苏科版七年级数学上册第一章 我们与数学同行 单元测试卷(含答案)
．(2) 1， 3 ， 5 ， 7 ， பைடு நூலகம் 9 16
D．－1 ．
8．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：① 洗锅盛水 2 分钟；② 洗菜 3 分
钟；③ 准备面条及佐料 2 分钟；④ 用锅把水烧开 7 分钟；⑤ 用烧开的水煮面条和菜
要 3 分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少
拆分成两个不同的单位分数的和，如 1 = 1 十 1 ， 1 = 1 十 1 ， 1 = 1 十 1 ，…． 2 3 6 3 4 12 4 5 20
(1)
根据上述式子，你会发现 1 5
1
=
十1
．请写出口，○所表示的数；
(2) 进一步思考，单位分数 1 (n 是不小于 2 的正整数)= 1 十 1 ，请写出△，☆所表示
第 2 008 次后共有纸片 ( )
A．2 008 张
B．2 009 张
C．4016 张
D．20 080 张
4．5 名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是 ( )
A．5
B．10
C．6
D．8
5．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在
()
A．第 502 个正方形的左下角
B．第 502 个正方形的右下角
C．第 503 个正方形的左上角
D．第 503 个正方形的右下角
6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填
整数之和都相等，则第 2011．个格子中的数为
()
A．3
B．2
C．0
二、填空
7．找规律，在横线上填上适当的数：
(1) 1，4，8，13，
．
2 3 6 3 4 12
11．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数 1，5，12，
22，…为五边形数，则第 6 个五边形数是
．
12．如图所示为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D．请你按图中箭头所指
方向 (即 A→B→C→D→C→B→A→B→C→…) 从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，
15．一张方桌周围可坐 8 人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律．
(1) 当顺排 7 张方桌时，周围可坐几人? (2) 当顺排 n 张方桌时，周围可坐几人? (3) 现有 102 人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排多少张桌子?
16．我们把分子为 1 的分数叫做单位分数．如 1 ， 1 ， 1 ，…．任何一个单位分数都可以 234
．
(2) 请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有 2 个格点．
此时所画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系式
S=
．
(3) 请你继续探索，当格点多边形内部有且只有 n 个格点时，猜想 S 与 x 有怎样的关
系?
18． (本 题 3 分 ) 观 察 图 形 及 图 形 所 对 应 的 算 式 ， 根 据 你 发 现 的 规 律 计 算
1+8+16+24+…+120
=
.
参考答案
1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．(1) 19 (2) 9 8．12 9． 25
10．
1 11．51 12．A 13．90 14．从表一中，可以发现如下的规律：第一列从 1 开始， 105 相邻两数的差是 1；第二列从 2 开始，相邻两数的差是 2；第三列从 3 开始，相邻两数的差
需要
分钟．
9．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．
10．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第 n 行有
n 个数且两端的数均为 1 (n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如： 1 = 1 + 1
n
12 2
， 1 = 1 + 1 ， 1 = 1 + 1 ，…那么第 7 行第 3 个数字是
4，…．当数到 2 5 时，对应的字母是
．
三、耐心解一解 (每题 9 分，共 27 分)
13．计算：(1) 12．6×37+1．26×630； (2) 设 m※n=(m－1)×(n + 2)，计算 10※8 的值．
14．观察、思考、探究． 观察表一，仔细辨析，寻找规律． 表二，表三，表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出 a，b， c 的值，并简单说明理由．
是 3……第一行从 1 开始，相邻两数的差是 1；第二行从 2 开始，相邻两数的差是 2；第三
行从 3 开始，相邻两数的差是 3……我们也可以把这个规律理解为：每个数是它所在行数
与列数的乘积．提示：18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3，对照另外一个已知数 32，比 18
多一列多二行，可以确定 c 在第四列第七行，所以 c=28．同理，a=18，b=30． 15．(1)
32 (2) 4n+4 (3) 25 16．(1) 口表示的数为 6，○表示的数为 30． (2) △表示的式子为
n + 1， ☆表示的式子为 n (n + 1)． 17．(1) S= 1 x；
2
(2) S= 1 x+1．(3) S= 1 x + n－1．
2
2
第一章 我们与数学同行 单元测试卷
一、选择
1．仔细观察下列图形，其中“与众不同”的一个是
()
2．一只青蛙在水井底，每天向上跃 4 米，又滑下 3 米，若井深 9 米，则它跃上这口井一共
需
()
A．5 天
B．6 天
C．7 天
D．9 天
3．一张纸片，第 1 次把它撕成两个小片，以后每次将其中的一个小片撕成更小的两片，则
n
的式子．
17．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点，叫 格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格 点的个数和为 x．
(1) 如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点
的个数和的对应关系如下表，请写出 S 与 x 之间的关系式，答：S=
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的有（）①最大的负整数是；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上与之间的有理数是．A.1个B.2个C.3个D.4个2、相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。
这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。
这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（）A.有理数B.自然数C.无理数D.分数3、我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中．这部著作是（）A. B. C. D.4、为证明数轴上的点可以表示无理数，老师给同学们设计了如下方案：如图，直径为1个单位长度的圆形纸片从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？同学们很快想到OA的长就是这个圆的周长，所以点A对应的数是，这样无理数就可以用数轴上的点表示出来了，上述方案中体现的数学思想是( )A.数形结合思想B.分类讨论思想C.方程思想D.整体思想5、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序6、某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度7、节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（）A.9分米B.9米C.9厘米D.9毫米8、身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是（）A.4月20日B.6月5日C.5月12日D.8月21日9、关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③10、下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥11、 cm大约相当于（）A.数学书的厚度B.三层楼的高度C.姚明的高度D.珠穆朗玛峰的高度12、如图，把某矩形纸片沿，折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（）A. B. C. D.13、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对14、数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）A.阿尔一花拉子米B.丢番图C.祖冲之D.华罗庚15、 cm大约相当于（）A.数学书的厚度B.三层楼的高度C.姚明的高度D.珠穆朗玛峰的高度二、填空题(共10题，共计30分)16、在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________17、猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是________ ；事÷2=功×2的成语谜底是________ ．18、一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．19、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．20、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．21、，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第________．22、已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身,m和n互为相反数，则a2019+b2018-2020(m+n)=________23、收集你身边熟悉的事物的数据填空：（1）你班有________ 名学生，其中男生________ 名，女生________ 名；（2）你的体重约为________ 干g，身高约为________ 厘米；（3）你班的教室约为________ 平方米．24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA= ，点D是斜边AB上的动点且不与A，B重合，连接CD，点B'与点B关于直线CD对称，连接B'D，当B'D垂直于Rt△ABC的直角边时，BD的长为________．25、猜谜语：（打一成语）________三、解答题(共6题，共计25分)26、已知实数m是一个不等于2的常数，解不等式组，并根据m的取值情况写出其解集．27、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）28、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．29、观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答．30、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、C6、C7、D8、C9、D10、D11、C12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。
最新苏教版数学七年级上册第一章我们与数学同行单元试卷及答案优秀名师资料
苏教版数学七年级上册第一章我们与数学同行单元试卷及答案苏教版七上数学第一章我们与数学同行测试题一、填空题:1(一张正方形的纸(如图1.1-4-a)沿虚线对折一次(如图1.1-4-b)，再对折一次(如图1.1-4-c)，然后用剪刀沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是。
2(池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，9天可长满整个池塘，那么需要天睡莲长满半个池塘。
3(抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是。
4，如图1.2-4，由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形:(1)拼一个金鱼需要根火柴;(2)拼三个金鱼需要根火柴;(3)拼n个金鱼需要根火柴;二、解答题:5(如图1.1-1下面是一些交通标志，你能从中获得哪些信息,6(出纳员手里有面额为2元、5元的纸币，现要付出27元，共有多少种付法, 7(任意画一个三角形，剪两刀，分成三块，都可以拼成一个矩形，请你试一试。
图1.1-38(“一张桌子四个角，砍去一只角，肯定还剩三只角”这句话你认为是对还是错，说明你的理由。
9(服装店为了促销，老板想了一个“高招”:春节前将服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷:提价、降价都是20%，应该和原价一样啊～怎么会比原价少卖了呢,10(宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图1.1-5所示，求买地毯至少需要多少元,图1.1-511(小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期为一年，年利率为1.98%，需交20%的利息税，那么存款到期后，小明的父亲共得款多少元,12(根据算式中的数的变化，填写运算符号:10 30 20 20 60 15=300 20 20 4=280 20 4=14 4=1013(如图1.2-3，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动期中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。
这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。
这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（）A.有理数B.自然数C.无理数D.分数2、将2 000万粒大米分放在10个容器中，每个容器中可放大米（）粒．A.20B.200C.20000D.200万3、我们把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，那么10万个这样的硬币摞在一起，其高度最接近于（）A.地球赤道的长度B.地球半径的长度C.70层大厦的高度D.学校操场国旗旗杆的高度4、下列说法错误的个数为（）⑴0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；A.0个B.1个C.2个D.3个5、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日6、如果是最小的正整数，的倒数为，是绝对值最小的数，则的值为（）A.1B.0C.2D.－17、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是（）A.秦九韶B.杨辉C.祖冲之D.赵爽8、一张邮票的面积大约是4（）A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米9、《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（）A.函数思想B.数形结合思想C.公理化思想D.分类讨论思想10、大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重．A.袋鼠B.啄木鸟C.蜜蜂D.小鸡11、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序12、勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（）A. B. C. D.13、下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥14、西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（）A.一个篮球场的面积B.一张乒乓台台面的面积C.《华商报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面的面积15、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（）A.0B.1C.2D.无限多二、填空题(共10题，共计30分)16、趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________17、已知在中，半径，弦，且，，则AB与CD的距离为________．18、一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶________ km．19、猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是________ ；事÷2=功×2的成语谜底是________ ．20、已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身,m和n互为相反数，则a2019+b2018-2020(m+n)=________21、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是________．22、已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是________ 月．23、1小时15分=________小时，2.335立方分米=________升________毫升，4吨300kg=________kg24、有理数中，最大的负整数是________，最小的非负数是________．25、猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱________ ；两牛相斗________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、一个等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，求其他两边的长．27、数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．28、学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？29、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？30、把一张形状是矩形的纸片剪去其中某个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D4、D5、C6、A7、B8、B9、B10、C11、C12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七上数学第一章《我们与数学同行》综合检测试题(含答案).docx
第一章《我们与数学同行》综合检测试题友情提示：的同学，在是你第一章的学情况的候，相信你能沉着、冷静，出平的水平，祝你考出好的成.一、填空（每 3 分，共 30 分）1、一个的数运算程序是输入x32输出，当入x的2，出的数.2、察下列数字的排列律，然后在括号内填入适当的数：3，－ 7， 11，－ 15， 19，－ 23，＿＿＿，＿＿＿.3、定一种新的运算：a※b＝ a·b－ a－b－ 1。
如： 3※ 4＝ 3×4－ 3－ 4+1， 5※2______2※ 5 (填“＜”、“＝”或“＞”).4、小和小亮在玩一种算游，a bad ，在到小算5 2游的是bc的c d 4 1，你帮忙算一下果是.5、如 1 所示是 2004 年 10 月份的日．在日中任意框出a b4 个数，用一个等式c d表示 a、 b、 c、d 之的关系：＿＿＿.6、一个画家有14 个棱1m 的正方体，他在地面上把它成如 2 的形状，然后他把露出的表面都涂上色，被涂上色的部面＿＿＿.7、将棱相等的正方体按如 3 所示的形状放, 从上往下依次第一、第二、第三、⋯.第 2004 正方体的个数＿＿＿.8、出纳员手中有票面为 2 元、 5 元的纸币，现要付出 47 元钱，共有＿＿＿种付法 .9、图形 表示运算 a － b+c ，图形 表示运算 x+n － y － m ，则 × =_________.10、在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律（至少说出两种方法） 3， 5， 7， _____，_____， _____．二、选择题（每题3 分，共 30 分）11、下列各数据中，哪个是近似数（）A. 七年级的数学课本共有 176 页B. 小李称得体重 67 千克C.1 米＝ 1000 毫米D. 期中数学考试时间90 分钟12、某天上午 6∶00 柳江河水位为80.4 米，到上午 11∶ 30 水位上涨了 5.3 米，到下午 6∶00水位又跌了 0.9 米，下午 6∶ 00 水位应为（ ）A.76 米B.84.8 米C.85.8 米D.86.6 米13、若字母A 表示算式： 1 + 1 + 1 + 1 ，则式子 (1+1+ 1 + 1 + 1 )( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 )－2 3 4 5 2 3 45 2 3 4 5 61 1 1 11 1 +1 +1 + 1）(+ +4 +) ×(1+ +3 45)用含 A 的代数式表示为（23 52 61 11 1A.(1+ A)(A+)－ A( A+ )B.(1+ A)( A+ )－ A(A －)6 6661)－ A(1+ A)D.(1+ A)( A+1 7 )AC.(1+ A)(A+)－ A(A+66614、如图 4，将图（ 1）中的正方形图案绕中心旋转 180 °后，得到的图案是（）15、下面按律排列的数：1、 2、 4、 8、 16、⋯⋯，第2006 个数是（）2003200420052006A.2B.2C.2D.216、从哈开往某市的特快列，途中要停靠两个站点，如果任意两站的票价都不同，那么有多少种不同的票价（）A.3B.4C.6D.1217、小利用算机了一个算程序，入和出的数据如下表：入⋯12345⋯出⋯12345⋯25101726那么当入数据是8 ，出的数据是 ()A. 8B.8C.8D.8 6163656718、一蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天只小猴又吃了剩下的一半，第四天只小猴吃了蛋糕的（）A. 111C. 111 25B.52 4D.42219、 A、B、 C、 D 四个球，比之前，甲和乙两人猜比的成次序：甲：从第一名开始，名次序是A、 D 、C、 B；乙：从第一名开始，名次序是A、 C、 B、 D.比果，两人都猜了一个的名次，已知第一名是 B ，?写出四个的名次序是（）A. B、A、 C、 DB. B、 C、 A、DC. D、 B、 A、CD. B、 A、D 、 C20、如5，在研究用火柴正方形的，小明n 个正方形需（ 3n+1）根火柴棒；小凡 n 个正方形需［ n+n+(n+1)］根火柴棒；小亮n 个正方形需（4n－ n）根火柴棒；小n 个正方形需（ n+n+n）根火柴棒 .你他的的是（）A. 小明的B. 小明、小凡的都C.四位同学的都D. 小亮、小的三、解答（共40 分）21、活期存款的月利率2.4‰（千分之 2.4），有 S＝ p· n· i（ S 表示 n 期末的利息， p 表示本金， n 表示期数， i 表示每期的利率） .假将 3000 元按活期蓄存入， 2 个月后的利息是多少？22、灯瓦数是N，使用 t 小，所需量是千瓦· .如果平均每天使用 3 小，一个25 瓦的灯比一个40 瓦的灯每月（按30 天算）可多少千瓦· 量？23、画一个正六形，然后用剪刀剪成形状相同的四，再把它拼成 1 个正方形 .24、下面提供的材料，然后回答.10 的高斯算：1+2+3+4+ ⋯+99+100 的方法是：因 (1100)(299)(398)(5051)50个101所以： 1+2+3+4+ ⋯ 99+100＝ 101 ×50＝ 5050.除上述方法外，我可以算：P＝ 1+2+3+4+ ⋯ +99+100（ 1）P＝ 100+99+ ⋯ +4+3+2+1（ 2）（1） +（ 2），得：2P＝(1100)(299)(50 51)(5150)(99 2) (100 1)100个101所以 2P＝100 ×101＝10100， P＝ 5050.你能仿照第二种方法算：1+2+3+ ⋯ +（ n－ 1） +n ？25、人民定期蓄 1 年期、 3 年期、 5 年期的年利率分 1.98%、2.52%、2.79%，算 1000 元本金分参加三种蓄，到期所得利息各多少？中国人民行定，从 1999年 11 月 1 日起，政部存款利息征收个人所得税，税率20%，那么 1000 元本金分参加三种蓄，到期得利息各多少？26、案 .如 6 所示的七种形：你用七种形中的若干种（不少于两种）构造一幅案，并用一句明你构想的是什么？如 7 左框中就是符合要求的一个案 .你在右框中画出一个与之不同的案，并加以明 .27、察下列等式：13＝ 12，13+23＝32，13+23+33＝ 62，13+2 3+33+42＝ 102，⋯你有什么333233323律？写下来 .并算 11 +12 +13 +14 +15 +16 +17 +18 +19 .28、 20051－ 20041+20031－ 20021+20011－20001+⋯ +31－ 21+11－1.232323232329、（1+1+⋯ +1）（ 1+1+1+⋯ +1）－（ 1+1+1+⋯ +1）（1+1+⋯ +1）. 23200523200423200523200430、察下面3×3 的方格中的数据，可每行、每列及角上各数之和都相等.我把的表称“幻方”.将 2、3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 填入 3×3 的方格中构成幻方.49235781631、算： 1+2 －3－ 4+5+6－ 7－ 8+9+10 － 11－ 12+⋯－ 1 999－ 2 000+2 001+2 002.32、一个由 3 个大人和 4 个孩子成的家庭去某地旅游.甲施行社的收准是：如果4全票，其余人按半价惠；乙施行社的收准是：家庭旅游算体票，按原价的惠.两家旅行社的原价均每人100 元 .个家庭哪家旅行社所花的用少？当小孩数是 5 ，个家庭哪家旅行社所花的用少？比随着小孩数的增多，哪家旅行社收更惠？33、把下面个字母算式破成数学算式.算式中，每个字母代表自然数0～ 9 中的一个，互不重复 .YNGYBNP×PPAXHEBY34、如 9，（ 1）（ 1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？（2）（ 2）所画的“井”字格里又有多少个正方形？（3）你能将上述果一步推广？四、拓展新35、第一届物运会在一个和日的上午召开.30km 跑决在和兔子之展开，兔子可高了：你最快每小才跑4km ，而我最慢每小也能跑30km，哈哈 ! 金牌一定是我的了 !令一响，兔子便象箭一冲了出去，而也精神抖地上了路.途中，兔子回一看早把甩得无影无踪了，心中得意:我也太没有意思了，不如睡一，等跑近了再跑也不，反正金牌是我的.于是便停在路的柳上呼呼睡去.一醒来，没有的身影,便向点跑去 .可到了点一看，山羊正把金光的金牌往那又黑又的脖子上挂呢! 兔子下可急了.山羊：“ 傲的兔子! 早在20min 前就到达点站了! ” 明的同学，你猜一猜兔子在途中一至少睡了多?36、因1＝1－1，1＝1－1，1＝1－1，⋯⋯，1＝1－1.1 22 2 323 3 43419 20 19 20所以 1 +2 1 + 1 +⋯+ 19 1＝（ 1－ 1 ）+（ 1 － 1 ）+（ 1 － 1 ）+⋯ +（ 1－12 3 3 4 2022 3 3 4 191）＝ 1－1 + 1－ 1 + 1 － 1 +⋯ + 1 － 1＝1－ 1 ＝19 .202 23 34 19 2020 20上面的求和的方法是通 逆用分数减法法 ，将和式中各分数 化成两个数之差，使得除首、末两 外中 可以互相抵消，从而达到求和的目的 .通 ，你一定学会了一种解决 的方法 . 你用学到的方法 算：（1）1+ 1 + 1+⋯ +1；（ 2）1 + 1 + 1 +⋯+ 1 . 12 23 3 4n 1 n2 4 4 6 6 8 98 10037、一个两位数中 插入一个一位数（包括0），就 成一个三位数，例如72 插入 6 后成了762.有些两位数中 插入某个一位数后 成的三位数，是原来两位数的9 倍， 的两位数有几个？分 是多少？38、 察如10 所示的 形，回答下列 ：（1） 中的点被 段隔开分成四 ， 第一 有1 个点，第二 有3 个点，第三 有5个点，第四有个点；（2）如果要你画下去，那么第五有多少个点？第n 呢？（3）某一上有 77 个点，你知道是第几？（4）第一与第二的和是多少？前三的和是多少？前四呢？你有没有什么律（用含 n的代数式表示）？根据你的推，前十二的和是多少？由察、猜想、第一有 1 个正方体，第二有 3 个正方体，第三有 6 个正方体，第四有10 个正方体，⋯，第n 有 1/2× n（ n+1）个正方体，于是，当n＝ 2004 ，n（ n+1 ）＝× 2004×（ 2004+1）＝ 2 009 010，即第 2004 有 2 009 010 个正方体，参考答案一、 1，4； 2， 27、－ 31，3，＝； 4， 3； 5，d － c ＝ b － a ； 6， 33m 2； 7，2 009 010； 8，9.提示： 7 元 只能用2 元、 5 元各一 凑成 .其余 40 元有 5 种付法．其中含 5 元的 数，分是 8、6、 4、 2、 0 ； 9，－ 4； 10，方法一： 9， 11， 13，形成奇数列．方法二：11，17，27，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1，方法三： 27， 181，4 879，从第三个数开始， ?每个数都是前两个数的 减8.二、 11， B ； 12，B ； 13，D ； 14， C ；15， C ； 16，C ； 17，C ； 18， D ； 19， A ； 20， B.三、 21、 000× 2×2.4＝ 14.4（元）； 22，1.35 千瓦 · ，提示：；100023、如 ：24、n n 1；25，19.8 元、 75.6 元、 139.5 元、 15.84 元、 60.48 元、 111.6 元； 26，略； 27、2和的底数恰是各 底数的和3333－ (13333.原式＝ 1 +2 +3 +⋯+19+2 +3 +⋯ +10 )＝ －(1210) 10 ＝ 33075；228、（2005－ 2004） +（2003 － 2002）+（ 2001－ 2000）+⋯ +（ 3－ 2）+1 ］+（ 1 － 1 ）×2006232＝ 1×1003+ 1 ×1003＝7021；6629、 a ＝1+1 +⋯+ 1 ， b ＝ 1+ 1 +⋯ + 1， 原式＝1 ； 30，如表：23 2005 2 3 200420055 10 3 46 892731、 察 从第二个数起，每四个 数字运算后 果0．原式＝ 1+（ 2－3－ 4+5 ）+（ 6－ 7－ 8+9）+（ 10－11－ 12+13 ）+⋯ +（ 1 998－ 1 999－ 2 000+2001 ）+2 002＝ 1+ 0 00 +2 002＝ 2003；50个 032、孩数是 4? ， ?甲旅行社 用： 550 元，乙旅行社 用： 525 元； 乙．小孩数是 5 ，甲旅行社用：600 元，乙旅行社用：600，都可以．小孩数是 6 ，甲旅行社用：650 元， ?乙旅行社用：675 元，甲．小孩数多于 6 ，甲所花用少；33、×P 的末位是Y ，P 就大于 1 而不等于 5 和6，P 可能是2、 3、 4、 7、 8 和9；又因 Y×P＝P，所以Y ＝ 1， P＝9；而可知N ＝ 0， B＝ 8， E＝ 2， H ＝6， A＝ 3， X ＝ 7， G 可能是4、 5、 7，算知，只有G＝ 4 算式才能成立；34、 1）14 个，提示： 1个位的正方形共有9?个； 2个位的正方形共有4个； 3 个位的正方形共有 1 个，所以共有正方形1+4+9 ＝14个，（ 2） 1+4+9+16＝ 30 个（想一想，从中你可以概括出什么的律？），（ 3） n 的“井”字格中，2222个正方形 .一共有 1 +2 +3+⋯ +n四、35、兔子在途中一至少睡了x 小，由意，得30÷30+x＝30÷4+ 20，解得 x＝65；60636、（1）1－1（或n1），（ 2）原式＝1（1+1+1+⋯ +1）＝49；37、n n41223344950200原两位数10a+b，中插入后100a+10c+b， 9(10a+b)＝ 100a+10c+b， 5a－ 4b+5c，4b 是 5 的倍数，a+c＝ b，因 a， b， c 都是非整数，所以5当b＝ 5 ， a+c＝ 4， a＝ 1， 2， 3， 4， c＝3， 2， 1，0，分是： 15， 25， 35，45；38、 1）第四有7 个点；（ 2）如果要你画下去，那么第五有9 个点，第n 有2n－ 1 个点；（ 3）某一上有77 个点，是第39 ；（ 4）第一与第二的和是前十4，前三的和是二9，前四的和是的16，⋯⋯，前 n 的和是和n2，是144.。
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以坐标原点O为圆心，作半径为1的圆，若直线与⊙O相交，则b的取值范围是（）A. B. C. D.2、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是（）A.秦九韶B.杨辉C.祖冲之D.赵爽3、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数4、勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（）A.祖冲之B.杨辉C.刘徽D.赵爽5、坐标思想是由下列那位数学家创立的（）A.赵爽B.阿基米德C.刘徽D.笛卡尔6、“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A. B. C. D.7、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》8、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（）A.0B.1C.2D.无限多9、有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个10、湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A.一本数学课本的面积B.一张展开的《萧山日报》报纸的面积C.一个操场的面积D.一间书房的面积11、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（）A.4B.1C.2D.以上都不对12、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》13、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度14、中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（）A.计数B.测量C.标号D.排序15、下列说法错误的是( )A.绝对值最小的有理数是0B.平方等于它本身的数是0和1C.倒数是它本身的数是只有1D.0的绝对值等于它的相反数二、填空题(共10题，共计30分)16、用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________ 分钟．17、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．18、如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=12cm，BC=6cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP= ________时，才能使△ABC和△APQ全等．20、100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为________ 厘米．21、为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．例如图1中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为________人，并在图2中画出一种相应的座位安排示意图．22、如图1，将矩形和正方形分别沿对角线和剪开，拼成如图2所示的平行四边形，中间空白部分的四边形是正方形．如果正方形和正方形的面积分别是16和1，则矩形的面积为________．23、如图，O是等边△ABC外接圆的圆心，连结OA、OB、OC，以点A为圆心，以⊙O的直径为半径画弧分别交AB、AC的延长线于点D、E．若OA=2，则图中阴影部分图形的面积和为________(结果保留根号和π)．24、某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具，前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如表所示：回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌 5 3 2小桌 3 2 1现有三名餐厅工作人员分别负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，③摆放新餐具，每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，现有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要________分钟．25、已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a＋b＋c ＋d＝________三、解答题(共6题，共计25分)26、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？27、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数28、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“”号连接起来．29、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.30、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D6、B7、D8、D9、B10、D11、D12、D13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级数学上册单元测试卷附答案第1章 数学与我们同行
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
5. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为
A. 一条B. 两条C. 三条D. 四条
6. 如图，在 和 中， ．若添加条件后使得 ，则在下列条件中，不能添加的是
A. ， B. ，
， D. ，
第1章 数学与我们同行
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列图形中，不具有稳定性的是
A. B.
C. D.
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 菱形B. 钝角三角形C. 长方形D. 正方形
3. 如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有
A. 对称性B. 稳定性C. 全等性D. 以上都是
4. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 ， 两根木条），这样做的依据是
答案
第一部分
1. D【解析】因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．
2. B
3. B
4. A
5. A
6. D
7. B
8. D
9. D
10. D
11. B【解析】 ，
， ， ， ，
在 和 中，
，
同理： ．
12. A
13. B
14. A
15. C
第二部分
16.
17.
18.
19. 稳定
【解析】桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的稳定性．
7. 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，则 的长是
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形 中， 是 的中点，连接 ， ，若 ， ， ，则图中的全等三角形有
苏科版七年级上册数学第1章 我们与数学同行 含答案
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.42、甲乙两地相距180km，一列快车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A.1B.2C.3D.43、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.44、我们居住的地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于（）A.记数B.测量结果C.标号D.排序5、一批货物总重1.2×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮6、一批货物总重1.2×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮7、在探索多边形内角和公式的过程中，多数同学采用如下表格中分割多边形的方法，并从四边形，五边形等特殊多边形的内角和计算，得到边形的内角和公式．多边四边形五边形六边形七边形…边形形图例…内角…和以上表格中：由，，，，…，得到的结论，体现的数学思想是：（）A.数形结合B.类比C.由特殊到一般D.公理化8、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（）A.4B.1C.2D.以上都不对9、“已知：正比例函数与反比例函数图象相交于两点，其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是( )A.数形结合B.转化C.类比D.分类讨论10、等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）A.8B.7C.8或7D.以上都不对11、下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A.①③⑤⑧B.③⑤⑦⑧C.②④⑥⑧D.④⑤⑥⑧12、一个茶杯重200g，则10 000个这样的茶杯约有（）g．A.200000B.20000C.2000000D.2000000013、代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．下面是其墓志铭解答的一种方法：解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：，解得．∴丢番图的寿命为84岁．这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）A.数形结合思想B.方程思想C.转化思想D.类比思想14、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积15、在△ABC中，AB=BC=2，O是线段AB的中点，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为（）A.1，，7B.1，，C.1，D.1，3，二、填空题(共10题，共计30分)16、1小时15分=________小时，2.335立方分米=________升________毫升，4吨300kg=________kg17、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上________ ,________ ,________ ,________18、已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a＋b＋c ＋d＝________19、到点A的距离等于1cm的点的轨迹是________。
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苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、12．现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（）A.人本化B.生活化C.科学化D.社会化2、下列描述中错误的是（）A.最小的正整数是1B.最大的负整数是－ 1C.绝对值最小的数是0 D.最小的正有理数是13、我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（）A.一本课本的面积B.一块黑板的面积C.一个操场的面积D.一套住宅的面积4、小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A.计数B.测量结果C.标号D.排序5、《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝+…+ +…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（）A.函数思想B.数形结合思想C.公理化思想D.分类讨论思想6、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周7、世界数学史上首次正式引入负数及其运算法则的数学著作是（）A. 《九章算术》B. 《周髀算经》C.《缀术》 D. 《几何原本》8、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A. B.49！ C.2450 D.2！9、湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A.一本数学课本的面积B.一张展开的《萧山日报》报纸的面积C.一个操场的面积 D.一间书房的面积10、柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（）A.圆周率πB.勾股定理（毕达哥拉斯定理） 3：4：5C.黄金分割D.黄金密度19.8kg/立方米11、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有012、《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）.如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.13、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是（）A.秦九韶B.杨辉C.祖冲之D.赵爽14、借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角( )A. B. C. D.15、四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为________．17、如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH 的面积均为2，则长方形PHDF的周长为________ 。
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苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明同学对初中所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）A. B. C.D.2、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数3、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度4、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周5、在△ABC中，AB=BC=2，O是线段AB的中点，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为（）A.1，，7B.1，，C.1，D.1，3，6、学校篮球场的长是28m，宽是（）A.5mB.15mC.28mD.34m7、中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（）A.计数B.测量C.标号D.排序8、“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A. B. C. D.9、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.410、请在下列数据中选择你可能的一步的长（）A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米11、代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．下面是其墓志铭解答的一种方法：解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：，解得．∴丢番图的寿命为84岁．这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）A.数形结合思想B.方程思想C.转化思想D.类比思想12、在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫( )A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法13、下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥14、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（）A.－1B.0C.1D.215、估计我国人口的百万分之一是（）A.福建省人数B.漳州市人数C.某中学学生数D.我班人数二、填空题(共10题，共计30分)16、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为________.17、已知，则x+y+z=________．18、吨=________ kg，m2=________ dm2．19、用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________ 分钟．20、学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容（读一读）有________、________ 、________ （课题名称三个）．21、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是________．22、已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是________．23、已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a＋b＋c ＋d＝________24、填入估算值：一张双人课桌的长约为110________ ，一间教室的面积约为________ 平方米，人骑自行车的速度约为________米/分，一张单人课桌的面积约为________ 平方厘米．25、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上________ ,________ ,________ ,________三、解答题(共6题，共计25分)26、把一张形状是矩形的纸片剪去其中某个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和是多少？27、12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？28、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，n是绝对值最小的有理数，求的值.29、已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣+（a+b）m的值．30、希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、D5、C6、B7、B8、B9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、C16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、。
苏科版数学七年级上册-第一章-我们与数学同行-单元测试(含答案)
第一章我们与数学同行单元测试测试时间：45分钟满分：100分一、选择1．仔细观察下列图形，其中“与众不同”的一个是 ( )2．一只青蛙在水井底，每天向上跃4米，又滑下3米，若井深9米，则它跃上这口井一共需 ( )A．5天 B．6天 C．7天 D．9天3．一张纸片，第1次把它撕成两个小片，以后每次将其中的一个小片撕成更小的两片，则第2 008次后共有纸片 ( )A．2 008张 B．2 009张 C．4016张 D．20 080张4．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是 ( )A．5 B．10 C．6 D．85．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在 ( )A．第502个正方形的左下角 B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左上角 D．第503个正方形的右下角6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011．个格子中的数为 ( )A．3 B．2 C．0 D．－1二、填空7．找规律，在横线上填上适当的数：(1) 1，4，8，13，．(2) 1，34，59，716，．8．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要分钟．9．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．10．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：11=12+12，1 2=13+16，13=14+112，…那么第7行第3个数字是．11．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22，…为五边形数，则第6个五边形数是．12．如图所示为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向 (即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…) 从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当数到2 5时，对应的字母是．三、耐心解一解 (每题9分，共27分)13．计算：(1) 12．6×37+1．26×630；(2) 设m※n=(m－1)×(n + 2)，计算10※8的值．14．观察、思考、探究．观察表一，仔细辨析，寻找规律．表二，表三，表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a，b，c 的值，并简单说明理由．15．一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律．(1) 当顺排7张方桌时，周围可坐几人(2) 当顺排n张方桌时，周围可坐几人(3) 现有102人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排多少张桌子16．我们把分子为1的分数叫做单位分数．如12，13，14，…．任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如12=13十16，13=14十112，14=15十120，…．(1) 根据上述式子，你会发现15=1十1．请写出口，○所表示的数；(2) 进一步思考，单位分数1n(n是不小于2的正整数)=1十1，请写出△，☆所表示的式子．17．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．(1) 如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S= ．(2) 请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= ．(3) 请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系18．(本题3分) 观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+120 = .参考答案1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．(1) 19 (2) 9258．12 9． 10．110511．5112．A 13．90 14．从表一中，可以发现如下的规律：第一列从1开始，相邻两数的差是1；第二列从2开始，相邻两数的差是2；第三列从3开始，相邻两数的差是3……第一行从1开始，相邻两数的差是1；第二行从2开始，相邻两数的差是2；第三行从3开始，相邻两数的差是3……我们也可以把这个规律理解为：每个数是它所在行数与列数的乘积．提示：18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3，对照另外一个已知数32，比18多一列多二行，可以确定c在第四列第七行，所以c=28．同理，a=18，b=30． 15．(1) 32 (2) 4n+4 (3) 25 16．(1) 口表示的数为6，○表示的数为30． (2) △表示的式子为n + 1，☆表示的式子为n (n + 1)． 17．(1) S=12x；(2) S=12x+1．(3) S=12x + n－1．。