控制工程作业第四章
4-1什么是系统的时间响应？
答：控制系统在输入信号的作用下，输出量随时间变化的函数关系称为系统的时间响应。 4-2什么是动态性能指标？动态性能指标有哪些？
答：系统动态性能是以系统阶跃响应为基础来衡量的。描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t 的变化情况的指标，称为动态性能指标。
动态性能指标：上升时间r t 、峰值时间p t 、超调量p M 、调整时间s t 、和振荡次数N 。 4-3什么是误差？什么是稳态误差？如何计算稳态误差。
答：误差按照定义方式的不同分为输出端定义的误差和输入端定义的误差两种。稳态误差是指系统进入稳态之后的误差。
为了计算稳态误差，可首先求出系统的误差信号的Laplace 变换式)(s E ，再用终值定理求解。
4-4 系统时间常数的改变，对系统的动态性能和稳定性有何影响？
答：时间常数T 确实反映了一阶系统固有的特性，其值越小，系统的惯性就越小，系统的响应速度也就越快；时间常数T 越大，系统的惯性就越大，系统的动态时间越长，进入稳态越慢。
4-8 设单位反馈系统的开环传递函数为)
5(4)(G +=s s s ，求这个系统的单位阶跃响应。 解：闭环传递函数为：)4
111(34454)(1)()(2B +-+=++=+=s s s s s G s G s G 拉氏变换式为：]4
14111143[341)4111(34)()()(i o +?++-?=?+-+==s s s s s s s X s G s X B 则：4t -t -o 1o e 3
1e 341)]([)(+-==-s X L t x 4-9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为)1(1G +=
s s s ）（，试求系统单位阶跃响应的上升时间r t 、峰值时间p t 、超调量p M 和调整时间s t 。 解：闭环传递函数为：1
1)(1)()(2B ++=+=s s s G s G s G 由传递函数可以计算系统的固有频率：1ωn =，阻尼比为5.0=ξ， 则超调量：%3.16%100e
21-p =?=-ξξπM ， 峰值时间：s t 628.31ωπ
2n p =-=ξ
上升时间： s t 418.21ω2n r =--=ξβπ ，这里得计算 β是怎么计算ξξβ21-= 调整时间：s t 6ω3n
s ==ξ （05.0=?）。 或者是调整时间：s t 8ω4n s ==
ξ （02.0=?）。
控制工程大作业(打印轮的控制分析)
控制工程大作业(打印轮的 控制分析) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
控制工程基础大作业打印机中打印轮控制系统分析 学院：机械工程及自动化学院 班级：车辆工程2班 姓名： 学号：
图1 图1所示为打印机中打印轮控制系统的原理图。系统由打印轮 （负载）、直流电动机及用于速度反馈的增量编辑器等组成。打印轮一般有96个字符位置。控制打印轮的位置，就是使需要的字符放在硬拷贝打印锤前。打印轮直接安装在电动机轴上能在正反两个方向旋转。编码器是一种将直线或旋转位移变换为数码或脉冲信号的装置。 打印轮控制系统的控制目标是控制打印轮的位置。其原理是：当给出打印某个字符的指令时，通过指令传输电路，控制系统首先将它转换成总距离及行进方向信号，然后命令电动机驱动打印轮去校正位置。在此过程中，控制系统首先通过速度控制方式，驱动电动机打印轮系统按一定规律的转速旋转。当负载驱动到希望的位置附近后，通过位置控制方式，把位置误差控制到零，驱动打印轮在没有延迟或过大震荡的条件下尽快精确到位。 对于编码器—误差检测器，有 )()()(t t t t o i θθθ-=....................
)()(s t K t e e θ=......................② 式中：s K ——编码器增益。 在位置控制方式中，微处理机只不过把编码器的输出与给定参考位置进行比较，在送出与该两信号之差成比例的误差信号。 对于增益为A K 的功率放大器，有 )()(a t e K t e A =.........................③ 对于永磁直流电动机，有 )()()() (a t e t e t i R dt t di L b a a a a -=+...............④ )()(t w K t e M b b =...............................⑤ )()(T t i K t T a M =................................⑥ )()() (t T t Bw dt t dw J M M M =+................⑦ 式中：b K ——电动机反电动势常数； T K ——电动机转矩常数； M w ——电动机转速； M T ——电动机输出转矩； J ——折算到电动机轴上的总转到惯量； B ——折算到电动机轴上的总粘贴阻尼系数； 其余符号意义见图1。 电动机输出量为 )(d (d t w t t M M =） θ...............................⑧ )()(o t t M θθ=...................................⑨
控制工程基础第三章参考答案
第三章 习题及答案 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e 0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T 21T 22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-， 210.9 ln 2.20.55min 0.1 r t t t T T =-=== 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。 解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ ) ()e 2 5e 223()()()( ) ()e 2 1e 223()()()( )()e e 2()(2 112233)( )2(; 0 ,e 3e 4)( 34 221e e )( 2x 2222x 212 121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t t t εεεε------------+=+=+-==-=?+-+= +++= -=??? ?-==????--=+=?+=∴* ) ()e 4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y t t t t t f f εεε------=+=-==* 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统
控制工程作业答案
1-6 试说明如题图1-6(a)所示液面自动控制系统的工作原理。若将系统的结构改为如题图1-6(b)所示，将对系统工作有何影响？ 答：（a ）图所示系统，当出水阀门关闭时，浮子处于平衡状态，当出水阀门开启，有水流出时，水槽中的水位下降，浮子也会下降，通过杠杆作用，进水阀门开启，水流进水槽，浮子上升。 （b ）图所示系统，假设当前出水阀门关闭时，浮子处于平衡状态，当出水阀门开启，有水流出时，水槽中的水位下降，浮子也会下降，通过杠杆作用，进水阀门会随着水的流出而逐渐关闭，直至水槽中的水全部流出。 2-7 用拉氏变换的方法解下列微分方程 （2）220,(0)0,(0)1x x x x x ''''++=== 2222 "2'20(0)0,'(0)1 ()(0)'(0)2()2(0)2()0(22)()1 11 ()22(1)1()sin t x x x x x s x s sx x sx s x x s s s x s x s s s s x t e t -++===--+-+=++=== ++++=解： 3-1求题图3-1(a)、(b)所示系统的微分方程。 (a) (b) 题图1-6 液面自动控制系统 (b) 题图 3-1
（b ）解：(1) 输入f(t),输出y(t) (2)引入中间变量x(t)为12,k k 连接点向右的位移，（y>x ） (3)12()=-k x k y x ① ()"2f k y x my --= ② (4)由①、②消去中间变量得："12 12 k k my y f k k +=+ 3-2 求题图3-2(a)、(b)、(c)所示三个机械系统的传递函数。图中，x 表示输入位移，y 表示输出位移。假设输出端的负载效应可以忽略。 （b ）解：（1）输入,r x 输出c x （2）引入中间变量x 为1k 与c 之间连接点的位移 ()>>r c x x x （3）'' 1()()-=-r c k x x c x x ① '' 2()-=c c c x x k x ② （4）消去中间变量x,整理得： ' '1221 ()++=c c r c k k x k x cx k （5）两边拉氏变换： 1221 () ()()()++=c c r c k k sX s k X s csX s k （6）传递函数：12 2 1 ()()()()= =++c r X s cs G s c k k X s s k k 题图3-2
机械控制工程基础第三章-复习题及答案
题目：时间响应由 和 两部分组成。 分析与提示：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 答案：瞬态响应、稳态响应 题目：系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为 。 分析与提示：瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。 答案：瞬态响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为 与 。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。 答案：自由响应、强迫响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为 与 。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源可分为零输入响应(即由“无输入时系统的初态”引起的自由响应)与零状态响应(即仅由输入引起的响应)。 答案：零输入响应、零状态响应 题目：系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为 。 分析与提示：初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。包含通解和特解两个部分。通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应 (如机械振动中的自由振动)。特解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为强迫响应 (如机械振动中的强迫振动)。 答案：强迫响应 题目：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加 的形式有关。 分析与提示：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。 答案：输入信号 题目：单位阶跃信号? ??<>=000t t t u 1)(的拉氏变换为【 】 A 、 s 1 B 、21 s C 、1 D 、s 分析与提示：熟练掌握典型信号的拉氏变换。B 为单位斜坡信号的拉氏变换，C 为单位冲击信号的拉 是变换。 答案：A 题目：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有 ，能够反映系统工作的大部分实际情况。 分析与提示：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。 答案：典型性 题目：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能 。 分析与提示：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能简单。 答案：简单 题目： 是使用得最为广泛的常用输入信号。 分析与提示：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数 都为常用输入信号时，单位脉冲函数是使用得最为广泛的常用输入信号。 答案：单位脉冲函数 题目：设一阶系统的传递函数为 5 23 +s ，则其时间常数和增益分别是【 】
控制工程基础第三章参考答案(供参考)
第三章 习题及答案 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值， 试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。 解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统的全响应)()e 6 1e 27e 314()(42t t y t t t ε-----=。试求零输入响应y x (t )与零状态响应y f (t )、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。 解： 4. 设系统特征方程为：0310126234=++++s s s s 。试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的 稳定性。 解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=6，a 2=12，a 1=10，a 0=3均大于零，且有 所以，此系统是稳定的。 5. 试确定下图所示系统的稳定性. 解：210 110(1)(1)(). ()210(21) 1(1) s s s s a G s s s s s s s +++=?=?+++ 系统稳定。 满足必要条件，故系统稳定。 6.已知单位反馈系统的开环传递函数为) 12.001.0()(2++= s s s K s G ξ，试求系统稳定时，参数K 和ξ的取值关系。 解：2()(0.010.21)0D s s s s k ξ=+++=
控制工程2习题解答
二 题目：已知()t t f 5.0=，则其()[]=t f L 【 】 A. 25.0s s + B. 25.0s C. 2 21s D. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得()[]2 1 5 .0s t f L = 答案：C 题目：函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：拉氏变换定义式。 答案：dt e t f st ? ∞ -0 )( 题目：函数()at e t f -=的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。 答案：a s +1 题目：若t e t t f 22 )(-=，则( )=)]([t f L 【 】 A. 22+s B. 3 )2(2 +s C.2 2-s D. 3 ) 2(2 -s 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，3 )2(2 )]([+=s t f L 答案：B 题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足 条件。 分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。 答案：狄里赫利 题目：已知()15.0+=t t f ，则其()[]=t f L 【 】 A. 25.0s s + B. 25.0s
C. s s 1212+ D. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质，其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。()[]s s t f L 1 15 .02 += 答案：C 题目：若()s s s s F ++= 21 4，则()t f t ∞→lim )=( )。 【 】 A. 1 B. 4 C. ∞ D. 0 分析与提示：根据拉氏变换的终值定理)(lim )(lim )(0 s sF t f f s t →∞ →==∞。即有 41 4lim )(lim 20 =++=→∞ →s s s s t f s t 答案：B 题目：函数()t e t f at ωcos -=的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：基本函数t ωcos 的拉氏变换为 2 2ω+s s ，由拉氏变换的平移性质可知 ()[]() 2 2 ω +++= a s a s t f L 。 答案：()2 2ω +++a s a s 题目：若()a s s F += 1 ，则()0f )=（）。 分析与提示：根据拉氏变换的初值定理)(lim )(lim )0(0 s sF t f f s t ∞ →→==。即有 111lim 1 lim )(lim )0(0 =+ =+==→→→s a a s s t f f s s t 答案：1 题目：函数()t t f =的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：此为基本函数，拉氏变换为 2 1s 。
过程控制工程课后作业 答案
第一章纸质作业答案 一、调节阀的流量特性是指通过调节阀的流量与阀杆行程之间的关系。 调节阀的流量特性有线性型，等百分比型，快开型，抛物线型 调节阀流量特性选择的目的主要是从非线性补偿的角度来考虑，利用调节阀的非线性来补偿广义对象中其它环节的非线性，从而使整个广义对象的特性近似为线性。 二、简单控制系统是由一个被控对象、一个测量元件及变送器、一个控制器和一个执行器所构成的单闭环控制系统，也成为单回路控制系统。 简单控制系统的典型方块图为 三．按照已定的控制方案，确定使控制质量最好的控制器参数值。 经验凑试法、临界比例度法、衰减曲线法、响应曲线法 四、解： (1) 选择流出量 Q为操纵变量，控制阀安装在流出管线上， o 贮槽液位控制系统的控制流程图为 (2) 被控对象：液体贮槽
被控变量：贮槽液位 操纵变量：贮槽出口流量 主要扰动变量：贮槽进口流量 五、解： (1) 选择流入量 Q为操纵变量，控制阀安装在流入管线上， i 贮槽液位控制系统的控制流程图为 为了防止液体溢出，在控制阀气源突然中断时，控制阀应处于关闭状态，所以应选用气开形式控制阀，为“+”作为方向。 操纵变量即流入量 Q增加时，被控变量液位是上升的，故对象为“+”作用方向。由于 i 控制阀与被控对象都是“+”作用方向，为使控制系统具有负反馈作用，控制器应选择反作用。 (2) 选择流出量 Q为操纵变量，控制阀安装在流出管线上， o 贮槽液位控制系统的控制流程图为
为了防止液体溢出，在控制阀气源突然中断时，控制阀应处于全开状态，所以应选用气关形式控制阀，为“-”作为方向。 操纵变量即流出量 Q增加时，被控变量液位是下降的，故对象为“-”作用方向。由于 o 控制阀与被控对象都是“-”作用方向，为使控制系统具有负反馈作用，控制器应选择反作用。 六、（1）加入积分作用后，系统的稳定性变差，最大动态偏差增大、余差减小 加入适当的微分作用后，系统的稳定性编号，最大动态偏差减小，余差不变。 （2）为了得到相同的系统稳定性，加入积分作用后应增大比例度，加入微分作用后应适当的减小比例度。 第二章纸质作业答案 一．由两个控制器组成，分别接受来自被控对象不同部位的测量信号。一个控制器的输出作为下一个控制器的给定值，后者的输出去控制执行器以改变操纵变量。从系统的结构来看，两个控制器是串级工作的，称为串级控制系统。 方框图如下 二．答： 前馈控制系统方块图
机械控制工程基础第三章 复习题及答案
题目：时间响应由和两部分组成。 分析与提示：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 答案：瞬态响应、稳态响应 题目：系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为。 分析与提示：瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。 答案：瞬态响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为与。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。 答案：自由响应、强迫响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为与。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源可分为零输入响应(即由“无输入时系统的初态”引起的自由响应)与零状态响应(即仅由输入引起的响应)。 答案：零输入响应、零状态响应 题目：系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为。 分析与提示：初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。包含通解和特解两个部分。通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应 (如机械振动中的自由振动)。特解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为强迫响应 (如机械振动中的强迫振动)。 答案：强迫响应 题目：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加的形式有关。 分析与提示：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。 答案：输入信号 题目：单位阶跃信号???<>=000t t t u 1)(的拉氏变换为【 】 A 、 s 1 B 、21 s C 、1 D 、s 分析与提示：熟练掌握典型信号的拉氏变换。B 为单位斜坡信号的拉氏变换，C 为单位冲击信号的拉是变换。 答案：A 题目：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有，能够反映系统工作的大部分实际情况。 分析与提示：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。 答案：典型性 题目：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能。 分析与提示：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能简单。 答案：简单 题目：是使用得最为广泛的常用输入信号。 分析与提示：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数 都为常用输入信号时，单位脉冲函数是使用得最为广泛的常用输入信号。 答案：单位脉冲函数 题目：设一阶系统的传递函数为 5 23 +s ，则其时间常数和增益分别是【】 A ． 2，3 B ．2，3/2 C ． 2/5，3/5 D ． 5/2，3/2
控制工程基础习题解答3
第三章 3-2．假设温度计可用1/（Ts+1）传递函数描述其特性。现用该温度计测量某容器中的水温，发现经1min 后才能指示出实际水温的96%，问： （1）. 该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间是多少？ （2）. 如果给该容器加热，使容器内水温以0.1℃/s 的速度均匀上升，当定义误 差e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？ 解： （1）. 设实际水温为T r ，温度计原来处于T 0=0度，当温度计放入水中时，相当 于输入一阶跃值为T r -T 0=T r 的阶跃函数，温度计的时间响应函数为： ()()???? ? ?--=-T t r e T T t c 10 ()()??? ? ? ? -==--T t r r e T t c T T t c 10 根据题意可得：T e 60196.0--= 即可得：T=18.64(s)，()??? ? ? ?-=-T t r e T t c 1 10%所需的时间为64.18111.0t e - -=，()s t 96.11=。 90%所需的时间为64 .18119.0t e - -=，()s t 92.422=。 所以可得该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间（上升时间）是 ()s t t t r 96.4012=-= （2）. 由题可知系统为一阶系统，故系统稳定，为求当r(t)=0.1t 时的稳态误差， 由一阶系统的时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以稳态指示误差：()C T t e t ο864.11.0lim =?=∞ →
（将1/（Ts+1）转化为开环传递函数为1/（Ts ）时的单位反馈系统，则可见此时系统的误差为e(t)=r(t)-c(t)。根据系统为I 型，可得稳态速度误差系 数为Kv=K=1/T ，得当输入信号为r(t)=0.1t 时的稳态误差为 C T K e v ssv ο864.11.01 1.0=?=? =） 3-5．某控制系统如图3-24所示，已知K=125， 试求： （1）. 系统阶次，类型。 （2）. 开环传递函数，开环放大倍数。 （3）. 闭环传递函数，闭环零点、极点。 （4）. 自然振荡频率ωn ，阻尼比ζ，阻尼振荡频率ωd 。 （5）. 调整时间t s (△=2%)，最大超调量σp %。 （6）. 输入信号r(t)=5时，系统的输出终值c(∞)、输出最大值c max 。 （7）. 系统的单位脉冲响应。【系统的单位阶跃响应】 （8）. 系统的单位斜坡响应。【讨论系统单位阶跃响应出现超调、衰减振荡、无 超调三种情况下的K 值】 （9）. 静态误差系数K p 、K v 、K a 。 （10）. 系统对输入为r(t)=5+2t+t 2时的稳态误差。 解： （1）. 系统的开环传递函数：()()()()() 125.05625 .1125.00125.0442.0+=+=+= s s s s K s s K s H s G ， 图3-24 题 3-5图
控制工程基础 作业
控制工程基础(L 变换基础) 综合练习一 班级 学号姓名成绩 1 已知f(t)，求F(s) t T e t f 11)() 1(--= )2cos 1(03.0)() 2(t t f -= ) 35sin()() 3(π +=t t f t e t f t 12cos )() 4(4.0-= 2 已知 F(s) ，求 f(t) s s s F(s)178(2)2 ++= 1152)1(2 2)s(s s s F(s)++-=
100120211 )(32 3+++= s s s F(s) s s )s(s s s F(s))42(28 23)(42 2+++++= 控制工程基础(数学模型) 综合练习二 班级 学号姓名成绩 1 求) 22(1 )(2 +++=s s s s s X 拉氏变换式的原函数。 2 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，试求系统的传递函数和脉冲响应。 ))(s s(s s F(s)2 132 )(5+++=
3 飞机俯仰角控制系统结构图如图2-32所示，试求闭环传递函数)() (s Q s Q r c 。 4 试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数 ) () (s R s C 。
5 已知控制系统结构图如图2-34所示，求输入()31()r t t =?时系统的输出)(t c 。 控制工程基础(时域分析) 综合练习三 班级 学号姓名成绩 一、填空 1、描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做。 2、在初条件为零时，与 之比称为线性系统的传递函数。 3、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为和非线性控制系统。 4、若前向通道的传递函数为G （s ），反馈通道的传递函数为H （s ），则开环传递函数 为___________________。 5、函数 f(t)=t e 54- 的拉氏变换式是____________。 6、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数，结构， 与输入；不同的物理系统，有相同的传递函数，传递函数与初始条件。 7、环节的传递函数是()()()1 +==Ts K s X s Y s G 。 8、二阶系统的标准型式为 。 9、两个系统具有相同的阻尼系数，则这两个系统具有相同的 。 10、I 型系统开环增益为10，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e(∞)为。 二、综合题 1、已知系统的结构图如图所示，若)(12)(t t x ?= 时, 使δ％=20%，τ应为多大,此时%)2(s t 是多少?
控制工程基础C作业2017答案S
《控制工程基础C》作业和解答 第一章自动控制概论 1-1 解： u（表征液位的希被控对象：水箱。被控量：水箱的实际水位c。给定量：电位器设定点位 r c）。比较元件：电位器。执行元件：电动机。控制任务：保持水箱液面高度不变。 望值 r u）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开工作原理：当电位器电刷位于中点（对应 r c。一旦流入水量或流出水量发度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度 r c。 生变化，液面高度就会偏离给定高度 r 例如：当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，是电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到 c。 中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度 r 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高c。系统方块图如图所示 到给定高度 r
在上图中，比较环节：电位器（电位比较）；控制器：电位器（比例控制器）；被控对象：电动机、减速器、控制阀、水箱（输出水位）；检测变换：浮子连杆、电位器（位移—>电位）1-2 解： 被控对象：电炉。被控量：炉温。给定量：电位计的给定电压。放大元件：电压放大器和功率放大器。执行机构：电动机和减速器。测量元件：热电偶。 工作原理：热电偶将温度信号转换为电信号，反映炉温，其输出电势与给定电信号之差为偏差信号。偏差信号经电压放大和功率放大后，带动电机旋转，并经减速器使自耦调压器的活动触点移动，从而改变加在电阻丝两端的电压。当炉温达到预定值时，热电偶感应的电压值与电位计输出电压大小相同，相互抵消，放大器零输出，电机不动，变压器输出电刷不动，电阻的端电压恒定，保持炉温等于希望值。当炉温偏离希望值时，放大器输入端的平衡会打破，其输出电压会驱动电机通过减速器调节变压器输出电刷位置，改变电阻丝的端电压，使炉温达到希望值。系统方块图如图所示
控制工程作业第一章
1.1 工程控制理论的研究对象和任务是什么？ 答：机械工程控制论的研究对象及任务：工程控制论实质是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的关系。 1.2 组成典型闭环控制系统的主要环节有哪些？它们各起到什么作用？ 答：典型闭环控制系统的主要环节： 给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环节、执行环节。 作用： 给定环节：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。 测量环节：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲转化与输入量相同。 比较环节：比较系统的输入量和反馈信号，并给出两者之间的偏差。 放大环节：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有足够的幅值和功率，以适应执行元件动作的要求。 执行环节：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，操作系统的输出量，使之按照输入量的变化规律而变化。 1.3 自动控制系统按照输出变化规律如何分类？按照反馈规律分为哪几类 答：按输出变化规律分类：自动调节环节、随动系统、程序控制系统。 按反馈情况分类：开环系统、闭环系统、半闭环系统。 1.4 什么是反馈控制？日常生活种有许多闭环和开环系统，请举例说明。 答：反馈控制是将系统的输出信号通过一定的检测元件变送返回到系统的输入端，并和系统的输入信号进行比较的过程。 举例： 开环系统：洗衣机、电烤箱、交通红绿灯和简易数控机床。 闭环系统：数控机床的进给系统。 1.5 分析比较开环系统与闭环系统的特征、优缺点和应用场合的不同之处。 答：开环系统：信号单向传递；系统输出量对输入没有影响的系统。 特征：作用信号单向传递。 优点：简单、调整方便、成本低、不会震荡。系统总能稳定工作。 缺点：开环控制系统精度不高，抗干扰能力差。 场合：在一些对控制精度要求不高、扰动作用不大的场合。 闭环系统：信号形成闭环回路；系统末端输出量对输入有影响的系统。 特征：作用信号按闭环传递 优点：闭环控制系统精度高 缺点：系统元件大、成本高、功率大、调试工作量大，应产生震荡。 场合：对控制精度要求较高的场合。 1.6 对控制系统的基本要求是什么？ 答：对控制系统的基本要求是：系统的稳定性响应的快速性响应的准确性
控制工程基础习题答案(1章)
第一章 1．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 开环控制系统具有一些特点，如系统结构比较简单、成本低、响应速度快、工作稳定，但是，当系统输出量有了误差无法自动调整。因此，如果系统的干扰因素和元件特性变化不大，或可预先估计其变化范围并可预先加以补偿时，采用开环控制系统具有一定的优越性，并能达到相当高的精度。 闭环控制系统的优点是，当系统的元件特性发生变化或出现干扰因素时，引起的输出量的误差可以自动的进行纠正，其控制精度较高。但由于控制系统中总有贮能元件存在，或在传动装置中存在摩擦、间隙等非线性因素的影响，如果参数选择不适当将会引起闭环控制系统振荡，甚至不能工作。因此，控制精度和稳定性之间的矛盾，必须通过合理选择系统参数来解决。另外，一般说来，闭环控制系统的结构复杂，相对于开环系统成本高。 2．试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统，并说明它们的工作原理。
3．图1-15所示是水箱液位控制系统。试说明其工作原理，找出输入量、输出量、扰动量及被控对象，并绘制出职能方框图。 图1-15 解： 图1-15所示是水箱液位控制系统，控制目的是保证液面高度不变。当出水截门打开时，水箱水位下降，通过浮子反馈实际液面高度，并与希望的液面高度比较，得出液面偏差，经过杠杆使阀门（锥塞）开大，液面上升；达到控制水位后，阀门关闭，从而保持液面高度不变。这是一个具有负反馈的闭环控制系统。 输入量（控制量）：希望的液面高度 输出量（被控制量）：实际液面高度 扰动量：流量的变化（出水截门打开导致的流量的变化） 被控对象：水箱
4. 图1-16所示是仓库大门垂直移动开闭的自动控制系统原理示意 图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理。 解: 当合上开门开关时，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器点刷上移，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，开门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，伺服电动机反向转动，带动绞盘使大门关闭。从而实现了远距离自动控制大门开闭的要求。 图1-16 题4图仓库大门垂直移动开闭的自动控制系统职能方框图
控制工程第3章复习题(答案)
第三章复习题 一、选择题 1、系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ B ） A 、 1051s + B 、2051s s + C 、10 251s s () + D 、2s 2、 某系统的传递函数为2 s 5 )s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（A ） A 、52e t - B 、5t C 、.52e t D 、5t 3、 二阶欠阻尼系统的上升时间t r 定义为（ C ） A 、单位阶跃响应达到稳态值所需的时间 B 、单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间 C 、.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间 D 、单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间 4、系统类型λ、开环增益K 对系统稳态误差的影响为（ A ） A.系统型次λ越高，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 B.系统型次λ越低，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 C.系统型次λ越高，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 D.系统型次λ越低，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 5、一系统的传递函数为G s K Ts ()=+1 ，则该系统时间响应的快速性（ C ） A.与K 有关 B.与K 和T 有关 C.与T 有关 D.与输入信号大小有关 6、一闭环系统的开环传递函数为G s s s s s ()() ()() = +++83232，则该系统为（ C ） A.0型系统，开环增益为8 B.I 型系统，开环增益为8 C.I 型系统，开环增益为4 D.0型系统，开环增益为4 7、瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的（ B ） A.单位脉冲函数 B.单位阶跃函数 C.单位正弦函数 D.单位斜坡函数 8. 二阶系统的极点分别为s s 1205 4=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（D ） A. 2 054(.)() s s -- B. 2 054(.)() s s ++
控制工程2习题解答
题目已知f t =0.5t ,则其Lftl-【】 答案：C 题目 函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= _________________ 分析与提示：拉氏变换定义式。 答案： 'f (t )e'tdt 题目：函数f t =e^的拉氏变换 L[f(t)]= ________________ 分析与提示：拉氏变换定义式可得，且 f(t)为基本函数。 1 答案：^^ s +a 题目：若 f(t) =t 2e^t ,则 L[f (t)H 【 】 2 (S 2)3 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对， L[f(t)] 3 (S 2)3 答案：B 题目：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足 _________________ 条件。 分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足狄里赫利条件。 答案：狄里赫利 题目：已知f t =0.5t 1 ,则其L Ifd =【】 2 2 A. S 0.5S B. 0.5S 2 A. S 0.5s B. 0.5s 2 C. 1 2S 2 D. 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得 1 2S 1 Llf d = 0.5 2 S A. C. 2 S -2 D. 2 (S - 2)3
J 1 J 若 FS=——，则 f 0 )=()。 s + a 1 1 f (t) = lim S lim 1 T s+a ι% 丄 a 1 + S 答案: 1 此为基本函数，拉氏变换为 —2。 S 题目: 函数 f t =t 的拉氏变换L[f(t)]= C. 2S 2 S D. 1 2s 分析与提示：由拉氏变换的定义计算， 这是两个基本信号的和， 由拉氏变换的线性性质, 1 1 Llfd= 0.5 2 S S 其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。 答案：C 4s +1 题目：若 F S A -2—,则 Iim f t )=( S +s t -?? )。 A. 1 C. ∞ B. 4 D. 0 分析与提示: 根据拉氏变换的终值定理 f (：：) = lim f (t) = lim SF(S)。即 有 S )0 ! im f (t)τs m o 答案：B s*4 S S 题目：函数f t =e& cos 的拉氏变换L[f(t)]= 分析与提示： 基本函数cos t 的拉氏变换为 S 7 2,由拉氏变换的平移性质可知 S ■ ■ ■ L l -f t I- s +a s ? a 2 ‘2 答案: (s +a f +ω2 题目: 分析与提示: 根据拉氏变换的初值定理 f(0) =Iim f (t) = Iim SF(S)。即有 t 「0 S ]：: f(0) =Iim tτ 分析与提示:
控制工程第3章习题解答
3.5 使用温度计对水温进行测量，若水温为恒定值，该温度计能在1分钟时指示出实际温度值的98%。假定温度计为一个一阶系统，求该系统的时间常数T 。 解： 恒定的水温可以视为一个阶跃输入信号，温度计的测量输出可以视为对该阶跃输入信号的响应。 一阶系统的单位阶跃响应的时间函数为：)0(1)(/>-=-t e t x T t o （P82，3.3.2） 根据题意可知：98.01)(/11 =-=-=T t o e t x →02.0/1=-T e →256.050 ln 1 == T (min) 若测量开始后，实际水温从零度起，以10°C/min 的速度线性升温，求温度计在1分钟时的示值与实际水温的误差是多大？ （帮助公式：11111 2 22++-=+?Ts T s T s Ts s ） 根据题意，实际的温度输入信号为： t t x i ?=10)( 其拉氏变换为：2 10 )(s s X i = 测量误差的时间函数为： ] 11 10[)()]()([)()]([)() ()()(2111+??-=?-=-=-=---s T s L t x s G s X L t x s X L t x t x t x t e i i i o i o i 其中： )(10]1 1[10]111[10]1110 [/2212121 T t e T T t Ts T s T s L Ts s L s T s L ----?+-=++-=+?=+?? 所以： )1(56.2)1(10)(1010)(256.0///t T t T t e e T e T T t t t e ----=-=?+--= 当t=1时，测量误差为： 5.2)1(5 6.2)(256.0/11=-=-=e t e t 3.7已知控制系统的微分方程为)(20)()(5.2t x t y t y =+'，试用拉氏变换法求该系统的单位脉冲响应)(t w 和单位阶跃响应)(t x ou ，并讨论二者之间的关系 解：由传递函数的定义和系统的微分方程（P34，2.2.2~2.2.3），可得系统的传递函数为
《控制工程基础》第三章习题解题过程及答案
3-1 已知某单位反馈系统的开环传递函数为1 )(+=Ts K s G k ，试求其单位阶跃响应。 解法一，采用拉氏反变换： 系统闭环传递函数为：()()()()1()1k k G s C s K s R s G s Ts K Φ=== +++ 输入为单位阶跃，即：1()R s s = 故：1()()()1 1K A B C s s R s K Ts K s s s T =Φ= ?=+ ++++ 可由待定系数法求得：,11 K K A B K K ==-++ 所以，1111 ()()111K K K K K C s K K s K s s s T T ++=-=-+++++ 对上式求拉氏反变换： 1 ()(1)1 k t T K c t e K +-=-+ 解法二，套用典型一阶系统结论： 由式(3-15)，已知典型一阶系统为：()1 ()()1 C s s R s Ts Φ= =+ 由式(3-16)，其单位阶跃响应为：1()1t T c t e -=- 若一阶系统为()()()1 C s K s R s Ts Φ==+，则其单位阶跃响应为：1()(1)t T c t K e -=- 现本系统闭环传递函数为：()()(1)()()1()1(1)11 k k G s C s K K K K s R s G s Ts K Ts K T s ' +Φ===== '++++++ 其中，,11 T K T K K K ''= =++ 所以，1 1()(1)(1)1 k t t T T K c t K e e K +--' '=-=-+ 采用解法二，概念明确且解题效率高，计算快捷且不易出错，应予提倡。 3-2 设某温度计可用一阶系统表示其特性，现在用温度计测量容器中的水温，当它插入恒温水中一分钟时，显示了该温度的98%，试求其时间常数。又若给容器加热，水温由0℃按10℃/min 规律上升，求该温度计的测量误差。 解： （1）由题意知，误差为2%，因此调节时间：41min s t T ==，即时间常数T ： 1 0.25min 15sec 4 s T t ===
自动控制工程基础作业参考答案
《自动控制工程基础》作业参考答案 作业一 1.1 指出下列系统中哪些属开环控制，哪些属闭环控制: (1) 家用电冰箱 (2) 家用空调 (3) 家用洗衣机 (4) 抽水马桶 (5) 普通车床 (6) 电饭煲 (7) 多速电风扇 (8) 调光台灯 解：（1）、（2）属闭环控制。（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）属开环控制。 1.2 组成自动控制系统的主要环节有哪些？它们各有什么特点? 起什么作用？ 解：组成自动控制系统的主要环节如下： (1) 给定元件：由它调节给定信号，以调节输出量的大小。 (2) 检测元件：由它检测输出量的大小，并反馈到输入端。 (3) 比较环节：在此处，反馈信号与给定信号进行叠加，信号的极性以“+”或“-”表示。 (4) 放大元件：由于偏差信号一般很小，因此要经过电压放大及功率放大，以驱动执行元件。 (5) 执行元件：驱动被控制对象的环节。(6) 控制对象：亦称被调对象。 (7) 反馈环节：由它将输出量引出，再回送到控制部分。一般的闭环系统中，反馈环节包括检 测、分压、滤波等单元。 1.3 图1-1表示的是一角速度控制系统原理图。离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度 为w的转动，旋转的飞锤产生的离心力被弹簧力抵消，所要求的速度w由弹簧预紧力调准。 （1）当w突然变化时，试说明控制系统的作用情况。（2）试画出其原理方框图。 图1-1 角速度控制系统原理图 解：（1）发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器与减压比例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰动，如负载的变化，使w上升，此时离 心调速器的滑套产生向上的位移e，杠杠a、b的作用使液压比例控制器的控制滑阀阀芯上 移，从而打开通道1，使高压油通过该通道流入动力活塞的上部，迫使动力活塞下移，并通