建立二叉树并求指定结点路径数据结构课程设计报告

**大学

电子与信息工程学院数据结构课程设计报告

( 2010——2011年度第一学期)

课程名称：数据结构课程设计

题目：建立二叉树并求指定结点路径

院系：电信学院计算机系

班级：计算机08本（1）

姓名：**

学号：**

指导教师：**

成绩：

2010 年12月4日

成绩评定

一、指导教师评语

二、成绩

指导教师：

日期：年月日

[题目]建立二叉树并求指定结点路径

[问题描述]要求能够按先序遍历的次序输入二叉树的各个结点，并能够输出中序遍历的序列，以及指定结点的路径

[基本要求]分别建立二叉树存储结构的输入函数、输出中序遍历的函数，以及输出指定结点路径的函数

课程设计的需求和规格说明

1、定义二叉树的存储结构，每个结点中设置三个域，即值域、左指针域、右指针域。要建立二叉树T的链式存储结构，即建立二叉链表。根据输入二叉树结点的形式不同，建立的方法也不同，本系统采用先序序列递归建立二叉树，建立如下图所示的二叉树。应该在程序运行窗口的主控菜单后，先选择“1”并回车，紧接着在程序运行窗口中提示信息“输入二叉树的先序序列结点值:”之后，采用以下字符序列：ABC@@DE@G@@F@@@（以@替代空格）作为建立二叉树T的输入字符序列并回车，窗口出现：二叉树的链式存储结构建立完成!

图1 二叉树的图形结构

2、二叉树的遍历。本系统采用非递归中序遍历算法进行中序遍历，这意味着遍历右子树时不再需要保存当前层的根指针，可直接修改栈顶记录中的指针即可。需要在程序运行窗口的主控菜单中选择“2”并回车，程序运行窗口会出现以下中序遍历序列：该二叉树的中序遍历序列是: CBEGDFA

3、求二叉树的指定结点路径。在程序运行窗口的主控菜单中选择“3”并回车，在程序运行窗口中提示信息“输入要求路径的结点值:”输入“G”并回车，会得到结果为：→A→B→D→E→G如果输入“I”并回车，会得到结果为：没有要求的结点！

设计

设计思想：

我们知道，在二叉树上无论采用哪种遍历方法，都能够访问遍树中的所有结点。由于访问结点的顺序不同，前序遍历和中序遍历都很难达到设计的要求；但采用后序遍历二叉树是可行的，因为后序遍历是最后访问根结点，按这个顺序将访问过的结点存储到一个顺序栈中，然后再输出即可。因此，我们可以非递归地后序遍历二叉树T，当后序遍历访问到结点*p时，此时栈中存放的所有结点均为给定结点*p的祖先，而由这些祖先便构成了一条从根结点到结点*p之间的路径。

设计表示：

为实现上述的设计思想，首先要定义二叉树的链式存储结构，我们采用二叉链表的方式，相应的类型说明为：

typedef char DataType;

typedef struct node{

DataType data;

struct node *lchild,*rchild;

}BinTNode,*BinTree;

函数调用关系如下图所示：

函数接口说明:

Status CreateBiTree(BinTree &bt) /*按照先序遍历次序递归建立二叉树*/

Status Inorder(BinTree bt) /*二叉树非递归中序遍历算法*/

Void NodePath(BinTree bt,BinTNode *ch) /*求二叉树根结点到给定结点*p的路径*/

实现注释：

二叉树的创建模块: 按照先序遍历次序递归建立二叉树,通过读入的字符，分配存储空间生成新结点后再逐个构建根结点、左子树和右子树。程序代码可参见参考文献[1]P131

算法6.4语句注释见附录代码。

二叉树中序遍历模块：采用非递归中序遍历算法，先逐步扫描二叉树的左子树，并压入堆栈，如果栈不为空，左子树为空，则弹出栈顶的一个元素并输出。然后再扫描右子树，

然后再重复上面的步骤扫描该分支的左子树，直至整棵二叉树都扫描完成。此时输出的序列便是该二叉树的中序遍历序列。语句注释见代码。

二叉树指定结点路径模块：该模块由NodePath、FindBT、Findx三个函数体构成，main 函数通过先调用Findx函数来查找结点，Findx又通过逐步调用FindBT函数遍历查找结点的路径，最后main函数再通过调用NodePath函数得到给定结点的路径。该模块需定义全局变量p和found以方便查找，否则容易出错，出错情况见调试报告。语句注释见代码。

调试报告

编程的最初阶段，在case3语句中，缺少p=NULL;和found=0;两个语句，得到的结果不管查找的结点是否存在，其结果均显示为G结点的路径，后经设置断点、调试，发现p指针在更换查找结点时，指向的地址始终与第一个查找的结点（即G）的地址相同，导致结果出错，所以应在ch1=getchar();获取新结点之后令p指针为空。

在编程的后期，暂未考虑到found为全局变量，因此即使加上p=NULL;这条语句，得到的结果为第一次查找G结点正确、第二次查找I结点也正确，此后继续查找不管是否存在的结点，其结果均与第二次的结果一致，显然此为错误的结果。经过调试判断后，得出found为全局变量，第一次查找存在的结点时，found被赋值成1，所以导致接下来的查找过程中在FindBT函数中：if((bt!=NULL) && !found)，因为found已被赋值为1，所以，直接跳出查找退出FindBT函数，也就是没进行查找，显示的结果均为没有找到！实际上根本就没进行查找！所以应补充语句found=0；以恢复初值。到此，程序正确！

附录

a.源程序清单和结果：

#include

#include

#define num 100

#define OK 1

typedef int Status;

typedef char DataType;

typedef struct node{

DataType data;

struct node

*lchild,*rchild;

}BinTNode,*BinTree;

int found;

BinTNode *p;

Status CreateBiTree(BinTree &bt)

{//按照先序遍历次序递归建立二叉树,参见教材P131算法6.4

//ABC@@DE@G@@F@@@ 对应于教材P127图6.8(b) char ch;

printf("ch=");

scanf("%c",&ch);

getchar();

if (ch=='@') bt=NULL;

else

{

bt=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode));

bt->data=ch; //生成根结点

CreateBiTree(bt->lchild); //构造左子树

CreateBiTree(bt->rchild); //构造右子树

}

return OK;

}

Status Inorder(BinTree bt)

{//二叉树非递归中序遍历算法

BinTNode *p,*s[100]; //定义数组栈

int i=0; //初始化栈

p=bt;

do

{ while(p!=NULL)

//扫描根结点及其所有的左结点并将其地址入栈{ s[i++]=p;

p=p->lchild;

}

if (i>0) //判断栈是否为空

{ p=s[--i]; //出栈

printf("%c\t",p->data); //访问结点

p=p->rchild; //扫描右子树

}

}while(i>0||p!=NULL);

return OK;

}

void NodePath(BinTree bt,BinTNode *ch)

{//求二叉树根结点到给定结点*p的路径

typedef enum {FALSE,TRUE}boolean;

BinTNode *stack[num]; //定义栈

int tag[num];

int i,top;

boolean find;

BinTNode *s;

find=FALSE;

top=0;

s=bt;

do

{

while(s!=NULL)

{//扫描左子树

top++;

stack[top]=s;

tag[top]=0;

s=s->lchild;

}

if(top>0)

{

s=stack[top];

if(tag[top]==1)

{

if(s==ch)

{//找到ch,则显示从根结点到ch的路径

for(i=1;i<=top;i++)

printf("->%c",stack[i]->data);

find=TRUE;

}

else

top--;

s=stack[top];

}//endif

if(top>0 && !find)

{

if(tag[top]!=1)

{

s=s->rchild; //扫描右子树

tag[top]=1;

}

else

s=NULL;

}//endif

}//endlif

}while(!find && top!=0);

}

void FindBT(BinTree bt,DataType x)

{

if((bt!=NULL) && !found)

{

if(bt->data==x)

{p=bt;found=1;}

else

{

FindBT(bt->lchild,x); //遍历查找左子树

FindBT(bt->rchild,x); //遍历查找右子树}

}

}

BinTNode *Findx(BinTree bt,DataType x)

{//按给定值查找结点

int found=0; //用found来作为是否查找到的标志

BinTree p=NULL; //置空指针

FindBT(bt,x);

return(p);

}

void main()

{

BinTree bt;

char ch1;

int xz=1;

while(xz)

{

printf("建立二叉树并求指定结点路径\n");

printf(" 欢迎光临\n");

printf("===========================\n");

printf("1.建立二叉树的存储结构\n");

printf("\n");

printf("2.求解二叉树的中序遍历\n");

printf("\n");

printf("3.求二叉树指定结点的路径\n");

printf("\n");

printf("0. 退出系统\n");

printf("===========================\n"); printf("请选择:(0-3) \n");

scanf("%d",&xz);

getchar();

switch(xz)

{ //输入:ABC@@DE@G@@F@@@

case 1:printf("输入二叉树的先序序列结点值:\n");

CreateBiTree(bt);

printf("二叉树的链式存储结构建立完成! \n");

printf("\n");

break;

//输出: CBEGDFA

case 2:printf("该二叉树的中序遍历序列是:\n");

Inorder(bt);

printf("\n");

break;

//查找指定结点路径

case 3:printf("路径的节点值是：\n");

ch1=getchar();

p=NULL;

found=0;

Findx(bt,ch1);

if(p!=NULL)

NodePath(bt,p);

else

printf("没有要求的节点!\n");

printf("\n");

break;

}// switch

}// while

}

实验结果截屏：

图3.指定节点路径的查找图1.创建二叉树

图2.求二叉树的中序遍历序列

图4 退出

b.参考文献：

[1]严蔚敏,吴伟民数据结构(C语言版).北京:清华大学出版社,2006.7

[2]严蔚敏,吴伟民等.数据结构题集(C语言版).北京:清华大学出版社,2005.11

[3]苏仕华等.数据结构课程设计.北京:机械工业出版社,2006.6

[4]杨秀金.数据结构.西安:西安电子科技大学出版社,2002.5

[5]张乃孝.算法与数据结构—C语言描述(第2版).北京:高等教育出版社,2006.12