在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等 式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 理解方程和等式的关系。会用自己的语言说出方程 的意义。 2、学生能根据方程的意义来判断一个式子是不是 方程。 3、学生能根据方程的意义写出方程。 4、会列方程表示生活情境中简单的等量关系。感 受方程与现实生活的密切联系。
186元
三、学习过程：
（一）、出示自学提示，学生看书自学。 （1）、天平秤物体时，会出现几种情况？ （2）、什么样的式子是等式，你能写出几个 吗？ （3）、什么是方程？你能写出几个吗? （4）、等式和方程有什么关系？你能用两个 椭圆表示出他们的关系吗？
（二）、合作交流。 刚才同学们看书自学了方程的意义，现 在把你学到的知识和小组同学交流一下，不 懂的问题和同学讨论讨论。 设计这两个环节主要是培养学生自主学 习与合作探究的能力。
4、层次练习，巩固方程的意义 在这一环节中,我编排了三个层次的练习。
（1）"找方程",即教材63页做一做第1题：下面的哪些 式子是方程？ 35+65＝100 x-14＝1.6 ax2＜2.4采用同桌交流的方 式进行交流，不是方程的题目要说明理由。 （2）数学游戏：教师出示式子，学生做动作。如果 式子是方程，学生就用手比一个小圆。如果是等式， 学生就用手比一个大圆。两样都不是，则不用做动作。 渗透等式范围比方程大的理念。 （通过这两个练习检测目标1、2达成度。） （3） “写方程”， 让学生写出一些方程和举出反 例，巩固方程的意义。(本层次练习检测目标1和3）
情景4：
（如下图）再在右边增加一个100克砝码， 天平左边有所提升，但仍然向左边倾斜又得 到100+x＞200的不等式。（板书: 100+x＞ 200）；
《方程的意义》公开课优秀课件
5y=40
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
版权所有 盗版必究
巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
版权所有 盗版必究
新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
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新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
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杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
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新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
版权所有 盗版必究
新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
版权所有 盗版必究
做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
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巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
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新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
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新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
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杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
版权所有 盗版必究
新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
版权所有 盗版必究
新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
版权所有 盗版必究
做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
第一单元《方程的意义》说课(课件)苏教版数学五年级下册
五、说教学策略
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用 直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽 松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数 学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临 的问题。
六、说教学过程
板块一、复习导入 1.用含有字母的式子表示数量关系。 (1)一个班有男生x人,女生23人,这个班共有学生( (2)一个书包14元,买x个书包应付( )元。 学生独立完成，然后集体订正 （参考答案：1.(1)23+x (2)14x）
《方程的意义》说课
苏教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年 级下册《简易方程》单元的课时内容《方程的意义》。 下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难 点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个 方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣, 为新课教学做准备】
2、出示教学例2，观察。 （1）．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物 体的质量关系。 在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这 时的天平怎么样?(天平平衡) 天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等)
三、说教学重难点
教学重点
理解并掌握方程的意义。
教学难点
会列方程表示数量关系。
四、说学情
学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了 较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时 ，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交 流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体 到抽象理解等式的性质。
《方程的意义》课件
《方程的意义》课件一、教学目标1、通过本课学习，使学生进一步理解方程的意义，学会区分等式与方程。
2、培养学生初步的观察能力，抽象概括能力和迁移类推能力。
二、教学重点理解方程的意义，掌握方程与等式的与区别。
三、教学难点正确地区分等式和方程。
四、教学过程（一）导入新课1、出示天平图。
问：这是什么？人们用天平干什么？谁能介绍一下天平的各个部分？2、利用天平称东西的情境，有时会出现相等的两种情况，有时则出现不相等的两种情况。
今天，我们要研究与天平有关的知识——等式和方程。
（板书课题：方程的意义）（二）探究新知1、认识等式。
（1）演示天平平衡的情境。
问：天平两边都放什么？天平两边怎样？说明什么？（板书：相等）（2）出示：天平左边放2个50克的砝码，右边放一个100克的砝码。
问：现在天平怎样？说明什么？怎样列式？这个式子表示什么？（板书：等式）（3）出示天平不平衡的情境。
问：现在天平怎样？说明什么？怎样列式？这个式子又表示什么？板书：不等式）（4）想一想：等式与不等式有什么不同？x+3=7 ②5+4+3+2+1=15 ③10+5＜15 ④2y+3=7 ⑤y-2z=6 ⑥4a+5b=9a+b3m+n=8 ⑧4a+b=10 ⑨6x+9＜24 ⑩3m-2n=5（其中是等式的打√，不是等式的打×）2、认识方程。
（1）过渡：我们已经认识了等式，下面我们来研究方程。
你知道什么是方程吗？请举例说明。
学生举例说明方程的含义。
教师根据学生的回答进行板书。
（板书：方程）（2）做一做：下列哪些是方程？哪些不是方程？为什么？（用前面的方式判断）①3x＋7=22 ②5＋6=11 ③8＋x=20 ④y＋11=23 ⑤7＋y=14 ⑥4＋z=17（其中是方程的打√，不是方程的打×）并说明为什么。
《比例的意义》课件一、教材分析《比例的意义》是北师大版数学教材六年级上册P48—P50的教学内容。
教材首先呈现了一幅天平称重的生活情景图，通过两个小朋友讨论用天平称大小不同的物体使天平保持平衡的操作活动，引出“比例”的概念。
小学数学《方程的意义》说课PPT课件
天平平衡 杯子=100克
天平不平衡 杯子+水﹥100
天平不平衡 杯子+水﹥200
天平不平衡 杯子+水﹤300
3、认识方程
天平平衡 100 + X = 300
1、第一关：“找方程” （P54）
判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”，并说明其理由。
(1)35+65=100 （ ）
(2) X-14＞72 ( )
通过本节课的学习，你有什么收获？
整节课，教学重难点突出，营造了宽松 愉快的学习氛围，以活动贯穿始终，丰富了 孩子们的学习体验，让学生充分经历知识的 形成过程，培养了合作交流的能力，孩子们 乐学、善学，提高了综合素质。
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
等式 方程
1、教学重点：掌握“方程”的概念。
2、教学难点：正确区分 “等式”与“方 程”。
教法
直观教学法 演示操作法 观察比较法
以 学 生 和谐 的 统一 发 展 为 本
学法
自主探究 动手操作 合作交流
学具：练习本 数学书 教具：天平 杯子 水 砝码 课件
平衡 天平
分三个层次： 1、感知平衡
2、发现等式
人教版 五年级 上册
说教材 说教学目标 说教法学法 说教学流程 说学习效果 说板书设计
1、知识与技能目标 ：理解并掌握方程的意义， 正确区分“方程”和“等式”。
2、过程与方法目标：通过自主学习、合作探 究等活动，培养学生观察能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观目标：体会数学知识的 用途，在学习活动中让学生体验成功的喜悦和 创造的快乐。
第三关：判断对错
① a + 2 = 54 不是方程； ②含有未知数的式子就是方程； ③方程就是等式、等式就是方程； ④方程就是等式，等式不一定是方程。
《方程的意义》课件
今年又迎来了许多一年级 的小朋友，共11个班，汉语班8 个，双语班m个。我们相信泽 普二小的明天一定会更加美好！
你知道吗？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解 决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书 的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实 际问题的史料。方程术是《九章算术》最高的数 学成就，是它在世界上最早提出了方程的概念， 并系统地总结了方程的解法。三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提倡用 、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在的方程。
（2） 36 + =42
（3） 15×y 37.5
你能根据信息中的数量关系，列出方程吗？
泽普县二小是一所美丽的学校，被评为泽 普县基础教育示范学校。现有教师136人，其中 男教师19人，女教师X人。全校共有1747名学 生，其中少数民族学生a人，汉族学生b人。五 年级8个教学班，每班Y人，共276人。
谢谢！大家辛苦了！
y+25 (× )
5 a+32=47 ( √ ) χ +y=70 ( √ ) x=ab ( √)
3a+76=82 ×42 (√ )
a
73
150元
3X = 150
80克
X克 X克
166
a + 73 = 166
80＜2x
张强也列了几个式子，不小心被墨水弄脏了。 猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78
方程的意义
20 30
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
20 30
50
xБайду номын сангаас120
200
aa
200
你知道吗？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解 决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书 的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实 际问题的史料。方程术是《九章算术》最高的数 学成就，是它在世界上最早提出了方程的概念， 并系统地总结了方程的解法。三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提倡用 、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在的方程。
（2） 36 + =42
（3） 15×y 37.5
你能根据信息中的数量关系，列出方程吗？
泽普县二小是一所美丽的学校，被评为泽 普县基础教育示范学校。现有教师136人，其中 男教师19人，女教师X人。全校共有1747名学 生，其中少数民族学生a人，汉族学生b人。五 年级8个教学班，每班Y人，共276人。
谢谢！大家辛苦了！
y+25 (× )
5 a+32=47 ( √ ) χ +y=70 ( √ ) x=ab ( √)
3a+76=82 ×42 (√ )
a
73
150元
3X = 150
80克
X克 X克
166
a + 73 = 166
80＜2x
张强也列了几个式子，不小心被墨水弄脏了。 猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78
方程的意义
20 30
20 30
50 20 30
20 30
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20 30
50
20 30
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xБайду номын сангаас120
200
aa
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100g
100+x
50g
100g 100g
用含有未知数的不等式 表示不平衡的现象即 100+X>200 100+X<300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100g 100g 100g
100+x
50g
用含有未知数的等式表 示平衡的现象 100+X=250
100g 50g 100g
100+x
100g
生活情境
x元 x元 x元
情境图
2.4元
情境创设，抽象“方程”模型。
逐步过渡
形象思维
抽象思维
符号语言表示 数学语言概括 日常语言描述 生活情境
在合作中研究问题，在探索中解决问题。 学习单
不含有未知 含有未知数 数 等式 不等式 抓住“含有未知数““等式“的特征初 步认识什么是方程并揭示方程的意义
新人教版
五 年 级 上 册
第四单元《简易方程》
—— 方程的意义
教材分析
置位
五 年 级 上 册
单元内容
简易方程
主要内容
·用字母表示数 ·方程的意义，用方程表示简单的等量关系 ·等式的性质 ·解简单的方程：如3X+2=5 2X-X=3
·初步学会用方程解决简单的实际问题
前后联系
5-6年级： 学习用方程解决相遇问题、分数百分数应用题。
1
写方程创造中感受方程的多样性
1、下面哪些式子是方程？ 35+65=100 5x+32=47 6（y+2）=42 x-14＞72 28＜16+14 y+24
利用集合图引导出等式和方程的关系
下面的式子是方程吗？为什么？
等式 方程
通过辨析理清等式和方程的关系通过韦恩图帮助学生 加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步 的集合思想
意 义
知识基础
学生已经获得了 有关“轻重”直观、 具体的数学活动经验。 学生又先理解了用字 母表示数的意义。会 用字母表示数量关系。
生活经验 学生具备用 天平称物体的生 活经验，能够正 确描述生活中的 等量情境。
教学目标
1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解 方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程； 理清方程与等式的关系。 2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能 在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进 行方程模型建构的过程。 3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生 观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
后期拓展
应用阶段
集中生发
形成阶段
5年级上： 学习简单的方程，构建方程思想。
前期渗透 孕伏阶段
1-4年级：学习7+（ ）=10，括号表示一个未
知数 60+（ ）＜65 12=○+○ ○=？ 初步渗透符号感 .用字母表示运算定律如a+b=b+a
学情分析
知识基础
学情分析
生活经验
课标指出：“教师教学应该以学生的认 方 程 知发展水平和已有的经验为基础。” 的
抓住“等式”“含有未知数”两 个关键词初步建立方程的概念。
方程与等式的关系；方程中等量 关系的建立。
教学重点 方 程 的 意 义
教学难点
情境创设，抽象“方程”模型。
同学们知道天平的用途吗？
空杯子重100g
100g
50g
100g 100g
引出未知数我们可以用字母表示
水重？克，杯子 和水共重 … …
习题训练
根据量相等来列出方。
小明x岁， 爸爸40岁。
40-x=28
4、用方程表示下面的数量关系
4
我一个星期共跑了2.8千米。
一个
小方每天跑s千米。
7s=2.8
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在 的方程。