用公式法进行因式分解-优课教案
公式法因式分解教案
公式法因式分解教案公式法因式分解教案篇一学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.学习过程：一、创设情境引入新课复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.乘方的结果叫a叫做，n是问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?二、探究新知：探一探：1根据乘方的意义填空(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();(2)55×54=_________=5();(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();(4)a6a7=________________=a().(5)5m5n猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)三、范例学习：【例1】计算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.2.计算：(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式. (1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1四、学以致用：1.计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=2.判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。
【教学设计】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教学设计1
【教学设计】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教学设计1一. 教材分析《用公式法进行因式分解(1)》这一节内容，主要让学生掌握公式法分解因式的步骤和应用。
通过这一节的学习，使学生能理解和掌握公式法分解因式的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法，有了一定的代数基础。
但是对于公式法分解因式可能会感到陌生，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生可能对代数式的变换和操作有一定的恐惧感，需要教师在教学中给予引导和鼓励。
三. 教学目标1.了解公式法分解因式的概念和方法。
2.能够运用公式法分解因式，解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：公式法分解因式的概念和方法。
2.难点：如何运用公式法分解因式，并解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生探索和发现公式法分解因式的方法，再通过练习巩固所学知识，最后通过拓展环节提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关练习题3.教学视频或动画（可选）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个一次或二次多项式的乘积。
2.呈现（15分钟）讲解公式法分解因式的概念和方法，通过PPT展示步骤和例子，让学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，用公式法分解一些给定的多项式，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对公式法分解因式的掌握程度。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用公式法分解因式解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调公式法分解因式的方法和步骤。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（课后）根据课堂教学情况，整理板书内容，便于学生复习和总结。
运用公式法分解因式教案
运用公式法分解因式教案一、教学目标：1. 让学生掌握公式法分解因式的基本概念和步骤。
2. 培养学生运用公式法分解因式的意识和能力。
3. 提高学生对因式分解在数学问题解决中的应用价值。
二、教学内容：1. 公式法分解因式的概念。
2. 公式法分解因式的步骤。
3. 公式法分解因式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：公式法分解因式的步骤和应用。
2. 教学难点：公式法分解因式的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究公式法分解因式的步骤。
2. 通过实例分析，让学生掌握公式法分解因式在实际问题中的应用。
3. 利用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习平方差公式和完全平方公式，引导学生思考如何运用公式法分解因式。
3. 课堂讲解：讲解公式法分解因式的步骤，并通过实例进行分析。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 拓展提高：引导学生思考如何在实际问题中运用公式法分解因式，提高解决问题的能力。
7. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固公式法分解因式的方法和应用。
六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对公式法分解因式的掌握程度。
2. 练习情况：观察学生在练习中的表现，评估他们对公式法分解因式的应用能力。
3. 课后作业：批改学生的课后作业，检查他们对课堂所学内容的巩固情况。
七、教学反馈：1. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们在学习公式法分解因式过程中的困惑和问题。
2. 家长反馈：与家长沟通，了解学生在家庭环境中的学习情况。
3. 教学反思：根据学生的反馈和教学实际情况，调整教学方法和策略。
八、教学延伸：1. 深入研究公式法分解因式的其他应用，如解决高次方程、求解函数极值等。
2. 探索其他分解因式的方法，如分组分解法、换元法等，并与公式法进行比较。
九、教学资源：1. 教材：提供公式法分解因式的相关教材和辅导资料。
《用公式法进行因式分解教案 》教案 (公开课获奖)
用公式法进行因式分解学习目标：1、了解因式分解的一般步骤；2、能运用所学对多项式进行因式分解，并解决有关的实际问题。
重点：能对多项式进行因式分解；难点：正确、熟练地进行因式分解，并能分解完全。
内容设计个性备课课前准备温顾知新：1你都学过哪些因式分解的方法？在运用这些方法进行因式分解时，你认为必须满足什么条件？应注意什么问题？课内探究一、创设情境：甲农户有两块地，一块是边长为a米的正方形地，另一块是长为c米，宽为b米的长方形地；乙农户也有两块地，都是宽为a米，长分别为b米和c米的长方形地，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块土地调成一块地，此时这块地的宽为（a＋b）米，为了使调成土地面积与原来4块地的总面积相等，调成之后的土地的长应该是多少米呢？二、交流展示：1、列出所学的因式分解的方法及注意问题，并与同学交流，然后进行下面的练习：（例3）把下列各式进行因式分解：（1）－2x4＋32x2（2）3ax2－6axy＋3ay22、通过上面的练习，你能用自己的语言对因式分解的一般步骤做一下总结吗？你认为在因式分解时，容易出现哪些错误？应注意什么问题？说出来，与同学们一起交流一下。
三、巩固提升：1、分解因式3x2－3y4的结果是（）A、3（x＋y 2)(x－y2)B、3（x＋y 2)(x＋y) (x－y)C、3（x－y 2) 2D、3(x－y)2(x＋y)22、分解因式：x2－4y2=（）3、（例4）把下列各式进行因式分解：（1）（a－2b）2－（2a＋b）2（2）50n－20n（x－y)＋2n（x－y) 24、把下列各式进行因式分解：（1）4（x－2）2－1 （2）（p＋q）2＋4（p＋q）＋45、利用因式分解计算：20012－199926、如果一个正方形的每条边长都减少5厘米，它的面积就减少65平方厘米，那么原正方形的边长是多少？课内探究四、课堂小结：1、主要内容2、规律总结五、达标检测：1、下列因式分解正确的是（）A、x2＋y2=（x＋y）（x－y）B、x2－y2=（x＋y）（x－y）C、x2＋y2=（x＋y）2D、x2－y2=（x－y）22、分解因式2 x3y＋8x2y2＋8xy3=（）3、把下列各式因式分解：（1）2a3b－8ab3（2）－xy＋2x2y－x3y（3）m2(a＋b)－(a＋b) (4)4(x－y)2－4z(x－y)＋z24、小亮有两根长度都是4a厘米的铁丝，把其中一根折成正方形，把另一根折成长为b厘米（b＜2a）的长方形，请你帮助小亮算一算，正方形的面积与长方形的面积相差多少？课后延伸设n是整数，（2n＋1）2－1能被8整除吗？教（学）后反思有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
因式分解公式法教案
因式分解公式法教案教案题目：因式分解公式法教学目标：1. 能够掌握因式分解公式法的原理和基础知识2. 能够运用因式分解公式法解决简单的数学问题3. 能够理解因式分解公式法在数学实际问题中的作用教学内容：1. 因式分解的定义与形式2. 因式分解的基本原理3. 因式分解的基本公式教学过程：一、引入（5分钟）1. 引出本堂课的主题——因式分解公式法2. 通过学生平时的生活经验，询问学生是否有听说过因式分解以及它的作用二、讲解（30分钟）1. 因式分解的定义与形式因式分解指将一个整式分成若干个因式的乘积的过程。
在形式上，可以表示为：Ax^2+Bx+C = A(x-x_1)(x-x_2)式子中A，B，C，x_1，x_2都是常数。
2. 因式分解的基本原理因式分解要求将一个整式使用质因数或代数因式相乘的形式，展开成简单整式的乘积。
它的基本原理就是质因数分解和代数因式分解。
3. 因式分解的基本公式本节课所讲的因式分解公式有以下几个：（1）差的平方公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)（2）完全平方公式：a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2及a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2（3）二次三项式ax^2+bx+c=(mx+p)(nx+q)三、练习（15分钟）1. 练习应用差的平方公式、完全平方公式等进行因式分解的例题2. 练习应用二次三项式应用因式分解公式法解决实际问题四、总结（10分钟）1. 总结本节课所学的内容2. 阐述因式分解公式法在实际生活和数学问题中的作用五、作业布置（5分钟）1. 布置因式分解相关的题目作为课后作业2. 鼓励学生使用因式分解公式法解决生活中的有关问题教学方法：1. 讲授法2. 案例法3. 情景模拟法教学辅助手段：1. PowerPoint2. 黑板3. 教学视频教学评价：1. 学生的理解情况是否清晰2. 学生在练习过程中的解题能力是否提高3. 学生是否能够将所学知识运用到实际问题中去。
《用公式法进行因式分解(1)》教案 (省优)2022年数学教学设计
1用公式法进行因式分解〔1〕教学目标：1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤.重点、难点：综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式.学会根据题目的结构特点，灵活选择公式.教学过程：活动一：导课1、教师出示练习：把以下各多项式进行因式分解：〔1〕a2－b2〔2〕a2±2ab+b22、师生交流讨论：你能说说你算得快的原因吗？把乘法公式：平方差公式：(a+b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a±b) 2＝a2±2ab+b2反过来就得到：a2－b2=〔a+b)(a－b) a2±2ab+b2＝(a±b) 2活动二：教师说明用公式法进行因式分解的概念：把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.活动三：做一做教师出例如题，学生尝试完成.例1：分解因式：〔1〕4a2－9b2(2)－25a2y4+16b16解：〔1〕4a2－9b2＝(2a)2－(3b)2＝(2a+3b)(2a－3b)解：〔2〕－25a2y4+16b16＝16b16－25a2y4＝(4b8)2－(5ay2)2＝(4b8+5ay2)(4b8－5ay2)师生点评：要先将原式写成公式左边的形式，写成(4b8)2－(5ay2)2学生练习：分解因式：〔1〕36b4x8－9c6y10〔2〕81x8－y8解：〔1〕36b4x8－9c6y10＝9(4b4x8－c6y10)＝9[(2b2x4)2－(c3y5)2]＝9(2b2x4+c3y5)(2b2x4－c3y5)〔2〕81＝(9x4)2－(y4)2＝(9x4+y4)(9x4－y4)＝(9x4+y4)[(3x2)2－(y2)2]＝(9x4+y4)[(3x2+y2)(3x2－y2)]＝(9x4+y4)(3x2+y2)(3x2－y2)师生点评：〔1〕题二项式有公因式9应该先提取公因式，再对剩余因式进行分解，符合平方差公式.解题的第二步写成公式的左边形式一定不要丢.〔2〕题的两项式符合平方差公式，，9x4和y4是公式中的a和b.第一次应用平方差公式后的第二个因式9x4－y4还可以再用平方差公式分解②3x2－y2在有理数范围内不能分解了，因为3不能化成有理数平方的形式.例题出示，学生尝试板演.例2、分解因式：〔1〕x2+6ax+9a2〔2〕－x2－4y2+4xy解：〔1〕x2+6ax+9a2＝〔x〕2+2〔x〕〔3a〕+〔3a〕2＝〔x+3a〕2师生点评要点预设：这题的两个小题都为三项式，又都没有公因式，可考虑是否能用公式中的完全平方公式.〔1〕题的x2＝〔x〕2，9a2＝〔3a〕2x和3a 就为公式中的a和b6ax正好是2〔x〕〔3a〕即公式中的2abx2和〔3a〕2项，再写固定的“2〞常数再将公式中的a、b数即x和3a写进二个括号内；计算出来为6ax，即原题中的中间项.解：〔2〕－x2－4y2+4xy＝－〔x2－4xy+4y2〕＝－[x2－2〔x〕〔2y〕+〔2y〕2]＝－〔x－2y〕2师生点评要点预设：〔2〕题中的－x2－4y2，这两项符号相同，提取负号后可写成平方和，即－x2－4y2＝－[x2+〔2y〕2]，4xy正好是2〔x〕〔2y〕是公式中的2ab4xy要变号为－4xy.学生独立练习：分解因式：〔1〕a4x2－4a2x2y+4x2y2〔2〕〔x+y〕2－12〔x+y〕z+36z2师生点评要点预设：〔1〕题有公因式x2应先提取出来，剩余因式〔a4－4a2y+4y2〕正好是〔a2－2y〕2解：〔1〕a4x2－4a2x2y+4x2y2＝x2〔a4－4a2y+4y2〕＝x2[〔a2〕2－2〔a2〕〔2y〕+(2y)2]＝x2〔a2－2y〕2师生点评要点预设：〔2〕中可将〔x+y〕看作一个整体，那么这个多项式就相当于〔x+y〕的二次三项式，并且降幂排列，公式中的a和b分别为〔x+y〕和〔6z〕，中间项－2ab为－2〔x+y〕〔6z〕，正好适合完全平方公式.解：〔x+y〕2－12〔x+y〕z+36z2＝〔x+y〕2－2〔x+y〕〔6z〕+〔6z〕2＝〔x+y－6z〕2师生点评要点预设：此题中的多项式，切不可用乘法公式展开后再分解，而要注意观察、分析，根据多项式本身的形式特点，善于将多项式中的某一项〔或一局部〕作为整体与因式分解公式中的字母对应起来.如此题中将〔x+y〕代换完全平方公式中的a，6z换公式中的b.作业教学反思：本节内容重点是综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式，有近一半学生能根本学会应用.从学生课堂表现可以看出学生较前一节计算整理有进步，但是由于式子复杂难度增大，还有不少学生力不从心，需要课余时间帮扶.第2课时三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是( )解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕 应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键．探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】 判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】 判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( )A ．3＜x ＜11B ．4＜x ＜7C ．－3＜x ＜11D ．x ＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【类型三】 三角形三边关系与绝对值的综合假设a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b .方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。
分解因式公式法教案
分解因式-公式法教案教学目标：1. 理解公式法的原理和应用。
2. 学会使用公式法分解因式。
3. 能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 公式法的原理和应用。
2. 使用公式法分解因式的方法。
教学难点：1. 理解和掌握公式法的原理。
2. 正确运用公式法分解因式。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论因式分解的重要性。
2. 举例说明因式分解在实际问题中的应用。
二、知识讲解（15分钟）1. 介绍公式法的原理和定义。
2. 讲解公式法分解因式的步骤。
3. 通过示例演示公式法分解因式的过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用公式法分解因式，并解答问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 提供一些巩固练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用公式法分解因式，并解答问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结公式法分解因式的步骤和应用。
2. 鼓励学生分享自己在解题过程中的困惑和解决问题的方法。
教学延伸：1. 进一步学习其他分解因式的方法。
2. 应用公式法解决更复杂的问题。
教学反思：1. 观察学生对公式法分解因式的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和节奏。
3. 设计更多的练习题，提高学生的解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用公式法进行因式分解。
2. 引导学生分析问题，确定适用公式，并解答问题。
七、拓展应用（10分钟）1. 介绍公式法在实际问题中的应用领域。
2. 提供一些拓展练习题，让学生独立完成。
3. 引导学生运用公式法解决实际问题，提高解决问题的能力。
八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结公式法分解因式的步骤和应用。
2. 强调公式法在实际问题解决中的重要性。
九、作业布置（5分钟）1. 发放作业，要求学生独立完成公式法分解因式的练习题。
运用公式法分解因式教案
运用公式法分解因式教案一、教学目标1. 让学生掌握公式法分解因式的基本概念和步骤。
2. 培养学生运用公式法分解因式的技能，提高解题效率。
3. 培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
二、教学内容1. 公式法分解因式的概念及适用范围。
2. 公式法分解因式的步骤。
3. 常见公式的运用和练习。
三、教学重点与难点1. 重点：公式法分解因式的步骤和适用范围。
2. 难点：灵活运用常见公式进行分解因式。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解公式法分解因式的概念、步骤和常见公式的运用。
2. 采用示例法，展示分解因式的具体过程，让学生模仿练习。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：回顾因式的概念，引导学生思考如何快速分解因式。
2. 新课讲解：讲解公式法分解因式的概念、步骤和常见公式的运用。
3. 示例演示：展示分解因式的具体过程，让学生模仿练习。
4. 课堂练习：布置针对性的练习题，让学生独立完成。
5. 答案讲解：讲解练习题的答案，分析解题思路和方法。
6. 总结：回顾本节课所学内容，让学生巩固记忆。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对公式法分解因式的掌握程度。
六、教学拓展1. 引导学生思考：如何判断一个多项式是否可以运用公式法分解因式？2. 探讨：在分解因式的过程中，如何避免出现错误？3. 总结：公式法分解因式的注意事项。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：公式法分解因式的概念、步骤和常见公式的运用。
2. 强调公式法分解因式在解题中的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中发现和运用公式法分解因式。
八、课后作业1. 完成课后练习题，巩固公式法分解因式的知识。
2. 搜集生活中的实例，尝试运用公式法分解因式解决问题。
九、教学反馈1. 收集学生的课后作业，分析掌握程度。
2. 与学生交流，了解他们在解决问题时对公式法分解因式的运用情况。
3. 根据反馈情况，调整教学方法和解题策略。
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用公式法进行因式分解
【教学目标】
（一）知识与技能
1．知识目标：使学生了解平方差公式和完全平方公式的结构特点。
会用公式法分解因式。
2．能力目标：通过对平方差公式和完全平方公式的辨析，培养学生的观察能力。
（二）过程与方法
1．在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维能力。
2．经历探索因式分解方法的过程，培养学生自主探索、发现问题的能力，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，发展学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
通过公式法因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，在知识的应用过程中获得研究问题、解决问题的经验和方法。
【教学方法】
引导发现，合作交流。
【教学重难点】
正确熟练运用公式法分解因式，综合运用提公因式法和公式法分解因式。
【教学过程】
（一）创设情境，引入新知
让学生写出学过的两组乘法公式
（a＋b）（a-b）＝a2-b2
（a±b）2＝a2±2ab+b2
（二）师生互动，概括新知
1．活动1：让学生把上面两个公式左右两边倒过来会出现什么情形可不可以用此来分解因式
a2-b2＝（a＋b）（a-b）
a2±2ab+b2＝（a±b）2
由多项式的乘法公式由右向左逆用，这样就又给我们提供了一种新的分解因式的方法——公式法。
运用这些公式可以将某些符合条件的多项式分解因式。
2．活动2：让学生观察、发现、交流、讨论下列问题：
（1）公式有什么特点
（2）用语言叙述公式。
（3）公式中的a、b可以表示什么
（4）根据你对公式的理解，请举出几个用公式法分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b
以上问题，尽量让学生自主探索、交流发现，老师补充总结。
（三）合作交流，巩固新知
1．例1：把下列各式进行因式分解
（1）4x2-25
（2）16a2-9b2
分析：注意引导学生观察所给多项式的项数，每个项可以看成是什么“东西”的平方，使之与平方差公式进行对照，确认公式中的字母在每个题目中对应的数或式后，再用平方差公式进行因式分解。
2．练习1：把下列各式分解因式
（1）x2－9
（2）4m2-n2
（3）25—4x2y2
（4）49x2-36y2
学生自主完成并交流体会。
3．例2：把下列各式进行因式分解：
（1）25x2+20x+4；
（2）9m2-6mn+n2；
（3）x2+x+
分析：由于受到前面用平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来。
可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究。
然后交流各自的体会。
4．练习2：把下列各式分解因式
（1）
（2）
（3）
（4）
学生仔细观察多项式的特点，教师适当引导学生把多项式向公式的方向转化。
归纳使用完全平方公式的条件。
5．例3：把下列各式因式分解：
（1）-2x4+32x2
（2）3ax2-6axy+3ay2
分析：这两个题目都不能直接利用公式，但这两个多项式的各项都含有公因式，故应先提取公因式。
6．练习3：把下列各式分解因式
（1）
（2）2
（3）9
（4）
学生先自主完成，然后小组交流合作。
7．例4：把下列各式进行因式分解：
（1）（a-2b）2-（2a+b）2
（2）50n-20n（x-y）+2n（x-y）2
分析：这两个题目要应用整体思想来解决。
8．练习4：把下列各式进行因式分解：
（1）
（2）
（四）展示交流，总结新知
从今天的课程中，你学到了哪些知识掌握了哪些方法
1．平方差公式和完全平方公式的特点。
2．运用公式法分解因式的多项式应满足的条件。