含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)
小学奥数行程问题及答案
小学奥数行程问题及答案 Fill in the approver at this time小学奥数行程问题及答案一1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发;相向而行;他们第一次相遇地点离A地4千米;相遇后二人继续前进;走到对方出发点后立即返回;在距B地3千米处第二次相遇;求两次相遇地点之间的距离..解：第二次相遇两人总共走了3个全程;所以甲一个全程里走了4千米;三个全程里应该走43=12千米;通过画图;我们发现甲走了一个全程多了回来那一段;就是距B地的3千米;所以全程是12-3=9千米;所以两次相遇点相距9-3+4=2千米..2.甲、乙、丙三人行路;甲每分钟走60米;乙每分钟走67.5米;丙每分钟走75米;甲乙从东镇去西镇;丙从西镇去东镇;三人同时出发;丙与乙相遇后;又经过2分钟与甲相遇;求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇;所以距离是60+75×2=270米;这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷67.5-60=36分钟;所以路程=36×60+75=4860米..3．A;B两地相距540千米..甲、乙两车往返行驶于A;B两地之间;都是到达一地之后立即返回;乙车较甲车快..设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地..那么两车第三次相遇为止;乙车共走了多少千米解：根据总结：第一次相遇;甲乙总共走了2个全程;第二次相遇;甲乙总共走了4个全程;乙比甲快;相遇又在P点;所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇;乙从第一个P点到第二个P点;路程正好是第一次的路程..所以假设一个全程为3份;第一次相遇甲走了2份乙走了4份..第二次相遇;乙正好走了1份到B地;又返回走了1份..这样根据总结：2个全程里乙走了540÷3×4=180×4=720千米;乙总共走了720×3=2160千米..4、小明每天早晨6：50从家出发;7：20到校;老师要求他明天提早6分钟到校..如果小明明天早晨还是6：50从家出发;那么;每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校..问：小明家到学校多远第六届小数报数学竞赛初赛题第1题解：原来花时间是30分钟;后来提前6分钟;就是路上要花时间为24分钟..这时每分钟必须多走25米;所以总共多走了24×25=600米;而这和30分钟时间里;后6分钟走的路程是一样的;所以原来每分钟走600÷6=100米..总路程就是=100×30=3000米..5．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发;在两村之间往返行走到达另一村后就马上返回;他们在离甲村3.5千米处第一次相遇;在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远相遇指迎面相遇解：画示意图如下..第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍;因此张走了3.5×3＝10.5千米..从图上可看出;第二次相遇处离乙村2千米..因此;甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5千米..每次要再相遇;两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时;两人已共同走了两村距离3＋2＋2倍的行程..其中张走了3.5×7＝24.5千米;24.5=8.5＋8.5＋7.5千米..就知道第四次相遇处;离乙村8.5-7.5=1千米..答：第四次相遇地点离乙村1千米..。
小学四年级奥数新行程试题及解析：简单相遇问题
小学四年级奥数新行程试题及解析：简单相遇问题
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甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长4_米.如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
分析：这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑，方向一致.因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是4_米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.
解答：解：4_÷(290-270)
=4_÷_，
=_(分钟);
答：甲经过_分钟才能第一次追上乙.
点评：此类题根据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间”，代入数值计算即可.
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四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇
四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇篇一：四年级奥数题：相遇问题习题(A)年级班姓名得分一、填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米.3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长.6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇指迎面相遇)9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出B发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米.10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米.二、解答题11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 9分钟.36:12=3:136÷(3+1)=9(分)2. 甲90米/分;乙70米/分.速度差=300×2÷30=20(米/分)速度和=2400×2÷30=160(米/分)甲:(160+20)÷2=90(米/分)乙:(160-20)÷2=70(米/分)3. 176千米乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小时)甲速:80×1.2=96(千米/小时)相遇时间:1)8096(28=-÷⨯(小时)AB 间距离:1761)8096(=⨯+(千米)4. 1.4米/秒152÷8-63360÷3600=1.4(米/秒)5. 360米第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.则(80×3-60)×2=360(米)6. 上午7点7602160050216008=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯-÷⨯-(点)7. 135米.(45000+36000)÷(60×60)×6=135(米)8. 1千米(3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米)9. 小张:5千米/小时;小王:4千米/小时.小张:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小时)小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米/小时)10. 18千米(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)二、解答题11. 客车从甲站行至乙站需要360÷60=60(小时)客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了40×(6+0.5)=260(千米)货车此时距乙站还有360-260=100(千米)货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为 100÷(60+40)=1(小时)所以,相遇点离乙站60×1=60(千米)12. 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米)甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分)所以,A 、B 两地相距(50+70)×26=3120(米)13. 画线段图如下:设第一次相遇点为M,第二次相遇点为N,AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米)AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米)两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)14. ①因为18小时=(3小时+1小时)×4+2小时,所以,货车实际行驶时间为3×4+2=14(小时)②设客车每小时行x千米,则货车每小时行(x -8)千米,列方程得18 x +14×(x -8)=1488,x =50篇二：四年级奥数题相遇问题习题及答案(B)年级班姓名得分一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米.4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米.5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒?9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米.二、解答题11.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,在A 、B 之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A 、B 间相距多少米?12.如下图,A 、C 两地相距2千米,CB 两地相距5千米.甲、乙两人同时从C 地出发,甲向B 地走,到达B 地后立即返回;乙向A 地走, 到达A 地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D 地时,还未能与甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C 地多少千米?13.一只小船从A 地到B 地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A 至B 两地距离.14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?5———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 15秒该车速:(250-210)÷ (25-23)=20(米/秒)车长:25×20-250=250(米)(64.8千米/小时=18米/秒)错车时间:(250+320)÷(20+18)=15(秒)2. 80分钟804813011=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分)3. 甲:6千米/时;乙:3.6千米/小时.36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小时)甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小时)乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小时)4. 390米甲速:48千米/小时=3113米/秒乙速:60千米/小时=3216米/秒 乙车长:3901331133216=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+(米)5. 20千米/小时()205.12.1442144.202124=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯(千米/小时)6. 39千米/小时卡车速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米/小时)丙车速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小时)7. 60千米/时()60213552470=÷⨯-(千米/小时)8. 8秒11×280÷385=8(秒)9. 30米.10. 86千米.258÷4×(2-1)÷(2+1)×4=86(千米)11. 设甲、乙两人第i 次迎面相遇点为Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为3:7,令AB=1,则7:3:11=B C AC ,1031=AC .如下图:同理可得: 210321⨯=C C ,故1012=BC ; 5332=+BC B C ,故213=BC ; A B C 1 C 3 C 5 C 2 C 45343=+AC A C ,故53;101544==C C AC ;所以25053150=÷=AB (米).答:A 、B 相距250米.12. 由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD 距离为x 千米,则乙走的路程是(4+x)千米,甲路程为(4+x)×1.5千米或(5×2- x –0.5)千米.列方程得(4+ x)×1.5=5×2- x-0.5x =1.4这时甲距C 地:1.4+0.5=1.9(千米).13. 顺水速度:逆水速度=5:3由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度123358=-÷=(千米/小时). A 至B 距离是12+3=15(千米)答:A 至B 两地距离是15千米.14. 画线段图如下:设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x 千米,则相同时间内张平走了: x(80÷20)×2+ x=9 x(千米),即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9x ÷x=9(倍).这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.张平 乙篇三：四年级奥数练习题相遇问题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案15相遇与追及问题(一)
年级四年级学科奥数版本通用版课程标题相遇与追及问题（一）同学们，在小学数学的学习中，我们经常会接触到研究路程、速度和时间三者之间数量关系的问题，这类问题统称为行程问题。
今天我们要学习的相遇问题和追及问题都属于行程问题中很经典的问题，它对我们分析问题、解决问题能力的提高是非常有帮助的，同学们一定要认真学习呀！相遇问题两个物体做相向运动或在环形跑道上做背向运动，随着时间的推移，它们必然要面对面地相遇，这类问题就叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
它们的基本关系式如下：总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）甲速＋乙速＝总路程÷相遇时间追及问题两个物体做同向运动，慢者走在前，快者走在后，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
追及问题属于较复杂的行程问题。
它的特点是快者比慢者多走出一段路程，这段路程就是追及问题中所说的路程差。
追及问题中各数量的关系如下：路程差＝速度差×追及时间速度差＝路程差÷追及时间追及时间＝路程差÷速度差例1 甲、乙两地相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，何时相遇？分析与解：本题是最简单、最基础的相遇问题。
甲、乙二人共同走完180千米的距离，只要求出他们的速度和，运用公式：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）即可解决。
180÷（18＋12）＝6（小时）答：甲、乙两人6小时后相遇。
例2甲、乙两地相距650千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，5小时后相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？分析与解：客车和货车5小时共行了650千米，所以，用路程除以相遇时间就可以求出它们的速度和，再从速度和中减去客车的速度即为货车的速度。
650÷5＝130（千米）130－70＝60（千米）答：货车每小时行60千米。
【含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)
小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1、两辆汽车同时从相距325 千米的两地相对开出，甲车的速度为35 千米/时，乙车的速度为30 千米/ 时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？2、高小帅家距离学校3000 米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24 米，30 分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？3、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地相对而行，已知甲车的速度为38 千米/ 时，乙车的速度为40 千米/ 时。
甲车先行2 小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5 小时后两车相遇。
求A、B 两地的距离。
4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40 千米/ 时，另一列车的速度为45 千米/ 时。
在行驶途中，两列车先后各停车4 次，每次停车15 分钟，这样经过7 小时后两车相遇。
求两城的距离。
5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。
一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200 千米/小时，铁扇公主的速度是150 千米/小时。
他们同时出发，2 小时后还相距500 千米。
求水帘洞和火焰山之间的距离。
6、两列货车从相距450 千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38 千米/时，乙货车的速度为40 千米/时。
两车同时行驶4 小时后，还相距多少千米？知识点二：追及问题7、甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，速度为70 千米/时。
同时一列快车从乙地出发，速度为100 千米/时。
如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？8、艾小米步行上学，每分钟走70 米。
艾小米从家出发10 分钟后，爸爸发现她将文具盒落在了家中。
于是爸爸带着文具盒，以每分钟170 米的速度骑车追赶艾小米。
请问：爸爸出发几分钟后可追上艾小米？当爸爸追上艾小米时他们离家多远？9、小明和小芳兄妹俩的家距离学校2000 米。
小学奥数：多次相遇和追及问题.专项练习及答案解析
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了 3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 17【答案】17【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 176【答案】176【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
小学数学行程问题之相遇与追击练习题含答案
小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题（含答案）内容概括我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（V）和路程岳）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度X时间;路程可简记为：s = Vt（2）路程+速度:时间可简记为：t = s + v（3）路程+时间:速度可简记为：V = s + t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和X相遇时间=路程和S和二v和t追及问题：速度差X追及时间=路程差S差二v差t对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！相遇问题【例1】两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【例2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发, 小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例3】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时相遇.相遇后甲车继续行驶4小时到达B地.乙车每小时行30千米，A、B两地相距多少千米？【例4】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米？【例5】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【例6】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后, 再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离.追击问题【例8】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米.兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑.当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米？【例9】小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？【例10】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【例11】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。
(精选)四年级奥数- 问题解决 -行程问题-相遇追及问题综合练习
3、甲、乙两人同地同方向出发，甲 每小时走7千米，乙每小时走5千米。 乙先走2小时后，甲才开始走，甲追 上乙需要几小时？
4、 小伟和小华从学校到电影院看 电影，小伟以每分钟60米的速度向 电影院走去。5分钟后小华以每分钟 80米的速度向电影院走去，结果两 人同时到达电影院。学校到电影院 有多少米？
1、甲、乙两艘轮船同时从武汉开往 南京，甲船每小时航行64千米，乙 船每小时航行56千米。乙船先航行2 小时，甲船才出发，甲船追上乙船 要多长时间？
2、某部队进行行军活动，以每小 时7千米的速度前进，2小时后，部 队派通信员沿同一条路骑车传达命 令，通信员以每小时14千米的速度 去追赶部队，通信员追上队伍用了 多长时间？
行程问题之相遇追及问题 综合练习
相遇问题常用公式： 速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和＝相遇时间 相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到 相遇所用的时间
追击问题中常用公式：
路程差=速度差×追及 时间
速度差=路程差÷追 及时间 追及时间路程差÷速
5、甲、乙两艘轮船从相距654千米 的两地相对开出而行，8小时两船还 相距22千米。已知乙船每小时行42 千米，甲船每小时行多少千米？
6、甲、乙两城相距680千米，从甲 城开往乙城的普通客车每小时行驶 60千米，2小时后，快车从乙城开往 甲城，每小时行80千米，快车开出 几小时后两车相遇？
7、A、B两地相距3300米， 甲、乙两人同时从两地相对 而行，甲每分钟走82米， 乙每分钟走83米，已经行 了15分钟，还要行多少分 钟才可以相遇？
小学四年级行程问题练习及答案
小学四年级行程(Cheng)问题练习及答案1、AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时(Shi)，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B地多远分析：由题意(Yi)可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然(Ran)后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.解(Jie)答：解：相遇时间：(360-60)÷(60+40)+1，=300÷100+1，=3+1，=4(小(Xiao)时)，360-60×4，=360-240，=120(千(Qian)米)，答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距(Ju)B地120千米.2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144(千米)3、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒…(连续的奇数)，就调头爬行.那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒？分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒)；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.4、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
简单行程问题-四年级(追及+相遇)
简单行程问题一、相遇问题二、追及问题相遇路程=相遇时间×速度和追及距离=追及时间×速度差速度和=相遇路程÷相遇时间速度差=追及距离÷追及时间相遇时间=相遇路程÷速度和追及时间=追及距离÷速度差练习题1、甲乙两地相距600千米，一辆货车以每小时48千米的速度从甲地开往乙地，一辆客车以每小时52千米的速度从乙地开往甲地，两车同时出发，经几小时两车相遇？2、快车和慢车同时从A、B两地相向而行，经过4小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车的速度是慢车的1.5倍，A、B两地相距多少千米？3、一列客车和一列货车，同时从相距800千米的两地相对而行，客车每小时行70千米，货车每小时行60千米，经过6小时两车相距多少千米？4、甲乙两车从相距798千米的两地相对而行，甲车先行2小时，乙车才出发，已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，乙车开出后几小时与甲车相遇？5、两辆汽车同时从兴化沿同样的路线开往北京。
第一辆汽车每小时行65千米，第二辆汽车每小时行56千米，行了7小时后，两车相距多少千米？如果两辆汽车同时从兴化出发，相背而行，那7小时两车相距多少千米？6、甲车从南京站开往上海站，每小时行80千米，乙车同时从上海站开往南京站，每小时行60千米，两车在距离中点40千米处相遇。
相遇时甲比乙多行了多少千米？甲乙相遇时，甲行了多少千米，乙行了多少千米？甲乙两站的距离是多少千米？1、A、B、C三城在同一条直线上，甲、乙两辆汽车同时从相距90千米的AB 两城向C城驶去，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，乙车在前甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？2、两船从甲码头开往乙码头，客船每小时行40千米，快艇每小时行50千米。
客船先出发1.5小时，多少小时后快艇才能追上客船？3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
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含答案】四年级奥数行程问题精选练习
(相遇、追及)
小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题
知识点一：相遇问题
1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。
甲车速
度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？
解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。
根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。
2.高小帅家距离学校3000米。
小帅妈妈从家出发接小帅
放学，小帅也要从学校回家。
他们同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。
30分钟后两人相遇。
那么小帅的速度是多少？
解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相
遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。
因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，
即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。
3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。
已知甲车
的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2
小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
解答：设A、B两地的距离为d。
则甲车行驶了d+2×38
千米，乙车行驶了5×40千米。
因为它们相遇，所以它们行驶
的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342
千米。
4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度
为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中，
两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。
这样经过7小时
后两车相遇。
求两城的距离。
解答：设两城的距离为d。
则两车相对速度为40+45=85千米/时。
因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。
根据相遇问题，它们行驶的总路程相等，即85×6.4=2d，解得d=272千米。
5.XXX住在水帘洞，XXX住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。
一天，他们约好在流沙河见面，XXX的速度是200千米/小时，铁扇公主的速度是150千米/小时。
他们同时出发，2小时后还相距500千米。
求水帘洞和火焰山之间的距离。
解答：设水帘洞和火焰山之间的距离为d。
则XXX行驶了2×200=400千米，XXX行驶了2×150=300千米。
因为它们相距500千米，所以它们行驶的总路程为d+500千米，即400+300+d+500=d+1200，解得d=400千米。
6.两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38千米/时，乙货车的速度为40千米/时。
两车同时行驶4小时后，还相距多少千米？
解答：两车相对速度为38+40=78千米/时。
因为它们相向
而行，所以它们行驶的总路程为450千米，即78×4+d=450，
解得d=138千米。
知识点二：追及问题
7.甲、乙两地相距300千米，一列慢车从甲地出发，速度
为70千米/时。
同时一列快车从乙地出发，速度为100千米/时。
如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？
解答：两车相对速度为100-70=30千米/时。
因为快车在后，所以它们行驶的总路程为300千米，即30t+300=100t，解
得t=3小时，即快车经过3小时可以追上慢车。
8.XXX步行上学，每分钟走70米。
XXX从家出发10分
钟后，爸爸发现她将文具盒落在了家中。
于是爸爸带着文具盒，以每分钟170米的速度骑车追赶XXX。
请问：爸爸出发几分
钟后可追上XXX？当爸爸追上XXX时他们离家多远？
解答：设爸爸出发x分钟后追上XXX，此时XXX已经走了70(x+10)米，爸爸走了170x米。
因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即70(x+10)=170x，解得x=20分钟。
当爸爸追上XXX时，他们行驶的总路程为70×30=2100米，即他们离家2100米。
9、XXX和XXX是兄妹，他们家离学校有2000米。
XXX比XXX早3分钟出发，XXX的速度是每分钟70米，XXX的速度是每分钟80米。
当XXX追上XXX时，他们距离学校还有多少米？
答案：XXX先走了210米（70米/分钟 × 3分钟），XXX 追上XXX需要21分钟（210米 ÷ 10米/分钟），此时他们距离学校还有1680米（80米/分钟 × 21分钟），因此答案为320米。
10、甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后。
已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是76千米/小时，乙车的速度是60千米/时。
甲车出发4小时后追上乙车，求A、B两地间的距离。
答案：甲车出发时乙车已经走了60千米/小时 × 1小时 = 60千米，甲车比乙车快16千米/小时，追上乙车需要3小时（60千米 ÷ 16千米/小时），此时甲车已经行驶了76千米/小
时 × 4小时 + 76千米/小时 × 3小时 = 532千米，因此A、B两
地间的距离为532千米 + 60千米 = 592千米。
11、甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，两人于相隔500米的两地同时相背而行2分钟后，甲掉头去追乙。
当甲追
上乙时，甲一共走了多少米？
答案：两人相背而行2分钟后，他们之间的距离为（100
米/分钟 + 80米/分钟）× 2分钟 = 360米。
甲追上乙时，他们
总共走了（100米/分钟 + 80米/分钟）× t分钟 = 500米 + 360米，解方程可得t = 8分钟，因此甲一共走了100米/分钟 × 10
分钟 = 1000米。
12、甲步行的速度为60米/分，乙步行的速度为50米/分，两人同时从同一地点背向走了5分钟，然后甲掉头去追乙。
追上乙时，甲一共走了多少米？
答案：两人背向走了5分钟，甲走了60米/分钟 × 5分钟
= 300米，乙走了50米/分钟 × 5分钟 = 250米。
甲追上乙时，
他们之间的距离为300米 + 250米 = 550米，甲追上乙需要
（60米/分钟 - 50米/分钟）^-1 × 550米 = 55分钟，因此甲一
共走了60米/分钟 × 60分钟 + 60米/分钟 × 55分钟= 6300米。
速度差为20米/分钟，追及时间为43分钟，因此追赶的
距离为100×（2+43）=4500米。
在第12题中，两人的速度之和为（60+50）=110米/分钟，所以在550米的距离内，需要的时间为550÷（60-50）=55分钟。
最后，总路程为60×（55+5）=3600米。
两人的速度差为20米/分钟，追及时间为43分钟，因此
追赶的距离为4500米。
在第12题中，两人的速度之和为110米/分钟，所以在
550米的距离内，需要的时间为55分钟。
最后，总路程为
3600米。