七年级数学下册 6_2 解一元一次方程作业课件 (新版)华东师大版
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七年级数学下册 6.2.2 解一元一次方程课件 (新版)华东师大版
x 17 5
x 25 7
x=0
（4）2 ( x 1 ) ( x 3 ) 2 ( 1 .5 x 2 .5 ) x=3
比一比
１.解方程: x2(5x1)10
２.根据下列条件列方程,并求出方程的解:
一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
３.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,
则b的值是( A )
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
先去括 号
你还记得去括号法则吗？
去括号法则：
括号前是”+“号，把括号和它前面的”+“号去掉，括号里各项都不变号； 括号前是”-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
（1） 3(4x3)7
解（1）去括号，得 34x37
移项，得 4x733
合并同类项，得 4x 1
两边同除以-4，得 x 1 4
去括号,得 6y+2=7+y
移项,得 6y－y=7－2
合并同类项，得 5y=5
两边同除以5，得 y=1
分析：由于方
程中的某些项含 有分母，我们可 先利用等式的性 质，去掉方程的 分母，再进行去 括号、移项、合 并同类项等变形 求解。
例3 解下列方程：
x 3 2x x 52
想一想:
解：方程的两边同乘以10，得 去分母时,方程
x 50 xx x
xx xx
xx x 50
x
4x=3x+5x=50
方程 4x= 3x +50 两边都减去3x得
4x -3x =50
华东师大版数学七年级下册 6.2 解一元一次方程(共20张PPT)
即
x = 12．
分析：(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边 同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
即
x =－4
．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．
注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项， 移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边． (2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
课 堂 练 习
1、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．
(1)9x = －4，得x = (2)
3 5 x 5 3
9 4
；
，得x = 1；
x (3) 0 ，得x = 2； 2 3 2 (4) y y 1 ，得y = ； 5 5
(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；
(6)3 = x－2，得x = －2－3 ．
2.下面的移项对不对？如果不对，错在哪
里？应当怎样改正？ (1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； (2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8
3.求下列方程的解：
（1）x-6=6 （2）7x=6x-4
（3）-5x=60
1 1 （4） y = 4 2
例4：解下列方程： （1）8x=2x-7 （2）6=8+2x （3）2y
上一节课我们学习了列方程解简单的应用 题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解
方程就是把方程变形成x同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘 内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，
(完整版)华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程PPT课件全套
右边= 30 左边=右边 ∴ x=2 是方程的解
1、方程的概念，方程与等式的区别与联系。 2、解方程和方程的解的区别与联系。 3、检验一个数是否为方程的解得方法。
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（× ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ √ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ × ）
12a-bac;;
3a－2b; 2+3=5;
13xy3+×y42 -=512; 3;
9x+10 =19; a+b=b+a;
S= r 2.
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式；
～是代数式；～是等式。
注 意 等号不是运算符号，
➢
等号是大小关系符号中的一种。
天平与等式
是同一个整式 , 所得结果仍是等式. 2、等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于 0的数，所得结果仍是等式。
*方程的变形规则
*移向
1. 1由3 + x 5,得x 5 + 3;
2由7x -4,得x - 7 ;
4
3由1 y 0,得y 2;
2
4由3 x - 2,得x -2 - 3;
2. 解下列方程: 44 x+64=328
义务教育教科书（华师）七年级数学下册
第6章 一元一次方程
•1. 什么叫代数式？
•什么叫等式？
•2.什么叫方程? •3.什么叫方程的解?
下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？
1 abc ; 2- a;
3a－2b; 2+3=5;
1、方程的概念，方程与等式的区别与联系。 2、解方程和方程的解的区别与联系。 3、检验一个数是否为方程的解得方法。
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（× ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ √ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ × ）
12a-bac;;
3a－2b; 2+3=5;
13xy3+×y42 -=512; 3;
9x+10 =19; a+b=b+a;
S= r 2.
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式；
～是代数式；～是等式。
注 意 等号不是运算符号，
➢
等号是大小关系符号中的一种。
天平与等式
是同一个整式 , 所得结果仍是等式. 2、等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于 0的数，所得结果仍是等式。
*方程的变形规则
*移向
1. 1由3 + x 5,得x 5 + 3;
2由7x -4,得x - 7 ;
4
3由1 y 0,得y 2;
2
4由3 x - 2,得x -2 - 3;
2. 解下列方程: 44 x+64=328
义务教育教科书（华师）七年级数学下册
第6章 一元一次方程
•1. 什么叫代数式？
•什么叫等式？
•2.什么叫方程? •3.什么叫方程的解?
下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？
1 abc ; 2- a;
3a－2b; 2+3=5;
华师大版七年级下册《6.2.2解一元一次方程》课件2(15张PPT)
2x2 3
39 3x 45 x 3x x 45 39
3 (2 x) 2 3
23
2
x 3.
2x 6 x 3.
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不 出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
例题 解方程 : x 3 2x 1 1.
2
3
解 : 两边都乘以6,得
x 3 6 2x 1 6 1 6
2
3
3(x 3) 2(2x 1) 6
3x 9 4x 2 6
3x 4x 6 9 2
x 17
去分母
x 17.
做一做
3.1在等式S na b中,已知S 279,b 7 18,
S na b
2
所以279 18a 7
2
279 9a 7
9a 7 279
9a 7 279
一般步骤： ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤系数化为1。
解方程: x 0.17 0.2x 1 0.7 0.03
解：原方程可化为10 x 17 20x 1
7
3
去分母，得30x 7（17 20x） 21
39 3x 45 x 3x x 45 39
3 (2 x) 2 3
23
2
x 3.
2x 6 x 3.
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不 出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
例题 解方程 : x 3 2x 1 1.
2
3
解 : 两边都乘以6,得
x 3 6 2x 1 6 1 6
2
3
3(x 3) 2(2x 1) 6
3x 9 4x 2 6
3x 4x 6 9 2
x 17
去分母
x 17.
做一做
3.1在等式S na b中,已知S 279,b 7 18,
S na b
2
所以279 18a 7
2
279 9a 7
9a 7 279
9a 7 279
一般步骤： ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤系数化为1。
解方程: x 0.17 0.2x 1 0.7 0.03
解：原方程可化为10 x 17 20x 1
7
3
去分母，得30x 7（17 20x） 21
数学：6.2《解一元一次方程》复习课件(华东师大版七年级下)
TPM企业设备管理机构一、TPM管理培训公司提出企业设备管理机构的设置原则设备管理机构的设置原则除注意工业企业管理的一些基本原则（例如机构精干、高效、合理分工又互相协作等）外，由于设备管理内部关系错综复杂，为保证机构的高效率，还应注意以下几条原则：1.职责和职权的一致 尤其在不影响全局的前提下，职权越分散，效率越高，下级的积极性也调动得越充分。 设备管理机构流程2.必要时成立有效的联合决策机构：例如发生突发故障时，可由企业各部门负责人组成联合决策机构，共同对突发故障的性质、设备状况、生产形势、备件准备、财力等情况进行综合研究，并作出符合实际的最佳决策。 二、企业设备管理机构机构职能设备管理机构的职能因行业、企业的不同略有差异，但基本点是相同的。 主要有：（1）组织贯彻国家、上级主管部门有关设备现代管理的法规和决定。 （2）用现代设备管理的理论和方法抓好设备各个阶段的管理。 （3）组织编制本企业设备管理规章制度和各项定额。 （4）推广和应用现代维修新技术。 （5）组织设备管理和维修人员的业务培训工作。 （6）组织各种形式的设备检查和评级活动。 三、企业设备管理机构领导体制1.厂（公司）级设备管理领导体制我国工业企业内厂（公司）级设备管理体制大致有以下几种情况：（1）在厂长（或经理）的统一领导下，企业设备系统与生产系统并列管理，分别由设备副厂长（或副经理）与生产副厂长（或副经理）领导各自系统的工作。 我国冶金系统的大型企业多采用这种领导体制，瑞典的不少企业也采用此种领导体制。 （2）在厂长（或经理）的统一领导下 生产副厂长（或副经理）领导企业设备系统工作。 我国不少合资企业、乡镇企业多采用这种领导体制。
TPM管理培训 /
TPM管理的常见知识点 （一）KTPM新益为TPM培训公司概述：TPM的提出是建立在美国的生产维修体制的基础上，同时也吸收了英国设备综合工程学、中国鞍钢宪法中里群众参与管理的思想。 在非日本国家，由于国情不同，对TPM的理解是：利用包括操作者在内的生产维修活动，提高设备的全面性能。 TPM管理1.TPM管理是什么？答：TPM，即全员生产性维护，是英文 Total Productive Maintenance的首字母缩写， 它是以提高企业的设备综合效率为目标，以生产全系统的预防维护为过程，以全员参与为基础的设备保养和维护的活动。 2.企业成功推进TPM的条件是什么？答：1)最高领导全力投入、有力支持；2)设计好TPM的推进计划和展开程序；3)建立起一个和奖励挂钩的员工绩效考评和激励机制；4)营造好TPM的企业文化。 3.TPM的基本理念包含哪几个方面？答：一是人员的体质改善，二是设备体质改善，三是企业的体质改善。 4.TPM的三个全指什么？三个全之间的关系是什么？答：三个全：全效率、全系统、全员参与；全员参与为基础，全系统为载体，全效率为目标。 5.TPM推进体系中的传统五大支柱（5大本柱）是什么？普通八大支柱中的另外3大支柱是？答：自主维护、计划维护、个别改善、MP活动、教育训练是传统五大支柱。 普通八大支柱还包括品质维护、间接事务、安全卫生。 6.TPM小组活动的三种有效工具是什么？答：活动板、小组例会、OPL（一点课程）。 7.小组活动中TPM活动板的必要性？答：活动板是小组行动的指南，通过活动板可以了解活动的进行状况。 8.企业推行TPM的目的是什么？答：(1)、设备规范化管理；(2)、发挥设备的最大效能（长周期、最高综合效率OEE）；(3)、从决策者到普通员工都认为设备的状况与己有关；(4)、提高全员的素质，形成良性循环；(5)、主动维护为主，逐渐实现事故为零、缺陷为零、故障为零；(6)、降低设备维 9、自主维护活动是？答：生产运转部门承担的防止设备劣化的活动。 10、TPM自主维护的目的？答：创造设备、工具、作业场所、办公室的最佳状态，培养生产方面专家级技术员。 11、缺陷定义？答：引起故障或品质问题等损失的设备原因叫做缺陷。 12、TPM设备维护最基本的工作是什么？答：清扫、润滑、紧固、堵漏。 13、TPM点检分类有哪些？答：日常点检、定期点检、专项点检、精密点检。 14、困难部位主要包括哪几方面？答：困难部位包括：清扫困难部位、点检困难部位、作业困难部位、注油困难部位。 15、什么是TPM清扫点检活动？答：通过清扫、点检现场，找出不合理并改善、复原的活动。 16、TPM点检中的5感是什么？答案：问、闻、看、摸、听。 17、TPM初期清扫的活动方法？答：明确每台设备的担当人，清除污染源的同时，查找不合理发生的原因，在进行清扫的时候会发现许多不容易清扫的地方，要考虑制作适当的工具。 18、什么是TPM定点照相？答：就是在改善前后对同一设备在同一地点、同一角度进行照相，比较改善前后的状况。 19、为什么说故障是人为引起的？答：最终故障是因为人的思考方式和行为的错误而引起的。 20、TPM整理活动是指？答：将工作地点的所有物品，明确区分为必要品和不必要品。 21、整理活动的目的？答：清除不必要的物品，必要的物品存放在容易查找/方便实用的指定地点。 22、整顿活动是指？答：为了容易查找并使用必要品，指定及标记保管场所和数量，整齐的存放。 23、整顿的方法是什么？答：1）进行3定（定点、定容、定量）活动；2）使用物品现况看板，任何人都能容易了解物品的现况；3）区域线的明确标识。 24、定点的概念是？答：物品放在哪点合适，堆放在正确场所，即明确场所标识。 25、定容的概念是？答：用什么容器、姿态、颜色，确定物品的名称明确标识。 26、定量的概念是？答：确定物品具体数量（如最大量、最少量）高度的明确标识。
TPM管理培训 /
TPM管理的常见知识点 （一）KTPM新益为TPM培训公司概述：TPM的提出是建立在美国的生产维修体制的基础上，同时也吸收了英国设备综合工程学、中国鞍钢宪法中里群众参与管理的思想。 在非日本国家，由于国情不同，对TPM的理解是：利用包括操作者在内的生产维修活动，提高设备的全面性能。 TPM管理1.TPM管理是什么？答：TPM，即全员生产性维护，是英文 Total Productive Maintenance的首字母缩写， 它是以提高企业的设备综合效率为目标，以生产全系统的预防维护为过程，以全员参与为基础的设备保养和维护的活动。 2.企业成功推进TPM的条件是什么？答：1)最高领导全力投入、有力支持；2)设计好TPM的推进计划和展开程序；3)建立起一个和奖励挂钩的员工绩效考评和激励机制；4)营造好TPM的企业文化。 3.TPM的基本理念包含哪几个方面？答：一是人员的体质改善，二是设备体质改善，三是企业的体质改善。 4.TPM的三个全指什么？三个全之间的关系是什么？答：三个全：全效率、全系统、全员参与；全员参与为基础，全系统为载体，全效率为目标。 5.TPM推进体系中的传统五大支柱（5大本柱）是什么？普通八大支柱中的另外3大支柱是？答：自主维护、计划维护、个别改善、MP活动、教育训练是传统五大支柱。 普通八大支柱还包括品质维护、间接事务、安全卫生。 6.TPM小组活动的三种有效工具是什么？答：活动板、小组例会、OPL（一点课程）。 7.小组活动中TPM活动板的必要性？答：活动板是小组行动的指南，通过活动板可以了解活动的进行状况。 8.企业推行TPM的目的是什么？答：(1)、设备规范化管理；(2)、发挥设备的最大效能（长周期、最高综合效率OEE）；(3)、从决策者到普通员工都认为设备的状况与己有关；(4)、提高全员的素质，形成良性循环；(5)、主动维护为主，逐渐实现事故为零、缺陷为零、故障为零；(6)、降低设备维 9、自主维护活动是？答：生产运转部门承担的防止设备劣化的活动。 10、TPM自主维护的目的？答：创造设备、工具、作业场所、办公室的最佳状态，培养生产方面专家级技术员。 11、缺陷定义？答：引起故障或品质问题等损失的设备原因叫做缺陷。 12、TPM设备维护最基本的工作是什么？答：清扫、润滑、紧固、堵漏。 13、TPM点检分类有哪些？答：日常点检、定期点检、专项点检、精密点检。 14、困难部位主要包括哪几方面？答：困难部位包括：清扫困难部位、点检困难部位、作业困难部位、注油困难部位。 15、什么是TPM清扫点检活动？答：通过清扫、点检现场，找出不合理并改善、复原的活动。 16、TPM点检中的5感是什么？答案：问、闻、看、摸、听。 17、TPM初期清扫的活动方法？答：明确每台设备的担当人，清除污染源的同时，查找不合理发生的原因，在进行清扫的时候会发现许多不容易清扫的地方，要考虑制作适当的工具。 18、什么是TPM定点照相？答：就是在改善前后对同一设备在同一地点、同一角度进行照相，比较改善前后的状况。 19、为什么说故障是人为引起的？答：最终故障是因为人的思考方式和行为的错误而引起的。 20、TPM整理活动是指？答：将工作地点的所有物品，明确区分为必要品和不必要品。 21、整理活动的目的？答：清除不必要的物品，必要的物品存放在容易查找/方便实用的指定地点。 22、整顿活动是指？答：为了容易查找并使用必要品，指定及标记保管场所和数量，整齐的存放。 23、整顿的方法是什么？答：1）进行3定（定点、定容、定量）活动；2）使用物品现况看板，任何人都能容易了解物品的现况；3）区域线的明确标识。 24、定点的概念是？答：物品放在哪点合适，堆放在正确场所，即明确场所标识。 25、定容的概念是？答：用什么容器、姿态、颜色，确定物品的名称明确标识。 26、定量的概念是？答：确定物品具体数量（如最大量、最少量）高度的明确标识。
七年级数学下册 6.2.2解一元一次方程(4)课件 华东师大版
如何找准实际问题中的相等关系，建立方程模型。
新课导入
完成下列问题：
1.甲乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，一 列快车从乙站开出，同时开出相向而行，3小时后两车相 遇，快车每小时行驶72千米，求慢车的速度。
分析：设慢车的速度是x千米每小时，则慢车3小时行驶的 路程为----，快车3小时行驶的路程为-----。
合作交流，解决问题：
1．2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、 铜牌共100枚，金牌数列世界第一，其中金牌比 银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚，问： 金、银、铜牌各多少枚？
2.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米， 小明每秒跑4米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑， 那么几秒后两人相遇？
关系。
整个思维过程为：问题 分析 方程 求解 解答
抽象
检验
根据下列条件列出方程，然后求出某数
（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
解： (1)设某数为x，根据 题根据题5x 3 7x 5 移项项，合并同类项， 2x 8, 所以 x 4
6.2.2解一元一次方程（4）
教学目标：
知识目标：灵活运用一元一次方程解答实际问题。 能力目标：通过讨论、交流，使学生学会分析， 找准实际问题中的相等关系,掌握列一元一次方程 解应用题的一般程序。 情感目标：通过学习，提高学生解决问题的概括 与综合能力。
教学重点：
列一元一次方程解实际问题。
教学难点：
题中的相等关系是-----。
根据题意可得方程----------。
2．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20 人去支援，使甲处人数为乙处人数的2倍，应调往甲、乙 两处各多少人？
新课导入
完成下列问题：
1.甲乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，一 列快车从乙站开出，同时开出相向而行，3小时后两车相 遇，快车每小时行驶72千米，求慢车的速度。
分析：设慢车的速度是x千米每小时，则慢车3小时行驶的 路程为----，快车3小时行驶的路程为-----。
合作交流，解决问题：
1．2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、 铜牌共100枚，金牌数列世界第一，其中金牌比 银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚，问： 金、银、铜牌各多少枚？
2.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米， 小明每秒跑4米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑， 那么几秒后两人相遇？
关系。
整个思维过程为：问题 分析 方程 求解 解答
抽象
检验
根据下列条件列出方程，然后求出某数
（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
解： (1)设某数为x，根据 题根据题5x 3 7x 5 移项项，合并同类项， 2x 8, 所以 x 4
6.2.2解一元一次方程（4）
教学目标：
知识目标：灵活运用一元一次方程解答实际问题。 能力目标：通过讨论、交流，使学生学会分析， 找准实际问题中的相等关系,掌握列一元一次方程 解应用题的一般程序。 情感目标：通过学习，提高学生解决问题的概括 与综合能力。
教学重点：
列一元一次方程解实际问题。
教学难点：
题中的相等关系是-----。
根据题意可得方程----------。
2．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20 人去支援，使甲处人数为乙处人数的2倍，应调往甲、乙 两处各多少人？
华东师大版数七年级下册6.去括号解一元一次方程课件
视察上面情境中的两个方程有什么共同点？ 在以上方程中，它们都只含有一个未知数，并且含有
未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的方 程叫做一元一次方程.
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简情势为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准情势为：ax+b=0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0).
4.解方程.（1）6x+11=1-5x （2） 【解析】（1）移项，得6x+5x=1-11， 合并同类项，得11x=-10 ， 方程的两边同除以11，得 （2）去括号，得 去分母，得12-4y+10=9-3y， 移项，得-4y+3y=9-12-10， 合并同类项，得-y=-13， 方程的两边同除以-1，得y=13.
2 解一元一次方程
第1课时
1.理解一元一次方程的概念; 2.明确解一元一次方程的步骤; 3.会解一元一次方程.
情境一： 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为
25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由 此可以得到方程：_2_[_x_+_(_x_+__2_5_)_]_=_3_1__0___
1.下列各式是一元一次方程的是（ B ）
2.已知
是一元一次方程，则m = 0 .
我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x1），会解吗？ 如果在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1），会解 吗？
【例1】解方程： 【解析】
(去括号)
(移项)
(系数化为1)
未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的方 程叫做一元一次方程.
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简情势为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准情势为：ax+b=0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0).
4.解方程.（1）6x+11=1-5x （2） 【解析】（1）移项，得6x+5x=1-11， 合并同类项，得11x=-10 ， 方程的两边同除以11，得 （2）去括号，得 去分母，得12-4y+10=9-3y， 移项，得-4y+3y=9-12-10， 合并同类项，得-y=-13， 方程的两边同除以-1，得y=13.
2 解一元一次方程
第1课时
1.理解一元一次方程的概念; 2.明确解一元一次方程的步骤; 3.会解一元一次方程.
情境一： 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为
25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由 此可以得到方程：_2_[_x_+_(_x_+__2_5_)_]_=_3_1__0___
1.下列各式是一元一次方程的是（ B ）
2.已知
是一元一次方程，则m = 0 .
我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x1），会解吗？ 如果在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1），会解 吗？
【例1】解方程： 【解析】
(去括号)
(移项)
(系数化为1)
原七年级数学下册6.2.2解一元一次方程第2课时去分母法解一元一次方程习题课件(新版)华东师大版
第九页，共17页。
11．解下列方程： (1)(2017·武汉模拟)x－x－2 1＝2－x＋3 2； 解：x＝1 (2)x＋52＝6x－3 2－x－4 8；
解：x＝194 (3)0x.5－1.50－.32x＝1.
解：x＝193
第十页，共17页。
12．当 x 为何值时，代数式14(2－32x)的值比代数式13(2－x4)的值大 1?
第2课时 去分母(fēnmǔ)法解一元一次方程
第一页，共17页。
第二页，共17页。
知识点❶ 去分母变形 1．(2016·株洲)在解方程x－3 1＋x＝3x2＋1时，方程两边同时乘以 6， 去分母后正确的是( B ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
去
分
母
得
18_x＋__3_(_x_－__1_)＝__1_8_－__2_(2_x_－__1_) ___，去括号得__1_8_x_＋__3_x_－_3_＝__1_8_－__4_x_＋__2____，移
项得____1_8_x＋__3_x_＋__4_x_＝__1_8＋__2_＋__3______，合并同类项得___2_5x_＝__2_3__，系数
第四页，共17页。
知识点❷ 解含分母的一元一次方程的步骤
3．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则首先发生错误的一步为
(B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
4．在解方程
3x
＋
x－1 2
＝
3
－
2x－1 3
时
，
11．解下列方程： (1)(2017·武汉模拟)x－x－2 1＝2－x＋3 2； 解：x＝1 (2)x＋52＝6x－3 2－x－4 8；
解：x＝194 (3)0x.5－1.50－.32x＝1.
解：x＝193
第十页，共17页。
12．当 x 为何值时，代数式14(2－32x)的值比代数式13(2－x4)的值大 1?
第2课时 去分母(fēnmǔ)法解一元一次方程
第一页，共17页。
第二页，共17页。
知识点❶ 去分母变形 1．(2016·株洲)在解方程x－3 1＋x＝3x2＋1时，方程两边同时乘以 6， 去分母后正确的是( B ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
去
分
母
得
18_x＋__3_(_x_－__1_)＝__1_8_－__2_(2_x_－__1_) ___，去括号得__1_8_x_＋__3_x_－_3_＝__1_8_－__4_x_＋__2____，移
项得____1_8_x＋__3_x_＋__4_x_＝__1_8＋__2_＋__3______，合并同类项得___2_5x_＝__2_3__，系数
第四页，共17页。
知识点❷ 解含分母的一元一次方程的步骤
3．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则首先发生错误的一步为
(B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
4．在解方程
3x
＋
x－1 2
＝
3
－
2x－1 3
时
，
华东师大版七年级数学下册课件6.2.2解一元一次方程(2)
例1
解:去分母(两边同乘以6),得
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1,得
为什么要 乘以6？
为什么 有括号？
例2 解:去分母(两边同乘以12),得去括号,得 移项, 合并同类项,得 化系数为1,得
练习(课本第10页第1、2题）
这样解， 对吗？
解一元一次方程的基本思路和一般步骤
基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移 到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将 方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除 以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a。
一般步骤：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤化系数为1。
4.合并同类项
合并同类项的法则
5.化系数为1
等式的性质2
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不 出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
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6.2解一元一次方程
2016年3月5日
问题: 当a为何值时,代数式的值
比的值小3？
解:根据题意,得方程
去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1,得
解一元一次方程的步骤及其依据:
步骤 1.去分母 2.去括号 3.移项
2023-2024学年-华师大版数学七年级下册-6.2.2.解一元一次方程
前一段 后一段
总数
路程
6(65 x) 8x
400
速度
6 8
时间(秒)
65 x
x
65
根据题意,则 6(65 x) 8x 400
6(65 x) 8x 400
6 65 6x 8x 400 390 6x 8x 400 6x 8x 400 390 2x 10
解这个方程 ,得 x 5.
注意
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个 未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的 式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0).
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例4 解方程：3x(x－2)+1=x－(2x+1)
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
思考：如何列一元一次方程解答实际问题？
列一元一次方程解答实际问题
列方程解应用题的步骤如下：
（1）审题.弄清题意，找出已知量、未知量. （2）设未知数.对所求的未知量用设未知数表示. （3）列方程.根据题中的等量关系列出方程. （4）解方程.解所列的方程. （5）检验解.检验解出的未知数值是否符合题意. （6）答题.回答题中的问题.
基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到 方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程 化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除以未 知数的系数，即得方程的解为x=b/a.
一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并 同类项；⑤系数化为1.
华东师大版数学七年级下册
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 6.2.2.解一元一次方程