苏科版七年级上册数学期末考试试卷 班级 姓名
初中数学试卷
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七年级数学期末考试试卷 班级 姓名
一、选择题（每题2分,共24分）
1．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃ 3．多项式3x 2－2xy 3－
2
1
y －1是( )． A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 4．下面不是同类项的是( )． A ．－2与
21 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2
D ．22y x -与222
1y x 5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ ）． A ．4 B ．7 C ．10 D ．7
3
6．在解方程
123
123
x x -+-=时，去分母正确的是（ ）
． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1 C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝6
7．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）．
A ．课桌
B ．灯泡
C ．篮球
D ．水桶
图1
图2
9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．
A ．98＋x ＝x －3
B ．98－x ＝x －3
C ．（98－x ）＋3＝x
D ．（98－x ）＋3＝x －3
10． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（ ）．
A ．②③
B ．③
C ．①②
D ．①
11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．
A ．1350
B ．750
C ．550
D ．150
12．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ． 4
图3
Q
P
N M
C
B
A
二、填空题（每小题2分，共8分）
13．请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程 ． 14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是
．
15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ．
16．计算：77°53′26"＋33．3°＝______________． 三、解答与证明题（本题共68分）
17．计算： （1）－2123＋334－13－0．25（4分）(2)22＋2×[(－3)2－3÷1
2
]（4分）
18．先化简，再求值，2
2
2963()3
y x y x -++-，其中12-==y x ，．
（4分）
19．解下列方程：（1）231x x -=+（4分） （2）1
3312
x x --=-（4分）
20．（本题5分）如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．
E D C B
A
21．（本题6分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）
22．（本题8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB的度数及AB的长．
N M
C
O
B
A
N M
C O
B A
A
O
M
B N C
B
A
24．（本题满分8分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；
(1)︒=∠_____MON ；
(2)如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝0
2x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．
(3) AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）
Q
P
图4
B
A
O
600
A
B
图5
P
Q
25．（本题10分）如图4，线段AB ＝20cm 。
（1）点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动， 几秒钟后，P 、Q 两点相遇？（本题4分）
（2）如图5，AO ＝PO ＝2cm ，∠POQ ＝600，现点P 绕着点O 以300/s 的速度顺时针旋转一．．．周后停止．．．．
，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点也能相遇，求点Q 运动的速度．（本题6分）．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列写法正确的是（）A ．直线AB 、CD 交于点m B ．直线a 、b 交于点mC ．直线a 、b 交于点MD ．直线ab 、cd 交于点M3．下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各式的计算结果正确的是（）A ．355x y xy +=B ．22752y y -=C ．835a a a -=D ．222523ab a b ab -=5．课本习题中有一方程2x -=■x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x ＝﹣7，那么■处的数字应是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．56．一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是（）A ．60°B ．70°C ．75°D ．80°7．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是（）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°8．如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A．200B．201C．202D．302二、填空题9．单项式﹣23xy3的次数是_____．10．将102600000000这个数据用科学记数法表示正确的是_____________．11．关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_____．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE＝24°13′48″，则∠AOC＝_____°．13．已知点C在直线AB上，线段AB＝8cm，BC＝2cm，点D是线段AC的中点，则线段BD的长为_____cm．14．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个小立方块．15．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：比赛场队名胜场负场积分次A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，可知胜一场积_____分．三、解答题16．计算：(1)（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣7.5）；(2)﹣53×[4﹣（﹣4）]﹣300÷5．17．先化简，再求值：2（3ab 2﹣a 2b+ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b+ab ），其中a ＝﹣1，b ＝2．18．解方程：(1)5(2)1x x --=；(2)21101211364x x x -++-=-．19．已知A ＝3x 2+2x ﹣1，B ＝﹣2x 2﹣3x+5．求：(1)A ﹣2B ；(2)若2A 与3B 互为相反数，求x 的值．20．如图，点A 在∠MON 的边OM 上，选择合适的画图工具按要求画图．(1)反向延长射线ON ，得到射线OP ，画∠MOP 的角平分线OQ ；(2)在射线OP 上取一点B ，使得OB ＝OA ；(3)在射线OQ 上作一点C ，使得CB+AC 最小，这样作图依据是；(4)过点O 画OD ⊥OQ ，垂足为点O ，用量角器量得∠NOD 的度数为°．21．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．22．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE．(1)求∠AOE的度数．(2)找出图中与∠BOF互补的角，并求出∠BOF补角的度数．23．某校需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？24．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为．25．2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出；（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱.参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．，【详解】解：实数2022的相反数是2022故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．C【分析】根据直线和点的表示法即可判断．【详解】A.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；B.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；C.正确；D.直线能用两个大写字母表示或用一个小写字母表示，不能用两个小写字母表示，故错误；故选：C ．【点睛】本题考查了直线和点的表示法，直线能用两个大写字母表示，用一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示．3．A【分析】根据立体几何的识别选出正确选项．【详解】A 选项是四棱锥；B 选项是圆柱；C 选项是四棱柱；D 选项是三棱柱．故选：A ．【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．4．C【分析】根据同类项所含字母相同，相同字母也分别相同的项是同类项，合并同类项法则是只把相似相加减，字母与字母的指数不变对各选项进行一一判断即可．【详解】A.∵3x 与5y 不是同类项，不能合并，355x y xy +≠，故选项A 不正确；B.∵()2222757522y y y y -=-=≠，故选项B 不正确；C.∵()83835a a a a -=-=，故选项C 正确；D.∵25ab 与22a b 不是同类项，不能合并，222523ab a b ab -≠，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项概念与合并同类项法则是解题关键．5．C【分析】设■表示的数为a ，将x ＝﹣7代入方程2x -=■x+3求解即可．【详解】解：设■表示的数为a ，∵x ＝﹣7是方程2x -=■x+3的解，∴72a--=-7+3，∴a ＝1，即■处的数字应是1，故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握该知识点是解题关键．6．B【分析】设这个角的度数为x ．再用x 表示出这个角的余角和补角的度数，最后根据题意列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则这个角的余角是90x ︒-，这个角的补角是180x ︒-．根据题意可得90°﹣x+180°﹣x ＝130°，解得：x ＝70°，所以这个角是70°故选：B ．【点睛】本题考查余角的定义，补角的定义，一元一次方程的实际应用，综合应用这些知识点是解题关键．7．B【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可.【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ，∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.8．B【分析】观察图形的变化找到规律，再代入求解即可．【详解】解：观察图形的变化可知．第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3＝4+3×1＝7；第3个图形中圆的个数为4+3+3＝4+3×2＝10；…则第n 个图形中圆的个数为4+3×（n ﹣1）＝3n+1．当有604个圆时，得3n+1＝604，解得：n ＝201．故选：B ．9．4【详解】解：单项式33328xy xy -=-的次数是4．故答案为：4．10．111.02610⨯【详解】解：102600000000=111.02610⨯故答案为：111.02610⨯．11．2mn 【分析】根据单项式的定义、合并同类项法则解决此题．【详解】解：由题意得：212a ab -=⎧⎨=⎩12a b =⎧∴⎨=⎩∴这两个单项式的和为：22223mn mn mn -=+．故答案为：2mn ．12．48.46【分析】根据角平分线的定义可得2BOD BOE ∠=∠，再根据对顶角相等解答．【详解】解：OE 平分BOD ∠，''''2224134848273648.46BOD BOE ∴∠=∠=⨯︒=︒=''︒，48.46AOC BOD ∴∠=∠=︒．故答案为：48.46．13．5或3【分析】分为两种情况，画出图形，结合图形求出AC和DC，即可求出答案．【详解】解：分为两种情况：①点C在线段AB上，如图所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，∵点D是线段AC的中点，∴CD12=AC＝3cm，∴BD＝CD+BC＝3+2＝5cm；②点C在线段AB的延长线上，如图所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝10cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD12=AC＝5cm，∴BD＝CD﹣BC＝5﹣2＝3cm；即线段BD的长是5cm或3cm．故答案为：5或3．14．5【分析】根据主视图可判断组成该几何体的小正方体的最少个数的分布情况．【详解】解：根据题意，组成该几何体的小正方体的分布情况如下图所示，所以这样的几何体最少要5个小立方块．故答案为：5．15．2【分析】根据C队情况确定胜一场和负一场共积3分，然后设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分，根据A队情况列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：观察C队情况，可知胜一场和负一场的积分之和为27÷9=3分．设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分．根据A队情况得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴胜一场积2分．故答案为：2．16．(1)0(2)-1060【解析】(1)解：原式＝﹣3.2+12.5﹣16.8+7.5＝（﹣3.2﹣16.8）+（12.5+7.5）＝（﹣20）+20＝0(2)解：原式＝﹣125×（4+4）﹣300÷5＝﹣125×8﹣300÷5＝﹣1000﹣60＝﹣106017．10a2b﹣ab；22【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可．【详解】解：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab）＝6ab2﹣2a2b+2ab﹣6ab2+12a2b﹣3ab＝10a2b﹣ab．当a＝﹣1，b＝2时，原式=10a2b﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2＝10×1×2﹣（﹣1）×2＝20+2＝22．18．（1）x＝12；（2）x＝16【分析】（1）先去括号，再合并解方程即可；（2）按照去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.【详解】(1)5x－2＋x＝1x＝12；(2)4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－128x－4－20x－2＝6x＋3－12－18x＝－316x=.19．(1)7x2+8x﹣11(2)135 x=【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算即可．（2）根据相反数的性质列出一元一次方程并求解即可．(1)解：∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴A﹣2B＝（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣2x2﹣3x+5）＝3x2+2x﹣1+4x2+6x﹣10＝7x2+8x﹣11．(2)解：∵2A与3B互为相反数，∴2A+3B＝0．∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴2（3x2+2x﹣1）+3（﹣2x2﹣3x+5）＝0．解得135x=．20．(1)见解析(2)见解析(3)两点之间线段最短(4)28或152【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据要求画出图形即可；（3）利用两点之间线段最短解决问题即可；（4）利用测量法解决问题．(1)解：如图，射线ON，射线OQ即为所求；(2)解：如图，线段OB即为所求；(3)解：如图，点C即为所求．作图依据：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短；(4)解：测量可知：∠DON＝28°或152°，故答案为：28或152．21．（1）长方体；（2）作图见解析；（3）12．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：⨯⨯=．（3）体积=长⨯宽⨯高=32212【点睛】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．22．(1)59°(2)∠AOF；21°【分析】（1）根据垂线的定义确定∠COB＝∠AOC＝90°，进而得到∠1+∠2＝90°，再根据∠2﹣∠1＝34°用∠1表示∠2，进而可求出∠1的度数，根据角的和差关系求出∠AOD的度数，最后根据角平分线的定义即可求出∠AOE．（2）根据补角的定义即可得出图中与∠BOF互补的角．根据垂线的定义确定∠EOF＝90°，再根据角的和差关系即可求出∠BOF补角的度数．（1）解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝∠AOC＝90°．∴∠1+∠2＝90°．∵∠2﹣∠1＝34°，∴∠2=∠1+34°．∴∠1+∠1+34°=90°．∴∠1=28°．∴∠AOD ＝∠AOC+∠1＝90°+28°＝118°．∵OE 是∠AOD 的平分线，∴1592AOE AOD ∠=∠=︒．（2）解：点O 在直线AB 上，∴∠AOF+∠BOF=180°．∴图中与∠BOF 互补的角是∠AOF ．∵OF ⊥OE ，∴∠EOF ＝90°．∴∠AOF ＝∠EOF ﹣∠AOE ＝21°．【点睛】本题考查垂线的定义，角的和差关系，角平分线的定义，补角的定义，熟练掌握这些知识点是解题关键．23．(1)两个人合作需要125天完成(2)3天【分析】（1）设两个人合作需要x 天完成，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出两个人合作完成这项工作所需时间；（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可求出徒弟共做的时间．（1）解：设两个人合作需要x 天完成，依题意得：46x x +=1，解得：x 125=．答：两个人合作需要125天完成．（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，依题意得：146y y -+=1，解得：y ＝3．答：徒弟共做了3天．【点睛】本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法与步骤是解题关键．24．(1)C2或C3(2)①103或503或﹣50；②70或50或110【分析】（1）根据“联盟点”的定义，分别验证C1，C2，C3三点即可．（2）①设点P在数轴上所表示的数为x．根据点P所处的位置进行分类讨论，根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．②分三种情况进行解答，即点A是点P，点B的“联盟点”；点B是点A、点P的“联盟点”；点P是点A、点B的“联盟点”，然后根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．（1）解：对于表示的数是3的C1来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不满足2倍的数量关系，∴C1不是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是2的C2来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵422=⨯，即AC2＝2BC2，∴C2是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是0的C3来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵422=⨯，即BC3＝2AC3，∴C3是点A、点B的“联盟点”．故答案为：C2或C3．（2）解：①设点P在数轴上所表示的数为x．当点P 在线段AB 上，且PA ＝2PB 时．根据题意得()()10230x x --=-．解得503x =．当点P 在线段AB 上，且2PA ＝PB 时．根据题意得()21030x x --=-⎡⎤⎣⎦．解得103x =．当点P 在点A 的左侧时，且2PA ＝PB 时．根据题意得2（﹣10﹣x ）＝30﹣x ．解得x ＝﹣50．综上所述，点P 表示的数为103或503或﹣50．②当点A 是点P ，点B 的“联盟点”时，有PA ＝2AB ．根据题意得()()1023010x --=⨯--⎡⎤⎣⎦．解得x ＝70．当点B 是点A 、点P 的“联盟点”时，有AB ＝2PB 或2AB ＝PB ．根据题意得()()3010230x --=-或()2301030x ⨯--=-⎡⎤⎣⎦．解得x ＝50或x ＝110．当点P 是点A 、点B 的“联盟点”时，有PA ＝2PB ．根据题意得()()10230x x --=⨯-．解得x ＝70．所以此时点P 表示的数为70或50或110．故答案为：70或50或110．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键．25．（1）1320元；（2）乙校40人，甲校52人；（3）两种，买91套最省钱．【分析】（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92乘以40元每套即可；（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x 人，甲校（92﹣x ）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）讨论买83套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可．【详解】解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．答：比各自购买服装共可以节省1320元；（2）∵50×92=4600＜5000，∴甲校人数多余45，乙校人数少于46，设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得：60x+50（92﹣x）=5000，解得：x=40，则92﹣40=52（人），答：乙校40人，甲校52人；（3）①如果买92﹣9=83套，则花费为：83×50=4150（元），②如果买91套，则花费：91×40=3640（元），∵3640＜4200，∴买91套．答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是本题的解题关键．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在下列数12-，π-，2，3-中，为负整数的是（）A ．12-B ．π-C ．2D ．3-2．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．123．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．43m m m--=-B ．222223x y x y +=C ．235n n n +=D ．24632y y y -=5．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：007．解方程123123x x +--=，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是（）A ．1123x x+-=-B ．()()311223x x +-=-C ．()()216323x x +-=-D ．()()316223x x +-=-8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元二、填空题9．把数字1412000000科学记数法表示为_________．10．我们把高于0℃的温度记为正数．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料，这个温度可记为_______℃．11．某人乘电梯从地下第2层升至地上8层，电梯一共上升了___________层．12．比较大小：9--_______()23--（填“<”、“=”、“>”）．13．多项式2331a b a b -++的次数是_______．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入=1x -，则最后输出的结果是______．15．如果两个单项式5xmy 5与﹣4x 2yn 是同类项，则5xmy 5﹣(﹣4x 2yn)＝______．16．若126y x -=，则化简()()()()2132242233x y x y x y x y -------并代入后的结果是_______．17．已知2x =-是方程()132a x a x +=+的解，则214a a -+=_______．18．某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为_______（用含n 的代数式表示）三、解答题19．计算：(1)()131 1.258.51024⎛⎫⎛⎫-++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭20．化简(1)1263102x y x y-+-+--(2)()()22742223x x x x +---+21．解方程：(1)()()2345113x x +-+=(2)12223x x x -+-=-22．先化简，再求值：()()22224532xy x xy y x xy y ⎡⎤-+--+-⎣⎦，其中1142x y =-=-、23．已知：223A B a ab -=-，且261B a ab =-++(1)求A 等于多少？(2)若213a b x y +与23a x y +是同类项，求A 的值24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：_______，B ：_______；(2)在数轴上与点A 的距离为2的点所表示的数是_______；(3)若经过折叠，A 点与﹣3表示的点重合，则B 点与数_______表示的点重合；(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为11（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后重合，M 、N 两点表示的数分别是：M ：_______，N ：_______．25．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定如下：22a b ab ab a=-+※例如：()()()2131321314-=-⨯-⨯-⨯+-=-※．(1)求()23-※的值；(2)化简：()()1182x x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦※※(3)若()1353x =※※，求x 的值．26．甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，如果一次购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价6折售卖，x （单位：kg ）表示购买苹果的量．(1)中秋节这天，小明购买3kg 苹果需付款_______元；购买5kg 苹果需付款_______元；(2)中秋节这天，小明需购买苹果x kg ，则小明需付款_______元；(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg 苹果时，随便在哪家购买都一样？27．超市从厂家购进甲、乙两种型号的水杯，已知一只乙种型号水杯比一只甲种型号水杯贵10元．现一次性购进甲种型号水杯200只，乙种型号水杯300只，共花去13000元．(1)求甲、乙两种型号的水杯进价各是多少元？(2)第二次进货用10000元钱又购进这两种型号水杯，如果每销售出一个甲种型号水杯可获利10元，售出一个乙种型号水杯可获利9元，超市决定每售出一个甲种型号水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b 元用于购买防控物资．若甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b 为多少？利润为多少？28．某疫苗生产企业有A 、B 两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，所用的加工时间为()41a +小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，所用的加工时间为()23b +小时．(1)第一天，该企业将5吨原材料分配到A 、B 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，求分配到A 生产线的吨数、B 生产线的吨数分别是多少？(2)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A 生产线分配了m 吨原材料，给B 生产线分配了n 吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，请探究m 与n 之间的数量关系．参考答案1．D2．D3．A4．C5．C6．C7．D8．D9．91.41210⨯10．173-11．912．=13．514．55-【分析】将=1x -代入程序图，根据有理数的乘法与减法法则进行计算，直到计算结果小于8-即可得．【详解】解：输入=1x -时，输出的结果为()1818178-⨯--=-+=->-，输入7x =-时，输出的结果为()781561558-⨯--=-+=-<-，则最后输出的结果是55-，故答案为：55-．【点睛】本题考查了有理数乘法与减法的应用，读懂计算程序图是解题关键．15．9x 2y 5【分析】先根据同类项的定义确定m 和n 的值，再合并同类项即可．【详解】解：∵两个单项式5xmy 5与﹣4x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴5xmy 5﹣（﹣4x 2yn ）＝5x 2y 5﹣（﹣4x 2y 5）＝5x 2y 5+4x 2y 5＝9x 2y 5，故答案为：9x 2y 5．16．13【分析】先求出126x y -=-，然后化简原式()22x y =--，据此求解即可．【详解】解：∵126y x -=，∴126x y -=-，∴()()()()2132242233x y x y x y x y -------()2134233x y ⎛⎫=---- ⎪⎝⎭()22x y =--126⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭13=，故答案为：13．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够把()2x y -当成一个整体．17．18【分析】根据2x =-是方程()132a x a x +=+的解，求解a 的值，再把a 的值代入代数式求值即可．【详解】解：∵2x =-是方程()132a x a x +=+的解，∴()12322a a ⨯-+=-∴4a =-．∴()2241411844a a --+=--+=，故答案为：18．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的含义，解一元一次方程，求解代数式的值，掌握“利用方程的解的含义求解a 的值”是解本题的关键．18．24n +．【分析】观察图形可知每增加一个正方形地砖则增加两个等腰直角三角形，由此即可得到答案．【详解】解：∵当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3），∴观察可以发现每增加一个正方形地砖则增加两个等腰直角三角形，∴一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为()62124n n +-=+块，故答案为：24n +．【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据图形找到规律．19．(1)2(2)23-【解析】（1）解：()131 1.258.51024⎛⎫⎛⎫-++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1.5 1.258.510.75=-+-+()()1.2510.75 1.58.5=+-+1210=-2=；（2）解：()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭11053⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭23=-.【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．(1)255x y -+-；(2)914x -．【分析】（1）根据同类项分别合并化简即可；（2）通过整式的乘法先去括号，再运用加减法则合并同类项即可．（1）解：1263102x y x y-+-+--=()()12106132x y -++---=255x y -+-．（2）()()22742223x x x x +---+=22748426x x x x +--+-=914x -．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．(1)10x =(2)1x =【分析】（1）按照去括号，移项，合并的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：()()2345113x x +-+=去括号得：685513x x +--=，移项得：651385x x -=-+合并得：10x =；（2）解：12223x xx -+-=-去分母得：()()6311222x x x --=-+，去括号得：6331242x x x -+=--，移项得：6321243x x x -+=--，合并得：55=x ，系数化为1得：1x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．22．22xy y -，0【分析】先去括号，再合并同类项，得出结果再代入求值．【详解】解：原式()22224532xy x xy y x xy y =-+---+()242xy xy y =-+242xy xy y =--22xy y =-，当14x =-，12y =-时，原式2111112042244⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的运算方法．23．(1)231a ab ++(2)-7【分析】（1）根据223A B a ab -=-，且261B a ab =-++，得到223a b A B a +-=，由此求解即可；（2）先根据同类项的定义求出13a b =⎧⎨=⎩，然后把13a b =⎧⎨=⎩代入到（1）中所求式子中求解即可．(1)解：∵223A B a ab -=-，且261B a ab =-++，∴223a bA B a +-=226123a ab a ab=-+++-231a ab =++；(2)解：∵213a b x y +与23a x y +是同类项，∴2213a b a =⎧⎨+=+⎩，∴13a b =⎧⎨=⎩，∴2231131317A a ab =++=-⨯⨯+=-．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，同类项的定义和代数式求值，熟知相关知识是解题的关键．24．(1)1；4-(2)1-或3(3)2(4) 6.5-；4.5【分析】（1）数轴上可以直接看出A ：1，B ：﹣4；（2）利用与点A 的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，可得答案；（3）找到对称中心即可得答案；（4）由题意知对称中心为﹣1，以及M ，N 两点间的距离为11，即可得M ，N 两点的位置．（1）解：数轴上可以看出A ：1，B ：﹣4，故答案为：1，﹣4；（2）解：利用与点A 的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，∴这些点表示的数为：1﹣2＝﹣1，1+2＝3，故答案为：﹣1或3；（3）解：∵经过折叠，A 点与﹣3表示的点重合，∴两点的对称中心是﹣1，∴B 点与数2重合，故答案为：2；（4）解:∵两点的对称中心是﹣1，数轴上M 、N 两点之间的距离为11，∴M 、N 两点与对称中心的距离为11 5.52=，又∵M 在N 的左侧，∴M 、N 两点表示的数分别是：﹣5.5﹣1＝﹣6.5，5.5﹣1＝4.5，故答案为：﹣6.5，4.5．【点睛】本题考查了数轴有关的知识，解题的关键在于要考虑周全．25．(1)32(2)21x +(3)4516x =【分析】（1）根据新定义进行求解即可；（2）根据新定义和整式的加减计算法则求解即可；（3）先根据新定义得到关于x 的一元一次方程，然后解方程即可．【详解】（1）解：∵22a b ab ab a =-+※，∴()()()2232322321812232-=⨯--⨯⨯-+=++=※；（2）解：()()1182x x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦※※()()()221121828822x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+--⨯-⨯⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()221288x x x x x =-+--+-221288x x x x x=-++-+21x =+；（3）解：∵()1353x =※※，∴()19653x x x -+=※，∴1453x =※，∴484593x x x -+=，解得4516x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值，整式的加减计算，正确理解新定义是解题的关键．26．(1)30，46；(2)10x 或（6x ＋16）；(3)小明如果要购买8kg 苹果时，随便在哪家购买都一样．【分析】1）根据在不同购买量不同的价格进行计算；（2）分x≤4和x ＞4两种情况进行列式表达；（3）根据两家超市的优惠方案列方程求解即可．（1）（1）10×3＝30（元），10×4＋10×0.6×（5−4）＝40＋6×1＝40＋6＝46（元），故答案为：30，46；（2）当x≤4时，小明需付款10x 元，当x ＞4时，小明需付款10×4＋10×0.6×（x−4）＝40＋6×（x−4）＝40＋6x−24＝（6x ＋16）（元），故答案为：10x 或（6x ＋16）；（3）由题意列方程得，10×4＋10×0.6×（x−4）＝10×0.8x ，解得x ＝8，答：小明如果要购买8kg 苹果时，随便在哪家购买都一样．【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式的能力，关键是能准确理解实际问题中的数量关系．27．(1)甲、乙两种型号的水杯进价各是200元，210元(2)此时b 为4，利润为3000元【分析】（1）设甲种型号的水杯进价为x 元，则乙种型号的水杯的进价为()10x +元，然后根据现一次性购进甲种型号水杯200只，乙种型号水杯300只，共花去13000元，列出方程求解即可；（2）设利润为W ，购买甲种型号的水杯a 个，可以得到()1063000W b a =--+，再由甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，得到1060b --=，由此即可得到答案．(1)解：设甲种型号的水杯进价为x 元，则乙种型号的水杯的进价为()10x +元，由题意得：()2003001013000x x ++=，解得20x =，∴1030x +=，答：甲、乙两种型号的水杯进价各是20元，30元；(2)解：设利润为W ，购买甲种型号的水杯a 个，由题意得：()100002010930a Wb a -=-+⨯()1063000b a =--+，∵甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，∴1060b --=，∴4b =，∴利润为300元，答：此时b 为4，利润为3000元．28．(1)分配到A 生产线的吨数、B 生产线的吨数分别是2吨、3吨；(2)12m n =.【分析】（1）设分配到A 生产线的吨数为x 吨，则分配到B 生产线的吨数为()5x -吨，然后根据在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，所用的加工时间为()41a +小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，所用的加工时间为()23b +小时，列出方程求解即可；（2）由题意可得第二天开工时，由上一问可得方程为()()421233m n ++=++，进而求解即可得出答案．(1)解：设分配到A 生产线的吨数为x 吨，则分配到B 生产线的吨数为()5x -吨，由题意得：()41253x x +=-+，解得：2x =，∴53x -=，答：分配到A 生产线的吨数、B 生产线的吨数分别是2吨、3吨；(2)解：由题意得第二天开工时，给A 生产线分配了()2m +吨原材料，给B 生产线分配了()3n +吨原材料，∵加工时间相同，∴()()421233m n ++=++，解得：12m n =．。
2023-2024学年苏科版七年级数学上学期期末考试卷(含解析)
2023-2024学年苏科版七年级数学上学期期末考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每小题3分，共24分)A ．B ．3．在，，…中，已知的最大整数，例如5-1x 2x 3x []2.62=A ．1B ．28．一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，①在图1的情况下，在内作②在旋转过程中，若平分，③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成④的角度恒为．其中正确的结论个数为（ ）A ．1个B ．2个DBC ∠DBF ∠BM DBA ∠BN DBC ABE ∠+∠105︒15．已知直线与直线16．如图，AB OE AB ⊥三、解答题(共52分)(1)直接写出这个几何体的表面积；(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？21．已知点在线段上，，点、在直线上，点(1)若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；(1)点表示的有理数是 ，点表示的有理数是 ，点1.5C AB 2AC BC =D E AB 18AB =8DE =DE AB E BC AD A C(1)如图1，，，请判断(2)若平分，且为的“分余线(3)如图2，，在的内部作射线的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出70AOB ∠=︒50AOC ∠=︒OC AOB ∠OC AOB ∠155AOB ∠=︒AOB ∠OC MON ∠答案解析A．B．5-【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据解题的关键．【详解】解：设每条边上四个数之和为则我们可以确定其中有三个数的边上的圆圈里的数，再求另外两个空圆圈里的数，，将其填入相应的圆圈中，如图，统计已填入的具体数有没有填入的数有：，2，(2)0(5)3m m ----+=-(2)(4)(6)4m m ---+--=6-5-A．1B．2【答案】D【分析】根据图形以及数字的摆放，第一图可得第二个图可知的下面是5，5的右边是2将正方形展开如图所示，∴的对面是，故选：D ．【点睛】本题考查了正方体展开图，相对面上的字，注意数字的摆放是解题的关键．8．一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，（、），将三角板绕点B 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，有下列四个结论：①在图1的情况下，在内作，则平分；②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次；④的角度恒为．其中正确的结论个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】结合图形根据题意正确进行角的和差计算即可判断．【详解】①如图可得，所以平分，①正确；②当时，设，∵平分，∴，∴ ，，45630D ∠=︒45BAC ∠=︒DBE 090CBE ︒<∠<︒DBC ∠DBF EBF ∠=∠BA DBF ∠BM DBA ∠BN EBC ∠MBN ∠90︒DBC ABE ∠+∠105︒15DBA ABF ∠=∠=︒BA DBF ∠045CBE ︒<∠<︒DBM x ∠=BM DBA ∠x ABM DBM ∠==∠602ABE x ∠=︒-()45602215EBC x x ∠=︒-︒-=-︒∴，当时，设，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，故②正确；③时，时，时故③正确；④当时，当时，故④错误；综上所述，正确的结论为①②③；故选：C ．【点睛】本题主要考查了角的和差，角的平分线，旋转的性质，关键根据题意正确进行角的和差计算．二、填空题(每小题3分，共24分)【答案】/7.5EBN x ∠=-︒6027.552.5M BN x x x ∠=+︒-+-︒=︒4590CBE ︒<∠<︒DBM x ∠=BM DBA ∠x ABM DBM ∠==∠602ABE x ∠=︒-215EBC x ∠=-︒60M BE x∠=︒-7.5EBN C BN x ∠=∠=-︒607.552.5M BN x x ∠=︒-+-︒=︒30CBE ∠=︒BD BC ⊥45CBE ∠=︒AB DE ⊥75CBE ∠=︒DB AB ⊥045CBE ︒<∠<︒105D BC ABE ∠+∠=︒4590CBE ︒<∠<︒105D BC ABE ∠+∠>︒1b +1b+【答案】10【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积【详解】解：一个高∴底面面积：102=5dm÷，，，；如图，，，．故答案为：或．【点睛】本题考查了垂线的性质及角的计算，EO CD ⊥ 90EOC ∴∠=︒60AOC ∠=︒ 906030AOE ∴∠=︒-︒=︒EO CD ⊥ 90EOC ∴∠=︒9060150AOE ∴∠=︒+︒=︒30︒150︒【答案】或【分析】分和，两种情况进行讨论求解即可．【详解】解：由题意，得：的运动时间为：秒，的运动时间为：秒；∴运动的时间相同；设运动时间为秒，则：，∵，∴，当时：，∴，，∴，∴，∴，即：；当，在上方时：如图，，2255x y +=2105x y -=90AOM ∠≤︒90AOM ∠>︒OM 180603︒÷︒=ON 90303︒÷︒=,OM ON t 60,30AOM t BON t ∠=︒∠=︒OE AB ⊥90AOE BOE ∠=∠=︒90AOM ∠≤︒COM AOM AOC AOM AOE COE ∠=∠+∠=∠+∠-∠6090156075x t t =+-=+NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()29075x y =-+2255x y +=90AOM ∠>︒ON OD 1180COM BOM BOE EOC AOM AOE COE ∠=∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠∴，，∴，∴，∴，即：；当，在下方时：如图2，，∴，，∴，∴，∴，即：；综上：与之间的数量关系为或；故答案为：或．【点睛】本题考查几何图形中角度的计算．正确的识图，理清角之间的和差关系，是解题的关键．三、解答题(共52分)18060901528560x t t =-++=-NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()285290x y =--2105x y -=90AOM ∠>︒ON OD 180COM BOM BOE EOC AOM AOE COE ∠=∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠18060901528560x t t =-++=-NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()285290x y =--2105x y -=x y 2255x y +=2105x y -=2255x y +=2105x y -=移项得：，合并得：，解得：．19．如图是由棱长都为的6块小正方体搭成的简单几何体．(1)直接写出这个几何体的表面积；(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．【答案】(1)(2)见解析【分析】本题考查求简单组合体的表面积，以及三视图．熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．（1）先数出各个方向正方形的个数，相加后乘一个小正方形的面积即可求解．．（2）从正面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为2，1，1，1，依此画出图形即可．【详解】（1），∴这个几何体的表面积为．（2）如图所示．20．郑州地铁10号线于2023年9月28日开通运营，起于荥阳市郑州西站，途经中原区，止于二七区郑州火车站，线路主要沿中原路、康复后街呈东西向布置，其中的12个站点如图所示.91014312y y -=-++1y -=1y =-1cm 226cm ()211665226cm⨯⨯⨯-⨯=226cm小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【答案】(1)A 站是郑州西站(2)小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是45千米(1)若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；1.518AB =8DE =DE AB E BC AD为中点，，E BC 3CE EF +=设，，则设，，则CE x =DC y =DE CE x =DC y =DE y =-(1)点表示的有理数是 ，点表示的有理数是 ，点A C元；当时，甲的用水量超过，乙的用水量超过但不超过，∴元，当时，甲的用水量超过，乙的用水量不超过，∴元；综上所述，当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，整式加减计算的实际应用，正确理解题意利用分类讨论的思想求解是解题的关键．24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．，，，，，，，，．(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地有多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】(1)地位于地东方，距离地有22千米(2)25(3)8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，结合和的符号可判定方向及距离；（2）首先计算每次行程后与出发点的距离，再比较有理数的大小，可得答案；（3）首先计算当天航行的总里程，进而可得当天耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．【详解】（1）解：∵，∴地位于地东方，距离地有22千米；()116x =-2028x <<320m 312m 320m ()()()1222012 1.52202212240122 1.5x x ⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+⨯+--⨯⨯242448024843x x=++-++-()76x =+2840x ≤≤320m 312m ()()()1222012 1.522022402x x ⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯2424480802x x=++-+-()248x =+1220x <≤()116x -2028x <<()76x +2840x ≤≤()248x +A B 14+9-8+7-13+6-12+5-2+B A A A B A A (14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22++-+++-+++-+++-++=+B A A(1)如图1，，，请判断70AOB ∠=︒50AOC ∠=︒∴，∵，∴，即：，∴，此时：，故这种情况不存在；综上：当为的“分余线”时，或或100°．【点睛】本题考查角的和差计算．理解并掌握“分余线”的定义，是解题的关键．注意分类讨论．24∠∠=1234155AOB ∠=∠+∠+∠+∠=︒334155∠+∠=︒902434155︒-∠+∠=︒465∠=︒390240∠=︒-∠<︒OC MON ∠88AOC ∠=︒775︒.。
苏科版七年级上册数学期末考试试题带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．13-的倒数是（）A ．3-B ．13C ．13-D ．13±2．下列式子中，与2ab 是同类项的是（）A ．AbB ．2a bC ．2ab cD ．22ab -3．下列语句中，不正确的是（）A ．0是单项式B ．多项式222xyz y z x ++的次数是4C ．1π2abc -的系数是1π2-D ．a -的系数和次数都是14．已知关于x 的方程290x m +-=的解是3x =，则m 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．6．下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A ．①④B ．①③C ．②④D ．③④7．某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（）A ．()121821x x =-B ．()2121821x x ⨯=-C ．()2181221x x ⨯=-D ．()1221821x x =⨯-8．整式mx n -的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：x －10123mx n-－8－4048则关于x 的方程8mx n -+=的解为（）A ．=1x -B ．0x =C ．1x =D ．3x =二、填空题9．计算：12-=______．10．地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学记数法表示这个距离为km ．11．下列各数①－2.5，②0，③π3，④227，⑤()24-，⑥－0.52522252225…，是无理数的序号是______．12．如图，直线CD 经过点O ，若OC 平分∠AOB ，则AOD BOD ∠=∠，依据是______．13．若代数式2a b -的值是3，则多项式()638a b -+的值是______．14．比较大小：3x 2＋5x ＋12x 2＋5x ﹣1（用“＞、＝或＜”填空）15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为________________.16．如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，10AB =，7AD =．若点E 在线段AB 上，且2CE =，则BE =______．17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=70°，∠BOE=25°，则∠DOE=______18．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，C 为线段AB 的中点，且4AB =，如果原点在线段AC 上，那么22b c -+-=______．三、解答题19．计算：(1)()157242712⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()22253---÷-．20．先化简，再求值：25a -［23(23)4a a a --+］，其中a=－2．21．解方程：(1)()8436x x --=；(2)232126x x +--=．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均为格点．(1)根据要求画图：①过点C 画MN AB ∥；②过点C 画EF AB ⊥，垂足为D ；(2)图中线段______的长度表示点A 到直线CD 的距离；(3)比较线段CA 、CD 的大小关系是______．23．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且80AOD DOB ∠-∠=︒．求∠AOC 和∠DOE 的度数．24．如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)该几何体的表面积（含底面）是______．25．某商店用3700元购进A 、B 两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格\类型A 型B 型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A 型玻璃保温杯按标价的8折出售，B 型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A 型和1个B 型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？26．【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．参考答案1．A【分析】根据倒数定义解答．【详解】解：13 的倒数是-3，故选：A．【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键．2．D【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可．【详解】解：A 、ab 与ab 2不是同类项，不符合题意；B 、a 2b 与ab 2不是同类项，不符合题意；C 、ab 2c 与ab 2不是同类项，不符合题意；D 、－2ab 2与ab 2是同类项，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键．3．D【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可．【详解】解：A 、0是单项式，正确，不符合题意；B 、多项式222xyz y z x ++的次数是4，正确，不符合题意；C 、1π2abc -的系数是1π2-，正确，不符合题意；D 、a -的系数是－1，次数是1，错误，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键．4．A【分析】利用方程的解的含义，把3x =代入：290x m +-=即可得到答案．【详解】解：把3x =代入：290x m +-=，690m ∴+-=，3.m ∴=故选A ．【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．5．C【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ．故选：C ．6．C【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7．B【分析】首先要根据“每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【详解】解：设x 名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（21-x ）名．每天生产螺栓12x 个，生产螺母18×（26-x ）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18（21-x ）故选：B ．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．A【分析】根据等式的性质把8mx n -+=变形为8mx n -=-；再根据表格中的数据求解即可．【详解】解：关于x 的方程8mx n -+=变形为8mx n -=-，由表格中的数据可知，当8mx n -=-时，=1x -；故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解．9．-1【分析】根据有理数减法法则计算即可．【详解】解：121(2)1-=+-=-，故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算．10．3.84×105【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10na⨯的形式．【详解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中110a≤<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．③【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【详解】解：－2.5，227是分数；－0.52522252225…是无限循环小数，是有理数；0，()24-是整数；无理数有π3，故答案为：③．【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．12．等角的补角相等【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．13．1【分析】先观察，再由已知求出6a－3b=9，然后整体代入求解即可．【详解】解：∵2a －b=3，∴6a －3b=9，∴6a －(3b+8)=（6a －3b ）－8=9－8=1，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．14．＞【分析】利用作差法比较即可．【详解】解：（3x 2+5x+1）﹣（2x 2+5x ﹣1）＝3x 2+5x+1﹣2x 2﹣5x+1＝x 2+2，∵x 2≥0，∴x 2+2＞0，∴3x 2+5x+1＞2x 2+5x ﹣1，故答案为：＞．【点睛】本题考查整式的加减，理解偶次幂的非负性，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．15．212ab bπ-【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积．【详解】解：长方形的面积是ab ，两个扇形的圆心角是90°，∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一．∴2211242ab b ab b ππ-⨯=-，故答案为：212ab b π-．【点睛】本题考查了列代数式，由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积等于长方形的面积减去2个14圆的面积是解题的关键．16．4或8【分析】先分别求出BD 、BC 的长度，再分点E 在点C 的左边和点E 在点C 的右边求解即可．【详解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB －AD=10－7=3，∵D 为CB 的中点，∴BC=2BD=6，当点E 在点C 的左边时，如图1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；当点E 在点C 的右边时，如图2，则BE=BC －CE=6－2=4，综上，BE=4或8，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．17．45°【详解】试题解析：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵∠BOE =25°，∴∠DOE =70°-25°=45°.故答案为45°.18．2【分析】根据中点的定义可知2AC BC ==，再由原点在线段AC 上，可判断22b c ≥≤，，再化简绝对值即可．【详解】解：∵C 为线段AB 的中点，且4AB =，∴2AC BC ==，即2b c -=，∵原点在线段AC 上，∴22b c ≥≤，，22222b c b c b c -+-=-+-=-=；故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定22b c ≥≤，．19．(1)1067-(2)-3【分析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．(1)原式=157(24)(24)(24)2712⨯-+⨯--⨯-=-12-1207+14=1067-；(2)原式=-4-3÷(-3)=-4+1=-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．a 2–a–3，3【分析】根据整式的加减，先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．【详解】25a -［()23234a a a --+］=52a －[3a －2a+3+42a ]=52a －a －3－42a =2a －a －3当a=－2时，原式=4+2－3=3．【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，解答这类题目的关键是把最后结果化到不能再合并，然后代入求值．21．(1)x=2；(2)x=－1【分析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括号，得：8－4x+12=6x，移项、合并同类项，得：－10x=－20，化系数为1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括号，得：6x+9－x+2=6，移项、合并同类项，得：5x=－5，化系数为1，得：x=－1；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．22．(1)见解析(2)AD(3)CA大于CD【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空．（1）解：①如图所示，直线MN即为所求②直线EF和点D即为所求；（2）解：点A到直线CD的距离是垂线段AD长，故答案为：AD．（3）解：根据垂线段最短可知，CA大于CD，故答案为：CA大于CD．23．50°，25°．【分析】根据邻补角的性质，可得∠AOD+∠BOD ＝180°，即180AOD BOD ︒∠=-∠，代入80AOD DOB ∠-∠=︒可得∠BOD ，根据对顶角的性质，可得∠∠AOC 的度数，根据角平分线的性质，可得∠DOE 的数．【详解】解：由邻补角的性质，得∠AOD+∠BOD ＝180°，即180AOD BOD ︒∠=-∠∵80AOD DOB ∠-∠=︒，∴18080BOD DOB ︒-∠-∠=︒．∴50DOB ∠=︒，∴∠AOC ＝∠BOD ＝50°，∵OE 平分∠BOD ，得∠DOE ＝12∠DOB ＝25°．24．(1)图见解析；(2)38【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图求解几何体表面积即可．(1)解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示：(2)解：该几何体的表面积为6×2+6×2+6×2+1+1=38，故答案为：38．25．(1)购进A 型玻璃保温杯50个，购进B 型玻璃保温杯30个；(2)该商店共获利395元【分析】（1）设购进A 型玻璃保温杯x 个，根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可；（2）根据单件利润=售价－进价和总利润=单件利润×销量求解-损坏的成本即可．(1)解：设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯（80－x）个，根据题意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（个），答：购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)解：根据题意，总利润为（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）35265-´-=240+2907065--=395（元），答：该商店共获利395元．26．(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值为12或52或6或10．【分析】（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时；②当点P在点A和点B之间时；③当点P在点B右侧时；（3）分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA<PB；②当点P在点A右侧，PA<PB；③当点P在点B左侧，PB<PA；④当点P在点B右侧，PB<PA，根据点P到线段AB的“靠近距离”为2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴点P到线段AB的“靠近距离”为：2故答案为：2；(2)∵点A表示的数为-4，点B表示的数为2，∴点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时，PA<PB，∵点A到线段AB的“靠近距离”为3，∴-4-m=3∴m=-7；②当点P在点A和点B之间时，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此时2-m=3，符合题意；∴m=-1；③当点P在点B右侧时，PB＜PA，∵点P到线段AB的“靠近距离”为3，∴m-2=3，∴m=5，符合题意；综上，所求m的值为-7或-1或5．故答案为-7或-1或5；(3)分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=12；②当点P在点A右侧，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=5 2；③当点P在点B左侧，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④当点P在点B右侧，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；综上，所求t的值为12或52或6或10．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列计算正确的是（）A ．2m ﹣m ＝2B ．2m+n ＝2mnC ．2m 3+3m 2＝5m 5D ．m 3n ﹣nm 3＝03．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使αβ∠=∠的摆放方式为（）A ．B ．C ．D ．4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3）－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是（）A ．4B ．3C ．2D ．15．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．经过一点有无数条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．垂线段最短6．若（﹣2x+a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，则a 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣27．如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，点A 表示的实数是（）A 6B 5C ．15D ．169．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．﹣a+b ＞0C ．a+b ＜0D ．|a|﹣|b|＞010．如图，点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∠AOD ＝148°，则∠BOC 的度数为（）A ．122°B ．132°C ．128°D ．138°二、填空题11．﹣690000000用科学记数法表示_____．12．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．13．若2|35|(3)0m n -++=，则()9m n -=________．14．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____．15．如图所示，一块长为m ，宽为n 的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d 的长度，则由此产生的裂缝面积是______．16．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，与“你”对面的字为______．17．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则可列方程_____．18．如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C 1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为12的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为14的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为18、116、132…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n （n≥3）中的卡纸的周长为Cn ，则Cn ﹣Cn ﹣1＝_____．三、解答题19．计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）201721(1)(132(3)2⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．20．解方程：（1）2(1)25(2)x x -=-+（2）5172124x x ++-=21．先化简，再求值：2（x 2y+3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．22．如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）线段的长度是点O到PC的距离；<的理由是；（3）PC OC（4）过点C画OB的平行线；23．现规定一种新运算，规则如下：a※b ab a bx-=，求x的值．=++，已知3※32424．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）25．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．27．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N ，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ，若()f N 为整数且()18f N ≤，求出所有符合题意的N 的值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022-，故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可【详解】A.2m ﹣m ＝m ，故该选项不正确，不符合题意；B.2m 与n 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.2m 3与3m 2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D.m 3n ﹣nm 3＝0，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．3．B【分析】根据三角板的特殊角分别进行判断即可；【详解】由图形摆放可知，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，αβ∠=∠；由图形摆放可知，15α∠=︒，=30β∠︒，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，180αβ∠+∠=︒，αβ∠≠∠；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了直角三角板的角度求解，准确分析判断是解题的关键．4．C【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．5．B【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：B．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．6．D【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣22x+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．7．A【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【详解】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．8．B【分析】利用勾股定理求出OA长度，然后得到A点表示的实数即可【详解】解：∵OA =∴点A 故选B ．【点睛】本题考查勾股定理，能够灵活运用勾股定理解题是本题的关键9．B【分析】根据a ，b 两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【详解】解：A ．由数轴可知，﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|b|＞|a|，因为a ＜0，b ＞0，所以ab ＜0，故选项错误，不符合题意；B ．因为a ＜0，所以﹣a ＞0，又因为b ＞0，所以﹣a+b ＞0，故选项错正确，符合题意；C ．因为a ＜0，b ＞0，|b|＞|a|，所以a+b ＞0，故选项错误，不符合题意；D ．因为|b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是确定a ，b 的符号和绝对值的大小关系．10．A【分析】利用∠AOC 与∠BOD 互余得出∠AOC+∠BOD ＝90°，再由平角的定义求出∠COD ，即可求出答案．【详解】解：∵点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∴∠AOC+∠BOD ＝90°，∴∠COD ＝180°﹣（∠AOC+∠BOD ）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD ＝148°，∴∠BOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣148°＝32°，∴∠BOC ＝∠COD+∠BOD ＝90°+32°＝122°，故选：A ．11．﹣6.9×108【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如,11001,n a n <⨯<为正整数，据此解答．【详解】解：﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108故答案为：﹣6.9×108．12．-1【详解】解：∵单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．13．-20【分析】利用非负性，确定m=53，n=-3，代入计算即可．【详解】∵2|35|(3)0m n -++=，∴m=53，n=-3，∴()59(12)3m n -=⨯-=-20，故答案为：-20．14．19【详解】解：当x ＝﹣3时，31+x ＝3﹣2＝19，故答案为：19．15．dn【分析】根据平移后的图形面积-平移前的面积=裂缝面积列式即可计算出结果．【详解】裂缝面积=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn ．故答案为dn ．16．顺【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故答案为：顺．17．36x -＝58x+【分析】直接利用鸽笼的数量不变得出方程，即可得出答案．【详解】解：设原有x 只鸽子，则可列方程：3568x x -+=．故答案为：3568x x -+=．18．112n -【分析】利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长C 1，C 2，C 3，C 4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．【详解】解：∵C 1＝1+1+1＝3，C 2＝1+1+12＝52，C 3＝1+1+14×3＝114，C 4＝1+1+14×2+18×3＝238，…∴C 3﹣C 2=12，C 3﹣C 2＝114﹣52＝14＝（12）2；C 4﹣C 3＝238﹣114＝18＝（12）3，…则C n ﹣Cn ﹣1＝（12）n ﹣1＝112n -．故答案为：112n -．19．（1）25；（2）16【详解】解：（1）原式＝311252525424⨯+⨯-⨯＝31125(424⨯+-＝25×1＝25；（2）原式＝111(29)23--⨯⨯-=111(7)23--⨯⨯-＝716-+＝16．20．（1）67x =-；（2）43x =【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）解：222510x x -=--，76x =-，67x =-；（2）102724x x +--=，34x =，43x =．21．﹣x 2y+4xy+1，-23【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．22．（1）见解析；（2）OP ；（3）垂线段最短；（4）见解析【详解】试题分析：（1）先以点P 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 交于两点，然后再分别以这两点为圆心，作弧在OB 两侧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据点到直线的距离的概念即可得；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据“同位角相等，两直线平行”作∠BOA 的同位角即可得.试题解析：（1）如图所示：PC 即为所求作的；（2）根据点到直线的距离的定义可知线段OP 的长度是点O 到PC 的距离，故答案为OP ；（3）PC<OC 的理由是垂线段最短，故答案为垂线段最短；（4）如图所示.23．6x =【分析】根据题意，可得：3※333324x x x -=++-=，据此求出x 的值即可．【详解】解：a ※b ab a b =++，3∴※333324x x x -=++-=，32433x x ∴+=-+，424x ∴=，解得：6x =．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．AB 两地距离为252千米．【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程，解方程即可．【详解】设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米．根据题意，得238282x x -+=+-解得x ＝252．答：AB 两地距离为252千米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找到等量关系，根据等量关系列出方程．25．10【分析】先根据已知求出BC的长，再根据N是线段BC的中点求出CN，从而求出AN．【详解】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝12BC＝12×4＝2，∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键．26．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF 平分∠AOC ．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．27．（1）证明见解析；（2）17．【分析】（1）设M 的十位数字为a ，个位数字为b ，分别写出M 的“添彩数”和“减压数”，求和，化简，表示出11的倍数，即可证明；【详解】（1）证明：设M 的十位数字为a ，个位数字为b则其“添彩数”与“减压数”分别为：100a+10b+6；10a+b-6它们的差为：100a+10b+6+（10a+b-6）=110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y-6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9,则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数∴N 的值为17．。
2022-2023学年苏科版七年级上数学期末试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学期末试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 的相反数是 A.B.C.D.2. 下列各等式的变形中，一定正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3. 如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的俯视图可能是( )A.5–√()−5–√5–√15–√5=0a7a =7a −1=b −12(a +3)=2(b +3)−2a =−5a =25a =b =ac bcB. C. D.4. 如果为最大的负整数，为绝对值最小的数，为最小的正整数，则的值是( )A.B.C.D.无法确定5. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )A.B.C.D.6. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有颗棋子，第②个图形一共有颗棋子，第③个图形一共有颗棋子，…，则第⑩个图形中棋子的颗数为（ ）a b c a −b +c −111326517336843918A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7. 单项式的系数是________.8. 据统计，全球每分约有污水排人江河湖海．将用科学记数法表示应是________.9. 如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面在正方体的底部，那么面________会在上面；（2）如果面在前面，从左面看是，那么面________会在上面；（3）从右面看是面，面在后面，那么面________会在上面． 10. 如图，，，在同一条直线上，如果的方向是北偏西，那么的方向是东偏南________．11. 若是方程的解，则的值为________．12. 已知甲速度是米/分，乙速度为米/公，他们于上午时分别从、两地出发先相向而行分钟，再背向而行分钟，再相向而行分钟，再背向而行分钟…按此规律行走，若、两地相距米，则他们第一次相遇时是________时________分108135152165−2xy 38500000t 8500000A F B C D A O B OA 30'24∘OB x =−13x −m =−5m 20258A B 1357A B 36013. 比大的数是________．14. 定义一种新的运算，若，则的值为________.15. 将五边形纸片按如图方式折叠，折痕为，点，分别落在，点.已知，则等于________.16. 已知点，，都在直线上， ，点，分别为，的中点，，则________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：)：第批第批第批第批第批接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 18. 解下列方程；；19. 已知 ，求 的值．20. 如图，将直角三角板 沿着所在的直线向右平移了一段距离，点与点对应．请用无刻度直尺完成以下作图．（注：无刻度直尺是指有且只有“连线”或“延长已知线段”功能的直尺）在图中，过点作直线的平行线；−35a ⊗b =5ab −3a +2b x ⊗2=5x x ABCDE AF E D E ′D ′∠AFC =76∘∠CFD ′A B C l AB =3BC D E AC BC DE =6AC =5km 123455km 2km −4km −3km 10km(1)5(2)0.2(3)3km 103km 1.8(1)+=1x x +222−x(2)+=3x 6x +130x (x +1)=2,=5a m a n a m+n ABC (∠C =,)90∘AB l F C (1)F l答：直线________为所求；在图中，过点作直线的垂线．答：直线________为所求． 21.已知点，是直线上的两点，且，，.如图，若，在线段上，求所有线段的长度和；如图，若点在射线上，点在线段上，，分别为线段，的中点，求线段的长度；若点在射线上，点在射线 上，且，分别为线段，的中点，求线段的长度．22.（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示．）（2）如图所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图．（3）如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的左视图．23.苏仙岭是国家级名胜风景区，主峰海拔米，自古享有“天下第十八福地”、“湘南胜地”的美称. 它的门票如下：白天票（）元/人早晚票（早上前，晚上）元/人某个周日共售出张门票，收入元，白天票和早晚票各售出多少张？24. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点，所表示的数分别是，，则(2)F BC C D AB AC =4CD =8DB =3(1)1C D AB (2)2C BA D AB M N AC DB MN (3)C BA D AB M N AC DB MN 5123AAAA 5267:00−19:00477:0019:00−22:00565011650A B a b AB=|a −b||b −a|或.数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表示的数为；向右运动个单位长度后表示的数为.问题：已知点，在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，，是数轴上两个动点．列算式写出点所对应的数；如果点，分别同时从点，出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒，两点相遇？此时点，对应的数是多少？如果点，分别从点，出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时，两点相距个单位长度？25. 已知数轴上，两点对应的数分别为和，且，满足等式，为数轴上一动点，对应的数为．求和的值；数轴上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；在的条件下，若，分别是线段，的中点，试求线段的长．26.如图，已知甲村和乙村靠近公路，，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：到两村的距离相等；到两条公路的距离相等．你能帮忙确定距离甲、乙两村最近的工厂的位置吗？第题图AB=|a −b||b −a|a b b a −b b a +b M N N 1M N N10P Q (1)M (2)P Q M N P 2Q 3P Q P Q (3)P Q M N P 23Q 3P Q 2A B a b a b +|7−b|(a +9)2=0P x (1)a b (2)P PA =3PB x (3)(2)M N AB PB MN αb (1)(2)4参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学期末试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】A【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：∵，∴的相反数是.故选.2.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质将各个选项逐一分析即可求解.【解答】解：，若，则，该选项错误； ，若，所以，则，该选项正确；，若，则 ，该选项错误；，若，当时，显然不成立，该选项错误.故选.3.+(−)=05–√5–√5–√−5–√A A =0a 7a =0B a −1=b −1a =b 2(a +3)=2(b +3)C −2a =−5a =52D a =b c =0=a c b c B【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．【解答】解：从上面看，该立体图的俯视图是正方形，中间有一条线．故选.4.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据题意确定出，，的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，，，则原式故选.5.【答案】B【考点】有理数的混合运算用数字表示事件【解析】根据题意，可以计算出孩子自出生后的天数，本题得以解决．【解答】C a b c a =−1b =0c =1=−1−0+1=0.B解：，所以孩子自出生后的天数是．故选．6.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是，由内到外依次比前面一个多个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【解答】解：第①个图形有颗棋子，第②个图形一共有颗棋子，第③个图形一共有颗棋子，第④个图形有颗棋子，…，第⑩个图形一共有颗棋子．故选．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7.【答案】【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式的系数的定义解答．【解答】解：单项式的系数是.故答案为：.8.【答案】6+3×7+3×7×7+1×7×7×7=517517B 6333+6=93+6+9=183+6+9+12=303+6+9+…30=3(1+2+3+4+…+9+10)=165D −23−2xy 3−23−238.5×6【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】【解答】解：.故答案为：.9.【答案】【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．【解答】解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．（1）面会在上面；（2）面会在上面；（3）面会在上面．10.【答案】【考点】方向角【解析】本题根据对顶角相等可求出的度数，再用减去的度数即可解答．【解答】8.5×1068500000=8.5×1068.5×106F C AA FB DC E A F BD CEF C A 30'65∘∠BOF 90∘∠BOF ∠AOE =∠BOF =30'24∘解：∵，∴．故答案为：．11.【答案】【考点】一元一次方程的解【解析】把代入方程得到一个关于的方程，解方程求得的值．【解答】解：把代入方程得，解得．故答案是：．12.【答案】；.【考点】列代数式求值【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找到等量关系，根据题意分析，第一次相向而行一次，背向而行一次，再相向行一次，这样彼此靠近米，再每背向行一次，相向行一次，彼此靠近米，以下如此每相向背向一次，彼此靠近 米，设从第分钟开始再需要次才能相遇，列出,再进一步求得答案.【解答】解：第一次相向而行一次，背向而行一次，再相向行一次，这样彼此靠近米，再每背向行一次，相向行一次，彼此靠近米，以下如此每相向背向一次，彼此靠近 米，∠AOE =∠BOF =30'24∘∠BOC =−∠BOF =−30'=30'90∘90∘24∘65∘30'65∘2x =−1m m x =−1−3−m =−5m =229203(20+25)2(20+25)2(20+25)7n 3(20+25)+2n ×(20+25)=3603(20+25)2(20+25)2(20+25)设从第分钟开始再需要次才能相遇，,解得：，则先相向而行分钟，再背向而行分钟，再相向而行分钟，彼此靠近米；再背向而行分钟，相向而行分钟，彼此靠近米；再背向而行分钟，相向而行分钟，彼此靠近 米；此时二人相距米，再背向而行分钟时，两人相距米，接下来二人相向而行相遇时需时分钟；共需要分钟，即小时分钟，甲乙上午时从两地出发，则相遇时时间为时分.故答案为：；.13.【答案】【考点】有理数的加法【解析】比大的数是，根据有理数的加法法则即可求解．【解答】＝．14.【答案】【考点】定义新符号解一元一次方程7n 3(20+25)+2n ×(20+25)=360n =2.51353(20+25)=135772(20+25)=9011132(20+25)=90360−135−90−90=451545+15×(20+25)=720=720÷(20+25)=161+3+5+7+9+11+13+15+16=80208A,B 9209202−35−3+5−3+52−2【解析】根据定义的新运算可得一个关于的一元一次方程，然后解方程即可.【解答】解：根据题意，得，∵，∴，化简得，，解得.故答案为：.15.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题）余角和补角【解析】首先根据邻补角的定义求得，再依据折叠的性质求得，则即可求解．【解答】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：.16.【答案】或【考点】线段的和差线段的中点【解析】利用线段的比例关系，列式，注意对点的位置分类讨论.【解答】x x ⊗2=5×2x −3x +2×2x ⊗2=5x 5×2x −3x +2×2=5x 10x −3x +4=5x x =−2−228∘∠AFD ∠AFD'∠CFD'∠AFC =76∘∠AFD =−∠AFC =180∘104∘∠AF =∠AFD =D ′104∘∠CF =∠AF −∠AFC =−=D ′D ′104∘76∘28∘28∘816B BC =x解：设，当在线段外面时，,由条件可得，解得,则，当在线段中间时，，由条件可得，解得,则.故答案为：或.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：，答：该驾驶员在公司的南边，距离公司千米.（升），答：这过程中共耗油升.（元），答：该驾驶员共收到车费元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）把表格中的数据相加即可解答本题；（2）把表格中的数据的绝对值相加，再乘以升即可以解答本题．（3）根据收费标准，可得收费．【解答】解：，答：该驾驶员在公司的南边，距离公司千米.（升），答：这过程中共耗油升.（元），答：该驾驶员共收到车费元．18.【答案】解：BC =x C AB AC =4x x =632x =4AC =4x =16C AB AC =2x x =632x =4AC =2x =8816(1)5+2−4−3+10=10(km)10(2)(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.84.8(3)[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8]+10+[10+(10−3)×1.8]=68680.2(1)5+2−4−3+10=10(km)10(2)(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.84.8(3)[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8]+10+[10+(10−3)×1.8]=6868(1)x =0(2)x =3【考点】解一元一次方程【解析】解：去分母得：,移项合并得：,解得：,经检验是分式方程的解.去分母得：,移项合并得：,解得：.经检验是分式方程的解．【解答】解：去分母得：,移项合并得：,解得：,经检验是分式方程的解.去分母得：,移项合并得：,解得：.经检验是分式方程的解．19.【答案】解：∵ ，∴.【考点】整式的加减——化简求值同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴.(1)2x −+2x +4=4−x 2x 24x =0x =0x =0(2)3x +3+6x =309x =27x =3x =3(1)2x −+2x +4=4−x 2x 24x =0x =0x =0(2)3x +3+6x =309x =27x =3x =3a m ⋅=a n a m+n =a m+n a m ⋅=2×5=10a n a m ⋅=a n a m+n =a m+n a m ⋅=2×5=10a n20.【答案】解:如图,直线即为所求.如图,直线即为所求：【考点】平行线的画法垂线【解析】本题考查了平行线的画法,垂线的画法,根据要求画出图形.【解答】解:如图,直线即为所求.如图,直线即为所求：21.【答案】解：所有的线段分别为，，，，，.∵，，，∴，，，∴所有线段的长度之和为.(1)FC (2)FD (1)FC (2)FD (1)AC CD DB AD BC AB AC =4CD =8DB =3AD =AC +CD =4+8=12BC =CD +DB =8+3=11AB =AC +CD +DB =15AC +CD +DB +AD +BC +AB =4+8+3+12+11+15=53(2)AC AC =4∵是的中点， ，∴．∵，∴．又∵是的中点，，∴，∴.如图，∵是的中点， ，∴ .∵，∴ .∵，∴．∵是的中点，，∴，∴．【考点】线段的和差线段的中点【解析】【解答】解：所有的线段分别为，，，，，.∵，，，∴，，，∴所有线段的长度之和为.∵是的中点， ，∴．∵，∴．又∵是的中点，，∴，(2)M AC AC =4AM =AC =212CD =8AD =CD −AC =4N DB DB =3DN =DB =1232MN =AM +AD +DN =152(3)M AC AC =4AM =AC =212CD =8AD =CD −AC =4DB =3AB =AD −DB =1N DB DB =3BN =DB =1232MN =AM +AB +BN =92(1)AC CD DB AD BC AB AC =4CD =8DB =3AD =AC +CD =4+8=12BC =CD +DB =8+3=11AB =AC +CD +DB =15AC +CD +DB +AD +BC +AB =4+8+3+12+11+15=53(2)M AC AC =4AM =AC =212CD =8AD =CD −AC =4N DB DB =3DN =DB =1232N =AM +AD +DN =15∴.如图，∵是的中点， ，∴ .∵，∴ .∵，∴．∵是的中点，，∴，∴．22.【答案】如图所示：如图所示：如图所示：【考点】由三视图判断几何体作图-三视图展开图折叠成几何体【解析】（1）在第二行个正方形的下方的任意一个位置添加一个正方形可经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子；（2）由图可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，，据此可画出图形；（3）由图可知，左视图有列，每列小正方形数目分别为，，据此可画出图形．【解答】如图所示：如图所示：如图所示：MN =AM +AD +DN =152(3)M AC AC =4AM =AC =212CD =8AD =CD −AC =4DB =3AB =AD −DB =1N DB DB =3BN =DB =1232MN =AM +AB +BN =921233312122312323.【答案】解：设白天票售出张，则早晚票售出张，根据题意得：，解得： ，所以早晚票(张).答：白天票售出张，早晚票售出张.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设白天票售出张，则早晚票售出张，根据题意得：，解得： ，所以早晚票(张).答：白天票售出张，早晚票售出张.24.【答案】解：，即点表示的数是．设经过秒相遇．经过秒时，点表示，点表示．，两点相遇时，两点表示同一个数，即，解得，所以经过秒，两点相遇，此时点，对应的数是 .设点出发秒时，两点相距个单位长度．点出发秒时，点表示，点表示．因为，两点相距个单位长度，所以，即，则或，解得或，所以点出发或秒时，两点相距个单位长度．【考点】x (650−x)47x +5(650−x)=11650x =200650−200=450200450x (650−x)47x +5(650−x)=11650x =200650−200=450200450(1)1−10=−9M −9(2)x x P −9+2x Q 1−3x P Q P Q −9+2x =1−3x x =22P Q P Q −9+4=1−6=−5(3)P y(y >3)P Q 2P y P −9−2y Q 1−3(y −3)=10−3y P Q 2|(−9−2y)−(10−3y)|=2|y −19|=2y −19=2y −19=−2y =21y =17P 1721P Q 2数轴绝对值【解析】（1），即点表示的数是．【解答】解：，即点表示的数是．设经过秒相遇．经过秒时，点表示，点表示．，两点相遇时，两点表示同一个数，即，解得，所以经过秒，两点相遇，此时点，对应的数是 .设点出发秒时，两点相距个单位长度．点出发秒时，点表示，点表示．因为，两点相距个单位长度，所以，即，则或，解得或，所以点出发或秒时，两点相距个单位长度．25.【答案】解：由，得，．解得：，．存在．若点在线段上，则，即，解得，所以，解得．若点在线段的延长线上，则，即，解得．所以．综上所述，的值为或．.当点在线段上时，由，分别是线段，的中点，得，．由线段的和差，得；当点在线段的延长线上时，1−10=−9M −9(1)1−10=−9M −9(2)x x P −9+2x Q 1−3x P Q P Q −9+2x =1−3x x =22P Q P Q −9+4=1−6=−5(3)P y(y >3)P Q 2P y P −9−2y Q 1−3(y −3)=10−3y P Q 2|(−9−2y)−(10−3y)|=2|y −19|=2y −19=2y −19=−2y =21y =17P 1721P Q 2(1)+|7−b|=0(a +9)2a +9=07−b =0a =−9b =7(2)P AB PA +PB =AB 3PB +PB =AB =16PB =47−x =4x =3P AB PA −PB =AB 3PB −PB =AB =16PB =8x =7+8=15x 315(3)AB =7−(−9)=7+9=16P AB M N AB PB MB =AB =812NB =PB =212MN =MB −NB =8−2=6P AB AB由，分别是线段，的中点，得，．由线段的和差，得 .综上所述，的长为或．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得，．解得：，．存在．若点在线段上，则，即，解得，所以，解得．若点在线段的延长线上，则，即，解得．所以．综上所述，的值为或．.当点在线段上时，由，分别是线段，的中点，得，．由线段的和差，得；当点在线段的延长线上时，由，分别是线段，的中点，得，．由线段的和差，得 .综上所述，的长为或．26.M N AB PB MB =AB =812NB =PB =412MN =MB +NB =8+4=12MN 612(1)+|7−b|=0(a +9)2a +9=07−b =0a =−9b =7(2)P AB PA +PB =AB 3PB +PB =AB =16PB =47−x =4x =3P AB PA −PB =AB 3PB −PB =AB =16PB =8x =7+8=15x 315(3)AB =7−(−9)=7+9=16P AB M N AB PB MB =AB =812NB =PB =212MN =MB −NB =8−2=6P AB M N AB PB MB =AB =812NB =PB =412MN =MB +NB =8+4=12MN 612【答案】解：①以为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线、于点、；②分别以、为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于点，连接；③连接，分别以、为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于、两点，连接；④与相交于点，则即为工厂的位置．故点即为工厂的位置．解：①以为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线、于点、；②分别以、为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于点，连接；③连接，分别以、为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于、两点，连接；④与相交于点，则即为工厂的位置．故点即为工厂的位置．【考点】作图—应用与设计作图【解析】先作出两条公路相交的角平分线，再连接，作出的垂直平分线，则与的交点即为工厂的位置．先作出两条公路相交的角平分线，再连接，作出的垂直平分线，则与的交点即为工厂的位置．【解答】解：①以为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线、于点、；②分别以、为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于点，连接；③连接，分别以、为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于、两点，连接；④与相交于点，则即为工厂的位置．故点即为工厂的位置．O a b A B A B AB 12C OC EDE D ED 12F G FG FG OC H H H O a b A B A B AB 12C OC ED E D ED 12F G FG FG OC H H H OC ED ED FG OC FG H OC ED ED FG OC FG H O a b A B A B AB 12C OC ED E D ED 12F G FG FG OC H H H解：①以为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线、于点、；②分别以、为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于点，连接；③连接，分别以、为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于、两点，连接；④与相交于点，则即为工厂的位置．故点即为工厂的位置．O a b A B A B AB 12C OC ED E D ED 12F G FG FG OC H H H。
江苏省苏州市2023年七年级上学期期末考试数学试题含答案苏科版数学
七年级第一学期期末质量调研测试数学试题 注意：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上．3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．13B ．13- C ．3 D ．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（ ）A ．圆柱B ．三棱柱C ．圆锥D ．球3．下列各式中，正确的是（ ）A ．22a b ab +=B ．224235x x x +=C ．()3434x x --=--D ．2222a b a b a b -+= 4．已知关于x 的一元一次方程3240x a --=的解是2x =，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c +-的值为（ ）A ．﹣6B ．﹣2C ．2D ．4 6．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（ ）A ．16B ．30C ．32D ．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是 ．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A =34°，则∠A 的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．（第5题图） （第6题图）11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y -+=，则22(3)5x y -+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则这个等腰三角形的周长是_______cm ．14．若多项式23352x kxy --与2123xy y -+的和中不含xy 项，则k 的值是_________． 15．如图，在ΔABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，EF ∥BC 交BD 于点G ，若∠BEG =130°，则∠DGF =________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a 、b 、c （a ＞b ＞c ）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算：（1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3k x -=+的解互为倒数，求k 的值．（第11题图）（第15题图） （第16题图）21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A画BC的垂线，并标出垂线所过格点P；（2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q；（3）画出△ABC向右平移8个单位长度后△A′B′C′的位置；（4）△A′B′C′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝a(a＋b)．例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3．（1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x－2)＝x＋1，求x的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC 分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD的面积是__________．（2）若点P在线段AF上，且PE＋PF＝10，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①整个运动过程中，S的最大值是____________，持续时间是__________秒．②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16．8a ＋4b ＋2c 三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分）21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分）16=-- （1分）7=- （2分）18．（1）解：42311x x -=+ （2分）214x = （1分）7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分）32196x x -+=- （1分）1110x -=- （1分）1011x = （1分）19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分）当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =- 14x =- （2分） 14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233k x -=+ 则6223k -=-（2分） 626k -=-212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分）（2）标出格点P （1分）（2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分）（3）画出三角形（2分）标出字母（1分）（4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯-68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余 所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分） ＝90°－32° ＝58° （2分） （2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1 所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180° ∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30° ∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分） 所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD ＝90°＋30° ＝120°（1分） 24．解：（1）连接DE 因为MN ∥PQ 所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分） 即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180° 所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM ＝90°－40° ＝50°（2分） （2）由（1）知∠CEP ＝50° 因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP ＝180°－50° ＝130°（1分） 因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E ＝180°－130°－22° ＝28°（1分） 因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分）所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28°＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分）（2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分）＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元）171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30）则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分）解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ，则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分）因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分）解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分）②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是103t -+、43t -+、2t +、10t +情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=-由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=- 由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-=解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）。
苏科版七年级上册数学期末考试试题带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列四个数中，无理数是（）A ．237B ．πC ．0.12D ．03．已知132n x y+与4313x y 是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．下列立体图形含有曲面的是（）A ．B ．C ．D ．5．把方程1126x x --=去分母，正确的是（）A ．()311x x --=B ．311x x --=C ．316x x --=D ．()316x x --=6．已知a ﹣b ＝1，则代数式2b ﹣（2a ＋6）的值是（）A ．﹣4B ．4C ．﹣8D ．87．书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（）A ．180元B ．200元C ．200元或202.5元D ．180元或202.5元8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+|a+b|的结果为（）A ．﹣2aB ．2aC ．2bD ．﹣2b9．方程22310x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A ．2、3、1B ．2、3-、1C ．2、3、1-D ．2、3-、1-10．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（）A．B．C．D．二、填空题11．小艳家的冰箱冷冻室的温度是5 ℃，调高2℃后的温度是_____℃．12．将数据11700000用科学记数法表示为__________．13．若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝6的解，则m＝_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为8，则x+y ＝_____．15．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度．16．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为_____．17．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求x﹣y＝_______．18．对于数轴上的两点P，Q（点P在点Q左边）给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为||POQ||．例如；P，Q两点表示的数如图所示，则|POQ|＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．已知PQ＝3，||POQ||＝2，则此时点P表示的数为_____．三、解答题19．计算：(1)﹣（﹣2）+5+|﹣9|；(2)﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）．20．解下列方程：(1)2x﹣3＝3x+5；(2)5121136x x+-=-．21．根据要求完成下列题目：（1）如图中有________块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小正方体，最多要________个小正方体．22．先化简，再求值：2（﹣5ab2+a2b）﹣3（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝2．23．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：(1)过点C画AD的平行线CE；(2)过点B画CD的垂线，垂足为F．(3)线段CF表示点到线段的距离．24．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm．(1)图中共有条线段；(2)求BD的长；(3)若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长．25．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数．26．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．(1)求（﹣3）※4的值；(2)若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．27．甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？28．【阅读理解】射线OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC ＝12∠BOC ，则称射线OC 是射线OA 在∠AOB 内的一条“友好线”．如图1，若∠AOB ＝75°，∠AOC ＝25°，则∠AOC ＝12∠BOC ，所以射线OC 是射线OA 在∠AOB 内的一条“友好线”．【解决问题】(1)在图1中，若作∠BOC 的平分线OD ，则射线OD （填“是”或“不是”）射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”；(2)如图2，∠AOB 的度数为n ，射线OM 是射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”，ON 平分∠AOB ，则∠MON 的度数为（用含n 的代数式表示）；(3)如图3，射线OB 先从与射线OA 重合的位置出发，绕点O 以每秒1°的速度逆时针旋转；10秒后射线OC 也从与射线OA 重合的位置出发，绕点O 以每秒5°的速度逆时针旋转，当射线OC 与射线OA 的延长线重合时，运动停止．问：当射线OC 运动时间为多少秒时，射线OA ，OB ，OC 中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？参考答案1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D ．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2．B【分析】利用无理数的定义进行判断即可．【详解】解：根据无理数的定义可知无理数是无限不循环小数，∴π为无理数，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，注意分数，有限小数，无限循环小数都属于有理数．3．B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y 与4313x y 是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．4．D【分析】根据圆柱含有一个曲面可得出答案．【详解】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆柱．故选：D ．【点睛】本题考查立体图形的知识，难度不大，关键是掌握一些常见的立体图形的形状．5．D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：等式两边同乘以6可得：()316x x --=，故选：D ．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．6．C【分析】将2b ﹣(2a ＋6)转化成﹣2(a ﹣b)﹣6，再将a ﹣b ＝1整体代入即可．【详解】解：∵a ﹣b ＝1，∴2b ﹣(2a+6)＝2b ﹣2a ﹣6＝﹣2(a ﹣b)﹣6＝﹣2×1﹣6＝﹣8，故选：C ．【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，用整体代入思想，即把a ﹣b 当作一个整体来代入．7．D【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8．【详解】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．注意售书有三种优惠方案．8．A【分析】观察数轴可找出，a ＜0、b ＞0、|a|>|b|，进而即可得出a-b ＜0、a+b<0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．【详解】观察数轴可知：a ＜0，b ＞0，|a|>|b|，∴a-b ＜0，a+b<0，∴|a ﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a ．故选A ．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a 、b 之间的关系是解题的关键．9．D【分析】一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ，b ，c 是常数且a≠0）的a 、b 、c 分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【详解】解：∵方程一般形式是2x 2−3x−1=0，∴二次项系数为2，一次项系数为-3，常数项为-1．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．10．B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】A 项，1∠可以用AOB ∠表示，但O ∠没有办法表示任何角，故该选项不符合题意；B 项，1∠可以用AOB ∠表示，O ∠也可以表示∠1，故该选项符合题意；C 项，1∠不能表示O ∠，故该选项不符合题意；D 项，1∠可以用AOC ∠表示，但O ∠没有办法表示任何角，故该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．11．-3.【分析】列式计算即可得到答案.【详解】-5+2=-3故填：-3【点睛】此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的.12．1.17×107【详解】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．13．5【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝6，解得：m＝5，故答案为：5．14．6【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面求出x，y的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：由图可知：2与x相对，4与y相对，∵相对面上两个数之积为8，∴2x＝8，4y＝8，∴x＝4，y＝2，∴x+y＝6，故答案为：6．15．30【分析】由图象可知，两个三角板直角组成∠AOD，其中∠COB为重合部分，故有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB，易求得∠COB=30°．【详解】已知三角板的角∠AOB=∠COD=90°有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB即150°=90°+90°-∠COB解得∠COB=30°．故答案为：30．16．-18【分析】把x＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．17．3【分析】根据绝对值和平方的非负性可求得x和y的值，再将其代入即可求解．【详解】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，|x﹣2|≥0，（y+1）2≥0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，∴x﹣y＝2+1＝3．故答案为：3．18．﹣0.5或﹣2.5【分析】先设出点P表示的数为x，再表示出点Q表示的数，列出关于x的方程，解出x 即可得出答案．【详解】解：设点P表示的数为x，则点Q表示的数为x+3，则PO＝﹣x，QO＝x+3∴||POQ||＝|﹣x﹣（x+3）|＝2，∴﹣x﹣x﹣3＝﹣2或﹣x﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣0.5或x＝﹣2.5，故答案为：﹣0.5或﹣2.5．19．(1)16(2)-5【分析】（1）先算绝对值，再算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（1）解：﹣（﹣2）+5+|﹣9|＝2+5+9＝16；（2）解：﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝﹣1+2×（﹣2）＝﹣1﹣4＝﹣5．20．(1)x ＝﹣8(2)x ＝512【分析】（1）方程移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．（1）解：2x ﹣3＝3x+5，移项，得2x ﹣3x ＝5+3，合并同类项，得﹣x ＝8，系数化为1，得x ＝﹣8；（2）5121136x x +-=-，去分母，得2（5x+1）＝6﹣（2x ﹣1），去括号，得10x+2＝6﹣2x+1，移项，得10x+2x ＝6+1﹣2，合并同类项，得12x ＝5，系数化为1，得x ＝512．21．（1）8（2）图形见解析（3）8，13【分析】（1）从正面看，从左至右，第一行第一列有2个小正方体，第二行第一列有3个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行第二列有1个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，总共有8个小正方体；（2）画出图象如图所示；（3）题目给出的搭法即为所用正方体最少的搭法；要使左视图俯视图不变，第一行第二列可以添一个小正方体，第二行第二列可以添2个小正方体，第二行第三列可以添2个小正方体，共13块，此时为所用正方体最多的搭法．【详解】解：（1）如图中有8块小正方体；（2）（3）最少要8个小正方体，最多要13个小正方形．22．﹣4ab2﹣a2b，14【详解】解：原式＝﹣10ab2+2a2b﹣3a2b+6ab2＝﹣4ab2﹣a2b，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣4×（﹣1）×22﹣（﹣1）2×2＝16﹣2＝14．23．(1)见解析(2)见解析(3)C，BF；【分析】（1）根据平行线的判定画出图形即可；（2）根据垂线的定义画出图形即可；（3）根据点到直线的距离的定义，画出图形即可．（1）解：如图，直线CE即为所求；（2）解：如图，直线BF即为所求；（3）解：线段CF的长表示点C到线段BF的距离．故答案为：C，BF；(2)BD的长是4cm(3)AE的长是19cm．【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，求出线段CD的长，再根据AC＝AD﹣CD即可得出结论；（3）根据AB＝AD﹣BD求出线段AB的长，再根据BE＝AB+AE即可得出结论．(1)解：图中共有1+2+3＝6条线段．故答案为：6；(2)∵AD＝20cm，AC＝12cm．∴CD＝AD﹣AC＝8cm．∵B为CD的中点．∵BD＝12CD＝4cm，(3)AB＝AD﹣BD＝20﹣4＝16（cm），AE＝AB+BE＝16+3＝19（cm）．故AE的长是19cm．25．∠COD的度数是65°【分析】利用对顶角相等可得∠AOM的度数，再利用角平分线的定义和垂线定义进行计算即可．【详解】解：∵∠BON＝25°，∴∠AOM＝25°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝25°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣25°＝65°．答：∠COD的度数是65°．26．(1)﹣3【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值．（1）解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣3）×（﹣3+4）＝﹣3×1＝﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：﹣2×（﹣2+3x ﹣2）＝x+1，即﹣2（3x ﹣4）＝x+1，去括号得：﹣6x+8＝x+1，移项合并得：﹣7x ＝﹣7，解得：x ＝1．27．（1）80；（2）60千米/时；（3）16或76或236.【分析】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时133小时”列方程，求解即可；（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.列方程求出x 的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据题意得：(1310360+)x=360解得：x=80.答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据题意得：13203(40)(3)360360x x ++--=解得：x=60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，根据题意得：1010080()1060x x -+=解得：x=16或x=76.②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后.乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+3060)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：280+80x+10=300+60x解得：x=0.5乙车一共用了202330.5606++=(小时).答：乙车出发16小时或76小时或236小时与甲车相距10千米.28．(1)是(2)16n (3)57或2013或15或71011或3407秒【分析】（1）根据“友好线”定义即可作出判断；（2）根据“友好线”定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分别作出图形，分情况进行计算即可．【详解】（1）解：∵OB 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD ＝∠COD ，∵∠COA ＝12∠BOC ，∴∠BOD ＝12∠AOD ，∴射线OD 是射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”．故答案为：是．（2）∵射线OM 是射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”，∠AOB 的度数为n ，∴∠BOM ＝13∠AOB ＝13n ，∵ON 平分∠AOB ，∴∠BON ＝12∠AOB ＝12n ，∴∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝12n ﹣13n ＝16n ．故答案为：16n ．（3）设运动时间为x 秒时，射线OA 、OB 、OC 中恰好有一条射线是其余两条射线中某条射线的“友好线”．当射线OC 与射线OA 的延长线重合时，运动停止360725x ∴≤=如图，当射线OC 是射线OA 在∠AOB 内的一条“友好线”时，当12AOC BOC ∠=∠时，根据题意可得()10AOB x ∠=+︒,5AOC x ∠=︒,则()()105104BOC AOB AOC x x x ∠=∠-∠=+︒-︒=-︒()151042x x =-解得57x =如图,当射线OC 是射线OB 在∠AOB 内的一条“友好线”时，当12AOC BOC ∠=∠时，()10AOB x ∠=+︒,5AOC x ∠=︒,()()105104BOC AOB AOC x x x ∠=∠-∠=+︒-︒=-︒151042x x ⨯=-解得2013x =即运动时间为2013秒时，射线OC 是射线OB 的“友好线”．③如图，当射线OB 是射线OA 在∠AOC 内的一条“友好线”时，则∠AOB ＝12∠COB ，()10AOB x ∠=+︒,5AOC x ∠=︒,()()5105410BOC AOC AOB x x x x ∠=∠-∠=︒-+︒-︒=-︒所以10+x ＝12()410x -，解得x ＝15（符合题意），即运动时间为15秒时，射线OB 是射线OA 的“友好线”．④如图，当射线OB 是射线OC 在∠AOC 内的一条“友好线”时，则12∠AOB ＝∠COB ，()10AOB x ∠=+︒,5AOC x ∠=︒,()()5105410BOC AOC AOB x x x x ∠=∠-∠=︒-+︒-︒=-︒()1104102x x ∴+=-解得103x =⑤如图， ()10AOB x ∠=+︒,()3605AOC x ∠=-︒当12AOC AOB ∠=∠时()13605102x x -=+解得：71011x =当12AOC AOB ∠=∠时()13605102x x -=+解得：3407x =综上所述，当运动时间为57或2013或15或71011或3407秒时，符合题意要求．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中为负数的是（）A．0B．|﹣3|C．﹣22D．﹣（﹣3）2．下列运算结果正确的是（）A．3a3﹣a3＝2a3B．2a2＋a2＝2a4C．2a＋2b＝4ab D．3ab﹣2ab＝1 3．下列等式变形正确的是（）A．如果x＝y，那么x＋2＝y﹣2B．如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝﹣1C．如果2x＝12，那么x＝1D．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣64．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A．a＞b B．a＜﹣1C．|a|＜|b|D．a＋b＞05．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（）A．38°B．45°C．58°D．60°6．延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝12CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．下列各数是无理数的是（）A．﹣2B．227C．0.010010001D．π8．如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD 的是（）A．∠1＝∠2B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180°D．∠3＝∠49．下列各式是同类项的是（）3ab C．2a、a D．2abc、2ab A．2a、2b B．22a b、210．桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚二、填空题11．﹣4的相反数为_____．12．把696000000这个数用科学记数法可表示为________．x﹣2的值为______．13．若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣1214．如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°．15．在纸上画一条数轴，将这张纸对折后，若该数轴上表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点表示的数是______．16．已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．17．如图，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，则∠AOC的度数为______°．18．已知点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a ，b ，若a ＋b ＝﹣28，且AO ＝5BO （O 为数轴上原点），则a ﹣b 的值等于______．三、解答题19．计算：(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2；(2)9÷（﹣32）﹣（﹣12）3＋|﹣5|．20．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2＋3a 2b ），其中a ＝﹣2，b ＝﹣12．21．解方程：(1)3（x ﹣4）＝﹣6；(2)1﹣213x ＝﹣16x ．22．如图，正方形网格中点A ，B ，C 为三个格点（网格线的交点即为格点）．(1)根据以下要求画图①画直线AB ，画射线AC ；②在图中确定一个格点D ，画直线CD ，使得直线CD ⊥AC ，交AB 于点E ；③过点B 画直线,BF AC ∥交线CD 于点F ；(2)在第（1）小题中，与∠BAC 相等的角有个．23．如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点A ，C ，AD 平分∠BAC ，交CD 于点D ，若∠1＝∠2，且∠ADC ＝54°．(1)直线AB 、CD 平行吗？为什么？(2)求∠1的度数．24．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段BC 上．且CD=13BD ，点E 是线段AD 的中点．若CD=4．求线段CE的长．25．若规定“⊕”的运算过程表示为：a ⊕b ＝13a ﹣2b ，如3⊕1＝13×3﹣2×1＝﹣1(1)则（﹣6）⊕12＝．(2)若（2x ﹣1）⊕12x ＝3⊕x ，求x 的值．26．为了构建节水型社会，提倡居民节约用水．某市对居民生活用水实施“阶梯式”计量水价．每户居民按月用水量实行“三级”阶梯式计量水价，具体每户每月用水量（立方米）与水价（元/立方米）的关系如表所示：每月用水量（立方米）不超过18立方米的部分18立方米以上但不超过25立方米的部分25立方米以上的部分水价（元/立方米）346(1)若一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为元．(2)某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？27．如图所示．点A ，B ，C 是数轴上的三个点，且A ，B 两点表示的数互为相反数，12AB =，13AC AB =．(1)点A 表示的数是______；(2)若点P 从点B 出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左运动，则经过______秒时，点C恰好是BP 的中点；(3)若点Q 从点A 出发沿着数轴以每秒1个单位的速度向右运动，线段QB 的中点为M ，当2MC QB =时，则点Q 运动了多少秒？请说明理由．28．如图所示，已切直线AB ∥直线CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点A ，C ．且∠BAC ＝60°，现将射线AB 绕点A 以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM ．同时射线CE 绕点C 以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN ，当射线CN 旋转至与射线CA 重合时，则射线CN 、射线AM 均停止转动，设旋转时间为t （秒）．(1)在旋转过程中，若射线AM 与射线CN 相交，设交点为P ．①当t ＝20（秒）时，则∠CPA ＝°；②若∠CPA ＝70°，求此时t 的值；(2)在旋转过程中，是否存在AM ∥CN ？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C 【分析】先分别计算()23,2,3,----再根据负数的含义逐一判断即可.【详解】解：0既不是正数也不是负数，33-=是正数，242-=-是负数，()33--=是正数，故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，有理数的乘方运算，掌握以上基础知识是解本题的关键.2．A【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据定义与运算法则逐一分析即可.【详解】解：3a3﹣a3＝2a3，故A符合题意；2a2＋a2＝3a2，故B不符合题意；2,2a b不是同类项，不能合并，故C不符合题意；3ab﹣2ab＝ab，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“同类项的判断与合并同类项的法则”是解本题的关键.3．D【分析】在等式的两边都加上或减去同一个数或（整式），所得的结果仍然是等式，在等式的两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，所得的结果仍然是等式，根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：如果x＝y，那么x＋2＝y+2，故A不符合题意；如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝1，故B不符合题意；如果2x＝12，那么14x=，故C不符合题意；如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“利用等式的基本性质判断变形是否正确”是解本题的关键.4．B【分析】根据数轴得到a<0<1<b，且a b>，依次判断即可．【详解】解：由数轴可知，a<0<1<b，且a b>，∴a<b，a＜﹣1，a+b<0，故选：B ．【点睛】此题考查了利用数轴上的点表示的数判断式子的正负，正确理解数轴上数的大小关系是解题的关键．5．A【分析】过点B 作BD a ∥，根据平行线的性质求得ABD ∠，进而根据2DBC ABC ABD ∠=∠=∠-∠即可求解【详解】如图，过点B 作BD a ∥，则122ABD ∠=∠=︒∠BAC ＝30°60ABC ∴∠=︒a b∥ b BD∴∥2602238DBC ABC ABD ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒故选A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键．6．B【分析】先根据题意，画出图形，设AB a =，则3,4BC a AC a ==，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a ===，从而得到BD a =，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -=，即可求解．【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a =，则3,4BC a AC a ==，∵点D 是线段AC 的中点，∴122AD CD AC a ===，∴BD AD AB a =-=，∴AB=BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-=，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．7．D【详解】解：A ．是整数，是有理数，选项错误；B ．是分数，是有理数，选项错误；C ．是有限小数，是有理数，选项错误；D ．是无理数，选项正确．故选D ．8．D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A 、当∠1＝∠2时，可得：AD ∥BC ，故本选项不合题意；B 、当∠DAE ＝∠B 时，可得AD ∥BC ，故本选项不合题意；C 、当∠D ＋∠BCD ＝180°时，可得：AD ∥BC ，故本选项不合题意；D 、当∠3＝∠4时，可得：AB ∥CD ，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题的关键．9．C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．【详解】根据同类项的定义，解得A.所含的字母不相同，故A 不符合题意；B.所含相同字母的指数不同，故B 不符合题意；C.是同类项，故C 符合题意；D.所含字母不同，故D 不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．故选B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．4【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】－4的相反数是4．故答案为：4【点睛】本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12．6.96⨯108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】696000000=6.96×108故答案为：6.96⨯108．13．12-##-0.5【分析】根据整式2x 2﹣x 的值为3，可得21322x x -=，进而整体代入求解即可【详解】解：∵整式2x 2﹣x 的值为3，∴21322x x -=∴x 2﹣12x ﹣231222=-=-故答案为：12-【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．14．34.5【分析】根据余角定义解答．【详解】解：∵∠A ＝55°30′，∴∠A 的余角的度数为909055303430A ''︒-∠=︒-︒=︒=34.5°，故答案为：34.5．【点睛】此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键．15．6【分析】根据轴对称的性质可得到4与1-的和等于3-与表示﹣3的点重合的点表示的数，列式求解即可；【详解】∵纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，设表示﹣3的点重合的点表示的数为x ，则∴413x-=-+解得6x =；故答案是6【点睛】本题主要考查了数轴的有关计算，结合折叠之后两数和相等列式是解题的关键．16．15-【分析】由x ，y ，z 是三个互不相等的整数，根据15的因数有13515±±±±，，，，且x ＋y ＋z 的最小值，则,,x y z 分别为5,3,1--即可求得最小值【详解】解： x ，y ，z 是三个互不相等的整数，且xyz ＝15，则,,x y z 分别为5,3,1--或5,3,1或5,3,1--，或5,3,1--，或115,1--，根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当,,x y z 分别为1,15,1--时，x ＋y ＋z 的值最小∴x ＋y ＋z 的最小值等于115115--+=-故答案为：-15【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，掌握负数的大小比较是解题的关键．17．120【分析】设∠BOC=x ，则∠AOB ＝2x ，∠AOC=3x ，根据角平分线定义求出∠COD ，得到方程求出x ，即可求出答案．【详解】解：设∠BOC=x ，则∠AOB ＝2x ，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB ＝3x ，∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD=1 1.52AOC x ∠=，∴0.5BOD COD BOC x ∠=∠-∠=，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案为：120．【点睛】此题考查了角平分线的定义，角度的和差计算，正确运用角平分线推理论证进行角度的和差计算是解题的关键．18．42-【分析】根据题意可知,a b 为整数，根据点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，AO ＝5BO 可得5a b =-，代入a ＋b ＝﹣28，解方程求解即可【详解】解：∵a ＋b ＝﹣28，点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，且AO ＝5BO ∴285a b a b+=-⎧⎨=-⎩528b b ∴-+=-解得7b =35a ∴=-357=42a b ∴-=---故答案为：42-19．(1)-13(2)78-【分析】（1）原式先算乘方，再算乘法，最后算减法即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2=（-4）×（-3）-25=12-25=-13；(2)9÷（﹣32）﹣（﹣12）3＋|﹣5|319((528=÷---+219()538=⨯-++1658=-++=78-20．223a b ab -，152-【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把a ＝﹣2，b ＝﹣12代入进行计算即可.【详解】解：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2＋3a 2b ）2222155412a b ab ab a b=-+-223a b ab =-当a ＝﹣2，b ＝﹣12时，116522=-+=-21．(1)2x =(2)83x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案.(1)解：()346,x -=-去括号得：3126,x -=-移项，合并同类项得：36,x =解得： 2.x =(2)解：1﹣213x -＝﹣16x 去分母得：()6221,x x --=-去括号得：642,x x -+=-移项合并同类项得：38,x =解得：83x =22．(1)①画图见解析；②画图见解析；③画图见解析；(2)2【分析】(1)解：①如图，直线,AB 射线AC 即为所求，②如图，直线CD 即为所求，点D 即为所求作的格点，点E 即为所求的交点，③如图，直线BF 即为所求，(2)解：如（1）图，,BF AC ∥Q 故答案为223．(1)AB CD ∥，见解析；(2)72°【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠1=∠DCA ，推出∠2=∠DCA ，即可证得AB CD ∥；（2）根据平行线的性质求出∠DAB 的度数，利用角平分线定义求出∠BAC ，利用补角性质求出∠2，即可得到答案．(1)解：AB CD∥，理由：∵∠1=∠2，∠1=∠DCA，∴∠2=∠DCA，∴AB CD∥(2)解：∵∠ADC＝54°，AB CD∥，∴∠DAB=∠ADC＝54°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠DAB=108°，∴∠2=180°-∠BAC=72°，∴∠1=72°．24．线段CE的长6．【分析】根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【详解】解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，∵CD=4，CD=13 BD，∴BD=3CD=3×4=12，∴BC=CD+BD=4+12=16，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=16，∵AD=AC+CD=16+4=20，∵点E是线段AD的中点．∴DE=12AD=12×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：线段CE的长6．25．(1)-3(2)x=4 5【分析】（1）根据规定的运算列式计算；（2）根据规定的运算列方程，解出一元一次方程．(1)（-6）⊕12=13×（-6）-2×12=-2-1=-3，故答案为：-3；(2)（2x-1）⊕12x=3⊕x ，13×（2x-1）-2×12x=13×3-2x ，23x-13-x=1-2x ，23x-x+2x=1+13，53x=43，∴x=45．26．(1)94(2)21立方米【分析】（1）把27分成三段，即27=18+7+2，再按照每段不同的单价列式进行计算即可；（2）先判断该户居民10月份的用水量大于18立方米而小于25立方米，再设10月用水x 立方米，利用水费为66元，列方程，再解方程即可.（1）解：一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为()()1832518427256´+-´+-´54281294=++=（元）故答案为：94（2）解：183=54,1837482,创+�Q 而546684,<<所以某户居民10月份的用水量大于18立方米小于25立方米，设10月用水x 立方米，则()18341866,x ´+-=解得：21,x 答：某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为21立方米.27．(1)-6(2)8(3)445秒或523秒【分析】（1）根据12AB =，且A ，B 两点表示的数互为相反数，直接得出即可；（2）设经过t 秒点C 是BP 的中点，根据题意列方程求解即可；（3）设点Q 运动了x 秒时2MC QB =，分情况列方程求解即可．【详解】（1）AB=12，且A ，B 两点表示的数互为相反数，∴点A 表示的数是6-，故答案为：6-；（2）AB=12，13AC AB =，4AC ∴=，8BC =，设经过t 秒点C 是BP 的中点，根据题意列方程得288t =+，解得8t =，故答案为：8；（3）设点Q 运动了x 秒时2MC QB =，①当Q 点在B 点左侧时，即32CQ BQ =，根据题意列方程得34(12)2t t -=-，解得445t =；②当Q 点在B 点右侧时，即122BC BQ BQ +=，根据题意列方程得18(12)2(12)2t t +-=-，解得523t =；综上，当Q 运动了445秒或523秒时2MC QB =．28．(1)①40°；②26(2)12或48．【分析】①当t=20（秒）时，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根据∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB ∥CD ，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分两种情况：分别画出图形，根据平行线的性质，找到相等的角列方程，即可解得答案．（1）①如图：当t=20（秒）时，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案为：40°；②如图：根据题意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；（2）存在AM//CN，分两种情况：（Ⅰ）如图：∵AM//CN，∴∠ECN=∠CAM，∴3t°=60°-2t°，解得t=12，（Ⅱ）如图：∵AM//CN，∴∠ACN=∠CAM，∴180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，综上所述，t的值为12或48．。
苏科版七年级上数学期末测试卷含答案(K12教育文档)
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2013—2014学年第一学期期末考试卷七年级数学亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分,考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应．试题卷一． 仔细选一选 （本题有10个小题, 每小题3分， 共30分）1．某天中午的气温是3℃，记作+3℃,晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作A ． 2℃B ． 1℃C ．-2℃D ． —1℃ 2． )3(--π去括号后正确的是A ． 3-πB ． 3--πC ． 3+πD ． π-3 3．任意四点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示点B 的相反数是A ． 3-B ． 2-C ． 1-D ．0 4．下列说法正确的是A ．非负数就是指一切正数B ．数轴上任意一点都对应一个实数C ．两个锐角的和一定大于直角D ．一条直线就是一个平角 5．已知代数式9322+-x x 的值为7，则9232+-x x 的值为 A ． 27 B ． 29C ． 8D ． 106．如果a b ，是任意的两个实数,下列式中的值一定是负数的是A ．1+-bB ．2)(b a --C ．22b a +-D ．)1(2+-a7．若方程03)1()1(22=+-+-x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 A ．1± B ．1 C ．1- D8．如图,B 在A 的什么方向 A ．南偏东20° B ．南偏东70° C ．北偏西20° D ．北偏西70°9．对于任意正整数n ，当1-=x时，代数式n n n x x x 2221243-+++的值为 A ． 8- B ． 6- C ． 6 D ．2-10． 电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC ，AB ＝8,AC ＝9，BC ＝10,如果电子跳蚤开始时在BC 边的P 0点，BP 0＝4，第一步跳蚤从P 0跳到AC 边上P 1点，且CP 1＝CP 0;第二步跳蚤从P 1跳到AB 边上P 2 点,且AP 1＝AP 2 ；第三步跳蚤从P 2跳回到BC 边上P 3点，且BP 3＝BP 2述规则跳下去,第n 次落点为P n ，则P 4与P 2014 之间的距离为A ．0B ．1C ．4D ．5二． 认真填一填 （本题有6个小题， 每小题4分, 共24分)11． 计算：36. 35°= ▲ （用度分秒表示）；45°19′12″= ▲ 度． 12．一个两位数的个位数为2-a ，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为 ▲ （用a 的代数式表示)．13．如图，,,C D E 是线段AB ①CE CD DE =+； ②CE BC =-③CE CD BD AC =+-;④CE AE BC AB =+-． 其中正确的是 ▲ (填序号）．（第8题）03（第10题）14．在实数：1415926.3，2， 010010001.1（每两个1之间一次多一个0），..51.3，722中， 有理数有 ▲ 个．15作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A 和点B ，则点A 表示的数 是 ▲ ；点B 表示的数是 ▲ ．16．材料：一般地,n 个相同因数a 相乘：个n a a a a a ⋅⋅⋅⋅记为n a ．如823=，此时，3叫做以2为底的8的对数,记为8log 2（即38log 2=）．那么，=9log 3 ▲ ，=+81log 31)16(log 322 ▲ ．三． 全面答一答 （本题有7个小题， 共66分)17．（本小题6分） 在数轴上表示下列各数：1-，2-，•3.0，21并用“<”连接起来．18．（本小题6分）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为5103⨯s km /，无线电波到月球并返回地面用2．57s ，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km ）。