圆周运动练习题

1．在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30r/min，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50kg ，她触地冰鞋的线速度为4.7m/s，则下列说法正确的是（)A．申雪做圆周运动的角速度为π rad/sB．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2mC．赵宏博手臂拉力约是850ND．赵宏博手臂拉力约是500N2．、如图所示，有些地区的铁路由于弯多、弯急,路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。

当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，使得车厢受到的弹力F N与车厢底板垂直，F N与车厢重力的合力恰好等于向心力，车厢没有离心侧翻的趋势（车轮内缘还要受到外轨侧向的弹力），当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。

它的优点是能够在现有线路上运行，无需对线路等设施进行较大的改造。

运行实践表明：摆式列车通过弯道的速度可提高20％---40％，最高可达50％，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。

假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360km/h的速度转弯，转弯半径为2 km，则质量为50kg 的乘客随车拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（取g =10m/s2）：（）A． 500N B．2503N C． 2505N D． 03．在匀速转动的水平转盘上，有一个相对盘静止的物体随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（）A．只受到重力和盘面的支持力的作用B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C．因为两者是相对静止的，转盘与物体之间无摩擦力D．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用4．长为L轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P。

下列说法正确的是( )A．小球在最高点时的速度为gLB．小球在最高点时对杆的作用力为零C．若增大小球的初速度，使小球过最高点时速度增大，则过最高点时球对杆的作用力可能增大，也可能减小D．若增大小球的初速度，则在最低点时球对杆的作用力一定增大5．如图所示，轻杆长为L.一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点)．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是A．小球通过最高点时速度不可能小于B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小6．如图所示，从光滑的1/ 4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是A．R1≤R2/2B．R1≥R2/2C．R1≤R2D．R1≥R27．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直．要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）（）A ．mlgm M )(-μ B.Ml g m M )(-μ C. Ml g m M )(+μ D. mlgm M )(+μ 8．质量为m 的小球,用长为l 的细线悬挂在O 点,在O 点的正下方2l 处有一光滑的钉子P,把小球拉到与钉子P 等高的位置,摆线被钉子挡住.如图所示,让小球从静止释放,当小球第一次经过最低点时（ ）A.小球运动的线速度突然减小B.小球的角速度突然减小C.小球的向心加速度突然减小D.悬线的拉力突然增大9．图中，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为（ ）A.水处于失重状态,不受重力的作用B.水受的合力为零C.水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D.杯子特殊，杯底对水有吸引力10．如图所示，摩擦轮A 和B 通过中介轮C 进行传动，A 为主动轮，A 的半径为20 cm ，B 的半径为10 cm ，则A 、B 两轮边缘上的点A ．角速度之比为1∶2 B．向心加速度之比为1∶2C ．线速度之比为1∶2 D．线速度之比1∶111．质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方l/2处有一光滑的钉子O /，把小球拉到与O /在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P 时A.小球速率突然减小B.小球向心力突然增大C.小球的向心加速度突然减小D.摆线上的张力突然增大12．两个质量不同的小球用长度不等的细线栓在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们运动的A．周期相同 B.线速度相同 C.向心力相同 D.向心加速度相同13．如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（）A、若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大B、若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C、转速增加，A物比B物先滑动D、转速增加，C物先滑动14．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c 点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A、a点与b点线速度大小相等B、a点与c点角速度大小相等C、a点与d点向心加速度大小相等D、a、b、c、d四点，加速度最小的是b点15．如图所示，某轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是（）A．小球过最高点时，杆所受的弹力不可以为零gRB．小球过最高点时，最小速度为C．小球过最低点时，杆对球的作用力不一定与小球所受重力方向相反D．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力16．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。

小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如图乙所示。

不计空气阻力，则A．小球的质量为B．当地的重力加速度大小为C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向下D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等17．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球能够通过最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最高点时的最小速度为gRC．如果小球在最高点时的速度大小为2gR，则此时小球对管道的外壁有作用力5，则小球通过最高点时与管道间无相互作D．如果小球在最低点时的速度大小为gR用力18．如图所示是一个玩具陀螺。

a、b和c是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的小19．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M 和N 质量之比为1:3，且与圆盘摩擦因数相等，木块N 放在离圆心13r 处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动。

下列说法中正确的是（ ）A ．M 、N 两木块的角速度相等B ．M 所受摩擦力与N 所受的摩擦力大小相等C ． M 的向心加速度是N 的3倍D ． 若圆盘运动加快，N 相对于圆盘先发生相对运动。

20．2013年6月20日，航天员王亚平在运行的天宫一号内上了节物理课，做了如图所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O 做匀速圆周运动。

若把此装置带回地球表面，仅在重力场中，仍在最低点给小球相同初速度，则（ ）A ．小球仍能做匀速圆周运动B ．小球不可能做匀速圆周运动C ．小球可能做完整的圆周运动D ．小球一定能做完整的圆周运动21．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L 1；当汽车以同一速度匀速率通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧长度为L 2，下列选项中正确的是（ ）A ．21L L >B ．21L L =C ．21L L <D ．前三种情况均有可能22．如图所示，直径为d 的纸筒绕垂直于纸面的O 轴匀速转动(图示为截面)．从枪口射出的子弹以速度v 沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下a 、b 两个弹孔．则圆筒转动的角速度ω可能为( )A. B. C. D.23．图示小物体A 与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 受力情况( )A ．重力、支持力、摩擦力B ．重力、支持力、向心力C ．重力、支持力D ．重力、支持力、向心力、摩擦力24．做匀速圆周运动的A 、B 两物体，A 的质量是B 的二倍，A 的轨道半径是B 的一半，在A 转过45°角的时间内，B 转过了60°角，则A 物体的向心力与B 的向心力之比为 （ ）A ．1：4B ．2：3C ．4：9D ．9：1625．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O ，最低点为C ，在其内壁上有两个质量均为m 的小球(可视为质点)A 和B ，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于B 球的轨迹平面，A 、B 两球与O 点的连线与竖直线OC 间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C 所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin37°=35，cos37°=45)A.A 、B 两球运动的角速度之比为4:3B.A 、B 两球的动能之比为64:27C.A 、B 两球所受支持力的大小之比为4:3D.A 、B 两球的机械能之比为112:5126．如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F 突然发生变化，则下列关于小球运动的说法正确的是( )．A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心27．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度大小达到20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置座椅对游客的作用力大小相当于游客重力的( )．A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍28．一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r ，周期为4 s ，那么1 s 内质点的位移大小和路程分别是 ( )．A ．r 和2r π B. 2r π和2r π和2r 29．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( )．A ．速度B ．速率C ．角速度D ．周期30．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小是( )．A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1 440 m/sD ．108 m/s31．机械表(如图所示)的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为 ( )．A.5960 min B ．1 min C.6059 min D.6160min 32．匀速圆周运动属于 ( )．A ．匀速运动B ．匀加速运动C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速曲线运动33．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是 ( )．A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B ．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C ．摩擦车将沿其线速度的方向沿直线滑去D ．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去34．一圆环，其圆心为O ，若以它的直径AB 为轴做匀速转动，如图所示，圆环上P 、Q 两点的线速度大小之比是______，若圆环的半径是20cm ，绕AB 轴转动的周期是0.1s ，环上Q 点的向心加速度大小是______．35．如图所示，是自行车传动结构的示意图．其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．（1）假设脚踏板每n 秒转一圈，则大齿轮Ⅰ的角速度是 rad/s ．（2）要知道在这种情况下自行车的行驶速度的大小，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r 1，小齿轮Ⅱ的半径r 2外，还须测量的物理量是 。